BAB 2 LANDASAN TEORI - Perencanaan Produksi Kopi Menggunakan Model Matriks Transportasi Bowman(Studi Kasus: Pt.Sumatera Specialty Coffees)

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1. Perencanaan Produksi

Perencanaan produksi merupakan penentuan arah awal dari tindakan yang harus dilakukan di masa yang akan datang, apa yang harus dilakukan, berapa banyak dan kapan harus melakukannya. Hasil perencanaan produksi adalah sebuah rencana produksi. Tanpa adanya rencana produksi yang baik, maka tujuan tidak akan dapat dicapai dengan efektif dan efisien.

Tujuan perusahaan pada umumnya adalah untuk memperoleh laba setinggi mungkin. Jumlah produksi merupakan banyaknya hasil produksi yang seharusnya diproduksikan oleh suatu perusahaan dalam satu periode (Gitosudarmo,1999). Oleh karena itu maka jumlah produksi harus direncanakan agar perusahaan dapat memperoleh laba maksimal. Di samping itu jumlah produksi perlu direncanakan dan diperhitungkan dengan cermat karena tanpa perencanaan dapat berakibat bahwa jumlah yang diproduksikan menjadi terlalu besar atau terlalu kecil.

Jumlah produksi yang terlalu besar berakibat biaya yang terlalu besar. Di samping itu dengan adanya jumlah produksi yang berlebihan dapat berakibat merosotnya harga jual.

Jumlah produksi yang terlalu kecil atau terlalu sedikit berakibat tidak dapatnya perusahaan tersebut memenuhi permintaan pasar. Akibatnya para pelanggan yang tidak terpenuhi permintaanya akhirnya pindah dan menjadi pelanggan perusahaan lain yang merupakan saingan dari perusahaan tersebut. Hal ini berarti hilangnya sebagian dari pasar potensial perusahaan. Di samping itu terlalu kecilnya jumlah produk yang diproduksi dapat berakibat menanggung harga pokok yang terlalu tinggi disebabkan karena biaya tetap hanya dipikul oleh jumlah produksi yang kecil saja sehingga biaya tetap per satuannya menjadi tinggi. Harga pokok yang tinggi berarti perusahaan terpaksa menentukan harga jual yang tinggi pula. Hal ini dapat menyebabkan permintaan berkurang.

Keberhasilan perencanaan dan pengendalian manufacturing membutuhkan perencanaan kapasitas yang efektif, agar mampu memenuhi jadwal produksi yang diterapkan. Kekurangan kapasitas akan menyebabkan kegagagalan memenuhi target produksi, keterlambatan pengiriman ke pelanggan, dan kehilangan kepercayaan dalam sistem formal yang mengakibatkan reputasi dari perusahaan akan menurun atau hilang sama sekali. Pada sisi lain kelebihan kapasitas akan mengakibatkan tingkat utilisasi sumber-sumber daya yang rendah, biaya meningkat, harga produk menjadi tidak kompetitif, kehilangan pangsa pasar, penurunan keuntungan, dan lain-lain. Dengan demikian, kekurangan kapasitas maupun kelebihan kapasitas akan memberikan ampak negatif bagi sistem manufactur, sehingga perencanaan kapasitas yang efektif adalah menyediakan kapasitas sesuai dengan kebutuhan pada waktu yang tepat.

Kegiatan perencanaan produksi dimulai dengan melakukan peramalan-peramalan (forecast) untuk mengetahui terlebih dahulu apa dan berapa yang perlu diproduksi pada waktu yang akan datang. Peramalan produksi bermaksud untuk memperkirakan permintaan akan barang-barang atau jasa-jasa perusahaan. Tetapi hampir semua perusahaan tidak dapat menyesuaikan tingkat produksi mereka dengan perubahan permintaan nyata. Oleh karena itu perusahaan mengembangkan rencana-rencana rasional yang menunjukkan bagaimana mereka akan memberikan tanggapan terhadap pasar. Ini merupakan tugas perencanaan agregat dan scheduling induk. (Handoko, 1984)

2.2. Peramalan

2.2.1. Pengertian dan Konsep Dasar Peramalan

Peramalan adalah sebuah prediksi mengenai apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Badan meteorologi meramalkan keadaan cuaca, penyiar olah raga meramalkan pemenang dari suatu pertandingan bola, dan manager suatu perusahaan berusaha untuk meramalkan beberapa permintaan atas produk mereka di masa yang akan datang. Pada kenyataannya, manager secara konstan mencoba untuk maramalkan masa yang akan datang berdasarkan sejumlah faktor untuk mengambil keputusan di masa sekarang yang akn menjamin suksesnya perusahaan di masa yang akan datang. Kadang-kadang seorang manager akan menggunakan penilaian, pendapat, atau pengalaman masa lalu untuk meramalkan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Walaupun demikian sejumlah metode matematika juga tersedia untuk membantu manager dalam mengambil keputusan.

Peramalan bisa dikatakan sebagai seni (art), karena disini kita akan berhadapan dengan hal-hal yang begitu kompleks dan serba tidak pasti. Sebagai suatu fungsi atau aktivitas manajemen, fungsi peramalan diharapkan akan mampu memberikan ‖skenario masa depan‖ yang berisikan informasi-informasi yang relevan untuk kondisi mendatang yang berkaitan dengan aspek-aspek pemasaran, pendanaan, produksi, dan lain-lain yang memiliki signifikansi dalam proses perencanaan produksi.

Kemampuan menduga berbagai perisitiwa kini tampaknya akan sama lazimnya dengan kecermatan peramalan keadaan cuaca dalam beberapa dekade. Kecendrungan untuk dapat meramalkan peristiwa secara lebih tepat, khususnya dalam bidang ekonomi, akan terus menerus memberikan dasar yang lebih baik bagi perencanaan. Terlepas dari adanya peningkatan ini, perlu dikemukakan dua ulasan penting. Yang pertama adalah bahwa keberhasilan peramalan tidak selalu bermanfaat secara langsung bagi para manager dan pihak lainnya. Lebih dari 100 tahun yang lalu, Jules Verne meramalkan dengan baik akan adanya kemajuan teknologi seperti kapal selam, energi nuklir, dan perjalanan ke bulan. Demikian pula dalam pertengahan abad ke-19, Charles Babbage tidak hanya meramalakn kebutuhan akan komputer, melainkan juga mengusulkan desain komputer tersebut. Sekalipun ramalan ini tepat, tetapi nilainya kecil dalam membantu organisasi untuk menyadari kemungkinan tentang hal yang diramalkan atau untuk mencapai sukses yang lebih besar.

Hal penting yang kedua adalah pembedaan antara peristiwa eksternal yang di luar kendali (yang berasal dari ekonomi nasional, pemerintah, pelanggan, dan pesaing) dan peristiwa internal yang dapat dikendalikan (seperti keputusan perusahaan dalam hal pemasaran dan manufaktur. Keberhasilan suatu perusahaan bergantung pada kedua jenis peristiwa tersebut. Peramalan mempunyai peranan langsung pada jenis peristiwa pertama (eksternal), sedangkan pengambilan keputusan berperanan pada jenis peristiwa yang kedua (internal). Perencanaan merupakan mata rantai yang memadukan kedua hal tersebut.

Peramalan permintaan akan produk dan jasa diwaktu mendatang dan bagian-bagiannya adalah sangat penting dalam perencanaan dan pengawasan produksi. Peramalan yang baik adalah penting untuk efisiensi operasi-operasi manufaktur yang menyangkut pemilihan proses, perencanaan kapasitas dan tata letak fasilitas serta untuk berbagai keputusan yang bersifat terus menerus berkenaan dengan perencanaan, penjadwalan dan persediaan. (Taufik, 2002).

Data - Pemilihan data
Waktu - Pemilihan metoda
Pengalaman -

2. Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang berapa ukuran kesalahan, artinya karena peramalan pasti mengandung kesalahan, maka Hambatan: Pengambilan keputusan:

Metoda Peramalan

Umpan Balik KRITERIA PERFORMANS Rasio manfaat dan biaya (Ketelitian, Obyektivitas, (Benefits-Cost Ratio) kestbalian, waktu persiapan)

Lingkungan, dll peramalan (error) - Jangka pendek (1-5 minggu)

(1-24 bulan)

(2-10 tahun)

Data Internal Estimasi tentang:

Dana/biaya

Historis
Jangka panjang

Subjektif
Survey

Ekonomi diharapkan menengah
Teknologi Kesalahan -

1. Peramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya bisa mengurangi ketidakpastian yang akan terjadi, tetapi tidak dapat menghilangkan ketidakpastian tersebut. adalah penting bagi peramal untuk menginformasikan seberapa besar kesalahan yang mungkin terjadi.

Dalam membuat peramalan atau menerapkan hasil suatu peramalan, maka ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan, yaitu:

Gambar 2.1. Sistem Input-output Proses Peramalan Kebutuhan

Selanjutnya fungsi peramalan dapat digambarkan dalam sistem input- output seperti yang ditunjukkan berikut ini:

MASUKAN KELUARAN 1.

2. Data Eksternal Kebutuhan yang - Jangka

Sosial – Politik

2.2.2. Sifat Hasil Peramalan

3. Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan peramalan jangka panjang. Hal ini disebabkan karena pada peramalan jangka pendek, faktor- faktor yang mempengaruhi permintaan relatif masih konstan, sedangkan semakin panjang periode peramalan, maka semakin besar pula kemungkinan terjadinya perubahan faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan.

2.2.3. Metode Peramalan

Berdasarkan sifat ramalan, maka peramalan dapat dibedakan atas dua jenis, yaitu peramalan kualitatif dan kuantitatif (Makridakis, dkk, 1992).

1. Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas kualitatif pada masa lalu.Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya.Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan, seperti Delphi, S-curve, analogi dan penelitian bentuk atau morphological research atau didasarkan atas ciri-ciri normatif seperti decision matrices atau decision trees.

2. Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu.Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapun yang perlu diperhatikan dari penggunaan metode tersebut, adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin.

Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:

1. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.

2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.

3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

Peramalan kuantitatif terbagi atas dua jenis yaitu metode time series (deret waktu) dan metode kausal (sebab akibat).

a. Metode Time Series Metode time series adalah metode yang dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan beberapa pola atau kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola dasarnya dapat diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu. Dengan analisis deret waktu dapat ditunjukkan bagaimana permintaan terhadap suatu produk tertentu bervariasi terhadap waktu. Sifat dari perubahan permintaan dari tahun ke tahun dirumuskan untuk meramalkan penjualan pada masa yang akan datang.

Ada empat pola data yang bisa didefinisikan dalam metode time series (deret waktu), antara lain:

1. Pola Horizontal (H) Pola data ini terjadi apabila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan. Deret seperti itu adalah deret yang konstan terhadap nilai rata-ratanya.

Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk dalam pola data horizontal. Gambar 2.2. menunjukkan suatu pola khas dari data horisontal atau stasioner seperti itu.

Gambar 2.2. Pola Data Horizontal

2. Pola Musiman (S) Pola ini terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor-faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu).

Penjualan dari produk minuman ringan, es krim, dan lain-lain menunjukkan jenis pola ini. Untuk pola musiman kuartalan, datanya mungkin akan serupa dengan gambar 2.3.

Gambar 2.3. Pola Data Musiman

3. Pola Siklis (C) Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya menunjukkan jenis pola ini seperti ditunjukkan pada gambar 2.4.

Gambar 2.4. Pola Data Siklis

4. Pola Trend (T) Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus menerus dalam jangka panjang. Gambar 2.5. menunjukkan salah satu pola trend.

Gambar 2.5. Pola Data Trend

b. Metode Kausal Metode ini mengasumsikan faktor yang diperkirakan menunjukkan adanya hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa variabel bebas. Misalnya, jumlah pendapatan berhubungan dengan faktor-faktor seperti jumlah penjualan, harga jual, dan tingkat promosi. Kegunaan dari metode kausal adalah untuk menemukan bentuk hubungan antara variabel tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai dari variabel tidak bebas.

2.2.4. Metode Penghalusan (Smoothing) Data Time Series (Deret Waktu)

Metode smoothing digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa lalu.Ketepatan peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang akurat.

a. Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Exponential Smoothing) Metode pemulusan eksponensial tunggal (single exponential smoothing) menambahkan parameter dalam modelnya untuk mengurangi faktor kerandoman. Nilai peramalan dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

(2.1) di mana: = data permintaan pada periode = faktor/konstanta pemulusan = peramalan untuk periode Metode pemulusan eksponensial tunggal mengikutsertakan data dari semua periode. Setiap data pengamatan mempunyai kontribusi dalam penentuan nilai peramalan periode sesudahnya.Namun, dalam perhitungannya cukup diwakili oleh data pengamatan dan hasil peramalan periode terakhir, karena nilai peramalan periode sebelumnya sudah mengandung nilai-nilai pengamatan sebelumnya.

Istilah eksponensial dalam metode ini berasal dari pembobotan (faktor pemulusan) dari periode sebelumnya yang berbentuk eksponensial, sebagaimana dijabarkan berikut ini:

Terlihat bahwa koefisien dari waktu ke waktu membentuk hubungan eksponensial. Misalnya, untuk maka koefisien dari adalah

b. Metode Pemulusan Eksponensial Linier (Linear Exponential Smoothing/

Double Exponential Smoothing )

Metode pemulusan eksponensial tunggal hanya akan efektif apabila serial data yang diamati memiliki pola horizontal (stasioner). Jika metode itu digunakan untuk serial data yang memiliki unsur trend (kecenderungan) yang konsisten, nilai-nilai peramalannya akan selalu berada di belakang nilai aktualnya (terjadi

lagging yang terus-menerus). Metode yang tepat untuk melakukan peramalan

serial data yang meiliki unsur trend adalah metode pemulusan eksponensial linier.Salah satu metode yang digunakan adalah metode pemulusan eksponensial linier dari Holt, yang menggunakan persamaan sebagai berikut:

(2.2) Pemulusan eksponensial linier dari Holt menambahkan persamaan untuk memperoleh pemulusan trend dan menggabungkan trend dengan persamaan pemulusan standar sehingga menghasilkan persamaan . Metode dari Holt ini menggunakan dua parameter, dan , yang masing-masing nilainya dapat dipilih dari setiap angka antara 0 sampai dengan 1. Kedua parameter itu dapat mempunyai nilai yang sama atau berbeda besarnya. Proses inisialisasi untuk pemulusan eksponensial linier dari Holt memerlukan dua taksiran, yaitu untuk nilai dan . Nilai dapat disamakan dengan nilai aktual (pengamatan) atau rata-rata dari beberapa nilai pengamatan pada periode awal, sedangkan nilai menggunakan taksiran kemiringan dari serial data tersebut atau menggunakan rata-rata kenaikan dari beberapa periode, misalnya: c. Metode Pemulusan Eksponensial Musiman (

Winter’s Three Parameter Trend and Seasonality Method )

Sebagaimana halnya dengan persamaan pemulusan eksponensial linier yang dapat digunakan untuk meramalkan serial data yang memiliki pola trend, bentuk persamaan yang lebih tinggi dapat digunakan jika pola dasar serial datanya musiman. Salah satu metode peramalan yang khusus untuk data yang berpola musiman adalah metode pemulusan eksponensial linier dan musiman dari Winter. Metode ini didasarkan atas tiga persamaan, yaitu unsur stasioner, trend dan musiman, yang dirumuskan sebagai berikut:

(2.4) di mana: = nilai pemulusanstandar pada periode ke- = nilai pemulusan trend pada periode ke-

= jumlah periode dalam satu siklus musim = faktor penyesuaian musiman (indeks musiman)

= peramalan untuk periode ke depan

Sebagaimana dalam perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, nilai inisial dapat disamakan dengan nilai aktualnya atau berupa rata-rata dari beberapa nilai pada musim yang sama, sedangkan nilai inisal dicari dengan menggunakan rumussebagai berikut:

(Setiap suku ini merupakan taksiran trendselama satu musim lengkap, dan taksiran awal dari ditetapkan sebagai rata-rata dari suku seperti itu).

2.2.5. Ukuran Akurasi Hasil Peramalan

Bila adalah data yang sebenarnya pada periode dan adalah hasil peramalan pada periode yang sama maka penyimpangan yang terjadi dapat didefinisikan sebagai berikut:

– = sehingga bila terdapat periode pengamatan, maka akan terdapat sejumlah penyimpangan. Beberapa rumus yang dapat digunakan untuk mengukur ketelitian peramalan adalah sebagai berikut:

1. Mean Error (ME) 2.

Mean Absolute Error(MAE) 3. Sum of Squared Errors (SSE) 4. Mean Squared Error (MSE) 5.

Standard Deviation Errors(SDE) 6. Percentage Error(PE) 7.

Mean Persentage Error(MPE)

8. Mean Absolute Persentage Error(MAPE ) 2.3.

Program Linier

2.3.1. Pengertian Umum Program Linier

Program linier (Linier Programming yang disingkat LP) mingkin merupakan salah teknik OR yang digunakan paling luas dan diketahui dengan baik. LP merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan tunggal seperti memasksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. LP banyak diterapkan dalam membantu menyelesaikan masalah ekonomi, industri, militer, sosial dan lain-lain. LP berkaitan dengan penjelasan suatu dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri atas sebuah fungsi tujuan linier dan sisitem kendala linier

Pokok pikiran utama dalam menggunakan program linier adalah merumuskan masalah dengan jelasdengan menggunakan sejumlah informasi yang tersedia. Sesudah masalah terumuskan dengan baik,maka langkah berikut ialah menerjemahkan masalah ke dalam bentuk model matematika (P. Siagian, 1987).

Program linier menggunakan model matematis untuk menjelaskan persoalan yang dihadapinya. Sifat ―linier‖ memberi arti bahwa seluruh fungsi matematis dalam model merupakan fungsi yang linier, demikian kata ―program‖ merupakan sinonim untuk perencanaan. Dengan demikian program linier adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik di antara alternatif yang fisibel.

Formulasi model matematis dari persoalan pengalokasian sumber-sumber pada permasalahan program linier adalah sebagai berikut: Maksimum/Minimum (2.6)

Kendala: . . . .

. . . . . . . . dan Model program linier diaplikasikan untuk menyelesaikan berbagai masalah diantaranya adalah sebagai berikut: a. Masalah kombinasi produk, yaitu menentukan berapa jumlah dan jenis produk yang harus dibuat agar diperoleh keuntungan maksimum atau biaya minimum dengan memperhatikan sumber daya yang dimiliki.

b. Masalah perencanaan investasi, yaitu berapa banyak dana yang akan ditanamkan dalam setiap alternatif investasi, agar memaksimumkan return in

investmen atau net present value dengan memperhatikan sumber daya yang

dimiliki.

c. Masalah perencanaan produksi dan persediaan, yaitu menentukan berapa banyak produk yang akan diproduksi setiap periode, agar meminimumkan biaya persediaan, sewa, lembur, dan biaya sub kontrak.

d. Masalah perencanaan promosi, yaitu berapa banyak dana yang akan dikeluarkan untuk kegiatan promosi agar diperoleh efektivitas penggunaan media promosi.

2.3.2. Persyaratan Penyelesaian

Parlin (1997) mengemukakan bahwa syarat-syarat yang harus dipenuhi dalam merumuskan suatu problema keputusan ke dalam model matematik program linier adalah sebagai berikut: 1. Memiliki kriteria tujuan.

2. Sumber daya yang tersedia sifatnya terbatas.

3. Semua variabel dalam model memiliki hubungan matematis yang bersifat linier.

4. Koefisien model diketahui dengan pasti.

5. Bilangan yang digunakan dapat bernilai bulat atau pecahan.

6. Semua variabel keputusan harus bernilai nonnegatif.

Untuk membuat formulasi model program linier, terdapat tiga langkah utama yang harus dilakukan, yaitu:

1. Tentukan variabel keputusan atau variabel yang ingin diketahui dan gambarkan dalam simbol matematik.

2. Tentukan tujuan dan gambarkan dalam satu sel fungsi linier dari variabel keputusan yang dapat berbentuk maksimum atau minimum.

3. Tentukan kendala dan gambarkan dalam bentuk persamaan linier atau ketidaksamaan linier dari variabel keputusan.

2.4. Perencanaan Agregat dan Scheduling Induk

Kegiatan Perencanaan Produksi dimulai dengan melakukan peramalan-peramalan (forecast) untuk mengetahui terlebih dahulu apa dan berapa yang perlu diproduksi pada waktu yang akan datang. Peramalan produksi bermaksud untuk memperkirakan permintan akan barang-barang atau jasa-jasa perusahaan. Tetapi hampir semua perusahaan tidak dapat selalu menyesuaikan tingkat produksi mereka dengan perubahaan permintaan nyata. Oleh karena itu, perusahaan mengembangkan rencana-rencana rasional yang menunjukkan bagaimana mereka akan memberikan tanggapan terhadap pasar. Ini merupakan tugas perencanaan Agregat dan scheduling induk.

Perencanaan agregat bersangkutan dengan cara kapasitas organisasi digunakan untuk memberikan tanggapan terhadap permintaan yang diperkirakan. Perencanaan agregat adala proses perencanaan kuantitas dan pengaturan waktu selama periode waktu tertentu (biasanya antara 3 bulan sampai 1 tahun) melalui penyesuaian variabel-variabel tingkat produksi , karyawan, persediaan dan variabel

—ariabel yang dapat dikendalikan lainnya. Digunakan istilah ―agregat” adaalah karena ramalan-ramalan permintaan akan barang atau jasa individual digabungkan menjadi unit-unit yang homogen. Perencanaan agregat mencerminkan strategi perusahaan dalam hal pelayanan kepada pelanggan, tingkat persediaan, tingkat produksi, jumlah karyawan, dan lain-lain (T.H. Handoko, 1984)

Perencanaan Agregat atau Penjadwalan Agregat adalah sebuah pendekatan Makro untuk merancang jadwal produksi selama periode waktu tertentu (biasanya 3 sampai 18 bulan). Tujuan dari perencanaan agregat adalah untuk menentukan jadwal produksi yang optimal yang meminimasi biaya produksi total dan memenuhi ramalan permintaan dan kriteria manejemen yang lain. (Medya dan Kwardiniya, 2012)

Perencanaan Agregat produksi merupakan kegiataan perencanaan mengenai pegawai, bahan baku, mesin dan modal yang diperlukan untuk memproduksi produk pada suatu periode tertentu di masa depan sesuai dengan estimasi permintaan pasar, kegiatan ini dilakukan sebelum melaksanakan proses produksi untuk menghindari adanya kelebihan produk yang dapat mengakibatkan banyaknya produk yang menumpuk di gudang yang pada akhirnya dapat mengakibatkan pemborosan dan kerugian. Perencanaan agregat produksi juga bertujuan untuk mengendalikan komponen-komponen dalam proses produksi seperti kebutuhan jumlah pegawai, kapasitas mesin, luas gudang dan faktor peningkatan pada masing-masing biaya. (Jay Heizer, Barry Rander, 2001).

2.5. Metode Transportasi

Sebuah masalah transportasi melibatkan m sumber daya (sources), dimana pada masing-masingnya tersedia unit satuan produk homogen, dan n tempat (destinations), yang masing-masing membutuhkan unit produk ini. Bilangan-bilangan dan adalah bulat positif. Biaya untuk mentransportasikan unit produk dari sumber ke- ke tujuan ke- diketahui untuk tiap-tiap . Di sini dianggap bahwa total penawaran dan permintaan sama, yaitu:

Misalkan menyatakan jumlah unit (yang tidak diketahui) yang akan dikirimkan dari sumber-i ke tempat tujuan j. Maka model matematik standar bagi persoalan ini adalah: Dan semua bulat dan tak negatif.

Metode penyelesaian persoalan angkutan menggunakan suatu format tabel yang memperlihatkan data persoalan dan keterangan-keterangan lain dari cara penyelesaian persoalan, seperti terlihat pada tabel berikut. Tabel ini memuat baris dan kolom.

Tabel 2.1. Tabel untuk Persoalan Transportasi

Sumber: P. Siagian, 2006

2.5.1. Menentukan Jawaban Layak Pertama

Langkah pertama dalam menyelesaikan persoalan transportasi adalah menentukan jawaban layak yang memenuhi semua kendala atau sistem transportasi yang diperlukan. Dari jawaban layak dapat dicari jawaban layak optimal yaitu jawaban yang meminimumkan ongkos transportasi. Ini dapat dilakukan dengan eberapa cara diantaranya akan kita perkenalkan yaitu:

a. Metode Pojok Barat Laut (North West Corner Method) Metode pojok barat laut diperkenalkan oleh Charnes dan Cooper, kemudian dikembangkan oleh Danxig. Caranya adalah sebagai berikut:

1. Mulai dari pojok barat laut pada tabel persoalan transportasi (Tabel 2.1) yaitu sel (1,1). Bandingkan persediaan di dengan kebutuhan di , yaitu masing- masing dan Buat . (a) Bila , maka . Teruskan ke sel (1,2) yaitu gerakan mendatar dimana (b) Bila , maka . Teruskan ke sel (2,1) yaitu gerakan tegak dimana (c) Bila maka buatlah dan gerakkan terus ke (gerakan miring)

2. Teruskan langkah ini, setapak demi setapak, menjauhi pojok barat laut hingga, akhirnya, harganya telah dicapai pada tenggara dari tabel b. Metode Batu Loncatan (Stepping Stone Method) Misalnya kita mempunyai jawaban layak basis dari suatu persoalan angkutan dengan m asal dan n tujuan. Ini berarti bahwa terdapat m+n-1 variabel basis yang . Kita tidak mengetahui apakah jawaban ini sudah optimal atau tidak. Untuk menentukan apakah suatu jawaban layak basis optimal atau tidak, kita menggunakan metode yang disebut Metode Batu Loncatan atau Stepping Stone

Method.

Cararanya ialah melalui tabel data transportasi seperti tabel 2.1 yang memuat variabel basis dan . Kita menggunakan analisis marjinal dengan menghitung untuk setiap sel yang tidak memuat variabel basis sama seperti menghitung untuk setiap variabel nonbasis pada tabel simpleks. Untuk sel kita menemukan satu lop yang memuat sel sendiri dan sel-sel basis. Misalkan urutan sel dalam lop tersebut adalah:

Bila harga variabel basis adalah dan karena koefisien variabel basis adalah atau , misalnya , maka: Untuk menghitung untuk setiap sel yang tidak memuat , kita melakukan langkah seperti berikut:

1. Tentukan sel basis terdekat pada basis yang sama sedemikan rupa hingga sel basis lainnya terletak pada kolom yang sama.

2. Buat gerakan mendatar kemudian gerakan tegak.

3. Ulangi gerakan ini dari satu sel basis kepada sel basis lainnya hingga satu ketika tiba pada satu tempat atau sel yang satu kolom dengan sel yang dihitung nya.

4. Terakhir hubungan sel basis ini dengan sel nonbasis yang dinilai sehingga terbentuklah lop.

5. Jumlahkan harga semua sel basis dalam lo dengan membuat tanda berganti- ganti positif-negatif dan hasilnya sama dengan Proses ini dapat kita lakukan untuk semua sel yang bukan basis, apabila:

1. untuk persoalan minimisasi maka jawab layak basis sudah optimal 2. untuk persoalan yang sama (minimisasi) maka berarti masih bisa diturunkan (untuk persoalan maksimisasi berlaku syarat sebaliknya).

Sesudah dihitung untuk semua sel yang bukan basis, sekarang kita sudah siap menentukan jawab basis yang baru, yaitu dengan langkah-langkah seperti berikut ini:

1. Hitung atau tetapkan Artinya, variabel masuk dalam basis dan

2. Tentukan untuk menentukan variabel meninggalkan basis. Karena , berarti , maka variabel yang meninggalkan basis adalah dimana koefisien dalam lop yang memuat (p,q)

3. Tentukan nilai variabel basis untuk jawab basis yang baru dengan cara: a.

b. Bila koefisien , maka dimana terdapat pada lop yang memuat (s,t).

c. Bila koefisien , maka: dimana terdapat pada lop yang memuat (s,t).

d. Untuk tidak pada lop yang memuat (s,t), terdapat:

e. Bentuk tabel untuk jawab basis yang baru, yang memuat nilai variabel basis dan kemudian dilingkari seperti semula.

f. Hitung untuk tiap sel dari tabel yang baru dan ulangi proses seperti pada langkah a sampai dengan e. Kalau semua , maka kita telah menemukan jawab optimal untuk persoalan angkutan yang dimaksud.

Perlu dicatatat bahwa untuk menentukan jawab layak basis permulaan, lebih baik digunakan metode pojok barat laut. (P. Siagian, 2006).

2.5.2. Kemerosotan (Degeneracy)

Tidak seperti dalam Program Linier (PL), dalam persoalan angkutan kemerosotan mendapat perhatian penting karena jawaban meresot (degenerate

solution ) mengakibatkan ketidakmampuan untuk mengatur pengembangan semua

sel yang bukan basis menjadi basis.Kemerosotan muncul jika jawaban layak basis wal memuat kurang dari variabel basis . Keadaan ini terjadi pada waktu menentukan jawaban basis awal atau pada waktu menentukan jawab basis awal atau pada waktu proses iterasi untuk menentukan basis berikutnya.

Kejadian pertama disebabkan karena persediaan dan kebutuhan sama-sama habis pada penentuan jawaban awal pertama dan karena itu, kita terpaksa berhenti untuk penentuan jawab berikutnya sesuai dengan langkah-langkah dalam metode barat-laut. Kejadian kedua juga timbul karena hal yang sama yaitu karena subbagian dari persediaan sama-sama habis dengan kebutuhan atau sebaliknya. Kedua kejadian ini, kita gambarkan sekaligus dalam tabel berikut ini.

Tabel 2.2. Kemerosotan

Asal Tujuan Persediaan _{7 x}

75 ₂ ₅

25 ₂ _x

25 ₄ ₁

50 ₁

40 Kebutuhan

40 50 215 Sumber: P. Siagian, 2006

Dengan demikian, kita berhenti dengan jumlah variabel basis yang lebih kecil dari variabel . Dalam hal ini kita hanya menemukan 7 variabel . Oleh karena itu, kita tidak bisa membentuk pohon basis dari (1,1) hingga (5,5). Untuk mengatasi hal ini, kita memperkenalkan bilangan berharga nol tanpa membangun suatu algoritma khusus. Misalnya, kalau terdapat variabel maka tambahkanlah sejumlah sel berharga nol sehinggga terdapat sel basis. Untuk memilih sel yang demikian tentukanlah sel bukan basis sedemikan rupa hingga akhirnya sel (termasuk sel tambahan berharga nol) membentuk pohon basis (lihat Tabel 2.2)

Tetapi untuk menghilangkan timbulnya kemerosotan jawab layak basis, kita membuat transformasi dengan memperkenalkan suatu bilangan sedemikian hingga : dimana tidak mempengaruhi jumlah persediaan atau kebutuhan sesungguhnya. Jadi dalam praktek, dapat dihilangkan.

Dengan demikian kita memperoleh : atau Sekarang kita perlihatkan bagaimana cara ini kita perlakukan yang sekaligus akan mengatasi munculnya kemerosostan dan dapat dibentuk satu pohon basis meskipun variabel basis kurang dari , yaitu :

Tabel 2.3. Penambahan nilai

Asal Tujuan Persediaan ₊ ₇ 75 ₅₊

20- _25-

25 _40- ₁₀₊

50 ₄₀₊

40 Kebutuhan

40 50+ 215

2.6. Matriks Transportasi Bowman

Hubungan perencaan produksi yang dalam penelitian ini merupakan perencanaan produksi agregat dengan Matriks Transportasi Bowman adalah bahwa metode transportasi dapat digunakan untuk mencari solusi dari perencanaan produksi. Jadi dalam hal ini, agar metode transportasi dapat digunakan, kita harus merumuskan permasalahan perencanaan agregat agar:

1. Kapasitas produksi (supply) dan tujuan diperlihatkan di dalam unit yang sama.

2. Total kapasitas untuk wilayah perencanaan sama dengan tujuan yang diramalkan. Jika kondisi ini tidak terjadi, dapat dibuat kapasitas sumber tiruan atau waktu luang pada kolom tujuan., dengan harga per unitnya adalah nol, agar system seimbang.

3. Semua hubungan harga dibauat dalam bentuk linier. (Sultana et al. 2014).

Edward H. Bowman dari School of Industrial Management, Massashussets

Inssitute of Technology, Cambridge, Massachuessets, telah mengembangkan

sebuah model penjadwalan produksi dengan metode transportasi sebelum tanggal 11 agustus 1955.

Banyak perusahaan penghasil produk mempunyai pengalaman penjualan yang berfluktuasi, khususnya atas dasar musiman. Fluktuasi di dalam penjualan dapat dipenuhi dengan fluktuasi di dalam produksi atau fluktuasi di dalam persediaan atau kombinasi dari kedua macam fluktuasi tersebut, agar biaya produksi dan persediaan minimum.

Bowman telah menguji suatu kelas di

M.I.T.’s School of Industrial

dengan memberi sebuah kasus jadwal produksi yang relatif

Management

sederhana untuk diselesaikan dengan metode simpleks, dan kemudian dengan menggunakan metode transportasi. Penyelesaian dengan metode simpleks memerlukan waktu 2 hingga 3 jam, sedang penyelesaian denan metode transportasi memerlukan waktu 15 hingga 30 menit. Matriks transportasi yang telah dikembangkan oleh Bowman untuk menyelesaikan kasus penjadwalan produksi dapat dilihat pada Tabel 2.5.1. Matriks jadwal produksi Bowman yang ditampilkan pada Tabel 2.5.1 pada dasarnya tidak berbeda dengan matriks. Namun, Bowman telah merancang bangun matriks ini agar sumber selalu lebih besar atau sama dengan tujuan, sehingga tujuan tidak mungkin lebih besar dari sumber. Itulah sebabnya berbagai kemungkinan yang dapat digunakan untuk memenuhi permintaan penjualan diletakkan pada sumber, seperti persediaan I, produksi rutin atau reguler R, lembur atau overtime O, dan bahkan subkontrak S juga dapat ditempatkan pada sumber. (Siswanto, 2007)

Tabel 2.4. Matriks Jadwal Produksi Bowman

Periode Produksi

Sumber Periode Penjualan (Tujuan)

Persediaan Waktu luang

Kapasitas Total (1) (2) (3) ... ...

Persediaan ... ...

Reguler (1) ... ... Lembur (1) ... ... Reguler (2) ... ... Lembur (2) ...

... Reguler (3) ... ... Lembur (3) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Reguler (n) ... ... Lembur (n) ... ... Keb. Total ... ... Sumber: Siswanto 2007

Universitas Sumatera Utara

Notasi: = Persediaan pada akhir periode ke-i

= Jumlah maksimum unit yang dapat diproduksi selama periode waktu ke-i pada waktu reguler = Jumlah maksimum unit yang dapat diproduksi selama periode waktu ke-i pada waktu lembur

= Jumlah produk jadi yang akan dijual (dikirim) selama periode waktu ke-i = Biaya produksi per unit pada jam reguler (jam kerja biasa)

= Biaya produksi per unit pada jam lembur = Biaya penyimpanan per unti per periode waktu

Berbagai kemungkinan sumber tersebut kemudian akan dipilih oleh model atas dasar biaya terkecil untuk memenuhi seluruh permintaan penjualan agar biaya total minimum. Karena kapasitas total sumber pada model yang dikembangkan oleh Bowman ini selalu mampu memenuhi permintaan penjualan, secara sistematis: Dengan demikian, model matematik penjadwalan produksi Bowman adalah: Kendala: dimana, parameter biaya sumber per unit, seperti biaya produksi rutin , biaya lembur.

2.7. Penggunanan Linear Programming dalam Masalah Transportasi Masalah transportasi dapat juga dipecahkan dengan metode liniear programming.

Sudah dibahas sebelumnya bahwa kebutuhan tidak selalu sama dengan kapasitas yang tersedia. Seperti halnya dalam Model Matriks Transportasi Bowman. Berikut ini akan disajikan perumusan masalah kalau kebutuhan sama, lebih besar atau lebih kecil dari kapasitas yang tersedia. Setelah masalah dirumuskan, maka dapat diselesaikan dengan langkah-langkah dalam metode linear programming,

a. Kebutuhan sama dengan kapasitas Fungsi tujuan: Batasan-batasan: Pada rumusan di atas semua kebutuhan dapat dipenuhi, semua kapasitas sumber dialokasikan, dan nilai alokasi harus positif.

b. Kebutuhan lebih kecil dari kapasitas Fungsi tujuan: Batasan-batasan:

Pada rumusan di atas semua kebutuhan dapat dipenuhi, tetapi kapasitas sumber tidak bisa dimanfaatkan sepenuhnya.

c. Kebutuhan lebih besar dari kapasitas Fungsi tujuan: Batasan-batasan: Pada rumusan di atas tidak semua kebutuhan dapat dipenuhi kapasitas sumber telah digunakan sepenuhnya. (Subgyo, 1984)

2.8. Biaya-biaya Persediaan

Untuk pengambilan keputusan penentuan besarnya jumlah persediaan besarnya jumlah persediaan, biaya-biaya variabel berikut ini harus dipertimbangkan:

1. Biaya penyimpanan (Holding costs atau carrying costs) yaitu terdiri atas biaya-biaya yang bervariasi secara langsung dengan kuantitas persediaan.

Biaya penyimpanan per periode semakin besar apabila kuantitas bahan yang dipesan semakin banyak atau rata-rata persedian semakin tinggi. Biaya-biaya yang termasuk sebagai biaya penyimpanan adalah:

a. Biaya fasilitas-fasilitas penyimpanan (termasuk penerangan, pendingin ruangan dan sebagainya).

b. Biaya modal (opportunity cost of capital) yaitu alternatif pendapatan atas dana yang diinvestasikan dalam persediaan.

c. Biaya keusangan. d. Biaya penghitungan fisik.

e. Biaya asuransi persediaan.

f. Biaya pencurian, pengrusakan atau perampokan.

g. Biaya penanganan persediaan dan sebagainya Biaya-biaya tersebut di atas adalah variabel apabila bervariasi dengan tingkat persediaan . Apabila biaya fasilitas tidak penyimpanan (gudang) tidak variabel, tetapi tetap, maka tidak dimasukkan dalam biaya penyimpanan per unit Biaya penyimpanan persediaan biasanya berkisar antara 12 sampai 40 persen dari biaya atau hrga barang. Untuk perusahaan-perusahaan manufacturing biasanya, biaya penyimpanan rata-rata secara konsisten sekitar 25 persen.

2. Biaya pemesanan atau pembelian (ordering costs). Biaya-biaya ini meliputi:

a. Pemrosesan pesanan dan biaya ekspedisi

b. Upah

c. Biaya telepon

d. Pengeluaran surat menyurat

e. Biaya pengepakan dan penimbangan

f. Biaya pemeriksaan

g. Biaya pengiriman ke gudang

h. Biaya utang lancar dan sebagainya Pada umumnya, biaya perpesanan (di luar biaya bahan dan potongan kuantitatis) tidak naik bila kuantitatis pesanan bertambah besar. Tetapi, apabila semakin banyak komponen yang dipesan setiap kali pesan, jumlah pesanan per periode turun, maka biaya pemesanan total akan turun. Ini berarti, biaya pemesanan total per periode (tahunan) adalah sama dengan jumlah pesanan yang dilakukan setiap periode dikalikan biaya yang harus dikeluarkan setiap kali pesan.

3. Biaya penyiapan (manufacturing) atau set-up cost. Hal ini terjadi apabila ahan- bahan tidak dibeli, tetapi diproduksi sendiri dalam pabrik perusahaan, perusahaan menghadapi biaya penyiapan (set-up costs) untuk memproduksi komponen tertentu. Biaya-biaya ini terdiri dari: a. Biaya mesin-mesin menganggur

b. Biaya persiapan tenaga kerja langsung

c. Biaya penjadwalan

d. Biaya ekspedisi dan lainnya Seperti halnya biaya pemesanan. Biaya penyiapan total per periode adalah sama dengan biaya penyiapan dikalikan jumlah penyiapan per periode.

4. Biaya kehabisan atau kekurangan bahan (shortage costs), adalah biaya yang timbul apabila persediaan tidak mencukupi adanya permintaan baha. Biaya- biaya yang termasuk kekurangan bahan adalah sebagai berikut:

a. Kehilangan penjualan

b. Kehilangan langganan

c. Biaya pemesanan khusus

d. Biaya ekspedisi

e. Selisih harga

f. Terganggunya operasi

g. Tambahan pengeluaran kegiatan manejerial dan sebagainya Biaya kekurangan bahan sulit diukur dalam praktek, terutama karena kenyataannya biaya ini seringmerupakan opportunity costs, yang sulit diperkirakan secara obyektif (Rangkuti, 1995).

Salah satu model EOQ yang dapat menghitung biaya persediaan per unit adalah dengan menggunakan persamaan EOQ model dengan adanya kapasitas lebih. Jumlah seluruh biaya rata adalah : Dimana:

Kapasitas/kemampuan produksiper tahun Jumlah permintaan per tahun

Biaya pemesanan (Ordering cost) per tahun Biaya penyimpanan (carrying cost) per tahun

Optimum order size Catatan : jika biaya yang dihitung bukan biaya optimum, melainkan biaya sebenarnya yang diterapkan oleh perusahaan.

2.9. Software LINDO

LINDO( Linear Ineraktive Discrete Optimizer ) adalah software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian dari masalah pemrograman linear. Dengan menggunakan software ini memungkinkan perhitungan masalah pemrograman linear dengan n variabel.

Prinsip kerja utama LINDO adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya. Menurut Linus Scharge (1991), Perhitungan yang digunakan pada LINDO pada dasarnya menggunakan metode simpleks. Sedangkan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear integer nol-satu software LINDO menggunakan Metode Branch and Bound (metode Cabang dan Batas) menurut Mark Wiley (2010).

Untuk menentukan nilai optimal dengan menggunakan LINDO diperlukan beberapa tahapan yaitu:

1. Menentukan model matematika berdasarkan data real

2. Menentukan formulasi program untuk LINDO 3. Membaca hasil report yang dihasilkan oleh LINDO.

Perintah yang biasa digunakan untuk menjalankan program LINDO adalah:

1. MAX, digunakan untuk memulai data dalam masalah maksimasi;

2. MIN, digunakan untuk memulai data dalam masalah minimasi;

3. END, digunakan untuk mengakhiri data;

4. GO, digunakan untuk pemecahan dan penyelesaian masalah;

5. LOOK, digunakan untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang ada;

6. GIN, digunakan untuk variabel keputusan agar bernilai bulat;

7. INTE, digunakan untuk menentukan solusi dari masalah biner;

8. INT, sama dengan INTE;

9. SUB, digunakan untuk membatasi nilai maksimumnya;

10. SLB, digunakan untuk membatasi nilai minimumnya; 11. FREE, digunakan agar solusinya berupa bilangan real.

Kegunaan utama dari program LINDO adalah untuk mencari penyelesaian dari masalah linier dengan cepat dengan memasukan data yang berupa rumusan dalam bentuk linier. LINDO memberikan banyak manfaat dan kemudahan dalam memecahkan masalah optimasi dan minimasi. Berikut ini cara memulai menggunakan program LINDO adalah dengan membuka file LINDO kemudian klik dua kali pada LINDOw32, tunggu sampai muncul dialog lalu klik OK, LINDO sipa dioperasikan. Pada layar akan muncul untitled baru yang siap untuk tempat mengetikkan formasi.

Gambar 2.6. Tampilan LINDO Model LINDO minimal memiliki tiga syarat: 1. memerlukan fungsi objektif; 2. variabel; 3. batasan (fungsi kendala).

BAB 2 LANDASAN TEORI - Perencanaan Produksi Kopi Menggunakan Model Matriks Transportasi Bowman(Studi Kasus: Pt.Sumatera Specialty Coffees)