LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : Matematika KelasProgram : 12 IPA HariTanggal : Waktu : 120 menit

PEMERINTAH KOTA BEKASI
DINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 5 BEKASI
Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede  021-8460810

UJIAN SEKOLAH
TAHUN PELAJARAN 2012/2013

LEMBAR SOAL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Program : 12 IPA
Hari/Tanggal :
Waktu
: 120 menit
Petunjuk Umum:
1. Tulis nama, nomor peserta dan kelas anda pada lembar jawaban yang telah disediakan.
2. Gunakan pensil 2B untuk mengisi data dan jawaban pada lembar jawaban komputer (LJK)
3. Hitamkan bulatan pada huruf jawaban yang dianggap paling benar seperti contoh berikut :
A

B

C

D

E

Benar

A

B

C

D

E

Salah

A

B

C

D

E

Salah

A

B

C

D

E

Salah

4.
5.
6.
7.

Jika salah menjawab soal, hapuslah dengan karet penghapus yang bersih
Perhatikan petunjuk pengisian pada Lembar Jawaban Komputer (LJK)
Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya.
Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah
soal kurang.
8. Dahulukan soal-soal yang anda anggap mudah.
9. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
10. Mulailah mengerjakan soal dengan membaca “Bismillahirromanirrohim “
11. Selamat Bekerja Sendiri.

Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Diketahui premis-premis:
Premis P1: Mathman lulus Ujian Nasional atau Mathman tidak rajin belajar.
Premis P2: Mathman tidak lulus Ujian Nasional.
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ….
A. Jika Mathman tidak rajin belajar maka ia lulus Ujian Nasional.
B. Jika Mathman malas, maka ia tidak lulus Ujian Nasional.
C. Mathman lulus Ujian Nasional.
D. Mathman malas belajar.
E. Mathman rajin belajar dan lulus Ujian Nasional.
2. Ingkaran dari pernyataan “Pada saat ujian nasional sedang berlangsung semua siswa tidak
diperkenankan membawa kalkulator atau hand phone.” adalah ….

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

A. Pada saat ujian nasional sedang berlangsung ada siswa diperkenankan membawa
kalkulator atau hand phone.
B. Pada saat ujian nasional

sedang berlangsung semua siswa diperkenankan

membawa kalkulator dan hand phone .
C. Pada saat ujian nasional

sedang berlangsung semua siswa diperkenankan

membawa kalkulator atau hand phone.
D. Pada saat ujian nasional sedang berlangsung ada siswa yang diperkenankan
membawa kalkulator dan hand phone.
E. Pada saat ujian nasional sedang berlangsung beberapa siswa tidak diperkenankan
membawa kalkulator dan hand phone.
3. Ingkaran dari pernyataan “Jika tanggul bobol maka kota akan terendam air dan semua warga
kota tidak hidup menderita.” adalah ….

A. Tanggul bobol dan kota tidak akan terendam air dan semua warga kota yang hidup
menderita.
B. Jika tanggul bobol dan kota tidak akan terendam air atau ada warga kota yang
hidup menderita.
C. Jika tanggul tidak bobol maka kota tidak akan terendam air dan semua warga kota

hidup menderita.
D. Tanggul bobol dan kota tidak akan terendam air atau ada warga kota yang hidup
menderita.
E. Tanggul bobol dan kota tidak akan terendam air atau ada warga kota yang hidup
menderita.
4. Bentuk sederhana dari 2 6  5 

1
2 6 5

adalah….

A. 2 6
6
B.
C. 4 6
D. 4 6  10
E. 2 6  5
5. Diberikan 2 log 3  a dan 2 log 7  b . Nilai dari 6 log196  ....
b

A.
ab
a 1
B.
2b  4
a 1
C.
2b  2

2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

D.
E.

2b  1
2a  2
a 1
b2

6. Diberikan persamaan kuadrat 2 x 2   p  4x  10  0 dengan akar-akarnya adalah  dan  .

Jika   5 , maka nilai p adalah ….
A. 1 atau 1
B. 2 atau 2
C. 6 atau 6
D. 12 atau 12
E. 20 atau 20
7. Jika persamaan kuadrat px 2  1  2 p x  1  0 mempunyai dua akar yang sama , maka nilai p
adalah ….
A. 

1
4

B. 

1
2

C. 

1
4

D. 

1
2

E. 2
8. Batas-batas

nilai

p

yang

memenuhi,

jika

grafik

fungsi

kuadrat

f x    x 2  2k  4x  2k  k 2 selalu berada di bawah sumbu X adalah ….

A.  2  k  1
B.  2  k  1
C.  1  k  2
D. k  2 atau k  1
E. k  1 atau k  2
9. Mathman dan Martha adalah bersaudara kandung. Jumlah umur Mathman, Martha dan
Ayahnya adalah 140 tahun. Lima belas tahun yang lalu umur Mathman adalah 2 kali umur
Martha; 15 tahun yang akan datang umurnya

4
kali umur Martha. Umur ayah sekarang adalah

3

….
A. 80 tahun
B. 75 tahun

3 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

C. 70 tahun
D. 65 tahun
E. 60 tahun
10. Salah satu garis singgung pada lingkaran x 2  y 2  16x  6 y  16  0 yang sejajar pada garis
4 x  3 y  24  0 adalah ….

A. 4 x  3 y  10  0
B. 4 x  3 y  10  0
C. 4 x  3 y  22  0
D. 4 x  3 y  10  0
E. 4 x  3 y  10  0
11. Hasil bagi suku banyak 2 x 4  6 x 3  2ax2  2 x  6b yang habis dibagai oleh x 2  4 x  3 adalah
….
A. 2 x 2  2 x  1
B. 2 x 2  2 x  1
C. 2 x 2  x  1
D. 2 x 2  x  2
E. 2 x 2  2 x  2
12. Suku banyak Px  , jika dibagi x  4 bersisa 6 dan jika dibagi x  1 bersisa 2. Jika suku





banyak Px  dibagi x 2  3x  4 , maka sisanya adalah ….
2
22
x
5
5
6
6
B. x 
5
5
9
6
C. x 
5
5
8
2
D. x 
5
5
2
3
E. x  1
5
5
13. Jika fungsi f didefinisikan sebagai g x   2 x  4 dan fungsi yang lain didefinisikan sebagai

A.

 f o g x   x 2  4 x  10 , maka fungsi f 2 adalah ….
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5

4 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

E. 7
14. Jika fungsi f x  

2x  1
, dengan x  2 dan fungsi g x   2  x , maka fungsi invers
x2

 fog 1 x   ....
A.

4x  3
, x2
x2

B.

4x  3
, x  2
x2

C.

2x  3
, x4
x4

D.

2x  3
, x4
x2

E.

4x  3
, x2
2x

15. Seorang pasien di rumah sakit membutuhkan sekurang-kurangnya 84 buah obat jenis A dan 120
obat jenis B setiap hari (diasumsikan over dosis untuk setiap obat tidak berbahaya). Setiap
gram zat M berisi 10 unit obat A dan 8 unit obat B. Setiap zat N berisi 2 unit obat A dan 4 unit
obat B. Jika harga zat M dan zat N masing-masing harganya Rp 90.000,00 dan Rp 40.0000,00,
maka dengan mengombinasikan banyak gram zat M dan N untuk memenuhi kebutuhan obat
minimum si pasien akan mengeluarkan biaya minimum pula setiap harinya sebesar ….
A. Rp 1.680.000,00
B. Rp 1.350.000,00
C. Rp 1.240.000,00
D. Rp 1.200.000,00
E. Rp 1.040.000,00
2y
 4 3
 x
 11  4 
 , B  
 , dan C  
 . Jika A1B  C ,
16. Diberikan matriks A  
5
4
y

2
4

14
6







dengan A 1 adalah invers matriks A, maka maka nilai x  y  ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6
17. Diberikan vektor a  2i  3 j , b  4i  5 j  2k , dan c  3i  x j  k . Jika vektor





c saling tegak lurus, nilai dari a  b  c  ....

A. 12

5 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

a  b dan

B. 2
C. 2
D. 10
E. 12
18. Diberikan koordinat titik sudut ABC dalam ruang dengan A(1,1,2) , B ( 2,1,1) , dan C (0,0,0) .
Besar ACB adalah ….
A. 120
B. 90
C. 60
D. 45
E. 30
19. Diberikan vektor-vektor u  6i  2 j  3k dengan p adalah bilangan bulat dan v  i  2 j  xk .
Jika proyeksi ortogonal dari vektor u pada vektor v panjangnya adalah

8
, maka nilai x
21

adalah….
A. 7
B. 5
C. 4
D. 3
E. 2
20. Bayangan kurva 3 x  6 y  8  0 oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala 2, dilanjutkan
pencerminan terhadap sumbu X adalah ….
A. x  y  8  0
B. x  2 y  8  0
C. x  2 y  8  0
D. 3 x  2 y  8  0
E. x  2 y  8  0
21. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4 x  5  2 x  4  0 , dengan x  R adalah ….
A. x  4 atau x  2
B. x  0 atau x  2
C. 1  x  2
D. 0  x  4
E. 0  x  2
22. Persamaan fungsi logaritma f x  3 loga  x   b yang ditunjukkan pada gambar berikut ini
dapat dinyatakan sebagai ….
A. f x 3 log27  x 
B. f x 3 log9  27 x 

Y
 y  f x 
(6,5)
(0,4)


6 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013
O

3

X

C. f x 3 log3  9 x 
D. f x 3 log27  3x 
E. f x  3 log27  9 x 
23. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil setiap bulan yang besarnya mengikuti
aturan deret aritmetika. Pada bulan pertama diambil Rp 1.000.000,00. Setelah satu tahun
pertama jumlah uang yang diambil adalah Rp7.050.000,00. Pengambilan uang pada bulan ke10 besarnya adalah ….
A. Rp725.000,00
B. Rp625.000,00
C. Rp450.000,00
D. Rp325.000,00
E. Rp300.000,00
24. Jumlah empat suku pertama suatu deret geometri adalah 45 dan suku pertama deret itu 3. Suku
ke-8 deret tersebut adalah….
A. 378
B. 380
C. 384
D. 483
E. 484
25. Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P adalah perpotongan
diagonal sisi alasnya. Jarak titik P ke bidang DGE adalah ….
A.

3 cm

B. 2 3 cm
C. 3 3 cm
D. 3 2 cm
E. 2 6 cm
26. Diberikan bidang empat D.ABC beraturan, dengan panjang rusuk-rusuknya 9 cm. Nilai kosinus
sudut antara garis AD dan bidang DBC adalah ….
A.

1
3
3

B.

1
6
2

C.

1
3
9

D.

1
6
3

7 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

E.

1
2
3





27. Diberikan segitiga ABC dengan AC  30 3  1 cm, AB  60 cm, dan sudut BAC = 60o, maka
panjang BC = ….
A. 30 2 cm
B. 30 3 cm
C. 30 6 cm
D. 40 6 cm
E. 60 6 cm
28. Nilai cos pada gambar adalah....
A.

1
5

B.

2
5

1
C. 
5
3
D. 
5
3
E. 
4

3
12
6


9

29. Jumlah akar-akar persamaan cos 2 x  3 cos x  1  0 , untuk 0  x  2π adalah….
A.

8π
3

B.

7π
3

C.

6π
3

D.

5π
2

E.

6π
2

30. Diketahui sin  

8
3
dan cos   , dengan sudut-sudut  dan  keduanya lancip. Nilai
17
5

sin     ....

A.

84
85

B.

60
85

C.

24
85

8 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

D. 

36
85

E. 

60
85

3 
 1
31. Nilai lim 2

  ....
x2 x  4
x2

A.

1
2

B.

1
4

C. 

1
4

D. 

3
4

E. 

1
2
1  cos6 x
 ....
x 0
x sin x

32. Nilai lim
A. 8
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3

4500


33. Suatu proyek dapat dikerjakan selama x hari, dengan biaya setiap harinya  6 x 
 180
x



juta rupiah. Jika biaya minimum proyek tersebut C juta rupiah, maka C = ….
A. 4.500
B. 3.150
C. 3.100
D. 2.150
E. 2.250
34. Hasil dari

 x  2

x  1dx adalah ….

A.

2
x  12 x  1  2 x  1 x  1  C
3
5

B.

2
x  12 x  1  x  1  C
5

9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

C.

2
x  12 x  1  2 x  1 x  1  C
3
3

D.

2
x  12 x  1  2 x  1 x  1  C
5
3

E.

2
x  1 x  1  2 x  12 x  1  C
3
5
π
4

35. Hasil dari

 cos

2



x  sin 2 x dx adalah …

0

A.

3
2

B. 1
C.

3
4

D.

1
2

E.

1
4

36. Luas daerah yang diarsir dari gambar berikut ini adalah ….
A.

8
3

B.

7
3

C.

5
3

D.

4
3

E.

2
3

Y

y

1 2
x
2

(2,2)
O

3

X

37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y  x 2 , garis y  2  x ,
dan sumbu Y yang diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah ….
A.

32
π
15

B.

31
π
15

C.

22
π
15

10 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

D.

21
π
15

E.

12
π
15

38. Data yang disajikan pada berikut adalah nilai ulangan matematika dari 40 siswa siswa .
Nilai

Frekuensi

76  80

5

81  85

6

86  90

14

91  95

9

96  100

6

Rata-rata dari data tersebut adalah ….
A. 87
B. 88
C. 88

1
8

D. 88

5
8

E. 89

3
8

39. Bilangan yang terdiri dari tiga angka disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak
bilangan dengan angka-angka yang berlainan dan kurang dari 600 adalah ….
A. 120
B. 90
C. 72
D. 60
E. 36
40. Dari suatu kotak terdapat 8 bola putih dan 4 bola biru. Jika dua bola diambil satu persatu tanpa
pengembalian, maka peluang bola yang terambil berwarna sama adalah ….
A.

11
17

B.

7
11

C.

17
33

D.

14
33

11 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

E.

11
33

12 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013