02 besaran vektor ok

(1)

VEKTOR

SK DAN KD

INDIKATOR

BESARAN VEKTOR

PENJUMLAHAN VEKTOR

ANALISIS VEKTOR

(2)

VEKTOR

STANDAR KOMPETENSI

Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan,dan

menyatakannya dalam satuan SI dengan baik dan benar (meliputi lambang,nilai dan satuan)

KOMPETENSI DASAR

Melakukan penjumlahan dan perkalian dua buah vektor

(3)

INDIKATOR

• Menjumlahkan dua vektor atau lebih

dengan cara jajaran genjang dn poligon. • Menjumlahkan dua vektor yang segaris

atau membentuk sudut secara grafis dan menggunakan rumus cosinus.

• Menjumlahkan dua vektor atau lebih dengan cara analisis.

(4)

BESARAN VEKTOR PENGERTIAN BESARAN VEKTOR

Kiri

10 m

Kesimpulan : Mobil berpindah 10 m ke kiri

15 m

X Y

30o

Kesimpulan : Kalelawar bergerak 15 m arah 30o _{dari sumbu X}

BESARAN VEKTOR

Adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah,

sedangkan besaran yang mempunyai nilai tetapi tidak mempunyai arah disebut besaran skalar.

(5)

CONTOH-CONTOH BESARAN VEKTOR • Perpindahan

• Kecepatan • Percepatan • Gaya

• Momentum • dll

ke kanan

20 m

v=5m/s kekanan a=10m/s2 _kekanan

F = m.a ( newton)

(6)

CONTOH-CONTOH BESARAN SKALAR

• Jarak

• Kelajuan

• Perlajuan

• Usaha

• Energi • dll

S (m) V=s/t (m/s)

a= Δv/t (m/s2₎ W = F. s (Joule) Energi potensial Ep = m g h (Joule) Energi kinetik

Ek = ½ m v2 (Joule)

Punya nilai , tetapi tidak memiliki arah

(7)

PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA GRAFIS

Ada 2 cara yaitu :

1. Cara Metode Poligon 2. Cara Jajaran Genjang

V₁

V₂

R = V1 + V2

Cara Poligon

V₁

V₂

R = V1 + V2

Cara jajaran genjang

Cara Poligon

R = A + B_{+ C + D}

B C

(8)

(9)

NILAI PENJUMLAHAN VEKTOR

R2_{= V}

12 + V22 + 2 V1 V2 COS θ

R α

V₂ V₁

(180O – θ) θ

B β

) 180

sin( sin

2 sin

 

   o 

R v

Untuk mencari arah vektor R dapat Digunakan aturan sinus.

(10)

CONTOH SOAL

DUA BUAH GAYA YANG SAMA BESAR MASING-MASING 10 N MENGAPIT SUDUT 60O _{SEPERTI PADA GAMBAR! HITUNGLAH :}

A. RESULTAN KEDUA GAYA TERSEBUT B. ARAH GAYA RESULTAN DARI GAYA F1

F1 60O F2 JAWAB  COS F F F F

R  12  22  2 1 2

0 2

2 ₁₀ ₂_.₁₀_.₁₀ ₆₀

10 COS

R   

300  R N F1 F2 60O R α ) 60 180 ( 2 o o Sin R Sin F    R F Sin o o ₆₀ ₎

180 sin( 2    60O

(1800-60

(11)

ANALISIS VEKTOR

F Fx Fy F1 F1 cosα F1 sin α F2 -F2 cos β F2 sin β

F3 o -F3 ΣFx=…. ΣFy=….





 ( Fx)2 ( Fy)2

F2 cos β F1 cos α

F2 sin β

F1 sin α α β

X F1

F3 

 

Fx Fy tg

(12)

SOAL UNTUK DIDISKUSIKAN

F1 = 4 N

37O

53O

F3 = 10 N F2 = 6 N

x y

Hitung Resultan ketiga vektor tersebut dan

tentukanlah arah vektor resultan terhadap

(13)

F ΣFx ΣFy F1 4 COS 37O

=3,2

4 SIN 37O

=2,4 F2 -6 COS 53O

=-3.6

6 SIN 53O

=4,8

F3 0 -10

ΣFx=-0,4 ΣFy =-2,8

2 ₍ ₎

)

( Fx Fy

R    

7 ) 4 , 0 ( ) 8 , 2 (        Fx Fy Tg JAWABAN

F1 = 4 N 37O

53O

F3 = 10 N F2 = 6 N

x y

6 SIN 53O

4 SIN 37O

4 COS 37O

6 COS 53O

N R _ (_ 0,4)2 _(_ 2,8)2 _2,83

Θ=81,860

(14)

PERKALIAN VEKTOR

PERKALIAN TITIK DUA VEKTOR

A . B = AB COS θ

θ B

A B COS θ

A . B = B . A

A . (B + C) = A . B + A . C

SIFAT SIFAT PERKALIAN TITIK

(15)

PENERAPAN PERKALIAN TITIK DALAM FISIKA

USAHA

W = F . S = F S COS θ

W = USAHA (JOULE) F = GAYA (N)

S = PERPINDAHAN (m)

(16)

PERKALIAN SILANG DUA VEKTOR

A X B = A B SIN θ

B A

θ θ

A X B

(17)

PENERAPAN PERKALIAN

SILANG DUA VEKTOR

GAYA LORENTZ PADA MUATAN LISTRIK YANG BERGERAK

Y+

V X+

Z+

F = qv x B O

q = muatan listrik (C)

V = Kecepatan muatan (m/s) B = Medan magnet (web/m2 )

ө = Sudut antara V dan B F = Gaya Lorentz (N)

(18)

TERIMA

KASIH

ATAS

PERHATIANNYA

TERIMA

KASIH

ATAS

PERHATIANNYA

TERIMA

KASIH

ATAS

PERHATIANNYA

TERIMA

KASIH

ATAS

PERHATIANNYA

(1)

F ΣFx ΣFy

F1 4 COS 37O

=3,2

4 SIN 37O

=2,4 F2 -6 COS 53O

=-3.6

6 SIN 53O

=4,8

F3 0 -10

ΣFx=-0,4 ΣFy =-2,8

2 ₍ ₎

)

( Fx Fy

R    

7 ) 4 , 0 ( ) 8 , 2 (     



Fx Fy Tg

JAWABAN

F1 = 4 N 37O

53O

F3 = 10 N F2 = 6 N

x y

6 SIN 53O

4 SIN 37O

4 COS 37O

6 COS 53O

N R _ (_ 0,4)2 _(_ 2,8)2 _2,83

(2)

PERKALIAN VEKTOR

PERKALIAN TITIK DUA VEKTOR

A . B = AB COS θ

θ B

A B COS θ

A . B = B . A

A . (B + C) = A . B + A . C

SIFAT SIFAT PERKALIAN

TITIK

(3)

PENERAPAN PERKALIAN TITIK DALAM FISIKA

USAHA

W = F . S = F S COS θ

W = USAHA (JOULE) F = GAYA (N)

(4)

PERKALIAN SILANG DUA VEKTOR

A X B = A B SIN θ

B A

θ θ

A X B

(5)

PENERAPAN PERKALIAN

SILANG DUA VEKTOR

GAYA LORENTZ PADA MUATAN

LISTRIK YANG BERGERAK

Y+

V X+ F = qv x B

q = muatan listrik (C)

V = Kecepatan muatan (m/s)

B = Medan magnet (web/m

)

ө

= Sudut antara V dan B

F = Gaya Lorentz (N)

(6)