KD 3.9 Perbandingan Trigonometri Sudut Yang Berelasi

  

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

  Sekolah : SMK Yasiska Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X / 1 Materi pokok : Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi Alokasi Waktu : 8 x 45 menit

  A. Kompetensi Inti Kompetensi Sikap Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching) pada pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.

  Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik lebih lanjut.

  KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan

  faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional.

  KI 4 : Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

  

Kompetensi Dasar Indikator

  3.9 Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk

  3.9.1. Menentukan rasio trigonometri sudut

  sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut- istimewa di kuadran I. sudut berelasi .

  3.9.2. Menunjukkan hubungan sudut diberbagai kuadran.

  3.9.3. Menentukan hubungan rasio trigonometri diberbagai kuadran.

  3.9.4. Menentukan hubungan rasio trigonometri diberbagai kuadran untuk sudut istimewa.

  3.9.5. Menggeneralisasikan rasio trigonometri untuk sudut-sudut diberbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi

  4.9. Menyelesaikan masalah kontekstual yang

  4.9.1.Menyelesaikan masalah kontekstual yang

  berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-

  berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-

  sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut

  sudut di berbagai kuadran

  berelasi a) Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus b) Siswa Mengidentifikasi masalah kontekstual yang diberikan oleh guru.

  Mengorganisasikan kegiatan pembelajaran

  a) memberi motivasi belajar siswa secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi relasi sudut dalam kehidupan sehari-hari, dengan memberikan contoh dan perbandingan lokal, nasional, dan internasional; b) mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari, misalnya bagaimana menempatkan sudut pada bentuk kuadran;

   Guru menginformasikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya selanjutnya.  Guru memberikan tugas (PR) mengenai materi yang telah dipelajari

   Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.  Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan pelajaran pada hari itu.

  

c. Kegiatan Penutup

  b) Guru memberikan penguatan kepada siswa terhadap tanggapan siswa terkait dengan perbandingan trigonometri sudut berelasi.

  b. Siswa mempresentasikan hasil diskusi Menganalisis dan evaluasi poses pemecahan masalah a) Siswa memberikan masukan kepada teman yang lainnya.

  e) Memberikan umpan balik atas petanyaan-pertanyaan yang diajukan siswa. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

  d) Memotivasi siswa untuk meyelesaikan masalah

  b) Siswa berdiskusi menyelesaikan masalah c) Membaca literature terkait dengan permasalahan tersebut.

  a) Siswa mendiskusikan dengan teman keterkaitan antara sudut- sudut diberbagai kuadran.

  Membimbing penyelidikan mandiri dan kelompok

   Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut-sudut yang berelasi.

  Mengorientasikan

  b. Kegiatan Inti

  pembelajaran, siswa diajak memecahkan perbandingan trigonometri sudut berelasi.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai  Guru mengingatkan kembali pada perbandingan trigonometri sudut di kuadran I.

  tahusiswasehingga diharapkan dapataktif dalam proses

   Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin

   Guru mengucapkan salam kepada siswa  Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai pembelajaran.  Guru mengecek kahadiran siswa.  Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami perbandingan trigonometri sudut berelasi dan memberikan gambaran tentang penggunaan perbandingan trigonometri sudut berelasi dalam kehidupan sehari-hari.

  a. Kegiatan Pendahuluan

  Fase/Sintaks Kegiatan

  Pertemuan: (4 JP)

  E. Kegiatan Pembelajaran

  Discovery Learning

  D. Model Pembelajaran

a. Siswa menyatakan suatu sudut dalam bentuk sudut lancip

  F. Teknik Penilaian Test lisan, tes tertulis, Observasi

G. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

  Lampiran-lampiran

  Media/Alat : White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja Siswa Bahan : Laptop, LCD Sumber Belajar :

• - Buku Siswa Matematika Kelas X - Buku Guru Matematika Kelas X

  1. Instrumen Penilaian

  2. Lembar Kegiatan Siswa 1

  3. Lembar Kegiatan Siswa 2

  Mengetahui Tangerang Selatan, Juli 2018 Kepala SMK Yasiska Guru Mata Pelajaran, Ismul Bathni S, S.T., M.Pd Abdul Aziz, S.Pd NIP. -

  

LAMPIRAN-LAMPIRAN

a. Instrumen Penilaian Instrumen PenilaianPengetahuan Tes tertulis

  1. Nyatakan dalam rasio perbandingan trigonometri sudut lancip

  a. sin 240

  b. tan 160 sin 300 cos 60 + − tan 45 = tan 45 2. Tentukan nilai dari …. cos135 − sin 45 cosec 135

  3. Buktikan bahwa = 1 _{1 2}

  4. Dua buah tegangan pada arus bolak-balik mempunyai harga: V _{total 1 2} = 200 sin 120 dan V = 200 sin 210. Berapa V dari V dan V ?

  Penyelesaian dan Pedoman Penskoran

  NO Uraian Jawaban Skor

  a. sin 240 = sin (180 + 60)

  1

  10

  = sin 60

  1

  10

  3 =

  √

  2

  b. tan 160 = tan (180 – 20) = tan 20

  2

• = tan 45

  − sin 300 cos 60 tan 45

  5

  sin ( 360−60 + ) cos60−tan 45 = tan 45 − sin 60+cos 60−tan 45

  5

  = tan 45 −

  1

  1 3+ −

  1 √

  2

  2 =

  1

  10

  1

  1 − 3−

  √

  2

  2

  5

  =

  1 −

  1

  5

  = ( 3+1 ) √

  2

  3

  − cos135 sin 45 =−

  1 cosec 135 cos(180−45 ) − sin 45

  5

  cosec (180−45)

  = -1

  − cos45−sin 45 =−

  1 cosec 45

  10

  −

  1

  1 2−

  2 √ √

  2

  2 =−

  1

  10

  2 √

  4 V = V + V _{total 1 2}

  5 = 200 sin 120 + 200 sin 210

  10

  1

  1 3 − √

  2 ( )

  2 = 200. + 200.

  10

  3

  = 100 –100

  √ ( 3−1)

  √

  NO Uraian Jawaban Skor

  Skor maksimum 100

  Catatan:

  Penskoran bersifat komprehensif/menyeluruh, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan masalah yang terutama meliputi pemahaman, tata cara penulisan, ketepatan penggunaan simbol, penalaran (logis) serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

  Instrumen Penilaian Keterampilan

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

  Mata Pelajaran : Matematika Materi : Perbandingan trigonometri sudut berelasi Kelas/Semester : X/ 2 Tahun Pelajaran: 2018/2019 Waktu Pengamatan :

  Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan barisan aritmetika.

  

1. Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

  pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri sudut berelasi

  

2. Skor 2 : Cukup terampil jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

  masalah yang relevan yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri sudut berelasi namun membutuhkan lebih lama.

  

3. Skor 3 : Terampil ,jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

  masalah yang relevan yang berkaitan p erbandingan trigonometri sudut berelasi dalam waktu normal.

  

4. Skor 4 : Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip danstrategi

  pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan p erbandingan trigonometri sudut berelasi dalam waktu yang lebih singkat. Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

  Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi

  No Nama Siswa pemecahan masalah

  1

  2

  3

  4

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

  10

  

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS 1 )

Kelompok : ……….

  Nama Siswa : 1. …………………....

  2. …………………… 3. ……………………

  4. …………………… Kompetensi Dasar :

  3.9 Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi

  Indikator Pencapaian Kompetensi: 3.9.1. Menjelaskan rasio trigonometri sudut istimewa di kuadran I.

  3.9.2. Menggali informasi hubungan sudut diberbagai kuadran.

  3.9.3. Menemukan hubungan rasio trigonometri diberbagai kuadran.

  3.9.4. Menentukan nilai rasio trigonometri di berbagai kuadran untuk sudut istimewa.

  3.9.5. Menggeneralisasikan rasio trigonometri untuk sudut-sudut diberbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi

4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers suatu fungsi

  Indikator Pencapaian Kompetensi:

  4.9.1.Merancang penyelesaian masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut diberbagai kuadran.

  4.9.2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitandengan rasio trigonometri sudut diberbagai kuadran. Silahkan cermati masalah berikut :

  

Masalah 1 : Diketahui grafik lingkaran dengan r = 1. Misalkan titik A(1, 0) . Selidiki perubahan titik A jika diputar pada

O (berlawanan dengan arah jarum jam) sejauh 180 , 270 , dan 360 . Selanjutnya, simpulkan nilai sinus, cosinus, tangen untuk sudut-sudut 180 , 270 , dan 360 .

  Penyelesaian : ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………