Prota, Prosem, SK&KD, KKM, Silabus, RPP Matematika SMA Kelas X Semester 2 Tahun 2015 Matematika 10

Perangkat Kegiatan Belajar
Mengajar Sekolah Menengah Atas
 Pemetaan Standar Isi
 Identifikasi SK dan KD
 Rancangan Penilaian Kognitif
 Kriteria Ketuntasan Minimal
 Program Tahunan
 Program Semester
 Rincian Minggu Efektif
 Silabus
 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran
Kelas/Semester

Nama
Nama
NIP
NIP
Unit
Unit Kerja

Kerja

: Matematika
: X/2

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

2

PEMETAAN STANDAR ISI

Standar
Kompetensi
4. Menggunakan logika
matematika
dalam
pemecahan
masalah
yang
berkaitan

dengan
pernyataan
majemuk
dan
pernyataan
berkuantor

Satuan Pendidikan :
Mata Pelajaran
:
Kelas/Semester
:

SMA
Matematika
X/2

Kompetensi Dasar

Indikator

Materi Pokok

4.1 Memahami
pernyataan
dalam
matematika
dan ingkaran
atau
negasinya
4.2 Menentukan
nilai
kebenaran
dari
suatu
pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor
4.3 Merumuskan

pernyataan
yang setara
dengan
pernyataan
majemuk
atau
pernyataan
berkuantor
yang
diberikan
4.4 Menggunakan
prinsip
logika
matematika
yang
berkaitan
dengan
pernyataan
majemuk dan
pernyataan

berkuantor
dalam
penarikan
kesimpulan
dan
pemecahan
masalah

- Memahami kalimat
pernyataan, bukan
penyataan
dan
kalimat matematika
- Menentukan
kebenaran
dari
suatu
pernyataan
berkuantor
- Menentukan

ingkaran dari suatu
pernyataan
berkuantor
- Menentukan
nilai
kebenaran
dari
suatu
pernyataan
majemuk
- Menentukan
ingkaran dari suatu
pernyataan majemuk
- Memeriksa
kesetaraan
antara
dua
pernyataan
majemuk
- Membuktikan

kesetaraan
antara
dua
pernyataan
majemuk
- Membuat
pernyataan
yang
setara
dengan
pernyataan majemuk
- Memeriksa
keabsahan
penarikan
kesimpulan
menggunakan
prinsip
logika
matematika
- Menentukan

kesimpulan
dari
beberapa
premis
yang diberikan

-

Matematika X

Logika
Matematika

Ruang Lingkup
1

2

3

4
√

5

6

Alokasi
Waktu
20 x
menit

45

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

3

Standar
Kompetensi

5. Menggunakan perbandingan,
fungsi
,
persamaan,
dan
identitas
trigonometri
dalam
pemecahan
masalah

Kompetensi Dasar

Indikator

5.1 Melakukan
manipulasi
aljabar dalam
perhitungan
teknis yang

berkaitan
dengan perbandingan,
fungsi,
persamaan,
dan identitas
trigonometri
5.2 Merancang
model
matematika
dari masalah
yang
berkaitan
dengan perbandingan,
fungsi,
persamaan
dan identitas
trigonometri
5.3 Menyelesaik
an
model
matematika
dari masalah
yang
berkaitan
dengan perbandingan,
fungsi,
persamaan
dan identitas
trigonometri,
dan
penafsirannya

- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
pada
segitiga siku-siku
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
dari
sudut khusus
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
dari
sudut
di
semua
kuadran
- Menggambar grafik
fungsi trigonometri
sederhana
- Menyelesaikan persamaan trigonometri
sederhana
- Membuktikan
identitas trigonometri
sederhana
- Menyelesaikan
perhitungan
soal
menggunakan
aturan sinus dan
aturan cosinus
- Menghitung
luas
segitiga
yang
komponennya
diketahui
- Mengidentifikasi
masalah
yang
berhubungan
dengan
perbandingan,
fungsi, persamaan
dan
identitas
trigonometri
- Membuat
model
matematika
yang
berhubungan
dengan
perbandingan,
fungsi, persamaan
dan
identitas
trigonometri
- Menentukan
penyelesaian, model
matematika
dari
masalah
yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi, persamaan
dan
identitas
trigonometri
- Menafsirkan
hasil
penyelesaian
masalah
yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi, persamaan
dan
identitas
trigonometri

Materi Pokok
-

Matematika X

Trigonometri

Ruang Lingkup
1

2

3

4

5
√

6

Alokasi
Waktu
28 x
menit

45

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

4

Standar
Kompetensi
6. Menentukan kedudukan,
jarak, dan
besar sudut
yang
melibatkan
titik, garis,
dan bidang
dalam
ruang
dimensi
tiga.

Kompetensi Dasar

Indikator

6.1 Menentukan
kedukukan
titik,
garis,
dan
bidang
dalam ruang
dimensi tiga
6.2 Menentukan
jarak dari titik
ke garis dan
dari titik ke
bidang dalam
ruang
dimensi tiga
6.3 Menentukan
besar sudut
antara garis
dan
bidang
dan
antara
dua
bidang
dalam ruang
dimensi tiga

- Menentukan
kedudukan titik dan
garis dalam ruang
- Menentukan
kedudukan titik dan
bidang dalam ruang
- Menentukan
kedudukan
antara
dua garis dalam
ruang
- Menentukan
kedudukan garis dan
bidang dalam ruang
- Menentukan
kedudukan
antara
dua bidang dalam
ruang
- Menentukan
jarak
titik dan garis dalam
ruang
- Menentukan
jarak
titik
dan
bidang
dalam ruang
- Menentukan
jarak
antara dua garis
dalam ruang
- Menentukan besar
sudut antara dua
garis dalam ruang
- Menentukan besar
sudut antara garis
dan bidang dalam
ruang
- Menentukan besar
sudut antara dua
bidang dalam ruang

Materi Pokok
-

Ruang Lingkup
1

2

3

Ruang
dimensi tiga

4

5

6
√

Alokasi
Waktu
16 x
menit

………………………….
Mengetahui
Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

Matematika X

45

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

5

IDENTIFIKASI SK, KD UNTUK MENETAPKAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN (TM, PT, KMTT)
Satuan Pendidikan :
Mata Pelajaran
:
Kelas/Semester
:

Standar
Kompetensi

Kompetensi Dasar

SMA
Matematika
X/2

Materi
Pembelajaran

Indikator

Jenis Kegiatan
Pembelajaran
TM

4. Menggunakan
logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan
majemuk dan pernyataan berkuantor

4.1 Memahami
pernyataan dalam
matematika
dan
ingkaran
atau
negasinya
4.2Menentukan nilai
kebenaran
dari
suatu pernyataan
majemuk dan pernyataan
berkuantor
4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk
atau
pernyataan
berkuantor
yang
diberikan
4.4 Menggunakan
prinsip
logika
matematika yang
berkaitan dengan
pernyataan
majemuk dan pernyataan
berkuantor dalam
penarikan
kesimpulan
dan
pemecahan masalah

- Menentukan
kesimpulan dari
berbagai premis
yang diberikan
- Pernyataan
majemuk yang
ekuivalen
- Konvers, invers,
dan kontraposisi
- Kuantor
- Penarikan
kesimpulan

Matematika X

- Memahami
kalimat
pernyataan,
bukan
penyataan dan kalimat
matematika
- Menentukan kebenaran
dari suatu pernyataan
berkuantor
- Menentukan ingkaran
dari suatu pernyataan
berkuantor
- Menentukan
nilai
kebenaran dari suatu
pernyataan majemuk
- Menentukan ingkaran
dari suatu pernyataan
majemuk
- Memeriksa kesetaraan
antara dua pernyataan
majemuk
- Membuktikan
kesetaraan antara dua
pernyataan majemuk
- Membuat pernyataan
yang setara dengan
pernyataan majemuk
- Memeriksa keabsahan
penarikan kesimpulan
menggunakan prinsip
logika matematika
- Menentukan
kesimpulan
dari
beberapa premis yang
diberikan

PT

KMTT

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

6

Standar
Kompetensi

Kompetensi Dasar

Materi
Pembelajaran

Indikator

Jenis Kegiatan
Pembelajaran
TM

5. Menggunakan
perbandingan,
fungsi
,
persamaan, dan
identitas
trigonometri
dalam
pemecahan
masalah

5.1 Melakukan
manipulasi aljabar
dalam perhitungan
teknis yang berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan,
dan
identitas
trigonometri
5.2 Merancang model
matematika
dari
masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan
dan
identitas
trigonometri
5.3 Menyelesaikan
model matematika
dari masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan,
fungsi, persamaan
dan
identitas
trigonometri, dan
penafsirannya

- Ukuran sudut
- Perbandinganperbandingan
trigonometri
- Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri
dengan
kalkulator
- Persamaan
trigonometri
sederhana
- Grafik
fungsi
trigonometri
- Identitas
trigonometri
- Aturan sinus dan
cosinus
- Luas segitiga

Matematika X

- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
pada
segitiga siku-siku
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri dari sudut
khusus
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri dari sudut
di semua kuadran
- Menggambar
grafik
fungsi
trigonometri
sederhana
- Menyelesaikan
persamaan trigonometri
sederhana
- Membuktikan identitas
trigonometri sederhana
- Menyelesaikan
perhitungan
soal
menggunakan aturan
sinus
dan
aturan
cosinus
- Menghitung
luas
segitiga
yang
komponennya diketahui
- Mengidentifikasi
masalah
yang
berhubungan dengan
perbandingan, fungsi,
persamaan
dan
identitas trigonometri
- Membuat
model
matematika
yang
berhubungan dengan
perbandingan, fungsi,
persamaan
dan
identitas trigonometri
- Menentukan
penyelesaian,
model
matematika
dari
masalah yang berkaitan
dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan
identitas trigonometri
- Menafsirkan
hasil
penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi,
persamaan
dan
identitas trigonometri

PT

KMTT

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

7

Standar
Kompetensi

Kompetensi Dasar

Materi
Pembelajaran

Jenis Kegiatan
Pembelajaran

Indikator

TM
6. Menentukan kedudukan, jarak,
dan besar sudut
yang melibatkan
titik, garis, dan
bidang
dalam
ruang
dimensi
tiga.

6.1 Menentukan kedudukan titik, garis,
dan bidang dalam
ruang dimensi tiga
6.2 Menentukan jarak
dari titik ke garis
dan dari titik ke
bidang
dalam
ruang dimensi tiga
6.3 Menentukan besar
sudut antara garis
dan bidang dan
antara dua bidang
dalam ruang dimensi tiga

- Kedudukan titik,
garis, dan bidang
dalam ruang
- Bangun ruang:
kubus,
balok,
limas,
prisma,
tabung, kerucut,
dan bola
- Jarak
- Proyeksi
garis
pada bidang
- Sudut
antara
garis dan bidang

PT

- Menentukan
kedudukan titik dan
garis dalam ruang
- Menentukan
kedudukan titik dan
bidang dalam ruang
- Menentukan
kedudukan antara dua
garis dalam ruang
- Menentukan
kedudukan garis dan
bidang dalam ruang
- Menentukan
kedudukan antara dua
bidang dalam ruang
- Menentukan jarak titik
dan garis dalam ruang
- Menentukan jarak titik
dan
bidang
dalam
ruang
- Menentukan
jarak
antara dua garis dalam
ruang
- Menentukan
besar
sudut antara dua garis
dalam ruang
- Menentukan
besar
sudut antara garis dan
bidang dalam ruang
- Menentukan
besar
sudut
antara
dua
bidang dalam ruang

Keterangan:
TM
: Tatap Muka
PT
: Penugasan Terstruktur
KMTT
: Kegiatan Mandiri Tidak Terstruktur

………………………….
Mengetahui
Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

Matematika X

KMTT

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

8

RANCANGAN PENILAIAN KOGNITIF
PEMETAAN PENILAIAN BERDASARKAN SK/KD/INDIKATOR
Satuan Pendidikan :
Mata Pelajaran
:
Kelas/Semester
:

Standar Kompetensi
4. Menggunakan
logika matematika
dalam
pemecahan
masalah
yang
berkaitan dengan
pernyataan
majemuk
dan
pernyataan
berkuantor

SMA
Matematika
X/2

Kompetensi Dasar
4.1 Memahami
pernyataan
dalam matematika dan
ingkaran atau negasinya
4.2 Menentukan
nilai
kebenaran
dari
suatu
pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor
4.3 Merumuskan pernyataan
yang
setara
dengan
pernyataan majemuk atau
pernyataan
berkuantor
yang diberikan
4.4 Menggunakan
prinsip
logika matematika yang
berkaitan
dengan
pernyataan majemuk dan
pernyataan
berkuantor
dalam
penarikan
kesimpulan
dan
pemecahan masalah

Indikator
- Memahami
kalimat
pernyataan, bukan penyataan
dan kalimat matematika
- Menentukan kebenaran dari
suatu pernyataan berkuantor
- Menentukan ingkaran dari
suatu pernyataan berkuantor
- Menentukan nilai kebenaran
dari
suatu
pernyataan
majemuk
- Menentukan ingkaran dari
suatu pernyataan majemuk
- Memeriksa kesetaraan antara
dua pernyataan majemuk
- Membuktikan
kesetaraan
antara
dua
pernyataan
majemuk
- Membuat pernyataan yang
setara dengan pernyataan
majemuk
- Memeriksa
keabsahan
penarikan
kesimpulan
menggunakan prinsip logika
matematika
- Menentukan kesimpulan dari
beberapa
premis
yang
diberikan

Matematika X

UH

UTS

LUS

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

9

Standar Kompetensi
5. Menggunakan
perbandingan,
fungsi
,
persamaan, dan
identitas
trigonometri
dalam
pemecahan
masalah

Kompetensi Dasar
5.1 Melakukan
manipulasi
aljabar dalam perhitungan
teknis
yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri
5.2 Merancang
model
matematika dari masalah
yang berkaitan dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan dan identitas
trigonometri
5.3 Menyelesaikan
model
matematika dari masalah
yang berkaitan dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan dan identitas
trigonometri,
dan
penafsirannya

Indikator
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
pada segitiga siku-siku
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
dari sudut khusus
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
dari sudut di semua kuadran
- Menggambar grafik fungsi
trigonometri sederhana
- Menyelesaikan
persamaan
trigonometri sederhana
- Membuktikan
identitas
trigonometri sederhana
- Menyelesaikan
perhitungan
soal menggunakan aturan
sinus dan aturan cosinus
- Menghitung luas segitiga yang
komponennya diketahui
- Mengidentifikasi
masalah
yang berhubungan dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan
dan
identitas
trigonometri
- Membuat model matematika
yang berhubungan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan
dan
identitas
trigonometri
- Menentukan
penyelesaian,
model
matematika
dari
masalah
yang
berkaitan
dengan perbandingan, fungsi,
persamaan
dan
identitas
trigonometri
- Menafsirkan
hasil
penyelesaian masalah yang
berkaitan
dengan
perbandingan, fungsi, persamaan
dan identitas trigonometri

Matematika X

UH

UTS

LUS

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

10

Standar Kompetensi
6. Menentukan
kedudukan, jarak,
dan besar sudut
yang melibatkan
titik, garis, dan
bidang
dalam
ruang
dimensi
tiga.

Kompetensi Dasar
6.1 Menentukan
kedukukan
titik, garis, dan bidang
dalam ruang dimensi tiga
6.2 Menentukan jarak dari titik
ke garis dan dari titik ke
bidang
dalam
ruang
dimensi tiga
6.3 Menentukan besar sudut
antara garis dan bidang
dan antara dua bidang
dalam ruang dimensi tiga

Indikator

UH

UTS

- Menentukan kedudukan titik
dan garis dalam ruang
- Menentukan kedudukan titik
dan bidang dalam ruang
- Menentukan
kedudukan
antara dua garis dalam ruang
- Menentukan kedudukan garis
dan bidang dalam ruang
- Menentukan
kedudukan
antara dua bidang dalam
ruang
- Menentukan jarak titik dan
garis dalam ruang
- Menentukan jarak titik dan
bidang dalam ruang
- Menentukan jarak antara dua
garis dalam ruang
- Menentukan
besar
sudut
antara dua garis dalam ruang
- Menentukan
besar
sudut
antara garis dan bidang dalam
ruang
- Menentukan
besar
sudut
antara dua bidang dalam
ruang

Keterangan:
UH
: Ulangan Harian
UTS
: Ulangan Tengah Semester
LUS
: Latihan Ulangan Semester
………………………….
Mengetahui
Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

Matematika X

LUS

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

11

PENETAPAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL
PER KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR
Satuan Pendidikan :
Mata Pelajaran
:
Kelas/Semester
:

SMA
Matematika
X/2

Standar Kompetensi:
Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Kriteria Ketuntasan Minimal
No.

Kriteria Penetapan Ketuntasan

Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompleksitas
1.

2.

Logika matematika
Memahami pernyataan dalam matematika dan
ingkaran atau negasinya
Memahami
kalimat
pernyataan,
bukan
penyataan dan kalimat matematika
Menentukan kebenaran dari suatu pernyataan
berkuantor
Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan
berkuantor
Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang
diberikanMenentukan nilai kebenaran dari suatu
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Menentukan nilai kebenaran dari suatu
pernyataan majemuk
Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan
majemuk
Merumuskan pernyataan yang setara dengan
pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
yang diberikan
Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan
majemuk
Membuktikan
kesetaraan
antara
dua
pernyataan majemuk
Menggunakan prinsip logika matematika yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan
dan pemecahan masalah
Membuat pernyataan yang setara dengan
pernyataan majemuk
Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan
menggunakan prinsip logika matematika
Trigonometri
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan
teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri
Menentukan nilai perbandingan trigonometri
pada segitiga siku-siku
Menentukan nilai perbandingan trigonometri
dari sudut khusus
Menentukan nilai perbandingan trigonometri
dari sudut di semua kuadran

Matematika X

Daya Dukung

Intake

Nilai
KKM (%)

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

12
-

3.

Menggambar
grafik
fungsi
trigonometri
sederhana
Menyelesaikan
per-samaan
trigonometri
sederhana
Membuktikan identitas trigonometri sederhana
Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan
aturan sinus dan aturan cosinus
Menghitung luas segitiga yang komponennya
diketahui
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan
identitas trigonometri
Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan
dan identitas trigonometri
Membuat model matematika yang berhubungan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan
identitas trigonometri
Menentukan penyelesaian, model matematika
dari
masalah
yang
berkaitan
dengan
perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas
trigonometri
Menyelesaikan model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri, dan
penafsirannya
Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang
berkaitan
dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri
Ruang dimensi tiga
Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang
dalam ruang dimensi tiga
Menentukan kedudukan titik dan garis dalam
ruang
Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam
ruang
Menentukan kedudukan antara dua garis dalam
ruang
Menentukan kedudukan garis dan bidang
dalam ruang
Menentukan kedudukan antara dua bidang
dalam ruang
Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam
ruang
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke
bidang dalam ruang dimensi tiga
Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang
Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang
Menentukan besar sudut antara garis dan bidang
dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga
Menentukan jarak antara dua garis dalam
ruang
Menentukan besar sudut antara dua garis
dalam ruang
Menentukan besar sudut antara garis dan
bidang dalam ruang

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya
………………………….
Mengetahui
Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

Matematika X

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

13

PENETAPAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL
PER STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/2

Kriteria Ketuntasan Minimal
No.

Kriteria Penetapan Ketuntasan

Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

Kompleksitas

Daya
Dukung

Intake

Nilai KKM
(%)

1.

Menggunakan logika matematika dalam pemecahan
masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk
dan pernyataan berkuantor
- Memahami pernyataan dalam matematika dan
ingkaran atau negasinya
- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
majemuk dan pernyataan berkuantor
- Merumuskan pernyataan yang setara dengan
pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
yang diberikan
- Menggunakan prinsip logika matematika yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan
dan pemecahan masalah
2.
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
- Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan
teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri
- Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan
dan identitas trigonometri
- Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan
dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
3.
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi
tiga
- Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang
dalam ruang dimensi tiga
- Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke
bidang dalam ruang dimensi tiga
- Menentukan besar sudut antara garis dan bidang
dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga
Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya
………………………….
Mengetahui
Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

Matematika X

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

14

PROGRAM TAHUNAN
Satuan Pendidikan :
Mata Pelajaran
:
Kelas/Semester
:

Semester
1

No.
1.

2.

3.

2

4.

5.

SMA
Matematika
X/2

Materi Pokok/Kompetensi Dasar

Alokasi Waktu

Bentuk akar, pangkat dan logaritma
- Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
- Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
Fungsi, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
- Memahami konsep fungsi
- Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi
kuadrat
- Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
- Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang
berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
- Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
- Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan
penafsirannya
Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear
- Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem
persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua
variabel
- Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear
- Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear dan
penafsirannya
- Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang
melibatkan bentuk pecahan aljabar
- Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
- Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan
penafsirannya
Jumlah
Logika matematika
- Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran
atau negasinya
- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
majemuk dan pernyataan berkuantor
- Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan
majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan
- Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan
dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
Trigonometri
- Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis
yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan
dan identitas trigonometri
- Merancang model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan
identitas trigonometri

20 JP

Matematika X

20 JP

16 JP

56 JP
20 JP

28 JP

Keterangan

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

15
-

6.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan
identitas trigonometri, dan penafsirannya
Ruang dimensi tiga
- Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam
ruang dimensi tiga
- Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang
dalam ruang dimensi tiga
- Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan
antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga
Jumlah

16 JP

64 JP
………………………….

Mengetahui
Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

Matematika X

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

16

PROGRAM SEMESTER
Satuan Pendidikan :
Mata Pelajaran
:
Kelas/Semester
:

No.

1.

2.

Materi Pokok dan
Kompetensi Dasar

Jml.
Jam

Logika Matematika
- Memahami
pernyataan
dalam
matematika dan
ingkaran
atau
negasinya
- Menentukan nilai
kebenaran
dari
suatu pernyataan
majemuk
dan
pernyataan
berkuantor
- Merumuskan
pernyataan yang
setara
dengan
pernyataan
majemuk
atau
pernyataan
berkuantor yang
diberikan
- Menggunakan
prinsip
logika
matematika yang
berkaitan dengan
pernyataan
majemuk
dan
pernyataan
berkuantor dalam
penarikan
kesimpulan dan
pemecahan
masalah

20
JP

Trigonometri

28
JP

Januari
1

2

Februari

3

1

2

3

x

x

x x

SMA
Matematika
X/2

Maret

April

5

1

2

4

1

x

x x

x

x

Matematika X

2

Mei
4

1

2

Juni
4

5

1

3

Juli
4

1

3

Ket.
4

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

17

Materi Pokok dan
Kompetensi Dasar

No.

-

-

-

3.

Jml.
Jam

Januari
1

2

3

Februari
1

2

3

Maret
5

1

2

April
4

1

2

Mei
4

1

Juni

2

4

x x

x

Melakukan manipulasi
aljabar
dalam
perhitungan
teknis
yang
berkaitan dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan
dan
identitas
trigonometri
Merancang
model
matematika dari
masalah
yang
berkaitan dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan dan
identitas
trigonometri
Menyelesaikan
model
matematika dari
masalah
yang
berkaitan dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan dan
identitas
trigonometri, dan
penafsirannya

Ruang dimensi tiga
- Menentukan
kedudukan titik,
garis, dan bidang
dalam
ruang
dimensi tiga
- Menentukan
jarak dari titik ke
garis dan dari titik
ke bidang dalam
ruang
dimensi
tiga
- Menentukan
besar
sudut
antara garis dan
bidang
dan
antara
dua
bidang
dalam
ruang
dimensi
tiga

16
JP

Jumlah

64
JP

Keterangan:
: Kegiatan Tengah Semester
: Ujian Nasional/Sekolah
: Ujian Nasional Susulan
: Latihan Ulangan Semester 2

Matematika X

5

1

3

Juli
4

1

3

Ket.
4

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

18
: Ulangan Semester 2
: Libur Semester 2

………………………….
Mengetahui
Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

Matematika X

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

19

RINCIAN MINGGU EFEKTIF
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/2

I.

Jumlah minggu dalam semester 2
No.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

II.

Jumlah Minggu

Jumlah Total

2
5
4
4
5
4
1
25

Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli

Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 2
No.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

III.

Bulan

Kegiatan

Jumlah Minggu

Kegiatan tengah semester
Ujian nasional/sekolah
Ujian nasional susulan
Latihan ulangan semester 2
Ulangan semester 2
Persiapan penerimaan rapor
Libur semester 2
Jumlah Total

1
1
1
1
1
1
3
9

Jumlah minggu efektif dalam semester 2
Jumlah minggu dalam semester 2 – jumlah minggu tidak efektif dalam semester 2
= 25 minggu – 9 minggu
= 16 minggu efektif

………………………….
Mengetahui
Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

Matematika X

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

20

SILABUS
Satuan Pendidikan :
Mata Pelajaran
:
Kelas/Semester
:

Standar Kompetensi:
Kompetensi
Dasar
4.1 Memahami
pernyataan
dalam
matematika
dan ingkaran
atau
negasinya
4.2 Menentukan
nilai kebenaran dari suatu
pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor
4.3 Merumuskan
pernyataan
yang
setara
dengan
pernyataan
majemuk atau
pernyataan
berkuantor
yang diberikan
4.4 Menggunakan
prinsip logika
matematika
yang berkaitan
dengan
pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor
dalam
penarikan
kesimpulan
dan
pemecahan
masalah

SMA
Matematika
X/2

4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Materi Pokok/
Pembelajaran

Kegiatan
Pembelajaran

Logika
matematika

Melalui informasi,
tanya jawab dan
diskusi
dapat
memahami
dan
menjelaskan
tentang:
- Pernyataan,
nilai kebenaran,
kalimat
dan
terbuka
- Ingkaran/negasi
- Disjungsi
- Konjungsi
- Implikasi
- Biimplikasi
- Pernyataan
majemuk yang
ekuivalen
- Konvers, invers,
dan
kontraposisi
- Kuantor
- Penarikan
kesimpulan

Indikator
- Memahami kalimat
pernyataan, bukan
penyataan
dan
kalimat matematika
- Menentukan
kebenaran
dari
suatu
pernyataan
berkuantor
- Menentukan
ingkaran dari suatu
pernyataan
berkuantor
- Menentukan
nilai
kebenaran
dari
suatu
pernyataan
majemuk
- Menentukan
ingkaran dari suatu
pernyataan majemuk
- Memeriksa
kesetaraan
antara
dua
pernyataan
majemuk
- Membuktikan
kesetaraan
antara
dua
pernyataan
majemuk
- Membuat
pernyataan
yang
setara
dengan
pernyataan majemuk
- Memeriksa
keabsahan
penarikan
kesimpulan
menggunakan
prinsip
logika
matematika
- Menentukan
kesimpulan
dari
beberapa
premis
yang diberikan

Matematika X

Penilaian

Waktu

Jenis:
20 x 45’
K
uis
T
ugas
Individu
T
ugas
Kelompok
U
langan
Bentuk
Instrumen:
T
es Tertulis
PG
T
es Tertulis
Uraian

Sumber
Belajar
Sumber:
B
uku
Paket
B
uku
referensi lain
L
KS
Tuntas

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

21
Standar Kompetensi: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan
masalah
Kompetensi
Dasar
5.1 Melakukan
manipulasi
aljabar dalam
perhitungan
teknis
yang
berkaitan
dengan perbandingan,
fungsi,
persamaan
dan identitas
trigonometri
5.2 Merancang
model
matematika
dari masalah
yang
berkaitan
dengan perbandingan,
fungsi,
persamaan
dan identitas
trigonometri
5.3 Menyelesaikan
model
matematika
dari masalah
yang
berkaitan
dengan perbandingan,
fungsi,
persamaan
dan identitas
trigonometri,
dan
penafsirannya

Materi Pokok/
Pembelajaran
Trigonometri

Kegiatan
Pembelajaran
Melalui informasi,
diskusi dan tanya
jawab
dapat
memahami
dan
menjelaskan
tentang:
- Ukuran
sudut
dalam derajat
dan radian
- Perbandinganperbandingan
trigonometri
dalam segitiga
siku-siku
- Nilai
perbandingan
trigonometri
untuk
sudut
khusus
- Rumus
perbandingan
trigonometri
sudut berelasi
- Nilai
perbandingan
trigonometri
dengan
perbandingan
- Persamaan
trigonometri
sederhana
- Grafik
fungsi
trigonometri
- Identitas
trigonometri
- Aturan
sinus
dan cosinus
- Luas segitiga

Indikator
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
pada
segitiga siku-siku
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
dari
sudut khusus
- Menentukan
nilai
perbandingan
trigonometri
dari
sudut
di
semua
kuadran
- Menggambar grafik
fungsi
trigonometri
sederhana
- Menyelesaikan persamaan trigonometri
sederhana
- Membuktikan
identitas trigonometri
sederhana
- Menyelesaikan
perhitungan
soal
menggunakan aturan
sinus dan aturan
cosinus
- Menghitung
luas
segitiga
yang
komponennya
diketahui
- Mengidentifikasi
masalah
yang
berhubungan dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan
dan
identitas
trigonometri
- Membuat
model
matematika
yang
berhubungan dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan
dan
identitas
trigonometri
- Menentukan
penyelesaian, model
matematika
dari
masalah
yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan
dan
identitas
trigonometri
- Menafsirkan
hasil
penyelesaian
masalah
yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan
dan
identitas
trigonometri

Matematika X

Penilaian

Waktu

Jenis:
28 x 45’
K
uis
T
ugas
Individu
T
ugas
Kelompok
Ul
angan
Bentuk
Instrumen:
T
es Tertulis
PG
T
es Tertulis
Uraian
T
es Lisan

Sumber
Belajar
Sumber:
B
uku
Paket
B
uku
referensi lain
L
KS
Tuntas

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

22

Standar Kompetensi: 6.

Kompetensi
Dasar

Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik,
garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Materi Pokok/
Pembelajaran

6.1 Menentukan
kedudukan
titik,
garis,
dan
bidang
dalam ruang
dimensi tiga
6.2 Menentukan
jarak dari titik
ke garis dan
dari titik ke
bidang dalam
ruang dimensi
tiga
6.3 Menentukan
besar sudut
antara garis
dan
bidang
dan
antara
dua
bidang
dalam ruang
dimensi tiga

-

Ruang
dimensi tiga

Kegiatan
Pembelajaran
Melalui informasi,
diskusi dan tanya
jawab memahami
dan
menjelaskan
tentang:
- Kedudukan titik,
garis,
dan
bidang
dalam
ruang
- Bangun ruang
kubus
dan
balok
- Bangun ruang
limas, prisma,
tabung, kerucut,
dan bola
-

Jarak
Proyeksi garis
pada bidang
Sudut
antara
dua
garis
berpotongan
Sudut
antara
dua
garis
bersilangan
Sudut
antara
garis
dan
bidang
Sudut
antara
dua bidang

Indikator
- Menentukan
kedudukan titik dan
garis dalam ruang
- Menentukan
kedudukan titik dan
bidang dalam ruang
- Menentukan
kedudukan
antara
dua
garis
dalam
ruang
- Menentukan
kedudukan garis dan
bidang dalam ruang
- Menentukan
kedudukan
antara
dua bidang dalam
ruang
- Menentukan
jarak
titik dan garis dalam
ruang
- Menentukan
jarak
titik
dan
bidang
dalam ruang
- Menentukan
jarak
antara dua garis
dalam ruang
- Menentukan
besar
sudut antara dua
garis dalam ruang
- Menentukan
besar
sudut antara garis
dan bidang dalam
ruang
- Menentukan
besar
sudut antara dua
bidang dalam ruang

Penilaian

Sumber
Belajar

Waktu

Jenis:
16 x 45’
K
uis
T
ugas
Individu
T
ugas
Kelompok
Ul
angan
Bentuk
Instrumen:
T
es Tertulis
PG
T
es Tertulis
Uraian
T
es Lisan

Sumber:
B
uku
Paket
B
uku
referensi lain
L
KS
Tuntas

………………………….
Mengetahui
Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

Matematika X

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

23

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Bab 1
Logika Matematika
Satuan Pendidikan :
Mata Pelajaran
:
Kelas/Semester
:

SMA
Matematika
X/2

Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar

Indikator

Alokasi Waktu
A.

B.

Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
: Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
yang diberikan
Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
: Memahami kalimat pernyataan, bukan penyataan dan kalimat matematika
Menentukan kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor
Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk
Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk
Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk
Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika
Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan
: 20 jam pelajaran (10 x pertemuan)

Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya
- Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
- Siswa dapat merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang
diberikan
- Siswa dapat menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
Karakter siswa yang diharapkan:
- Siswa dapat disiplin (discipline), rasa hormat dan perhatian (respect), tekun (diligence), dan tanggung jawab
(responsibility)
Materi Pembelajaran
Logika matematika
Pertemuan Ke-1 s.d. 5
1. Pernyataan adalah kalimat yang hanya benar saja, tetapi tidak dapat sekaligus benar dan salah
2. Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat peubah/variabel, sehingga belum dapat ditentukan nilai
kebenarannya (benar atau salah)
3. Disjungsi adalah pernyataan yang terbentuk dari dua pernyataan p dan q yang dirangkai dengan menggunakan
kata hubung atau
4. Disjungsi adalah pernyataan yang terbentuk dari dua pernyataan p dan q yang dirangkai dengan menggunakan
kata hubung dan
5. Implikasi adalah pernyataan majemuk yang disusun dari dua buah pernyataan p dan q dalam bentuk , jika p maka
q
6. Biimplikasi pernyataan p dan pernyataan q dapat dirangkai dengan menggunakan kata hubung jika dan hanya jika
Pertemuan Ke-6 s.d. 8
1. Dua pernyataan majemuk p dan q dikatakan ekuivalen jika dan hanya jika p dan q mempunyai nilai kebenaran
yang sama
2. Konvers, invers, dan kontraposisi:
Konvers dari implikasi p → q adalah q → p
Invers dari implikasi p → q adalah –p → –q
Kontraposisi dari implikasi p → q adalah –q → -p

Matematika X

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

24

C.
D.

3. Kuantor universal/semua merupakan suatu persyaratan yang menggambarkan bahwa setiap objek atau masalah
memenuhi syarat tertentu
4. Kuantor eksistensial/sebagian merupakan pernyataan yang menggambarkan bahwa beberapa dan tidak
seharusnya setiap objek atau masalah memenuhi syarat tertentu
Pertemuan Ke-9 dan 10
1. Ada tiga cara penarikan kesimpulan, yaitu:
a. Modus ponens
b. Modus tollens
c. Silogisme
2. Suatu argumen dikatakan sah (valid) jika dapat dibuktikan bahwa argumen itu merupakan suatu tautologi untuk
semua nilai kebenaran premis-premisnya
Metode Pembelajaran
Diskusi, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-1 s.d. 5
Pendahuluan
Apersepsi:
Siswa diberi pemahaman terhadap pernyataan dalam kehidupan sehari-hari
Motivasi:
Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami dan
menentukan kesimpulan dari berbagai premis yang diberikan
Kegiatan Inti
Eksplorasi:
1. Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami pengertian pernyataan dan kalimat terbuka
2. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan
sumber belajar lainnya; secara disiplin (discipline), tekun (diligence), dan memiliki nilai tanggung jawab
(responsibility)
3. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran
Elaborasi:
1. Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal pemahaman tentang ingkaran, disjungsi, konjungsi, implikasi, dan
biimplikasi
2. Dengan berdiskusi siswa dapat memahami disjungsi
3. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang pernyataan dan bukan pernyataan, konjungsi, serta disjungsi
pada buku lks dan buku penunjang lainnya
Konfirmasi:
1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa
2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan
penyimpulan
Penutup
1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas rumah (PR)
4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan
konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar
peserta didik
5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya
Pertemuan Ke-6 s.d. 8
Pendahuluan
Apersepsi:
Siswa diajak mengingat pemahaman terhadap pengertian pernyataan, konjungsi , dan disjungsi
Motivasi:
Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami pernyataan
majemuk yang ekuivalen, konvers, invers, dan kontraposisi, serta kuantor
Kegiatan Inti
Eksplorasi:
1. Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami pernyataan majemuk ekuivalen
2. Dengan informasi dari guru, melalui contoh soal siswa diajak memahami konvers, invers, dan kontraposisi
3. Dengan informasi dari guru, siswa memahami pengertian kuantor
Elaborasi:
1.
Dengan berdiskusi, siswa diajak memahami pernyataan majemuk ekuivalen
2.
Dengan berdiskusi, siswa diajak memahami konvers, invers, dan kontraposisi
3. Dengan berdiskusi, siswa diajak memahami kuantor
4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang pernyataan majemuk yang ekuivalen, konvers, invers, dan
kontraposisi, serta kuantor pada buku lks dan buku penunjang lainnya
Konfirmasi:
1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa
2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan
penyimpulan

Matematika X

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

25

E.

F.

Penutup
1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas rumah (PR)
4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan
konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar
peserta didik
5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya
Pertemuan Ke-9 dan 10
Pendahuluan
Apersepsi:
Siswa diajak mengingat pemahaman terhadap pengertian pernyataan dan bukan pernyataan
Motivasi:
Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami penarikan
kesimpulan
Kegiatan Inti
Eksplorasi:
1. Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami beberapa premis (pernyataan)
2. Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal tentang tiga cara penarikan kesimpulan
Elaborasi:
1. Dengan berdialog dan berdiskusi, siswa diajak memahami penarikan kesimpulan
2. Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal tentang cara penarikan kesimpulan dengan modus ponens, modus
tollens, dan silogisme
3. Dengan berdiskusi, siswa memahami beberapa permasalahan penarikan kesimpulan dengan beberapa premis
yang diketahui
4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang penarikan kesimpulan pada buku lks dan buku penunjang
lainnya
Konfirmasi:
1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa
2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan
penyimpulan
Penutup
1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas rumah (PR)
4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan
konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar
peserta didik
5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya
Alat dan Bahan
1. Alat : Tabel logika matematika
2. Sumber belajar :
Buku paket
Buku lain yang relevan
LKS Tuntas
Penilaian
1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu
2. Bentuk instrumen: pertanyaan lisan dan tes tertulis
3. Instrumen/soal:
1. Tentukan ingkaran dari (pq)r!
2. Tentukan invers dari konvers "Jika saya tidak makan siang maka saya sakit"!
3. Tentukan kontraposisi dari pernyataan Jika x2 = 36 maka x = 5!
4. Tentukan nilai x dari x + 3 > 7 dan 2 + 3 = 5", agar kalimat majemuk tersebut bernilai benar!
5. Tulislah kesimpulan dari.
p1 : Susan melamar jadi guru atau dosen
p2 : Susan tidak menjadi dosen
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut:
Nilai akhir = perolehan skor : skor maksimum (70) x skor ideal (100)
Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan Remidi.
……………….…………….
Mengetahui
Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

NIP.

NIP.

Matematika X

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

26

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Bab 2
Trigonometri
Satuan Pendidikan :
Mata Pelajaran
:
Kelas/Semester
:

SMA
Matematika
X/2

Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar

Indikator

Alokasi Waktu
A.

B.

Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam
pemecahan masalah
: Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
: Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran
Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana
Menyelesaikan per-samaan trigonometri sederhana
Membuktikan identitas trigonometri sederhana
Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus
Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan
identitas trigonometri
Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan
dan identitas trigonometri
Menentukan penyelesaian, model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri
: 28 jam pelajaran (14 x pertemuan)

Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri
- Siswa dapat merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan
dan identitas trigonometri
- Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
Karakter siswa yang diharapkan:
- Siswa dapat disiplin (discipline), rasa hormat dan perhatian (respect), tekun (diligence), dan tanggung jawab
(responsibility)
Materi Pembelajaran
Trigonometri
Pertemuan Ke-11 s.d. 14
1. Satuan sudut derajat dan radian
2. Perbandingan-perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku
a. rumus kebalikan
b. rumus perbandingan
3. Sudut khusus atau istimewa adalah suatu sudut di mana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan
secara langsung tanpa menggunakan daftar trigonometri/kalkulator, yaitu 0 o, 30o, 45o, 60o, 90o
Pertemuan Ke-15 s.d. 18
1. Kalkulator ilmiah dapat digunakan untuk menentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen dan juga untuk menentukan
besar sudut-sudut apabila trigonometri sudut itu telah diketahui

Matematika X

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

27
2.

C.
D.

Untuk mengetahui besarnya suatu sudut jika diketahui nilai sin, cos, atau tannya adalah menggunakan
penyelesaian umum dari persamaan berikut:
a. sin x = sin α, maka x = α + k . 360o atau x = (180o - αo) + k . 360o
b. cos x = cos α, maka x = α + k . 360o atau x = -αo + k . 360o
c. tan x = tan α, maka x = α + k . 180o
d. cot x = cot α, maka x = α + k . 180o
3. Fungsi-fungsi trigonometri f(xo) = sin xo, f(xo) = cos xo, dan f(xo) = tan xo mempunyai persamaan grafik berturut-turut
adalah y = sin xo, y = cos xo, dan y = tan xo
4. Langkah-langkah membuktikan identitas trigonometri
a. Mengubah bentuk ruas kiri = bentuk ruas kanan
b. Mengubah bentuk ruas kanan = bentuk ruas kiri
c. Mengubah bentuk ruas kanan = bentuk ruas kiri sehingga diperoleh bentuk yang sama
Pertemuan Ke-19 s.d. 24
1. Aturan sinus
a/sin α = b/sin β = c/sin ϫ
2. Aturan cosinus:
a2 = b2 + c2 – 2bc . cos α
b2 = a2 + c2 – 2ac . cos β
c2 = a2 + b2 – 2ab . cos ϫ
3. Luas segitiga
L = ½ bc sin α
L = ½ ac sin β
L = ½ ab sinϫ
Metode Pembelajaran
Diskusi, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-11 s.d. 14
Pendahuluan
Apersepsi:
Siswa diberi pemahaman terhadap sudut dalam kehidupan sehari-hari
Motivasi:
Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami pengukuran
sudut dan perbandingan trigonometri
Kegiatan Inti
Eksplorasi:
1. Dengan informasi dari guru, siswa diajak memahami pengukuran sudut dengan satuan derajat dan radian
2. Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal pemahaman tentang perbandingan trigonometri dari suatu segitiga
siku-siku
3. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan
sumber belajar lainnya; secara disiplin (discipline), tekun (diligence), dan memiliki nilai tanggung jawab
(responsibility)
4. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran
Elaborasi:
1. Dengan berdiskusi dan tanya jawab siswa dapat memahami penyelesaian masalah terkait dengan perbandingan
trigonometri
2. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang pengukuran sudut dan perbandingan trigonometri pada buku
lks dan buku penunjang lainnya
Konfirmasi:
1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa
2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan
penyimpulan
Penutup
1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas rumah (PR)
4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan
konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar
peserta didik
5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya
Pertemuan Ke- 15 s.d. 18
Pendahuluan
Apersepsi:
Siswa diajak mengingat pemahaman terhadap perbandingan trigonometri
Motivasi:
Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami nilai
perbandingan trigonometri dengan kalkulator, persamaan trigonometri sederhana, dan grafik fungsi trigonometri serta
identitas trigonometri

Matematika X

CV Graha Pustaka – Penerbit dan Percetakan

28

E.

F.

Kegiatan Inti
Eksplorasi:
1. Dengan informasi dari guru , siswa diajak memahami cara menentukan nilai perbandingan trigonometri dengan
kalkulator
2. Dengan metode inkuiri, melalui contoh soal tentang cara menggunakan penyelesaian umum persamaan
trigonometri
Elaborasi:
1. Dengan berdiskusi dan tanya jawab, siswa diajak memahami cara menentukan nilai perbandingan trigonometri
dengan kalkulator
2. Dengan penugasan, siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana
3. Dengan penugasan, siswa dapat memahami dan menggambar grafik fungsi trigonometri
4. Dengan penugasan, siswa dapat memahami dan menentukan identitas trigonometri
5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang nilai perbandingan trigonometri dengan kalkulator, persamaan
trigonometri sederhana, dan grafik fungsi trigonometri serta identitas trigonometri pada buku lks dan buku
penunjang lainnya
Konfirmasi:
1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa
2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan
penyimpulan
Penutup
1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi
2. Siswa dan guru melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas rumah (PR)
4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan
konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar
peserta didik
5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya
Pertemuan Ke-19 s.d. 24
Pendahuluan
Apersepsi:
Siswa diajak mengingat pema