Pengaruh strategi belajar peta konsep\DAFTAR LAMPIRAN\lampiran 6 RPP 2 eksperimen

Lampiran 6
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 2
(Kelas Eksperimen)
Nama Sekolah

: MTs Miftahul Ulum

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII B / Ganjil

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit (1 x pertemuan )

Standar Kompetensi

: 1. Memahami operasi bentuk aljabar, fungsi,
dan

Kompatensi Dasar
Indikator

persamaan garis lurus

: 1.3 Memahami relasi dan fungsi
:

1. Kognitif
 Menentukan rumus fungsi.
 Menghitung nilai fungsi.
 Menentukan rumus fungsi jika nilainya diketahui.
2. Afektif
a. Karakter
- Mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun,
tanggung jawab, kerja sama, kesabaran dan mendengarkan
pendapat teman.

b. Keterampilan sosial
- Mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: bertanya,
menyumbangkan ide atau berpendapat, menjadi pendengar yang
baik, berlatih berkomunikasi verbal dan tulisan, berpikir kreatif
dan sistematis.
Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif



Setelah mempelajari materi fungsi. Siswa diharapkan dapat



menentukan rumus fungsi.
Setelah mempelajari materi fungsi. Siswa diharapkan dapat



menghitung nilai fungsi.

Setelah mempelajari materi fungsi. Siswa diharapkan dapat

menentukan rumus fungsi jika nilainya diketahui.
2. Afektif
a. Karakter
Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa,
sambil mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun,
tanggung jawab, kerjasama, kesabaran, dan mendengarkan pendapat
teman.
b. Keterampilan sosial
Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa,
sambil mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: bertanya,
menyumbangkan ide atau berpendapat, menjadi pendengar yang baik,
berlatih berkomunikasi verbal dan tulisan, berpikir kreatif dan
sistematis.
Materi Pembelajaran
Fungsi (Terlampir)
Model Pembelajaran
Model : Concept Mapping (peta konsep)
Metode pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas.

Langkah-langkah kegiatan
fas
e
1

Kegiatan Guru
-

Guru mengucapkan salam

Kegiatan Murid
-

Menjawab salam

keterangan
10 Menit

-

Memotivasi Siswa dengan
menginformasikan SK dan

2

-

Memperhatikan

-

Mengeluarkan buku-buku

KD
Memeriksa kesiapan siswa

-

Membuat PETA KONSEP

-

Menjelaskan pengertian

dan alat tulis yang
-

diperlukan.
Memperhatikan dan

-

mencatat.
Memperhatikan,mencatat

Relasi dan fungsi.

15 Menit.
60 Menit.

dan sesekali bertanya.
Kemudian menjelaskan
kembali menurut

3

-

Memberi contoh dan soal.
Membuat kelas menjadi

-

pemahaman sendiri.
Mengerjakan soal.
Membereskan meja meja

rileks dam mengucapkan

sebelum masuk pelajaran

salam sebelum keluar

baru. Menjawab salam

5 Menit.

kelas.

Alat Dan Sumber Belajar
Sumber :
 Buku paket, yaitu buku matematika 2 Pemahaman dan Penerapan Konsep
Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII,Kuncara Wildan Fasya dan
Seno Djoko Kustanto, CV PUTRA NUGRAHA SURAKARTA 2005.
 Buku refrensi lain (LKS PR dan Fakar).
 LKS Buatan guru (Terlampir).
Alat :






Penilaian :

jangka
penggaris
Media yang sesuai
Spidol dan PapanTulis
penghapus





Kognitif :
Jenis
: Tugas Individu
Bentuk Instrumen : Tes Tertulis Uraian (Terlampir)
Afektif :
Ketepatan dalam menjawab soal

Kesopanan siswa dalam menghargai pendapat temannya
Partisipasi dan keaktifan siswa dalam kelas
Kualitas prestasi
Ketepatan mengumpulkan tugas

Diagram Panah
Himpunan Pasangan Berurutan

Relasi

Diagram Cartesius
Dua Himpunan
Fungsi atau Pemetaan
Korespondensi Satu-satu
PETA KONSEP

Menggambar
Grafik fungsi
Nilai Fungsi jika Nilai Variabel Berubah
Bentuk fungsi jika

Nilai diketahui

Pengertian Fungsi

Domain
Kodomain

Range

Pamekasan, 27 Oktober 2013
Mengetahui
Guru Pengajar

Peneliti

Moh. Safik, S.Pd, MM

Amin Mannan
NPM : 08.84202.943
Kepala Sekolah

MTs Miftahul Ulum

Mardilla, S.Pd.I

LEMBAR KERJA SISWA 2

JUDUL

: FUNGSI

MATA PELAJARAN

: MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER

: VIII B / Ganjil

KOMPETENSI DASAR

: 1.3 Memahami relasi dan fungsi

ALOKASI

: 2 x 40 menit (1 x pertemuan)

A. Petunjuk Belajar
1. Baca dengan cermat dan pahami materi di bawah ini
2. Pahami contoh soal yang ada
3. Tanyakan kepada guru jika mengalami kesulitan
4. Gunakan buku penunjang untuk memperkuat pemahaman
5. Mengerjakan soal-soal tugas kelompok
6. Menjawab soal kuis
7. Kerjakan latihan-latihan soal yang ada
B. Tujuan yang ingin dicapai
1. Mengidentifikasi bahwa karekteristik masalah yang akan diselesaikan
berkaitan

dengan relasi dan fungsi (pemetaan)

2. Mehami cara pemecahan masalah yang berkaitan dengan model
matematika yang berbentuk relasi dan fungsi (pemetaan).

C. Materi dan contoh soal
Materi Ajar

: Fungsi

C. Rumus dan Nilai Fungsi
1. Merumuskan Fungsi
Jika fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota
himpunan B, maka dapat ditulis f : x

y dan dibaca fungsi f memetakan

x ke y. Dalam hal ini y disebut peta (bayangan) x oleh fungsi f.
Misalkan terdapat fungsi f : x

2x + 1. Karena bayangan dari x oleh

fungsi f dapat dinyatakan dengan f(x), maka diperoleh hubungan f(x) = 2x
+ 1. Bentuk f(x) = 2x + 1 disebut rumus fungsi.
Contoh:
f:x

x – 3, rumus fungsinya adalah f(x) = x – 3

g:x

2x2 + 4, rumus fungsinya adalah g(x) = 2x2 + 4

2. Menghitung Nilai Fungsi
A

B
x

f

y

Ditentukan suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B, seperti
diagram anah pada gambar di atas. Apabila x ∈ A dan y ∈ B, maka
x dikawankan dengan y ditulis dengan notasi:
F : x → y, (dibaca f memetakan x ke y).
y merupakan peta atau bayangan dari x atau nilai fungsi x.
x merupakan bayangan x oleh f, yang ditulis dengan rumus f(x) = y atau y
= f(x), (f(x) dibaca fx) adalah menentukan nilai y atau f(x) jika nilai x
diberikan. Dengan kata lain, menentukan nilai fungsi f(x) adalah dengan
mensubstitusikan/mengganti nilai x yang diketahui pada rumus fungsi f(x)
tersebut.
Contoh;
Suatu fungsi f dinyatakan dengan f(x) = 3x – 2, tentukan nilai dari
a. f(0)
b. f(-5)
c. f(6)
Penyelesaian
a. f(x) = 3x – 2
f(0) = 3.0 – 2
=0–2
= -2

b. f(x) = 3x – 2
f(-5) = 3(-5) – 2
= -15 – 2
= -17
c. f(x) = 3x – 2
f(6) = 3.6 – 2
= 18 – 2
= 16.
3. Menentukan Rumus Fungsi jika Nilainya Diketahui
Pada pembahasan ini bentuk fungsi yang dielajari hanyalah fungsi
linear saja, yaitu f(x) = ax + b. Untuk fungsi kuadrat dan pangkat tinggi
akan dipelajari pada tingkat yang lebih tinggi.
Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b, dengan a
dan b konstanta dan x variabel maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax +
b. Jika nilai variabel x = m maka nilai f(m) = am + b. Dengan demikian,
kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai fungsinya.
Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai
fungsi yang diketahui.
Agar kalian lebih mudah memahaminya pelajarilah contoh berikut;
Diketahui f fungsi linear dengan f(0) = -5 dan f(-2) = -9. Tentukan
bentuk fungsi f(x)!
Penyelesaian
Karena f fungsi linear, maka f(x) = ax + b.

Karena f(0) = -5 maka f(0) = a.0 + b
-5 = 0 + b
b = -5
Untuk menentukan nilai a, perhatikan langkah berikut,
Karena f(-2) = -9 maka f(-2) = a (-2) + b
-9 = -2a + b
-9 = -2a - 5
-2a = -9 + 5
-2a = -4
−4
a=
−2
a=2
Jadi, fungsi yang dimaksud adalah f(x) = 2x – 5.

SOAL TUGAS

Jenis

: Tugas Kelompok

Bentuk : Uraian
Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat!
1. Suatu fungsi dirumuskan f (x) =

2

x −1

x

∈

B dan B = {x

¿−2≤ x ≥ 2 }.

Tentukan;
a. Nilai f (x) untuk x = 0
b. Bayangan -2 oleh fungsi

2. Suatu pemetaan f ditentukan dengan notasi f : x → x 2+1
= {-2, -1, 0, 1, 2}tentukan;
a. Rumus fungsinya
b. Range
c. Jika x = 10, maka berapa bayangannya
3. Fungsi f memetakan x ke 2x + 3
Tetukanlah:
a. Bayangan 6 oleh f
b. F(-2)
c. Nilai t jika f(t) = 21

PEMBAHASAN SOAL TUGAS

dengan daerah asal D

1. Penyelesaian
a. f (x) = x 2−1
0
f (0) = ¿ = -1
¿
¿
b. f (x) = x 2−1
f (-2) = (−2)2−1 = 3
2. Penyelesaian
a. Notasi fungsi f : x → x 2+1 maka rumus fungsi f (x) = x 2+1
b. D = {-2, -1, 0, 1, 2}
f (x) = x 2+1
f (-2) = (−2)2 +1=5
f (-1) = (−1)2 +1=2
f (0) = 02 +1=1
f (1) = 12+ 1=2
2
f (2) = 2 + 1=5
Jadi, range fungsi adalah {1, 2, 5}
c. x = 10 → f (10) = 102 +1=101
Jadi, bayangan dari 10 adalah 101.
3. Penyelesaian
a. Bayangan 6 atau x = 6
f(x) = 2x +3
f(6) = 2 . 6 + 3
= 12 + 3
= 15
Jadi, bayangan 6 adalah 15
b. f(x) = 2x +3
f(-2) = 2 . (-2) +3
= (-4) + 3
= -1
c. nilai t
f(x) = 2x +3
f(t) = 2t + 3
21 = 2t + 3

2t = 21 – 3
2t = 18
t

= 18
2

t

=9

jadi, nilai t = 9

INSTRUMEN PENILAIAN (KUIS)
Jenis

: Tugas Individu

Bentuk Instrumen

: Uraian

Jawaban dengan tepat!

Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat!
1. Diketahui fungsi f yang didefinisikan dengan rumus f(x) = ax + b, dengan a

dan b elemen bilangan real. Jika f(1) = 4 dan f(3) = 10, terntukan rumus
fungsinnya?
2. Untuk fungsi g : x

7x – 8, tentukanlah:

a. g(4n)
b. g(n2 – 1).
3. Fugsi h ditentukan dengan rumus h(x)

= 4x + 5. Tentukan nilai n jika

diketahui sebagai berikut!
a. h(n) = 29
b. h(2n) = -3

PEMBAHASAN INSTRUMEN PENILAIAN (KUIS)

1. Penyelesaian
Diketahui: f(x) = ax + b
f(1) = 4
f(3) = 10
Ditanya: rumus fungsi…?
Jawab
Diperoleh: f(x) = ax + b
f(1) =4
f(1) = a(1) + b = 4
a + b = 4 . . . (I)
f(3) = a(3) + b = 10
= 3a + b = 10 . . . (II)
Dari persamaan (I) dan (II)

3 a+b=10
a+b=4
2 a=6=¿ a=3
Substitusikan a = 3 ke persamaan (I), diperoleh:
a+b=4

3+b=4
b

=4–3
=1

Jadi, rumus fungsi f adalah f(x) = 3x + 1

2. Penyelesaian
Diketahui:

g(x) = 7x – 8

Jawab:
a. g(x)
g(4n)

= 7x – 8
= 7.4n – 8
= 28n - 8

b. g(x)

= 7x – 8

g(n2 – 1)= 7 (n2 – 1) – 8
= 7n2 – 7 – 8
= 7n2 - 15
3. Penyelesaian

Diketahui: h(x) = 4x + 5
h(n) = 29
h(2n) = 13
Jawab
a. h(x) = 4x + 5
h(n) = 4n + 5
29 = 4n + 5 ……………………. (I)
b. h(x) = 4x + 5
h(2n) = 4.2n + 5
-3

= 8n + 5………………….. (II)

Dari persamaan (I) dan (II) diperoleh
4 n+5=29
8 n+5=−3
−¿
−4 n=32

n=

32
−4

n=-8
Jadi, nilai n adalah -8

PEKERJAAN RUMAH (PR)
Jenis

: Tugas Individu

Bentuk

: Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Diketahui f(x) = x2 – 10. Ika f(a) = 26, maka nilai a adalah. . . .
a. 4 dan – 4
b. 6 dan – 6
c. 8 dan – 8
d. 18 dan – 18
2. Pada fungsi f : x → 5x – 7, bayangan dari 2 adalah . . . .
a. 3
b. 10
c. 17
d. 23

PEMBAHASAN PEKERJAAN RUMAH (PR)
1. Penyelesaian
Diketahui: f(x) = x2 – 10, f(3) = 26
Ditanya: nilai a…?
Jawab
f(x) = x2 – 10
f(a) = 26
f(x) = x2 – 10
26 = a2- 10

a 2 = 26 + 10
a 2 = 36
a = √ 36
a = 6 dan – 6
2. Penyelesaian
Diketahui: f : x → 5x – 7
Ditanya: bayangan dari 2…?
Jawab
f : x → 5x – 7
f(x) = 5x – 7
f(2) = 5 (2) – 7
f(2) = 10 – 7
f(2) = 3
Jadi, bayangan dari 2 adalah 3.