PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN LOGIS DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SMA LAKSAMANA MARTADINATA MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL.

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN LOGIS

DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA

SMA LAKSAMANA MARTADINATA MELALUI

PENDEKATAN KONTEKSTUAL

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH:

IRFAN HRP

NIM. 081188730043

PROGRAM PASCA SARJANA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2013

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN LOGIS

DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA

SMA LAKSAMANA MARTADINATA MELALUI

PENDEKATAN KONTEKSTUAL

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH:

IRFAN HRP

NIM. 081188730043

PROGRAM PASCA SARJANA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2013

ABSTRAK

IRFAN HRP. Peningkatan Kemampuan Penalaran Logis dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMA Laksamana Martadinata Melalui Pendekatan Kontekastual. Tesis, Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED). 2013.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang meneliti tentang pendekatan pembelajaran kontekstual dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran logis dan pemecahan masalah matematika siswa yang dilakukan di SMA Laksamana Martadinata Medan dengan sampel kelas XII IPA semester genap tahun pelajaran 2011/2012 sebanyak tiga kelas yang diambil secara acak yang berjumlah 108 orang. Sampel ini dibagi menjadi dua bagian, yang masing-masing berjumlah 54 orang yakni: sampel pertama dan sampel kedua, selanjutnya disebut kelas eksperimen yang menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual dan kelas kontrol menggunakan pendekatan pembelajaran biasa. Kelas Eksperimen memiliki 7 orang siswa dengan kemampuan matematika tinggi, 39 orang siswa dengan kemampuan sedang serta 8 orang siswa yang lain dengan kemampuan matematika rendah. Kelas Kontrol memiliki 5 orang siswa dengan kemampuan matematika tinggi, 41 orang siswa dengan kemampuan sedang serta 8 orang siswa yang lain dengan kemampuan matematika rendah Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran logis matematika, dan kemampuan pemecahan masalah matematika serta proses belajar siswa. Penelitian ini difokuskan pada penguasaan konsep, proses belajar siswa terhadap pendekatan pembelajaran kontekstual dan pendekatan pembelajaran biasa dalam rangka meningkatkan kemampuan penalaran logis dan pemecahan masalah matematika siswa. Setelah dilakukan pembelajaran pada kelas eksperimen dan di kelas kontrol selama delapan kali pertemuan, dilanjutkan dengan pengumpulan data. Instrumen yang digunakan dalam pengumpulan data penelitian ini adalah tes matematika untuk kemampuan penalaran logis dan tes matematika untuk kemampuan pemecahan matematika siswa yang masing-masing empat soal tes bentuk uraian dan lembar observasi siswa dan guru untuk mengetahui proses siswa dan guru di kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Pengolahan data menggunakan uji gain ternormalisasi, melihat perbedaannya dengan menggunakan uji-t dan Mann Withney. Hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran logis matematika maupun kemampuan pemecahan masalah matematika yang dibelajarkan dengan pendekatan pembelajaran kontekstual terjadi peningkatan yang lebih baik dari pada kemampuan penalaran logis matematika yang dibelajarkan dengan pendekatan pembelajaran biasa jika dilihat dari seluruh siswa. Menurut hasil analisis ini proses belajar lebih banyak terjadi pada kelompok siswa dengan kemampuan matematika sedang dan tinggi. Dengan demikian hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pendekatan pembelajaran kontekstual dapat dijadikan solusi dan alternatif pilihan guru dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran logis dan pemecahan masalah matematika siswa.

ABSTRACT

IRFAN HRP . Increased Ability Logical Reasoning and Problem Solving Math High School Students Through Rear Laksamana Martadinata Kontekastual approach . Thesis , Mathematics Education Program Graduate School of the State University of Medan ( UNIMED ) . 2013.

This study is an experimental study that examines the contextual learning approach in an effort to improve the ability of logical reasoning and mathematical problem solving in high school students conducted by Laksamana Martadinata field sample class XII Science second semester of academic year 2011/2012 as many as three classes taken randomly numbered 108 people. This sample is divided into two parts, each of which around 54 people namely : the first sample and the second sample, hereinafter referred to as the experimental class that uses a contextual approach to learning and classroom learning control using a common approach . Experiment class has 7 students with high math skills, 39 students with moderate abilities as well as 8 other students with low math skills. Control class has 5 students with high math skills , 41 students with moderate abilities as well as 8 other students with low math skills This study aims to determine the increase in the ability of logical reasoning math, and math and problem solving skills student learning . This study focused on the mastery of concepts, students' learning processes and learning approaches contextual learning approach in order to improve the ability of ordinary logical reasoning and problem solving math students. After learning the experimental class and the control class for eight sessions, followed by data collection . Instruments used in the data collection of this study is to test math skills and logical reasoning math test for math solving abilities of students each of the four test item description form and observation sheets for students and teachers know the students and teachers in the experimental class and the control class. Processing of test data using normalized gain, see the difference by using t-test and Mann Whitney. It can be concluded that the ability of logical reasoning and mathematical problem solving mathematical skills learned with an increase in contextual learning approach is better than the logical mathematical reasoning skills learned with exceptional learning approach when viewed from all students. According to the results of this analysis and learning process is more common in the group of students with moderate and high math ability. Thus the results of this study suggest that contextual learning approach can be used as an alternative solution and teacher choice in an effort to improve the ability of logical reasoning and problem solving math students .

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penelitian ini dapat diselesaikan dengan baik dan

sesuai dengan waktu yang telah direncanakan.

Tesis yang berjudul “Peningkatan Kemampuan Penalaran Logis dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMA Laksamana Martadinata Melalui Pendekatan Kontekstual”, disusun untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar Magister Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada Prof. Dr. Sahat Saragih M. Pd dan Prof. Dr. Asmin. M.Pd selaku Dosen Pembimbing Tesis, dan seterusnya kepada Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd, Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, MS, dan Bapak Dr. Irsan Rangkuti M.Pd sebagai narasumber yang telah memberikan masukan dan saran-saran mulai dari rencana penelitian sampai

selesainya tesis ini.

Penghargaan juga disampaikan kepada Bapak Prof. Dr. H. Ibnu Hajar Damanik, M.Si selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibueaa, M.Pd selaku Direktur Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan beserta semua staf yang telah memberikan fasilitas dan pelayanan administrasi dengan baik.

Penghargaan juga disampaikan kepada Bapak Drs Edi Syahputra M. Pd Ketua Prodi Matematika, Bapak Dr. Edi Surya, M.Si, Ibu Glory I. D Purba S.Si

M.Pd, Ibu Sri Lestari Manurung M.Pd, Ibu Eis Sri Wahyuningsih M.Pd, dan Ibu Yumira Simamora M.Pd sebagai validator tes. Kemudian ucapan terima kasih kepada Bapak Dr. H. Suditama sebagai Kepala SMA Laksamana Martadinata, serta Ibu Lilis S.Pd sebagai guru pengamat (observer), yang telah banyak membantu selama penelitian ini dilaksanakan beserta seluruh staf pegawai SMA Laksamana Martadinata.

Penghargaan juga disampaikan kepada rekan-rekan seperjuangan khususnya

mahasiswa/i PPs Prodi Pendidikan Matematika angkatan ke-3 kelas B yang telah

banyak memberikan motivasi maupun kontribusi dalam penyelesaian tesis ini. Pihak-pihak lain yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu dalam kesempatan ini

yang telah banyak memberikan motivasi maupun kontribusi dalam penyelesaian tesis in

Teristimewa kepada kedua orang tua, Ibu Sulastri serta istri tercinta Sri Hidarti A.MG dan anak yang kubanggakan dan menjadi harapan kelak Syaqillah Najahani Harahap yang telah banyak memberikan dukungan baik secara moril maupun materil, kepada sanak saudara dan rekan-rekan yang telah memberi

dorongan dan doa sehingga penulis dapat menyelesaikan studi di Universitas Negeri Medan ini.

Penulis telah berupaya dengan semaksimal mungkin dalam menyelesaikan tesis ini, namun penulis menyadari banyak kelemahan baik dari segi isi maupun tata bahasa, untuk itu penulis mengharapkan saran dan keritik yang bersifat membangun dari pembaca demi sempurnanya tesis ini. Kiranya ini akan bermamfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.

Medan, Juni 2013 Penulis

Irfan Hrp

i

DAFTAR ISI

Hal

DAFTAR ISI ... i

DAFTAR TABEL ... iv

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xiv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 17

C. Batasan Masalah ... 18

D. Rumusan Masalah ... 19

E. Tujuan Penelitian ... 20

F. Manfaat Penelitian ... 21

G. Defenisi Operasional ... 21

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 24

A. Hakikat Penalaran Dalam Matematika ... 24

B. Hakikat Pemecahan Masalah Matematika ... 29

C. Hakikat Pembelajaran dan Pembelajaran Matematika ... 35

1. Hakikat Pembelajaran ... 35

2. Hakikat Pembelajaran Matematika ... 37

D. Hakikat Strategi Pembelajaran Kontekstual ... 40

ii

F. Proses Jawaban ...……… ... 59

G. Teori Belajar Yang Mendukung ... 61

H. Hasil Penelitian Yang Relevan ... 67

I. Kerangka Konseptual ... 69

J. Hipotesis ... 76

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 77

A. Jenis Penelitian ... 77

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 77

C. Populasi dan sampel Penelitian ... 78

D. Variabel dan desain penelitian ... 78

E. Instrumen Penelitian ... 80

F. Analisis Penelitian ... 103

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 113

A. Deskripsi Hasil Penelitian ... 113

1. Hasil Penelitian Tentang Kemampuan Penalaran Logis Matematika ... 113

2. Hasil Penelitian Tentang Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 143

B. Pembahasan Penelitian Tentang Proses Penyelesaian Masalah 185 1. Kemampuan Penalaran Logis Matematika ... 185

iii

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 218

iv

DAFTAR TABEL

Hal

Table 1.1 Hasil try out matematika ... 4

Tabel 2.1 Perbedaan Pembelajaran Kontekstual dengan Pembelajaran Biasa ... 60

Tabel 3.1 Kriteria PengelompokanKemampuan Matematika Siswa ... 78

Tabel 3.2 Desain Eksperimen ... 79

Tabel 3.3 Tabel Winner tentang keterkaitan antara variable bebas, terikat, dan control ... 79

Tabel 3.4 Kisi-kisi Kemampuan Penalaran ... 81

Tabel 3.5 Acuan Pemberian Skor Tes Kemampuan Penalaran ... 83

Tabel.3.6 Kisi-kisi Tes Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 84

Tabel 3.7 Acuan Pemberian Skor Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 85

Tabel 3.8 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 86

Tabel 3.9 Hasil Interater Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 87

Tabel 3.10 Hasil Interater Lembar Aktivitas Siswa (LAS) ... 87

Tabel. 3.11 Hasil Validasi Tes Awal Penalaran Logis Matematika ... 89

Tabel. 3.12 Hasil Validasi Tes Akhir Penalaran Logis Matematika ... 89

v

Tabel. 3.14 Hasil Validasi Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah ... 90

Tabel. 3.15 Hasil Interater Tes Awal Penalaran Logis ... 91

Tabel. 3.16 Hasil Interater Tes Akhir Penalaran Logis ... 91

Tabel. 3.17 Hasil Interater Tes Awal Pemecahan Masalah ... 92

Tabel. 3.18 Hasil Interater Tes Akhir Pemecahan Masalah ... 92

Tabel. 3.19 Hasil Validitas Tes Awal Penalaran Logis ... 95

Tabel. 3.20 Hasil Validitas Tes Akhir Penalaran Logis ... 95

Tabel. 3.21 Hasil Validitas Tes Awal Pemecahan Masalah ... 95

Tabel. 3.22 Hasil Validitas Tes Akhir Pemecahan Masalah ... 96

Tabel. 3.23 Hasil Reliabilitas Tes Awal Penalaran Logis ... 97

Tabel. 3.24 Hasil Reliabilitas Tes Akhir Penalaran Logis ... 97

Tabel. 3.25 Hasil Reliabilitas Tes Awal Pemecahan Masalah ... 98

Tabel. 3.26 Hasil Reliabilitas Tes Akhir Pemecahan Masalah ... 98

Tabel. 3.27 Tingkat Kesukaran Tes Penalaran Logis ... 99

Tabel. 3.28 Tingkat Kesukaran Tes Pemecahan Masalah ... 100

Tabel. 3.29 Kategori Penilaian Tes Penalaran Logis ... 101

Tabel. 3.30 Kategori Penilaian Tes Pemecahan Masalah ... 101

Tabel. 3.31 Daya Beda Tes Penalaran Logis ... 102

Tabel. 3.32 Daya Beda Tes Pemecahan Masalah ... 103

Tabel. 3.33 Keterkaitan Masalah, Hipotesis, dan Jenis Uji Statistik Yang Digunakan ... 104

vi

Tabel. 4.1 Data Tes Awal Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Eksperimen ... 117 Tabel. 4.2 Data Tes Awal Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Kontrol ... 117 Tabel. 4.3 Interval Nilai Tes Awal Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Eksperimen ... 118 Tabel. 4.4 Interval Nilai Tes Awal Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Kontrol ... 118 Tabel. 4.5 Data Tes Akhir Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Eksperimen ... 123 Tabel. 4.6 Data Tes Akhir Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Kontrol ... 123 Tabel. 4.7 Interval Nilai Tes Akhir Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Eksperimen ... 124 Tabel. 4.8 Interval Nilai Tes Akhir Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Kontrol ... 124 Tabel. 4.8 Interval Nilai Tes Akhir Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Kontrol ... 124 Tabel. 4.9 Hasil Uji Normalitas Tes Awal Kamampuan Penalaran

Logis Matematika Kelas Eksperimen ... 126 Tabel. 4.10 Hasil Uji Normalitas Tes Awal Kamampuan Penalaran

vii

Logis Matematika Kelas Kontrol ... 127

Tabel. 4.11 Hasil Uji Normalitas Tes Akhir Kamampuan Penalaran Logis Matematika Kelas Eksperimen ... 127

Tabel. 4.12 Hasil Uji Normalitas Tes Akhir Kamampuan Penalaran Logis Matematika Kelas Kontrol ... 128

Tabel. 4.13 Hasil Uji Homogenitas Tes Awal Kamampuan Penalaran Logis Matematika ... 129

Tabel. 4.14 Hasil Uji Homogenitas Tes Akhir Kamampuan Penalaran Logis Matematika ... 130

Tabel. 4.15 Analisis Uji Independensi Kamampuan Penalaran Logis Matematika Kelas Eksperimen ... 131

Tabel. 4.16 Koefisien Analisis Uji Independensi Kamampuan Penalaran Logis Matematika Kelas Eksperimen ... 132

Tabel. 4.17 Analisis Uji Independensi Kamampuan Penalaran Logis Matematika Kelas Kontrol... 132

Tabel. 4.18 Koefisien Analisis Uji Independensi Kamampuan Penalaran Logis Matematika Kelas Kontrol... 133

Tabel. 4.19 Hasil Uji Linieritas Persamaan Regresi Kelas Ekperimen ... 134

Tabel. 4.20 Hasil Uji Linieritas Persamaan Regresi Kelas Kontrol ... 135

Tabel. 4.21 Indeks Gein Kelas Eksperimen ... 135

viii

Tabel. 4.23 Anova Dua Jalur ... 139 Tabel. 4.24 Hasil Pengujian Hipotesis ... 142 Tabel. 4.25 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan

Penalaran Logis Matematika Pada Taraf Signifikan 5 % ... 143 Tabel. 4.26 Interval Nilai Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kelas Eksperimen ... 153 Tabel. 4.27 Interval Nilai Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kelas Kontrol ... 153 Tabel. 4.28 Interval Nilai Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kelas Eksperimen ... 165 Tabel. 4.29 Interval Nilai Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kelas Kontrol ... 165 Tabel. 4.30 Hasil Uji Normalitas Tes Awal Kamampuan Pemecahan Masalah

Matematika Kelas Eksperimen ... 167 Tabel. 4.31 Hasil Uji Normalitas Tes Awal Kamampuan Pemecahan Masalah

Matematika Kelas Kontrol ... 168 Tabel. 4.32 Hasil Uji Normalitas Tes Akhir Kamampuan Pemecahan Masalah

Matematika Kelas Eksperimen ... 169 Tabel. 4.33 Hasil Uji Normalitas Tes Akhir Kamampuan Pemecahan Masalah

Matematika Kelas Kontrol ... 168 Tabel. 4.34 Hasil Uji Homogenitas Tes Awal Kemampuan

ix

Pemecahan Masalah Matematika ... 170

Tabel. 4.35 Hasil Uji Homogenitas Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 171

Tabel. 4.36 Analisis Uji Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Eksperimen ... 172

Tabel. 4.37 Koefisien Analisis Uji Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Eksperimen ... 173

Tabel. 4.38 Analisis Uji Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Kontrol ... 174

Tabel. 4.39 Koefisien Analisis Uji Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Kontrol ... 174

Tabel. 4.40 Hasil Uji Linieritas Persamaan Regresi Kelas Eksperimen ... 175

Tabel. 4.41 Hasil Uji Linieritas Persamaan Regresi Kelas Kontrol ... 176

Tabel. 4.42 Indeks Gein Kelas Eksperimen ... 177

Tabel. 4.43 Indeks Gein Kelas Kontrol ... 178

Tabel. 4.44 Anova Dua Jalur ... 181

Tabel. 4.45 Hasil Pengujian Hipotesis ... 183

Tabel. 4.46 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Taraf Signifikan 5 % ... 186

Tabel. 4.47 Perbandingan Rata-Rata Nilai Tes Penalaran logis ... 198

x

DAFTAR GAMBAR

Hal Gambar 1.1 Hasil jawaban siswa ... 8 Gambar 1.2 Rumah petani ... 10 Gambar 1.3 Hasil jawaban siswa ... 11 Gambar. 4.1 Diagram Perbandingan Interval Nilai Tes Awal

Kemampuan Penalaran Logis Matematika ... 119 Gambar. 4.2 Diagram Perbandingan Interval Nilai Tes Akhir

Kemampuan Penalaran Logis Matematika ... 125 Gambar. 4.3 Diagram Perbandingan Interval Nilai Tes Awal Kemampuan

Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol ... 155 Gambar. 4.4 Diagram Perbandingan Interval Nilai Tes Akhir Kemampuan

Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol ... 166 Gambar. 4.5 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 1 kelas Ekperimen ... 186 Gambar. 4.6 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

Butir Soal 1 kelas Ekperimen ... 186 Gambar. 4.7 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 1 kelas Kontrol ... 187 Gambar. 4.8 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

xi

Gambar. 4.9 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 2 kelas Ekperimen ... 189 Gambar. 4.10 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

Butir Soal 2 kelas Ekperimen ... 189 Gambar. 4.11 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 2 kelas Kontrol ... 190 Gambar. 4.12 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

Butir Soal 2 kelas Kontrol ... 190 Gambar. 4.13 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 3 kelas Ekperimen ... 191 Gambar. 4.14 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

Butir Soal 3 kelas Ekperimen ... 191 Gambar. 4.15 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 3 kelas Kontrol ... 192 Gambar. 4.16 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

Butir Soal 3 kelas Kontrol ... 192 Gambar. 4.17 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 4 kelas Ekperimen ... 193 Gambar. 4.18 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

Butir Soal 4 kelas Ekperimen ... 194 Gambar. 4.19 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

xii

Butir Soal 4 kelas Kontrol ... 194 Gambar. 4.20 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

Butir Soal 4 kelas Kontrol ... 195 Gambar. 4.21 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 1 kelas Eksperimen ... 199 Gambar. 4.22 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 1 kelas Eksperimen ... 200 Gambar. 4.23 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 1 kelas Kontrol ... 202 Gambar. 4.24 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 2 kelas Kontrol ... 203 Gambar. 4.25 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 2 kelas Eksperimen ... 205 Gambar. 4.26 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 2 kelas Eksperimen ... 206 Gambar. 4.27 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 2 kelas Kontrol ... 207 Gambar. 4.28 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 2 kelas Kontrol ... 208 Gambar. 4.29 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

xiii

Gambar. 4.30 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 2 kelas Eksperimen ... 211 Gambar. 4.31 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 3 kelas Kontrol ... 212 Gambar. 4.32 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 3 kelas Kontrol ... 213 Gambar. 4.33 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 4 kelas Eksperimen ... 214 Gambar. 4.34 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 4 kelas Eksperimen ... 215 Gambar. 4.35 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 4 kelas Kontrol ... 216 Gambar. 4.36 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 4 kelas Kontrol ... 217

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Hal Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 1 Kelas Eksperimen ... 227 Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 2 Kelas Eksperimen ... 241 Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 3 Kelas Eksperimen ... 252 Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 4 Kelas Eksperimen ... 263 Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol... 275 Lampiran 6 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 1 ... 283 Lampiran 7 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 2 ... 287 Lampiran 8 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 3 ... 289 Lampiran 9 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 4 ... 296 Lampiran 10 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 5 ... 300 Lampiran 11 Tugas Mandiri ... 305 Lampiran 12 Soal Tes Awal Penalaran Logis ... 306 Lampiran 13 Soal Tes Awal Pemecahan Masalah ... 310 Lampiran 14 Soal Tes Akhir Penalaran ... 320 Lampiran 15 Soal Tes Akhir Pemecahan Masalah ... 325 Lampiran 16 Hasil Validasi RPP ... 340 Lampiran 17 Hasil Validasi LAS ... 341 Lampiran 18 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 342 Lampiran 19 Interater RPP ... 343

xv

Lampiran 20 Interater LAS ... 344 Lampiran 21 Validasi Pakar Terhadap Instrumen Penelitian ... 345 Lampiran 22 Interater Validasi Pakar Terhadap Instrumen Penelitian ... 347

i

DAFTAR TABEL

Hal Table 1.1 Hasil try out matematika ... 4 Tabel 2.1 Perbedaan Pembelajaran Kontekstual dengan Pembelajaran Biasa

... 60 Tabel 3.1 Kriteria PengelompokanKemampuan Matematika Siswa ... 78 Tabel 3.2 Desain Eksperimen ... 79 Tabel 3.3 Tabel Winner tentang keterkaitan antara variable bebas,

terikat, dan control ... 79 Tabel 3.4 Kisi-kisi Kemampuan Penalaran ... 81 Tabel 3.5 Acuan Pemberian Skor Tes Kemampuan Penalaran ... 83 Tabel.3.6 Kisi-kisi Tes Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika ... 84 Tabel 3.7 Acuan Pemberian Skor Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika ... 85 Tabel 3.8 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 86 Tabel 3.9 Hasil Interater Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 87 Tabel 3.10 Hasil Interater Lembar Aktivitas Siswa (LAS) ... 87 Tabel. 3.11 Hasil Validasi Tes Awal Penalaran Logis Matematika ... 89 Tabel. 3.12 Hasil Validasi Tes Akhir Penalaran Logis Matematika ... 89

ii

Tabel. 3.13 Hasil Validasi Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah ... 90 Tabel. 3.14 Hasil Validasi Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah ... 90 Tabel. 3.15 Hasil Interater Tes Awal Penalaran Logis ... 91 Tabel. 3.16 Hasil Interater Tes Akhir Penalaran Logis ... 91 Tabel. 3.17 Hasil Interater Tes Awal Pemecahan Masalah ... 92 Tabel. 3.18 Hasil Interater Tes Akhir Pemecahan Masalah ... 92 Tabel. 3.19 Hasil Validitas Tes Awal Penalaran Logis ... 95 Tabel. 3.20 Hasil Validitas Tes Akhir Penalaran Logis ... 95 Tabel. 3.21 Hasil Validitas Tes Awal Pemecahan Masalah ... 95 Tabel. 3.22 Hasil Validitas Tes Akhir Pemecahan Masalah ... 96 Tabel. 3.23 Hasil Reliabilitas Tes Awal Penalaran Logis ... 97 Tabel. 3.24 Hasil Reliabilitas Tes Akhir Penalaran Logis ... 97 Tabel. 3.25 Hasil Reliabilitas Tes Awal Pemecahan Masalah ... 98 Tabel. 3.26 Hasil Reliabilitas Tes Akhir Pemecahan Masalah ... 98 Tabel. 3.27 Tingkat Kesukaran Tes Penalaran Logis ... 99 Tabel. 3.28 Tingkat Kesukaran Tes Pemecahan Masalah ... 100 Tabel. 3.29 Kategori Penilaian Tes Penalaran Logis ... 101 Tabel. 3.30 Kategori Penilaian Tes Pemecahan Masalah ... 101 Tabel. 3.31 Daya Beda Tes Penalaran Logis ... 102 Tabel. 3.32 Daya Beda Tes Pemecahan Masalah ... 103 Tabel. 3.33 Keterkaitan Masalah, Hipotesis, dan Jenis Uji Statistik

iii

Yang Digunakan ... 104 Tabel. 4.1 Data Tes Awal Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Eksperimen ... 117 Tabel. 4.2 Data Tes Awal Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Kontrol ... 117 Tabel. 4.3 Interval Nilai Tes Awal Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Eksperimen ... 118 Tabel. 4.4 Interval Nilai Tes Awal Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Kontrol ... 118 Tabel. 4.5 Data Tes Akhir Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Eksperimen ... 123 Tabel. 4.6 Data Tes Akhir Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Kontrol ... 123 Tabel. 4.7 Interval Nilai Tes Akhir Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Eksperimen ... 124 Tabel. 4.8 Interval Nilai Tes Akhir Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Kontrol ... 124 Tabel. 4.8 Interval Nilai Tes Akhir Kemampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Kontrol ... 124 Tabel. 4.9 Hasil Uji Normalitas Tes Awal Kamampuan Penalaran

iv

Tabel. 4.10 Hasil Uji Normalitas Tes Awal Kamampuan Penalaran

Logis Matematika Kelas Kontrol ... 127 Tabel. 4.11 Hasil Uji Normalitas Tes Akhir Kamampuan Penalaran

Logis Matematika Kelas Eksperimen ... 127 Tabel. 4.12 Hasil Uji Normalitas Tes Akhir Kamampuan Penalaran

Logis Matematika Kelas Kontrol ... 128 Tabel. 4.13 Hasil Uji Homogenitas Tes Awal Kamampuan Penalaran

Logis Matematika ... 129 Tabel. 4.14 Hasil Uji Homogenitas Tes Akhir Kamampuan Penalaran

Logis Matematika ... 130 Tabel. 4.15 Analisis Uji Independensi Kamampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Eksperimen ... 131 Tabel. 4.16 Koefisien Analisis Uji Independensi Kamampuan

Penalaran Logis Matematika Kelas Eksperimen ... 132 Tabel. 4.17 Analisis Uji Independensi Kamampuan Penalaran Logis Matematika

Kelas Kontrol... 132 Tabel. 4.18 Koefisien Analisis Uji Independensi Kamampuan

Penalaran Logis Matematika Kelas Kontrol... 133 Tabel. 4.19 Hasil Uji Linieritas Persamaan Regresi Kelas Ekperimen ... 134 Tabel. 4.20 Hasil Uji Linieritas Persamaan Regresi Kelas Kontrol ... 135 Tabel. 4.21 Indeks Gein Kelas Eksperimen ... 135

v

Tabel. 4.22 Indeks Gein Kelas Kontrol ... 137 Tabel. 4.23 Anova Dua Jalur ... 139 Tabel. 4.24 Hasil Pengujian Hipotesis ... 142 Tabel. 4.25 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan

Penalaran Logis Matematika Pada Taraf Signifikan 5 % ... 143 Tabel. 4.26 Interval Nilai Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kelas Eksperimen ... 153 Tabel. 4.27 Interval Nilai Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kelas Kontrol ... 153 Tabel. 4.28 Interval Nilai Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kelas Eksperimen ... 165 Tabel. 4.29 Interval Nilai Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kelas Kontrol ... 165 Tabel. 4.30 Hasil Uji Normalitas Tes Awal Kamampuan Pemecahan Masalah

Matematika Kelas Eksperimen ... 167 Tabel. 4.31 Hasil Uji Normalitas Tes Awal Kamampuan Pemecahan Masalah

Matematika Kelas Kontrol ... 168 Tabel. 4.32 Hasil Uji Normalitas Tes Akhir Kamampuan Pemecahan Masalah

Matematika Kelas Eksperimen ... 169 Tabel. 4.33 Hasil Uji Normalitas Tes Akhir Kamampuan Pemecahan Masalah

vi

Tabel. 4.34 Hasil Uji Homogenitas Tes Awal Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika ... 170 Tabel. 4.35 Hasil Uji Homogenitas Tes Akhir Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika ... 171 Tabel. 4.36 Analisis Uji Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Kelas Eksperimen ... 172 Tabel. 4.37 Koefisien Analisis Uji Independensi Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika Kelas Eksperimen ... 173 Tabel. 4.38 Analisis Uji Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Kelas Kontrol ... 174 Tabel. 4.39 Koefisien Analisis Uji Independensi Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika Kelas Kontrol ... 174 Tabel. 4.40 Hasil Uji Linieritas Persamaan Regresi Kelas Eksperimen ... 175 Tabel. 4.41 Hasil Uji Linieritas Persamaan Regresi Kelas Kontrol ... 176 Tabel. 4.42 Indeks Gein Kelas Eksperimen ... 177 Tabel. 4.43 Indeks Gein Kelas Kontrol ... 178 Tabel. 4.44 Anova Dua Jalur ... 181 Tabel. 4.45 Hasil Pengujian Hipotesis ... 183 Tabel. 4.46 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika Pada Taraf Signifikan 5 % ... 186 Tabel. 4.47 Perbandingan Rata-Rata Nilai Tes Penalaran logis ... 198

vii

Tabel. 4.48 Perbandingan Rata-Rata Nilai Tes Pemecahan Masalah ... 217

i

DAFTAR GAMBAR

Hal Gambar 1.1 Hasil jawaban siswa ... 8 Gambar 1.2 Rumah petani ... 10 Gambar 1.3 Hasil jawaban siswa ... 11 Gambar. 4.1 Diagram Perbandingan Interval Nilai Tes Awal

Kemampuan Penalaran Logis Matematika ... 119 Gambar. 4.2 Diagram Perbandingan Interval Nilai Tes Akhir

Kemampuan Penalaran Logis Matematika ... 125 Gambar. 4.3 Diagram Perbandingan Interval Nilai Tes Awal Kemampuan

Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol ... 155 Gambar. 4.4 Diagram Perbandingan Interval Nilai Tes Akhir Kemampuan

Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol ... 166 Gambar. 4.5 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 1 kelas Ekperimen ... 186 Gambar. 4.6 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

Butir Soal 1 kelas Ekperimen ... 186 Gambar. 4.7 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 1 kelas Kontrol ... 187 Gambar. 4.8 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

ii

Butir Soal 1 kelas Kontrol ... 188 Gambar. 4.9 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 2 kelas Ekperimen ... 189 Gambar. 4.10 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

Butir Soal 2 kelas Ekperimen ... 189 Gambar. 4.11 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 2 kelas Kontrol ... 190 Gambar. 4.12 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

Butir Soal 2 kelas Kontrol ... 190 Gambar. 4.13 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 3 kelas Ekperimen ... 191 Gambar. 4.14 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

Butir Soal 3 kelas Ekperimen ... 191 Gambar. 4.15 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 3 kelas Kontrol ... 192 Gambar. 4.16 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

Butir Soal 3 kelas Kontrol ... 192 Gambar. 4.17 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 4 kelas Ekperimen ... 193 Gambar. 4.18 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

iii

Gambar. 4.19 Proses Penyelesaian Tes Awal Penalaran Logis

Butir Soal 4 kelas Kontrol ... 194 Gambar. 4.20 Proses Penyelesaian Tes Akhir Penalaran Logis

Butir Soal 4 kelas Kontrol ... 195 Gambar. 4.21 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 1 kelas Eksperimen ... 199 Gambar. 4.22 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 1 kelas Eksperimen ... 200 Gambar. 4.23 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 1 kelas Kontrol ... 202 Gambar. 4.24 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 2 kelas Kontrol ... 203 Gambar. 4.25 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 2 kelas Eksperimen ... 205 Gambar. 4.26 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 2 kelas Eksperimen ... 206 Gambar. 4.27 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 2 kelas Kontrol ... 207 Gambar. 4.28 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 2 kelas Kontrol ... 208 Gambar. 4.29 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

iv

Butir Soal 3 kelas Eksperimen ... 210 Gambar. 4.30 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 2 kelas Eksperimen ... 211 Gambar. 4.31 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 3 kelas Kontrol ... 212 Gambar. 4.32 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 3 kelas Kontrol ... 213 Gambar. 4.33 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 4 kelas Eksperimen ... 214 Gambar. 4.34 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 4 kelas Eksperimen ... 215 Gambar. 4.35 Proses Penyelesaian Tes Awal Pemecahan Masalah

Butir Soal 4 kelas Kontrol ... 216 Gambar. 4.36 Proses Penyelesaian Tes Akhir Pemecahan Masalah

Butir Soal 4 kelas Kontrol ... 217

v

DAFTAR LAMPIRAN

Hal Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 1 Kelas Eksperimen ... 227 Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 2 Kelas Eksperimen ... 241 Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 3 Kelas Eksperimen ... 252 Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 4 Kelas Eksperimen ... 263 Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol... 275 Lampiran 6 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 1 ... 283 Lampiran 7 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 2 ... 287 Lampiran 8 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 3 ... 289 Lampiran 9 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 4 ... 296 Lampiran 10 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 5 ... 300 Lampiran 11 Tugas Mandiri ... 305 Lampiran 12 Soal Tes Awal Penalaran Logis ... 306 Lampiran 13 Soal Tes Awal Pemecahan Masalah ... 310 Lampiran 14 Soal Tes Akhir Penalaran ... 320 Lampiran 15 Soal Tes Akhir Pemecahan Masalah ... 325 Lampiran 16 Hasil Validasi RPP ... 340 Lampiran 17 Hasil Validasi LAS ... 341 Lampiran 18 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 342

vi

Lampiran 19 Interater RPP ... 343 Lampiran 20 Interater LAS ... 344 Lampiran 21 Validasi Pakar Terhadap Instrumen Penelitian ... 345 Lampiran 22 Interater Validasi Pakar Terhadap Instrumen Penelitian ... 347

i

DAFTAR LAMPIRAN

Hal Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 1 Kelas Eksperimen ... 227 Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 2 Kelas Eksperimen ... 241 Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 3 Kelas Eksperimen ... 252 Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 4 Kelas Eksperimen ... 263 Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol... 275 Lampiran 6 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 1 ... 283 Lampiran 7 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 2 ... 287 Lampiran 8 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 3 ... 289 Lampiran 9 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 4 ... 296 Lampiran 10 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) 5 ... 300 Lampiran 11 Tugas Mandiri ... 305 Lampiran 12 Soal Tes Awal Penalaran Logis ... 306 Lampiran 13 Soal Tes Awal Pemecahan Masalah ... 310 Lampiran 14 Soal Tes Akhir Penalaran ... 320 Lampiran 15 Soal Tes Akhir Pemecahan Masalah ... 325 Lampiran 16 Hasil Validasi RPP ... 340 Lampiran 17 Hasil Validasi LAS ... 341 Lampiran 18 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 342

ii

Lampiran 19 Interater RPP ... 343 Lampiran 20 Interater LAS ... 344 Lampiran 21 Validasi Pakar Terhadap Instrumen Penelitian ... 345 Lampiran 22 Interater Validasi Pakar Terhadap Instrumen Penelitian ... 347

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan yang berkualitas merupakan faktor penentu dalam menghasilkan masyarakat yang bermutu, yang memiliki kemampuan untuk dapat bersaing memasuki dunia perkerjaan. Perkembangan teknologi khususnya teknologi informasi dan perubahan peradaban serta peningkatan perekonomian dunia yang semakin tinggi memberikan implikasi terhadap penyediaan lulusan pendidikan yang berkualitas yang memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan.

Berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi mendukung masyarakat untuk mendapatkan informasi dengan cepat dari berbagai sumber dan tempat di dunia, dengan demikian siswa perlu memiliki kemampuan untuk mendapatkan, memilih, dan mengolah informasi tersebut agar siswa dapat bertahan pada keadaan lingkungannya yang selalu berubah. Kemampuan ini membutuhkan pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemauan bekerjasama yang efektif. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkan melalui belajar matematika, karena matematika memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya sehingga memungkinkan kita terampil berpikir rasional (Depdiknas, 2004).

Menurut Turmudi (2009, 6) untuk memahami dunia dan kualitas keterlibatan kita dalam masyarakat kita perlu memahami matematika secara baik, karena matematika merupakan alat dan bahasa untuk memecahkan masalah. Matematika penting untuk dipelajari di kelas karena pemahaman tentang bilangan,

2

ruang, susunan, pengukuran dan unsur-unsur matematika sudah merupakan bagian tak terpisahkan dalam kehidupan sehari-hari.

NCTM (2000, 20) Mangatakan bahwa para siswa harus belajar matematika dengan pemahaman, secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan sebelumnya. Prinsip ini didasarkan pada dua ide dasar. Yang pertama, belajar matematika dengan pemahaman adalah penting, belajar matematika tidak hanya memerlukan keterampilan menghitung tetapi juga memerlukan kecakapan untuk berfikir dan beralasan secara matematis untuk menyelesaikan soal-soal baru dan mempelajari ide-ide baru yang akan dihadapi siswa di masa yang akan datang. Yang kedua, prinsip-prinsip ini dengan sangat jelas menyatakan bahwa siswa dapat belajar matematika dengan pemahaman. Belajar ditingkatkan di dalam kelas dengan cara para siswa diminta untuk menilai ide-ide mereka sendiri atau ide-ide temannya, didorong untuk membuat dugaan tentang matematika lalu mengujinya dan mengembangkan keterampilan memberi alasan yang logis.

Pemerintah melalui Permendiknas Kurikulum 2004 tentang Standar kompetensi manyatakan bahwa matematika perlu di pelajari karena memilik fungsi yaitu: matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar, dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik atau tabel (Depdiknas, 2004).

3

Dilanjutkan pula dengan Permendiknas No 22 Tahun 2006 yang tertuang di dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) tentang Standar Kompetensi Kelulusan yang menyatakan bahwa siswa perlu diajari matematika agar siswa memiliki kemampuan : (1). Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma,

secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. (2). Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. (3). Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. (4). Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. (5). Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah, (Depdiknas, 2006). Dari ini dapat dilihat bahwa untuk memajukan pendidikan di bidang matematika pemerintah lebih menekankan pada ketercapaian kemampuan memahami konsep matematika, kemampuan menggunakan penalaran, kemampuan memecahkan masalah, kemampuan mengkomunikasikan gagasan, dan kemampuan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

Rendahnya kemampuan siswa dalam matematika dapat dilihat dari hasil seleksi olimpiade sains yang dilakukan tiap tahunnya. Tahun 2007 juara 1 hanya mendapat nilai 6,5. Tahun 2008 juara 1 hanya mendapat nilai 6,0. Tahun 2009,

4

Sumber BT/BS Gempita Operation Medan 12 April 2011

dari 20 soal yang diberikan juara 1 hanya dapat menjawab benar 4 soal. Kesulitan soal-soal olimpiade tidak terletak pada tingginya materi yang diujikan, tetapi terletak pada kemampuan pemecahan masalah dan penalaran. Seperti yang dikatakan Nikenasih (2007, 8) bahwa dalam mengerjakan soal-soal IMO (International Mathematics Olimpiade), para siswa tidak sekedar menghafal rumus kemudian menerapkannya, namun lebih ditekankan pada kemampuan akan “problem solving”. Diperlukan cara-cara yang luar biasa untuk menyelesaikan soal-soal standar IMO.

Rendahnya kemampuan siswa dalam matematika juga terlihat dari hasil tes matematik yang diadakan oleh BT/BS Gempita Operation Medan, terhadap 159 siswa kelas XII jurusan IPA dan 268 siswa kelas XII jurusan IPS di sekolah SMA Laksamana Martadinata dalam rangka persiapan menghadapi ujian nasional, diperoleh hasil seperti yang disajikan pada tabel berikut :

Tabel 1.1

Hasil try out matematika No Tanggal

Kelompok IPA Kelompok IPS Ter

tinggi

Terend

ah Rat

Ter tinggi

Terend

ah Rat 1 13 Februari 2011 5.50 1.00 2.69 4.00 0.50 2.21 2 3 April 2011 5.20 0.80 2.49 4.40 0.40 2.09 3 10 April 2011 4.00 0.33 1.80 6.33 0.33 2.43

Lilis selaku pembantu kepala sekolah di bidang kurikulum menyatakan bahwa hasil yang diperlihatkan dari tabel di atas menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang belum memenuhi standar kelulusan ujian nasional, jika dibandingkan dengan syarat lulus untuk ujian nasional nilai harus diatas atau sama dengan 5.00.

5

Rendahnya kemampuan siswa dalam matematika tentunya dipengaruhi oleh proses pembelajaran yang masih didominasi oleh pembelajaran biasa misalnya ceramah. Soedjana (1986, 1) menyatakan :

“Dalam metode mengajar tradisional, seorang guru dianggap sebagai sumber ilmu, guru bertindak otoriter dan mendominasi kelas. Guru langsung mengajar materi matematika, membuktikan semua dalil-dalilnya dan dan memberikan contoh-contohnya. Sebaliknya murid harus duduk dengan rapi, mendengarkan dengan tenang dan berusaha meniru cara-cara guru membuktikan dalil dan cara guru mengerjakan soal-soal. Demikianlah suasana belajar dan belajar yang tertib dan tenang. Murid bersifat pasif dan guru bersifat aktif. Murid – murid yang dapat dengan persis mengerjakan soal-soal seperti yang dicontohkan gurunya adalah murid yang akan mendapat nilai yang paling baik. Murid-murid pada umumnya kurang diberi kesempatan untuk berinisiatif, mencari jawaban sendiri, merumuskan dalil-dalil. Murid-murid pada umumnya dihadapkan pada pertanyaan “bagaimana menyelesaikan soal” bukan kepada “mengapa menyelesaikannya demikian”.

Rendahnya kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika sangat berkaitan erat dengan proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru selama ini. Sebagaimana yang dikemukakan Ratumanan (dalam Gulo, 2009) yaitu:

“ Siswa hampir tidak pernah dituntut mencoba strategi sendiri atau cara alternatif dalam memecahkan masalah, siswa pada umumnya duduk sepanjang waktu di atas kursi dan jarang siswa berinteraksi sesama siswa selama pembelajaran berlangsung. Siswa cendrung pasif menerima pengetahuan tanpa ada kesempatan untuk mengolah sendiri pengetahuan yang diperoleh, aktifitas siswa seolah terprogram mengikuti algoritma yang dibuat guru”.

Suherman (2001, 3) menyebutkan bahwa dalam proses belajar mengajar di kelas terdapat keterkaitan yang erat antara guru, siswa, kurikulum, sarana dan prasarana, guru berkewajiban untuk memikirkan dan memilih pendekatan pembelajaran berikut media yang tepat sesuai dengan materi yang akan

6

disampaikan demi tercapainya tujuan pembelajaran. Dengan demikian pembelajaran menjadi lebih bermakna (meaningful), siswa tidak hanya belajar mengetahui sesuatu (learning to know about), tetapi juga belajar melakukan (learning to do), belajar menjiwai (learning to be), dan belajar bagaimana seharusnya belajar (learning to learn), serta belajar bersosialisasi dengan bersama temannya (learning to live together).

Sejalan dengan itu, NCTM (2000, 18) menyebutkan bahwa apa yang siswa pelajari hampir seluruhnya tergantung pada pengalaman guru mengajar di dalam kelas setiap harinya. Untuk mencapai pendidikan matematika yang berkualitas tinggi para guru haruslah, l) memahami secara mendalam matematika yang mereka ajarkan: (2) memahami bagaimana siswa belajar matematika, termasuk di dalamnya mengetahui perkembangan matematika siswa secara individual: dan (3) memilih tugas-tugas dan strategi yang akan meningkatkan mutu proses pengajaran. "Tugas para guru adalah mendorong siswa-siswanya untuk berfikir, bertanya, menyelesaikan soal, dan mendiskusikan ide-ide, strategi, dan penyelesaian siswanya"

Kenyataan dilapangan menunjukkan bahwa guru belum sepenuhnya melaksanakan tugasnya sebagai guru, guru yang merupakan ujung tombak pembelajaran belum mampu merancang skenario pembelajaran yang melibatkan aktifitas dan kreatifitas siswa dalam berfikir, bertanya, menyelesaikan soal-soal, mendiskusikan ide-ide, dan menggunakan startegi dalam memecahkan masalah matematika, sehingga menimbulkan pembelajaran yang kurang memcerminkan karakteristik pembelajaran matematika itu sendiri, dan mengakibatkan respon yang diberikan siswa terhadap proses pembelajaran yang dilakukan adalah respon

7

negatif, hal ini akan berdampak pada tidak tercapainya indikator pembelajaran, tidak tercapainya kompetensi dasar, tidak tercapainya standar kompetensi, dan berujung pada tidak tercapainya tujuan pembelajaran nasional, jika tujuan dalam belajar tidak tercapai dapat disimpulkan pula bahwa proses belajar mengajar tidak efektif. Suditama (2012) mengatakan bahwa dari hasil supervisi yang dilakukannya beliau mendapati bahwa perangkat pembelajaran yang dimiliki oleh guru matematika berupa rencana pelaksanaan pembelajaran dan soal–soal ujian yang dibuat sifatnya rutin dan terfokus pada penggunaan prosedur, tidak mengarah pada proses yang melibatkan aktivitas dan kreativitas siswa, dan peningkatan kemampuan siswa terutama pada kemampuan penalaran dan pemecahan masalah.

Rendahnya kemampuan penalaran matematika siswa juga dapat dilihat dari hasil tes penulis pada tanggal 23 September 2011 terhadap 18 siswa kelas XII SMA Laksamana Matadinata yang akan dipersiapkan untuk mengikuti olempiade matematika tingkat sekolah, berikut bentuk soal yang diberikan :

Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk AB = 4 cm, BC = 3 cm, dan AE = 3cm. Bidang AFH memotong balok menjadi 2 bagian.

Pertanyaan :

a. Gambarkan bangun ruang tersebut dan tentukan letak hurufnya dengan benar

b. Hitunglah perbandingan volume kedua bagian tersebut

Sumber : www. Soal-snmptn.blogspot.com. 10 September 2011

Dari 18 siswa, ada sekitar 12 siswa menjawab soal poin a dengan cara menggambarkan bangun yang diinginkan, dan dari 12 siswa tersebut hanya 3 siswa saja yang menempatkan letak hurfnya dengan benar, berikutnya pada soal poin b hanya ada satu siswa yang dapat menjawab soal dengan benar. Kondisi ini

8

menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dan gambar masih sangat rendah. Berikut merupakan salah satu contoh hasil jawaban yang diberikan oleh siswa.

Atep (2010) menyatakan bahwa kemampuan dalam menggunakan penalaran sangatlah penting dalam kegiatan berpikir siswa. Berpikir merupakan suatu proses mental dalam membuat reaksi, baik terhadap benda, tempat, orang, maupun kejadian atau peristiwa. Kemampuan berpikir banyak ditunjang oleh faktor latihan. Orang yang sering menghadapi berbagai persoalan, kemudian memikirkan dan menemukan pemecahan akan mempunyai kemampuan berpikir secara lebih baik. Ibarat sebuah pisau, kalau diasah akan menjadi tajam. Demikian

Gambar 1.1 Hasil jawaban siswa

9

pula halnya berpikir. Jika dapat memecahkan masalah yang pelik-pelik, maka dapatlah dipecahkan masalah yang kadar kepelikannya sama atau lebih rendah. Jika hal ini dilatih secara terus menerus dapatlah dimiliki kemampuan berpikir yang tajam.

Penalaran adalah proses berpikir yang bertolak dari pengamatan indera (observasi empirik) yang menghasilkan sejumlah konsep dan pengertian. Berdasarkan pengamatan yang sejenis juga akan terbentuk proposisi – proposisi yang sejenis, berdasarkan sejumlah proposisi yang diketahui atau dianggap benar, orang menyimpulkan sebuah proposisi baru yang sebelumnya tidak diketahui. Proses inilah yang disebut menalar (www. Wikipedia.com). Keraf (dalam Fajar, S ,2004) menyebutkan bahwa penalaran sebagai “proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan”, dengan penalaran siswa dapat mengungkapkan suatu permasalahan, merencanakan suatu penyelesaian, mengkaji langkah-langkah penyelesaian, menduga karena informasi yang tidak lengkap dan membuktikan teorema. Menurut Surajiyo (2009, 43) penalaran adalah suatu proses penarikan kesimpulan dari satu atau lebih proposisi.

Penalaran merupakan konsep yang paling umum menunjuk pada salah satu proses pemikiran untuk sampai pada suatu kesimpulan sebagai pernyataan baru dari beberapa pernyataan lain yang telah diketahui. Pernyataan itu terdiri atas pengertian-pengertian sebagai unsurnya yang antara pengertian satu dengan yang lainnya ada batas-batas tertentu untuk menghindarkan kekaburan arti. Unsur-unsur di sini bukan bagian-bagian yang menyusun penalaran, tetapi segala sesuatu sebagai prinsip yang harus diketahui terlebih dahulu karena penalaran adalah

10

suatu proses yang sifatnya dinamis tergantung pada pangkal pikirannya (Surajiyo, 2009, 20).

Selain kemampuan penalaran, kemampuan pemecahan masalah matematika siswa juga masih rendah, hal ini dapat dilihat dari hasil tes penulis terhadap 35 siswa kelas X SMA Laksamana Martadinata, diberikan soal berupa foto rumah petani yang atapnya berbentuk piramida, dan model matematika untuk atap rumah petani yang dilengkapi dengan ukurannya.

Dalam model ini lantai loteng ABCD berbentuk persegi. Tiang yang menopang atap merupakan rusuk balok EFGH.KLMN. Titik E terletak di tengah AT, titik F di tengah BT, titik G di tengah CT, dan titik H di tengah DT. Semua rusuk piramida pada model tersebut panjangnya 12 m. Hitunglah luas loteng ABCD dan panjang garis EF. Soal ini menuntut siswa untuk mampu memahami masalah, merencanakan penyelesaian dengan membuat langkah-langkah penyelesaian, menyelesaikan masalah secara benar dan sistematis, dan melakukan pemeriksaan terhadap langkah dan prosedur yang dilakukan. Dari hasil jawaban siswa

Gambar 1.2 Rumah petani

Sumber : soal PISA

T

B

A 12 m

G C H F D E N M

K _L 12 m

11

diperoleh data sekitar 12% siswa menjawab dengan membuat langkah penyelesaian dan hasilnya ada sekitar 40% yang benar dan 60 % salah, sekitar 62% menjawab dengan tidak menuliskan langkah penyelesaian dan hasilnya 5% benar dan 95% salah, selebihnya tidak menjwab. Hasil jawaban siswa ini menunjukkan bahwa proses dalam menyelesaikan masalah siswa masih rendah. Berikut merupakan salah satu hasil jawaban yang diberikan oleh siswa.

Kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan standar kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa. Sumarmo (2010, 5) mengatakan Pemecahan masalah sebagai suatu pendekatan pembelajaran, yang digunakan untuk menemukan kembali (reinvention) dan memahami materi, konsep, dan prinsip matematika. Pembelajaran diawali dengan penyajian masalah atau situasi yang kontekstual kemudian melalui induksi siswa menemukan konsep/prinsip matematika.

12

Setiawan (2011) mengatakan bahwa dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak terlepas dari sesuatu yang namanya masalah, sehingga pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam pembelajaran matematika. Sebagian besar ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon siswa. Tidak semua pertanyaan merupakan suatu masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur rutin yang sudah diketahui oleh siswa. Apabila kita menerapkan pengetahuan matematika, keterampilan atau pengalaman untuk memecahkan suatu dilemma atau situasi yang baru atau yang membingungkan, maka kita sedang memecahkan masalah.

Ruseffendi (1991, 291) mengatakan bahwa kemampuan memecahkan masalah amatlah penting bukan saja bagi mereka yang dikemudian hari akan mendalami matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya baik dalam bidang studi lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu kemampuan pemecahan masalah dalam matematika perlu dilatihkan dan dibiasakan kepada siswa agar mereka terbiasa dalam memecahkan masalah matematika dan masalah yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.

Pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar yang harus dikuasai oleh siswa. Bahkan tercermin dalam konsep kurikulum berbasis kompetensi. Tuntutan akan kemampuan pemecahan masalah dipertegas secara eksplisit dalam kurikulum tersebut yaitu, sebagai kompetensi dasar yang harus dikembangkan dan diintegrasikan pada sejumlah materi yang sesuai. Pentingnya kemampuan penyelesaian masalah oleh siswa dalam matematika ditegaskan juga

13

oleh Branca (dalam Madfirdaus, 2009) yaitu 1). Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, 2). Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur, dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika, 3). Penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.

Berkaitan dengan peningkatan kemampuan pemecahan masalah ini pemerintah melalui rambu-rambu Kurikulum 2004 (dalam Fajar, 2009) menyatakan: a). Mengkondisikan siswa untuk menemukan kembali rumus, konsep, atau prinsip dalam matematika melalui bimbingan guru agar siswa terbiasa melakukan penyelidikan dan menemukan sesuatu, b). Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika, yang mencakup masalah tertutup, mempunyai solusi tunggal, terbuka atau masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Sesungguhnya, inti dari belajar memecahkan masalah adalah para siswa hendaknya terbiasa mengerjakan soal-soal yang tidak hanya memerlukan ingatan yang baik saja. Karenanya, disamping diberi masalah-masalah yang menantang, selama di kelas, seorang guru matematika dapat saja memulai proses pembelajarannya dengan mengajukan ‘masalah kontekstual’ yang cukup menantang dan menarik bagi para siswa. Siswa dan guru lalu bersama-sama memecahkan masalahnya tadi sambil membahas teori-teori, definisi maupun rumus-rumus matematikanya.

Rendahnya penalaran dan pemecahan masalah siswa pada pelajaran matematika dipandang perlu untuk melakukan evaluasi terhadap proses belajar mengajar dengan melihat sampai dimana tingkat keberhasialan siswa dalam kemampuan penalaran dan pemecahan masalah, melakukan refleksi dan

14

perbaikan-perbaikan pada metode dan pendekatan pembelajaran. Knapp & Schell (dalam Depdiknas, 2005) mengidentifikasi beberapa masalah dalam pembelajaran, antara lain bahwa peserta didik kesulitan dalam menerapkan pengetahuannya untuk memecahkan masalah-masalah kompleks dan dalam setting yang berbeda, seperti masalah pada bidang lain atau masalah di luar sekolah.

Sebagai pengelola pembelajaran siswa guru berkewajiban untuk meningkatkan perhatian dan usaha yang sungguh-sungguh dalam memberikan pembelajaran matematika di sekolah, sehingga materi pelajarannya dapat dipahami oleh siswa dan tetap mengacu kepada perkembangan pribadi para siswa, dengan tidak mengorbankan karakteristik matematika sebagai ilmu deduktif, abstrak dan konsisten. Siswa dituntut untuk dapat lebih baik dalam menggunakan kemampuan berfikirnya agar dapat terampil dalam memecahkan masalah yang dihadapi, terutama dalam memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan matematika.

Kemampuan penalaran dan pemecahan masalah akan dapat ditingkatakan apabila guru dapat menggunakan pendekatan pembelajaran yang inovatif dan kontekstual. Melalui pembelajaran kontekstual maka konsep pemikiran dan pemahaman siswa akan semakin terbuka terhadap matematika, tidak hanya terpokus pada topik tertentu yang sedanga dipelajari, sehingga akan menimbulkan sifat positif terhadap matematika itu sendiri.

Perlunya kemampuan dan keterampilan untuk dapat memecahkan masalah, berkembangnya pemikiran bahwa belajar akan lebih bermakna jika siswa secara langsung mengalami sendiri apa yang dipelajari, maka peneliti mencoba untuk melakukan penelitian dengan mempergunakan pendekatan

15

pembelajaran yang dianggap relevan untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika yaitu pendekatan pembelajaran kontekstual atau Contextual Teaching and Learning (CTL). Kontekstual diharapkan dapat menjawab Isu utama yang perlu di soroti dalam konteks pembaruan pendidikan yaitu pembaruan kurikulum, peningkatan kualitas pembelajaran, dan efektifitas metode dan pendekatan pembelajaran.

Sanjaya (2008, 109) menyebutkan bahwa CTL adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menekankan kepada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan materi yang dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi kehidupan nyata sehingga mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Trianto (2007) bahwa : “Dalam proses belajar mengajar ada berbagai pendekatan yang dapat dilakukan guru, salah satunya adalah pendekatan kontekstual. Pendekatan kontekstual merupakan konsep belajar yang membantu siswa mengaitkan materi pelajaran dengan situasi dunia nyata dan memotivasi siswa membuat hubungan antara pengetahuan dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari”

Johnson. E (2007) menyebutkan bahwa : “Dalam pendekatan kontekstual siswa diajak untuk membuat keterkaitan-keterkaitan yang bermakna, bekerjasama, berpikir kritis dan kreatif sehingga siswa dapat mencapai standar yang tinggi dalam pembelajaran. Pendekatan ini memiliki tujuh komponen utama yaitu konstruktivisme, bertanya, menemukan, masyarakat belajar, pemodelan, refleksi dan penilaian sebenarnya”. Melalui pendekatan kontekstual siswa diharapkan belajar dari mengalami bukan menghafal. Konsep ini membuat pembelajaran matematika lebih bermakna, menarik, menyenangkan bagi siswa dan lebih

16

mengaktifkan siswa sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar siswa. Dalam pengajaran kontekstual memungkinkan terjadinya lima bentuk strategi belajar yang penting, yaitu: a). mengaitkan (relating), adalah strategi yang paling hebat dan merupakan inti konstruktivisme. b) mengalami (experiencing), merupakan inti belajar kontekstual.c).menerapkan (applying), siswa menerapkan suatu konsep ketika ia melakukan kegiatan pemecahan masalah d).bekerjasama (cooperating), pengalaman kerja sama membantu siswa mempelajari bahan ajar dan konsisten dengan dunia nyata, dan e). mentransfer (transfering), peran guru membuat bermacam-macam pengalaman belajar dengan focus pada pemahaman bukan hapalan.

Hakim (2008, 61) mengatakan bahwa prinsip dasar dalam pembelajaran kontekstual adalah agar siswa dapat mengembangkan cara belajarnya sendiri dan selalu mengaitkan dengan apa yang telah diketahuinya dan apa yang ada di masyarakat, secara terperinci prinsip pembelajaran kontekstual adalah :

1. Menekankan pada pemecahan masalah.

2. Mengenal kegiatan mengajar terjadi pada berbagai konteks seperti rumah, masyarakat, dan tempat kerja.

3. Mengajar siswa untuk memantau dan mengarahkan belajarnya sehingga menjadi pembelajaran yang aktif dan terkendali.

4. Menekankan pembelajaran dalam konteks kehidupan siswa.

5. Mendorong siswa belajar dari satu dengan lainnya dan belajar bersama-sama.

6. Menggunakan penilaian otentik.

Dalam proses belajar, anak belajar dari pengalaman sendiri, mengkonstruksi pengetahuan kemudian memberi makna pada pengetahuan itu. Melalui proses belajar yang mengalami sendiri, menemukan sendiri, secara berkelompok seperti bermain, maka anak menjadi senang, sehingga tumbuhlah minat untuk belajar.

17

Sehubungan dengan itu, kajian ini mencoba menerapkan penggunaan kontekstual dalam setiap pembelajaran matematika dan peningkatan proses belajar siswa. Penggunaan kontekstual sebagai suatu penerapan strategi pembelajaran diharapkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah siswa.

Hasil dari penelitian Wirta I.K (2009) , Sinaga (2009), Hendra (2005), Rohayati (2005), Azwar (2005), dan pengalaman penulis dalam menggunakan pendekatan kontektual menunjukkan bahwa menggunakan pendekatan kontekstual lebih baik secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang pembelajaran matematikanya menggunakan pembelajaran biasa. Berdasarkan uraian di atas, maka menjadi penting untuk melakukan penelitian dengan judul ” Peningkatan Kemampuan Penalaran Logis dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMA Laksamana Martadinata Melalui Pendekatan Kontekstual ”.

B. Identifikasi Masalah

Masalah umum yang ada dalam dunia pendidikan di Indonesia adalah masih rendahnya mutu pencapaian hasil belajar, sesuai dengan latar belakang masalah bahwa rendahnya kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan masalah siswa akan mempengaruhi proses pembelajaran matematika, dan berakibat pada hasil belajar yang tidak maksimal. Berdasarkan pada latar belakang masalah, maka permasalahan di SMA Laksamana Martadinata yang dapat diidentifikasi, penting untuk dikaji dan diteliti dalam pembelajaran Matematika, antara lain: 1. Kemampuan matematika siswa rendah.

18

2. Kemampuan penalaran matematika siswa rendah, sehingga siswa tidak mampu berpikir berdasarkan fakta analogi, generalisasi, kondisional dan silogisme untuk menghasilkan dan menarik kesimpulan.

3. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah, sehingga siswa tidak mampu untuk memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah, dan melakukan pengecekan.

4. Proses pembelajaran yang dilakukan guru kurang melibatkan aktivitas siswa sehingga siswa tidak mampu berinteraksi dengan baik.

5. Proses jawaban yang diberikan siswa dalam menyelesaikan masalah masih bervariasi, belum mengikuti langkah penyelesaian yang baik.

6. Hasil belajar dan ketuntasan belajar siswa masih dibawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

7. Pendekatan pembelajaran yang dilakukan guru masih bersifat biasa, kurang memberikan motivasi dan arahan dalam memecahkan masalah.

C. Batasan Masalah

Banyak faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa, keterkaitan dengan tinggi rendahnya kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan masalah serta metode dan pendekatan pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan masalah siswa, keterbatasan waktu, dana, dan kemampuan peneliti, sehingga menuntut adanya pembatasan masalah dalam penelitian ini. Penelitian ini dibatasi pada :

19

1. Kemampuan penalaran matematika siswa rendah, sehingga siswa tidak mampu berpikir berdasarkan fakta analogi, generalisasi, kondisional dan silogisme untuk menghasilkan dan menarik kesimpulan.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah, sehingga siswa tidak mampu untuk memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah, dan melakukan pengecekan.

3. Proses jawaban yang diberikan siswa dalam menyelesaikan masalah masih bervariasi, belum mengikuti langkah penyelesaian yang baik.

D. Rumusan masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, maka masalah utama dalam penelitian ini adalah bagaimana upaya peningkatan kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan masalah siswa dalam pembelajaran matematika di SMA Laksamana Martadinata melalui pendekatan pembelajaran kontekstual. Rumusan masalah dapat dijabarkan dalam beberapa pertanyaan sebagai berikut : 1. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran logis siswa

yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa?

2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa?

20

3. Bagaimana perbedaan proses penyelesaian masalah siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa?

E. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran yang obyektif tentang peningkatan kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan masakah matematik siswa, melalui pendekatan pembelajaran kontekstual dalam pembelajaran matematika di SMA, serta berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah tersebut di atas, maka tujuan penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

2. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

3. Untuk mengetahui perbedaan proses jawaban siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

21

F. Manfaat Penelitian

Dengan menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual diharapkan akan memberikan kontribusi dan manfaat :

1. Bagi peneliti : untuk melatih kemampuan melaksanakan penelitian, serta memberikan kesempatan pada peneliti yang sekaligus guru untuk meningkatkan inovasi pembelajaran dan menerapkan tindakan-tindakan secara teoritis dalam meningkatkan kulitas proses pembelajaran matematika

2. Bagi siswa : dengan adanya tindakan-tindakan yang diterapkan dalam penelitian ini, maka siswa akan terbantu untuk menumbuh kembangkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematika dikalangan siswa. 3. Bagi institusi pendidikan : hasil penelitian ini selain meningkatkan kualitas

proses dan hasil belajar siswa, juga memberikan rekomendasi tentang tindakan yang dapat diterapkan guru untuk meningkatkan kualitas proses dan hasil belajar siswa di sekolah menengah atas.

Bagi perkembangan ilmu pengetahuan : hasil penelitian ini dapat dijadikan bukti empiris yang dapat mendukung kajian secara teoritis bahwa pembelajaaaran kontekstual dapat meningkatkan penalaran dan pemecahan masalah matematika siswa.

G. Defenisi Operasional

Untuk menghindari kekeliruan dalam menginterpretasikan variabel penelitian, perlu adanya penjelasan dari beberapa istilah yang digunakan di dalam penelitian ini, maka berikut ini diberikan definisi operasional variabel penelitian.

22

1. Penalaran logis matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran menurut John (2007) yaitu pemikiran logis yang menggunakan keahlian berpikir induksi dan deduksi untuk menghasilkan kesimpulan.

2. Kemampuan penalaran logis matematika dalam penelitian ini adalah aktivitas yang dilakukan siswa untuk mencari kebenaran dalam menggunakan aturan yang diukur dan dievaluasi berdasarkan kemampuan cara berpikir berdasarkan fakta analogi, generalisasi, kondisional dan silogisme untuk menghasilkan kesimpulan.

3. Pemecahan masalah yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah menurut Polya (1985) yaitu kemampuan dalam menyelesaikan masalah dengan memperhatikan proses menemukan jawaban berdasarkan langkah-langkah: memahami masalah, merencanakan pemecahannya, melakukan perhitungan, dan memeriksa kembali hasil yang didapat.

4. Kemampuan Pemecahan masalah adalah aktivitas siswa dalam menyelesaikan masalah yang menggunakan langkah-langkah: memahami masalah, merencanakan pemecahannya, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali hasil yang didapat.

5. Pendekatan pembelajaran kontekstual yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pendekatan pembelajaran menurut Trianto (2007) yaitu konsep belajar yang membantu siswa mengaitkan materi pelajaran dengan situasi dunia nyata dan memotivasi siswa membuat hubungan anatara pengetahuan dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari dengan berpedoman pada tujuh

23

komponen utama yaitu konstruktivisme, menemukan, bertanya, masyarakat belajar, pemodelan, refleksi, dan penilaian yang sebenarnya.

6. Pendekatan pembelajaran biasa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pendekatan pembelajaran menurut Ruseffendi yaitu pembelajarn yang selama ini dilakukan guru dimana guru memeberikan materi, siswa hanya mendengarkan, kemudian guru memberikan pertanyaan dan tes untuk mengetahui sejauh mana siswa memperoleh pengetahuan yang diberikan. 7. Peningkatan kemampuan penalaran adalah selisih antara nilai / skor postes dan

pretes kemampuan penalaran.

8. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah adalah selisih antara nilai/skor postes dan pretes kemampuan pemecahan masalah.

9. Proses jawaban yang dimaksud dalam penelitian ini adalah proses jawaban mnurut polya (1985) yaitu proses yang dapat dilakukan pada setiap langkah pemecahan masalah yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan rencana, memeriksa proses dan hasil.

ϮϮϴ

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

A. SIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama pembelajaran kontekstual dan pembelajaran biasa dilakukan dengan menekankan pada kemampuan penalaran logis dan pemecahan masalah matematika maka peneliti memperoleh kesimpulan sebagai berikut :

1. Hasil uji perbedaan dua rata-rata gain keseluruhan aspek indikator kemampuan penalaran logis diperoleh bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

Berdasarkan hasil uji perbedaan dua rata-rata skor postes perindikator

diperoleh data sebagai berikut :

a. Nilai signifikansi kemampuan analogi menunjukkan bahwa tidak terdapat

perbedaan kemampuan aspek analogi siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

b. Nilai signifikansi kemampuan generalisasi menunjukkan bahwa terdapat

perbedaan kemampuan aspek generalisasi siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

ϮϮϵ

c. Nilai signifikansi kemampuan kondisional menunjukkan bahwa terdapat

perbedaan kemampuan aspek kondisional siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

d. Nilai signifikansi kemampuan silogisme menunjukkan bahwa tidak

terdapat perbedaan kemampuan aspek silogisme siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

2. Hasil uji perbedaan dua rata-rata gain keseluruhan aspek indikator kemampuan pemecahan masalah diperoleh bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

Berdasarkan hasil uji perbedaan dua rata-rata skor postes perindikator

diperoleh data sebagai berikut :

a. Nilai signifikansi kemampuan memahami masalah menunjukkan bahwa

tidak terdapat perbedaan kemampuan aspek memahami masalah siswa

yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

b. Nilai signifikansi kemampuan merencanakan pemecahan masalah

menunjukkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan aspek merencanakan

ϮϯϬ

melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

c. Nilai signifikansi kemampuan menyelesaikan masalah menunjukkan

bahwa terdapat perbedaan kemampuan aspek menyelesaikan masalah

siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

d. Nilai signifikansi kemampuan memeriksa kembali menunjukkan bahwa

terdapat perbedaan kemampuan aspek memeriksa kembali siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

3. Terdapat perbedaan proses jawaban siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa. Pendekatan ini dapat menimbulkan keinginan siswa untuk belajar bersama-sama, keinginan siswa untuk membuat rangkuman sendiri, memunculkan rasa disiplin dalam belajar, berani untuk bertanya, jujur dalam ujian.

B. SARAN

Penelitian tentang analisis perbedaan kemampuan penalaran logis dan pemecahan masalah matematika siswa adalah merupakan upaya guru dalam meningkatkan prestasi belajar siswa. Berdasarkan hasil penelitian ini, pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual dapat diterapkan pada

Ϯϯϭ

kegiatan pembelajaran matematika. Berikut beberapa saran yang dapat peneliti berikan :

1. Bagi Guru Matematika

 Dari hasil penelitian yang peneliti lakukan pembelajaran kontekstual dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan penalaran logis matematika khususnya pada aspek indikator generalisasi dan kondisional, dalam mengajarkan materi integral.

 Dari hasil penelitian yang peneliti lakukan pembelajaran kontekstual dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika khususnya pada aspek indikator merencanakan pemecahan masalah, menyelesaikan masalah, dan memeriksa kembali dalam mengajarkan materi integral.

 Perangkat pembelajaran berupa RPP, LAS siswa yang di desain dengan pembelajaran kontekstual dapat dijadikan sebagai bandingan bagi guru dalam mengembangkan perangkat pembelajaran matematika pada pokok bahasan yang lain.

 Dari penelitian yang dilakukan pendekatan kontekstual berupaya menciptkan suasana yang nyaman dan menyenangkan bagi siswa dengan memperhatikan kondisi lingkungan sekolah, memberi kesempatan pada siswa untuk mengungkapkan gagasannya dalam bahasa dan cara mereka sendiri, berani beragumentasi sehingga siswa akan lebih percaya diri dan kreatif dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya.

ϮϯϬ

melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

c. Nilai signifikansi kemampuan menyelesaikan masalah menunjukkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan aspek menyelesaikan masalah siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

d. Nilai signifikansi kemampuan memeriksa kembali menunjukkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan aspek memeriksa kembali siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

3. Terdapat perbedaan proses jawaban siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pendekatan kontekstual dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa. Pendekatan ini dapat menimbulkan keinginan siswa untuk belajar bersama-sama, keinginan siswa untuk membuat rangkuman sendiri, memunculkan rasa disiplin dalam belajar, berani untuk bertanya, jujur dalam ujian.

B. SARAN

Penelitian tentang analisis perbedaan kemampuan penalaran logis dan pemecahan masalah matematika siswa adalah merupakan upaya guru dalam meningkatkan prestasi belajar siswa. Berdasarkan hasil penelitian ini, pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual dapat diterapkan pada

kegiatan pembelajaran matematika. Berikut beberapa saran yang dapat peneliti berikan :

1. Bagi Guru Matematika

 Dari hasil penelitian yang peneliti lakukan pembelajaran kontekstual dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan penalaran logis matematika khususnya pada aspek indikator generalisasi dan kondisional, dalam mengajarkan materi integral.

 Dari hasil penelitian yang peneliti lakukan pembelajaran kontekstual dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika khususnya pada aspek indikator merencanakan pemecahan masalah, menyelesaikan masalah, dan memeriksa kembali dalam mengajarkan materi integral.

 Perangkat pembelajaran berupa RPP, LAS siswa yang di desain dengan pembelajaran kontekstual dapat dijadikan sebagai bandingan bagi guru dalam mengembangkan perangkat pembelajaran matematika pada pokok bahasan yang lain.

 Dari penelitian yang dilakukan pendekatan kontekstual berupaya menciptkan suasana yang nyaman dan menyenangkan bagi siswa dengan memperhatikan kondisi lingkungan sekolah, memberi kesempatan pada siswa untuk mengungkapkan gagasannya dalam bahasa dan cara mereka sendiri, berani beragumentasi sehingga siswa akan lebih percaya diri dan kreatif dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya.

ϮϯϮ

2. Kepada Lembaga Terkait

 Perlu adanya sosialisasi dalam memperkenalkan pembelajaran kontekstual kepada guru dan siswa sehingga kemampuan yang dimiliki siswa khususnya kemampuan penalaran logis dan pemecahan masalah matematika dapat ditingkatkan.

 Hasil penelitian pembelajaran kontekstual dapat meningkatkan kemampuan siswa khususnya kemampuan penalaran logis khususnya pada aspek generalisasi dan kondisional, meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika khususnya pada aspek merencanakan pemecahan masalah, menyelesaikan masalah, dan memeriksa kembali pada pokok bahasan integral sehingga dapat dijadikan masukan bagi sekolah untuk dikembangkan sebagai pendekatan pembelajaran yang efektif untuk mata pelajaran lain dengan memperhatikan alokasi waktu, materi, kondisi kelas dan sekolah.

3. Kepada Peneliti Lanjutan

 Hasil penelitian mengungkapkan adanya perbedaan kemampuan penalaran logis dan pemecahan masalah matematika siswa, dimana siswa yang memperoleh pembelajaran dengan mnggunakan pendekatan kontekstual lebih baik dari siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

 Dapat pula dilakukan penelitian lanjutan dengan pembelajaran kontekstual dengan membuat rancangan dan desain pembelajaran yang lebih baik guna

melihat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematika siswa.

 Rancanglah perangkat pembelajaran dengan baik dan efektif, sesuaikan indikator kemampuan dan alokasi waktu yang akan dipergunakan.

232

Daftar Pustaka

Ahmad, S. (2007), Startegi Belajar Mengajar dan Micro teaching, Ciputat, Quantum Teaching.

Arikunto, S. (2006), Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta, PT Bumi Aksara.

Asrori, M. (2008), Psikologi Pembelajaran, Bandung, CV Wacana Prima. Depdiknas, (2002). Pendekatan Konstektual , Jakarta: Dirjen Pendidikan

Dasar Dan Menengah Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama. Depdiknas, (2004), Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran

Matematika, Jakarta: Depdiknas.

Depdiknas, (2006). Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Sekolah Menengah Atas. Jakarta: Depdiknas.

Depdiknas, (2008), Pengembangan dan Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Kompetensi. Jakarta: Depdiknas.

Fajar, S. (2004), Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi, Yogyakarta, Bahan Diklat Instruktur/Pengembangan Matematika SMA jenjang Dasar di PPPG Matematika tanggal 6 s/d 19 Agustus 2004.

Fajar, S. (2009), Kemahiran Matematika, Yogyakarta, Diklat Instruktur Pengembangan Matematika SMA Jenjang Lanjut.

John, W. S. (2007), Psikologi Pendidikan, Jakarta, Kencana

Johnson, E. 2007. Kontekstual Teaching and Learning, Penerbit Mizan Learnig Center (MLC). Bandung

Madfirdaus, http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/

Nikenasih, B. (2007), Soal-soal Olimpiade Matematika, Yogyakarta, Indonesia Cerdas.

Nahrowi Adjie, M. (2006), Pemecahan Maslah Matematika, Bandung, UPI PRESS.

NCTM, (2000), (http://karmawati-yusuf.blogspot.com/2009/01/komentar-tentang-nctm.html)

Rudi Susilana, dkk, (2008), Media Pembelajaran, Bandung, CV Wacana Prima

Sanjaya W. (2008). Pembelajaran dalam Impelementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi, Jakarta. Fajar Interpratama Offset.

Sudjana. M.A, (1975), Metoda Statistika, Bandung, Tarsito

Suherman, H. E. dkk, (2001). Common Text Book: Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA- UPI

Surajiyo, (2009), Dasar-dasar Logika, Jakarta, PT Bumi Aksara

Tim Pelatih Proyeksi PGSM, (1999). Metode Penelitian Tindakan Kelas, Bahan Pelatihan Dosen LPTK dan Guru Sekolah Menengah. Tim MKPBM, (2001), Startegi Pembelajaran Matematika Kontemporer,

Bandung, Unipersitas Pendidikan Indonesi (UPI)

Tim Instruktur. (2009). Materi Pendidikan dan Latihan Profesi Guru. Rayon 2 UNIMED. Medan

Trianto. (2007). Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Penerbit Prestasi Pustaka. Jakarta

Trianto. (2008). Mendesain Pembelajaran Kontekstual (Contekyual teaching and Learning). Cerdas Pustaka Publisher. Jakarta.

Turmudi, (2009), Pembelajaran Matematika, P2KGM dan GPAIPS, DEPAG RI