PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMA MELALUI STRATEGI PREVIEW-QUESTION-READ-REFLECT-RECITE-REVIEW: Kuasi Eksperimen pada Siswa SMA di Kabupaten Indramayu.

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMA MELALUI STRATEGI

PREVIEW-QUESTION-READ-REFLECT-RECITE-REVIEW

(Kuasi Eksperimen pada Siswa SMA di Kabupaten Indramayu)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: MULYATI

1102516

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMA MELALUI STRATEGI

PREVIEW-QUESTION-READ-REFLECT-RECITE-REVIEW

(Kuasi Eksperimen pada Siswa SMA di Kabupaten Indramayu)

Oleh Mulyati

S.Si. UPI Bandung, 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

© Mulyati, 2011

Universitas Pendidikan Indonesia Juli 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

LEMBAR PENGESAHAN

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMA MELALUI STRATEGI

PREVIEW-QUESTION-READ-REFLECT-RECITE-REVIEW

(Kuasi Eksperimen pada Siswa SMA di Kabupaten Indramayu)

Oleh: MULYATI

1102516

Disetujui dan Disahkan oleh: Pembimbing I,

H. Bana G. Kartasasmita, Ph. D. Pembimbing II,

Siti Fatimah, Ph. D. Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia

Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D NIP.196101121987031003

Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis

Siswa SMA melalui Strategi Preview-Question-Read-Reflect-Recite-Review Mulyati (1102516)

ABSTRAK

Penelitian ini didasarkan pada permasalahan rendahnya kemampuan pemahaman dan representasi matematis dalam pembelajaran matematika. Untuk mengatasi hal tersebut, dilakukan penelitian dengan menggunakan pembelajaran strategi preview-question-read-reflect-recite-review (PQ4R). Penelitian ini mengkaji masalah peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis antara siswa yang mendapat pembelajaran PQ4R dan pembelajaran konvensional ditinjau dari keseluruhan siswa dan pengetahuan awal matematis siswa (PAM). Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dengan desain penelitian Nonequivalent Control Group Design menggunakan teknik Purposive Sampling. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas X SMA di Kabupaten Indramayu Tahun Pelajaran 2012/2013. Sedangkan sampel penelitiannya adalah siswa kelas X di salah satu SMA di Kabupaten Indramayu. Instrumen yang digunakan adalah tes PAM, tes kemampuan pemahaman matematis, tes kemampuan representasi matematis, lembar observasi dan lembar wawancara. Analisis kuantitatif dilakukan dengan menggunakan uji perbedaan rataan, uji Anova dua jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa, (1) Peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan strategi PQ4R lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional ditinjau secara keseluruhan siswa dan PAM; (2) Tidak terdapat interaksi yang signifikan antara pembelajaran dan PAM siswa terhadap peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa.

Kata Kunci: PQ4R, kemampuan pemahaman matematis, dan kemampuan

ENHANCEMENT OF MATHEMATICAL COMPREHENSION AND REPRESENTATION OF SENIOR HIGH SCHOOL STUDENTS THROUGH PREVIEW-QUESTION-READ-REFLECT-RECITE-REVIEW

STRATEGY

Mulyati (1102516) ABSTRACT

Abstract: The study based on a lack of mathematical comprehension and

representation. To overcome this, do research using preview-question-read-reflect-recite-review (PQ4R) strategy learning. This study looks at the enhancement of mathematical comprehension and representation ability among students who study mathematics with PQ4R strategy learning and conventional learning in terms of overall and category knowledge of prior mathematics students (high, medium, low). This study was quasi-experimental. The study design used was Nonequivalent Control Group Design using purposive sampling technique. The population in this study were senior high school students in Indramayu Academic Year 2012/2013. Research samples were senior students of class X. Instruments used in the study in the form of tests prior knowledge of mathematics, mathematical comprehension ability test, mathematical representation ability test, observations and questionnaires. The data were analyzed quantitatively and qualitatively. The quantitative analysis performed using independent sample t-test, and Two Way Anova test. The results showed that, (1) enhancement the mathematical comprehension dan representation ability PQ4R strategy learning students get better than students who received conventional learning in terms of overall and category knowledge of prior mathematics students; (2) there is significant interaction between learning and mathematical prior knowledge toward student’s mathematical comprehension and mathematical representation ability.

Keyword: PQ4R, mathematical comprehension ability, and mathematical

DAFTAR ISI

JUDUL ... i

LEMBAR HAK CIPTA ... ii

LEMBAR PENGESAHAN ... iii

ABSTRAK ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 6

C. Tujuan Penelitian ... 7

D. Manfaat Penelitian ... 8

E. Definisi Operasional ... 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 10

A. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 10

B. Kemampuan Representasi Matematis ... 16

C. Pembelajaran PQ4R ... 19

D. Teori Pendukung ... 24

E. Penelitian yang Relevan ... 26

F. Hipotesis Penelitian ... 28

BAB III METODE PENELITIAN ... 30

A. Desain Penelitian ... 30

B. Populasi dan Sampel ... 30

C. Variabel Penelitian ... 31

D. Instrumen Penelitian ... 31

1. Tes Pengetahuan Awal Matematis ... 32

2. Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 33

3. Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 41

4. Lembar Observasi ... 44

5. Lembar Wawancara ... 44

6. Pengembangan Bahan Ajar ... 45

E. Teknik Pengumpulan Data ... 45

F. Teknik Analisis Data ... 46

1. Analisis Data Kualitatif ... 46

2. Analisis Data Kuantitatif ... 46

G. Tahapan Penelitian ... 50

A. Hasil Penelitian ... 51

1. Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... ... 51

2. Deskripsi Skor Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis ... 54

3. Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM) Siswa ... 61

4. Kemampuan Representasi Matematis (KRM) Siswa ... ... 70

5. Gambaran Kinerja Siswa dalam Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis Siswa ... 81

B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 84

1. Pendekatan Pembelajaran ... 84

2. Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 87

3. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 90

4. Kemampuan Representasi Matematis ... 91

5. Interaksi Pembelajaran dan PAM terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis Siswa ... 92

6. Kendala-Kendala yang Ditemukan Selama Penelitian ... 92

BAB V. KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ... 94

A. Kesimpulan ... 94

B. Implikasi ... 95

C. Saran ... 95

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis ... 19

3.1 Deskripsi Banyaknya Siswa Berdasarkan Kategori PAM ... 32

3.2 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Pemahaman Matematis ... 34

3.3 Klasifikasi Koefisien Validitas ... 36

3.4 Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa ... 37

3.5 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ... 38

3.6 Klasifikasi Tingkat Kesukaran ... 39

3.7 Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 39

3.8 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda ... 40

3.9 Daya Pembeda Soal Kemampuan Pemahaman Matematis ... 40

3.10 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Representasi ... 42

3.11 Validitas Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 43

3.12 Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 43

3.13 Daya Pembeda Soal Kemampuan Representasi Matematis ... 44

3.14 Klasifikasi Gain Ternormalisasi ... 47

4.1 Deskripsi Data PAM Siswa Berdasarkan Pembelajaran ... 52

4.2 Uji Normalitas Data PAM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran ... 53

4.3 Uji Homogenitas Varians Data PAM Kedua Kelompok Pembelajaran .. 54

4.4 Uji Kesamaan Data PAM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran ... 54

4.5 Deskripsi Skor Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis Siswa Berdasarkan Pembelajaran dan PAM ... 55

4.6 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemahaman Matematis ... 61

4.7 Uji Homogenitas Varians Skor Pretes Kemampuan

Pemahaman Matematis ... 61 4.8 Uji Kesamaan Rataan Skor Pretes Kemampuan

Pemahaman Matematis ... 62 4.9 Uji Normalitas N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis ... 63 4.10 Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan

Pemahaman Matematis ... 63 4.11 Uji Perbedaan Rataan Skor N-Gain Kemampuan

Pemahaman Matematis ... 64 4.12 Deskripsi Data Kemampuan Pemahaman Matematis

Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 65 4.13 Uji Normalitas Skor N-Gain KPM Berdasarkan

PAM dan Pembelajaran ... 67 4.14 Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain KPM

Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 67 4.15 Uji Perbedaan Rataan Skor N-Gain KPM

Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 68 4.16 Uji Anova Dua Jalur Peningkatan KPM

Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 69 4.17 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Representasi Matematis ... 71 4.18 Uji Homogenitas Varians Skor Pretes Kemampuan

Representasi Matematis ... 71 4.19 Uji Kesamaan Rataan Skor Pretes Kemampuan

Representasi Matematis ... 72 4.20 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Representasi Matematis ... 73 4.21 Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan

Representasi Matematis ... 73 4.22 Uji Perbedaan Rataan N-Gain Kemampuan

Representasi Matematis ... 74

4.23 Deskripsi Data Kemampuan Representasi Matematis

Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 75 4.24 Uji Normalitas Skor N-Gain KRM

Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 77 4.25 Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain KRM

Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 77 4.26 Uji Perbedaan Rataan Skor N-Gain KRM untuk PAM Tinggi ... 78 4.27 Uji Perbedaan Rataan Skor N-Gain KRM untuk PAM Sedang

dan PAM Rendah ... 78 4.28 Uji Anova Dua Jalur Peningkatan KRM

Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 80

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

4.1 Diagram Batang Skor PAM Berdasarkan Pembelajaram ... 53 4.2 Deskripsi Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa

Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan PAM ... 56 4.3 Deskripsi Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Kedua Kelompok Pembelajaran Berdasarkan PAM ... 56 44. Deskripsi Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis

Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran ... 57 4.5 Perbandingan Rataan N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis

Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 65 4.6 Interaksi antara Pembelajaran dengan PAM terhadap

Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa ... 70 4.7 Perbandingan Rataan N-Gain kemampuan Representasi Matematis

Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ... 75 4.8 Interaksi antara Pembelajaran dengan PAM terhadap

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

A. Instrumen Penelitian ... 102

B. Analisis Hasil Uji Coba ... 147

C. Analisis Data Hasil Penelitian ... 164

D. Data-data Penunjang Penelitian ... 192

BAB 1 PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika sering dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit dan membosankan bagi siswa. Begitu pula bagi guru, matematika dianggap sebagai pelajaran yang sulit untuk diajarkan. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Wahyudin (2008 : 338) bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit untuk diajarkan maupun dipelajari. Salah satu alasan mengapa demikian adalah karena dalam mempelajari materi baru dalam matematika seringkali memerlukan pengetahuan dan pemahaman yang memadai tentang satu atau lebih materi yang telah dipelajari sebelumnya.

Prestasi pada mata pelajaran matematika secara internasional yang dilakukan oleh lembaga seperti Programme for International Student Assessment (PISA) menunjukkan bahwa Indonesia berada pada peringkat bawah. Hasil ini terlihat dari skor rata-rata internasional sebesar 500, Indonesia menduduki peringkat 39 dari 41 negara dengan perolehan skor rata-rata 367 pada tahun 2000, peringkat 38 dari 40 negara dengan perolehan skor rata-rata 360 pada tahun 2003, peringkat 50 dari 57 negara dengan perolehan skor rata-rata 391 pada tahun 2006, dan peringkat 61 dari 65 negara dengan perolehan skor rata-rata 371 pada tahun 2009.

Berdasarkan hasil evaluasi tersebut penurunan perolehan terjadi pada tahun 2003 dan 2009. Salah satu penyebabnya adalah kompetensi yang diujikan dalam tes ini jarang diperoleh siswa Indonesia. Kompetensi yang diujikan dalam PISA lebih mengacu pada pemahaman, penalaran dan proses berpikir matematika tingkat tingkat tinggi. Hal ini bertolak belakang dengan evaluasi pada bertaraf nasional, siswa diberikan jenis tes yang bersifat objektif (pilihan banyak). Dengan kata lain, sistem evaluasi nasional saat ini lebih mendorong siswa pada kegiatan menjawab benar saja tanpa memperhatikan proses dan pemahaman. Selain itu, soal yang diberikan dalam proses pembelajaran lebih fokus pada masalah rutin sehingga proses berpikir tingkat tinggi belum tersentuh.

2

Berdasarkan kondisi di atas, diperlukan adanya upaya untuk mengembangkan kemampuan-kemampuan matematis dalam pembelajaran matematika. Kemampuan matematis yang perlu dikembangkan diantaranya adalah kemampuan pemahaman dan representasi matematis. Pentingnya pengembangan kemampuan matematis yang dimaksud terdapat dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) tahun 2006 yang berlaku di Indonesia saat ini. Kemampuan pemahaman matematis siswa merupakan salah satu fokus dari tujuan KTSP, yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

Dalam National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) tahun 2000 disebutkan bahwa kemampuan pemahaman dan representasi matematis merupakan aspek yang sangat penting dalam prinsip pembelajaran matematika. Siswa dalam belajar matematika harus disertai dengan pemahaman, hal ini merupakan tujuan dari belajar matematika. Siswa dapat mengembangkan dan memahami konsep matematis lebih dalam dengan menggunakan representasi yang bermacam-macam. Kemampuan representasi yang digunakan dalam belajar matematika seperti objek fisik, menggambar, grafik, dan simbol, akan membantu komunikasi dan berpikir siswa. Hal senada juga diungkapkan oleh Zaskis dan Sirotic (2004: 497) bahwa terdapat hubungan yang kuat antara kemampuan representasi yang digunakan siswa dengan pemahamannya. Hal ini berarti, kemampuan representasi yang digunakan siswa menunjukkan kedalaman siswa dalam pemahamannya terhadap materi.

Beberapa ahli juga mengungkap tentang pentingnya kemampuan pemahaman matematis siswa. Dahlan (2004: 46) mengungkapkan bahwa “Hampir semua teori belajar menjadikan pemahaman sebagai tujuan dari proses pembelajaran”. Sumarmo (2002) juga menyatakan bahwa pembelajaran matematika perlu diarahkan untuk pemahaman konsep dan prinsip matematika yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika, masalah dalam disiplin ilmu lain, dan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Selaras dengan pendapat ahli tersebut, Anderson et al (2001) mengatakan bahwa

3

“pemahaman terhadap suatu masalah merupakan bagian dari pemecahan masalah”.

Pentingnya kemampuan representasi matematis menurut para ahli, diungkapkan oleh Wahyudin (2008), kemampuan representasi sangat diperlukan untuk membantu para siswa dalam mengatur pemikirannya. Dengan kata lain, apabila siswa memiliki kemampuan merepresentasikan gagasan mereka, artinya mereka telah memperluas kapasitas untuk berpikir secara matematis. Selaras dengan pendapat Wahyudin, Jones (2000) mengatakan bahwa terdapat beberapa alasan pentingnya kemampuan representasi dalam pembelajaran matematika, yaitu: merupakan kemampuan dasar yang perlu dimiliki siswa untuk membangun suatu konsep dan berpikir matematis; untuk memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang baik dan fleksibel yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah.

Penggunaan representasi yang benar oleh siswa akan membantu siswa dalam menyederhanakan masalah dan menyelesaikan masalah tersebut secara lebih efektif. Wahyuni (2012: 4) menyatakan bahwa suatu masalah yang rumit akan menjadi lebih sederhana jika menggunakan representasi yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan, sebaliknya penggunaan representasi yang keliru dalam menyelesaikan masalah akan membuat masalah tersebut menjadi lebih sukar untuk diselesaikan.

Uraian di atas menunjukkan bahwa betapa pentingnya kemampuan pemahaman dan representasi matematis di sekolah. Namun, fakta yang ditemukan di lapangan, kedua kemampuan tersebut masih rendah. Fakta ini terlihat pada hasil kajian PPPG tahun 2002 bahwa hampir semua guru matematika di lima provinsi mempunyai kendala dalam mengajar matematika dikarenakan kemampuan pemahaman matematis siswa yang rendah (Wardhani, 2004). Hal ini menunjukkan bahwa rendahnya kemampuan pemahaman matematis siswa mempengaruhi dalam proses pembelajaran matematika. Berdasarkan hasil PISA yang diungkap sebelumnya juga menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa di Indonesia masih rendah.

4

Penelitian yang terkait dengan kemampuan representasi matematis juga dilakukan oleh Pujiastuti (2008). Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa sebagian besar siswa lemah dalam menyatakan ide atau gagasannya melalui kata-kata atau teks tertulis. Aspek representasi matematis yang kurang berkembang adalah aspek verbal. Dari berbagai penjelasan tersebut terlihat bahwa kemampuan representasi matematis siswa belum tertangani dengan baik.

Salah satu penyebab dari rendahnya kemampuan pemahaman dan representasi matematis tersebut diungkapkan oleh Herman (2010) bahwa “Dalam kegiatan pembelajaran kebanyakan guru matematika berkonsentrasi mengejar skor ujian akhir nasional setinggi mungkin dengan memfokuskan kegiatan pembelajaran untuk melatih siswa agar terampil menjawab soal matematika, sehingga penguasaan dan pemahaman matematis siswa terabaikan”. Sullivan dan Mousley (Tandililing, 2011) dan Silver, Senk, Thompson (Turmudi, 2010) juga menyebutkan bahwa faktor penyebab rendahnya pemahaman siswa, salah satunya adalah dalam mengajar seringkali guru mencontohkan suatu proses dan prosedur dalam memecahkan suatu masalah. Sementara itu siswa mendengarkan dan menonton proses eksekusi kemudian guru memecahkan soal sendiri dan dilanjutkan dengan memberi latihan soal dengan langkah penyelesaian yang serupa dengan contoh. Pembelajaran seperti itu dinamakan pembelajaran konvensional (Brook dan Brooks dalam Tandililing, 2011).

Selaras dengan pendapat di atas, Usdiyana (2010) mengatakan bahwa “pembelajaran yang masih berpusat pada guru dengan penyampaian materi ajar secara informatif antara lain mengakibatkan rendahnya kemampuan matematika siswa”. Begitu pula fakta berdasarkan hasil survey IMSTEP-JICA tahun 2000 bahwa kegiatan belajar yang terjadi di lapangan diwarnai oleh perilaku guru yang terlalu berkonsentrasi pada hal-hal yang prosedural dan mekanistik, pembelajaran berpusat pada guru, serta konsep matematika disampaikan secara informatif. Menurut hasil survey tersebut, keadaan demikian merupakan salah satu penyebab rendahnya kemampuan pemahaman matematis siswa (Herman, 2010).

Senada dengan hal tersebut Amri (2009: 4) mengemukakan bahwa guru dalam pembelajaran matematika yang berhubungan dengan representasi masih

5

menggunakan cara konvensional, sehingga siswa cenderung meniru langkah guru, siswa tidak pernah diberikan kesempatan untuk menghadirkan kemampuan representasi matematisnya yang dapat meningkatkan prestasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika.

Bell (Anna, 2005) berpendapat, yang menjadi penyebab siswa kesulitan belajar matematika adalah lemahnya kemampuan membaca secara umum, dan ketidakmampuan membaca secara khusus, apalagi matematika merupakan ilmu yang bahasanya sarat simbol dan istilah. Artinya, dalam memahami suatu materi yang ada dalam pembelajaran matematika, siswa memerlukan kemampuan membaca seperti membaca teks, membaca simbol-simbol, membaca gambar, serta membaca persamaan-persamaan matematis. Terlihat jelas, kemampuan membaca ini berperan penting dalam melatih siswa untuk memahami dan melakukan representasi matematis dalam proses pembelajaran. Rosenbalt (Anna, 2005) juga mengungkapkan bahwa dalam membaca matematika, seorang pembaca tidaklah secara sederhana mandapatkan pemahaman bacaan dari teks apa adanya, melainkan ia memerlukan hal lain seperti pengetahuan, kepentingan (kebutuhan), dan feeling nya untuk memahami, membandingkan, menemukan, menganalisis, mengorganisasikan, dan akhirnya menerapkan apa yang terkandung dalam bacaan. Dengan menggunakan strategi yang tepat, kemampuan membaca ini dapat dikembangkan dan dilatih agar dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan representasi matematis.

Salah satu pembelajaran dengan menggunakan strategi membaca adalah pembelajaran dengan strategi Preview-Question-Read-Reflect-Recite-Review (PQ4R). Dengan menggunakan strategi PQ4R ini diharapkan dapat diciptakan suatu proses pembelajaran dimana siswa dapat belajar dengan mengingat informasi dari suatu bahan bacaan, dan dapat membantu guru untuk mengaktifkan kemampuan siswa dalam memahami suatu materi pembelajaran, sehingga siswa dapat aktif dalam kegiatan pembelajaran serta dapat mengaitkan pelajaran yang sudah dipelajari dengan pengetahuan yang sudah dimiliki.

Proses pembelajaran matematika di sekolah yang merupakan proses berkesinambungan antara materi yang satu dengan yang lainnya. Dalam hal ini,

6

faktor pengetahuan awal matematis (PAM) memiliki kontribusi dalam memahami materi yang akan didapat siswa dalam proses pembelajaran. Konsep awal yang diterima siswa merupakan prasyarat untuk memasuki konsep selanjutnya. Pengetahuan awal ini akan berpengaruh pada materi yang akan diterima selanjutnya dan akan menggambarkan bagaimana proses belajar mengajar akan berjalan.

Penggunaan strategi PQ4R dalam pembelajaran memberikan dampak yang positif pada peningkatan kemampuan matematis, misalnya kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan Tandililing tahun 2011, diperoleh hasil bahwa kemampuan pemahaman matematis siswa yang menggunakan strategi PQ4R lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar secara konvensional. Begitu pula ditinjau dari pengetahuan awal matematis siswa, penerapan PQ4R memberikan efek positif dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa baik pada level tinggi, sedang, maupun rendah.

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa perlu dikembangkan dalam pembelajaran. Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dan menyusun karya imiah dengan judul: “Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis Siswa SMA melalui Strategi-Preview-Question-Read-Reflect-Recite-Review (PQ4R)”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan sebelumnya, rumusan masalah pada penelitian ini secara umum adalah “apakah pembelajaran dengan menggunakan strategi PQ4R dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa SMA”. Selanjutnya, rumusan masalah penelitian diuraikan dalam beberapa pertanyaan berikut.

1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan strategi PQ4R lebih baik dibandingkan

7

dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional, ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa dan (b) pengetahuan awal matematis (PAM)? 2. Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan strategi PQ4R lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional, ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa dan (b) pengetahuan awal matematis (PAM)? 3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (strategi PQ4R dan

konvensional) dengan pengetahuan awal matematis siswa (PAM) terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa?

4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (strategi PQ4R dan konvensional) dengan pengetahuan awal matematis (PAM) terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa?

C. Tujuan Penelitian

Secara umum penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh dari pembelajaran melalui strategi PQ4R terhadap peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa. Secara khusus penelitian ini bertujuan untuk:

1. Mengkaji peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan strategi PQ4R lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional, ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa dan (b) pengetahuan awal matematis (PAM). 2. Mengkaji peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan strategi PQ4R lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional, ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa dan (b) pengetahuan awal matematis (PAM). 3. Mengkaji apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (strategi PQ4R dan

konvensional) dengan pengetahuan awal matematis siswa (PAM) terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa.

8

4. Mengkaji apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (strategi PQ4R dan konvensional) dengan pengetahuan awal matematis (PAM) terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan beberapa manfaat sebagai berikut:

1. Secara umum, penelitian ini memberikan informasi tentang pengaruh pembelajaran dengan menggunakan strategi PQ4R terhadap kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa.

2. Bagi siswa: memperoleh pengalaman langsung berkaitan dengan kebebasan dalam belajar matematika secara aktif dan konstruktif melalui aktivitas pembelajaran PQ4R sehingga dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan representasi matematis.

3. Bagi guru: dapat meningkatkan keterampilan dalam memilih alternatif pendekatan pembelajaran bervariasi yang dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa sehingga dapat menghasilkan tujuan pembelajaran yang optimal, sebagai bagian dari upaya pengembangan bahan ajar dalam pembelajaran matematika di sekolah. 4. Bagi peneliti: sebagai sarana untuk meningkatkan kemampuan meneliti

dalam hal menerapkan strategi pembelajaran kooperatif tipe PQ4R pada pembelajaran matematika. Selain itu, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai acuan bagi peneliti untuk melakukan penelitian selanjutnya.

E. Definisi Operasional

Berikut ini akan didefinisikan secara operasional variabel-variabel yang akan digunakan dalam penelitian ini, yaitu: kemampuan pemahaman matematis, kemampuan representasi matematis, strategi PQ4R, pembelajaran konvensional, dan pengetahuan awal matematis (PAM).

1. Kemampuan pemahaman matematis adalah kemampuan yang melibatkan pengetahuan yang dimiliki dan menerapkannya dalam perhitungan.

9

Adapaun indikator yang mewakili kemampuan pemahaman matematis adalah menghafal konsep/prinsip secara terpisah tanpa kaitan dengan yang lainnya, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan mampu mengerjakan perhitungan secara algoritmik saja, serta kemampuan mengaitkan gambar, rumus dan operasi hitung dengan hal lainnya secara benar.

2. Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan menggunakan berbagai bentuk matematis untuk menjelaskan ide-ide matematis, melakukan translasi antar bentuk matematis, dan menginterpretasikan fenomena matematis dengan berbagai bentuk matematis, yaitu visual (grafik, diagram, tabel, atau gambar); simbolik (pernyataan matematis atau notasi matematis, numerik atau simbol aljabar); verbal (kata-kata atau teks tertulis).

3. Strategi PQ4R adalah strategi pembelajaran yang diberikan kepada siswa dalam kelompok kecil yang memuat enam tahapan belajar, yaitu: aktivitas memeriksa atau meneliti (preview), aktivitas menyusun pertanyaan (question), aktivitas membaca secara aktif (read), aktivitas memikirkan contoh-contoh (reflect), aktivitas menghafal/memahami setiap jawaban yang telah ditemukan/membuat intisari (recite), dan aktivitas meninjau ulang secara keseluruhan pembahasan (review).

4. Pembelajaran konvensional yaitu pembelajaran yang diberikan secara klasikal atau menyeluruh dan merata kepada semua siswa dalam kelas dengan tahapan pembelajaran yang dilakukan mayoritas meliputi pengenalan konsep dengan ceramah, lalu memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan guru menjawab, diakhiri dengan memberikan tes atau latihan soal-soal tentang materi pelajaran yang telah diajarkan.

5. Pengetahuan awal matematis (PAM) yaitu pengetahuan yang dimiliki siswa sebelum pembelajaran dilakukan sebagai prasyarat sebelum tindakan pembelajaran dimulai.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dengan desain kelompok kontrol non-ekivalen. Ruseffendi (2010) mengungkapkan bahwa desain kelompok kontrol non-ekivalen tidak berbeda dengan desain penelitian kelompok kontrol pretes-postes, kecuali dalam pengelompokkan subjek. Pada desain kelompok kontrol non-ekivalen, subjek tidak dikelompokkan secara acak. Pemilihan desain ini dikarenakan di lapangan sering tidak memungkinkan untuk mengelompokkan subjek secara acak. Oleh karena itu, pemilihan kelompok-kelompok yang akan dibandingkan harus serupa. Sehingga pada desain penelitian ini terdapat pretes untuk mengetahui keserupaan atau kesetaraan kelompok.

Diagram desain penelitian ini adalah sebagai berikut: Pretes Perlakuan Postes

O X O

O O

Keterangan:

O : pretes atau postes kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

X : perlakuan pembelajaran menggunakan strategi PQ4R

- - - : subjek tidak dikelompokkan secara acak

B. Populasi dan Sampel

Kabupaten Indramayu merupakan daerah yang memiliki tingkat kelulusan siswa SMA terendah untuk wilayah Jawa Barat. Data ini berdasarkan hasil UN tahun 2011, dengan tingkat kelulusannya sebesar 88,80%, sedangkan daerah yang tingkat kelulusannya tertinggi adalah Kabupaten Sumedang sebesar 99,60%.

Pemilihan populasi pada penelitian ini adalah semua kelas X SMA di Kabupaten Indramayu. Sampel yang terpilih adalah kelas X pada SMAN 1 Anjatan di salah satu Kabupaten Indramayu. Berdasarkan hasil UN siswa SMAN

31

1 Anjatan tahun 2010/2011 berada pada peringkat 13 dari 18 SMAN di Kabupaten Indramayu (Pramudia, 2012: 32). Prestasi ini terlihat masih kurang memuaskan sehingga dalam pemilihan sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas X SMA 1 Anjatan di Kabupaten Indramayu. Dari 9 kelas X, dipilih dua kelas sampel yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Pemilihan kelas-kelas sampel tidak dibentuk dengan cara menempatkan secara acak subjek-subjek penelitian ke dalam kelas-kelas sampel tersebut, melainkan dengan mengunakan kelas yang ada dan teknik purposive sampling, yaitu dengan menggunakan pertimbangan. Tujuan dilakukan pengambilan sampel dengan teknik ini adalah agar penelitian dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien terutama dalam hal pengawasan, kondisi subyek penelitian, waktu penelitian yang ditetapkan, kondisi tempat penelitian serta prosedur perijinan. Berdasarkan teknik tersebut diperoleh sampel sebanyak dua kelas yaitu kelas X-1 sebagai kelas eksperimen sebanyak 32 siswa dan kelas X-4 sebagai kelas kontrol sebanyak 33 siswa.

C. Variabel Penelitian

Penelitian ini melibatkan tiga jenis variabel, yang terdiri dari variable bebas, variabel terikat dan variabel kontrol. Variabel bebasnya yaitu pembelajaran yang menggunakan strategi PQ4R, variabel terikatnya yaitu kemampuan pemahaman dan representasi matematis, dan variabel kontrolnya yaitu pengetahuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah).

D. Instrumen Penelitian

Instrumen yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah terdiri dari dua jenis instrumen yaitu tes dan non-tes. Instrumen dalam bentuk tes terdiri dari tiga jenis tes, yaitu: tes pengetahuan awal, tes kemampuan pemahaman matematis, dan tes kemampuan representasi matematis. Instrumen dalam bentuk non-tes terdiri dari dua jenis, yaitu pedoman wawancara dan lembar observasi.

32

1. Tes Pengetahuan Awal Matematis (PAM)

Pengetahuan awal matematis siswa adalah pengetahuan atau kemampuan yang dimiliki siswa sebelum pembelajaran berlangsung. Pemberian tes pengetahuan awal matematis siswa bertujuan untuk mengetahui kemampuan siswa sebelum pembelajaran dan untuk penempatan siswa berdasarkan pengetahuan awal matematisnya. Adapun kategori pengetahuan awal matematis siswa diperoleh melalui seperangkat soal tes serta dengan mempertimbangkan nilai matematika pada semester 1 kelas X dari guru matematika sebelumnya. Adapun tes yang diberikan peneliti mencakup materi yang sudah dipelajari sebagai materi prasyarat sebelum pembelajaran dilakukan. Tes pengetahuan awal matematis berupa soal pilihan ganda dengan empat pilihan jawaban terdiri dari 20 butir soal. Sedangkan Penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal dilakukan dengan aturan untuk setiap jawaban benar diberi skor 1, dan untuk setiap jawaban salah atau tidak menjawab diberi skor 0.

Berdasarkan skor pengetahuan awal matematis yang diperoleh, siswa dikelompokkan ke dalam tiga kategori PAM, yaitu siswa dengan PAM tinggi, siswa dengan PAM sedang, dan siswa dengan PAM rendah. Kriteria pengelompokkan PAM siswa berdasarkan taksiran dari integral kurva normal, yaitu 18% untuk PAM tinggi, 64% untuk PAM sedang, dan 18% untuk PAM rendah. Berikut ini disajikan banyaknya siswa pada setiap kelompok pembelajaran berdasarkan PAM.

Tabel 3.1

Deskripsi Banyaknya Siswa Berdasarkan Kategori PAM

Pembelajaran

PENGETAHUAN AWAL SISWA (PAM)

TINGGI SEDANG RENDAH TOTAL

PQ4R 6 20 6 32

KONVENSIONAL 6 21 6 33

33

2. Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Tes kemampuan pemahaman matematis berfungsi untuk mengungkap kemampuan pemahaman matematis yang dimiliki siswa. Materi yang diteskan adalah materi Trigonometri yang meliputi tiga subbab, yaitu aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga; dan materi Logika Matematika yang meliputi tiga subbab, yaitu pernyataan, kalimat terbuka, negasi; disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi; dan kalimat majemuk serta negasinya. Tes yang diberikan berupa esaian singkat yang terdiri dari 10 soal. Tes yang dilakukan sebanyak dua kali yaitu tes awal (pretes) dan tes akhir (postes). Pretes diberikan dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan awal pemahaman matematis siswa pada kedua kelas sebelum memperoleh perlakuan. Postes diberikan dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diberikan perlakuan yang berbeda pada kedua kelas.

Sebelum tes kemampuan pemahaman matematis digunakan pada kelas kontrol dan kelas eksperimen, terlebih dahulu dilakukan uji coba untuk mengetahui apakah soal-soal tersebut sudah memenuhi persyaratan validitas, reabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. Soal tes kemampuan pemahaman matematis ini diujicobakan pada siswa kelas XII-5 SMA Negeri 1 Anjatan Kabupaten Indramayu yang telah menerima materi tersebut.

Untuk memperoleh data yang obyektif dari tes kemampuan pemahaman matematis siswa, maka ditentukan pedoman pemberian skor menggunakan rubrik yang dibedakan untuk masing-masing kemampuan. Pedoman pemberian skor pada tiap butir soal untuk mengukur kemampuan pemahaman matematis mengacu pada acuan yang dikemukakan oleh Cai, Lane, Jacobscin (Nanang, 2009: 97) melalui Holistic Scoring Rubrics seperti tertera pada tabel 3.2.

34

Tabel 3.2

Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Pemahaman Matematis

Skor Kriteria Jawaban dan Alasan

4 Menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika secara lengkap, penggunaan istilah dan notasi matematika secara tepat, penggunaan algoritma secara lengkap dan benar.

3 Menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika secara hampir lengkap, penggunaan istilah dan notasi matematika hampir benar, penggunaan algoritma secara lengkap, perhitungan secara umum benar, namun mengandung sedikit kesalahan.

2 Menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika kurang lengkap dan perhitungan masih terdapat sedikit kesalahan.

1 Menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika sangat terbatas dan sebagian besar jawaban masih mengandung perhitungan yang salah.

0 Tidak menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika.

Sumber: Cai, Lane, Jacobscin (Nanang, 2009: 97)

Tahapan yang dilakukan pada uji coba tes kemampuan pemahaman matematis sebagai berikut:

a. Validitas Butir Soal

Menurut Ruseffendi (2010 : 148), suatu instrumen dikatakan valid bila intrumen itu, untuk maksud dan kelompok tertentu, mengukur apa yang semestinya diukur, derajat ketepatan mengukurnya benar. Uji validitas butir soal pada penelitian ini menggunakan dua uji validitas, yaitu validitas teoritik dan validitas empirik.

1) Validitas Teoritik

Validitas teoritik untuk sebuah instrumen evaluasi merujuk pada kondisi bagi sebuah instrumen yang memenuhi persyaratan valid berdasarkan pertimbangan (judgment) teoritik atau logika (Suherman, 2003: 104). Pada

35

validitas teoritik ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yakni validitas isi meliputi: (1) ketepatan alat tersebut ditinjau dari segi materi yang dievaluasikan, artinya apakah materi yang dipakai sebagai alat evaluasi tersebut merupakan sampel representatif dari pengetahuan yang harus dikuasai; (2) kesesuaian materi tes dengan indikator kemampuan yang diukur serta validitas muka yaitu: (1) keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya atau tidak menimbulkan tafsiran lain; (2) kejelasan gambar atau representasi dari setiap butir tes yang diberikan. Untuk menguji validitas ini, digunakan pendapat dari tiga penimbang.

Adapun hasil pertimbangan mengenai validitas isi dan validitas muka dari ketiga penimbang ini dapat dilihat pada Lampiran B. Secara umum, ketiga penimbang memberikan masukan untuk perbaikan tes kemampuan pemahaman matematis diantaranya memperbaiki redaksi pada setiap butir soal sesuai dengan kaidah penulisan bahasa Indonesia yang baik, serta perbaikan penulisan simbol matematika.

Setelah instrumen dinyatakan sudah memenuhi validitas isi dan validitas muka, kemudian secara terbatas diujicobakan kepada lima orang siswa di luar sampel penelitian yang telah menerima materi yang diteskan. Tujuan dari uji coba terbatas ini adalah untuk mengetahui tingkat keterbacaan bahasa sekaligus memperoleh gambaran apakah butir-butir soal tersebut dapat dipahami dengan baik oleh siswa. Hasil uji coba terbatas, ternyata diperoleh gambaran bahwa semua soal tes dipahami dengan baik, hanya pada bagian pertanyaan pemeriksaan kembali yang perlu perbaikan dari segi redaksi kalimat. Kisi-kisi soal, perangkat soal, dan kunci tes kemampuan pemahaman matematis tersebut, selengkapnya ada pada Lampiran A.

2) Validitas Empirik

Validitas empirik adalah validitas yang ditinjau dengan kriteria tertentu. Kriteria ini digunakan untuk menentukan tinggi rendahnya koefisien validitas alat evaluasi yang dibuat melalui perhitungan korelasi produk momen dengan menggunakan angka kasar (Arikunto, 2003: 72) yaitu:

36

r xy ∑ ∑ ∑ √ ∑ –(∑ } ∑ ∑

Keterangan :

rxy = Koefisien validitas butir tes

X = Skor pada butir soal tertentu Y = Skor total

N = Jumlah subyek

Menurut (Suherman, 2001: 136) klasifikasi koefisien validitas sebagai berikut:

Tabel 3.3

Klasifikasi Koefisian Validitas

Koefisien Validitas Interpretasi 0,80 < rxy≤ 1,00 Sangat tinggi

0,60 < rxy≤ 0,80 Tinggi

0,40 < rxy≤ 0,60 Cukup

0,20 < rxy≤ 0,40 Rendah

rxy≤ 0,00 Sangat rendah

Selanjutnya uji validitas tiap item instrumen dilakukan dengan membandingkan thitung dengan nilai kritis ttabel (nilai tabel). Tiap item tes dikatakan

valid apabila pada taraf signifikasi didapat thitung ttabel. Untuk

pengujian signifikansi koefisien korelasi pada penelitian ini digunakan uji t sesuai pendapat Sudjana (2005) dengan rumus sebagai berikut:

√

Keterangan:

: koefisien korelasi product moment pearson

n : banyaknya siswa

Setelah instrumen dinyatakan memenuhi validitas isi dan validitas muka, kemudian soal tes kemampuan matematis tersebut diujicobakan secara empirik kepada 35 siswa kelas XII-5 SMAN 1 Anjatan Kabupaten Indramayu. Tujuan uji coba empirik ini adalah untuk mengetahui tingkat reliabilitas dan validitas butir soal tes. Data hasil uji coba soal tes serta validitas butir soal selengkapnya ada

37

pada Lampiran B. Hasil validitas butir soal kemampuan pemahaman matematis disajikan pada Tabel 3.4 berikut.

Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas

Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa

No. Soal rxy

Interpretasi

Koefisien Korelasi thitung Validitas

1 0,66 Sedang 2,53 Valid

2 0,71 Tinggi 3,54 Valid

3 0,63 Sedang 3,11 Valid

4 0,64 Sedang 4,75 Valid

5 0,52 Sedang 2,33 Valid

6 0,52 Sedang 4,05 Valid

7 0,20 Rendah 0,50 Tidak Valid

8 0,48 Sedang 4,18 Valid

9 0,73 Tinggi 4,59 Valid

10 0,67 Sedang 6,10 Valid

11 0,68 Sedang 6,75 Valid

Catatan: ttabel(α = 5%) = 1,693 dengan dk = 33

Berdasarkan Tabel 3.4 diperoleh bahwa setiap butir soal kemampuan pemahaman matematis memiliki interpretasi korelasi rendah, sedang dan tinggi. Soal nomor 7 memiliki interpretasi yang rendah dan ditunjukkan dengan nilai thitung lebih kecil daripada ttabel sehingga soal nomor 7 ini menjadi tidak valid,

sedangkan untuk nomor soal lainnya memiliki nilai thitung lebih besar daripada

ttabel , dengan demikian soal pemahaman matematis selain nomor 7 ini valid.

b. Reliabilitas Butir Soal

Reliabilitas instrumen adalah ketetapan alat evaluasi dalam mengukur atau ketetapan siswa dalam menjawab alat evaluasi itu (Ruseffendi, 2010). Instrumen jenis tes dalam penelitian ini berupa soal uraian sehingga untuk menguji suatu reliabilitas digunakan rumus Cronbach Alpha, yaitu:

38

(

∑

)

(Ruseffendi, 2010) dengan,

= banyaknya soal

= variansi skor seluruh soal menurut skor siswa perorangan = variansi skor soal tertentu (soal ke-i)

∑ = jumlah variansi skor seluruh soal menurut skor soal tertentu

Kriteria penafsiran mengenai tolok ukur untuk menginterprestasikan derajat reliabilitas menurut Guilford disajikan pada Tabel 3.5 berikut.

Tabel 3.5

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas

Besarnya rxx Tingkat Reliabilitas

0,00 – 0,20 0,20 – 0,40 0,40 – 0,70 0,70 – 0,90 0,90 – 1,00

Kecil Rendah Sedang Tinggi Sangat tinggi Sumber: Ruseffendi (1991: 189)

Untuk mengetahui instrumen yang digunakan reliabel atau tidak maka dilakukan pengujian reliabilitas dengan rumus alpha-croncbach dengan bantuan program Anates V.4 for Windows. Pengambilan keputusan yang dilakukan adalah dengan membandingkan rhitung dan rtabel. Jika rhitung > rtabel maka soal reliabel,

sedangkan jika rhitung≤ rtabel maka soal tidak reliabel.

Hasil perhitungan koefisien reabilitas yang diperoleh sebesar 0,72 lebih besar dari rtabel (0,334) dan hasil perhitungan ini tergolong kategori tinggi. Hasil

39

c. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran soal adalah peluang untuk menjawab benar suatu soal pada tingkat kemampuan tertentu yang biasanya dinyatakan dalam bentuk indeks (Safari, 2005: 23). Untuk mengetahui soal–soal yang mudah, sedang dan sukar dilakukan uji tingkat kesukaran. Menurut Suherman (2001: 170) klasifikasi tingkat kesukaran soal sebagai berikut:

Tabel 3.6

Klasifikasi Tingkat Kesukaran

Kriteria Tingkat Kesukaran Klasifikasi TK = 0,00 Soal Sangat Sukar 0,00  TK  0,3 Soal Sukar

0,3  TK ≤ 0,7 Soal Sedang 0,7  TK ≤ 1,00 Soal Mudah

TK = 1,00 Soal Sangat Mudah

Perhitungan tingkat kesukaran pada penelitian ini menggunakan software Anates V.4 For Windows.Berikut ini merupakan hasil uji coba untuk tingkat kesukaran.

Tabel 3.7

Tingkat Kesukaran Tes

Kemampuan Pemahaman Matematis

No Soal TK Interpretasi

1 77,78 Mudah

2 29,17 Sukar

3 22,22 Sukar

4 41,67 Sedang

5 45,83 Sedang

6 43,06 Sedang

7 72,22 Mudah

8 38,89 Sedang

9 69,44 Sedang

10 52,78 Sedang

11 48,61 Sedang

Dari hasil perhitungan di atas terdapat beberapa interpretasi yaitu mudah, sedang dan sukar. Dari 11 soal yang diberikan terdiri dari dua soal mudah, tujuh soal sedang, dan dua soal sukar. Dari interpretasi yang tergolong sedang terdiri dari dua yang tergolong sedang cenderung mudah, tiga tergolong sedang menengah dan dua tergolong sedang cenderung sukar.

40

d. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang telah menguasai materi yang ditanyakan dan siswa yang belum menguasai materi yang ditanyakan (Safari, 2005: 25). Perhitungan daya pembeda butir soal pada penelitian ini menggunakan software Anates V.4 For Windows.

Suherman dan Kusumah (1990) mengemukakan hasil perhitungan daya pembeda yang kemudian diinterpretasikan dengan klasifikasi seperti pada Tabel 3.8 berikut:

Tabel 3.8

Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda

Besarnya DP Interpretasi DP ≤ 0,00 Sangat Jelek 0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek 0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup 0,40 < DP ≤ 0,70 Baik 0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat Baik

Untuk hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B. Adapun hasil rangkuman yang diperoleh dari uji coba instrumen untuk daya pembeda dapat dilihat pada Tabel 3.9 berikut.

Tabel 3.9 Daya Pembeda Soal

Kemampuan Pemahaman Matematis No Soal DP Interpretasi

1 0,44 Baik

2 0,42 Baik

3 0,44 Baik

4 0,56 Baik

5 0,31 Cukup

6 0,53 Baik

7 0,11 Jelek

8 0,50 Baik

9 0,57 Baik

10 0,67 Baik

41

Dari kesebelas soal tersebut diperoleh interpretasi daya pembeda yang berbeda yaitu satu soal termasuk jelek, satu soal termasuk cukup, dan sisanya termasuk baik.

Berdasarkan hasil uji coba butir soal di atas dan beberapa pertimbangan, soal nomor 7 dibuang karena tidak memenuhi syarat uji coba tersebut, sedangkan sepuluh soal yang lainnya tetap sehingga dalam penelitian ini, soal pemahaman matematis yang akan diberikan terdiri dari 10 soal.

3. Tes Kemampuan Representasi Matematis

Tes kemampuan representasi matematis berfungsi untuk mengungkap kemampuan representasi matematis seperti representasi gambar, presentasi mengilustrasikan/menjelaskan, dan representasi ekspresi matematis yang dimiliki siswa. Tes kemampuan representasi matematis yang diberikan terdiri dari enam soal uraian. Pedoman pemberian skor untuk mengukur kemampuan representasi matematis juga berpedoman pada Holistic Scoring Rubrics yang dikemukakan oleh Cai, Lane, dan Jacabcsin (Hutagaol, 2007, dalam Risnawati, 2012), dapat dilihat pada Tabel 3.10.

Tes kemampuan representasi matematis, sebelum digunakan dalam penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji coba seperti pada tes kemampuan pemahaman matematis. Tes kemampuan representasi matematis terlebih dahulu divalidasi oleh tiga penimbang yang kesemuanya adalah guru SMA, termasuk guru SMA yang dijadikan tempat penelitian. Para penimbang diminta untuk menilai atau mempertimbangkan dna memberikan saran atau masukan mengenai validitas isi dan validitas muka terhadap tes tersebut. Hasil pertimbangan mengenai validitas isi dan validitas muka dari ketiga orang penimbang disajikan dalam Lampiran B.

Setelah tes diperbaiki berdasarkan masukan atau saran dari penimbang, dilakukan ujicoba pada kelas XII-5 SMA Negeri 1 Anjatan sebanyak 35 siswa. Dengan menggunakan software Anates V.4 For Windows, diperoleh data seperti pada Tabel 3.11.

42

Tabel 3.10

Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Representasi

Skor Mengilustrasikan / Menjelaskan

Menyatakan / Menggambar

Ekspresi Matematis

0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa. 1 Hanya sedikit dari

penjelasan yang benar.

Hanya sedikit dari gambar, diagram yang benar.

Hanya sedikit dari model matematika yang benar.

2 Penjelasan secara matematis masuk akal namun hanya sebagian lengkap dan benar.

Melukiskan diagram, gambar, namun kurang lengkap dan benar.

Menemukan model matematika dengan benar, namun salah dalam mendapatkan solusi.

3 Penjelasan secara matematis masuk akal dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasa.

Melukis diagram, gambar, secara lengkap dan benar.

Menemukan model matematika dengan benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap.

4 Penjelasan secara matematis masuk akal dan jelas tersusun secara logis dan sistematis.

Melukis diagram, gambar, secara lengkap, benar dan sistematis.

Menemukan model matematika dengan benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara benar dan

lengkap serta

sistematis. Sumber : Cai, Lane, dan Jacabscin (Hutagaol, 2007, dalam Risnawati, 2012)

43

Tabel 3.11

Validitas Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa

No. Soal rxy Interpretasi Koefisien Korelasi _{thitung Validitas}

1 0,75 Tinggi 6,29 Valid

2 0,67 Tinggi 3,20 Valid

3 0,68 Tinggi 3,72 Valid

4 0,68 Tinggi 4,82 Valid

5 0,44 Cukup 3,02 Valid

6 0,32 Rendah 1,6 Tidak Valid

Catatan: ttabel(α = 5%) = 1,693 dengan dk = 33

Berdasarkan hasil uji coba di atas, diperoleh lima soal yang valid dan satu soal yang tidak valid, sedangkan untuk signifikansi korelasinya diperoleh satu soal sangat signifikan, tiga soal signifikan, dan dua soal tidak signifikan. Hasil perhitungan koefisien reliabilitas diperoleh 0,77 yang lebih besar daripada koefisien reliabilitas kritis (0,334) dan hasil perhitugan ini tergolong kategori tinggi. Hasil selengkapnya bisa dilihat pada Lampiran B.

Perhitungan tingkat kesukaran butir soal tes kemampuan representasi matematis dapat dilihat seperti pada Tabel 3.12 berikut.

Tabel 3.12

Tingkat Kesukaran Tes

Kemampuan Representasi Matematis

No Soal TK Interpretasi

1 0,53 Sedang

2 0,39 Sedang

3 0,26 Sukar

4 0,75 Mudah

5 0,38 Sedang

6 0,14 Sangat Sukar

Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh interpretasi tiap butir soal yaitu mudah, sedang, sukar, dan sangat sukar. Dari ketiga butir soal yang tergolong sedang, terdiri dari dua cenderung susah dan satu sedang menengah.

Perhitungan daya pembeda tiap butir soal dapat dilihat seperti pada Tabel 3.13 berikut.

44

Tabel 3.13 Daya Pembeda Soal

Kemampuan Representasi Matematis No Soal DP Interpretasi

1 0,61 Baik

2 0,44 Baik

3 0,42 Baik

4 0,44 Baik

5 0,31 Cukup

6 0,17 Jelek

Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda di atas, diperoleh bahwa keempat soal dalam kategori baik, satu soal dalam kategori cukup, dan satu soal dalam kategori jelek.

4. Lembar Observasi

Lembar observasi digunakan untuk melihat aktivitas guru dan siswa pada kelompok eksperimen. Aktivitas siswa yang diamati berkenaan dengan keberadaan siswa dalam kelompok, menyelesaikan tugas kelompok, bertanya dan menjawab pertanyaan, percaya diri terhadap jawaban yang ditemukan , daya juang siswa dalam menyelesaikan masalah yang diberikan serta mau membantu siswa lain sebagai implikasi dari adanya sikap saling bergantung positif. Sedangkan aktivitas guru yang diamati adalah kemampuan guru dalam melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan strategi PQ4R yang bertujuan agar pembelajaran selanjutnya dapat lebih ditingkatkan dan sesuai dengan rencana pelaksanaan pembelajaran. Untuk mewujudkan objektifitas hasil pengamatan, maka pengamatan ini dilakukan oleh salah guru SMA Negeri 1 Anjatan. Lembar observasi siswa dan guru disajikan dalam Lampiran A.

5. Pedoman Wawancara

Wawancara dilakukan pada akhir penelitian. Wawancara ini selain berguna untuk mengevaluasi akhir dari penelitian juga berguna untuk merefleksikan pembelajaran dengan strategi PQ4R yang telah dilakukan terutama berkaitan dengan minat siswa terhadap pembelajaran sebagai dampak dari seluruh

45

pembelajaran yang telah dilakukan, sikap siswa terhadap soal yang diberikan, kesulitan yang dihadapi siswa dalam tugas belajarnya serta upaya siswa dalam mengatasi kesulitan yang dihadapi. Siswa yang diwawancarai adalah perwakilan siswa dari ketiga kelompok PAM, yaitu kelompok tinggi, sedang dan rendah.

Agar wawancara yang dilakukan terarah sesuai dengan maksud penelitian dan tujuan yang akan diungkap, maka peneliti menyusun pedoman atau acuan pokok dari kegiatan wawancara yang akan dilakukan. Format pedoman wawancara yang digunakan dapat diamati pada lampiran A.

6. Pengembangan Bahan Ajar

Bahan ajar dalam penelitian ini adalah bahan ajar yang digunakan dalam pembelajaran matematis dengan strategi PQ4R untuk kelas eksperimen. Bahan ajar disusun berdasarkan kurikulum yang berlaku di lapangan yaitu Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Isi bahan ajar memuat materi-materi matematis untuk kelas X semester II dengan langkah-langkah pembelajaran strategi PQ4R yang diarahkan untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa. Pokok bahasan dipilih berdasarkan alokasi waktu yang telah disusun oleh guru peneliti. Setiap pertemuan memuat satu pokok bahasan yang dilengkapi dengan lembar aktivitas siswa. Lembar aktivitas siswa memuat soal-soal latihan menyangkut materi-materi yang telah disampaikan.

E. Teknik Pengumpulan Data

Data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui tes pengetahuan awal matematis, tes kemampuan pemahaman dan representasi matematis, lembar observasi dan pedoman wawancara. Data yang berkaitan dengan pengetahuan awal matematis dikumpulkan melalui tes sebelum pembelajaran pertama dimulai, sedangkan data kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa dikumpulkan melalui pretes dan postes, data mengenai aktivitas pembelajaran di kelas dikumpulkan melalui lembar observasi setiap pertemuan oleh observer dan pedoman wawancara dilakukan di akhir pembelajaran.

46

F. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dari penelitian ini adalah data kuantitatif dan data kualitatif. Untuk itu pengolahan terhadap data yang telah dikumpulkan, dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif.

1. Analisis Data Kualitatif

Data-data kualitatif diperoleh melalui wawancara dan lembar observasi. Hasil wawancara diolah secara deskriptif dan hasilnya dianalisis melalui laporan penulisan essai yang menyimpulkan kriteria, karakteristik serta proses yang terjadi dalam pembelajaran.

2. Analisis Data Kuantitatif

Data-data kuantitatif diperoleh dalam bentuk hasil uji instrumen, data pretes, postes, gain. Data hasil uji instrumen diolah dengan software Anates Versi 4.07 untuk memperoleh validitas, reliabilitas, daya pembeda serta derajat kesulitan soal. Sedangkan data hasil pretes, postes, dan N-Gain diolah dengan software SPSS Versi 16.0 for Windows.

Data Hasil Tes Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematis

Hasil tes kemampuan pemahaman dan representasi matematis digunakan untuk menelaah peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui strategi PQ4R dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Selanjutnya dilakukan pengolahan data berdasarkan kategori pengetahuan awal matematis tinggi, sedang dan rendah pada siswa yang mendapat pembelajaran melalui strategi PQ4R.

Data yang diperoleh dari hasil tes kemampuan pemahaman dan representasi matematis diolah melalui tahapan sebagai berikut:

a) Memberikan skor jawaban siswa sesuai dengan kunci jawaban dan pedoman penskoran yang digunakan.

b) Membuat tabel skor pretes dan postes siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.

c) Menentukan skor peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa antara sebelum dan sesudah pembelajaran pada kelompok

47

eksperimen dan kelompok kontrol dihitung dengan menggunakan rumus gain skor normal (Hake dalam Yuni, 2010: 55) yaitu:

Keterangan:

g : nilai gain dari hasil perhitungan Spre : skor pretes

Spos : skor postes

SMI : skor maksimum ideal

Rumus gain ternormalisasi di atas dapat digunakan dengan memenuhi beberapa syarat, yaitu memiiki skor pretes dan skor postes, skor postes lebih besar daripada skor pretes, skor postes tidak sama dengan skor maksimum ideal, skor pretes tidak sama dengan skor maksimum ideal. Hasil perhitungan N-Gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi seperti pada Tabel 3.14 berikut:

Tabel 3.14

Klasifikasi Gain Ternormalisasi

Besarnya N-Gain (g) Klasifikasi

g ≥ 0,70 Tinggi

0,30 ≤ g < 0,70 Sedang

g < 0,30 Rendah

Sumber : (Hake, 1999)

d) Melakukan uji normalitas untuk mengetahui kenormalan data skor pretes, postes dan N-Gain peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis menggunakan uji statistik Shapiro-Wilk.

Adapun rumusan hipotesisnya adalah: H0: Data berdistribusi normal

H1: Data berdistribusi normal

Dengan kriteria uji sebagai berikut:

Jika nilai Sig. (p-value) < α (α =0,05), maka H0 ditolak

48

e) Menguji homogenitas varians skor pretes, postes dan N-Gain kemampuan pemahaman dan representasi matematis menggunakan uji Levene. Adapun hipotesis yang akan diuji adalah:

H0: Varians skor kelas ekperimen dan kelas kontrol homogen

H1: Varians skor kelas ekperimen dan kelas kontrol tidak homogen

Dengan kriteria uji sebagai berikut:

Jika nilai Sig. (p-value) < α (α =0,05), maka H0 ditolak

Jika nilai Sig. (p-value) ≥α (α =0,05), maka H0 diterima.

f) Setelah data memenuhi syarat normal dan homogen, selanjutnya dilakukan uji kesamaan rataan skor pretes, uji perbedaan rataan skor N-Gain.

Melakukan uji kesamaan dua rata-rata pada data pretes kedua kelas eksperimen dan kontrol untuk kemampuan pemahaman dan representasi matematis. Hipotesis yang diajukan adalah:

: Rataan pretes kelas eksperimen sama dengan rataan pretes kelas kontrol

: Rataan pretes kelas eksperimen tidak sama dengan rataan pretes kelas kontrol

Selanjutnya untuk melihat peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa yang menggunakan pendekatan pembelajaran PQ4R lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, maka rumusan hipotesis dilakukan uji satu pihak:

: Rataan Gain kelas eksperimen sama dengan rataan N-Gain kelas kontrol

: Rataan N-Gain kelas eksperimen lebih baik daripada rataan N-Gain kelas kontrol

Jika data normal dan homogen, menggunakan statistik uji-t dengan Independen sample t-test. Menurut Uyanto (2009) hubungan nilai signifikansi uji satu arah dan dua arah dari output SPSS ialah Sig.(1-tailed) = ½ Sig.(2-tailed). Untuk uji dua pihak kriteria pengujian dengan taraf signifikansi adalah terima jika Sig.(2-tailed) > , ditolak untuk hal lainnya, sedangkan kriteria pengujian untuk uji satu pihak

49

untuk taraf signifikansi yang sama terima jika Sig.(1-tailed) > , ditolak untuk hal lainnya.

Apabila data berdistribusi normal dan data tidak homogen maka

digunakan uji t’ dan apabila data berdistribusi tidak normal, maka

pengujiannya menggunakan uji non-parametrik untuk dua sampel yang saling bebas pengganti uji-t yaitu uji Mann-Whitney.

g) Melakukan uji perbedaan rataan skor N-Gain kemampuan pemahaman dan representasi matematis berdasarkan kategori PAM (ringgi, sedang, dan rendah), yaitu untuk melihat peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa yang menggunakan pendekatan pembelajaran PQ4R lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional berdasarkan PAM (tinggi, sedang, dan rendah), maka rumusan hipotesis dilakukan uji satu pihak:

: Rataan Gain kelas eksperimen sama dengan rataan N-Gain kelas control untuk masing-masing PAM (tinggi, sedang, dan rendah)

: Rataan N-Gain kelas eksperimen lebih baik daripada rataan N-Gain kelas kontrol untuk masing-masing PAM (tinggi, sedang, dan rendah)

Jika data normal dan homogen, menggunakan statistik uji-t dengan Independen sample t-test. Untuk uji satu pihak kriteria pengujian dengan taraf signifikansi adalah terima jika Sig.(1-tailed) > sedangkan kriteria pengujian untuk uji satu pihak untuk taraf signifikansi yang sama tolak jika Sig.(1-tailed) < .

Apabila data berdistribusi normal dan data tidak homogen maka

digunakan uji t’ dan apabila data berdistribusi tidak normal, maka

pengujiannya menggunakan uji non-parametrik untuk dua sampel yang saling bebas pengganti uji-t yaitu uji Mann-Whitney.

h) Melakukan uji perbedaan rataan skor N-Gain kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan menggunakan strategi PQ4R dan pembelajaran konvensional berdasarkan

50

kategori pengetahuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah). Uji statistik yang digunakan adalah analysis of variance (ANOVA) dua jalur dengan interaksi. Adapun hipotesis yang akan diuji adalah:

H0 : Tidak Terdapat interaksi antara pembelajaran (PQ4R dan

konvensional) dan pengetahuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa.

H1 : Terdapat interaksi antara pembelajaran (PQ4R dan konvensional)

dan pengetahuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa.

Kriteria pengujian adalah jika nilai probabilitas (sig.) lebih besar dari α = 0,05, maka hipotesis nol diterima, dan jika nilai probabilitas (sig.) lebih kecil sama dengan dari α = 0,05, maka hipotesis nol ditolak.

G. Tahapan Penelitian

Prosedur penelitian ini terdiri dari tiga tahap yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan penelitian dan tahap penulisan laporan. Uraian dari ketiga tahap tersebut adalah sebagai berikut:

1. Tahap Persiapan

Tahap persiapan penelitian meliputi tahap-tahap studi pendahuluan, penyusunan proposal, seminar proposal, penyusunan instrumen penelitian, pengujian instrumen dan perbaikan instrumen.

2. Tahap Pelaksanaan Penelitian

Tahap pelaksanaan penelitian meliputi tahap implementasi instrumen, implementasi pembelajaran dengan pembelajaran PQ4R, pembelajaran konvensional serta tahap pengumpulan data.

3. Tahap Penulisan Laporan

Tahap penulisan laporan meliputi tahap pengolahan data, analisis data, dan penyusun laporan secara lengkap.

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis, temuan, dan pembahasan yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:

1. (a) Ditinjau dari keseluruhan siswa, rata-rata peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh pembelajaran denan strategi PQ4R lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensonal. (b) Ditinjau dari masing-masing PAM (tinggi, sedang, dan rendah), peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa pada masing-masing PAM yang memperoleh pembelajaran dengan strategi PQ4R lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional.

2. (a) Ditinjau dari keseluruhan siswa, rata-rata peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan strategi PQ4R lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. (b) Ditinjau dari masing-masing PAM (tinggi, sedang, dan rendah), peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada maisng-masing PAM yang memperoleh pembelajaran dengan strategi PQ4R lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional.

3. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran(PQ4R dan konvensional) dengan PAM siswa terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa. Perbedaan pencapaian tersebut disebabkan oleh perbedaan pembelajaran yang digunakan dan perbedaan PAM yang siswa miliki. 4. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran(PQ4R dan konvensional)

dengan PAM siswa terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Perbedaan pencapaian tersebut disebabkan oleh perbedaan pembelajaran yang digunakan dan perbedaan PAM yang siswa miliki.

95

B. Implikasi

Berdasarkan kesimpulan yang telah dikemukakan sebelumnya, dapat diketahui bahwa pembelajaran dengan strategi PQ4R dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa SMA secara signifikan. Berikut ini dikemukakan beberapa implikasi dari kesimpulan tersebut. 1. Pembelajaran dengan strategi PQ4R, memfasilitasi siswa dalam melatih

kemampuan representasi matematis baik melalui gambar, tulisan, maupun ekspresi matematis, sehingga pembelajaran yang berlangsung menjadi lebih hidup dan terpusat pada aktivitas siswa.

2. Pembelajaran strategi PQ4R membawa paradigma yang lebih menghidupkan kegiatan pembelajaran, apabila ditunjang dengan ketepatan dalam pemilihan tema permasalahan agar siswa tertarik dalam membaca dan memahaminya.

C. Saran

Berdasarkan pada hasil analisa, pembahasan, kesimpulan, kendala, serta keterbatasan dalam penelitian ini, dikemukakan saran-saran sebagai berikut: 1. Pembelajaran dengan strategi PQ4R secara umum dapat diterapkan dalam

proses pembelajaran matematika SMA. Pemilihan pendekatan pembelajaran yang tepat dapat meningkatkan kemampuan-kemampuan matematis yang dimiliki siswa diantaranya kemampuan pemahaman dan representasi matematis.

2. Pembelajaran PQ4R dapat diterapkan pada ketiga kategori PAM (tinggi, sedang, dan rendah) untuk meningkatkan kemampuan membaca, kemampuan pemahaman matematis, dan kemampuan representasi matematis. Namun, untuk tujuan meningkatkan kemampuan matematis, pembelajaran strategi PQ4R ini sangat cocok untuk PAM sedang dan rendah.

3. Pembelajaran dengan strategi PQ4R yang diawali dengan konsepsi awal siswa dapat djadikan sebagai alternatif pembelajaran untuk memperbaiki kesulitan siswa dalam belajar matematika.

96

4. Untuk peneliti selanjutnya, penelitian ini dapat dilanjutkan dengan meneliti pengaruh pembelajaran strategi PQ4R terhadap kemampuan matematis lainnya. Penelitian ini juga dapat dilanjutkan dengan meneliti pada masing-masing indikator dari kemampuan pemahaman dan representasi matematis agar diperoleh hasil yang lebih akurat tentang indikator-indikator yang dapat ditingkatkan melalui pembelajaran strategi PQ4R.

5. Berkaitan dengan kendala yang ditemukan, sebaiknya pihak sekolah lebih melihat kembali fungsi dari sarana dan prasarana yang digunakan dan diusahakan dapat meminimalkan ganngguan saat pembelajaran berlangsung.

DAFTAR PUSTAKA

Al-Qatawneh, K. S. dan Alodwan, T. A. A. (2012). “Effects of Generative Teaching Model on Reading Comprehension Skills of Jordanian Secondary Students, and on their Awareness in Reading Strategies in English from their Perspectives”. European Journal of Social

Sciences. 33, (2), 211-229. [Online].

http://www.europeanjournalofsocialsciences.com.[24November 2012] Amri (2009). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematik Siswa SMP

melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Induktif-Deduktif. Tesis SPs UPI: tidak Diterbitkan

Anna. (2005). Teknik SQ4R Dalam Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Siswa SMA. Skripsi pada FPMIPA UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Anderson, et al. (2010). Pembelajaran, Pengajaran, dan Asesmen. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Arikunto, Suharsimi. (2003). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Dahlan, J. A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Pertama (SLTP) melalui Pendekatan Pembelajaran Opend Ended: Studi Eksperimen pada Siswa Sekolah Lanjutan Pertama Negeri di Kota Bandung. Disertasi Doktor pada SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Ferrer, L. (2004). “Developing Understanding and Social Skills through cooperative Learning”. Journal of Science and Mathematics Education in S. E. Asia. 27, (2), 45–61.

Fifi. (2008). Pengaruh Penerapan Pembelajaran Timbal Balik (Reciprocal Teacing) terhadap Peningkatan Kemampuan Pengajuan dan Pemecahan Masalah Matematika. Skripsi UNPAS Bandung. Tidak diterbitkan.

Fürstenau, B., Kneppers, L., dan Dekker, R. (2012). Concept Mapping and Test Writing as Learning Tools in Problem – Oriented Learning.

Conference on Concept Mapping. [Online].

98

Hake, R. R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. [Online]. Tersedia: http://www.physics Indiana.edu/sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf. [13 Desember 2012].

Harris, R.C. (2012). PQ4R Reading Strategy. Office of Learning Resources of

University of Dayton. [Online]. Tersedia:

http://www.udayton.edu/ltc/_resources/learningresources/documents/P Q4R.pdf [17 Januari 2013]

Herman, T. (2010). Membangun Pengetahuan Siswa melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. [online]. Tersedian: http:// file.upi.edu. [6 November 2012]

_________. (2010). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. [online]. Tersedian: http:// file.upi.edu. [8 November 2012]

Hudoyo, H. (1990). Strategi Mengajar Belajar Matematika. Malang: IKIP Malang.

Jones, A. D. (2000). The Fifth Process Standard An Argument in Include Representation in Standards 2000. [Online]. Tersedia: http://www.users.math.umd.edu/dac/650old/jonespaper.html. [12 November 2012]

Kalathil, R. R. dan Sherin, M. G. (2000). “Role of Students' Representations in the Mathematics Classroom”. In B. Fishman & S. O'Connor-Divelbiss (Eds.), Fourth International Conference of the Learning Sciences. 27-28. Mahwah, NJ: Erlbaum.

Kerben, M. dan Pollet, M. (2007). “Informal and Formal Representations in Mathematics”. Studies in Logic,Grammar and Rhetoric.10,(23),75-94. Laely A. R. N. (2010). Peningkatan Keberanian Siswa Mengemukakan Ide dan

Prestasi Belajar Matematika pada Bangun Datar Lingkaran melalui Penerapan Strategi PQ4R. Skripsi Universitas Muhamadiyah Surakarta. Tidak diterbitkan.

Minnesota Council of Teachers of Mathematics. (2001). Mathbits. [Online]. Tersedia: http://www.mctm.org [7 Januari 2013]

Mudzakir, H. S. (2006). Strategi Pembelajaran TTW untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matemtaik Beragam Siswa Sekolah Menengah Pertama (Eksperimen pada siswa kelas II SMP di Kab. Garut). Tesis SPs UPI. Bandung. Tidak diterbitkan.

96

4. Untuk peneliti selanjutnya, penelitian ini dapat dilanjutkan dengan meneliti pengaruh pembelajaran strategi PQ4R terhadap kemampuan matematis lainnya. Penelitian ini juga dapat dilanjutkan dengan meneliti pada masing-masing indikator dari kemampuan pemahaman dan representasi matematis agar diperoleh hasil yang lebih akurat tentang indikator-indikator yang dapat ditingkatkan melalui pembelajaran strategi PQ4R.

5. Berkaitan dengan kendala yang ditemukan, sebaiknya pihak sekolah lebih melihat kembali fungsi dari sarana dan prasarana yang digunakan dan diusahakan dapat meminimalkan ganngguan saat pembelajaran berlangsung.

DAFTAR PUSTAKA

Al-Qatawneh, K. S. dan Alodwan, T. A. A. (2012). “Effects of Generative Teaching Model on Reading Comprehension Skills of Jordanian Secondary Students, and on their Awareness in Reading Strategies in

English from their Perspectives”. European Journal of Social

Sciences. 33, (2), 211-229. [Online].

http://www.europeanjournalofsocialsciences.com.[24November 2012] Amri (2009). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematik Siswa SMP

melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Induktif-Deduktif. Tesis SPs UPI: tidak Diterbitkan

Anna. (2005). Teknik SQ4R Dalam Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Siswa SMA. Skripsi pada FPMIPA UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Anderson, et al. (2010). Pembelajaran, Pengajaran, dan Asesmen. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Arikunto, Suharsimi. (2003). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Dahlan, J. A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Pertama (SLTP) melalui Pendekatan Pembelajaran Opend Ended: Studi Eksperimen pada Siswa Sekolah Lanjutan Pertama Negeri di Kota Bandung. Disertasi Doktor pada SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Ferrer, L. (2004). “Developing Understanding and Social Skills through

cooperative Learning”. Journal of Science and Mathematics Education in S. E. Asia. 27, (2), 45–61.

Fifi. (2008). Pengaruh Penerapan Pembelajaran Timbal Balik (Reciprocal Teacing) terhadap Peningkatan Kemampuan Pengajuan dan Pemecahan Masalah Matematika. Skripsi UNPAS Bandung. Tidak diterbitkan.

Fürstenau, B., Kneppers, L., dan Dekker, R. (2012). Concept Mapping and Test Writing as Learning Tools in Problem – Oriented Learning. Conference on Concept Mapping. [Online]. http://eprint.ihmc.us/225/1/cmc2012-p128.pdf. [24 November 2012]

98

Hake, R. R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. [Online]. Tersedia: http://www.physics Indiana.edu/sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf. [13 Desember 2012].

Harris, R.C. (2012). PQ4R Reading Strategy. Office of Learning Resources of

University of Dayton. [Online]. Tersedia:

http://www.udayton.edu/ltc/_resources/learningresources/documents/P Q4R.pdf [17 Januari 2013]

Herman, T. (2010). Membangun Pengetahuan Siswa melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. [online]. Tersedian: http:// file.upi.edu. [6 November 2012]

_________. (2010). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. [online]. Tersedian: http:// file.upi.edu. [8 November 2012] Hudoyo, H. (1990). Strategi Mengajar Belajar Matematika. Malang: IKIP

Malang.

Jones, A. D. (2000). The Fifth Process Standard An Argument in Include

Representation in Standards 2000. [Online]. Tersedia:

http://www.users.math.umd.edu/dac/650old/jonespaper.html. [12 November 2012]

Kalathil, R. R. dan Sherin, M. G. (2000). “Role of Students' Representations in the Mathematics Classroom”. In B. Fishman & S. O'Connor-Divelbiss (Eds.), Fourth International Conference of the Learning Sciences. 27-28. Mahwah, NJ: Erlbaum.

Kerben, M. dan Pollet, M. (2007). “Informal and Formal Representations in Mathematics”. Studies in Logic,Grammar and Rhetoric.10,(23),75-94. Laely A. R. N. (2010). Peningkatan Keberanian Siswa Mengemukakan Ide dan

Prestasi Belajar Matematika pada Bangun Datar Lingkaran melalui Penerapan Strategi PQ4R. Skripsi Universitas Muhamadiyah Surakarta. Tidak diterbitkan.

Minnesota Council of Teachers of Mathematics. (2001). Mathbits. [Online]. Tersedia: http://www.mctm.org [7 Januari 2013]

Mudzakir, H. S. (2006). Strategi Pembelajaran TTW untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matemtaik Beragam Siswa Sekolah Menengah Pertama (Eksperimen pada siswa kelas II SMP di Kab. Garut). Tesis SPs UPI. Bandung. Tidak diterbitkan.

Nanang. (2009). Studi Perbandingan Kombinasi Pembelajaran Kontekstual dan Metakognitif terhadap Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP. Disertasi SPs UPI. Bandung. Tidak diterbitkan.

National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reaston, VA : NCTM.

_________. (2000). Principles and Standard for School Mathematics. [Online]. Tersedia: http://www.wested.org/lfa/NCTM2000.PDF

Nur. (2000). Langkah-langkah Strategi Pembelajaran PQ4R. [Online] Tersedia: http://docs.google.com//hubptain+langkah+pembelajaran+PQ4R+mat ematika [6 November 2012].

O’Reilly, D., Pratt, D., dan Winbourne, P. (1997). “Constructive and Instructive

Representation”. Journal of Information Technology for Teacher Education. 6, (1), 73–93.

Pirie, S. & Martin, L. (2000). “The Role of Collecting in the Growth of Mathematical Understanding”. Journal Research of Mathematics Education. 12, (2), 127–146.

Pramudia. (2012). Pengaruh Kepemimpinan Pembelajaran (Instructional Leadership) terhadap Prestasi Belajar Siswa di SMA Negeri 2 Indramayu. Tesis Program Pascasarjana UI. Jakarta. Tidak diterbitkan.

Pujiastuti, H. (2008). Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Representasi Matematika Siswa SMP. Tesis SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan

Qohar, A. (2010). Mengembangkan Kemampuan Pemahaman, Koneksi, dan Komunikasi Matematis, serta Kemandirian Belajar Matematika Siswa SMP melalui Reciprocal Teaching. Disertasi SPs UPI Bandung. Tidak Dipublikasikan.

Ridhayati. (2007). Penerapan Strategi PQ4R (Preview, Question, Read, Reflec, Recite, And Review) Dalam Model Pengajaran Langsung Pada Sub Pokok Bahasan Persamaan Kuadrat Siswa Kelas X-1 Semester Ganjil SMA Negeri 1 Arosbaya-Bangkalan Tahun Ajaran 2006/2007.

[Online]. Tersedia:

http://digilib.unej.ac.id/gdl4/gdl.php?mod=browse&-2008-ridhayati=english&newlang=indonesian [24 Januari 2013].

100

Risnawati. (2012). Pengaruh Pembelajaran dengan Pendekatan Induktif-Deduktif Berbantuan Program Cabri Geometry terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis SPs UPI. Bandung. Tidak Diterbitkan.

Runisah. (2008). Pengaruh SQ3R dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMA. Tesis Sps UPI. Tidak Diterbitkan.

Ruseffendi, E. T. (1991). Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa Khususnya dalam Pengajaran Matematika untuk Guru dan Calon Guru. Bandung. Diktat.

_________. (1993). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

_________. (2010). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.

Sudarman. (2009). Peningkatan Pemahaman dan Daya Ingat Siswa Melalui

Strategi Pembelajaran PQ4R. [Online]. Tersedia:

http://jurnaljpi.files.wordpress.com/2009/09/vol-4-no-2-sudarman.pdf [6 November 2012].

Sudrajat. (2001). Penerapan SQ3R pada Pembelajaran Tindak Lanjut untuk Peningkatan Ekmampuan Komunikasi Matematis Siswa SMU. Tesis Sps UPI. Tidak Diterbitkan.

Suherman, E. dan Kusumah, Y. S. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika.. Bandung: Wijayakusumah.

Sumarmo, U. (2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada Seminar.

Suparno, P. (1997). Filsafat Konstruktivisme dalam Pendiidkan. Yogyakarta: Kansius.

Tandililing, E. (2011). Peningkatan Pemahamn dan Komunikasi Matematis serta Kemandirian Belajar Siswa Sekolah menengah Atas melalui Strategi PQ4R dan Bacaan Refutation Text. Disertasi SPs UPI Bandung. Tidak Diterbitkan.

Tim MKPBM. (2003). StrategiPembelajaranMatematikaKontemporer. Bandung: UniversitasPendidikan Indonesia.

Tim PISA Indonesia. (2012). Survei Internasional PISA. Puspendik. Online. Tersedia: http://litbang.kemdikbud.go.id/index.php/survei-internasional-pisa (Diakses tanggal 24 Januari 2013)

Turmudi. (2007). Persepsi Guru terhadap Inovasi Pembelajaran Metematika Sekolah Menengah Pertama di Kota Bandung (Suatu Eksploratory Factor Analysis). Online. Tersedia: http:// file.upi.edu/direktori. Universitas Pendidikan Indonesia. (2011). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah.

Bandung: UPI Press.

Usdiyana, D., dkk. (2010). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pembelajaran Matematika Realistik. Online. Tersedia: http: //file.upi.edu/directori.

Uyanto, S. S. (2009). Pedoman Analisis Data dengan SPSS. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran. Bandung. Diktat kuliah.

Wahyuni, S. (2012). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Self Esteem Siswa Sekolah Menengah Pertama dengan Menggunakan Model Pembelajaran ARIAS. Tesis PPs UPI. Bandung: tidak diterbitkan.

Wardhani, S. (2004). Permasalahan kontekstual memperkenalkan bentuk aljabar di SMP. Yogyakarta: Depdiknas.

Yuni, Y. (2010). Pengaruh Pembelajaran Penemuan Terbimbing terhadap Kemampuan Generalisasi Matematik Siswa SMP. Thesis. Jurusan Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana UPI. Tidak Dipublikasikan.

Zaskis, R. dan Sirotic, N. (2004). “Making Sense of Irrational Numbers: Focusing on Representation”. In proceedings of the 28th conference of the international group for the psychology of mathematics education. 4, 497-504.