Bahan Ajar Matematika rpp matriks 1 rev

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
Mata pelajaran
Kelas / semester
Standar
Kompetensi
Kompetensi Dasar

:
:
:
:

Indikator

:

1.Mengenal matriks persegi
2.Melakukan operasi aljabar atas dua matriks
3.Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi
melalui contoh

4.Mengenal invers matriks persegi
5. Teliti, kreatif, pantang menyerah dan rasa ingin tahu

Alokasi waktu

:

6 X 45 menit

:

SMA . . . . . .
Matematika
XII IPA / 1
Menggunakan konsep matriks , vector, dan
transformasi dalam pemecahan masalah
3.1 menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks
untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi
merupakan invers dari matriks persegi lain

I. Tujuan pembelajaran

:

II. Materi Pembelajaran

:

III.Metode
Pembelajaran

:

Siswa dapat menentukan pengertian matriks,
operasi dan sifat matriks
Pengertian matriks, operasi dan sifat matriks
dan matriks persegi
1. Penemuan terbimbing
2. Tanya jawab
3. Diskusi

4. Penugasan

IV. Langkah – langkah Pembelajaran
Pertemuan ke 1
A. Kegiatan awal
1. Mengabsen siswa
2. Membacakan Kompetensi Dasar yang ingin dicapai dan memberi
motivasi
3. Siswa diperkenalkan tentang matriks
4. Siswa diingatkan lagi tentang suatu data yang dapat disajikan
dalam bentuk matriks
5. Siswa mencari data yang dapat disajikan dalam bentuk matriks
B. Kegiatan Inti
o Eksplorasi
1.
Siswa diberikan stimulus atau diperkenalkan dengan bentuk
matriks
2.
Siswa
dapat

mengkomunikasikan
secara
lisan
atau
mempresentasikan mengenai materi yang baru saja dijelaskan
o Elaborasi
Butir karakter : teliti, kreatif, pantang menyerah, rasa ingin
tahu, kerja keras.
1. Siswa mencari data yang dapat disajikan dalam bentuk matriks
2. Siswa mendiskusikan definisi tentang pengertian matriks
3. Dengan bimbingan guru siswa disuruh membuat permasalahan
sehari-hari yg dapat disajikan dlm bentuk matriks
4. Dengan tanya jawab siswa disuruh menentukan tentang ordo suatu
matriks
5. Siswa disuruh menentukan jenis-jenis matriks
6. Siswa melakukan soal latihan dari soal permasalahan yang lain.

o Konfirmasi
1.

Guru memberikan konfirmasi mengenai materi yang
telah diajarkan.
2.
Refleksi dilakukan dengan memperhatikan contohsontoh soal yang telah diberikan
C. Kegiatan Akhir
1. Siswa membuat rangkuman kesimpulan
2. Pemberian tugas kepada siswa secara individu maupun kelompok
Pertemuan ke 2
A. Kegiatan awal
1. Mengabsen siswa dan menanyakan tugas pertemuan sebelumnya
2. Memotivasi siswa
3. Mengingatkan kembali tentang pengertian matriks
4. Mengingatkan kembali jenis-jenis matriks

B. Kegiatan Inti

o Eksplorasi
1. Siswa diberikan stimulus atau diperkenalkan dengan operasi hitung
matriks
2. Siswa

dapat
mengkomunikasikan
secara
lisan
atau
mempresentasikan mengenai materi yang baru saja dijelaskan
o Elaborasi
Butir karakter : teliti, kreatif, pantang menyerah, rasa ingin
tahu, kerja keras.
1. Dengan bimbingan guru siswa mendiskusikan tentang cara
menjumlah dan mengurangkan matriks
2. Dengan bimbingan guru siswa disuruh menentukan sarat dua buah
matriks dapat dijumlah atau dikurangkan serta bagaimana cara
mengoperasikannya
3. Siswa menentukan penjumlahan dan pengurangan dari matriks
yang ditentukan
4. Siswa menentukan sifat-sifat yang berlaku pada operasi
penjumlahan dan pengurangan dua matriks
5. Siswa mengerjakan latihan soal latihan soal
o Konfirmasi

1. Guru

memberikan konfirmasi mengenai materi yang telah
diajarkan.
2. Refleksi dilakukan dengan memperhatikan contoh-sontoh soal yang
telah diberikan
C. Kegiatan Akhir
1. Siswa membuat rangkuman dan kesimpulannya
2. Pemberian tugas kepada siswa baik secara individu maupun
kelompok
Pertemuan ke 3
A. Kegiatan Awal
1. Mengabsen siswa dan menanyakan tugas pertemuan sebelumnya
2. Siswa diingtkan kembali tentang ordo suatu matriks
3. Siswa diperkenalkan operasi perkalian suatu matriks
B.Kegiatan Inti
o Eksplorasi

1. Siswa diberikan stimulus atau diperkenalkan dengan perkalian
matriks

2. Siswa
dapat
mengkomunikasikan
secara
lisan
atau
mempresentasikan mengenai materi yang baru saja dijelaskan
o Elaborasi
Butir karakter : teliti, kreatif, pantang menyerah, rasa ingin
tahu, kerja keras.
1. Dengan tanya jawab siswa dibimbing cara menentukan perkalian
dua buah matriks
2. Dengan tanya jawab siswa disuruh menentukan sarat dua matriks
dapat dikalikan dan bagaimana cara mengalikannya
3. Dengan bimbingan dan melalui tanya jawab siswa disuruh
menentukan perkalian matriks ang telah ditentukan
4. Dengan tanya jawab siswa diperkenalkan tentang dua buah
matriks persegi yang saling invers melalui perkalian dua matriks
5. Siswa mengerjakan latihan
o Konfirmasi

1. Guru memberikan konfirmasi mengenai materi yang telah
diajarkan.
2. Refleksi dilakukan dengan memperhatikan contoh-sontoh soal yang
telah diberikan
C.Kegiatan akhir
1. Siswa membuat rangkuman dan kesimpulannya
2. Pemberian tugas kepada siswa secara individu maupun kelompok
V. Sumber alat
Sunber
1. Buku Matematika XYZ Penerbit Erlangga
2. Buku referensi lain
3. Buku suplemen
Alat : Jangka, penggaris, LKS, LCD dll
VI.Penilaian
A. Jenis : Tugas individu, tugas kelompok, Ulangan
B. Bentuk
: Tertulis uraian
Instrumen :
1 Buatlah contoh matriks yang terdiri dari
a 2 baris 3 kolom

d 3 baris 3 kolom
b 3 baris 2 kolom
e 3 baris 1 kolom
c 4 baris 3 kolom
f
1 baris 3 kolom
2 tentukan transposnya matriks berikut
a

4

3
c. C = 
6

4
2

5


1 

 1 3 5 7 0

d. D = 
 2 4 6 8 1
1 2
  8 3
 0  2
 B = 
 dan C = 

Diketahui matiks A = 
3
4
2
0
6 




4
a Tentukan ( A + B ) + C
b Tentukan A + ( B + C )
c Berlaku sifat apa ?
Dari soal nomer 3 tentukan :
a A. ( B.C )
c. Bandigkan hasilnya dan berlaku sifat apa?

b
3

1
 
A =  2
 3
 
1 2

B = 
3 4

b
5

( A.B ).C

 2
 3 2
 5
 dan B = 

Diketahui matriks A = 
3 
 7 5
 7
a Tentukan hasilakali AB dan hasil kali BA
b Apakah kedua matriks saling invers
No
Kunci Jawaban
1
 1 2 3


1 2


 1 2 3
 4 5 6

a. 
b.  3 4 
c. 
3 2 1
 3 2 1
5 6




 6 5 4


3

d.  7
3


2

1 

2 
 1

5
4

a. AT  1
1

3
d.  5
7
0


3

2

3

1
b. 
2

3

4 

1



1

1
 
e.  2 
3
 

2

Score
1

f. 1

2

3

3

c.  4
5


6

2
1 

3

2

4
6

8
1 

3

3
1 2
 8
 B = 
A = 
3 4
 2
 0  2


6 
4

4

 1 2
  8 3   0
  
   
a. (A+B)+C =  
 2 0   4
  3 4
  7 5  0
 
= 
4   4
 5
 7 3 

= 
 9 10 

 2

6 

 2

6 

2    8 3
 +

4    2 0 
1 2   8 1
  

= 
3 4  6 6
 7 3 

= 
 9 10 
1

b. A+(B+C)= 
3

4

3
 dan C =
0 

5

0
 
4

 2

6  

c.
Score maks

Mengetahui
Kepala SMA ...............

.................................

25

Kendal . . . . . .
Guru Pengampu

………………………………….