Efisiensi Bank Pembiayaan Rakyat Syariah

EFISIENSI BANK PEMBIAYAAN RAKYAT SYARIAH (BPRS) DI INDONESIA PERIODE TAHUN 2011-2013 AHMAD FAUZI DEPARTEMEN ILMU EKONOMI FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR

  BOGOR 2014

  i

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA

  Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Efisiensi Bank Pembiayaan Rakyat Syariah (BPRS) di Indonesia Periode Tahun 2011-2013 adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

  Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

  Bogor, Juli 2014

  Ahmad Fauzi NIM H54100059

  i

ABSTRAK

  AHMAD FAUZI. Efisiensi Bank Pembiayaan Rakyat Syariah (BPRS) di Indonesia Periode Tahun 2011-2013. Dibimbing oleh SRI HARTOYO dan RANTI WILIASIH.

  Efisiensi merupakan salah satu parameter untuk mengukur kinerja lembaga keuangan, termasuk BPRS dalam beroperasi mengelola input dan menghasilkan output. Penelitian ini bertujuan mengidentifikasi nilai efisiensi BPRS di Indonesia dengan menggunakan metode stochastic frontier approach (SFA) dan konsep efisiensi keuntungan alternatif. Pemilihan konsep efisiensi keuntungan alternatif ditetapkan karena jenis pasar yang dihadapi BPRS diasumsikan dalam bentuk imperfect market dan adanya pengaruh perbedaan lokasi operasional. Penelitian ini mengukur tingkat efisiensi 33 BPRS selama tahun 2011-2013. Hasil penelitian menunjukkan nilai efisiensi secara keseluruhan memiliki nilai rata-rata yang kecil. Efisiensi rata-rata yang dihasilkan BPRS dari tahun 2011-2013 adalah 0.331, dengan nilai tertinggi sebesar 0.939 dan nilai terendah 0.008. Faktor lokasi operasional memiliki pengaruh negatif terhadap keuntungan yang dihasilkan BPRS di daerah yang memiliki pendapatan per kapita relatif tinggi dan berpengaruh positif terhadap BPRS di daerah yang pendapatan per kapita lebih rendah.

  Kata kunci: Efisiensi, keuntungan alternatif, pendapatan per kapita, SFA

ABSTRACT

  AHMAD FAUZI. Efficiency of the Islamic Rural Bank (BPRS) in Indonesia in Period 2011-2013. Supervised by SRI HARTOYO and RANTI WILIASIH.

  Efficiency is one of the parameters to measure the performance of financial institutions, including the Islamic Rural Bank (BPRS) in managing operational input and producing output. This study aims to identify the efficiency of BPRS in Indonesia by using stochastic frontier approach (SFA) with alternative profit efficiency concept. Alternative profit efficiency concept assumes that market type of Islamic rural bank is imperfect market and there is effect of differences in operational locations. This study measures the efficiensy level of 33 BPRS in 2011-2013. The results show that average value of efficiency is low. The average value of efficiency of BPRS from 2011-2013 is 0.331, with the highest value is 0.939 and the lowest value is 0.008. Location factor has negative effect on profit of BPRS in the location that has relatively high income per capita and has positive effect on profit of BPRS in the location that has lower income per capita.

  Keyword: Alternative profit, efficiency, income per capita, SFA

EFISIENSI BANK PEMBIAYAAN RAKYAT SYARIAH (BPRS) DI INDONESIA PERIODE TAHUN 2011-2013

  Skripsi

  sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

  Sarjana Ekonomi pada Departemen Ilmu Ekonomi

DEPARTEMEN ILMU EKONOMI FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR

  2014

  iii

  Judul Skripsi : Efisiensi Bank Pembiayaan Rakyat Syariah (BPRS) di Indonesia

  Periode Tahun 2011-2013

  Nama

  : Ahmad Fauzi

  NIM

  : H54100059

  Disetujui oleh

  Dr. Ir. Sri Hartoyo

  Ranti Wiliasih, SP, MSi

  Pembimbing I

  Pembimbing II

  Diketahui oleh

  Dedi Budiman Hakim, Ph.D Ketua Departemen

  Tanggal Lulus:

  v

PRAKATA

  Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya, sehingga skripsi yang berjudul “Efisiensi Bank Pembiayaan Rakyat Syariah (BPRS) di Indonesia Periode Tahun 2011-2013” ini dapat diselesaikan. Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Departemen Ilmu Ekonomi, Institut Pertanian Bogor. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis nilai efisiensi BPRS yang ada di Indonesia dengan metode stochastic frontier approach (SFA) dan konsep efisiensi keuntungan alternatif.

  Pada kesempatan ini, ucapan terima kasih untuk orang-orang yang terkasih kepada orang tua penulis Agussalim (Bapak) dan Syariah (Mamak), Ummy Reni Salma, Bunda Refliniza Darmawan, dan Ayah Irwan Firdaus, serta saudara penulis, Awalluddin, Ahmad Fadli, Aulia Rahman, Renny Fadillah, Ahmad Ghazali, Resty Febriani, dan keluarga lainnya atas segala teguran, doa, dan dukungan yang telah diberikan. Selain itu, penulis juga mengucapkan terima kasih kepada:

  1. Bapak Dr. Ir Sri Hartoyo dan Ibu Ranti Wiliasih, SP, M.Si selaku dosen pembimbing skripsi yang telah memberikan arahan, bimbingan, dan saran untuk membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

  2. Ibu Dr. Yeti Lis Purnamadewi yang telah bersedia menjadi dosen penguji utama hasil penelitian ini dan Bapak Dr. Jaenal Effendi sebagai dosen penguji dari komisi pendidikan Departemen Ilmu Ekonomi.

  3. Bapak Dr. Irfan Syauqi Beik, yang telah bersedia mengarahkan serta memberi saran sebagai dosen pembimbing akademik bagi penulis, para dosen lainnya, staf dan seluruh civitas akademik Departemen Ilmu Ekonomi FEM IPB yang telah memberikan ilmu dan bantuan untuk penulis

  4. Teman-teman satu bimbingan yang saling mendukung, Fauziyah Adzimatinur, Ayu Frianka, dan Afanina Meithasari.

  5. Teman-teman yang luar biasa, yaitu Riri Rekasiwi, Bani Rahmat Wijaya, Zulfi Mirza, Pramono Widagdo, Ardhi Evan, Qiyamuddin Robbani, Putri Eka Ayuni, Nur Azizah, Febrina Mirazdianti, Zikra Donald, Aldesta Nurika, Sari Khairunnisa, Willy Setya Perdana, Rizqi Eka Sukmayasa, dan Prawito Hudoro terima kasih atas bantuan serta dukungannya.

  6. Penghargaan yang begitu indah kepada keluarga Ekonomi Syariah FEM IPB angkatan 47, 48 dan 49 atas kebersamaannya dan telah saling mengingatkan, mendukung, dan mendoakan dalam semua kegiatan, mohon maaf tidak dapat menyebutkan satu per satu.

  7. Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

  Bogor, Juli 2014

  Ahmad Fauzi

  vii

PENDAHULUAN

Latar Belakang

  Data Statistik Perbankan Syariah pada bulan Oktober 2013 menyatakan bahwa total aset seluruh Bank Pembiayaan Rakyat Syariah (BPRS) yang ada di Indonesia bernilai Rp 5 triliun atau hanya 2.5 dari keseluruhan total aset perbankan syariah Indonesia yang telah mencapai 235 triliun rupiah. Nilai tersebut tentunya masih rendah jika total aset BPRS tersebut dibandingkan dengan keseluruhan total aset perbankan syariah. Kontribusi BPRS tersebut menjadi nilai yang sangat kecil jika dibandingkan terhadap perbankan nasional, mengingat komposisi aset perbankan syariah Indonesia hanya sebesar 4.88 dari keseluruhan aset perbankan nasional.

  Perkembangan BPRS perlu ditingkatkan dikarenakan peran BPRS yang begitu penting terhadap pertumbuhan unit usaha mikro kecil dan menengah (UMKM) yang merupakan objek pembiayaan BPRS untuk menggerakkan perekonomian sektor riil. Pembiayaan yang diberikan oleh BPRS adalah salah satu sumber modal bagi UMKM yang jumlahnya pada tahun 2012 menurut data Kementerian Koperasi dan Usaha Kecil Menengah mencapai 55.2 juta unit usaha atau memiliki proporsi sebesar 99.99 dari keseluruhan jenis unit usaha di Indonesia. Pertumbuhan BPRS dari segi aset atau jumlahnya tentunya mempengaruhi perkembangan UMKM yang masih menjadi unit usaha penyerap tenaga kerja terbanyak di Indonesia, sebesar 97.24 dari pangsa pasar tenaga kerja. Sehingga, kinerja BPRS perlu diperhatikan dan ditingkatkan untuk mendukung perkembangan ekonomi sektor riil melalui UMKM.

  Zeller dan Meyer (2002) memperkenalkan konsep The Triangle of Microfinance sebagai indikator kinerja Lembaga Keuangan Mikro (LKM). Tiga kategori dari indikator tersebut yaitu kesinambungan keuangan (Financial Sustainability), tingkat jangkauan (Outreach), dan dampak keberadaan LKM terhadap lingkungannya (Impact). Ketiga indikator tersebut idealnya dapat tercapai oleh LKM, walaupun pada kenyataannya tidaklah mudah untuk mencapai ketiganya secara bersamaan. Permasalahan tersebut juga dihadapi oleh BPRS yang merupakan salah satu LKM tersebut.

  Indikator kesinambungan keuangan (Financial Sustainability) dapat diukur dengan melihat perkembangan penggunaan biaya dan nilai keuntungan yang dihasilkan oleh BPRS. Tingkat jangkauan (Outreach) dilihat berdasarkan perkembangan jumlah nasabah dan dana pihak ketiga yang dapat dikumpulkan oleh BPRS, serta seberapa luas wilayah kerja BPRS tersebut. Peran BPRS dalam pengembangan masyarakat dan sebagai sumber pembiayaan UMKM yang berada di wilayah kerjanya merupakan contoh dampak keberadaan BPRS terhadap lingkungan (Impact). Menurut Zeller dan Meyer (2002), selalu ada indikator yang dikorbankan untuk mencapai indikator yang lain (tradeoff) tetapi dengan pencapaian operasional yang sinergis diantara ketiganya, BPRS dapat dikatakan telah menerapkan konsep dengan baik.

  Keberadaan BPRS yang merupakan bagian perbankan, khususnya perbankan syariah, tentunya memberi andil yang cukup berarti dalam perkembangan industri perbankan syariah di Indonesia. BPRS di Indonesia sendiri

  Jumlah seluruh BPRS di Indonesia yang terdaftar pada Bank Indonesia hingga tahun 2013 mencapai 160 unit BPRS dan telah memiliki 399 kantor. BPRS yang ada tersebar di Indonesia dengan jumlah yang tidak merata di setiap wilayahnya (Tabel 1). Penyebaran yang tidak merata tersebut dapat mengindikasikan perkembangan BPRS yang berbeda di masing-masing wilayah di Indonesia. Pada Tabel 1 terlihat bahwa perkembangan BPRS dari segi jumlahnya di Pulau Jawa lebih tinggi dibandingkan di beberapa pulau lain yang ada di Indonesia.

  Tabel 1 Jumlah BPRS di Indonesia Periode Tahun 2009-2013

  Periode

  No. Provinsi

  1 Pulau Jawa 90 98 99 103 103

  2 Pulau Sumatera 34 38 42 40 41

  3 Pulau Sulawesi 7 7 7 7 8

  4 Bali dan Nusa Tenggara 4 4 4 4 4

  5 Pulau Kalimantan 2 2 2 2 2

  6 Papua dan Maluku 1 1 1 2 2

  Sumber : Bank Indonesia, Statistik Perbankan Syariah 2013 (diolah)

  Berdasarkan data yang ada pada Tabel 1 menggambarkan perbedaan distribusi BPRS di masing-masing daerah di Indonesia. Perbedaan tersebut dapat menjelaskan bahwa adanya tingkat kebutuhan akan lembaga keuangan yang berbeda di berbagai wilayah Indonesia. Jumlah unit usaha yang berbeda di berbagai daerah di Indonesia terutama unit usaha yang beroperasi dalam sektor riil, seperti UMKM, menjadi salah satu penyebab adanya perbedaan tingkat kinerja pada BPRS yang berada di daerah tersebut karena potensi pengembangan pembiayaan dan penghimpunan dana BPRS yang berbeda.

  Selain itu, BPRS sebagai salah satu lembaga di perbankan memiliki fungsi intermediasi keuangan. Menurut Iqbal dan Mirakhor (2008), fungsi intermediasi keuangan merupakan proses pengumpulanpembelian surplus dana dari sektor usaha, pemerintah maupun rumah tangga, untuk disalurkan kepada unit ekonomi yang defisit. Dalam kegiatan keuangannya, BPRS memfasilitasi fungsi intermediasi ini adalah dengan tersedianya akad atau kontrak yang diterapkan sesuai dengan ketentuan syariah. Serangkaian kontrak tersebut dirangkum dalam kontrak intermediasi. Kontrak intermediasi ini terdiri dari tiga prinsip (Gambar 1) yang mencakup beberapa akad didalamnya, yaitu prinsip partnership, trust, dan security (Iqbal dan Mirakhor 2008).

  Sumber: Iqbal dan Mirakhor (2008) Gambar 1: Bagan Kontrak Intermediasi

  Pengawasan dan pengukuran tingkat kinerja dinilai perlu dilakukan dengan dasar untuk menjaga dan menganalisis pengembangan peran dan fungsi yang dapat diterapkan pada BPRS di Indonesia. Peran BPRS yang begitu penting untuk perkembangan unit usaha sektor riil di berbagai daerah dan fungsi BPRS sebagai salah satu lembaga intermediasi keuangan dengan berbagai kontrak seperti pada Gambar 1. Efisiensi merupakan salah satu parameter untuk mengukur kinerja lembaga keuangan dalam beroperasi termasuk di dunia perbankan. Dalam penelitian Hadad, et al (2003) menyatakan bahwa efisiensi secara teoritis merupakan salah satu parameter kinerja keuangan. Kinerja yang dimaksud mendasari seluruh kinerja sebuah organisasi berupa kemampuan menghasilkan output maksimal dengan input yang ada. Parameter ini salah satu pendukung dari keberlanjutan suatu lembaga keuangan dalam beroperasi. Jika merujuk kembali pada konsep tiga indikator kinerja, financial sustainability, outreach, dan impact diperlukan suatu sistem operasional yang efisien untuk mengindikasikan lembaga keuangan mampu beroperasi secara efisien pula (Paramita 2008).

  Pengukuran efisiensi sebagai suatu parameter kinerja dapat dilakukan dengan berbagai pendekatan dan tidak jarang terdapat perbedaan hasil penelitian dari tingkat efisiensi tersebut. Perbedaan yang terjadi dapat dikarenakan adanya pendekatan atau metode yang berbeda, seperti perbedaan metode yang digunakan (parametrik atau non parametrik) dan perbedaan konsep efisiensi. Konsep efisiensi sendiri terdiri 3 model, yaitu cost efficiency, profit (standard) efficiency, dan alternative profit efficiency (Berger dan Mester 1997). Pengukuran nilai efisiensi dari masing-masing BPRS tersebut dapat menggunakan salah satu metode parametrik yaitu stochastic frontier analysis (SFA) dengan konsep alternative profit efficiency. Model SFA dimodelkan dengan fungsi translog kemudian diestimasi regresi ordinary least square dan menggunakan maximum- likelihood estimator.

Perumusan Masalah

  Potensi sektor riil perekonomian Indonesia yang dapat digambarkan oleh perkembangan UMKM tentunya dapat bergerak lebih cepat disaat sumber permodalan bagi unit usaha tersebut dalam kondisi baik. Potensi pembiayaan yang dibutuhkan UMKM di seluruh Indonesia yang terdiri dari kebutuhan modal kerja dan investasi usaha berdasarkan data net ekspansi kredit Bank Indonesia hingga Desember 2013 mencapai nilai 87.8 triliun rupiah. Peran BPRS sebagai salah satu lembaga keuangan penyedia sumber modal tersebut idealnya dapat

  Pembiayaan yang dibutuhkan UMKM ternyata memiliki share terhadap total pembiayaan UMKM yang berbeda di masing-masing daerah. Data net ekspansi kredit Bank Indonesia Desember 2013 menyatakan bahwa UMKM di pulau Jawa memiliki kebutuhan pembiayaan yang paling besar yaitu 53 dari total pembiayaan yang dibutuhkan, di pulau Sumatera memiliki share sebesar

  20, selanjutnya Kalimantan, Sulawesi, Bali, Nusa Tenggara, Maluku dan Papua memiliki jumlah share 26 terhadap total pembiayaan yang dibutuhkan, dan share sebesar 1 telah dipenuhi oleh bank asing yang ada di Indonesia. Potensi yang berbeda menjadi penggambaran dari distribusi BPRS yang tidak merata di Indonesia dan banyak tersebar di pulau Jawa dan Sumatera (Tabel 1), perbedaan tersebut mengasumsikan adanya pengaruh daerah operasional terhadap kinerja BPRS dalam mengelola input dan menghasilkan output berupa pembiayaan bagi UMKM atau unit usaha lainnya.

  Kinerja BPRS tersebut tentunya perlu diukur untuk melihat pengelolaan dan mengarahkan BPRS beroperasi secara efisien. Efisiensi dapat diukur dengan pendekatan non-parametrik dan parametrik. Menurut Berger dan Mester (1997) pengukuran efisiensi yang melibatkan tingkat input dan output umumnya memiliki nilai yang beragam serta bersifat stochastic. Penggunaan metode parametrik yaitu stochastic frontier approach (SFA) diasumsikan salah satu pendekatan yang tepat untuk mengukur tingkat efisiensi BPRS di Indonesia. Metode SFA menggunakan batasan fungsi keuntungan (frontier profit) dalam membandingkan profit aktual dan maksimum yang dapat dicapai suatu BPRS dalam kegiatan operasionalnya. Konsep efisiensi keuntungan alternatif diterapkan karena tidak adanya ketentuan mengenai harga output yang dihasilkan dan jenis pasar yang dihadapi BPRS yang diasumsikan imperfect market. Pengukuran efisiensi membandingkan pengelolaan input dari masing-masing BPRS untuk memaksimalkan outputnya, baik BPRS yang berada di daerah yang sama ataupun berada di kelompok daerah yang berbeda.

  Penjabaran dari berbagai hal di atas dapat dirumuskan dalam beberapa pertanyaan yang akan ditelaah pada penelitian ini, yaitu :

  1. Apakah kinerja BPRS yang ada di Indonesia telah efisien dengan metode SFA dan konsep efisiensi keuntungan alternatif?

  2. Apakah perbedaan daerah operasional mempengaruhi nilai rata-rata efisiensi BPRS?

Tujuan Penelitian

  Berdasarkan berbagai data serta uraian yang telah dipaparkan tersebut, tujuan dilakukannya penelitian ini adalah sebagai berikut :

  1. Menganalisis efisiensi BPRS yang ada di Indonesia dengan metode SFA dan konsep efisiensi keuntungan alternatif

  2. Menganalisis pengaruh perbedaan daerah operasional terhadap nilai rata-rata efisiensi BPRS

Manfaat Penelitian

  Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat oleh beberapa pihak, diantaranya adalah:

  1. Pihak BPRS yang diteliti dan BPRS lainnya, sebagai masukan dari operasional selama tahun 2011-2013 dan saran agar melengkapi data serta laporan yang dapat mempermudah dalam penelitian selanjutnya.

  2. Pihak Bank Indonesia (BI) sebagai bank sentral dan Otoritas Jasa Keuangan (OJK), sebagai bahan pertimbangan untuk segera menetapkan tingkat kesehatan keuangan BPRS dalam bentuk general assessment.

  3. Pemerintah, diharapkan penelitian ini dapat menjadi dasar untuk membantu tren positif pertumbuhan BPRS khususnya dan ekonomi syariah secara umum dalam perkembangannya di Indonesia.

  4. Nasabah dan masyarakat, sebagai informasi tambahan dalam memilih bertransaksi di suatu BPRS dan diharapkan dapat menjadi acuan dalam penelitian lainnya.

Ruang Lingkup Penelitian

  Ruang lingkup dari penelitian ini dibatasi pada pengamatan perkembangan kinerja BPRS di Indonesia dengan melihat nilai keuntungan yang dihasilkan masing-masing BPRS. Hal ini dilakukan untuk menguji nilai kinerja keuangan BPRS berdasarkan nilai FDR dan ROA secara nasional yang dapat dikategorikan baik.

TINJAUAN PUSTAKA

Efisiensi

  Pengukuran efisiensi dapat dikatakan sebagai perbandingan antara input yang digunakan dan output yang dihasilkan oleh suatu lembaga keuangan di dunia perbankan ataupun perusahaan. Efisiensi telah menjadi fokus perhatian bagi lembaga keuangan dan perusahaan dalam meningkatan kinerjanya untuk menghasilkan laba yang lebih besar dengan peningkatan pendapatan dan menekan biaya-biaya yang digunakan (Wijayanto dan Sutarno, 2007). Hal tersebut yang menjadikan BPRS perlu memperhatikan efisiensi dari kegiatan operasional.

  Konsep Efisiensi Menurut Islam

  Syariat Islam tidak hanya tertuju pada pengaturan cara beribadah saja, tetapi memperhatikan untuk memberi acuan dalam kegiatan sehari-hari termasuk dalam kegiatan ekonomi juga. Konsep tersebut dirangkum dalam ekonomi syariah atau ekonomi Islam yang mengatur individu ber-muamalah. Perhatian Islam terhadap prilaku efisien sangat ditekankan oleh Allah subhanahu wata’ala dalam Al Quran,

  Surat Al Isra’ ayat 27 yang artinya sebagai berikut: sesungguhnya pemboros- pemboros itu adalah saudara-saudara syaitan dan syaitan itu adalah sangat

  ingkar kepada Tuhannya.

  Ayat di atas sangat menganjurkan manusia untuk tidak berprilaku boros, dalam hal ini kegiatan ekonomi, karena berprilaku boros tersebut tergolong saudara syaitan yang dinyatakan ingkar kepada Allah subhanahu wa ta’ala. Pengaplikasian ayat tersebut pada perusahaan atau lembaga keuangan dan BPRS, dapat diukur dengan melihat tingkat efisiensinya dalam menggunakan input yang ada untuk menghasilkan tingkat output maksimum tanpa adanya penghamburan sumber daya (input) yang dimiliki. Efisien dalam hal ini bukan berarti dengan menekan biaya serendah mungkin untuk menghasilkan output maksimal, sehingga melegalkan segala cara dan tindakan dalam pencapaian tersebut.

Fungsi Produksi

  Pengelolaan input dan output suatu perusahaan ataupun lembaga keuangan dapat dengan melihat kegiatan produksi yang dilakukan. Produksi dapat digambarkan dalam suatu fungsi produksi, yang menggambarkan hubungan input yang digunakan terhadap output (barang atau jasa) yang dihasilkan. Fungsi produksi suatu perusahaan untuk menghasilkan barang tertentu, menurut Nicholson (2001) secara umum dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

  q = f (K, L)

  variabel q menunjukkan jumlah maksimum barang yang akan diproduksi dengan kombinasi dari capital atau modal (K) dan labor atau input (L). Persamaan (1) ini dapat ditulis dalam bentuk fungsi Cobb-Douglas, yaitu :

  α q = AK β L (2)

  lnq = lnA + αlnK + βlnL

  dimana A, α, dan β merupakan konstanta yang positif.

  Penelitian yang dilakukan Aigner, Lovell dan Schmidt (1977) menunjukkan bahwa fungsi stochastic frontier pengembangan fungsi produksi yang ditambahkan random error, v i , yang ditambahkan dalam variabel acak non- negatif, u i , yang dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:

  ln(y i )=x i β+v i -u i ;

  i = 1, 2, . . .,N

  Fungsi produksi yang orisinil didefinisikan dalam fungsi ln(y i ) = x i β, sedangkan random error (vi) merupakan nilai untuk mengukur galat (error) dan faktor acak lainnya seperti cuaca, keberuntungan, dan sebagainya yang terdapat pada variabel output dengan efek kombinasi dari variabel-variabel input yang tidak terdefinisi dalam fungsi produksi. Variabel vi ini diasumsikan variabel bebas dan secara identik terdistribusi (independent-identically distributedi.i.d) normal,

  2 dengan rataan bernilai nol dan ragamnya konstan, σ 2

  v

  atau N(0, σ v ). Random

  variabel (u i ), merupakan variabel acak yang dan eksponensial atau variabel acak setengah normal (half-normal random variables).

  Bentuk dasar dari model stochastic frontier digambarkan dalam Gambar 2. Variabel input dinyatakan pada sumbu horizontal (sumbu x) dan nilai variabel output yang dihasilkan pada sumbu vertikal (sumbu y). Pada Gambar 2 fungsi dari Bentuk dasar dari model stochastic frontier digambarkan dalam Gambar 2. Variabel input dinyatakan pada sumbu horizontal (sumbu x) dan nilai variabel output yang dihasilkan pada sumbu vertikal (sumbu y). Pada Gambar 2 fungsi dari

  Sumber: Coelli, et al (2005)

  Gambar 2: Fungsi Produksi Stochastic Frontier

  Berdasarkan Gambar 2 bank i memiliki tingkat input x i dan tingkat produksi sebesar y i . Nilai input-output yang teramati ditandai dengan tanda x yang berada diatas x

  i . Nilai dari stochastic frontier output bank i, y i =exp(x i β + v i ), yang ditandai dengan tanda x berada diatas fungsi produksi yang dikarenakan random error, v i , bernilai positif. Hal yang sama juga terjadi pada bank j, tingkat input yang digunakan adalah pada x j dan tingkat output yang dapat dihasilkan adalah y j .

  Selanjutnya, nilai stochastic frontier output dari bank j, y j =exp(x j β+v j ), berada

  dibawah fungsi produksi dikarenakan nilai random error, v j , bernilai negatif. Stochastic frontier output, y

  i

  dan y j , tidak teramati karena nilai v i dan v j yang

  juga tidak dapat teramati langsung. Nilai output yang didapat dari model stochastic frontier ini terlihat tidak stabil, sehingga tingkat output yang teramati dapat saja bernilai lebih besar jika efek random errors lebih besar dari efek inefisiensinya (y i > exp(x i β); jika v i > u i ). Permasalahan yang muncul dalam pendekatan stochastic frontier ini Schmidt (1976) dalam Coelli, et al (2005), berpendapat bahwa dapat saja melakukan estimasi dari standar error dan uji hipotesis dengan menggunakan metode maximum-likelihood.

  Penurunan fungsi keuntungan dari fungsi produksi untuk menghasilkan nilai keuntungan maksimum dan nilai output yang maksimum, dapat dilihat hubungannya pada Gambar 3. Hubungan positif antara output dengan keuntungan yang dihasilkan tidak selalu berada dalam kondisi maksimal sehingga dibutuhkan kondisi tertentu untuk memberikan hasil yang optimal.

  Sumber: Nicholson (2001) Gambar 3 Fungsi Derivatif Keuntungan dari Produksi

  Kondisi pada Gambar 3 merupakan kondisi nilai output maksimum yang ternyata tidak menyatakan kondisi yang menggambarkan keuntungan yang maksimum. Kondisi output yang maksimum tidak dapat memastikan nilai keuntungan yang maksimum dikarenakan adanya pengaruh variabel lainnya dalam menghasilkan keuntungan, seperti harga output, harga input, atau lainnya. Fungsi produksi dapat diturunkan dalam bentuk fungsi keuntungan. Penurunan fungsi keuntungan dari persamaan (1) dapat dirumuskan dalam bentuk persamaan berikut:

  dimana π merupakan nilai keuntungan yang dihasilkan, w adalah harga input yang digunakan, p adalah harga output yang diterapkan, dan q merupakan nilai output yang mampu dihasilkan. B, α, β, dan γ merupakan nilai konstanta. Variabel ε merupakan galat (error) yang dihasilkan dari model, terdiri atas variabel acak

  dan inefisiensi. Variabel K dan L sebagai suatu input pada persamaan (1) dilebur dalam bentuk variabel output sehingga variabel q pada persamaan (5) telah mewakili kedua input tersebut. Fungsi keuntungan yang didapat mengalami modifikasi disaat digunakan dalam pengukuran efisiensi dengan didasarkan pendekatan keuntungan yang diterapkan.

Pendekatan dalam Pengukuran Efisiensi

  Penelitian yang dilakukan oleh Berger dan Mester (1997) menghasilkan tiga konsep efisiensi ekonomi yaitu, efisiensi biaya, efisiensi standar profit dan efisiensi alternatif profit. Konsep-konsep ini didasarkan pada optimisasi kegiatan ekonomi dalam melihat harga dan kompetisi pasar sehingga dinilai menjadi landasan ekonomi terbaik untuk menganalisis efisiensi dari institusi keuangan.

Efisiensi Biaya (Cost Efficiency)

  Konsep efisiensi yang didasarkan biaya ini mengukur biaya yang dipilih oleh lembaga keuangan merupakan best practice biayanya atau yang mendekati untuk menghasilkan tingkat output yang sama pada saat kondisi yang sama. Pengukuran efisiensi ini merupakan penurunan dari fungsi biaya yang didalamnya terdapat biaya-biaya variabelnya yang tersusun dari harga variabel input, jumlah variabel output dan tingkat input atau output yang fixed, faktor lingkungan dan random error. Fungsi biaya ini dapat ditulis sebagai berikut:

  C = C(w,y,z,v,u c ,ε c )

  dimana C merupakan variabel cost, w adalah vektor dari harga variabel- variabel input, y adalah vektor dari jumlah variabel output, z melambangkan jumlah bersih dari input atau output, v adalah nilai untuk lingkungan atau pasar

  yang mungkin mempengaruhi performance, u c melambangkan adanya faktor inefisiensi yang dapat meningkatkan biaya diatas tingkat best-practice, ε c

  melambangkan adanya random error.

  Perkembangan lebih lanjut adalah dengan menyederhanakan fungsi biaya tersebut dengan logarithma natural :

  C = f(w,y,z,v) + u c +ε c (8) lnC = f(w,y,z,v) + ln u c + ln ε c (9)

  beberapa bentuk fungsi dari w, y, z dan v dilambangkan dalam f. Pengasumsian objek adalah intitusi keuangan atau bank b , pengukuran efisiensi dari bank b (EFF b ) yang merupakan estimasi biaya yang dibutuhkan bank b untuk

  memproduksi di tingkat output tertentu, tingkat efisiensi bank dapat diukur dengan membandingkan nilai tersebut terhadap nilai best-practice bank, Berger dan Mester (1997) menuliskan sebagai berikut:

Efisiensi Keuntungan Standar (Standard Profit Efficiency)

  Efisiensi yang berdasarkan keuntungan standar dari lembaga keuangan ini mengukur kegiatan produksi yang memungkinkan tingkat profit maksimum yang dihasilkan dengan mempertimbangkan tingkat harga input dan harga output serta variabel lainnya. Dibandingkan dengan konsep efisiensi biaya, efisiensi keuntungan lebih baik dari konsep efisiensi biaya. Efisiensi keuntungan memperhitungkan inefisiensi dari kedua sisi yaitu sisi input dan sisi output, sedangkan efisiensi biaya lebih ditekankan pada sisi input (Berger dan Mester, 1997). Hal tersebut mengabaikan inefisiensi di sisi output yang dapat bernilai sama atau lebih besar dari inefisiensi input dalam konsep efisiensi biaya.

  Fungsi keuntungan ini dapat ditulis dalam bentuk logaritma natural, yakni:

  ln (π + θ) = f(w,p,z,v) + ln u π + ln ε π (11)

  (12) Nilai maksimum u π duga merupakan nilai maksimum dari u π b di dalam

  sampel.

Efisiensi Keuntungan Alternatif (Alternative Profit Efficiency)

  Penafsiran efisiensi keuntungan alternatif pada dasarnya tidak jauh berbeda dengan efisiensi keuntungan standar. Akan tetapi, keuntungan alternatif ini dapat menjelaskan beberapa asumsi yang tidak ditemukan dalam konsep biaya atau keuntungan standar. Efisiensi disini mengukur usaha bank untuk dapat memperoleh keuntungan maksimum dengan dasar tingkat output yang lebih baik dari pada pendekatan harga output. Fungsi efisiensi keuntungan alternatif sama seperti fungsi keuntungan standar. Bentuk logaritma natural dari fungsi efisiensi keuntungan alternatif adalah :

  ln (π + θ) = f(w,y,z,v) + ln u aπ + ln ε aπ (13)

  persamaan (12) merupakan fungsi yang identik dengan fungsi keuntungan standar (10) kecuali variabel y (menyatakan tingkat variabel output) yang menggantikan variabel p dari persamaan (10). Perubahan ini akan mempengaruhi nilai dari inefisiensi dan random error, ln u aπ dan ln ε aπ .

  Hal yang sama dengan efisiensi keuntungan standar, efisiensi keuntungan alternatif yang dapat dihitung dengan rasio dari nilai estimasi keuntungan aktual terhadap nilai estimasi keuntungan maksimum untuk pilihan best-practice oleh bank:

  (14) Nilai maksimum u π duga merupakan nilai maksimum dari u π b di dalam

  sampel. Nilai efisiensi dalam model yang menggunakan tingkat output ini akan terdapat perubahan dan lebih bervariasi dibandingkan penggunaan variabel tingkat harga output.

  Penelitian yang dilakukan oleh Berger dan Humprey (1997) membagi dua pendekatan dalam pengukuran efisiensi yang menggunakan frontier efficiency dalam perhitungannya, yaitu dengan pendekatanmetode non parametrik dan parametrik.

Stochastic Frontier Approach (SFA)

  Pengukuran nilai efisiensi lembaga keuangan akan digunakan suatu frontier dalam pendekatan SFA. Penjelasan tentang frontier ini dapat dalam bentuk fungsi biaya, profit, atau hubungan produksi sejumlah input, output dan faktor lingkungan serta memperhitungkan adanya random error. Suatu bank dikatakan tidak efisien jika tingkat biaya dari sebuah bank lebih tinggi dibandingkan dengan tingkat biaya bank frontier yang beroperasi pada tingkat kinerja terbaiknya (best practice). Aigner, Lovell, dan Schmidt (1977) mengemukakan fungsi stochastic frontier yang merupakan perluasan dari model asli deterministik untuk mengukur efek-efek yang tidak terduga (stochastic frontier) di dalam batas produksi.

  SFA tersusun dari model error dimana inefisiensi diasumsikan terdistribusi asimetris atau half-normal sementara random error mengikuti distribusi simetris atau standard normal. Inefisiensi harus memiliki truncated distribusi (dapat dikendalikan) karena inefisiensi tidak bisa menjadi negatif. Inefisiensi yang diestimasi untuk berbagai perusahaan atau lembaga keuangan diambil dari rata- rata kondisi atau model dari distribusi inefisiensi, sehingga memberikan observasi error term (Berger dan Humphrey 1997)

Perbandingan SFA dan Pendekatan Efisiensi lainnya

  Metode pengukuran efisiensi dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu pendekatan parametrik dan non-parametrik. Pendekatan parametrik merupakan pendekatan statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, dengan melihat data menyebar secara normal atau tidak. Pada umumnya jika data tidak menyebar normal, data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non- parametrik, atau dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal. SFA merupakan salah satu metode parametrik yang dapat digunakan.

  Pendekatan non parametrik merupakan pendekatan yang tidak terlalu mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, baik menyebar normal atau tidak, dengan asumsi adanya kontinuitas. Pengukuran efisiensi dengan pendekatan non parametrik dapat menggunakan metode data envelopment analysis (DEA) dan free disposal hull (FDH) yang pada umumnya mengasumsikan tidak adanya terjadi random error (Berger dan Humphrey 1997). Pemilihan SFA dalam penelitian ini dikarenakan penelusuran dari berbagai literatur yang menyatakan nilai yang dihasilkan SFA lebih beragam dibandingkan metode yang berdasarkan pendekatan non parametrik (DEA dan FDH). Pertimbangan lainnya adalah adanya konsistensi perhitungan menggunakan metode parametrik dengan menggunakan data tahunan dari bank tanpa mengelompokkan berdasarkan kategorinya (Hadad, et al 2003).

Estimasi Maximum-Likelihood

  Parameter dari fungsi produksi stochastic frontier yang terdefinisi pada Persamaan (9) dapat diestimasi dengan menggunakan metode maximum- likelihood dan metode covariance ordinary least square (COLS). Maximum- likelihood secara asimtotik lebih efisien dibandingkan dengan COLS, tetapi kelebihan kedua metode estimasi ini dalam sampel yang terbatas tidak dapat

  ditentukan secara analisis. Simpulan sederhana adalah tidak ada perbedaan yang ditentukan secara analisis. Simpulan sederhana adalah tidak ada perbedaan yang

Penelitian Terdahulu Tentang Efisiensi

  Penelitian mengenai efisiensi kinerja lembaga keuangan atau perbankan banyak dilakukan di berbagai negara, baik di Indonesia maupun luar Indonesia. Penelitian efisiensi di luar negeri contohnya dilakukan oleh Berger dan Humprey (1997) melakukan penelitian terhadap 130 penelitian sebelumnya pada institusi keuangan di 21 negara Eropa yang menggunakan frontier efficiency analysis. Penelitian yang dilakukan memiliki tujuan untuk mengambil kesimpulan dan melakukan kritikan terhadap hasil empiris yang telah diperoleh dari penelitian sebelumnya. Hasil yang didapat dari penelitian ini diantaranya menjadi simpulan informasi dari berbagai penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, seperti kebijakan pemerintah untuk menilai dampak deregulation, mergers, atau struktur pasar pada efisiensi. Hasil lainnya yang berguna untuk penelitian di masa mendatang adalah analisis frontier terdiri dari metode non parametrik dan parametrik dalam mengukur efisiensi institusi keuangan.

  Pada penelitian yang diterapkan di Indonesia diantaranya yang dilakukan oleh Hadad, et al (2003) mengenai tingkat efisiensi biaya perbankan di Indonesia menggunakan 167 observasi cross section dan periode data bulanan dari Januari 1995 sampai Juni 2003. Hasil penelitian yang menggunakan metode parametrik SFA dan distribution free approach (DFA) berupa simpulan bahwa bank asing campuran merupakan kategori bank yang paling efisien dibanding jenis bank lain yang ada di Indonesia. Selain itu, kebijakan penggabungan bank (merger) tidak selalu membuat bank menjadi lebih efisien. Sampel pengamatan serta periode waktu dan efisiensi biaya yang digunakan sebagai konsep pendekatan menjadi suatu perbedaan dari penelitian yang selanjutnya dikembangkan ini.

  Novarini (2007) melakukan penelitian efisiensi pada unit usaha syariah (UUS) yang dibedakan antara UUS dengan kepemilikan Bank Umum Pemerintah Nasional (BUPN) dan UUS dengan kepemilikan Bank Umum Swasta Nasional (BUSN). Penelitian menggunakan data dari tiga UUS BUPN dan enam UUS BUSN selama periode 2005 sampai 2007. Penelitian ini dilakukan dengan metode SFA pendekatan konsep efisiensi alternatif keuntungan dan efisiensi BOPO. Hasil yang didapat adalah nilai rata-rata efisiensi yang tidak ada perbedaan antara yang dihasilkan UUS milik BUPN dan UUS milik BUSN, walaupun selama periode penelitian nilai efisiensinya berfluktuasi serta secara nominal aset UUS BUPN lebih besar daripada aset UUS BUSN. Waktu penelitian dan objek yang diteliti mejadi suatu yang membedakan dengan penelitian yang akan dikembangkan ini

  Paramitha (2008) mengkaji tentang efisiensi bank perkreditan rakyat (BPR) di Indonesia dengan pendekatan SFA dan DEA. Pada penelitian ini selain mengkaji efisiensi BPR pada tahun 2007 juga membandingkan dua metode dalam Paramitha (2008) mengkaji tentang efisiensi bank perkreditan rakyat (BPR) di Indonesia dengan pendekatan SFA dan DEA. Pada penelitian ini selain mengkaji efisiensi BPR pada tahun 2007 juga membandingkan dua metode dalam

  Ascarya, et al (2009) juga melakukan penelitian untuk menganalisis tentang perbandingan tingkat efisiensi antara perbankan syariah dan perbankan konvensional di Indonesia menggunakan metode parametrik SFA dan DFA. Hasil penelitian yang diperoleh adalah pada tahun 2002, nilai efisiensi perbankan konvensional (0.79) lebih tinggi dibandingkan perbankan syariah (0.77) kemudian tahun 2003 efisiensi perbankan syariah meningkat menjadi 0.84 dan efisiensi perbankan konvensional turun menjadi 0.76. Perbankan konvensional dan syariah mencapai nilai efisiensi tertinggi (1.00) di tahun 2004. Hasil nilai DFA menunjukkan bahwa perbankan konvensional (0.89) sedikit lebih efisiensi dibandingkan perbankan syariah (0.87). Perbedaan dari penelitian ini adalah periode waktu pengamatan dan sampel yang digunakan pada penelitian Ascarya, et al (2009) ini terfokus pada perbankan syariah secara umum (BUS dan UUS) diluar BPRS.

  Tabel 2 Variabel dalam Penelitian Terdahulu dengan Metode SFA

  Variabel Output

  No Peneliti

  1 Hadad, et Biaya

  Translog

  Harga dana, Kredit yang diberikan

  al (2003)

  harga tenaga pihak terkait dengan kerja

  bank, kredit yang diberikan

  pihak

  lainnya, surat berharga yang dimiliki

  2 Novarini

  Keuntungan Translog

  Harga dana, Nilai buku piutang

  alternatif

  harga tenaga murabahah, nilai buku kerja

  pembiayaan bagi hasil

  3 Paramitha Biaya

  Translog

  Harga dana, Total kredit; variabel

  harga tenaga diluar

  input-output

  kerja

  Netput (NIIA) dan Environmental (NPL)

  4 Ascarya,

  Biaya dan Translog

  Harga

  dana Pinjaman,

  Investasi,

  et

  al keuntungan

  pinjaman,

  dan dana pihak ketiga

  alternatif

  harga tenaga kerja,

  dan harga modal fisik

  Sumber: Penelitian terdahulu

  Berdasarkan penelitian terdahulu yang menjadi rujukan terlihat bahwa bentuk fungsi yang digunakan adalah dalam bentuk transformasi logaritma dengan berbagai pendekatan konsep efisiensi. Secara umum penelitian ini fokus mengikuti dua dari beberapa penelitian yang dirujuk, yaitu penelitian yang dilakukan Novarini (2007) dan Ascarya et al (2009) tetapi tidak mengabaikan teori serta hasil yang dijabarkan dari beberapa penelitian sebelumnya. Selanjutnya, penelitian yang diterapkan saat ini menggunakan bentuk fungsi translog dengan konsep efisiensi keuntungan alternatif dan harga dana, harga tenaga kerja (input), piutang jual beli, serta pembiayaan bagi hasil (output) sebagai variabel yang digunakan.

METODE PENELITIAN

Jenis dan Sumber Data

  Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diambil dari beberapa sumber, yaitu Statistik Perbankan Syariah dan juga website resmi Bank Indonesia berupa data statistik perkembangan BPRS serta laporan keuangan dari masing-masing BPRS yang diambil sebagai sampel penelitian. Data yang dianalisis adalah data laporan keuangan kuartal yang diolah menjadi data tahunan berupa laporan laba-rugi dan neraca BPRS tahun 2011 sampai 2013.

Metode Analisis dan Pengolahan Data

  Analisis dalam penelitian ini dilakukan dengan analisis data panel statis menggunakan pendekatan stochastic frontier dengan konsep alternatif keuntungan. Konsep efisiensi alternatif keuntungan ini akan memunculkan adanya fungsi frontier keuntungan seperti pada konsep efisiensi keuntungan standar. Pengaplikasian konsep efisiensi keuntungan alternatif dapat digunakan jika terdapat minimal salah satu dari empat asumsi, sebagai berikut:

  1. Adanya perbedaan kualitas output yang tidak tercakup dalam model dan perbedaan dalam banking services yang tidak dapat diukur.

  2. Tingkat output yang tidak sama dengan keberadaan bank kecil dan bank besar

  3. Jenis pasar perbankan yang ada tidak bersifat persaingan sempurna (not perfectly competitiveimperfect market)

  4. Data mengenai harga output yang kemungkinan tidak akurat.

  Berdasarkan data dan asumsi yang terpenuhi bahwa BPRS di Indonesia berada dalam pasar tidak sempurna serta tidak mempublikasian harga output yang ditetapkan, konsep efisiensi keuntungan alternatif dinilai lebih tepat digunakan dalam penelitian ini. Hal mengenai asumsi yang terpenuhi diantaranya ditemukannya BPRS yang berada dalam satu induk lembaga tetapi menyebar di beberapa daerah di Indonesia, kondisi ini tentunya tidak menggambarkan keadaan pasar yang bersaing sempurna. Selain itu, tidak adanya informasi dan data tentang harga output yang diterapkan masing-masing BPRS dalam laporan keuangannya Berdasarkan data dan asumsi yang terpenuhi bahwa BPRS di Indonesia berada dalam pasar tidak sempurna serta tidak mempublikasian harga output yang ditetapkan, konsep efisiensi keuntungan alternatif dinilai lebih tepat digunakan dalam penelitian ini. Hal mengenai asumsi yang terpenuhi diantaranya ditemukannya BPRS yang berada dalam satu induk lembaga tetapi menyebar di beberapa daerah di Indonesia, kondisi ini tentunya tidak menggambarkan keadaan pasar yang bersaing sempurna. Selain itu, tidak adanya informasi dan data tentang harga output yang diterapkan masing-masing BPRS dalam laporan keuangannya

  Model yang ditetapkan juga ditambahkan variabel dummy untuk membandingkan tingkat efisiensi dengan memperhatikan faktor lokasi atau lingkungan BPRS. Proses analisis data dalam penelitian ini menggunakan bantuan software Microsoft Excel 2013, Eviews 6 dan Frontier 4.1.

  Analisis Data Panel Statis

  Analisis data panel merupakan penggabungan dua pendekatan analisis cross section (kerat lintang) dan time series (deret waktu). Model data panel memiliki dua keuntungan (Firdaus, 2011). Keuntungan pertama adalah kombinasi data cross section dan time series dalam data panel membuat jumlah observasi menjadi lebih banyak. Kedua, keuntungan yang lebih penting adalah mengurangi masalah identifikasi yang tidak dapat diatasi dalam data cross section dan time series.

  Analisis lebih lanjut pada data panel adalah dengan menentukan pendekatan untuk membedakan ada atau tidaknya korelasi komponen error dengan peubah

  bebasnya (regresor). Analisis yang digunakan untuk mengestimasi model SFA

  dengan konsep keuntungan alternatif adalah dinyatakan dalam bentuk ordinary least square (OLS). Selanjutnya, diuji kembali untuk mendapatkan pendekatan analisis permodelan data panel yang tepat dengan penggunaan Chow Test dan Hausman Test. Model dengan pendekatan yang terbaik kemudian diestimasi menggunakan maximum-likelihood (ML). Setelah pemilihan pendekatan yang digunakan, tahapan selanjutnya adalah menguji hipotesis model dengan uji F, uji t dan uji asumsi dari model menggunakan uji autokorelasi, uji multikolinieritas, uji heteroskedastisitas, dan uji normalitas.

Model Penelitian

  Fungsi keuntungan dalam penelitian ini yang diambil berdasarkan penurunan persamaan (1), (6), dan (13) dengan penyesuaian variabel yang dipakai, sehingga dapat dirumuskan menjadi :

  π n = f(Q in ,P in )+ε n

  (i = {1,2} ; n = BPRS ke-n) (15)

  Keterangan dari persamaan diatas adalah f(Q in , P in ) adalah menyatakan

  fungsi frontier profit dari BPRS. P 1 (harga dana) dan P 2 (harga tenaga kerja) menyatakan harga input yang mempengaruhi nilai profit. Q 1 dan Q 2 merupakan

  nilai output yang dihasilkan BPRS yang telah diperhitungkan dengan nilai input yang digunakan. ε yang menyatakan error term dan inefficiency.

  Metode stochastic frontier approach (SFA), profit dari suatu bank dimodelkan untuk terdeviasi dari fungsi frontier profit yang juga merupakan fungsi deterministik produksi akan mengakibatkan adanya random noise dan inefisiensi. Bentuk fungsi dari persamaan dari profit ditransformasi dalam bentuk persamaan logaritma :

  log (π+θ) = f(logQ in , logP in ) + log ε n (16)

  Nilai dari error term (ε n ) terdiri dari dua komponen yaitu random error (u n ) yang tidak dapat dikendalikan dan inefisiensi (v n ) yang didapat dari proses kegiatan keuangan masing-masing BPRS. Lebih lanjut persamaan (11) ini akan

  Log π nt =α+β 1 logQ 1nt +β 2 logQ 2nt +β 3 logP 1nt +β 4 logP 2nt + β 5 D 1 +logu nt + logv nt (17)

  Keterangan : π

  = total profit bersih BPRS (ribuan rupiah); n = (1, 2, ..., 33); t = (1, 2,

  3) Q 1n

  = nilai piutang jual beli BPRS ke-n (ribuan rupiah)

  Q 2n

  = nilai pembiayaan BPRS ke-n (ribuan rupiah) P 1n = harga dana di BPRS ke-n P 2n = price of labor BPRS ke-n

  D 1 = dummy atau pembeda daerah operasional BPRS

  1 = daerah yang pendapatan per kapitanya kurang dari Rp10 juta

  0 = daerah yang pendapatan per kapitanya lebih atau sebesar Rp10

  juta α

  = intercept β i = parameter atau slope (i = 0, 1, . . .,5) v n = inefisiensi u n = random error

  Variabel log u n adalah variabel acak yang diasumsikan independent,

  identical dan normal distribution (iid), N(0,  u 2 ), dan variabel independen log v n

  yang merupakan variabel acak non negatif yang diasumsikan bersifat asimetrik atau setengah normal (half-normal) dan digunakan untuk mengukur tingkat

  inefisiensi teknis, selain itu juga dalam SFA selalu diasumsikan iid. N(0, 2 

  v ).

  Nilai variabel random dan error ini akan diestimasi dengan menggunakan maximum-likelihood untuk menghilangkan noise yang terdapat dalam analisis stochastic frontier. Fungsi keuntungan BPRS pada penelitian ini menggunakan variabel-variabel, yaitu:

  1. Keuntungan Keuntungan (π) BPRS yang merupakan variabel dependent dalam penelitian ini, nilainya adalah laba bersih atau kerugian yang dihasilkan oleh suatu BPRS pada periode tertentu yang telah dikurangi pengeluaran pajak dan zakat.

  2. Variabel Harga (P i ; i=1,2) Harga merupakan nilai yang ditetapkan oleh BPRS untuk menarik nasabah dan menentukan biaya operasionalnya, dalam bentuk rasio. Penelitian ini

  membagi dua variabel dari harga tersebut yaitu pertama, harga dana (P 1 )

  adalah harga input (pembiayaan) yang berupa nilai bagi hasil dibagi dengan total dana pihak ketiga (DPK) bukan bank berupa tabungan dan deposito

  mudharabah. Kedua, price of labor (P 2 ) merupakan nilai biaya yang

  dikeluarkan BPRS dalam operasionalnya berupa harga tenaga kerja dari nilai biaya personalia dibagi total aktiva.

  3. Kuantitas Output (Q i ; i=1,2) Kuantitas output merupakan variabel pembeda antara konsep efisiensi keuntungan alternatif dan keuntungan standar, yang dilambangkan dengan harga output pada konsep efisiensi keuntungan standar. Penelitian ini

  kuantitas output dibagi atas dua variabel, yaitu variabel Q 1 dan Q 2 . Variabel

  Q 1 merupakan nilai output yang dihasilkan BPRS berupa piutang jual beli

  dari transaksi murabahah, ijarah, dan istishna’. Variabel Q 2 adalah nilai

  output yang dihasilkan BPRS berupa pembiayaan bagi hasil (mudharabah dan musyarakah).

  4. Variabel Dummy (D 1 )