KELOMPOK 2.ppt 1755KB Apr 25 2011 02:14:12 AM

Bentuk umum

ax + by + c = 0 atau y = mx + n

Persamaan sumbu x

y=0

Persamaan sumbu y

x=0

Sejajar sumbu x

y=k

Sejajar sumbu y

x=k

Melalui titik asal dengan gradien

y = mx

Melalui titik (x1,y1) dengan gradien “m” y -y1 = m (x Melalui potongan dengan sumbu
bx + ay = ab
Melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2)

y-y1 = (

).(x-x1)

di titik (a,0) dan (0

ket :
 
Persamaan (i) didapat dari persamaan (g)
dengan mengganti m =
Garis ini mempunyai gradien m =

Contoh soal :

Diketahui sebuah garis mempunyai kemiringan 3 dan
melalui titik P(6,4). Tentukan persamaan garis tersebut!
Diket : m = 3
x =6
y =4
persamaan garis : y -y1 = m (x - x1)
y- 4 = 3 (x – 6)
y = 3x – 18
 
Diketahui sebuah garis yang melalui titik A(3,7) dan B(4,6
Tentukan persamaan garis tersebut!
Diket : x1 = 3
x2 = 4
y1 = 7
y2 = 6

Persamaan garis :

Persamaan kuadrat adalah persamaan
yang pangkat tertinggi peubahnya

adalah 2 atau biasanya sering disebut
sebagai persamaan berpangkat 2.
Bentuk umum : dimana

:

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dapat
dilakukan dengan beberapa cara, yaitu :
Memfaktorkan (pemfaktoran)
Persamaan kuadrat
dapat berubah ke dalam bentuk perkalian
faktor, yaitu :
Himpunana penyelesaiannya (Hp) :
Contoh Soal :

Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna
Bentuk kuadrat
dapat diubah
menjadi suatu bentuk yang memuat bentuk kuadrat
sempurna, yaitu :

Contoh soal :
Tentukan Hp persamaan kuadrat diatas dengan cara
melengkapi bentuk kuadrat sempurna!
Jawab :

Jadi Hp = {8,-2}

,

Menggunakan rumus kuadrat (rumus abc)
Selain pemfaktoran dan melengkapkankuadrat sempurna,
persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan rumus ab

Contoh soal :
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat
dengan menggunakan rumus abc !
Jawab :
berarti

Jadi, Hp = {-2,-3}

Pertidaksamaan linier (pangkat satu)
 
Adalah pertidaksamaan yang salah satu atau kedua rua
mengandung bentuk linier dalam x.
Penyelesaian:
Letakkan variabel x di ruas tersendiri terpisah
dari konstanta-konstanta.

Contoh Soal
2x - 3 > 5

2x > 5 + 3
2x > 8
x>4
Jadi Hp = {x | x > 4, x € R }

B...I...s...a

???

`

Pertidaksamaan Kuadrat (Pangkat Dua)

Yaitu pertidaksamaan dalam x yang bentuk umumnya :
ax² + bx + c > 0 dengan a, b, c konstanta.
Penyelesaian:
Jadikan ruas kanan = 0

Jadikan koefisien x² positif (untuk memudahkan pemfaktoran
Uraikan ruas kiri atas faktor-faktor linier.
Tetapkan nilai-nilai nolnya
Tetapkan tanda-tanda pada garis bilangan

Jawaban didapatkan dari hal-hal yang ditanyakan dan terluki

pada garis bilangan(bila ditanyakan > 0, maka yang dimaks

adalah daerah +,bila ditanyakan < 0, maka yang dimaksud a
daerah -).

contoh:
 
x² + x - 2 > 0
Jawab :
x² + x - 2 > 0 → x² + x - 2 = 0
(x + 2) (x - 1) = 0
x = -2 atau x = 1
++++++

---------1
-2
0

++++++

Karena x² + x - 2 > 0, maka himpunan penyelesaiannya
adalah positif.

Jadi, Hp = {x | x < -2 atau x > 1 , x € R }