TINGKAT MATEMATIK KEDAH Kertas 2
MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH)
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
12
9
6
4 Calon dibenarkan menjawab
keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Melayu atau bahasa Inggeris.
10
6
11
6 B
12
13
8
12
5 Calon dikehendaki membaca arahan di
halaman belakang kertas soalan ini
14
12
15
12 .
16
12 JUMLAH MARKAH Kertas soalan ini mengandungi 36 halaman bercetak.
6
SULIT 1449/2 © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) [Lihat halaman sebelah 1449/2 NAMA : ...........................................................................................
Matematik TINGKATAN : ............................................................................................ Kertas 2 Mei 2014
4
2
1 2 jam
MODUL PENINGKATAN PRESTASI TINGKATAN LIMA
TAHUN 2014
MODUL 1 MATEMATIK KERTAS 2 Dua jam tiga puluh minit
Untuk Kegunaan Pemeriksa Bahagian Soalan Markah Penuh Markah diperoleh
A
1
3
1 Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan .
2
3
7
4
2 Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
4
3
5
4
6
4
3 Soalan dalam bahasa Melayu
mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris.
6
1449/2 1449/2
1
5 Jarak / Distance =
2
2
2
1
2
1 ( ) ( ) x x y y
14
pintasan- pintasan- y m x
y-intercept m x-intercept
6 Titik Tengah / midpoint,
2
1 y y m x x
1
2 ( , ) ,
2
2
x x y y x y
7 Purata laju =
jarak yang dilalui masa yang diambil Average speed = distance travelled time taken
8 Min =
hasil tambah nilai data bilangan data Mean = sum of data number of data
9 Min =
hasil tambah (nilai titik tengah kelas × kekerapan) hasil tambah kekerapan
Mean =
( ) sum of class mark frequency sum of frequencies
2
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
RUMUS MATEMATIK
MATHEMATICAL FORMULAE
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly usedPERKAITAN
RELATIONS
1
m n m n a a a
10 Teorem Pithagoras
Pythagoras Theorem
2
2
2 c a b
2
m n m n a a a
11
1
( ) ( ) ( ) n A P A n S
3 ( )
m n mn a a
12 ( ') 1 ( ) P A P A
4
1
1 d b A c a ad bc
13
2
BENTUK DAN RUANG
SHAPES AND SPACE
1
1 Luas trapezium = hasil tambah dua sisi selari tinggi
2
1 Area of trapezium = sum of parallel sides height
2 2
2
3 Lilitan bulatan = Luas bulatan = d = 2j j 2 Circumference of circle = d = 2r Area of circle = r 2
4
5 Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt Luas permukaan sfera = 4 j 2 Curved surface area of cylinder = 2 rh Surface area of sphere = 4 r
6 Isipadu prisma tegak = Luas keratan rentas panjang
Volume of right prism = cross sectional area length 2
7 Isipadu silinder = t j 2 Isipadu kon = j t
2
8 1 π
Volume of cylinder = r h
3
2 Volume of cone = r h 1 π
3
3 j
9 Isipadu sfera = 4 π
3
3 Volume of sphere = r
4 π
3
1
10 Isipadu piramid tegak = luas tapak tinggi
3
1 Volume of right pyramid = base area height 3 o
11 Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n
- – 2) 180 o
Sum of interior angles of a polygon = (n – 2) 180 panjang lengkok sudut pusat
12
o lilitan bulatan 360 arc length angle subtended at centre
circumference of circle360 luassektor sudut pusat
13
= o luas bulatan 360 area of sector angle subtended at centre
area of circle
360 ' 2 PA
Luas imej = k 15 luas objek
14 Faktor skala, k 2 PA
Area of image = k area of object PA '
Scale factor , k PA
SULIT © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 Untuk
Bahagian A Kegunaan
Section A Pemeriksa For
[52 markah / marks]
Examiner’s Use
Jawab SEMUA soalan dalam bahagian ini.
Answer ALL questions in this section.
1 Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan set semesta, = P Q R.
The Venn diagram in the answer space shows sets P, set Q and set R such that the universal set , = P Q R.
Pada rajah di ruang jawapan, lorek set
On the diagrams in the answer space, shade the set
(a)
Q R,
(b) (P Q) R.
[3 markah / marks] Jawapan / Answer: (a)
Q R P
(b)
Q R P © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2
Untuk
2 Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
Kegunaan Calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear equations :
Pemeriksa For Examiner’s
4 x
2y = Use
4x
3y = 17
[4 markah / marks] Jawapan / Answer:
SULIT © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 Untuk
3 Selesaikan persamaan kuadratik berikut:
Kegunaan Pemeriksa Solve the following quadratic equation : For x (x
Examiner’s
2) = 8
Use
[4 markah / marks] Jawapan / Answer :
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) 1449/2
Untuk
4 Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid di atas satah mengufuk. Titik J berada tegak di atas
Kegunaan titik K. Pemeriksa
Diagram 4 shows a cuboid on a horizontal plane. Point J is vertically above the point K. For
Examiner’s UseE J H
12 cm
F 5 cm
G D K C A 6 cm 8 cm
B
Rajah 4
Diagram
4 Diberi AB = 8 cm, BC = 6 cm, CH = 5 cm dan CJ = 12 cm.
Given AB = 8 cm, BC = 6 cm, CH = 5 cm and CJ = 12 cm.
(a) Namakan sudut di antara garis lurus CJ dengan tapak ABCD.
Name the angle between the line CJ and the base ABCD .
(b) Hitung sudut di antara garis lurus CJ dengan tapak ABCD.
Calculate the angle between the line CJ and the base ABCD .
[4 markah / marks] Jawapan / Answer : (a) (b)
SULIT © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 Untuk 5 Rajah 5 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi empat tepat ABGF. Kegunaan
Trapezium ABCD ialah keratan rentas seragam prisma itu. Luas trapezium ABCD ialah
Pemeriksa 2 50 cm dan panjang BG ialah 14 cm.
For Examiner’s Use
Diagram 5 shows a right prism with a rectangular base ABGF. Trapezium ABCD is the 2 uniform cross -section of the prism. The area of trapezium ABCD is 50 cm and the length of BG is 14 cm.
E
H D CF
G A 14 cmB Rajah 5
Diagram
5 Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder, seperti yang berlorek di rajah, dikeluarkan 3 daripada prisma itu. Isipadu bagi pepejal yang tertinggal ialah 315 cm .
Hitung tinggi, dalam cm, bagi separuh silinder yang dikeluarkan itu.
A half cylinder, as shaded in the diagram, is removed from the prism. The remaining solid 3 has a volume of 315 cm .
Calculate the height , in cm, of the half cylinder.
[4 markah / marks] Jawapan / Answer :
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) 1449/2
SULIT © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
6 (a) Tulis akas bagi implikasi berikut dan nyatakan sama ada akas tersebut benar atau palsu.
Write the converse of the following implication and state whether the converse is true or false .
Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner’s Use
(b) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi pola berikut:
Make a general conclusion by induction for the following pattern :
1 = R 2 = R 3 = R
2 … .. … .. ….
[4 markah / marks] Jawapan / Answer:
(a) (b)
Jika n ialah integer positif, maka n 2 ialah integer positif.
If n is a positive integer , then n 2 is a positive integer .
1449/2 Untuk
7 Dalam Rajah 7, QR selari dengan paksi-x. Titik P terletak pada paksi-x dan titik S terletak
Kegunaan pada paksi-y. Garis lurus PQ dan SR adalah selari. Pemeriksa
In Diagram 7, QR is parallel to x-axis. Point P lies on the x-axis and point S lies on the For y -axis. Straight lines PQ and SR are parallel.
Examiner’s Use y Q (4, 2)
R ( 2, h) x O
P S Rajah 7
Diagram
7 Diberi kecerunan PQ ialah 3. Cari Given the gradient of PQ is
3. Find (a) nilai h,
value of h ,
(b) persamaan garis lurus PQ,
the equation of the straight line PQ, (c) koordinat S. coordinates of S .
[6 markah / marks]
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) 1449/2
Untuk Kegunaan
Jawapan / Answer:
Pemeriksa For
(a)
Examiner’s Use
(b) (c)
SULIT © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 Untuk
8 Rajah 8 menunjukkan graf laju masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh t saat.
Kegunaan Pemeriksa Diagram 8 shows the speed time graph for the movement of a particle for a period of t seconds .
For Examiner’s Use
1 Laju (m s )
1 Speed (m s )
20
8 Masa (s)
Time (s) O t
10
25 Rajah 8
Diagram
8 (a) Nyatakan tempoh masa, dalam s, zarah itu bergerak dengan laju seragam.
State the length of time , in s, the particle moves with uniform speed.
2
(b) Hitungkan kadar perubahan laju, dalam ms , dalam tempoh 10 saat yang pertama.
2 Calculate the rate of change of speed , in ms , in the first 10 seconds.
(c) Jumlah jarak yang dilalui dalam t saat ialah 300 m.
Hitung nilai t.
The total distance travelled in t seconds is 300 m. Calculate the value of t .
[6 markah / marks]
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) 1449/2
Untuk Kegunaan
Jawapan / Answer:
Pemeriksa For
(a)
Examiner’s Use
(b) (c)
SULIT © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 Untuk
9 Dalam Rajah 9, OJKLM ialah sektor bulatan berpusat O dan JOK = 30.
Kegunaan Pemeriksa In Diagram 9, OJKLM is a sector with centre O and JOK = 30.
For Examiner’s Use
L M K 30
J O 21 cm Rajah 9
Diagram
9
22 Dengan menggunakan = , hitung
7
22 Using , calculate
=
7 (a) perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu. the perimeter , in cm, of the whole diagram. 2 (b) luas, dalam cm , kawasan yang berlorek. 2 the area , in cm , of the shaded region.
[6 markah / marks] Jawapan / Answer: (a) (b)
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) 1449/2
Untuk h
2 4
2 1
Kegunaan 10 (a) Matriks songsang bagi ialah .
13 k
2 13 h Pemeriksa For h
2
4 2
1 The inverse matrix of is .
Examiner’s 13 k
2 13 h Use Cari nilai h dan nilai k.
Find the value of h and of k .
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks: :
Write the following simultaneous linear equations as a matrix form 3x + 2y = 1 6x + 7y = 8
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
Hence , using matrix method, calculate the value of x and of y.
[6 markah / marks] Jawapan / Answer: (a) (b)
SULIT © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 1449/2
Diagram 11 shows six labelled cards are in Box P and Box Q.
a card is labelled with number 7 or a card with an even number is picked.
(ii) satu kad berlabel dengan nombor 7 atau satu kad berlabel dengan nombor genap dipilih.
List all the possible outcomes of the events and find the probability that (i) kedua-dua kad dilabel dengan nombor ganjil dipilih. both card are labelled with an odd number is picked .
(b) Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dan cari kebarangkalian bahawa
List the sample space .
(a) Senaraikan ruang sampel.
A card is picked at random from Box P and another card is picked from Box Q .
Sekeping kad dipilih secara rawak dari Kotak P dan kemudian sekeping kad lagi dipilih dari Kotak Q.
Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner’s Use
11 Rajah 11 menunjukkan enam kad yang berlabel di dalam kotak P dan kotak Q.
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) Rajah 11
Kotak Q Box Q
3 Kotak P Box P
2
8
7
6
5
11
Diagram
[6 markah / marks]
Untuk Kegunaan
Jawapan / Answer:
Pemeriksa For
(a)
Examiner’s Use
(b) (i) (ii)
SULIT © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 Untuk
Bahagian B Kegunaan
Section B Pemeriksa For
[48 markah / marks]
Examiner’s Jawab mana-mana EMPAT soalan daripada bahagian ini. Use Answer any FOUR questions from this section .
12 Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 20 bagi persamaan y 12 (a) x dengan menulis nilai-nilai y apabila x = –2 dan x = 35.
12 Complete Table 12 in the answer space on page 20 for the equation y by x writing down the values of y when x = –2 and x = 35.
[2 markah / marks] (b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 21. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada
12 2 unit pada paksi-y, lukiskan graf y untuk – 4 x 4 dan – 12 y 10. x
For this part of question, use the graph paper provided on page 21. You may use a flexible curve rule . By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 2 units on the y-axis,
12 draw the graph of y for –4 x 4 and –12 y 10. x
[4 markah / marks] (c) Dari graf di ruang jawapan 12(b), cari
From the graph in the answer space 12(b), find
(i) nilai y apabila x = 2 5, y when x = 2
the value of 5,
(ii) nilai x apabila y = 10.
the value of x when y = 10.
[2 markah / marks] (d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di ruang jawapan 12(b) untuk mencari 2 nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 4x 12 = 0 bagi –4 x 4 dan
- –12 y 10. Nyatakan nilai-nilai x ini.
Draw a suitable straight line on your graph in the answer space 12(b) to find the 2 values of x which satisfy the equation 4x 12 = 0 for –4 x 4 and –12 y 10.
State these values of x .
[4 markah / marks]
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) 1449/2
HALAMAN KOSONG
BLANK PAGE
SULIT© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 1449/2
2
Table
10 12 6 4 3 Jadual 12
4
3
4 y
3 3 5
1
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner’s Use
The equation of the straight line : x = , x 4 3 2 12
(d) Persamaan garis lurus:
(c) (i) y = (ii) x =
Refer graph on page 21.
(b) Rujuk graf pada halaman 21.
12 y x
Jawapan / Answer : (a)
12
Graf untuk Soalan12
Graph for Question
12 SULIT © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 Untuk
13 Jadual 13 menunjukkan taburan kekerapan umur bagi 88 orang pekerja di sebuah
Kegunaan hospital. Pemeriksa Table 13 shows the frequency distributions of the ages of 88 workers in a hospital.
For Examiner’s Use
Umur (Tahun) Kekerapan Age (Years) Frequency
21
3
- – 25 26 – 30
9 31 – 35 27 36 – 40 31 41 – 45
11
46
5
- – 50
51
2
- – 55 Jadual 13
Table
13
(a) (i) Nyatakan kelas mod.State the modal class .
(ii) Hitung min anggaran umur bagi seorang pekerja itu.
Calculate the estimated mean of ages of a worker .
[4 markah / marks] (b)
Berdasarkan data dalam Jadual 13, lengkapkan Jadual 13 1 di ruang jawapan dengan menulis nilai-nilai sempadan atas dan kekerapan longgokan.
Based on the data in Table 13, complete the Table 13
1 in the answer space by writing down the values of upper boundary and the cumulative frequency .
[3 markah / marks] (c) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 25. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 10 pekerja pada paksi mencancang, lukis satu ogif berdasarkan Jadual 13 1.
For this part of the question, use the graph paper provided on page 25 .
By using the scale of 2 cm to 5 years on the horizontal axis and 2 cm to 10 workers
on the vertical axis , draw an ogive based on Table 13 1.[4 markah / marks] (d) Hospital itu bercadang untuk menganjurkan satu kem motivasi kepada pekerja- pekerja yang berumur kurang daripada 32 tahun.
Menggunakan ogif di 13(c), cari bilangan pekerja yang akan menghadiri kem motivasi tersebut.
The hospital plans to organise a motivational camp for the workers whose age are
below 32 years old.Using the ogive in 13(c), find the numbers of workers who will attend the
motivational camp .[1 markah / marks]
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) 1449/2
HALAMAN KOSONG
BLANK PAGE
SULIT© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 1449/2
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner’s Use
Jawapan / Answer : (a) (i)
(ii) (b) (c) Rujuk graf pada halaman 19.
Refer graph on page 19.
(d)
Sempadan Atas Upper Boundary
Kekerapan Longgokan Cumulative Frequency
25 5
3 Jadual 13 1 Table 13 1
Graf untuk Soalan13
Graph for Question
13 SULIT © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 Untuk
14 Rajah 14 menunjukkan tiga pentagon, ABCDE, AFGHJ dan PQRST dilukis pada suatu
Kegunaan satah Cartesan. Pemeriksa
Diagram 14 shows three pentagons, ABCDE, AFGHJ and PQRST drawn on a Cartesian For plane .
Examiner’s Use y R
14 Q S
12 P
10 T
8 B F A
6 J G C
4 E
H
D2 x O
2
4
6
8
12
10
14 Rajah 14 Diagram
14 (a) Penjelmaan U ialah pantulan pada garis x = 6.
Penjelmaan V ialah putaran 90 lawan arah jam pada titik (4, 4).
3 Penjelmaan W ialah translasi .
2
Nyatakan koordinat imej bagi titik J di bawah penjelmaan berikut: Transformation U is a reflection at the line x = 6.
Transformation V is a 90 anti-clockwise rotation about the point (4, 4).
3 Transformation W is a translation .
2 State the coordinates of the image of point J under the following transformation :
(i) U, (ii) VW.
[3 markah / marks]
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) 1449/2
Untuk (b) AFGHJ ialah imej bagi ABCDE di bawah penjelmaan V. Kegunaan PQRS ialah imej bagi AFGHJ di bawah penjelmaan W. Pemeriksa
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
For Examiner’s AFGHJ is the image of ABCDE under transformation V .
Use PQRST is the image of AFGHJ under transformation of W .
Describe in full the transformation of : V,
(i) (ii) W.
[6 markah / marks] (c) Diberi bahawa pentagon ABCDE mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 2 81 cm . 2 Hitung luas, dalam cm , kawasan yang berlorek. 2 It is given that pentagon ABCDE represents a region of area 81 cm . 2 , in cm , of the shaded region.
Calculate area
[3 markah / marks] Jawapan / Answer : (a) (i)
(ii) (b) (i)
(ii) (c)
SULIT © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 Untuk 15 Rajah 15 menunjukkan berat , dalam kg, bagi 40 orang peserta dalam suatu pertandingan. Kegunaan Pemeriksa Diagram 15 shows the weight, in kg, of 40 participants in a contest.
For Examiner’s
49
54
76
59
55
50
70
70 Use
45
76
51
63
58
51
63
55
53
79
46
69
76
64
57
71
64
45
57
72
55
71
61
60
56
66
67
52
65
75
60
57 Rajah 15
15 Diagram
(a) Berdasarkan data pada Rajah 15, lengkapkan Jadual 15 di ruang jawapan di halaman 30.
15, complete Table 15 in the answer space on page 30.
Based on data in Diagram
[4 markah / marks] (b) Berdasarkan Jadual 15, hitung min anggaran berat bagi seorang peserta dalam pertandingan tersebut.
Based on Table 15, calculate the estimated mean weight of a participant in the contest .
[3 markah / marks] (c) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 31. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 kg, pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 peserta pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.
For this part of the question , use the graph paper provided on page 31. By using the scale of 2 cm to 5 kg on the horizontal axis and 2 cm to 1 participant on the vertical axis , draw a histogram for the data.
[4 markah / marks] (d) Berdasarkan histogram yang dilukis di 15(c), nyatakan bilangan peserta yang beratnya kurang daripada 55 kg dalam pertandingan tersebut.
Based on histogram drawn in 15 (c), state the number of participants whose weight is less than 55 kg in the contest.
[1 markah / mark]
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) 1449/2
HALAMAN KOSONG
BLANK PAGE
SULIT© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 1449/2
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner’s Use
Jawapan / Answer: (a) (b) (c) Rujuk graf pada halaman 31.
Refer graph on page 31.
(d)
Berat (kg) Weight (kg)
Kekerapan Frequency
Titik Tengah Midpoint
45 49
47 Jadual 15 Table
15
Graf untuk Soalan15
Graph for Question15 SULIT © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 Untuk
16 (a) Lengkapkan Jadual 16 di ruang jawapan pada halaman 34 bagi persamaan Kegunaan 3 y x 12 x 5 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = 1 dan x = 2.
Pemeriksa For
Complete Table 16 in the answer space on page 34 for the equation Examiner’s 3 Use
12
5 y x x by writing down the values of y when x = 1 and x = 2.
[2 markah / marks] (b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 35. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 3 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y x
12 x 5 untuk – 3 x 4.
For this part of question, use the graph paper provided on page 35. You may use a . flexible curve rule By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, 3 draw the graph of y x
12 x 5 for –3 x 4.
[4 markah / marks] (c) Dari graf di ruang jawapan 16(b), cari
From the graph in the answer space 16(b), find
(i) nilai y apabila x = 05,
the value of y when x =
05, (ii) nilai positif bagi x apabila y = 8.
the positive value of x when y = 8.
[2 markah / marks] (d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di ruang jawapan 16(b) untuk mencari 3 nilai x yang memuaskan persamaan x 10x 7 = 0 bagi –3 x 4.
Nyatakan nilai-nilai x ini.
Draw a suitable straight line on your graph in the answer space 16(b) to find the 3 values of x which satisfy the equation x
10x 7 = 0 for –3 x 4.
State these values of x .
[4 markah / marks]
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) 1449/2
HALAMAN KOSONG
BLANK PAGE
SULIT© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2 1449/2
1
21 Jadual 16 Table
21 5 6 4 5 9
14
4 y
3 5
3
2
3 2 1
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) Untuk Kegunaan Pemeriksa For Examiner’s Use
x = , x
:
The equation of the straight line
(d) Persamaan garis lurus:
(c) (i) y = (ii) x =
Refer graph on page 35.
Jawapan / Answer: (a) (b) Rujuk graf pada halaman 35.
16
Graf untuk Soalan16
Graph for Question
16 SULIT © 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah)
1449/2
KERTAS SOALAN TAMAT
END OF QUESTIONS PAPER
MAKLUMAT UNTUK CALON
INFORMATION FOR CANDIDATES
1. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.This question paper consists of two sections : Section A and Section B.
2. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada Bahagian B.
Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.
3. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.
Write your answer in the spaces provided in the question paper .
4. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.
Show your working . It may help you to get marks.
5. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.
If you wish to change your answer , cross out the answer that you have done. Then write down the new answer .
6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated .
7. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.
The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets .
8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.
A list of formulae is provided on pages 2 to 3.
9. Sifir matematik empat angka boleh digunakan.
Four-figure mathematical tables can be used .
10. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
You may use a scientific calculator .
11. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.
Hand this question paper to the invigilator at the end of the examination .
© 2014 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Cawangan Kedah) 1449/2