Pengaruh strategi belajar peta konsep\DAFTAR LAMPIRAN\lampiran 5 RPP 1 eksperimen

Lampiran 5

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1

(kelas eksperimen)

Nama Sekolah : MTs Miftahul Ulum

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII B / Ganjil

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 x pertemuan )

Standar Kompetensi : 1. Memahami operasi bentuk aljabar, fungsi, dan persamaan garis lurus

Kompatensi Dasar : 1.3 Memahami relasi dan fungsi

Indikator :

1. Kognitif

 Menjelaskan pengertian relasi dan cara menyatakan relasi

 Menjelaskan pengertian pemetaan ( fungsi ) daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil ( range )

 Menentukan daerah hasil ( range ) dari suatu fungsi. 2. Afektif

a. Karakter

- Mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun, tanggung jawab, kerja sama, kesabaran dan mendengarkan pendapat teman.

b. Keterampilan sosial

- Mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: bertanya, menyumbangkan ide atau berpendapat, menjadi pendengar yang baik, berlatih berkomunikasi verbal dan tulisan, berpikir kreatif dan sistematis.

Tujuan Pembelajaran

1. Kognitif

 Setelah mempelajari materi fungsi. Siswa diharapkan dapat memahami relasi dan fungsi.

2. Afektif a. Karakter

- Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, sambil mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun, tanggung jawab, kerjasama, kesabaran, dan mendengarkan pendapat teman.

b. Keterampilan sosial

- Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, sambil mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: bertanya, menyumbangkan ide atau berpendapat, menjadi pendengar yang baik, berlatih berkomunikasi verbal dan tulisan, berpikir kreatif dan sistematis.

Materi Pembelajaran

 Fungsi (Terlampir) Model Pembelajaran

Model : Concept Mapping (peta konsep)

Metode pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas.

Langkah-langkah kegiatan fas

e

Kegiatan Guru Kegiatan Murid keterangan 1 - Guru mengucapkan salam

- Memotivasi Siswa dengan

- Menjawab salam - Memperhatikan

menginformasikan SK dan KD

- Memeriksa kesiapan siswa

- Mengeluarkan buku-buku dan alat tulis yang

diperlukan. 2 - Membuat PETA KONSEP

- Menjelaskan pengertian Relasi dan fungsi.

- Memberi contoh dan soal.

- Memperhatikan dan mencatat.

- Memperhatikan,mencatat dan sesekali bertanya. Kemudian menjelaskan kembali menurut pemahaman sendiri. - Mengerjakan soal.

15 Menit.

60 Menit.

3 - Membuat kelas menjadi rileks dam mengucapkan salam sebelum keluar kelas.

- Membereskan meja meja sebelum masuk pelajaran baru. Menjawab salam

5 Menit.

Alat Dan Sumber Belajar

Sumber :

 Buku paket, yaitu buku matematika 2 Pemahaman dan Penerapan Konsep Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII,Kuncara Wildan Fasya dan Seno Djoko Kustanto, CV PUTRA NUGRAHA SURAKARTA 2005.

 Buku refrensi lain (LKS PR dan Fakar).

 LKS Buatan guru (Terlampir).

Alat :

 jangka

 penggaris

 Media yang sesuai

 Spidol dan PapanTulis

 penghapus Penilaian :

Jenis : Tugas Individu

Bentuk Instrumen : Tes Tertulis Uraian (Terlampir)

 Afektif :

Ketepatan dalam menjawab soal

Kesopanan siswa dalam menghargai pendapat temannya Partisipasi dan keaktifan siswa dalam kelas

Kualitas prestasi

Ketepatan mengumpulkan tugas

PETA KONSEP

Diagram Panah

Himpunan Pasangan

Berurutan

Relasi

Diagram Cartesius

Dua Himpunan

Fungsi atau

Pamekasan, 26 Oktober 2013 Mengetahui

Guru Pengajar Peneliti

Moh. Safik , S.Pd, MM Amin Mannan NPM : 08.84202.943 Kepala Sekolah

MTs Miftahul Ulum

Korespondensi

Satu-satu

Menggambar

Grafik fungsi

Bentuk fungsi jika Nilai diketahui

Nilai Fungsi jika Nilai Variabel

Berubah

Pengertian

Fungsi

Domain

Kodomain

Mardilla , S.Pd.I

LEMBAR KERJA SISWA 1

JUDUL : FUNGSI

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : VIII B / Ganjil

KOMPETENSI DASAR : 1.3 Memahami relasi dan fungsi ALOKASI : 2 x 40 menit (1 x pertemuan)

A. Petunjuk Belajar

1. Baca dengan cermat dan pahami materi di bawah ini 2. Pahami contoh soal yang ada

3. Tanyakan kepada guru jika mengalami kesulitan

4. Gunakan buku penunjang untuk memperkuat pemahaman 5. Mengerjakan soal-soal tugas kelompok

6. Menjawab soal kuis

7. Kerjakan latihan-latihan soal yang ada. B. Tujuan yang ingin dicapai

1. Mengidentifikasi bahwa karekteristik masalah yang akan diselesaikan berkaitan dengan relasi dan fungsi (pemetaan).

2. Mehami cara pemecahan masalah yang berkaitan dengan model matematika yang berbentuk relasi dan fungsi (pemetaan).

C. Materi dan contoh soal Materi Ajar : Fungsi

A faktor dari B 1

2 3

1 4 6

P faktor dari Q 1

2 3

1 4 6 1. Pengertian Relasi

Relasi dari himpunan A ke himpunanan B adalah hubungan antara dua himpunan A dan himpunan B yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

Contoh:

Relasi “faktor dari” dari himpunan A = 1, 2, 3 ke himpunan B = 1, 4, 6. Penyelesaian:

2. Menyatakan Relasi

Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara berikut; a. Diagram panah.

b. Diagram cartesius.

c. Himpunan pasangan berurutan.

Contoh :

Q 6 4

1

1 2 3 P

AB

A B

Daerah hasil (range)

1 2 3 4 5 -1

0 1 2

b. Diagram cartesius;

c. Himpunan pasangan berurutan; (1,1), (1,4), (1,6), (2,4), (2,6), (3,6)

B. FUNGSI ATAU PEMETAAN

1. Pengertian Fungsi atau Pemetaan

a. Fungsi (pemetaan) dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Contoh;

Perhatikan diagram panah di atas!

Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu (hanya satu) di anggota B.

Daerah asal (domain) Daerah kawan (kodomain)

 Domain adalah daerah asal suatu fungsi. Adapun domain dari contoh di atas adalah -1, 0, 1, 2.

 Kodomain adalah daerah kawan suatu fungsi. Adapun kodomain dari contoh di atas adalah 1, 2, 3, 4, 5.

 Range adalah daerah kawan yang merupakan hasil relasi suatu fungsi. Adapun range dari contoh di atas adalah 1, 2, 5.

2. Menyatakan Fungsi atau Pemetaan

Fungsi (pemetaan) dari suatu himpunan ke himpunan lain dapat dinyatakan dengan tiga cara berikut;

a. Diagram panah. b. Diagram cartesius.

c. Himpunan pasangan berurutan.

3. Banyak Fungsi atau Pemetaan yang Mungkin dari Dua Himpunan Jika banyak anggota himpunan A adalah n (A) = a, banyak anggota himpunan B adalah n (B) = b, maka;

a. Banyak fungsi yang mungkin dari A ke B = {n (B)n(A)_{} atau b}a

Contoh;

Banyak fungsi dari himpunan A = {p, g, r} ke B = {x, y} adalah 23 = 8

b. Banyak fungsi yang mungkin dari B ke A = {n (A)n(B)_{} atau a}b

Contoh;

Banyak fungsi dari himpunan B = {x, y} ke A = {p, g, r} adalah 32 = 9.

4. Korespondensi Satu-satu

Korespondensi satu-satu antara himpunan A dan B adalah fungsi yang memetakan anggota himpunan A dan anggota himpunan B, dimana semua anggota himpunan A dan anggota himpunan B dapat dipasangkan sedemikian sehingga setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan B dan setiap anggota himpunan B berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan A. Jadi, agar antara himpunan A dan himpunan B dapat terjadi korespondensi satu-satu, maka banyak anggota kedua himpunan harus sama atau n(A) = n(B).

Contoh yang menggambarkan korespondensi satu-satu sebagai berikut. Enam siswa bermain bola voli dengan nomor punggung 301-306. Ternyata;

Safik bernomor punggung 301; Misbah bernomor punggung 302; Subaidi bernomor punggung 303; Wahid bernomor punggung 304; Awi bernomor punggung 305; Syam bernomor punggung 306.

Selanjutnya, jika kita misalkan A = {Safik, Misbah, Subaidi, Wahid, Awi, Syam} dan B = {301, 302, 303, 304, 305, 306} maka “bernomor punggung” adalah relasi dari A ke B.

bernomor punggung

Safik Misbah

Subaid Wahid Awi Syam

301 302 303 304 305 306

Relasi “bernomor punggung” dari himpunan A ke himpunan B pada kasus di atas dapat digambarkan dalam bentuk diagram panah berikut.

Perhatikan bahwa setiap anggota himpunan A mempunyai tepat satu kawan di anggota himpunan B. Dengan demikian, relasi “bernomor punggung” dari himpunan A ke himpunan B merupakan suatu pemetaan. Selanjutnya, amati bahwa setiap anggota himpunan B yang merupakan peta (bayangan) dari anggota himpunan A dikawankan dengan tepat satu anggota himpunan B.

f 1 2 3 4 5

1 4 9 16 25

SOAL TUGAS

Jenis : Tugas Kelompok Bentuk : Uraian

Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat!

1. Tentukan nilai dari domain, kodomain, dan reng pada gambar di bawah ini!

2. Sekelompk siswa SMP mempunyai kegemaran tentang suatu mata pelajaran sebagai berikut: Syafhickz gemar belajar Matematika, Airin gemar gemar belajar Matematika dan Fisika, Wahid gemar belajar Biologi dan Bahasa Indonesia, Awi gemar belajar Fisika dan Sejarah. Tulislah relasi tersebut sebagai himpunan pasangan berurutan!

3. Jika P = {kelipatan 3 yang kurang dari 15} dan Q = {empat bilangan asli pertama}, apakah antara himpunan P dan himpuna Q dapat terjadi korespondensi satu-satu?

PEMBAHASAN SOAL TUGAS

1. Penyelesaian

Domain = {1, 2, 3, 4, 5}, Kodomain = {1, 4, 9, 16, 25}, dan Range = {1, 4, 9, 16, 25}

2. Penyelesaian

Himpunan pasangan berurutan dari dua himpunan tersebut adalah {(Syafhickz, Matematika), (Airin, Matematika), (Airin, Fisika), (Wahid, Biologi), (Wahid, Bahasa Indonesia), (Awi, Fisika), (Awi, Sejarah)}

3. Penyelesaian

P = {3, 6, 9, 12} => n (P) = 4 Q = {1, 2, 3, 4} => n (Q) = 4

Karena n (P) = n(Q), maka antara himpunan P dan himpunan Q dapat terjadi korespondensi satu-satu.

INSTRUMEN PENILAIAN (KUIS) Jenis : Tugas Individu

1 2 3 4

2 4 6 8 10 Jawaban dengan tepat!

Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat!

1. Perhatikan diagram panah di bawah ini!

A B

Tentukan semua anggota:

a. Daerah asal (domain)

b. Daerah kawan (kodomain)

c. Daerah hasil (range)

2. Jika A = {a, b, c} dan B = {1, 2}

Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari:

a. Himpunan A ke B

b. Himunan B ke A

3. Jika A = {kelipatan 5 kurang dari 30} dan B = {lima bilangan asli pertama}, apakah antara himpunan A dan himpunan B dapat terjadi korespondensi satu-satu.

PEMBAHASAN INSTRUMEN PENILAIAN (KUIS)

1. Penyelesaian

a. Daerah asal (domain) = {1, 2, 3, 4}

b. Daerah kawan (kodomain) = {2, 4, 6, 8, 10}

c. Daerah hasil (range) = {2, 4, 6, 8}

2. Penyelesaian

Diketahui: Himpunan A = {a, b, c} = 3

Himpunan B = {1, 2} = 2

Jawab:

a. Banyak pemetaan dari himpunan A ke B = 23 _{= 8}

b. Banyak pemetaan dari himpunan B ke A = 32 _{= 9}

3. Penyelesaian

A = {5, 10, 15, 20, 25} => n(A) = 5

B = {1, 2, 3, 4, 5} => n(B) = 5

Karena n(A) = n(B), maka antara himpunan A dan himpunan B dapat terjadi korespondensi satu-satu.

PEKERJAAN RUMAH (PR)

Jenis : Tugas Individu Bentuk : Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Diketahui P = {merah, kuning, hijau} dan Q = {faktor dari 6}. Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah . . . .

a. 81

b. 64

c. 12

2. Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {1, 2}, maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari ke B adalah …

a. 6

b. 8

c. 16

d. 12

PEMBAHASAN PEKERJAAN RUMAH (PR)

1. Penyelesaian

Diketahui: himpunan P = {merah, kuning, hijau} → sebanyak 3 anggota

Hinpunan Q = {faktor dari 6}

= {1, 2, 3,6} → sebanyak 4 anggota

Ditanya: fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q…?

fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q = qp

= 43

= 64

Jadi, fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah 64. 2. Penyelesaian

Diketahui: A = {2, 3, 5, 7}, B = {1, 2},

Ditanya: Banyak fungsi dari A ke B?

Jawab

PEMBAHASAN SOAL TUGAS

1. Penyelesaian

Domain = {1, 2, 3, 4, 5}, Kodomain = {1, 4, 9, 16, 25}, dan Range = {1, 4, 9, 16, 25}

2. Penyelesaian

Himpunan pasangan berurutan dari dua himpunan tersebut adalah {(Syafhickz, Matematika), (Airin, Matematika), (Airin, Fisika), (Wahid, Biologi), (Wahid, Bahasa Indonesia), (Awi, Fisika), (Awi, Sejarah)}

3. Penyelesaian

P = {3, 6, 9, 12} => n (P) = 4 Q = {1, 2, 3, 4} => n (Q) = 4

Karena n (P) = n(Q), maka antara himpunan P dan himpunan Q dapat terjadi korespondensi satu-satu.

INSTRUMEN PENILAIAN (KUIS)

Jenis : Tugas Individu

1 2 3 4 2 4 6 8 10 Jawaban dengan tepat!

Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat! 1. Perhatikan diagram panah di bawah ini!

A B

Tentukan semua anggota: a. Daerah asal (domain) b. Daerah kawan (kodomain) c. Daerah hasil (range) 2. Jika A = {a, b, c} dan B = {1, 2}

Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari: a. Himpunan A ke B

b. Himunan B ke A

3. Jika A = {kelipatan 5 kurang dari 30} dan B = {lima bilangan asli pertama}, apakah antara himpunan A dan himpunan B dapat terjadi korespondensi satu-satu.

PEMBAHASAN INSTRUMEN PENILAIAN (KUIS)

1. Penyelesaian

a. Daerah asal (domain) = {1, 2, 3, 4}

b. Daerah kawan (kodomain) = {2, 4, 6, 8, 10}

c. Daerah hasil (range) = {2, 4, 6, 8}

2. Penyelesaian

Diketahui: Himpunan A = {a, b, c} = 3 Himpunan B = {1, 2} = 2 Jawab:

a. Banyak pemetaan dari himpunan A ke B = 23 _{= 8} b. Banyak pemetaan dari himpunan B ke A = 32 _{= 9} 3. Penyelesaian

A = {5, 10, 15, 20, 25} => n(A) = 5 B = {1, 2, 3, 4, 5} => n(B) = 5

Karena n(A) = n(B), maka antara himpunan A dan himpunan B dapat terjadi korespondensi satu-satu.

PEKERJAAN RUMAH (PR)

Jenis : Tugas Individu Bentuk : Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Diketahui P = {merah, kuning, hijau} dan Q = {faktor dari 6}. Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah . . . .

a. 81 b. 64 c. 12 d. 7

2. Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {1, 2}, maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari ke B adalah …

a. 6 b. 8 c. 16 d. 12

PEMBAHASAN PEKERJAAN RUMAH (PR)

1. Penyelesaian

Diketahui: himpunan P = {merah, kuning, hijau} → sebanyak 3 anggota Hinpunan Q = {faktor dari 6}

= {1, 2, 3,6} → sebanyak 4 anggota Ditanya: fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q…? Jawab

fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q = qp = 43

= 64

Jadi,fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah 64.

2. Penyelesaian

Diketahui: A = {2, 3, 5, 7}, B = {1, 2}, Ditanya: Banyak fungsi dari A ke B? Jawab