METODE PENGUKURAN aktivitas TEKANAN 1

PERTEMUAN
METODE

9

PENGUKURAN

TEKANAN

Tekanan adalah gaya tiap satuan luas yang dihasilkan oleh gas, cairan, atau
benda padat. Tekanan dapat diukur sebagai tekanan absolut , t ekanan
t er ukur at au t ekanan dif er ensial. Tekan an absolut adalah tekanan total
yang dihasilkan oleh medium, se dangkan tekanan diferensial adalah beda
antara dua tekanan. Tekanan terukur adalah suatu t ipe khusus dar i
t ekanan dif e rensial yang dinyatakan sebagai berikut :
Pg = Pa — Ps
di mana

Pg = tekanan terukur
Pa = tekanan absolut, dan
Ps = tekanan atmosfer

Suatu ruang hampa di lain pihak didefinisikan sebagai ruang an gas yang
tekanannya kurang dari tekanan atmosfer. Tekanan dalam ruang hampa ini
merupakan sejenis tekanan diferensial:
V = Ps — Pa
Satuan dasar dari tekanan dalam c gs adalah dyne/cm 2 . Satu bar setara
dengan 10 6 dyne per sentimeter kuadrat dan untuk memudahkan satu
milibar didefinisikan sebagai 1000 dyne per s en t i m e t er k ua dr a t . S at u t o r r
a t a u t or s et ar a d en ga n 1 / 7 60 atmosfer atau satu milimeter kolom air
raksa. Harap diperhatikan, bahwa tekanan yang dihasilkan oleh kolom air
raksa, 76 c m t i n g g i , m e m p u n y a i k e r a p a t a n 1 3 , 5 9 5 1 g m / c m 2 d a n s e hubungan dengan percepatan yang disebabkan oleh gravi tasi 980,665
c m / d et 2 , d i d e f i n i s i k a n s e b a g a i s at u a t m o sf e r (1013,250 mb).
Alat-alat untuk mengukur tekanan berkisar dari manome t e r b e j a n a - U
s e d e r h a n a s a m p a i a l a t e l e k t r o - m e k a n i s y a n g sangat kompleks. Namu n,
yang paling umum digunakan akan dibahas secara ringkas di bawah ini.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

1

3.1. ALAT-ALAT MEKANIS
Manometer
Cairan yang paling umum digunakan dalam setiap manometer adalah air
raksa. Ciri-ciri fisik air raksa, lebih memenuhi syarat untuk digunakan dibanding
cairan-cairan lainnya. Berat jenis 13,6 kali berat jenis air raksa mempunyai titik
beku renda, yakni-34°C.
Suatu manometer bejana-U yang sederhana sebagaimana di tunjukkan dalam
Gambar 3.1 merupakan alat yang paling umum digunakan untuk mengukur
tekanan diferensial. Untuk keseimbangan statis,
P2—P1=  h
di m an a P 1 , dan P 2 = t ekanan pad a dua sisi dari kolom

 = berat jenis fluida
h = beda tinggi kolom.

Penggunaan lain dari alat sederhana ini adalah untuk menentu kan gravitasi

spesifik relatif* dari dua cairan seperti minyak dan air, yang tidak bisa bercampur.
Cairan yang lebih kuat berat katakan air dituangkan lebih dulu diikuti oleh cairan
lainnya. Gravitasi spesifik minyak diperoleh dengan membagi tinggi A dengan
tinggi B seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.2.

Penggunaan

manometer

bejana-U

diperluas

bahkan

dapat

mengukur

permukaan cairan dalam tangki terbuka (Gambar 3.3). .

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

2

Analisis statis sederhana dari alat di atas adalah untuk mengimbangi tekanan
pada A ke tekanan pada titik B. Misalkan hl dan hm adalah ketinggian kolom
cairan dan air raksa dan dl dan dm adalah rapat cairan dan air raksa.
Tekanan pada A = Tekanan pada B
Xmdlg+hl dlg+atm.=hmdmg+ atm.
Xmdl+hldl = hm dm
hl = hm

dm
dl
 Xm
dl

dl

= hm
= hm
atau
di mana

dm
 Xm
dl
dm
hm
 dm 1 
 

=hm 
dl
2
 dl 2 

hl = Khm
 dm 1 
 
K=
 dl 2 

(Perhatikan, bahwa hm = 2 X m , karena permukaan cairan pada kaki
terbuka harus naik sebesar turunnya permukaan cairan pada kaki lain. Hal ini
juga benar bahwa hm = 2h0 atau h0= Xm).
 dm 1 
 
0 l eh k ar en a it u h l= 2h 0 
 dl 2 
 2dm

 1
=h0 
 dl

Kalau cairan dalam tangki adalah air dan air raksa dalam bejana-U mempunyai

gravitasi spesifik 13,56, maka
hl= h0 (27,12-1)=26,12h0.
= kl h0 di mana, kl = 26,12.
Analisis yang serupa dapat dilakukan untuk mengukur tinggi permukaan air raksa
dalam tangki tertutup (lihat bab mengenai aneka ragam).
Untuk kepekaan tinggi di sekitar titik nol, suatu modifikasi telah diusulkan oleh
Bery (1956). Konfigurasi ini mudah dibuat dari tabung semi-kapiler berdinding
tipis dengan bagian AB dan CD berada pada bidang datar yang sama. Sejumlah
cairan ditambahkan untuk mengisi manometer dari titik yang sama pada AB ke titik
berikutnya pada CD (Gambar 3.4). Setiap perubahan tekanan akan mengakibatkan
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

3

meniskus

di

setiap

bagian

akan

bergerak

bersama

diseluruh

bagian

horizontal dari manometer.

Untuk mengukur tekanan atmosfer, digunakan suatu konfigurasi manometer
seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.5. Bejana gelas bagian dari alai ini yang

dinamakan barometer dengan tandon tetap diisi dengan air raksa distilasi
bebas dari udara, kelembapan atau ketidakmurnian sebelum merembes ke
dalam dinding. Alat ini cukup teliti untuk menguji altimeter dan sebagai barometer
aneroid.
Konfigurasi lain yang sederhana dari manometer bejana-U yang digunakan
untuk mengukur tekanan absolut (Gambar 3.6). Untuk tujuan ini satu ujung dari
pipa

ditutup

dikosongkan

sama

sekali,

sedangkan

ujung

yang

terbuka

dihubungkan ke tekanan yang sedang dipelajari. Suatu manometer jenis
bejana-sumur seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.7 mempu nyai kelebihan
dibandingkan setiap manometer bejana-U, yakni acuan nol tetap telah ada dan
beda tekanan dapat dibaca langsung.

Agar dapat memperkecil kesalahan akibat perubahan tinggi permukaan cairan dalam
bejana sumur harus cukup besar.
Untuk keseimbangan statis,
P2 — P1=  h( 1 + A1 / A2 ) A , = l u
di mana

A1 = l u a s b e j a n a , d a n

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

4

A2 = l u a s b e j a n a s u m u r
Untuk perbandingan (A 2 / A 1 )

yang

b e s a r,

kesalahannya

dapat

diabaikan; misalnya kalau A 2 s a m a d e n g a n 3 0 c m d a n A 1 s a m a dengan
0,06 cm, A 2 / A 1 = 500. Kesalahan yang terjadi kalau perbandingan tersebut diabaikan
adalah sekitar 0.2 persen.

Untuk hal yang lebih terperinci pembaca dipersilahkan mempelajari acuan. Suatu
modifikasi dari manometer bejana sumur ditunjukkan dalam Gambar 3.8. Manometer
tabung miring ini dapat mengukur tekanan yang lebih peka. Keseimbangan statis
menunjukkan
P 2 - P 1 =  L (Sin
di mana

  A1 / A2 )

L = panjang skala yang sesuai dengan tinggi.



= sudut ke

Secara normal, perbandingan L ke h tidak lebih besar dari 10:1. Manometer
neraca cincin bukan manometer dalam arti yang sebenarnya. Karena fluid a
hanya berperan sebagai pembatas tekanan antara P 1 dan P 2 (Gambar 3.9).
Tekanan diferensial yang bekeda pada bagian perpotongan bejana mengakibat kan rotasi cincin di sekitar mata pisau, yang diimbangi balik oleh berat W. Alat
ini biasanya digunakan untuk beda tekanan kecil pada tekanan tinggi.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

5

Momen di sekitar titik-tumpu (fulkrum) menghasilkan persamaan berikut,
P2—P1=

d W
.
sin 
r A

di mana, A = luas bejana.

Tanggapan Dinamis suatu Manometer
Walaupun manometer terutama digunakan untuk pengukuran statis, tanggapan
dinamis juga penting diperhatikan terutama dalam memecahkan masalah yang
berhubungan dengan osilasi kolom cairan dalam bejana.
Dinamika Pengukuran Tekanan
Dalam pembahasan kita tentang transduser tekanan, secara fisik seringkali tidak
mungkin untuk memasang transduser pada garis langsung, melainkan tekanan garis
tersebut harus dihubungkan dengan transduser mel a l u i b e j a n a p e n g h u b u n g
s e p e r t i ditunjukkan dalam Gambar 3.10. Dapat pula dilakukan dengan volume
atau kapasitas fluida antara ujung garis dengan bagian peka tekanan dari transduser,
yakni diafragma lentur.
Akibatnya, bukan tidak mungkin bagi dinamika volume bejana membatasi
luas band dari keseluruhan sistem, ketimbang dina mika transduser itu sendiri.
Analisis berikut, walaupun tidak begitu mendalam memberi kan beberapa
pengert ian m engenai dinam ika volume bejana (Gambar 3.10).

Asumsi.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

6

1. Aliran laminer dalam bejana sehingga
Q=

dt 4 ( P1  P m )
128L

2. Aliran tak terkompresi dalam bejana berlaku, apabila ke cepatan cairan

kurang dari sekitar Mach 0,3.
3. Vo l u m e V t m e n u n j u k k a n k a p a s i t a n s i f l u i d a s e h i n g g a ,

Q=

V t dPm
 dt

di mana,
 = modulus kenyal fluida =

dpdp Vdp

dp
dv

4. Pengaruh inersia dari fluida dalam pip a tidak diabaikan dan lebih

dianggap sebagai nilai "kelompok" dan bukan nilai "distribusi".
5. Defleksi diafragma karena tekanan P m tidak banyak mengubah volume
transduser. Hal ini mungkin tidak berlaku untuk semua transduser,
misalnya jenis penghembusan yang bergerak. Gaya inersia.
(P 1 -P m )A t
Gaya Inersia

Q

 Kecepatan U = 
A


=(pA t L)
Massa
Percepatan

dQ 1 

 Percepatan =

dt A 


Gaya viskositas
I
Tulis kembali Q =

dt 4
 P1  P m   1  P1  P m  ,
128L
R

R = Geseran fluida=

P
Q

Karena itu (P 1 -P m )A t = RQ(t).A t
kental
Juga

(P 1 -P m )

= RQ

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

7

Aliran kental
dan

(P 1 -P m ) A t =

Sehingga

pLA t dQ
 A t RQ(t )
A t dt

P t (s)=

pL
sQ(s) + RQ(s)+Pm(s)
At

Aliran yang terkompresi ke dalam volume transduser
Q(t)=

V t dP m
 dt

Q (s) =

Vt



sPm (s)

 pL V ts 2 RV ts 

1   P m ( s )

 At 


O l e h k a r e n a i t u P 1 ( s ) = 

dan

p m (s)

P1 ( s)

( At  / pLV t)
wn 2
 2
RAt
At 
s 2w n s w n 2
2
s 
s
pL
pLV t

(dengan memperhitungkan gelombang suara)
2
Dari sini kita dapatkan t w n 

2w n 

Dengan mengganti nilai R=



At 
dt 2 

pLV t
4 pLV t

RAt
pL

128L
maka didapatkan
dt 4

32
dt 3

LV t
p

Jadi, tekanan pada bejana penghubung yang ditambahkan de ngan volume
transduser, akan menaikkan fungsi pangkat dua antara tekanan masuk P,
(tekanan yang diukur) dan tekanan yang diukur oleh transduser, Pm (tekanan
terukur).
Gerakan cairan manometer dalam bejana disebabkan oleh aksi dari
berbagai gaya. Dengan menganggap fluida manometer secara keseluruhan
sebagai benda bebas, gaya-gaya yang kami sebut kan

di

bawah

ini

t er ut am a akt if dalam mem pengar uhi gerakan fluida di dalam manometer.
1. Gaya gravitasi (berat) yang didistribusi merata ke seluruh fluida.
2. Gaya geser akibat gerakan fluida dalam bejana dan yang dikaitkan

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

8

dengan tegangan-geser dinding.
3. Gaya pada kedua ujung benda bebas yang timbul sebagai akibat tekanan

P1 dan P2.
4. Tekanan normal tersebar dari bejana ke fluida
5. Tegangan permukaan berpengaruh terhadap kedua ujung badan fluida.

Yang sangat menarik adalah bahwa sistem yang ditunjukkan dalam. Gambar 3.10
secara dinamis setara dengan Gambar 3.10a. Gaya "pegas gravitasi" dijelaskan
sebagai berikut. Apabila x≠0, terjadi gaya gravitasi yang tak seimbang yang
bekerja pada kolom cairan, yang cenderung dipertahankannya tinggi permukaan
x.= 0. Besar gaya ini sama dengan —2π R 2 x  , di mana  adalah berat jenis
fluida. Dengan demikian, gaya ini sebanding dengan perpindahan x dan selalu
melawannya, yang merupakan sifat khas gaya-pegas. Gaya geser ini sama
dengan tegangan geser permukaan dikalikan luas permukaan kolom fluida. Jadi
dengan mengasumsikan aliran laminer dalam bejana, penurunan tekanan, P, akibat
geseran pipa dihasilkan oleh
2
LV 2 av
 L  pV av
P f
f 
2 gd
 d  2g o

di mana g o

= faktor konversi satuan massa

P

= berat jenis fluida f = faktor geseran



= berat fluida tertentu

Vav

= kecepatan rata-rata

g = percepatan gravitasi
d

= garis tengah pipa

L

= panjang pipa

Tegangan geser dinding sama dengan

To P

d
V 2 av
f
4l
8g

2

= f

pV av
8g o

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

9

Faktor geseran (untuk aliran laminer) diberikan oleh
f 

Dan
di mana,

To =

R=

64g
64

dV av dV avp / g o

4V av
R
d
2

Persamaan yang sama dapat pula diperoleh langsung dari distribusi kecepatan laminer

r 
V V 1   
 R


2






V
dv
 c2 (2r )
dr
R
dv
dr

 2V c 

r=R =  
 R 

Jadi tegangan geser dapat dituliskan oleh
T 

4
karena

dv
dr

V av
R
Vc = 2Vav

Sekarang sistem memenuhi hukum Newton, di mana V av sesuai dengan X.
Dengan menganggap seluruh bagian fluida sebagai benda bebas dan mengambil
massa efektif dari cairan bergerak sama dengan empat per tiga massa sebenarnya,
persamaan berikut untuk gerakan dalam arah-X dapat dituliskan berdasarkan
pada energi kinetis dari aliran laminer mantap.

R 2 ( P 1  P 2 )  2R 2 x  2RL


4 X
R

4 R 2L ..
X
3
g

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

10

..

2X
4 L .
1
 2 XX  P
3g / L R 
2

di mana

atau

P = P1 - P2

 2D 2

4L
1

 2 D  1 x 
P
2
 3g / L R 


Fungsi pindah (transfer) operasional dengan demikian ditunjukkan sebagai,

X
1 / 2
( D) 
P
2D 2
4L
 2
3g / L R 
yang merupakan bagian dari bentuk,

X
K
( D) 
2
P
2D
D
 2
1
2
wn
wn

di mana

K 

1
2

wn 

3g
2L

 2.45

gL
R 2

Keadaan ini jelas menunjukkan bahwa manometer merupa kan alat urutan
order kedua. Nilai-nilai numerik dari parameter biasanya sedemikian rupa
sehingga  < 1,0; sehingga instrumen kurang teredam.
Tabung Bourdon
Tabung Bourdon merupakan alat pengukur tekanan yang paling urnum. Tabung
mungkin dibengkokkan untuk rnembentuk berbagai jenis pengukur, tetapi prinsip
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

11

dasarnya tetap sama. Tabung cenderung untuk menjadi rata (karena sifat
elastisnya) kalau tekanan di dalam diberikan (Gambar 3.12). Hal ini mengakibatkan
gerakan sambungan yang sebanding. Suatu keuntungan dari elemen spiral dan elemen
sekrup (helix) dibandingkan jenis C adalah bahwa yare mampu untuk memberikan
gerakan jarum penunjuk yang cukup tanpa menggunakan rangkaian gigi-gigi.
Pengukur Bourdon secara komersial tersedia dengan berbagai batas harga.
Dalarn memiliki salah satu dari batas harga, harus 50 persen lebih besar dari tekanan
yang diharapkan. Penyebab yang paling umum dari kesalahan dalam pengukur
Bourdon adalah fluktuasi yang tidak meredam cepat yang mengauskan bagian-bagian
sambungan. Agar dapat mengukur tekanan absolut wadah atau tabungnya
seluruhnya dibuat hampa atau disegel.

dengan demikian menghasilkan defleksi linear yang lebih besar pada tegangan
lebih rendah. Defleksi ini dapat diukur dengan setiap transduser pengukur atau
dengan pengukur regangan. Kalau dua lembaran bergelombang dihubungkan
pada ujung-ujung luarnya dan dihampakan, pengukur (kapsul ini mempunyai
hubungan mekanis ke skala lewat sambungan) ini dinamakan barometer aneroid.
Ukurannya yang kecil, tanggapan frekuensi tinggi, resistansi temperatur tinggi,
linearitas

Jan

resolusi

yang

baik

merupa kan

keuntungan

dalam

menggunakan transduser tekanan kapasitif, dan kekurangannya adalah
perubahan

temperatur,

kepekaan

pada

getaran

dan

perlunya

peralatan

elektronik yang relatif rumit.
Transduser Tekanan dengan induktansi-Magnetic atau Reluk tansi
Transduser tekanan LVDT dengan menggunakan bejana Bourdon seperti

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

12

ditunjukkan dalam Gambar 3.16 merupakan jenis yang umum dari transduser
tekanan

induktansi.

Namun,

elemen

transduser

utama

adalah

diafragma,

penghembus, tabung Bourbon dan manometer bejana- U yang keluarannya dapat
ditransformasikan ke dalam suatu sinyal listrik dengan meng gunakan LVDT
Salah satu keuntungan LVDT adalah bahwa alat ini menem patkan beban
tanpa geseran pada alat-ukur. Tanggapannya li near untuk geseran angker yang
kecil.
Transduser jenis-reluktansi magnetis ditunjukkan dalam
Gambar 3.17 (a sampai c). Gerakan dari diafragma datar mengubah reluktansi
rangkaian magnetis (Gambar 3.17 a),

dengan demikian juga induktansi L 1 , yang menghasilkan beda potensial

E

o'

Konfigurasi ini menghasilkan tanggapan frekuensi tinggi tetapi dengan kepekaan yang
rendah. Susunan yang ditunjukkan dalam Gambar 3.17(c) memberikan tegangan
yang cukup tinggi, dan menghilangkan penggunaan penguatan. Angker merupakan
batang logam bebas dihubungkan ke ujung bebas dari tabung Bourdon yang
bergerak. Tanggapan frekuensi dibatasi oleh frekuensi pembawa dan oleh karakteristik mekanis dari angker. lebih tinggi dari harga ini harus diukur dengan alat yang khusus
dirancang , untuk maksud tersebut. Sebagian besar pengukur Nampa yang
digunakan dapat digolongkan baik menurut manor meter absolut, pengukur.panas
atau pengukur ionisasi beberapa jenis alat lainnya dibahas dalam bagian serba-serbi.
Manometer Absolut
Pengukur McLeod merupakan contoh terbaik dari manometer absolut yang
didasarkan pada Hukum Boyle, Volume gas yang relatif besar dimampatkan
menjadi volume lebih kecil (kadang-kadang sampai faktor 100.000) sehingga
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

13

tekanan absolut dari gas yang dimampatkan dapat diukur dengan metode
manometer sederhana (Gambar). Kalibrasi dari alat ini didasarkan pada hukum Boyle.
Dengan mengamati tekanan dan volume akhir dan mengetahui volume awal, tekanan
awal dapat dihitung.
Dalam pengukur ini, apabila pemampatan volume tidak tetap, tekanan diberikan
oleh (dengan kata lain pengukur McLeod mengikuti hukum kuadrat):
P

di mana

Ah.h Ah 2

V
V

A = luas penampang dari bejana kapiler,
h = tinggi kolom udara dalam tabung kapiler
V = volume bola (bulb).

Tetapi untuk batas-batas pengukuran lebih tinggi di mana pemampatan volume
dapat dijaga konstan, tekanan dihitung dengan rumus :

V
P  2 h2
V1
Gas tidak boleh menyimpang dari hukum Boyle agar asumsi di atas benar di
bawah

kondisi-kondisi

pengukuran.

Namun,

sumber

kesalahan

utama

disebabkan oleh variasi tegangan permukaan dari air raksa dalam kapiler.
Pengaruh ini membatasi ukuran kapiler sampai sekitar satu milimeter diameter,
karena perolehan dalam perbandingan kompresi diimbangi oleh kesalahan
tegangan permukaan.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

14

Pengukur Panas
Pengukur hampa hantaran panas menghasilkan keluaran lis trik yang terusmenerus. Prinsip kerja dari alat ukur ini adalah bahwa hantaran panas antara
elemen resistansi yang dipanaskan dan atmosfer sekelilingnya (gas) sebanding
dengan tekanan gas. Karena penghantaran panas bervariasi untuk berbagai
macam gas, pengukur ini harus dikalibrasikan untuk setiap gas atau uap yang
mungkin ada dalam hampa. Pengukur ini terdiri dari pi rani, termokopel dan
pengukur termistor.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. Djuhana, M.Si.

PENGUKURAN TEKNIK

15