silabus mat xii ipa sem 1 kar

SILABUS DAN SISTEM PENILAIAN

Nama Sekolah : SMA N 1 Kaliwungu

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester :

XII.IPA / 1 ( satu )

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

No Kompetensi Dasar Materi Pokok /_Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi_waktu Sumber Belajar Karakter 1.

2 1.1.Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

1. Definisi Integral tak tentu

2. Definisi Integral tentu

 Mengingat kembali materi diferensial  Siswa dirangsang

untuk

mengeksplorasi lebih dalam keluasan kognitifnya guna menginduksi asumsi secara lebih deduktif perihal pemahaman integral tak tentu sebagai sebuah anti diferensial

 Siswa menelaah secara kritis permasalahan-permasalahan yang diungkap pada buku paket kemudian menjadikannya sebuah umpan balik

 Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.  Mampu

memberikan apresiasi tentang tereliminasinya konstanta ( c ) pada bentuk integral tentu

 Non tes : Menuliskan secara lesan definisi turunan dan anti turunan

 Tes tertulis : Quis kecil tentang turunan dan anti turunan

 4 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul Hasil

MGMP sekolah  LKS

• Teliti • Kreatif • Pantang

menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

diskusi. 1.2.Menghitung integral

tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

3. Metode penghitungan integral tak tentu 4. Metode penghitungan

integral tentu

 Siswa mengingat kembali perihal turunan fungsi trigonometri dan mengeksplorasikanny a menjadi definisi anti turunan ( integral ) fungsi trigonometri  Siswa mengerjakan

soal- soal terkait dengan integral tak tentu dan integral tentu

 Secara analitis siswa diminta menemukan metode taktis dan praktis pada permasalahan perhitungan integral tentu.

 Siswa mendiskusikan permasalahan integral khusus yang mungkin

mengemuka.

 Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.  Menghitung integral tentu dengan menggunakan integral tak tentu.  Menghitung integral dengan rumus substitusi.  Menghitung integral dengan rumus integral parsial.

 Non tes : Menghitung secara cepat dan cermat beberapa bentuk integral khusus.

 Tes tertulis : Tentang variasi soal integral tak tentu, tentu dan integral fungsi trigonometri

 6 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul Hasil

MGMP sekolah  LKS • Teliti • Kreatif • Pantang menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

1.3.Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum

5. Integral tentu sebagai luas daerah dibidang datar.

6. Luas Daerah antara Dua kurva

 Kegiatan awal adalah memahami /

menelaah materi secara autodidak pada buku paket dan

 Menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.

 Non tes : Siswa diminta menggambarkan kurva-kurva di papan tulis dan

 12 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri

• Teliti • Kreatif

benda putar. 7. Volume Benda putar fungsi terhadap sumbu X atau terhadap sumbu Y.

sumber belajar yang lain tentang Luas daerah dan volume benda putar

 Siswa menanyakan materi yang tidak jelas kepada guru pembimbing atau media belajar yang lain.

 Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya.  Merumuskan

integral tentu untuk volume benda putar terhadap sumbu koordinat dan menghitungnya.

mencari / mengarsir Luas daerah atau volume benda putar.

 Tes tertulis : Variasi soal

 Modul Hasil MGMP sekolah  LKS

• Pantang menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

SILABUS DAN SISTEM PENILAIAN

Nama Sekolah : SMA N 1 Kaliwungu

Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII IPA / 1 ( satu )

Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linear

No Kompetensi Dasar Materi Pokok /_Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi_waktu Sumber_Belajar Karakter 2.

x Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

1. Memahami beberapa metode penyelesaian system

pertidaksamaan linear dua variabel secara cepat dan akurat.

 Review ulang tentang persamaan linear satu variabel dan persamaan linear dua variabel  Mengorganisir

kemampuan verbal persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel

 Menentukan penyelesaian system

pertidaksamaan linear dua variabel

 Tes tertulis  4 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah  LKS

• Teliti • Kreatif • Pantang

menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

a. Merancang model matematika dari

masalah program linear

2. Program Linear 3. Fungsi Objektif ( Fungsi Tujuan ) 4. Fungsi Kendala

 Siswa mendiskusikan secara simultan uraian masalah yang diungkap pada sumber belajar

 Menentukan fungsi tujuan (fungsi objektif) beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear.

 Menggambarkan kendala sebagai daerah dibidang yang memenuhi system

pertidaksamaan linear.

 Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan

 Non tes : Menggambar ke depan fungsi pertidaksama an linear dalam koordinat kartesius

 6 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah  LKS

• Teliti • Kreatif • Pantang

menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

a. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

5. Nilai Optimum Fungsi Objektif 6. Metode titik ekstrim 7. Metode Garis selidik 8. Penerapan Program

linear

 Kegiatan awal adalah memahami / menelaah materi secara autodidak pada buku paket dan sumber belajar yang lain tentang materi.

 Siswa menanyakan materi yang tidak jelas kepada guru

pembimbing atau media

 Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear.  Menafsirkan nilai

optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program

 Tes tertulis : Variasi soal

 6 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah

 LKS

• Teliti • Kreatif • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

belajar yang lain. linear.

SILABUS DAN SISTEM PENILAIAN

Nama Sekolah : SMA N 1 Kaliwungu

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XII . IPA / 1 ( satu )

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah

No Kompetensi Dasar Materi Pokok /_Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi_waktu Sumber_Belajar 3 3.1Menggunakan

sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bhw suatu matriks persegi merupakan invers dr matriks persegi lain

1. Pengertian, Notasi dan Ordo suatu matriks

2. Kesamaan 2 matriks 3. Penjumlahan,

pengurangan dan Perkalian matriks

 Siswa digugah tentang hal sehari-hari yang berkenaan dengan kata matriks, misal Judul film  Siswa secara bertahap

diarahkan untuk

memahami perwujudan matriks dalam

kehidupan nyata sehari-hari

 Siswa menelaah secara kritis permasalahan-permasalahan yang diungkap pada buku paket untuk kemudian menjadikannya sebuah umpan balik diskusi

 Menjelaskan ciri suatu matriks.  Menuliskan

informasi dalam bentuk matriks.  Melakukan operasi

aljabar atas dua matriks.

 Non tes : Aktivitas menyelesaika n soal-soal matriks pada LKS

 Tes tertulis : Ulangan Harian Matriks

 10 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah  LKS

• Teliti • Kreatif • Pantang

menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

3.2 Menentukan determinan dan invers matriks

2 x 2

4. Determinan Matriks 2 x 2

5. Invers matriks 2 x 2

 Siswa mendiskusikan uraian materi pada sumber belajar ( buku paket, LKS )

 Menentukan determinan matriks persegi ordo 2 dan kaitannya dengan matriks mempunyai invers.

 Menentukan invers matriks persegi ordo 2 x 2.

 Membuktikan rumus invers matriks ordo 2.  Menjelaskan sifat-sifat

operasi matriks.

 Non tes : Menghitu ng secara cepat dan cermat beberapa bentuk variasi soal

 2 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah  LKS

• Teliti • Kreatif • Pantang

menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

3.3Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel.

6. Konversi sistem persamaan linear dua variabel dalam bentuk matriks dan penyelesaiannya.

 Review perihal sistem persamaan linear dua variabel

 Siswa mencoba mencairkan

permasalahan dari sisi matriks

 Siswa menelaah secara kritis permasalahan-permasalahan yang diungkap pada buku paket untuk kemudian menjadikannya sebuah umpan balik diskusi

 Menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variable dengan invers matriks.

 Menjelaskan sifat-sifat matriks yang digunakan dalam menentukan penyelesaian system persamaan linear.  Menentukan

penyelesaian system persamaan linear dua variabel dengan determinan.

 Menentukan determinan matriks persegi ordo 3.

 Non tes : Kreativita s

mengurai problema tika matriks

 4 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah  LKS

• Teliti • Kreatif • Pantang

menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

7. Aljabar Vektor 8. Kesamaan dua

Vektor 9. Operasi

penjumlahan dan selisih dua vektor

 Menggiring /

menggugah alam bawah sadar siswa bahwa kecepatan dan

perpindahan merupakan contoh vektor, contoh pergerakan kapal dari dermaga ke tengah laut  Siswa secara bertahap

diarahkan untuk

memahami perwujudan vektor dalam kehidupan nyata sehari-hari

 Siswa menelaah secara kritis permasalahan-permasalahan yang diungkap pada buku paket untuk kemudian menjadikannya sebuah umpan balik diskusi

 Menjelaskan ciri suatu vektor.  Menentukan panjang suatu vektor  Menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang.

 Non tes : Aktivitas menyelesaika n soal-soal vektor pada LKS

 Tes tertulis : Ulangan Harian Vektor

 6 x 45 menit  Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul Hasil MGMP sekolah  LKS • Teliti • Kreatif • Pantang menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

10. Metode perkalian skalar dua vektor

 Siswa mendiskusikan uraian materi pada sumber belajar ( buku paket, LKS )

 Menentukan hasil kali skalar dua vektor pada bidang dan ruang.

 Menentukan sudut antara dua vektor pada bidang dan ruang.

 Menentukan vektor proyeksi dan

 Non tes : Menghitung secara cepat dan cermat beberapa bentuk variasi soal

 2 x 45 menit  Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul Hasil MGMP sekolah  LKS • Teliti • Kreatif • Pantang menyerah • Rasa ingin

panjang proyeksinya  Menjelaskan

sifat-sifat perkalian skalar dua vektor

tahu • Kerja keras

3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

11. Arti geometri dari suatu transformasi bidang.

12. Translasi 13. Rotasi 14. Refleksi 15. Dilatasi

 Siswa mendiskusikan uraian materi pada sumber belajar ( buku paket, LKS )

 Menjelaskan operasi translasi pada bidang beserta  Menentukan

persamaan

transformasi rotasi pada bidang dan matriks rotasinya  Menentukan

persamaan transformasi pencerminan pada bidang

 Menentukan persamaan

transformasi dilatasi pd bidang

 Non tes : Menghitung secara cepat dan cermat beberapa bentuk variasi soal

 12 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah  LKS

• Teliti • Kreatif • Pantang

menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks

transformasinya

16. Komposisi beberapa Transformasi

 Siswa mendiskusikan uraian materi pada sumber belajar ( buku paket, LKS )

 Menjelaskan arti geometri dari komposisi trasformasi di bidang

 Menentukan aturan trasformasi dari Komposisi beberapa transformasi

 Menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi

 Non tes : Menghitung secara cepat dan cermat beberapa bentuk variasi soal

 6 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah  LKS

• Teliti • Kreatif • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

belajar yang lain. linear.

SILABUS DAN SISTEM PENILAIAN

Nama Sekolah : SMA N 1 Kaliwungu

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XII . IPA / 1 ( satu )

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah

No Kompetensi Dasar Materi Pokok /_Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi_waktu Sumber_Belajar 3 3.1Menggunakan

sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bhw suatu matriks persegi merupakan invers dr matriks persegi lain

1. Pengertian, Notasi dan Ordo suatu matriks

2. Kesamaan 2 matriks 3. Penjumlahan,

pengurangan dan Perkalian matriks

 Siswa digugah tentang hal sehari-hari yang berkenaan dengan kata matriks, misal Judul film  Siswa secara bertahap

diarahkan untuk

memahami perwujudan matriks dalam

kehidupan nyata sehari-hari

 Siswa menelaah secara kritis permasalahan-permasalahan yang diungkap pada buku paket untuk kemudian menjadikannya sebuah umpan balik diskusi

 Menjelaskan ciri suatu matriks.  Menuliskan

informasi dalam bentuk matriks.  Melakukan operasi

aljabar atas dua matriks.

 Non tes : Aktivitas menyelesaika n soal-soal matriks pada LKS

 Tes tertulis : Ulangan Harian Matriks

 10 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah

 LKS

• Teliti • Kreatif • Pantang

menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

3.2 Menentukan determinan dan invers matriks

2 x 2

4. Determinan Matriks 2 x 2

5. Invers matriks 2 x 2

 Siswa mendiskusikan uraian materi pada sumber belajar ( buku paket, LKS )

 Menentukan determinan matriks persegi ordo 2 dan kaitannya dengan matriks mempunyai invers.

 Menentukan invers matriks persegi ordo 2 x 2.

 Membuktikan rumus invers matriks ordo 2.  Menjelaskan sifat-sifat

operasi matriks.

 Non tes : Menghitu ng secara cepat dan cermat beberapa bentuk variasi soal

 2 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah

 LKS

• Teliti • Kreatif • Pantang

menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

3.3Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel.

6. Konversi sistem persamaan linear dua variabel dalam bentuk matriks dan penyelesaiannya.

 Review perihal sistem persamaan linear dua variabel

 Siswa mencoba mencairkan

permasalahan dari sisi matriks

 Siswa menelaah secara kritis permasalahan-permasalahan yang diungkap pada buku paket untuk kemudian menjadikannya sebuah umpan balik diskusi

 Menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variable dengan invers matriks.

 Menjelaskan sifat-sifat matriks yang digunakan dalam menentukan penyelesaian system persamaan linear.  Menentukan

penyelesaian system persamaan linear dua variabel dengan determinan.

 Menentukan determinan matriks persegi ordo 3.

 Non tes : Kreativita s

mengurai problema tika matriks

 4 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah

 LKS

• Teliti • Kreatif • Pantang

menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

7. Aljabar Vektor 8. Kesamaan dua

Vektor 9. Operasi

penjumlahan dan selisih dua vektor

 Menggiring /

menggugah alam bawah sadar siswa bahwa kecepatan dan

perpindahan merupakan contoh vektor, contoh pergerakan kapal dari dermaga ke tengah laut  Siswa secara bertahap

diarahkan untuk

memahami perwujudan vektor dalam kehidupan nyata sehari-hari

 Siswa menelaah secara kritis permasalahan-permasalahan yang diungkap pada buku paket untuk kemudian menjadikannya sebuah umpan balik diskusi

 Menjelaskan ciri suatu vektor.  Menentukan panjang suatu vektor  Menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang.

 Non tes : Aktivitas menyelesaika n soal-soal vektor pada LKS

 Tes tertulis : Ulangan Harian Vektor

 6 x 45 menit  Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul Hasil MGMP sekolah  LKS • Teliti • Kreatif • Pantang menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

10. Metode perkalian skalar dua vektor

 Siswa mendiskusikan uraian materi pada sumber belajar ( buku paket, LKS )

 Menentukan hasil kali skalar dua vektor pada bidang dan ruang.

 Menentukan sudut antara dua vektor pada bidang dan ruang.

 Menentukan vektor proyeksi dan

 Non tes : Menghitung secara cepat dan cermat beberapa bentuk variasi soal

 2 x 45 menit  Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul Hasil MGMP sekolah  LKS • Teliti • Kreatif • Pantang menyerah • Rasa ingin

panjang proyeksinya  Menjelaskan

sifat-sifat perkalian skalar dua vektor

tahu • Kerja keras

3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

11. Arti geometri dari suatu transformasi bidang.

12. Translasi 13. Rotasi 14. Refleksi 15. Dilatasi

 Siswa mendiskusikan uraian materi pada sumber belajar ( buku paket, LKS )

 Menjelaskan operasi translasi pada bidang beserta  Menentukan

persamaan

transformasi rotasi pada bidang dan matriks rotasinya  Menentukan

persamaan transformasi pencerminan pada bidang

 Menentukan persamaan

transformasi dilatasi pd bidang

 Non tes : Menghitung secara cepat dan cermat beberapa bentuk variasi soal

 12 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah

 LKS

• Teliti • Kreatif • Pantang

menyerah • Rasa ingin

tahu • Kerja keras

3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks

transformasinya

16. Komposisi beberapa Transformasi

 Siswa mendiskusikan uraian materi pada sumber belajar ( buku paket, LKS )

 Menjelaskan arti geometri dari komposisi trasformasi di bidang

 Menentukan aturan trasformasi dari Komposisi beberapa transformasi

 Menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi

 Non tes : Menghitung secara cepat dan cermat beberapa bentuk variasi soal

 6 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah

 LKS

• Teliti • Kreatif • Rasa ingin

tahu • Kerja keras