Pembahasan Matematika SMP 8 2 Pembahasan

Pembahasan
Matematika SMP 8

Matematika SMP Kelas VIII
Bab

1

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 1
Pokok Bahasan : Faktorisasi Suku Aljabar
Kelas/Semester : VIII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Ditanyakan: hasil penjumlahan (2x + 3y) dan (3x – 4y)
Pembahasan:
(2x + 3y) + (3x – 4y) = (2x + 3x) + (3x – 4y)
= 5x – y
Jawaban: D/B
2. Ditanyakan: bentuk sederhana dari 10a + 2b – 5a – 3b?
Pembahasan:
10a + 2b – 5a – 3b = (10a – 5a) +2b – 3b)

= 5a - b
Jawaban: B
3. Ditanyakan:
bentuk sederhana dari 2(p – 4q) + 3(5p – 2q)?
Pembahasan:
2(p – 4q) + 3(5p – 2q) = 2p – 8q + 15p – 6q
= 2p + 15p – 8q – 6q
= 17p – 14q
Jawaban: D
4. Ditanyakan: hasil perkalian (x – 2) dan (x – 5)?
Pembahasan:
(x – 2) (x – 5) = x2 – 5x + 2x – 10
= x2 – 3x – 10
Jawaban: C
5. Ditanyakan: hasil kuadrat dari (2x – 3)2?
Pembahasan:
(2x – 3)2 = (2x – 3) (2x – 3)
= 4x2 – 6x – 6x + 9
= 4x2 – 12x + 9
Jawaban: B

6. Ditanyakan: pemaktoran dari (2x2 – 32)?
Pembahasan:
(2x2 – 32) = 2(x2 – 16)
= 2(x + 4)(x – 4)
Jawaban: B
7. Ditanyakan: pemaktoran dari x2 – 5x + 6?
Pembahasan:
x2 – 5x + 6 = (x – 3)(x – 2)
= (x – 2)(x – 3)
Jawaban: A
8. Ditanyakan: pemaktoran dari 6x2 – xy – 12y2?
Pembahasan:
6x2 – xy – 12y2 = (3x + 4y)(2x – 3y)
Jawaban: D
−35ab
9. Ditanyakan: penyederhanaan dari
?
56a2
Pembahasan:

2

−35ab −5b
=
8a
56a2

Jawaban: A
6x − 18y
10. Ditanyakan: penyederhanaan dari
?
2
6x − 18y
Pembahasan:
= 3x – 9y
2
Jawaban: A
B. Pembahasan soal uraian
1. Ditanyakan: hasil dari penjumlahan berikut?
Pembahasan:

a . (5x + 3) + (x – 3) = (5x + x) + (3 – 3) = 6x
b. (7p + 5q) + (–2p – 7q) = (7p – 2p) + (5q – 7q)
= 5p – 2q
2. Ditanyakan: menyederhanakan perkalian berikut?
Pembahasan:
a. x(–3x + y) = –3p2 + xy
b. 2a2(3a + 2b – 4) = 6a3 + 4a2b – 8a2
e. (3x + 2y)2 = 9x2 + 12xy – 4y2
f.

(3x +

4x 2
4x 2
2x 2
) = 9x2 + 4x2 + 9 = 13x2 + 9
3

3. Ditanyakan: menentukan hasil kuadrat suku dua?
Pembahasan:

a. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
b. (x – b)2 = x2 – 12x + 36
c. (x –

1 2
1
x = 3 x2 – 2 x
2
2

4)2

=

1
x(3x
2

– 1)

4x2

d. (2x –
=
– 16x + 16
e. (3x + 2y)2 + 9x2 + 12xy + 4y2
2

f.

6
9
x+3
= x2 +
+ 2

x 
x
x


4. Ditanyakan: faktor-faktor bentuk berikut?
Pembahasan:
a. 20x2 – 15x = 5(4x2 – 3x) = 5x (3x – 3)
b. x2 – 3x + 2 = (x – 2)(x – 1)
1

c. 1 2 x2 –
d.

5x2

1 2
1
x = 3 x2 – 2 x
2
2

=

1
x(3x
2

– 1)

+ 12x + 4 = (5x + 2) (x + 2)

e. 10p2 + 21pq – 10q2 = (5p – 2q)(2p + 5q)
f.

1
– 81x2 ⇒ 1 = 81x2
4
4
1
⇒ x2 =
: 81
4

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

1 1
×
4 81
1
⇒ x2 =
81

⇒ x2 =

b.

5. Ditanyakan: menyederhanakan menjadi pecahan?

3x + 6
4x
+
2x 2 + 4x 2x 2 + 4x
3x + 4x + 6

=
2x 2 + 4x

x − 3 x + 2 = 3(x − 3) + 2(x + 2)
+
6
6
2
3
(3x − 9) (2x + 4)
+
=
6
6
(3x − 2x) + ( −9 + 4)
=
6

Bab

2

3
2
+
2x x + 2

=

Pembahasan:
a.

I
P
A

5x − 5
6
3(x + 2)
2x(2)
= 2x(x + 2) + 2x(x + 2)

=

=

7x + 6
2x 2 + 4x

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2
Pokok Bahasan : F u n g s i
Kelas/Semester : VIII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Ditanyakan: daerah asal suatu fungsi?
Pembahasan:
Daerah asal suatu fungsi disebut domain.
Jawaban: A
2. Diketahui: x ∈ {–2, –1, 0, 1, 2}
Ditanyakan: range dari fungsi (f : x) = 2x2 + 3 untuk
Pembahasan:
(f : x) = 2x2 + 3
(–2) = 2(–2)2 + 3 = 11
(–1) = 2(–1)2 + 3 = 5
(0) = 2(0)2 + 3 = 3
Range = (3, 5, 11}
Jawaban: C
3. Diketahui: himpunan fungsi {1, –1), (2, 2), (3, 5), (4, 8)}
Ditanyakan: notasi dari fungsi tersebut?
Pembahasan:
f : x = 3x – 4
f : 1 = 3.1 – 4 = –1
f : 2 = 3.2 – 4 = 2
f : 3 = 3.3 – 4 = 5
f : 4 = 3.4 – 4 = 8
Jawaban: B
4. Ditanyakan: banyaknya fungsi dari himpunan A ke
himpunan B?
Pembahasan:
n(B)n(A)
Jawaban: A
5. Diketahui: A = {x | x ≤ 3, x ∈ C)
B = {p, q, r}
Ditanyakan: banyaknya fungsi dari himpunan A ke
himpunan B?
Pembahasan:
33 = 27
Jawaban: B

P
K
N

6. Diketahui: f(x) = 3x – 1 dengan range {–1, 2, 5, 8}
Ditanyakan: domain fungsinya?
Pembahasan:
f(x) = (3x – 1)
–1 = (3.(0) – 1)
5 = (3.(2) – 1)
2 = (3.(1) – 1)
8 = (3.(3) – 1)
Jawaban: B
7. Diketahui: f(x) = 2x – 3; x ∈ A = {0, 1, 2}
Ditanyakan: bayangan A?
Pembahasan:
f(x) = 2x – 3
f(0) = 2.0 – 3 = –3
f(1) = 2.1 – 3 = –1
f(2) = 2.2 – 3 = 1
Bayangan A = {–3, –1, 1}
Jawaban: D
8. Diketahui: fungsi g dengan rumus g(x) = x2 – 1
Ditanyakan: jika g(x) = 8, maka nilai x?
Pembahasan:
g(x) = x3 – 1
8 = x3 – 1
9 = x3
x= 9 =±3
x = –3 dan x = 3
Jawaban: C
x
9. Diketahui: f : (x) =
x 1
Ditanyakan: f(1) : f(2)
Pembahasan:
x
f : (x) =
x 1
1
1
f (1) =
=
1 1
2

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

3

I
P
S

T
I
K

M
a
t
e
m
a
t
i
k
a

I
P
A

2
=
1 3
1 2 1 3 3
f(1) : f(2) = : = × = = 0,75
2 3 2 2 4
f (2) =

2

1
.6 – 3 = 3 – 3 = 0
2
1
7
1
f(7) = .7 – 3 = – 3 =
2
2
2
1
f(8) = .8 – 3 = 4 – 3 = 1
2
3
1 1
Range = [ –2, – , –1, – , , 1 }
2
2
2
A
f(6) =

2

Jawaban: C
10. Diketahui: f(x) = 2x + 2 dan f(a – 1)
Ditanyakan: nilai f(2a)?
Pembahasan:
f(x) = 2x + 2
f(2a) = 2x + 2
4 = 2(a – 1) + 2
f(2.2) = 2x + 2
4 = 2a – 2 + 2
f(4) = 2x + 2
2a = 4
2(4) + 2 = 10
a =2
Jawaban: C

2

B
-2

3

3
2

4

-1

5

1
2

6

0

B. Pembahasan soal uraian

7

1
2

1. a. Perhatikan diagram berikut!

8

1

A

c. Perhatikan gambar!

3
4
5

5

6
7

3. n(B)n(A) = 32 => n(B)r = 32
=> 2r = 32
=> n(B) = 2
4. n(B)n(A) = 9 n(C)

b. 3, 4, 5, 6, 7
c. 5
d. 5
2. f(x) = x – 3, { x | x

x

8}

a. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
1
b. f(2) = . 2 – 3 = 1 – 3 = –2
2
1
3
3
f(3) = . 3 – 3 = – 3 = –
2
2
2
1
f(4) = .4 – 3 = 2 – 3 = –1
2
1
5
1
f(5) = .5 – 3 = – 3 = –
2
2
2

4

5. f(x) = 2x – 5
a. f(5) = 2.5 – 5 = 10 – 5 = 5
b. f(2) = 2.2 – 5 = 4 – 5 = –1
c. f(a) = 2x – 5
6 = 2a – 5
11 = 2a
11
a = = 5,5
2

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

Bab

3

Pokok Bahasan : Persamaan garis lurus
Kelas/Semester : VIII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Ditanyakan: titik yang dilalui persamaan y = mx
Pembahasan: A (1,1)
Jawaban: A
1
2. Ditanyakan: persamaan y = – x + 2 memotong
2
sumbu y di titik?
Pembahasan:
Memotong sumbu y maka x = 1
y = –.0 + 2
=2
Jadi, titiknya (0, 2)
Jawaban: A

7. Ditanyakan: Pernyataan yang benar?
Pembayaran:
y
1
y = 2x – 1 ⇒ m =
= =0
x
1
x = 1, y = 1
x = 2, y = 3
y
- 1
=
= –1
y = 1 – 2x ⇒ m =
x
- 1
x = 1, y = –1
y
- 1
y – 2x = 1 ⇒ m =
=
= –1
x
- 1
y
3
=
=3
x = 0, y – 0 = 1 = 1 ⇒ m =
x
1
x = 1, y – 2 = 1, y = 3

3. Diketahui:
Ditanyakan:
Pembahasan:

2x + y = 2

Jawaban: ?
4. Ditanyakan: garis yang melalui titik (3, –2)?
Pembahasan:
y = –2(3) + 4 = –2
y = 2 – 8 = 2 – 3 – 8 = –2
y = 3x – 2 = 3.3 – 3 = 7
Jawaban: A
5. Diketahui: gradien = 4
melalui titik (2a, 2) dan (3, 2)
Ditanyakan: nilai a?
Pembahasan:
y - y1
m= 2
x 2 - x1

Tititknya adalah (1,0)

x = 1, 2 + y = 2 ⇒ m =
y=0

2- 2
⇒ 4=
3 - 2a
⇒ 4(3 – 2a) = 0
⇒ 12 – 8a = 0
⇒ 12 = 8a

I
P
A

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 3

⇒ a=

12 3
= = 1,5 » 2
8
2

6. Ditanyakan: persamaan garis k pada soal no. 5?
Pembahasan:
Titik (4,2) dan (3,2)
y 2 - y1
y – y2 =
(x – x2)
x 2 - x1
2- 2
(x – x2)
y–2 =
3- 4
0
(x – 3)
y–2 =
- 1

P
K
N

y
=0
x

Jawaban: A
8. Diketahui: garis 2x + y = 1 dan 2x – 3y = 4
Ditanyakan: kedua garis itu?
Pembahasan:
2x + y = 1
2x – 3y = 4
4
x = 0, y = 0
x = 0, y = –
3
2
x = 1, y = –1
x = 1, y = –
3
x = 2, y = –9
x=2 y=0
Jadi, kedua garis itu berpotongan.
Jawaban: C
9. Diketahui: gradien = 2 melalui titik (4, 4)
Ditanyakan: persamaan garis?
Pembahasan:
y – y1 = m (x – x1)
y – 4 = 2 (x – 4)
Jawaban: A
−3x −(x − 3
+
=
=2
10. m =
10 3
⇒ y – y1 = m (x – x1)
⇒ y – 2 = 2 (x – 1)
⇒ y = 2x – 2 + 2
Jawaban: –
B. Pembahasan soal uraian
1. Diketahui: x (x{0,
1, 2, 3, 4}
− 3)
×
Ditanyakan: gambarlah
3
+ persamaan berikut pada
koordinat cartesius?

Jawaban: ?

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

5

I
P
S

T
I
K

M
a
t
e
m
a
t
i
k
a

I
P
A

a. y = x – 1
x=0 ⇒
x=1 ⇒
x=2 ⇒
x=3 ⇒
x=4 ⇒

0 – 1 = –1
1–1=0
2–1=1
3–1=2
4–1=3

b. 2x – y = 2
x=0 ⇒ 0–y=2
x=1 ⇒ 2–y=2
x=2 ⇒ 4–y=2
x=3 ⇒ 6–y=2
x=4 ⇒ 8–y=2

⇒
⇒
⇒
⇒
⇒

y=2
y=0
y=2
y=4
y=6

c. y = 2 – x
x=0 ⇒
x=1 ⇒
x=2 ⇒
x=3 ⇒
x=4 ⇒

y=2
y=1
y=0
y = –1
y = –2

d. x = 2 – y
x=0 ⇒
x=1 ⇒
x=2 ⇒
x=3 ⇒
x=4 ⇒

y=2
y=1
y=0
y = –1
y = –2

Jawaban: A

Bab

4

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4
Pokok Bahasan : Sistem persamaan linear dua variabel
Kelas/Semester : VIII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda

x=1

1. Ditanyakan: HP sistem persamaan linear dari:
x + 4 = 2y dan x + y = 5
Pembahasan:
x – 4 = 2y
: x+y=5
x=5–y
5 – y + 4 = 2y
9 = 3y
y=3

: x+y=5
x=5–3
x=2

–2y = –11

(2, 3)

Jawaban: B
2. Ditanyakan: bilangan yang memenuhi persamaan
dari 3x – 2y = –8.
Pembahasan:
3x – 2y = –8
x = –1
–3 – 2y = –8
–2y = –8 + 3
–2y = –5
5
y=
2

6

3 – 2y = –8
–2y = –8 – 3
y=

11
2

Jawaban:
3. Ditanyakan: banyaknya himpunan pasangan dari
persamaan linear 5x – 6y = 30?
Pembahasan:
Tak berhingga
Jawaban: B
4. Ditanyakan: himpunan penyelesaian dari persamaan
3x + y – 8 = 0?
Pembahasan:
3x + y – 8 = 0
x = 0, 3.0 + y – 8 = 0
y=8
x = 1, 3.1 + y – 8 = 0
y=5
x = 2, 3.2 + y – 8 = 0
y=2
(0, 8), (1, 5), (2, 2)
Jawaban: B

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

5. Ditanyakan: himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan 6x – y – 2 = 0 dan –2y + 3x + 5 = 0?
Pembahasan:
6x – y – 2 = 0 ;
y = 6x – 2
y = 6.1 – 2
y=4
–2y + 3x + 5 = 0
–2(6x – 2) + 3x + 5 = 0

–12x + 4 + 3x + 5 = 0
–9x + 9 = 0
–9x = –9
x=1
Jawaban: C
6. Diketahui: penyelesaian sistem persamaan x + 2y – 5
= 0 dan 3x – 4y – 5 = 0 adalah a dan b.
Ditanyakan: nilai a dan b?
Pembahasan:
x + 2y – 5 = 0
x = 5 – 2y
x = 5 – 2.1
x=3

10. Diketahui: 3 kg gula + 2 kg terigu = Rp13.500,00
1 kg gula dan 3 kg terigu = Rp11.000,00
Ditanyakan: 1 kg gula + 1 kg terigu = ?
Pembahasan:
Gula = x
Terigu = y
3x + 2y = 13.500 |×1| 3x + 2y = 13.500
x + 3y = 11.000 |×3| 3x + 9y = 33.000 –
–7y = –19.500
y = Rp.2.800,00
x + 3y = 11.000
x = 11.000 – 3(2.800)
x = 11.000 – 8400
x = Rp. 2.600,00
x + y = Rp. 2.800,00 + Rp. 2.600,00
= Rp. 5.400,00
Jawaban: –

I
P
A

B. Pembahasan soal uraian

P
K
N

1. a. 3x – y = 6
x=0
0–y=6

3x – 4y – 5 = 0
3(5 – 2x) – 4y – 5 = 0

y = –6

b. 5x + 4y = 10
15 – 6y – 4y – 5 = 0
10 – 10y = 0
10y = 10
y=1

a+b=x+y=1+3=4
Jawaban: B
7. Diketahui: 2x – 8y = 36 dan 5x + y = 41
Ditanyakan: nilai x yang memenuhi persamaan?
Pembahasan:
2x – 8y = 36
5x + y = 41
12x – 8(41 – 5x) = 36
y = 41 – 5x
12x –328 – 40x = 36
–52x = 36 + 328
–52x = 364
x=7
Jawaban: C
8. 2x – 8y = 36 dan 5x + y = 41
Ditanyakan: nilai y yang memenuhi persamaan?
Pembahasan:
y = 41 – 5x
= 41 – 5.7 = 41 – 35 = 6
Jawaban: B
9. Diketahui: 2a – 6 = 2 dan a + 2b = 11
Ditanyakan: nilai a dan b yang memenuhi persamaan?
Pembahasan:
2a – 6 = 2 ;
a + 2b = 11
2a = 8
;
4 + 2b = 11
a=4
;
2b = 11 – 4
2b = 7
b=7
2
Jawaban: –

10
4
5
=–
= –2,5
2

x=0

0 – 4y = 10

y=–

c. x + y = 2
x=0

0–y=2

y = –2

I
P
S

d. 3x – 4y = 12
x=0
0 – 4y = 12

4y = –12
−12
y=
= –3
4
2. (i) 2x + 3y = 6 x – y = 6 => x = 6y
2(6 + y) + 3y = 6 x – y = 6
12 + 2y + 3y = 6 x = 6 + y
5y = 6 – 12
= 6 + (–6/5)
5y = –6
= 30/5 – 6/5 = 24/5
y = –6/5
(ii) x + y = 3
=> x = 2 + y
2+y–y=3
x=2+y
2y = 3 – 2
= 2 + 1/2
2y = 1
= 5/2
y = 1/2
(iii) x = 3
x–y=5
3–y=5
y = –2
(iv) 3x + 5y = 11
5x – 3y = 7
3x + 5y = 11
|×5| 15x + 20y = 55
5x – 3y = 7
|×3| 15x – 9y = 21
34y = 34
y = 34/34 = 1
3x + 5y = 11

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

T
I
K

M
a
t
e
m
a
t
i
k
a

I
P
A

7

b. 20x + 20y = 20(20.000) + 20(15.000)
= 400.000 + 300.000
= Rp 700.000
5. Beras = x
Ketan = y
80x + 12y = 324.000
30x + 20y = 230.000
=> 20x + 3y = 81.000 |×2| 40x + 6y = 112.000
=> 3x + 2y = 23.000 |×3| 9x + 6y = 69.000
31x = 93.000
x = 3.000
20x + 3y = 81.000
20(3.000) + 3y = 81.000
60.000 + 3y = 81.000
3y = 81.000 – 60.000
y = 21.000
y = 7.000
Harga 1 kg beras = Rp. 3.000,00
Harga 1 kg ketan = Rp. 7.000,00

3x + 5.1 = 11
3x = 6
x=2
3. Buku tulis = x harga 1 buku tulis = 800
penggaris = y harga 1 penggaris = 550
8x + 2y + 7.500
8(250 + y) + 2y = 7500
2000 + 8y + 2y = 7500
10y = 7500 – 2000
10y = 550
4. a. Buku matematika = x
Buku IPA = y
4x + 3y = 125.000 |×2| 8x + 6y = 250.000
3x + 6y = 150.000 |×1| 3x + 6y = 150.000
5x = 100.000
x = 20.000
Jadi, buku matematika Rp 20.000,00
buku IPA Rp 15.000,00

Bab

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 5

5

Pokok Bahasan : Dalil Phytagoras
Kelas/Semester : VIII/1
7.

A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. 32 = 52 – 42

y

A

Jawaban: B

2

2. BC2 = AC2 – AB2

1

Jawaban: 3. L = p . l
48 = 8 . l
l = 6 cm

x=

...

-3

-2

-1
-1

x =

?

6

=

8

-2 B

82 + 62

64 + 36 = 100 = 10 cm

Panjang AB = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 = 5 cm
Jawaban: A

Jawaban: B

4. Hipotenusa = 52 + 62 = 25 + 36 = 61 = 7,8
Jawaban: 5. ....
Jawaban: B
6. Diagonal AC = 62 + 52 = 36 + 25 = 61

8.

Jawaban: ( 2 )2 + ( 3 )2 = 2 + 3 = 5 = 2,2 ≈ 2 (iii)
Jawaban: A

9.

EC = ( 61 ) + 8 = 61+ 64 = 125 = 11,1
2

2

Diagonal HC = 8 2 + 62 = 64 + 36 = 100 = 10
EC = EH2 + HC2
= 52 + 10 2 = 25 + 100 = 125 = 11,1
Jawaban: -

10. •

82 + 15 2 = 289 = 17



•

72 + 242 = 645 = 25



•

30 2 + 48 2 = 3204 = 56,6



•

15 2 + 39 2 = 746 = 41,7 ≈ 42 (iii)

Jawaban: C

8

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

1. a.

b. (5x)2 – (3x)2 = (20)2
25x2 – 9x2 = 400
16x2 = 400
x2 = 25
x = 5 cm

6

O
B

C

20

5.

AO = 6 2 − 10 2 = 36 − 100 = − 64 = 8 cm
1
1
b. Luas Segitiga = . a. t = . 20.8 = 80 cm2
2
2
2. a. x =

( 3 x )2 + (20 )2

5x =

A

6

25 2 − 24 2

y

C

4
3

= 49 = 7

2
1

b. x = 12 2 + 92 = 225 = 15
3. a.

-3

-2

1

-1

A

35

I
P
A

4. a. (5x)2 = (3x)2 + (20)2

B. Pembahasan soal uraian

28

-1

2

3

x

4

B

O

P
K
N

-2

x = …?

Jarak AO = 3 satuan
Jarak BO = 3 satuan

x = 35 2 − 28 2 = 1225− 784 = 441 = 21 cm
b. 28 cm, 21 cm, 35 cm.

Pembahasan dan Kunci Jawaban
A. Pembahasan soal pilihan ganda

( x + 4)( x − 4)
( x − 4)
=
=
( x + 7)( x + 4)
( x + 7)
x 2 + 11x + 28
Jawaban: B

( x − 16)
2

1.

7.

a2 + b2
a − 2ab + b
2

2. x2 – 7x + 12 = (x – 3)(x – 4)

2

=

(a − b)(a − b) + 2ab
(a − b)(a − b)

=

(a − b)(a − b)
2ab
+
(a − b)(a − b)
(a − b)(a − b)

=1+
Jawaban: A dan B

3. (2x – 5)2 = 4x2 – 20x + 25
Jawaban: B
4. 3(p – 2q) + 2(5p – 3q) = 3p – 6q + 10p – 6q
= 13p – 124q
Jawaban: C
x−y
x−y
=
= –1
5.
y−x
− (x − y)
Jawaban: B
6.

1
1
( x 2 − 1) + ( x − 1)
+ 2
=
x −1 x −1
( x − 1)( x 2 − 1)

=
=

a 2 − 2ab + b 2 + 2ab
(a − b)(a − b)

Jawaban: -

8. (3x + 4y)2 = 9x2 + 24xy + 16y2
Jawaban: D
9. n(A)n(B) = 32 = 9
Jawaban: D
10. { (1, 2), 2, 3), (3, 4), (4, 5) }

12. n(A)n(B) = 64 ⇒ 4n(B) = 64 ⇒ 43 = 64

Jawaban: A
Jawaban: C
Jawaban: B

( x − 1)( x 2 − 1)

( x − 1)( x 2 − 1)

=

T
I
K

2ab
(a − b)(a − b)

11. n(A)n(B) = 64 ⇒ 2n(B) = 64 ⇒ 26 = 64

x2 + x − 2

( x − 2) + ( x − 1)

I
P
S

Soal Semester 1

=

( x − 2)

M
a
t
e
m
a
t
i
k
a

13. .....

( x 2 − 1)
Jawaban: B

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

Jawaban: D

9

I
P
A

14. g : x → x2 + 1
g(a) = 2,

Range = {2, 5, 10,17}
⇒ x2 + 1 = 12 + 1 = 2
⇒ x2 + 1 = 32 + 1 = 10

a=1

g(a) = 10, a = 3

⇒ x2 + 1 = 42 + 1 = 17
⇒ x2 + 1 = 12 + 1 = 2
Jawaban: B dan D

g(a) = 16, a = 4
g(a) = 5,

22.

a=1

15. ....

23. 5x – 4y + 20 = 0 ⇒ x = –4
5(–4) – 4y + 20 = 0
–20 + 4y + 20 = 0
–4y = 0 ⇒ y = 0 (–4, 0)
5x – 4y + 20 = 0 ⇒ x = 0
5(0) – 4y + 20 = 0
4y = 20 ⇒ y = 5 (0, 5)

Jawaban: 16. –1
Jawaban: B
17. f(x) = 2x : g(x) = 4x :

5x – 4y + 20 = 0 ⇒ x = 2
5(2) – 4y + 20 = 0
10 – 4y + 20 = 0
30 – 4y = 0
30 = 4y ⇒ y = 30/4 (2, 30/4)

f(a) = 4 : g(b) = 2 :
1
=1
2
4 = 2x : 2 = 4x

a×b = 2 .

x=2 : x=

Jawaban: A

2 1
=
4 2

18. f(x) = 2x + p
5 = 5.1 + p
r =2+p
p =3

24.
Jawaban: A
f(a) = 3
3 = 2a + p
3 = 2a + 3
0 = 2a

a=0

Jawaban: D
19. y – b = m(x – a)
y – b = 1(x – a)

25. x + 2y – 7 = 0
x = 7 – 2y
x = 7 – 2.3
x=7–6
x=1

26. 12x – 8y = 36
5x + y = 41

y – b = 4(x – a)
y – b = 4x – 4a
y – b – 4x = – 4a
Garis y = 1 – 4x bergradien –4
Jawaban: titik (4, 4) gradien 2

20. y – b = m(x – a)
y – 4 = 2(x – 4)
y – 4 = 2x – 8)
y = 2x – 8 + 4
y = 2x – 4

Jawaban: D
12 = 8a

a=

2−2
3 − 2a

a=

12 3
= = 1,5 ≈ 2
8
2

Jawaban: B
×1 ⇒ 12x – 8y = 36
×8 ⇒ 40x + 8y = 328 +
52x = 364
x=7
Jawaban: C

27. 5x + y = 41
5.7 + y = 41
y = 41 – 35 = 6
a = 7, b + 2
28. 2a – 6b = 2 ×1 ⇒ 2a – 6b = 2
a + 2b = 11 ×2 ⇒ 2a + 4b = 22
10 b = –20
b=2
a + 2b = 11
a + 4 = 11
a=7

Jawaban: B

Jawaban:

(3 – 2a).4 = 0
12 – 8a = 0
Jawaban: A

10

3x – 4y + 9 = 0
3(7 – 2y) – 4y + 9 = 0
21 – 6y – 4y + 9 = 0
30 – 10y = 0
y=3

a+b=x+y=3+1=4

y – b = –4(x – a)
y – b + 4x = 4a

( y − y1)
21. m = 2
( x 2 − x1)

Jawaban: ?

29. 2x – 2y = 8
2x + 3y = 12 –
–5y = –4
⇔
= 0,8
y=
2x – 2y = 8

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

2x – 2.

⇔

2 × 5=
3
5
15 = 3
6 3
12 4
x = 20 5 = 8 = 4 = 15 == 4,8
5

2x = 8 +

Jawaban:

30. 3x – y = 3 ×2 ⇒ 6x – 2y = 6
x + 2y = 8 ×8 ⇒ x + 2y = 8 +
7x = 14
x=2
x + 2y = 8
2 + 2y = 8
2y = 6
y=3
Titik (2, 3)

2x + y = 11.000
×20 ⇒ 40x + 20y = 22.000
309x + 20y = 190.000 ×1 ⇒ 309x + 20y = 190.000
–269x = 30.000
x = –111,52
2x − 6 − (3x + 9)
= 41,42
4. a. x =
6
6
b. x = 2x − 3x − 6 − 9
= 45
6
5. Diketahui:
alas segitiga = 10 cm
tinggi segitiga = 8 cm
1
1
Luas = . a. t = . 10. 8 = 40 cm
2
2
Diketahui:

Jawaban: A
B. Pembahasan soal uraian
1. a. y = 2x + 1 ⇒ m = 2
⇒=m = 1 , 2 ,= =
b. y = – 625
8 4 2
225
c. 2y + x = 6 ⇒ 2y = 6 – x ⇒ m = –1
d. 3x + 2y = 6 ⇒ 2y = 6 – 3x ⇒ m = –3
2. 8x – 6y = 40
2x + 5y = 100
4x – 3y = 20
2x + 5y = 100

I
P
A

3. beras = x; beras = y
100x + 50y = 550.000 ⇒ 10x + 5y = 55.000
309x + 20y = 190.000 ⇒ 309x + 20y = 190.000

=8

×1 ⇒ 4x – 3y = 20
×2 ⇒ 4x + 10y = 200 +
–13y = –180
y = 13,85

2x + 5y = 100
2x = 100 – 5(13,85)
= 100 – 69,25
= 30,75
x = 15,375

alas persegi panjang = 4 cm
diagonalnya = 5 cm
lebar = − x − 15
= 3 cm
6
Keliling persegi panjang = 2p + 2l
= 2.4 + 2.3
=8+6
= 14 cm
Luas persegi = luas segitiga + luas persegi panjang
= 40 cm + 14 cm
= 54 cm2
Sisi persegi = x × 3 =
5 2xx
: 1 = x × 3x = 3x
Diagonal persegi =
4 3x
4
1
−
= (x − 1) (x +
:
=
×
3
2x
+
=
2x(x − 1
−
=
=
= 10,39
3(xcm
+2
+

P
K
N

I
P
S

T
I
K

M
a
t
e
m
a
t
i
k
a

I
P
A

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

11

Bab

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 6

6

Pokok Bahasan : Garis-garis pada segitiga
Kelas/Semester : VIII/2

1. Garis tinggi

=

Jawaban: C

400

= 20 cm

2. Garis bagi
Jawaban: A
3. Garis sumbu
Jawaban: B

2. Perhatikan gambar!

4. Garis sumbu

C

Jawaban: B

24

D

Jawaban: D

cm

5. Garis berat
6. Garis tinggi
Jawaban: C
7. 1, 2, 3

A

13 cm

Jawaban: A

B

8. 2, 1, 3

CB
AC
=
AC
AD

Jawaban: C
9. Titik sumbu

⇒

Jawaban: B
10. CD =

1 
b 2 −  c 
2 

2

=

b2 −

24
13
=
13
AD

⇒ 24AD = 13 . 13
169
= 7,04 cm
=
24

1 2
c
2

B

3.
C

a

25

cm

c
D

A

b

C

Jawaban: -

A

O
30 cm

B

II.
25 2 − 15 2

CD =
1. Perhatikan gambar:
C

4.
15

AC =
=

12

625− 225

=

400

= 20 cm

25

A

=

B

25 2 − 15 2

625− 225

RS
PS
=
RQ
PQ

⇒

5
PS
=
10
6

⇒ 10PS = 6 . 5
30
= 3 cm
=
10

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

Bab

I
P
A

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 7

7

Pokok Bahasan : Lingkaran
Kelas/Semester : VIII/2
d = 42 cm; berputar 300 kali; jarak

A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Diketahui:
D

C

O

B
E
A

Ditanyakan: Tali busur?
Pembahasan:
OA dan OB
Jawaban: a
2. Diketahui:

P

Jawaban:
7. Diketahui: Jari-jari lingkaran = 20 cm
Ditanyakan:
Pembahasan: Luas lingkaran berjari-jari 20 cm?
L = pr2 = 3,14 . 20 . 20 = 1256 cm2
Jawaban:
8. Diketahui: Jari-jari lingkaran = 60 cm2
Ditanyakan: Jari-jari lingkaran yang luasnya 60 cm2?
Pembahasan:
1 2 2
60 = 3,14r2 625
r2 = 8 , 4 , 2 == 4,36
L = pr2 625
=
= =
=
Jawaban:
225
225
9. Diketahui: Luas lingkaran = 706,50 cm2
Ditanyakan: Diameter lingkaran yang luasnya 706,50
cm2?
Pembahasan:
3 3 1 =5 , 2 , 2 = 35 , 28
d = 4, 3, =
30 cm
2 6 3 7 42 =42
Jawaban: d
10. Diketahui:
M

Ditanyakan: Daerah yang diarsir?
Pembahasan:
tembereng
Jawaban: d
3. Diketahui: Jari-jari lingkaran = 14 cm
Ditanyakan: Keliling lingkaran berjari-jari 14 cm?
Pembahasan:
⇔
K=p.d=
. 2 . 14 = 88 cm.
Jawaban: b
4. Diketahui: Diameter lingkaran = 40 cm
Ditanyakan: Keliling lingkaran berdiameter 40 cm?
Pembahasan:
K = p . d = 3,14 . 40 = 125,6 cm
Jawaban: c
5. Diketahui: Keliling lingkaran = 157 cm
Ditanyakan: Keliling lingkaran yang berjari-jari 157
cm?
Pembahasan:
12 4
15 = 6 = 3
K = p.d 625
d=
=
= 157. 15 == 549,95 2 = 50
= 20 8 = 4
× 5=
225
3
5
Jawaban: a
6. Diketahui: Diameter roda = 42 cm, roda berputar =
300 kali
Ditanyakan: Jarak yang ditempuh?
Pembahasan:

N

35

o

85

o

P
K
N

I
P
S

O

L
K

Ditanyakan: Luas juring OMN?
Pembahasan:
1 2 3
Ljuring OKL = , ,x pr=2
3 6 9
34 =

T
I
K

1, 2 , 3 = 2
× 3,14r
3 6 9

34 = 0,74r2
625
=
=
225 ⇒
r=
= 6,77
625
=
=
225
13
× 3,14 (6,77)2 = 13,99 2 14 5
Ljuring OMN =
100
× = b
Jawaban:
3
5
B. Pembahasan soal uraian
⇔
1. K = 2pr = 2 .
. 35 = 220 cm
2. L

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

2 +
× 3)
= pr2 = (6pd
3
3) + 2
= (6.×3,14(3)
3

M
a
t
e
m
a
t
i
k
a

I
P
A

13

3) + . 9
= (6.×3,14
3
= 7,065 cm2
3
20
5
r=
=
=
3. K = 2pr 625
4
8 =
= 3
225
2
2
L = pr = 3,14 . 30 . 30 = 2826 cm

= 30 cm

Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung
Kelas/Semester : VIII/2

A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Ditanyakan: Modelnya yang bukan berbentuk balok?
Pembahasan:
Modelnya yang bukan berbentuk balok adalah dadu
Jawaban: c
2. Diketahui: Potong rusuk = 10 buah
Ditanyakan: Model ruang berbentuk?
Pembahasan:
Potongan rusuk sebanyak 10 buah diperlukan untuk
membuat model bangunan ruang berbentuk limas
segilima.
Jawaban: c dan d
3. Diketahui: r = 75cm
=
200seluruh sisi kubus?
Ditanyakan: Luas
Pembahasan:
Luas seluruh sisi kubus adalah:
A = s × s = 75× = 75= =6
200 200
S = 6 × 6 = 36
Jawaban: a
4. Diketahui:
Ditanyakan: Rumus luas permukaan balok?
Pembahasan:
Rumus luas permukaan balok adalah:

Jawaban: b
5. Diketahui: p = a cm, l = b cm, t = c cm
Ditanyakan: Luas sisi kotak tanpa tutup?
Pembahasan:
t
b

a
a

14

t

t

Luas sisi kotak tanpa tutup adalah:
a.b + b.c + a.c + b.c + a.c
= ab + 2bc + 2ac
Jawaban: c
6. Diketahui: Rusuk tegak = 5 cm
Ditanyakan: Panjang rusuk tegak 5 cm?
Pembahasan:
Luas sisi prisma segi enam beraturan yang mempunyai
panjang rusuk tegak = 5 cm adalah:

LD = 1 ,. 2a.t
,
2 6

=

⇒

=

5 , 1 , 3⇒= 5 , =2 4,3
LD = 3 , 4 , 2 = 63=, 48
,3⇒ =
4 7 3 84 84
8 4 8 8 8 8
LD = 1 ,. 25 ,. 4,3== 10,75 cm2⇒
2 6

=

=

L = 6 × 10,75 = 64,5 cm2
Lprisma = (2 × luas alas) + (keliling alas × t)
= 2 × 64,5 + (30 . 4,3)
= 129 + 129 = 258
Jawaban:
7. Diketahui:
Ditanyakan: Panjang rusuk alasnya?
Pembahasan:
Yang menyatakan luas prisma persegi yang tingginya
sama dengan panjang rusuk alasnya adalah:

(p × l) + (p × t) + (lt) +
(p × l) + (p × t) + (l × t)
= 2(p × l + p.t + lt)

t

5.

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 8

8

Bab

3 × 50 150
= pr2 625
r = 4 × 50
= 200
= 50 cm2
=
=
225
K = 2pr2 = 2 . 3,14 . 50 = 314 cm

4. L

Jawaban:
8. Diketahui: Rusuk tegak = 5 m, panjang rusuk alasnya
=8m
Ditanyakan: Banyak genteng yang diperlukan?
Pembahasan:
Banyaknya genteng yang diperlukan, yaitu:

b

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

I
P
A

3.

5 cm

Jawaban:
9. Diketahui:
Ditanyakan: Bidang segienam sebanyak?
Pembahasan:
Prisma segienam beraturan memerlukan bidang segi
enam sebanyak 2 buah.
Jawaban: b
10. Diketahui:
Ditanyakan: Sifat sisi sama sebangun?
Pembahasan:
Semua sisinya sama dan sebangun (kongruen)
adalah sifat dari kubus.
Jawaban: a
B. Pembahasan soal uraian
1. L = 6s2 = 6(6)2 = 216 cm2
1
128 15
s = 9 3 +=2 73 + =7 196 =+ 3 cm
2. L = 6s2 625
=
=
21
225

Bab

9

10 cm

Luas bangun di atas adalah:

4. p = 10 m, l = 8 m, dan t = 2 m
Jika ukuran ubin 20 cm × 20 cm, maka banyaknya
ubin yang diperlukan adalah:

5. tb = a, lb = 2a, pb = 3a
a . L = 2pl + 2lt + 2pt
= 2 . 3a . 2a + 2 . 2a . a + 2 . 3a . a
= 12a2 + 4a2 + 6a2 = 22a2 cm2
b. 88 = 22a2
a2 = 4
a =2
p = 3a = 3 . 2 = 6 cm
l = 2a = 2 . 2 = 4 cm
t = a = 2 cm

P
K
N

I
P
S

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 9
T
I
K

Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar
Kelas/Semester : VIII/2

A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Diketahui:
Ditanyakan: Yang bukan termasuk bangun ruang?
Pembahasan:

Bangun yang bukan termasuk bangun ruang adalah
a.
Jawaban: a
2. Diketahui:

Ditanyakan: Gambar ruang?
Pembahasan:
Gambar bangun ruang di atas adalah limas.
Jawaban: b
3. Diketahui:
Ditanyakan: Bidang sisi tegak?
Pembahasan:
Bidang sisi tegak yang dimiliki oleh bangun ruang di
atas adalah segitiga.
Jawaban: b

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

15

M
a
t
e
m
a
t
i
k
a

I
P
A

10. Diketahui:

4. Diketahui:
Ditanyakan: Jumlah rusuk?
Pembahasan:
Jumlah rusuk yang dimiliki oleh bangun di atas
adalah 8.
Jawaban: c
5. Diketahui:
Ditanyakan: Bidang diagonal?
Pembahasan:
Bidang diagonal yang dimiliki oleh bangun ruang di
atas adalah 2.
Jawaban: b
6. Diketahui:
Ditanyakan: Yang bukan sifat-sifat limas beraturan?
Pembahasan:
Yang bukan sifat-sifat limas beraturan adalah bidang
alasnya berbentuk segiempat.
Jawaban: d
7. Diketahui:
Ditanyakan: Bangun ruang limas yang alasnya
segitiga?
Pembahasan:
Bangun ruang limas yang alasnya segitiga adalah
bidang empat (tetrahedron).
Jawaban: a
8. Diketahui:
Ditanyakan: Bangun yang dibatasi oleh bidang alas,
atas, dan tegak yang saling berpotongan berdasarkan
rusuk-rusuk sejajar?
Pembahasan:
Bangun yang dibatasi oleh bidang alas, bidang
atas, dan bidang tegak yang saling berpotongan
berdasarkan rusuk-rusuk sejajar disebut prisma.
Jawaban: a
9. Diketahui:
Ditanyakan: Prisma segiempat yang bidang alas,
atas, tegak berbentuk persegi?
Pembahasan:
Prisma segiempat yang bidang alas, bidang atas,
dan sisi tegak berbentuk persegi disebut kubus.
Jawaban: b

5.

16



Bentuk Bangun Ruang

Ditanyakan: Jumlah sisi yang dimiliki oleh bangun
ruang?
Pembahasan:
Jumlah sisi yang dimiliki oleh bangun ruang pada
gambar di atas adalah 3.
Jawaban: a
B. Pembahasan soal uraian
1. a.

b.

2.
D

C

A

B
H

G
F
a. 2, BCGF, ADFH
b. 2, ABCD, EFGH
c. 4, AB, BC, CD, DA
d. 4, AE, DH, BF, CG
e. 12, EB, AF, FC, BG, AC, BD, ED, AH, HC, BC,
EG, HF
3. a. 6
b. 12
c. 8
4. Lpermukaan prisma = (2 × luas alas) + (keliling alas ×
tinggi)
E

Rusuk Lurus

Rusuk Lengkung

Sisi Datar

Sisi Lengkung

a. Kubus

12

–

6

–

Tiik Sudut
8

b. Balok

12

–

6

–

8

c. Limas segiempat

8

–

5

–

5

d. Prisma segiiga

9

–

5

–

6

e. Limas segiiga

6

–

4

–

4

f. Tabung

2

2

2

2

2

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

Pembahasan dan Kunci Jawaban
I.

I
P
A

Soal Semester 2

Pembahasan soal pilihan ganda

1. Diketahui:
Ditanyakan: Bangun yang memiliki sisi seletak,
perbandingan yang sama dan sudut-sudutnya yang
seletak sama besar?
Pembahasan:
Suatu bangun yang memiliki sisi yang seletak, memiliki
perbandingan yang sama dan sudut-sudutnya yang
seletak sama besar disebut segitiga yang sebangun.
Jawaban: b
2. Diketahui:

Ditanyakan: Sudut berimpit?
Pembahasan:
Yang termasuk sudut berimpit pada gambar di atas
adalah:
Jawaban:
3. Diketahui:

sebanding (senilai) dengan perbandingan luas juring
dan senilai dengan perbandingan sudut pusat.
Jawaban: b
6. Diketahui:

Ditanyakan: Pernyataan yang benar?
Pembahasan:
Pernyataan yang benar dari gambar di atas adalah:
Jawaban:
7. Diketahui:
Ditanyakan: Garis yang memotong lingkaran hanya
pada satu titik?
Pembahasan:
Garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik
disebut dengan garis lingkaran.
Jawaban: a
8. Diketahui:
Ditanyakan: Luas juring lingkaran dengan pusat sudut
144o, jika jari-jari lingkaran 5 cm?
Pembahasan:
241
Luas juring = 21 × pr2

P
K
N

I
P
S

10
= 11 21 × 3,14 . 5 . 5
Ditanyakan: Nilai “a”?
Pembahasan:
Nilai “a” pada gambar di atas adalah:

= 31,4 cm2
Jawaban:

4. Diketahui:

Jawaban:
9. Diketahui: Jari-jari = 12 cm, berpusat = 0, AOB =
135o
Ditanyakan: Panjang busur?
Pembahasan:
241
Panjang busur = 21 × 2pr2
=

Ditanyakan: Nilai a?
Pembahasan:
Nilai a adalah:
Jawaban:
5. Diketahui:
Ditanyakan: Perbandingan luas juring dan senilai
dengan?
Pembahasan:
Dalam suatu lingkaran, perbandingan busur-busurnya

1+3+2= + + =
× 2 . 3,14 . 12
2 4 8

=

= 28,26 cm
Jawaban: b
10. Diketahui: OR = 2 cm, OP = a cm
Ditanyakan: Panjang PR?
Pembahasan:
Panjang PR =
Jawaban:
11. Diketahui: Jari-jari = 5 cm dan 7 cm, jarak kedua
pusat = 20 cm

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

17

T
I
K

M
a
t
e
m
a
t
i
k
a

I
P
A

Ditanyakan: Garis singgung persekutuan luarnya?
Pembahasan:
7

5
20

Garis singgung persekutuan luarnya adalah:
5 3 + 3 = 10 −
+
=
d = −
7 14 7 14 14
= 21 −31 +42
3
7
3
= 7 − 22 + 14
3 7
3
= cm
Jawaban: b
12. Diketahui: luas juring = 4 cm2, luas lingk. = 36 cm2
Ditanyakan: Sudut pusat?
Pembahasan:
241
Ljuring = 21 × pr2
49 66 98
81
a = 21 − 21 + 21 = 21

= 3,14 × 5 . 5 . 5 .
= 392,5 .

Jawaban:
14. Diketahui: Jari-jari lingkaran = 7 cm, busur AD = 16,5
cm
Ditanyakan: Busur BC?
Pembahasan:
Busur BC =
Jawaban:
15. Diketahui:
Ditanyakan:
Pembahasan:
Vtabung = luas alas × tinggi
= pr2 . t
= p( 3 18
d)2 . t
21
= p . 4 1d2+ . t 2 −
4
9
153 + 116
−. 214− . 3
=
. 4 1.14
+
36
4
9
= 462 cm3
Jawaban:
16. Diketahui: Gambar tidak ada
Ditanyakan: Luas permukaan tabung?
Pembahasan:
Luas permukaan tabung =

Jawaban:

101
36

101
36

= 523,3
2 29
36

5
3 +19 − 45 +
= 2 7 − 3 14
= 7 14
Jawaban: a

18.

= 40o

Jawaban: c
13. Diketahui: Panjang sisi = 24 cm
Ditanyakan: Panjang jari-jari luar segitiga?
Pembahasan:
Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga sama sisi
dengan panjang sisinya 24 cm adalah:

18

17. Diketahui: Jari-jari tabung = 5 cm, tinggi = 10 cm, jarijari bola = 5 cm
Ditanyakan: Perbandingan isi bola dengan tabung?
Pembahasan:
Vtabung = pr2 . t = 3,14 . 5 . 5 . 10 = 785 cm3
V = luas alas × tinggi
101 3
=
pr
36

r

Diketahui:
Ditanyakan: Volume bola dengan tabung?
Pembahasan:
r = 3 18
a
21
101 3 101 18 3 101 38 345 38 345
−
+
pr =
p( a) =
p . −a = + pa
Vbola =
36
36 3 21
36 14 14 14 14
=

27 3 113 3
153
38 −
45 ++116
− a =
.
. a3 = 14
14a
14 36
14

Jawaban:
19. Diketahui: Jari-jari bola = 4 cm
Ditanyakan: Volume bola?
Pembahasan:
101 3 101153 116
Vbola =
pr =
.
. +4 . 4 . −4 = 268 cm3
36
36 36
Jawaban:
20. Diketahui:
Ditanyakan: Limas yang alasnya berbentuk lingkaran
dan jari-jarinya berpusat di titik 0 disebut ....
Pembahasan:
Limas yang alasnya berbentuk lingkaran dan jarijarinya berpusat di titik 0 disebut kerucut.
Jawaban: d
21. Diketahui:
Ditanyakan: Rumus untuk mengetahui luas bola?
Pembahasan:
Untuk mengetahui luas suatu bola menggunakan
rumus 4pr2
Jawaban:
22. Diketahui: Volume tabung = 2310 cm3, jari-jari alas =
7 cm
Ditanyakan: Luas selimut tabung?
Pembahasan:

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

153 11617
29 − 14
Vtabung = 2pr2 . t ⇒ t = 36 + 36
= −+
= 15
4
9
3
Luas selimut tabung = 2prt
⇔
=2.
. 7 . 15

2. Vtabung = pr2t = p( 3 18
d)2 . t = p 4 1d2+t 2 −
21
4
9
101
d = 36

I
P
A

29
= 2 36

= 660 cm2
Jawaban:
23. Diketahui: BC = 20 cm, BD = 16 cm
Ditanyakan: Luas segitiga DAB?
Pembahasan:
Luas segitiga DAB =

= 25
100 dm
= 16,89
3. a. Vtabung =

80
= 100

Jawaban:
24. Diketahui: Diameter bola = 7 cm
Ditanyakan: Luas belahan bola?
Pembahasan:
⇔
Luas bola = 4pr2 = 4 .
. 7 . 7 = 616 cm2

=

Jawaban:
II. Pembahasan soal uraian
1. a. Lpermukaan tabung = 2pr2 + 2prt
diameter = 38 cm, r = 19
L = 2 . 314 . 19 . 19 + 2 . 3,14 . 19 . 34
= 2267,08 + 4056,88
= 6323,96 cm2
b. Vtabung = pr2t
= 3,14 . 19 . 19 . 34
= 38540,36 cm3

t
625
=
225

=

15
100
P
K
N

 15 
=  2 
 

Jawaban:
25. Diketahui: PQ = 6 cm, QR = 10 cm
Ditanyakan: Jari-jari lingkaran dalam D PQR?
Pembahasan:
Jari-jari lingkaran dalam D PQR =

50
100

= 3,10 cm
b. Lpermukaan tabung = 2pr2 + 2prt
= 2 . 3,14 . 8 . 8 + 2 . 3,14 . 8 . 3,10
= 401,92 + 155,74
= 557,66 cm2
18
18
r = 3 d = 3 .16 = 8
21
21
4. 1225 = 2 . 3,14 . r2 + 2 . 3,14 . r . 12
= 6,28r2 + 75,36r

I
P
S

5. 400 = 2 . 3,14r2 + 2 . 3,14 . r . 26
= 6,28r2 + 163,28r

T
I
K

M
a
t
e
m
a
t
i
k
a

I
P
A

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

19