PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN

MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE

ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika

Oleh

HILMA NADYA H 055506

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu LEMBAR PENGESAHAN

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA

DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Disusun oleh: Hilma Nadya Hendryani

NIM 055506

Disetujui dan Disahkan Oleh: Pembimbing I

DrA. Hj. Rini Marwati, M.S. NIP 196606251990012001

Pembimbing II

Utari Wijayanti, S.Kom., M.Si. NIP 197608202010122003

Mengetahui

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Drs. Turmudi M.Ed.,M.Sc., Ph.D. NIP. 196101121987031003

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

Penentuan Urutan Prioritas Permasalahan Multikria Dengan

Menggunakan Metode Analytical Hierarchy Process

Oleh Hilma Nadya H

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Hilma Nadya H 2012 Universitas Pendidikan Indonesia

Agustus 2012

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian, dengan dicetak ulang, di foto copy, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN

MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL

HIERARCHY PROCESS

HILMA NADYA H. 055506

ABSTRAK

Setiap hari manusia dihadapkan kepada masalah-masalah yang harus diputuskan solusinya, diantaranya adalah permasalahan pemilihan rute angkot. Sistem Pendukung Keputusan (SPK) dapat dipandang sebagai sarana atau alat bantu untuk mendukung suatu bentuk keputusan. Salah satu metode SPK yang sesuai untuk masalah yang berkriteria majemuk adalah Analytical Hierarchy Process (AHP). AHP merupakan teknik terstruktur yang menangani masalah-masalah kompleks dan tidak terstruktur untuk disederhanakan dan disusun ke dalam sebuah hirarki. Keunggulan AHP diantaranya adalah masukan subjektif dari pengambil keputusan turut diperhitungkan. Perhitungan AHP melibatkan nilai dan vector eigen yang berperan sebagai ukuran prioritas dalam keluaran AHP. Alternatif dengan nilai prioritas paling besar diambil sebagai solusi masalah.

Kata kunci: Analytical Hierarchy Process, Multicriteria Decision Making, Nilai Eigen, Pemilihan Rute, Sistem Pendukung Keputusan, Vektor Eigen.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan limpahan rahmat serta karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “PENENTUAN URUTAN PRIORITAS

PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN

METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS ".

Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan Strata I, di Program Studi Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia.

Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan umumnya bagi semua pihak yang membutuhkan serta bagi kepentingan pengembangan selanjutnya.

Bandung, September 2012

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

UCAPAN TERIMA KASIH

1. Allah SWT Yang Maha Pemurah dan Maha Pemberi Jalan.

2. Ayahanda BENNY HENDARMAN dan Ibunda YANI HERYANI, orang tua penulis untuk kasih sayang dan cinta yang tiada pernah berhenti mengalir. 3. Drs. TURMUDI, M.Ed.,M.Sc., Ph.D., selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika Universitas Pendidikan Indonesia.

4. Dra. ENTIT PUSPITA, M.Si, selaku Ketua Program Studi Matematika Universitas Pendidikan Indonesia.

5. Dr. Hj. RINI MARWATI, M.S, selaku dosen Pembimbing I dalam pengerjaan skripsi ini.

6. UTARI WIJAYANTI, S.Kom., M.Si., selaku dosen pembimbing II dalam pengerjaan Skripsi ini.

7. FITRIANI AGUSTINA, S.Si., M.Si, selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan telah bersabar mengayomi penulis.

8. Kakak penulis, ISMAIL FIKRI NATADIWIJAYA yang tak pernah berhenti mengingatkan penulis untuk menjadi orang yang bersabar. Dan Adik penulis KHAIRUL AMRI NATADIWIJAYA yang penulis sayangi.

9. Teman seperjuangan dalam menyelesaikan skripsi ini JULIANTO, FRANSISCA MARIA, EMA NUR LUTHFIYANI, LIA AMALIA, terimakasih atas semua bantuannya.

10.Teman-temanku yang berhasil melangkahi garis akhir bersama-sama AGI NUGRAHA dan TARUDIN.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

11.ZETHA ALFIANI SANTOSO, FITRI RACHMAWATI, IMA PURNAMASARI, SHINTA DEWI LESTARI, dan SISCHA SRI KUMALADEWI RULIANTO teman terdekat penulis yang tak henti untuk peduli dan menyayangi saat penulis jatuh dan terpuruk.

12.REALITA RAYMUNDA BUTAR-BUTAR dan TIA SETIANI WAHYUNINGSIH yang telah bersama menemukan cara pandang baru akan realitas kehidupan.

13.DWI MELANI, ADILA SANDY, MUHAMMAD NURVIANA, REZA NYIMAS, ADINDA KHALIL dan semua teman kelas C’05.

14.Dan semua pihak yang tidak bias disebut satu per satu.

Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan masyarakat pada umumnya.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Graf berarah dan matriks ketetanggaannya ...

Gambar 2.2 Graf berbobot dan matriks ketetanggaannya ...

Gambar 3.1 Struktur Hirarki AHP... Gambar 4.1 Lintasan Trayek Angkot Kota Cimahi ...

Gambar 4.2 Graf Trayek Angkot Kota Cimahi ...

Gambar 4.3 Sisi Bayangan dari Titik 1 ke Titik Lainnya pada Graf Biaya Trayek Padalarang-Cimahi ...

Gambar 4.4 Struktur Hirarki Permasalahan Pemilihan Rute Angkot ...

Halaman 8

8

19 28

29

33

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan ...

Tabel 3.2 Nilai Indeks acak/ Random Index (R.I) ...

Tabel 4.1 Keterangan Titik Pada Graf Trayek Angkot Kota Cimahi ....

Tabel 4.2 Trayek Angkot Kota Cimahi dan Representasi Warnanya Dalam Graf ...

Tabel 4.3 Data Jarak, Biaya Dan Waktu Rute Trayek Angkot Cimahi Tabel 4.4 Rute pada Trayek Cimahi-Padalarang ... Tabel 4.5 Nilai kriteria Tiap Lintasan ... Tabel 4.6 Perbandingan Berpasangan Kriteria ... Tabel 4.7 Matriks Normalisasi Kriteria ... Tabel 4.8 Perbandingan Jarak ... Tabel 4.9 Matriks Normalisasi Jarak ... Tabel 4.10 Perbandingan Waktu ... Tabel 4.11 Matriks Normalisasi Waktu ... Tabel 4.12 Perbandingan Biaya ... Tabel 4.13 Matriks Normalisasi Biaya ...

Halaman

20 25

30

31

31 33 35 38 39 42 42 43 43 44 44

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

Tabel 4.14 Skor Prioritas Masing-masing Lintasan ... Tabel 4.15 Nilai Prioritas Kriteria Masing-masing Lintasan ... Tabel 4.16 Hasil Prioritas Menyeluruh ... Tabel 4.17 Perbandingan Berpasangan Kriteria Penilaian 2 ... Tabel 4.18 Matriks Normalisasi Kriteria Penilaian 2 ... Tabel 4.19 Nilai Prioritas Kriteria Masing-masing Lintasan dan Hasil

Prioritas Menyeluruh untuk Penilaian 2 ... Tabel 4.20 Perbandingan Prioritas Menyeluruh ... Tabel 4.21 Perbandingan Berpasangan Kriteria Penilaian 3 ... Tabel 4.22 Matriks Normalisasi Kriteria Penilaian 3 ... Tabel 4.23 Nilai Prioritas Kriteria Masing-masing Lintasan dan Hasil

Prioritas Menyeluruh untuk Penilaian 3 ... Tabel 4.24 Perbandingan Prioritas Menyeluruh ...

45

45 46 48 48

49 49 51 51

52 52

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A. Representasi Graf ke dalam Matriks Jarak ...

Lampiran B. Representasi Graf ke dalam Matriks Waktu...

Lampiran C. Representasi Graf ke dalam Matriks Biaya ...

Halaman 58

59

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

ABSTRAK ………. KATA PENGANTAR ………... DAFTAR ISI ……….. DAFTAR GAMBAR …..………... DAFTAR TABEL …….………. DAFTAR LAMPIRAN ……….

BAB I PENDAHULUAN ………..

1.1 Latar Belakang Masalah ...………

1.2 Rumusan Masalah ……….

1.3 Batasan Masalah ………

1.4 Tujuan Penelitian………...

1.5 Manfaat Penelitian……….

1.6 Metode Penelitian ………..

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ………...

2.1 Graf …...……….…….. 2.1.1 Teori Dasar Graf ……….. 2.1.2 Lintasan (Path) …...………..

2.1.3 Representasi Graf ………...…..

2.2 Matriks …...……….… 2.1.1 Teori Dasar Matriks ……….

Halaman i ii v viii

ix xi 1 1 3 3 4 4 5

6

6 6 7 7

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

2.1.2 Sifat-sifat Aritmetika Matriks …...………...… 2.1.3 Nilai dan Vektor Eigen ……….

BAB III LANDASAN TEORI ...………..

3.1 Sistem Pendukung Keputusan …..………. 3.1.1 Pengertian Sistem Pendukung Keputusan ………...

3.1.2 Konsep Pengambilan Keputusan …..………...

3.1.2.1 Pengertian Pengambilan Keputusan ...……… 3.1.2.2 Dasar-dasar Pengambilan Keputusan …..…... 3.1.2.3 Komponen Pengambilan Keputusan …... 3.1.3 Karakteristik Sistem Pendukung Keputusan .……….. 3.1.4 Komponen Sistem Pendukung Keputusan ....………..

3.2 Analytical Hierachy Process(AHP) ……….

3.2.1 Multi-Criteria Decision Analysis (MCDA)/ Multi-Criteria Decision Making (MCDM) ………...

3.2.2 Pengertian Analitical Hierarchy Process (AHP) ... 3.2.3 Prinsip-prinsip Dasar Analytical Hierarchy Process (AHP)

………..

3.2.4 Perbandingan Berpasangan (Pairwise Comparison) ... 3.2.5 Perhitungan Bobot Elemen ...

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN……….……

4.1 Data ………...……… 4.1.1 Peta dan Graf Lintasan Angkot ………...

4.1.2 Trayek-trayek yang Beroperasi ……….

8 9 10

11 11 11 11 11 12 13 13 14 17

17 18

18 21 21 27 27 27 30

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

4.1.3 Data Jarak, Waktu dan Biaya Trayek-trayek yang

Beroperasi …...………...

4.1.4 Representasi Graf ke dalam Matriks ………... 4.2 Pembahasan ...

4.2.1 Pencarian Semua Lintasan Sederhana yang Mungkin 4.2.2 Pengambilan Keputusan dengan Metode AHP... 4.2.2.1 Membuat Susunan Hirarki ... 4.2.2.2 Melakukan Perbandingan Berpasangan ... 4.2.2.3 Menentukan Prioritas dan Kekonsistenan ... 4.2.3 Pengaruh Comparative Judgement terhadap solusi ....

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ………

5.1 Kesimpulan ………... 5.2 Saran ………..

DAFTAR PUSTAKA ………

LAMPIRAN ………...……….

RIWAYAT HIDUP ………...

31 32 34 35 35 35 36 37 45

52 52 52 54 55 64

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Pada dasarnya pengambilan keputusan adalah suatu pendekatan sistematis pada suatu masalah, pengumpulan fakta-fakta, penentuan yang matang dari alternatif yang dihadapi, dan pengambilan tindakan yang menurut perhitungan merupakan tindakan yang paling tepat. Sistem Pendukung Keputusan (SPK) dapat dipandang sebagai sarana atau alat bantu untuk mendukung suatu bentuk keputusan. SPK merupakan integrasi dari perangkat keras, perangkat lunak, dan proses keputusan yang dibangun dalam upaya untuk memperbaiki kualitas keputusan dengan lebih cepat dan cermat.

Tujuan pembentukan SPK yang efektif adalah memanfaatkan keunggulan dua unsur, yaitu manusia dan elektronik. Penentuan keputusan yang terlalu banyak menggunakan komputer akan menghasilkan pemecahan yang bersifat mekanis, reaksi yang tidak fleksibel, dan keputusan yang dangkal. Sedangkan penentuan keputusan yang terlalu banyak menggunakan manusia akan memunculkan reaksi yang lamban, pemanfaatan data yang terbatas, dan kelambanan dalam mengkaji alternatif yang relevan (Suryadi dan Ramdhani, 2002). Pada prakteknya, penentuan keputusan oleh manusia cenderung bersifat objektif dengan sudut pandang yang memihak kepentingan individu/kelompok yang terlibat dalam pengambilan keputusan.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

Penggunaan SPK dapat diaplikasikan pada berbagai masalah dalam kehidupan. Misalnya: pemilihan CEO perusahaan yang baru; pemilihan kamera

digital; dan pemilihan rute angkot yang ideal.

Setiap hari ribuan orang di Indonesia menggunakan angkutan kota (angkot) sebagai sarana transportasi utama, oleh karenanya keberadaan angkot menjadi sangat vital bagi keberlangsungan ekonomi suatu daerah. Setiap tahunnya jumlah pengguna angkot di Indonesia mengalami penurunan yang cukup signifikan. Hal ini dipicu oleh banyak faktor, satu diantaranya adalah ketidakteraturan lalu lintas yang disebabkan oleh terlalu banyaknya trayek angkot.

Rute yang paling ideal bagi setiap individu tentu berbeda, tetapi pada dasarnya semua pengguna transportasi menginginkan efisiensi jarak, waktu dan biaya. Ketiga hal inilah yang akan menjadi kriteria-kriteria yang melandasi pengambilan keputusan dalam permasalahan pemilihan rute angkot.

Salah satu metode SPK yang sesuai untuk masalah yang berkriteria majemuk adalah Analytical Hierarchy Process (AHP). AHP merupakan teknik

terstruktur yang menangani masalah-masalah kompleks dan tidak terstruktur untuk disederhanakan dan disusun ke dalam sebuah hirarki.

AHP tidak memberi pengambil keputusan satu solusi yang benar. AHP hanya membantu menyediakan alternatif-alternatif bagi pengambil keputusan untuk memilih solusi yang paling dekat dengan tujuan utama mereka.

Dengan metode AHP ini penulis merancang sebuah SPK pemilihan rute angkot yang diharapkan nantinya dapat membantu para pengguna angkot dalam memutuskan alternatif-alternatif terbaik dalam pemilihan rute angkot. Sehingga

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

judul skripsi yang penulis ambil untuk penelitian ini adalah PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN

MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, diperoleh dua rumusan masalah untuk melakukan penelitian tentang SPK untuk pemilihan rute angkot dengan menggunakan metode AHP ini, yakni sebagai berikut:

1. Bagaimana metode AHP dapat membantu memberikan solusi dalam permasalahan pemilihan rute angkot?

2. Bagaimana pengaruh Comparative Judgement atau penilaian

perbandingan pada kriteria dalam memberikan solusi dalam permasalahan rute angkot?

1.3 Batasan Masalah

Untuk memfokuskan penelitian, maka dibuat batasan dari perumusan masalah di atas, diantaranya sebagai berikut:

1. Parameter atau kriteria pemilihan pengambilan keputusan yang digunakan adalah jarak tempuh, waktu tempuh dan biaya yang dikeluarkan.

2. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan metode AHP dengan skala kepentingan 1-9.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dilakukannya penelitian ini, diantaranya sebagai berikut:

1. Mengkaji metode AHP untuk mencari solusi dalam permasalahan pemilihan rute angkot.

2. Mengetahui pengaruh Comparative Judgement atau penilaian

perbandingan pada kriteria dalam memberikan solusi dalam permasalahan rute angkot.

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan harapan dapat memberikan manfaat diantaranya:

1. Memudahkan pengguna angkot dalam mengambil keputusan untuk pemilihan rute angkot yang dikehendaki.

2. Memotivasi untuk melakukan penelitian berikutnya, baik untuk permasalahan serupa maupun permasalahan lainnya dengan menggunakan metode yang sama.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

1.6 Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini meliputi:

1. Menentukan topik atau masalah yang akan dibahas dalam penulisan skripsi ini.

2. Studi pustaka, mengumpulkan informasi dari berbagai referensi literatur untuk mendapatkan teori-teori dan konsep-konsep yang berkaitan dengan permasalahan yang akan diselesaikan.

3. Studi kasus, berupa pengumpulan data dengan survey langsung di lapangan. Data kemudian disederhanakan ke dalam graf dan matriks untuk kemudian dibahas bagaimana pencarian solusi dalam permasalahan pemilihan rute angkot dengan menggunakan metode AHP.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

BAB III LANDASAN TEORI

3.1 Sistem Pendukung Keputusan

3.1.1 Pengertian Sistem Pendukung Keputusan

Sistem Pendukung Keputusan (SPK) merupakan integrasi dari perangkat keras, perangkat lunak, dan proses keputusan yang memungkinkan pengguna untuk melakukan pengambilan keputusan dengan lebih cepat dan cermat.

Konsep Sistem Pendukung Keputusan pertama kali diperkenalkan pada awal tahun 1970-an oleh Michael S. Scott Morton dengan istilah Management

Decision System. Konsep Sistem Pendukung Keputusan ditandai dengan sistem

interaktif berbasis komputer yang membantu pengambilan keputusan memanfaatkan data dan model untuk menyelesaikan masalah-masalah yang tidak terstruktur. (Suryadi dan Ramdhani, 2002, hal.30-31)

3.1.2 Konsep Pengambilan Keputusan 3.1.2.1 Pengertian Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan adalah pemikiran yang menghasilkan “pilihan” (choice) dari beberapa alternatif bertindak. Sebaliknya pilihan itu terjadi dalam

proses penyelesaian masalah karena dalam menyelesaikan suatu masalah, setiap langkah yang ditempuh mencangkup aspek pengambilan keputusan. (Salusu, 2002, hal. 79-80)

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

3.1.2.2 Dasar-dasar Pengambilan Keputusan

Di balik suatu keputusan ada unsur prosedur, yaitu pertama-tama pembuat keputusan mengidentifikasi masalah, mengklasifikasi tujuan-tujuan khusus yang diinginkan, memeriksa berbagai kemungkinan untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan, dan mengakhiri proses itu dengan menetapkan pilihan bertindak. Jadi, suatu keputusan sebenarnya didasarkan atas fakta dan nilai (facts and values).

(Salusu, 2002, hal. 52)

Simon mengajukan model yang menggambarkan proses pengambilan keputusan. Proses ini terdiri dari tiga fase, yaitu sebagai berikut:

a. Intelligence

Tahap ini merupakan proses penelusuran dan pendeteksian dari lingkup problematika serta proses pengenalan masalah. Data masukan diperoleh, diproses, dan diuji dalam rangka mengindentifikasi masalah. b. Design

Tahap ini merupakan proses menemukan, mengembangkan, dan menganalisis alternatif tindakan yang bisa dilakukan. Tahap ini meliputi proses untuk mengerti masalah, menurunkan solusi, dan menguji kelayakan solusi.

c. Choice

Pada tahap ini dilakukan proses pemilihan diantara berbagai alternatif tindakan yang mungkin dijalankan. Hasil pemilihan tersebut kemudian diimplementasikan dalam proses pengambilan keputusan.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

Meskipun implementasi termasuk tahap ketiga, namun ada beberapa pihak berpendapat bahwa tahap ini perlu dipandang sebagai bagian yang terpisah guna menggambarkan hubungan antar fase secara lebih komprehensif. (Suryadi dan Ramdhani, 2002, hal. 15-16)

3.1.2.3 Komponen Pengambilan Keputusan

Menurut Ibnu Syamsi (2007, hal. 15), komponen-komponen pengambilan keputusan terdiri atas:

1. Tujuan pengambilan keputusan. 2. Identifikasi alternatif-alternatif.

3. Faktor-faktor yang tidak dapat diketahui sebelumnya.

4. Alat atau sarana untuk mengevaluasi dan mengukur hasil yang dicapai dari keputusan yang diambil.

3.1.3 Karakteristik Sistem Pendukung Keputusan

Peranan SPK dalam konteks keseluruhan sistem informasi ditujukan untuk memperbaiki kinerja melalui aplikasi teknologi informasi. Terdapat sepuluh karakteristik dasar SPK yang efektif, yaitu sebagai berikut:

a. Mendukung proses pengambilan keputusan, menitikberatkan pada management by perception.

b. Adanya interface manusia/mesin di mana manusia (user) tetap

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

c. Mendukung pengambilan keputusan untuk membahas masalah-masalah terstruktur, semi terstruktur, dan tidak terstruktur.

d. Menggunakan model-model matematis dan statistik yang sesuai.

e. Memiliki kapabilitas dialog untuk memperoleh informasi sesuai dengan kebutuhan –model interaktif.

f. Output ditujukan untuk personil organisasi dalam semua tingkatan. g. Memiliki subsistem-subsistem yang terintegrasi sedemikian rupa

sehingga dapat berfungsi sebagai kesatuan sistem.

h. Membutuhkan struktur data komprehensif yang dapat melayani kebutuhan informasi seluruh tingkatan manajemen.

i. Pendekatan easy to use. Ciri suatu SPK yang efektif adalah

kemudahannya untuk digunakan dan memungkinkan keleluasaan pemakai untuk memilih atau mengembangkan pendekatan-pendekatan baru dalam membahas sistem yang dihadapi.

j. Kemampuan sistem beradaptasi secara cepat, dimana pengambil keputusan dapat menghadapi masalah-masalah baru dan pada saat yang sama dapat menanganinya dengan cara mengadapatasikan sistem terhadap kondisi-kondisi perubahan yang terjadi.

(Suryadi dan Ramdhani, 2002, hal.30-31)

3.1.4 Komponen Sistem Pendukung Keputusan

Sistem Pendukung Keputusan (SPK) memiliki tiga subsistem utama yang menentukan kapabilitas teknis SPK tersebut, diantaranya sebagai berikut:

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

1. Subsistem manajemen basis data

Kemampuan yang dibutuhkan dari manajemen basis data dapat diringkas sebagai berikut:

a. Kemampuan untuk mengkombinasikan berbagai variasi data melalui pengambilan keputusan dan ekstraksi data.

b. Kemampuan untuk menambahkan sumber data secara cepat dan mudah.

c. Kemampuan untuk menggambarkan struktur data logikal sesuai dengan pengertian pemakai sehingga pemakai mengetahui apa yang tersedia dan dapat menentukan kebutuhan penambahan dan pengurangan.

d. Kemampuan untuk menangani data secara personil sehingga pemakai dapat mencoba berbagai alternatif pertimbangan personil.

e. Kemampuan untuk mengelola berbagai variasi data. 2. Subsistem manajemen basis model

Kemampuan yang dimiliki subsistem basis model diantaranya sebagai berikut:

a. Kemampuan untuk menciptakan model-model baru secara cepat dan mudah.

b. Kemampuan untuk mengakses dan mengintegrasikan model-model keputusan.

c. Kemampuan untuk mengelola basis model dengan fungsi manajemen yang analog dan manajemen data base (seperti mekanisme untuk

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

menyimpan, membuat dialog, menghubungkan, dan mengakses model).

3. Subsistem perangkat lunak penyelenggara dialog

Bennet mendefinisikan pemakai, terminal, dan sistem perangkat lunak sebagai komponen-komponen dari sistem dialog. Bennet membagi subsistem dialog menjadi tiga bagian, yaitu:

a. Bahasa aksi, meliputi apa yang dapat digunakan oleh pemakai dalam berkomunikasi dengan sistem.

b. Bahasa tampilan atau presentasi, meliputi apa yang harus diketahui oleh pemakai.

c. Basis pengetahuan, meliputi apa yang harus diketahui oleh pemakai agar pemakaian sistem bisa efektif.

Kombinasi dari kemampuan-kemampuan di atas terdiri dari apa yang disebut gaya dialog, misalnya, yang meliputi pendekatan tanya jawab, bahasa perintah, menu-menu, dan mengisi tempat kosong.

Kemampuan yang harus dimiliki oleh SPK untuk mendukung dialog pemakai/sistem meliputi:

a. Kemampuan untuk menangani berbagai variasi gaya dialog, bahkan jika mungkin untuk mengkombinasikan berbagai gaya dialog sesuai dengan pilihan pemakai.

b. Kemampuan untuk mengakomodasi tindakan pemakai dengan berbagai peralatan masukan.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

c. Kemampuan untuk menampilkan data dengan berbagai variasi format dan peralatan keluaran.

d. Kemampuan untuk memberikan dukungan yang fleksibel untuk mengetahui basis pengetahuan pemakai.

(Suryadi dan Ramdhani, 2002, hal.30-31)

3.2 Analitical Hierarchy Process (AHP)

3.2.1 Multi-Criteria Decision Analysis (MCDA)/ Multi-Criteria Decision Making (MCDM)

Multi-Criteria Decision Analysis (MCDA)/ Multi-Criteria Decision

Making (MCDM) atau analisis pengambilan keputusan kriteria majemuk adalah

bagian dari riset operasi yang secara tegas mempertimbangkan beberapa kriteria dalam lingkungan pengambilan keputusan.

Proses analisis kebijakan membutuhkan adanya kriteria sebelum memutuskan pilihan dari berbagai alternatif yang ada. Kriteria menunjukan definisi masalah dalam bentuk yang konkret dan kadang-kadang dianggap sebagai sasaran yang akan dicapai. Analisis atas kriteria penilaian dilakukan untuk memperoleh seperangkat standar pengukuran, untuk kemudian dijadikan sebagai alat dalam membandingkan berbagai alternatif.

Sifat-sifat yang harus diperhatikan dalam memilih kriteria pada setiap persoalan pengambilan keputusan adalah sebagai berikut:

1. Lengkap, sehingga dapat mencakup seluruh aspek penting dalam persoalan tersebut.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

2. Operasional, sehingga dapat digunakan dalam analisis.

3. Tidak berlebihan, sehingga menghindarkan perhitungan berulang. 4. Minimum, agar lebih mengkomprehensifkan persoalan.

(Suryadi dan Ramdhani, 2002, hal.130)

3.2.2 Pengertian Analitical Hierarchy Process (AHP)

Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan analisis keputusan

dengan multi-kriteria. AHP merupakan salah satu model atau metode yang efektif untuk mengambil keputusan dalam memecahkan persoalan yang komplek dan tidak terstruktur.

AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty pada awal tahun 1970. Sesuai dengan namanya, pada prinsipnya AHP menyederhanakan masalah kompleks yang tidak terstruktur menjadi bagian yang terstruktur ke dalam bagian-bagian bersusun atau hirarki.

3.2.3 Prinsip-prinsip Dasar Analytical Hierarchy Process (AHP)

Prinsip dasar dalam penerapan menyelesaikan masalah pengambilan keputusan adalah:

a. Dekomposisi (prinsip menyusun hirarki)

Pada prinsip ini permasalahan diuraikan secara hirarki yaitu memecahkan persoalan yang utuh menjadi elemen-elemen yang terpisah. Pengertian hiarki dalam kehidupan sehari-hari adalah tingkatan atau level. Hirarki merupakan alat mendasar dari pikiran manusia yang melibatkan pengidentifikasian

elemen-Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

elemen suatu persoalan, mengelompokan elemen-elemen itu ke dalam beberapa kumpulan yang homogen dan menata kumpulan-kumpulan itu pada tingkat yang berbeda. Suatu hirarki dalam AHP merupakan kumpulan elemen-elemen yang tersusun dalam beberapa tingkat, dimana tiap tingkat mencakup beberapa elemen yang homogen. Adapun struktur hirarki AHP ditampilkan pada gambar sebagai berikut:

Gambar 3.1 Struktur Hirarki AHP b. Comparative Judgement

Comparative Judgement artinya membuat penilaian tentang kepentingan

relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dengan kaitannya dengan tingkat di atasnya. Hasil penilaian disajikan dalam bentuk Pairwise Comparisons Matrix

(matriks perbandingan berpasangan). Perbandingan berpasangan dilakukan dengan menggunakan skala, dimulai dari skala 1 yang menunjukkan tingkatan yang paling rendah sampai dengan skala 9 yang menunjukkan tingkatan yang paling tinggi. Saaty, menetapkan skala kuantitatif 1 sampai 9 untuk menilai secara perbandingan tingkat kepentingan suatu elemen dengan elemen lain, seperti ditunjukkan pada tabel berikut:

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

Tabel 3.1 Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan

Keterangan Penjelasan

1 Kedua elemen sama pentingnya

Dua elemen mempunyai pengaruh yang sama besar terhadap tujuan

3 Elemen baris sedikit lebih penting daripada elemen kolom

Pengalaman dan penilaian sedikit menyokong satu elemen dibandingkan elemen lainnya

5 Elemen baris lebih penting daripada elemen kolom

Pengalaman dan penilaian sangat kuat menyokong satu elemen dibandingkan atas elemen lainnya

7 Elemen baris sangat lebih penting daripada elemen kolom

Satu elemen sangat kuat disokong dan dominannya telah terlihat dalam praktek 9 Elemen baris mutlak lebih

penting daripada elemen kolom

Bukti yang mendukung elemen yang satu terhadap elemen lain memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan

2,4,6,8 Nilai-nilai antara dua nilai pertimbanagan yang berdekatan

Nilai ini diberikan bila ada kompromi diantara dua pilihan

Jika untuk aktivitas aij mendapat suatu angka bila dibandingkan dengan aktivitas

aji maka aji mempunyai nilai kebalikannya bila dibandingkan dengan aij (aji =

1/aij)

c. Synthesis of Priority (penyusunan dan penetapan prioritas)

Penyusunan dan penetapan prioritas maksudnya menentukan peringkat elemen-elemen menurut relatif pentingnya dengan melakukan perbandingan secara berpasangan terhadap elemen-elemen tersebut. Prioritas elemen-elemen kriteria dapat dipandang sebagai bobot elemen terhadap tujuan. Prioritas ini ditentukan berdasarkan pandangan para pakar dan pihak-pihak yang berkepentingan terhadap pengambilan keputusan, maupun secara langsung maupun tidak langsung. Bobot didefenisikan sebagai sebuah nilai yang ditetapkan pada suatu kriteria evaluasi yang mengindikasikan kepentingannya relatif terhadap kriteria lain berdasarkan suatu pertimbangan. Dari setiap matrik

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

perbandingan berpasangan dicari prioritas lokalnya atau local priority. Karena

matriks perbandingan berpasangan terdapat pada setiap tingkat maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesis (perpaduan) diantara local

priority.

d. Logical Consistensy (konsistensi logis)

Konsistensi logis maksudnya menjamin bahwa semua elemen dikelompokkan secara logis dan diperingkatkan secara konsisten sesuai dengan kriteria yang logis. Secara umum, para pengambil keputusan dalam melakukan perbandingan elemen, jika A > B dan B > C maka secara logis dinyatakan bahwa A > C, berdasarkan nilai numerik yang sudah ditetapkan.

3.2.4 Perbandingan Berpasangan (Pairwise Comparison)

Metode AHP memungkinkan untuk menggabungkan unsur-unsur yang bersifat subjektif dan objektif, karena AHP menggunakan perbandingan berpasangan yang memungkinkan diperhitungkannya penilaian pesonal individu pada masalah yang akan dipecahkan. Hal-hal yang bersifat subjektif ini diberi nilai yang dilakukan dengan memberikan persepsi perbandingan yang diskalakan secara berpasangan (Pairwise Comparison Scale).

3.2.5 Perhitungan Bobot Elemen

Proses perhitungan matematis dalam metode AHP dilakukan dengan menggunakan matriks. Misalkan, dalam suatu subsistem operasi terdapat n

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

elemen operasi yaitu A1, A2, ..., An maka hasil perbandingan dari elemen-elemen

operasi tersebut akan membentuk matriks perbandingan A berukuran n × n:

nn n n n n n n a a a A a a a A a a a A A A A          2 1 2 22 21 2 1 12 11 1 2 1

Diasumsikan terdapat n elemen, yaitu w1,w2, ...,wn yang akan dinilai secara

perbandingan. Nilai (judgement) perbandingan secara berpasangan antara (wi,wj)

dapat direprenstasikan seperti matriks _ij j i

a w w

 dengan i,j = 1, 2, ..., n. Dalam hal ini matriks perbandingan adalah matriks A dengan unsur-unsurnya adalah aij

dengan i, j = 1, 2, ..., n.

Unsur-unsur matriks tersebut diperoleh dengan membandingkan satu elemen operasi terhadap elemen operasi lainnya untuk tingkat hirarki yang sama. Misalnya unsur a11 adalah perbandingan kepentingan elemen operasi A1 dengan

elemen operasi A1 sendiri, sehingga dengan sendirinya nilai unsur a11 adalah sama

dengan 1. Dengan cara yang sama maka diperoleh semua unsur diagonal matriks perbandingan sama dengan 1. Nilai unsur a12 adalah perbandingan kepentingan

elemen operasi A1 terhadap A2. Besarnya nilai A21 adalah 1/a12, yang menyatakan

tingkat intensitas kepentingan elemen operasi A2 terhadap elemen operasi A1.

Bila vektor pembobotan elemen-elemen operasi A1, A2, ..., An tersebut

dinyatakan sebagai vektor W, dengan W = (w1,w2, ..., wn), maka nilai intensitas

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

perbandingan bobot elemen operasi A1 terhadap A2 yakni w1/w2 yang sama dengan

a12, sehingga matriks perbandingan dapat pula dinyatakan sebagai berikut:

n n n n n n n n w w w w w w A w w w w w w A w w w w w w A A A A / / / / / / / / / 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1         

(Suryadi dan Ramdhani, 2002, hal.133-134)

Misalkan kita memiliki 3 kriteria, yaitu : Soleh, Cerdas, dan Sabar untuk penentuan pasangan hidup yang paling bahagia. Matriks perbandingannya dinyatakan sebagai berikut:

Soleh Cerdas Sabar Soleh 1 1/2 ¼ Cerdas 2 1 ½ Sabar 4 2 1

Berdasarkan matriks perbandingan berpasangan tersebut dilakukan normalisasi penjumlahan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Menjumlahkan nilai setiap kolom dalam matriks perbandingan

berpasangan 

     _



 n j i a n i

ij, , 1, ,

1

 :

Soleh Cerdas Sabar Soleh 1 1/2 ¼ Cerdas 2 1 ½ Sabar 4 2 1 Jumlah 7 3,5 1,75

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

b. Membagi nilai aij pada setiap kolom dengan jumlah nilai pada kolom

              



 n j i a a a _n i ij ij

ij , , 1, ,

1

 :

Soleh Cerdas Sabar Soleh 0,14 0,14 0,14 Cerdas 0,29 0,29 0,29 Sabar 0,57 0,57 0,57

c. Menjumlahkan semua nilai setiap baris dari matriks yang telah dinormalisasi dan membaginya dengan jumlah elemen tiap baris

     



 n j n 1 1 :

Soleh Cerdas Sabar Eigen/Prioritas Soleh 0,14 0,14 0,14 0,14 Cerdas 0,29 0,29 0,29 0,29 Sabar 0,57 0,57 0,57 0,57

Hasil pembagian tersebut menunjukkan nilai prioritas untuk masing-masing elemen. (Parapat, 2009)

3.2.6 Konsistensi

Perbandingan berpasangan dari masing-masing elemen dapat diperoleh melalui pengukuran aktual maupun pengukuran relatif dalam preferensi seorang pengambil keputusan (responden). Pada kenyataan sebenarnya penilaian perbandingan berpasangan sering terjadi ketidak-konsistenan dari pendapat/preferensi yang diberikan oleh responden tersebut. Dalam teori matriks

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

diketahui bahwa kesalahan kecil pada koefisien akan menyebabkan penyimpangan kecil pula pada nilai eigen.

Penyimpangan dari konsistensi dinyatakan dengan CI= Consistency Index

(Indek konsistensi), dengan persamaan

1

  

n n

CI maks

, di mana λmax adalah nilai

eigen maksimum dan n adalah ukuran matriks. Nilai eigen maksimum didapat

dengan menjumlahkan hasil perkalian matriks perbandingan dengan eigen vector utama (vector prioritas) dan membaginya dengan jumlah elemen.

Nilai CI tidak akan berarti bila tidak terdapat acuan untuk menyatakan

apakah CI menunjukkan suatu matriks yang konsisten atau tidak konsisten. Saaty

memberikan acuan dari 500 buah sample matriks acak dengan perbandingan 1-9, untuk beberapa orde matriks. Saaty (1980) mendapatkan nilai rata-rata Random Index (RI) sebagai berikut:

Tabel 3. 2 Nilai Indeks acak/ Random Index (R.I)

Ordo Matriks

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

RI 0 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,4 1,45 1,49 1,51 1,54 1,56

Konsistensi dari penilaian berpasangan tersebut dievaluasi dengan menghitung Consistency Ratio (CR). Saaty menetapkan apabila nilai CR lebih

kecil atau sama dengan 10% (CR ≤ 0, 1) maka hasil penilaian tersebut dikatakan konsisten. Formulasi untuk menghitung adalah : CR = CI/RI. Dimana, CI=

Consistency Index (Indek konsistensi) dan RI = Random Consistency Index.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

Dari contoh kriteria calon pasangan di atas, akan dicari konsistensinya sebagai berikut:

1. Matriks perbandingan dikalikan vektor prioritas:

                               71 , 1 86 , 0 43 , 0 57 , 0 29 , 0 14 , 0 1 2 4 2 / 1 1 2 4 / 1 2 / 1 1

2. Lalu hasil perkalian di atas dibagi denga vektor prioritas sehingga didapatkan nilai tiap elemen yang disebut lamda (), yaitu:

                               3 3 3 57 , 0 29 , 0 14 , 0 : 71 , 1 86 , 0 43 , 0

3. Menentukan maks sebagai berikut:

3 3 3 3 3 3 2

1     

 n maks    

4. Menghitung indeks konsistensi (Ci) dan rasio konsistensi (Cr)

0 52 , 0 0 0 2 0 1 3 3 3            IR Ci Cr i n n

Ci maks

Karena nilai Cr 0,1, maka penilaian pada perbandingan berpasangan matriks kriteria yang diberikan adalah konsisten (dapat diterima).

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

AHP dapat dipergunakan untuk mencari solusi dalam permasalahan pencarian rute angkot. Hasil pencarian solusi pada permasalahan pemilihan rute angkot dari jembatan Leuwigajah ke Pintu Barat Statsiun Kereta Api Cimahi dengan menggunakan metode AHP memberikan solusi Lintasan 2 yaitu rute yang melewati Gereja Santo Ignasius dan persimpangan Jl. Dustira – Jl. Jendral Urip Sumoharjo. Lintasan 2 tersebut merupakan lintasan dengan nilai Jarak, Waktu dan Biaya yang lebih kecil dibandingkan alternatif lintasan yang lainnya.

Penilaian perbandingan yang dilakukan berulang menunjukkan bahwa selisih prioritas biasa terjadi. Walaupun pada contoh kasus yang dipakai urutan prioritas tidak berubah, tetapi kecenderungan naik-turunnya selisih dan besar rata-rata selisih mungkin dapat menyebabkan urutan prioritas yang berubah. Tetapi hal tersebut masih harus dibuktikan kebenarannya.

5.2 Saran

Berdasarkan hasil penelitian di atas, saran yang dapat penulis sampaikan kepada pembaca diantaranya:

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

1. Penggunaan AHP dalam pencarian solusi permasalahan rute angkot, disarankan untuk menggunakan data masukan yang selalu terbarukan dan besar sehingga hasil yang didapatkan dapat lebih akurat.

2. Bagi pembaca yang tertarik untuk melanjutkan penelitian mengenai pengaruh penilaian perbandingan terhadap solusi dalam permasalahan pemilihan rute angkot, dianjurkan untuk menggunakan data yang lebih besar dengan alternatif yang lebih banyak untuk mengantisipasi terjadinya hasil yang sama pada urutan prioritas solusi.

3. Pemilihan rute angkot dengan menggunakan metode AHP yang diimplementasikan ke dalam sistem pendukung keputusan dapat membantu menyelesaikan masalah pemilihan alternatif rute angkot secara lebih cepat dan efisien. Diharapkan dengan optimalnya solusi yang dipilih, metode ini mampu mengurangi penggunaan rute yang tidak perlu sehingga akan menekan kemungkinan terjadinya kemacetan yang disebabkan oleh angkot yang menumpuk pada rute tertentu.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Anton, H. dan Chris R.. (2002). Aljabar Linear Elementer Versi Aplikasi Jilid 1

(Edisi Kedelapan). Jakarta: Penerbit Erlangga.

Damai Insan Citra. (2003). Peta Jalan Bandung Raya (Edisi Pertama). Bandung; PT.

Damai Insan Citra.

Leon, S. J.. (2001). Aljabar Linear dan Aplikasinya (Edisi Kelima). Jakarta: Penerbit

Erlangga.

Munir, R.. (2005). Matematika Diskrit. Bandung: Informatika.

Parapat, D.. (2009). Model Penentuan Prioritas dalam AHP Melalui Koefisien

Korelasi. Tesis mahasiswa Universitas Sumatra Utara. [Online]. Tersedia:

http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/6057/1/09E01493.PDF Salusu, J.. (2002). Pengambilan Keputusan Stratejik untuk Organisasi Publik dan

Organisasi Non-Profit. Jakarta: Grasindo.

Suryadi, K. dan M. Ali R.. (2000). Sistem Pendukung Keputusan. Bandung: Remaja

Rosdakarya.

Syamsi, I.. (2007). Pengambilan Keputusan dan Sistem Informasi. Jakarta: Bumi

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

b. Membagi nilai aij pada setiap kolom dengan jumlah nilai pada kolom

   

 

   

 

 







n j

i a a

a _n

i ij ij

ij , , 1, ,

1

 :

Soleh Cerdas Sabar

Soleh 0,14 0,14 0,14

Cerdas 0,29 0,29 0,29

Sabar 0,57 0,57 0,57

c. Menjumlahkan semua nilai setiap baris dari matriks yang telah dinormalisasi dan membaginya dengan jumlah elemen tiap baris

   

 





n

j n 1 1

:

Soleh Cerdas Sabar Eigen/Prioritas

Soleh 0,14 0,14 0,14 0,14

Cerdas 0,29 0,29 0,29 0,29

Sabar 0,57 0,57 0,57 0,57

Hasil pembagian tersebut menunjukkan nilai prioritas untuk masing-masing elemen. (Parapat, 2009)

3.2.6 Konsistensi

Perbandingan berpasangan dari masing-masing elemen dapat diperoleh melalui pengukuran aktual maupun pengukuran relatif dalam preferensi seorang pengambil keputusan (responden). Pada kenyataan sebenarnya penilaian perbandingan berpasangan sering terjadi ketidak-konsistenan dari pendapat/preferensi yang diberikan oleh responden tersebut. Dalam teori matriks

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

diketahui bahwa kesalahan kecil pada koefisien akan menyebabkan penyimpangan kecil pula pada nilai eigen.

Penyimpangan dari konsistensi dinyatakan dengan CI= Consistency Index

(Indek konsistensi), dengan persamaan

1 

 

n n CI maks

, di mana λmax adalah nilai

eigen maksimum dan n adalah ukuran matriks. Nilai eigen maksimum didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian matriks perbandingan dengan eigen vector utama (vector prioritas) dan membaginya dengan jumlah elemen.

Nilai CI tidak akan berarti bila tidak terdapat acuan untuk menyatakan apakah CI menunjukkan suatu matriks yang konsisten atau tidak konsisten. Saaty memberikan acuan dari 500 buah sample matriks acak dengan perbandingan 1-9, untuk beberapa orde matriks. Saaty (1980) mendapatkan nilai rata-rata Random Index (RI) sebagai berikut:

Tabel 3. 2 Nilai Indeks acak/ Random Index (R.I)

Ordo Matriks

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

RI 0 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,4 1,45 1,49 1,51 1,54 1,56

Konsistensi dari penilaian berpasangan tersebut dievaluasi dengan menghitung Consistency Ratio (CR). Saaty menetapkan apabila nilai CR lebih kecil atau sama dengan 10% (CR ≤ 0, 1) maka hasil penilaian tersebut dikatakan konsisten. Formulasi untuk menghitung adalah : CR = CI/RI. Dimana, CI=

Consistency Index (Indek konsistensi) dan RI = Random Consistency Index. (Parapat, 2009)

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

Dari contoh kriteria calon pasangan di atas, akan dicari konsistensinya sebagai berikut:

1. Matriks perbandingan dikalikan vektor prioritas:

                               71 , 1 86 , 0 43 , 0 57 , 0 29 , 0 14 , 0 1 2 4 2 / 1 1 2 4 / 1 2 / 1 1

2. Lalu hasil perkalian di atas dibagi denga vektor prioritas sehingga didapatkan nilai tiap elemen yang disebut lamda (), yaitu:

                               3 3 3 57 , 0 29 , 0 14 , 0 : 71 , 1 86 , 0 43 , 0

3. Menentukan maks sebagai berikut:

3 3 3 3 3 3 2

1     

 n maks    

4. Menghitung indeks konsistensi (Ci) dan rasio konsistensi (Cr)

0 52 , 0 0 0 2 0 1 3 3 3            IR Ci Cr i n n Ci maks

Karena nilai Cr 0,1, maka penilaian pada perbandingan berpasangan matriks kriteria yang diberikan adalah konsisten (dapat diterima).

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

AHP dapat dipergunakan untuk mencari solusi dalam permasalahan pencarian rute angkot. Hasil pencarian solusi pada permasalahan pemilihan rute angkot dari jembatan Leuwigajah ke Pintu Barat Statsiun Kereta Api Cimahi dengan menggunakan metode AHP memberikan solusi Lintasan 2 yaitu rute yang melewati Gereja Santo Ignasius dan persimpangan Jl. Dustira – Jl. Jendral Urip Sumoharjo. Lintasan 2 tersebut merupakan lintasan dengan nilai Jarak, Waktu dan Biaya yang lebih kecil dibandingkan alternatif lintasan yang lainnya.

Penilaian perbandingan yang dilakukan berulang menunjukkan bahwa selisih prioritas biasa terjadi. Walaupun pada contoh kasus yang dipakai urutan prioritas tidak berubah, tetapi kecenderungan naik-turunnya selisih dan besar rata-rata selisih mungkin dapat menyebabkan urutan prioritas yang berubah. Tetapi hal tersebut masih harus dibuktikan kebenarannya.

5.2 Saran

Berdasarkan hasil penelitian di atas, saran yang dapat penulis sampaikan kepada pembaca diantaranya:

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

1. Penggunaan AHP dalam pencarian solusi permasalahan rute angkot, disarankan untuk menggunakan data masukan yang selalu terbarukan dan besar sehingga hasil yang didapatkan dapat lebih akurat.

2. Bagi pembaca yang tertarik untuk melanjutkan penelitian mengenai pengaruh penilaian perbandingan terhadap solusi dalam permasalahan pemilihan rute angkot, dianjurkan untuk menggunakan data yang lebih besar dengan alternatif yang lebih banyak untuk mengantisipasi terjadinya hasil yang sama pada urutan prioritas solusi.

3. Pemilihan rute angkot dengan menggunakan metode AHP yang diimplementasikan ke dalam sistem pendukung keputusan dapat membantu menyelesaikan masalah pemilihan alternatif rute angkot secara lebih cepat dan efisien. Diharapkan dengan optimalnya solusi yang dipilih, metode ini mampu mengurangi penggunaan rute yang tidak perlu sehingga akan menekan kemungkinan terjadinya kemacetan yang disebabkan oleh angkot yang menumpuk pada rute tertentu.

Hilma Nadya H, 2014

PENENTUAN URUTAN PRIORITAS PERMASALAHAN MULTIKRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Universitas Pendidikan Indonesia | Repository.upi.edu | Perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Anton, H. dan Chris R.. (2002). Aljabar Linear Elementer Versi Aplikasi Jilid 1

(Edisi Kedelapan). Jakarta: Penerbit Erlangga.

Damai Insan Citra. (2003). Peta Jalan Bandung Raya (Edisi Pertama). Bandung; PT. Damai Insan Citra.

Leon, S. J.. (2001). Aljabar Linear dan Aplikasinya (Edisi Kelima). Jakarta: Penerbit Erlangga.

Munir, R.. (2005). Matematika Diskrit. Bandung: Informatika.

Parapat, D.. (2009). Model Penentuan Prioritas dalam AHP Melalui Koefisien Korelasi. Tesis mahasiswa Universitas Sumatra Utara. [Online]. Tersedia: http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/6057/1/09E01493.PDF Salusu, J.. (2002). Pengambilan Keputusan Stratejik untuk Organisasi Publik dan

Organisasi Non-Profit. Jakarta: Grasindo.

Suryadi, K. dan M. Ali R.. (2000). Sistem Pendukung Keputusan. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Syamsi, I.. (2007). Pengambilan Keputusan dan Sistem Informasi. Jakarta: Bumi Aksara.