Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013 Kemampuan Penalaran Numerik (Aljabar dan Aritmatika Sederhana)
Analisis Bedah Soal
SBMPTN 2013
SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Penalaran Numerik
(Aljabar dan Aritmetika Sederhana)
Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013
Kemampuan Penalaran Numerik
(Aljabar dan Aritmetika Sederhana)
By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Berikut ini adalah analisis bedah soal SBMPTN untuk materi TPA Penalaran Numerik khususnya bagian
Aljabar dan Aritmetika Sederhana.
Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN empat tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN
2010, SNMPTN 2011 dan SNMPTN 2012.
Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata TPA Penalaran Numerik pada bagian Aljabar
dan Aritmetika Sederhana, juga disertakan tabel perbandingan distribusi soal dan topik Aljabar dan
Aritmetika Sederhana yang keluar dalam SNMPTN empat tahun terakhir.
Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SBMPTN yang akan
keluar pada SBMPTN 2013 nanti.
Ruang Lingkup
Aljabar
Aritmetika
Topik/Materi
SNMPTN
2009
SNMPTN
2010
SNMPTN
2011
Membandingkan Dua Pernyataan
Angka yang Tersembunyi
Perbandingan
Operasi Aljabar Pecahan
Operasi Aljabar Pangkat atau Akar
Operasi Aljabar Interval
Himpunan
Operasi Hitung Bilangan Bulat
Operasi Hitung Pecahan
Operasi Hitung Pangkat atau Akar
Operasi Hitung Tanggal atau Jam
Nilai Taksiran, Pendekatan atau
Pembulatan
Aritmetika Sosial
JUMLAH SOAL
2
2
4
2
5
3
2
SNMPTN
2012
SBMPTN
2013
4
2
2
1
1
1
6
3
2
2
1
8
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
5
1
20
2
15
15
Halaman 1
ALJABAR SEDERHANA
Membandingkan Dua Pernyataan
• Membandingkan dua perkalian.
1.
(SNMPTN 2009)
Jika R bilangan yang menyatakan 0,671% dari 5,71;
dan S bilangan yang menyatakan 5,71% dari 0,671,
maka ....
A. R = S
B. R <
C. R >
D. R ≠ S
E. R = S + ,
Pembahasan:
= ,
= ,
Jadi,
%× ,
=
%× ,
=
= .
,
,
× ,
× ,
TRIK SUPERKILAT:
Lihat baik R dan S memiliki bilangan 0,671 dan 5,71 serta tanda persen (%).
Jadi, dengan menggunakan kemampuan penalaran matematis, kita tahu bahwa R dan S adalah sama.
2.
(SNMPTN 2009)
Jika A bilangan yang menyatakan
% dari 22,
dan B bilangan yang menyatakan dari 20,
maka ....
A. A = B
B. A = B
C. A >
D. A <
E. A = B
Pembahasan:
=
=
Jadi,
×
%×
< .
=
=
×
, ×
=
=
TRIK SUPERKILAT:
Langsung muncul di kepala bahwa adalah 25%.
22,5 dikali 22 itu adalah
+
=
, sementara
25 dikali 20 jelas kita bisa cepat menghitungnya. 500!
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 2
3.
(SNMPTN 2010)
Jika bilangan yang menyatakan
dari 1312,
% dari
dan bilangan yang menyatakan
maka ....
A.
<
B.
>
C.
=
D. =
E.
=
,
Pembahasan:
=
×
Jadi,
< .
=
%×
=
=
= ,
×
̅
=
=
,
TRIK SUPERKILAT:
=
×
=
%×
Dengan menggunaan feeling dan intuisi nalar matematis, nilai
<
dengan mudah kita mengatakan bahwa
4.
(SNMPTN 2010)
Jika x adalah 12,11% dari 0,34,
dan y adalah 34% dari 0,1211,
maka ....
A. x = y
B. x < y
C. x > y
D. y =
x
E. x =
y
itu pasti di bawah 10%, sehingga
%. Jadi kesimpulannya?
< . Selesai.
Pembahasan:
x=
y=
,
%× ,
%× ,
Jadi, x = y.
=
=
,
× ,
× ,
=
=
,
,
TRIK SUPERKILAT:
,
%= ,
%= ,
Lihat baik-baik bahwa antara x dan y sebenarnya tidak ada yang berbeda. Hanya notasi persen
diubah jadi desimal dan sebaliknya.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 3
• Membandingkan dua interval.
5.
(SNMPTN 2010)
Jika x dan y bilangan bulat yang memenuhi
A. x < y
B. x > y
C. x = y
D. x = y
E. x > y
<
<
<
dan
<
, maka ....
Pembahasan:
dan
<
<
Jadi,
adalah bilangan bulat, lho ya!!!
<
⇔
<
=
⇔
<
=
• Membandingkan dua bangun.
6.
(SNMPTN 2010)
Suatu persegi P mempunyai sisi x. Jika persegi panjang Q mempunyai panjang y dua kali lebar sisi
persegi P, maka ....
A. x = y
B. x = y
C. x <
D. x >
E. x = y
Pembahasan:
Persegi P sisi x.
Persegi panjang Q, y = x.
Jadi, x = y.
7.
(SNMPTN 2011)
Persegi panjang
mempunyai panjang
mempunyai luas seperempat luas . Jadi ....
A.
=
B.
=
C.
=
D. =
E.
=
dan lebar
. Persegi
yang panjang sisinya
,
Pembahasan:
��
��
= Luas persegi panjang
× � �=
� �=
Jadi, karena bangun
=
⇔
= .
adalah persegi, dimana sisi-sisinya sama, yaitu sisi
dan sisi
, sehingga
TRIK SUPERKILAT:
Perbandingan luas 1 : 4 artinya perbandingan sisi 1 : 2. Karena panjang sisi persegi
adalah
separuh dari panjang persegi panjang , secara nalar matematis kita akan paham bahwa bangun
tersebut sebenarnya sama. Jadi bangun persegi juga.
= .
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 4
• Membandingkan dua pecahan.
8.
(SNMPTN 2011)
Jika = × ×
A.
=
B.
<
C.
>
D.
<
E.
=
dan
=
×
×
, maka ....
Pembahasan:
=
=
Jadi,
×
×
×
×
> .
×
×
×
×
=
=
TRIK SUPERKILAT:
Karena dua pecahan awal pada perkalian tersebut sama, coret saja.
×
×
=
×
×
×
×
=
=
×
×
Tanpa menghitung, kita paham bahwa pecahan jika selisih penyebut dan pembilang lebih besar,
sementara penyebut memiliki nilai berdekatan, jelaslah bahwa pecahan dengan selisih penyebut
pembilang yang besar tersebut adalah memiliki nilai yang lebih kecil. Jadi, > .
=
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 5
Angka yang Tersembunyi.
• Angka pada perkalian.
9.
(SNMPTN 2009)
6 3
9
5787
Nilai
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
pada perkalian di atas adalah ....
Pembahasan:
×
+
×
× + ×
+
+
+
×
=
=
=
=
=
=
=
−
TRIK SUPERKILAT:
×
=
Oh ternyata
Jadi
10.
= .
⇔
: =
: =
?
.
(SNMPTN 2009)
57�
�
1719
Nilai � pada perkalian di atas adalah ....
A. 9
B. 7
C. 6
D. 4
E. 3
Pembahasan:
��
� +
� + ��
� +
�
� +
�−
�+
�−
�=−
atau �
TRIK SUPERKILAT:
=
=
=
=
=
=
Bilangan kuadrat yang nilai belakangnya 9, kalau nggak 3 ya 7.
Lihat soal. 500-an dikali berapa biar hasilnya 1700-an.
7 nggak mungkin lah. Pasti 3 jawabannya.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 6
Perbandingan
11.
(SNMPTN 2011)
Perbandingan luas sebuah lingkaran berdiameter 12 cm dengan luas lingkaran berdiameter 4 cm
adalah ....
A. 1 : 3
B. 1 : 9
C. 3 : 1
D. 4 : 1
E. 9 : 1
Pembahasan:
� =�
� =�
� ∶ � =
=�
=�
�∶
=
=
�
�=
�
∶
TRIK SUPERKILAT:
Perbandingan luas bangun sejenis adalah kuadrat dari perbandingan sisinya.
Karena perbandingan sisinya adalah 12 : 3 atau 3 : 1, maka perbandingan luasnya 9 : 1.
12.
(SNMPTN 2011)
Diketahui dosis pemberian suatu obat sebanding dengan berat badan pasien. Jika dosis untuk
pasien dengan berat badan 45 kg adalah 12 mg obat, maka dosis yang diberkan kepada pasien
dengan berat badan 30 kg adalah ....
A. 006 mg
B. 008 mg
C. 018 mg
D. 024 mg
E. 112,5 mg
Pembahasan:
Perbandingan senilai:
=
⇔
=
⇔
=
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan perkiraan.
45 bulatkan menjadi 48, sehingga 48 dibagi 4 adalah 12.
30 dibagi 4 sama dengan berapa? 7,5 mendekati 8.
Atau gunakan pencoretan. Proses pencoretannya seperti terlihat di bawah ini:
=
⇔
� �
, �
��
=
⇔
� �
, �
��
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
=
⇔=
=
Halaman 7
13.
(SNMPTN 2011)
Luas suatu persegi A adalah 16 cm2. Jika keliling dari persegi B adalah 3 kali keliling dari persegi A,
maka luas persegi B adalah ....
A. 032 cm2
B. 048 cm2
C. 064 cm2
D. 144 cm2
E. 256 cm2
Pembahasan:
Luas A = 16 cm2. Sehingga, sisi A = 4 cm. Sehingga, keliling A = 16 cm.
Keliling B = 3 keliling A = 48 cm. Sehingga, sisi B adalah 12 cm.
Jadi, luas B = 144 cm2.
TRIK SUPERKILAT:
Perbandingan sisi B : A = 3 : 1.
Perbandingan luas bangun sejenis adalah kuadrat dari perbandingan sisi kedua bangun tersebut.
Sehingga perbandingan luas B : A = 9 : 1
Luas B = 9 luas A =
14.
×
=
cm2.
(SNMPTN 2011)
Empat tahun yang lalu jumlah usia dua orang bersaudara adalah 27 tahun, sedangkan sebelas tahun
yang akan datang dua kali usia yang tua sama dengan dua kali usia yang muda ditambah 6 tahun.
Pada saat ini berapa tahun usia yang tua?
A. 16 tahun
B. 17 tahun
C. 18 tahun
D. 19 tahun
E. 20 tahun
Pembahasan:
Misal � = kakak dan
�−
�+
�+
�+
+
=
=
=
�=
�=
−
=
= adik, maka:
⇔�+
+
+
−�+
+
− �+
+
−
=
⇔
=
−�
TRIK SUPERKILAT:
Tidak perduli beberapa tahun yang lalu atau yang akan datang, dua kali usia kakak dan adik akan
tetap berselisih 6. Artinya selisih usia kakak dan adik adalah 3.
Empat tahun yang lalu jumlahnya 27. Berarti sekarang jumlah usia mereka 27 + 8 = 35 tahun.
Berapa bilangan dijumlah 35 selisih 3.
Pasti 19 dan 16. Selesai.
Usia kakak 19 tahun.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 8
15.
(SNMPTN 2011)
Andi mempunyai permen sebanyak 3 kali banyaknya permen yang dimiliki Budi. Budi mempunyai
permen 6 lebih sedikit dari Candra. Candra mempunyai permen 2 lebih banyak dari Andi.
Perbandingan banyaknya permen yang dimiliki Andi, Budi, dan Candra adalah ....
A. 3 : 6 : 2
B. 6 : 2 : 4
C. 3 : 1 : 4
D. 1 : 3 : 4
E. 1 : 2 : 4
Pembahasan:
=
=
−
=
+
=
−
=
=
Jadi,
−
∶
=
⇔
⇔
∶
=
=
=
=
∶
−
−
∶
=
=
+
∶
⇔
⇔−
⇔
=
−
=−
=
+
∶
TRIK SUPERKILAT:
Misal B punya 1 permen, maka permen A adalah 3.
Artinya A : B = 3 : 1.
Jawabannya kalau nggak B ya C.
Candra selisih dengan Budi 6.
Candra selisih dengan Andi 2.
Logikanya, selisih C ke B dan ke A adalah 3 : 1
Pasti jawabannya cenderung ke pilihan jawaban C.
Karena jika A : B : C = 3 : 1 : 4, maka selisih C − A =
−
= , dan selisih C − B =
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
−
=
Halaman 9
16.
(SNMPTN 2012)
Satu tim yang terdiri atas 12 orang dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 12 hari. Bila 4
orang dari tim tersebut tidak dapat bekerja karena sakit, berapa persen penambahan hari untuk
menyelesaikan pekerjaan tersebut?
A. 12,5%
B. 25,0%
C. 37,5%
D. 50,0%
E. 62,5%
Pembahasan:
Kita gunakan perbandingan berbalik nilai.
orang ⇒
orang ⇒
hari
hari
Maka perbandingannya adalah:
=
⇒
=
⇔
=
×
%=
⇔
=
hari
Jadi, besar persen penambahan hari adalah
−
17.
×
%=
%
(SNMPTN 2012)
Bila seseorang bersepeda motor dengan kecepatan tetap menempuh jarak 6 km dalam waktu 8
menit. Berapa menit waktu yang ia perlukan untuk menempuh jarak 22,5 km?
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
E. 50
Pembahasan:
Kita gunakan perbandingan senilai.
km ⇒ menit
, km ⇒ menit
Maka perbandingannya adalah:
,
=
⇒
⇔
=
=
⇔
=
menit
Jadi, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 22,5 km adalah 30 menit
TRIK SUPERKILAT:
Karena 22,5 km itu hampir 4 kalinya 6 km, maka waktu yang diperlukan juga hampir 4 kalinya 8
menit. Jadi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 22,5 km pastinya sekitar 32 menit, tapi
kurang dikit lah...
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 10
18.
(SNMPTN 2012)
Jika perbandingan antara peserta wanita dan peserta pria dalam suatu pertemuan adalah 5 : 3,
berapa persentase peserta pria dalam pertemuan tersebut?
A. 20,0%
B. 25,0%
C. 37,5%
D. 60,0%
E. 70,0%
Pembahasan:
Perbandingan peserta wanita dan pria adalah 5 : 3, artinya jika jumlah wanita adalah
jumlah pria adalah , sehingga jumlah keseluruhan adalah :
, maka
Persentase pria dalam pertemuan tersebut adalah:
jumlah pria
×
jumlah keseluruhan
19.
%=
×
%=
, %
(SNMPTN 2012)
Diketahui lebar persegi panjang seperlima dari panjangnya. Jika luasnya 180 satuan luas dan
lebarnya satuan panjang, maka nilai − + √
−
= ....
A. −
B. −5
C. −6
D. −7
E. −8
Pembahasan:
Diketahui adalah lebar persegi panjang, dan misal adalah panjang persegi panjang, maka jika
lebar persegi panjang seperlima dari panjangnya, artinya =
⇒ = .
Sedangkan luasnya adalah 180 satuan luas, maka nilai :
�=
⇒
× =
⇔ ×
=
⇔
=
⇔
⇔
⇔
⇔
Sehingga, nilai −
=
=
=√
=
+√
−
=−
=−
=−
=−
=−
+√
+√
+√
+
−
−
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 11
Operasi Aljabar Pecahan.
20.
(SNMPTN 2009)
%
=
Nilai pada persamaan di atas adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 8
Pembahasan:
%
=
⇔
=
%×
⇔
=√
%×
⇔
=√
=√ =
TRIK SUPERKILAT:
%
=
⇔
=
×
×
Jadi, TRIK SUPERKILAT-nya adalah memecah bilangan dengan faktor-faktor kuadrat.
Jadi,
21.
=
×
=
(SNMPTN 2009)
=
,
Nilai pada persamaan di atas adalah ....
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
E. 20
Pembahasan:
=
,
⇔
=
×
, ⇔
=√
,
≈
TRIK SUPERKILAT:
14,5 bulatkan ke atas. 15!
Jadi
×
=
. Jelas jawaban yang paling benar adalah
=
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
.
Halaman 12
22.
(SNMPTN 2011)
Suatu kotak berisi sejumlah kelereng. Tuti mengambil sepertiganya, dan mengambil lagi dua
kelereng. Kemudian Lisa mengambil setengah dari sisa kelereng di kotak, dan meletakkan kembali
tiga kelereng. Wati mengambil dua perlima dari kelereng yang ada, dan mengambil lagi dua
kelereng. Jika kelereng yang tersisa di kotak sebanyak 4 buah, maka banyaknya kelereng mula-mula
adalah ....
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
E. 38
Pembahasan:
Misal jumlah kelereng adalah .
Tuti mengambil sepertiga kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
Tuti mengambil lagi dua kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
.
− .
Lisa mengambil setengah dari sisa kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
Wati mengambil kelereng yang ada, sisa kelereng sekarang adalah
−
Wati mengambil lagi 2 kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
−
Jika sisa kelereng adalah 4. Maka bisa persamaan matematikanya adalah:
+
Lisa meletakkan kembali tiga kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
( (
− )+ )−
=
(
− )+
=
−
=
( (
− )+ )=
(
− )=
=
−
−
+ .
+
.
− .
.
+
×
−
×
=
=
+
×
Panjang ya? Saya kecilkan fontnya, biar cukup tempatnya.
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan fungsi invers untuk menyelesaikan.
”Suatu kotak berisi sejumlah kelereng. Tuti mengambil sepertiganya, dan mengambil lagi dua kelereng. Kemudian Lisa mengambil
setengah dari sisa kelereng di kotak, dan meletakkan kembali tiga kelereng. Wati mengambil dua perlima dari kelereng yang ada, dan
mengambil lagi dua kelereng. Jika kelereng yang tersisa di kotak sebanyak 4 buah, maka banyaknya kelereng mula-mula adalah ....”
Kita baca dari belakang.
”Suatu kotak berisi sejumlah kelereng. Jika kelereng yang tersisa di kotak sebanyak 4 buah, dan Wati dikembalikan lagi dua kelereng
lalu kelereng semua dijadikan lima per tiga kali semula, dan Lisa mengembalikan kembali tiga kelereng, lalu kelereng dikali dua kali
semula, dan Tuti mengembalikan lagi dua kelereng.,.., lalu jumlah kelereng dikalikan tiga perdua kali semula, maka banyaknya
kelereng mula-mula adalah ....”
”Ada kelereng . Ditambah . Dikali , diambil 3, dikali , ditambah 2, dikali ”. Berapakah nilainya?
((
(
+
)−
)+
) )
=
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 13
23.
(SNMPTN 2011)
Pada suatu permainan diperlukan beberapa pasangan anak laki-laki dan anak perempuan. Jika
diketahui terdapat dari 120 anak perempuan tidak mengikuti permainan, dan dari 80 anak lakilaki juga tidak mengikuti permainan, maka persentase anak perempuan dan laki-laki yang
mengikuti permainan adalah ....
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 34%
E. 41%
Pembahasan:
Anak yang tidak mengikuti permainan adalah:
( ×
)+( ×
)=
+
=
.
Sehingga, persentase anak yang tidak mengikuti permainan adalah:
×
%=
%
Jadi, persentase anak yang mengikuti permainan adalah:
%−
%=
%
TRIK SUPERKILAT:
Langsung cari jumlah anak yang ikut permainan saja:
( ×
)+( ×
)=
+
=
.
Sehingga, persentase anak yang tidak mengikuti permainan adalah:
×
24.
%=
%
(SNMPTN 2011)
Umur Ulfa kali umur ayahnya. Umur ibunya
umur ibunya adalah ....
A. 36 tahun
B. 40 tahun
C. 45 tahun
D. 49 tahun
E. 54 tahun
kali umur ayahnya. Jika umur Ulfa 18 tahun, maka
Pembahasan:
�=
Maka:
;�=
�=
⇔
�=
=
;�=
= �=
=
=
.
TRIK SUPERKILAT:
Ingat usia Ulfa usia ayahnya, jadi usia ayahnya 3 kali usia Ulfa. Usia ibu 3 kali usia ayahnya.
�=
� = (
=
.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 14
25.
(SNMPTN 2012)
Diketahui
−
A.
B.
C.
D.
E.
=
9
8
7
6
5
dan
= maka nilai
−
+
= ....
Pembahasan:
Perhatikan soal
−
=
⇒
⇔
⇔
=
=
=
Perhatikan bahwa
=
⇒
+
=
Sehingga,
=
26.
⇔
=
⇔
⇔
⇔
Jadi
−
=
=
⇒
⇔
+
=
=
=√
=
−
+
(SNMPTN 2012)
Nilai yang memenuhi persamaan
A. −
B. −2
C. −3
D. −4
E. −5
=
−
+
−
=
adalah ....
−
=
Pembahasan:
Perhatikan soal
−
=
⇒
−
−
⇔
−
⇔
−
+
−
⇔
−
⇔
−
⇔
+
−
Pembuat nol
⇔ + = atau −
⇔
= − atau
Jadi nilai yang memenuhi adalah
=
=
=
=
=
=
−
−
=
=
=− .
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 15
Operasi Aljabar Pangkat atau Akar.
27.
(SNMPTN 2012)
Jika + =
dan
A. 05
B. 07
C. 09
D. 11
E. 13
+
=
, berapakah nilai
+
?
Pembahasan:
Perhatikan soal
+
+
=
⇒
⇔ +
⇔
⇔
+
=
Jadi, nilai
28.
⇒
⇔
⇔
⇔
+
+
+
=
(SNMPTN 2012)
+
Diketahui
=
A. −
B. −10
C. −9
D. −8
E. −7
=
=
=
=
=
=
=
=
−
−
+
=
−
−
maka nilai
= ....
Pembahasan:
Perhatikan soal
+
−
=
⇒
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Jadi nilai
−
⇔
=
+
+
+
+
−
=
=
=
=
=
=
=
=
−
−
−
−
−
=−
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 16
Operasi Aljabar Interval.
29.
(SNMPTN 2011)
Jika < < , <
A. 5 dan 7
B. 4 dan 9
C. 5 dan 8
D. 5 dan 9
E. 4 dan 9
< , dan
=
+ , maka nilai
berada antara nilai ....
Pembahasan:
<
<
+
<
<
<
+
<
+
⇔
<
<
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 17
ARITMETIKA SEDERHANA
Operasi Hitung Bilangan Bulat.
30.
(SNMPTN 2011)
Nilai dari −
+ −
A. 2014
B. 4022
C. 4032
D. 6045
E. 6055
+ −
+ …+
+
+
+
adalah ....
Pembahasan:
−
+ −
+ −
Barisan Aritmetika, dengan:
=−
=
� =
=
=
=
=
�
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
+
+
+
= ....
� = + �−
=−
+ �−
=−
+ �−
= �
�=
+ �−
−
+ …+
−
+
+
−
=
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 18
Operasi Hitung Pecahan.
31.
(SNMPTN 2011)
Nilai 7 merupakan 35% dari bilangan ....
A. 002,45
B. 020
C. 050
D. 200
E. 245
Pembahasan:
⇔
=
32.
=
×
=
(SNMPTN 2012)
+ +
= ....
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
( +
33.
+
+
)=
(SNMPTN 2012)
[ ,
+
A. 1,97
B. 1,95
C. 1,79
D. 1,75
E. 1,74
+
=
,
% ] = ....
,
% ]=[ ,
=
=
Pembahasan:
[ ,
34.
+
+
]= ,
,
+ ,
= ,
(SNMPTN 2012)
dari
×
adalah ....
A. 21,5
B. 31,5
C. 43,5
D. 53,5
E. 63,5
Pembahasan:
7
dari (
×
)=
×(
3
×
)=
×
=
=
,
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 19
Operasi Hitung Pangkat atau Akar.
35.
(SNMPTN 2011)
Nilai dari , + ,
A. 12,10
B. 11,10
C. 01,31
D. 01,21
E. 01,11
adalah ....
Pembahasan:
=
, + ,
36.
= ,
,
(SNMPTN 2011)
Jika + + +
A. 3
B. 4
C. 5
D. 12
E. 243
+
=
, maka nilai � adalah ....
Pembahasan:
+
37.
+
+
+
=
=
=
(SNMPTN 2011)
= ....
√ , +√
A. 06,9
B. 07,9
C. 08,9
D. 09,9
E. 10,9
⇔�=
Pembahasan:
√ ,
38.
+√
= , +
= ,
(SNMPTN 2011)
, % dari 512 adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
=
, %×
=
×
=
=
TRIK SUPERKILAT:
Ingat bentuk pecahan khusus bahwa 12,5% itu adalah . Bisa juga ditulis sebagai
Ingat
=
−
×
=
.
=
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
−
.
Halaman 20
39.
(SNMPTN 2011)
Bentuk sederhana dari
A.
−
B.
+
−
−
adalah ....
C.
D.
E.
Pembahasan:
−
40.
+
−
−
−
=( + )
=(
)
−
=
(SNMPTN 2011)
Bilangan berikut yang nilainya terbesar adalah ....
A. 555
B.
C.
D.
E.
×
Pembahasan:
A. 555
B.
= , ×
C.
=
D.
=
=
=
=
E.
×
Jadi nilai yang paling besar adalah
.
TRIK SUPERKILAT:
Jelas bilangan dengan pangkat tertinggi memberi pengaruh pada nilai bilangan tersebut.
Jawaban pasti B.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 21
41.
(SNMPTN 2012)
−√ − , +√ − ,
A. 0,3
B. 0,4
C. 0,5
D. 0,6
E. 0,7
= ....
Pembahasan:
−√ − ,
42.
+√ − ,
(SNMPTN 2012)
√ , √ , + ,
A. 16,0
B. 1,60
C. 0,80
D. 0,16
E. 0,08
= −√ , +√ ,
= − , + ,
= ,
⁄
,
⁄
= ....
⁄
,
⁄
= , ∙ , + , ∙ ,
= , + ,
= ,
Pembahasan:
√ ,
√ ,
+ ,
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 22
Operasi Hitung Tanggal atau Jam.
43.
(SNMPTN 2009)
Data:
Tanggal hari ini : 19 – 07 – 2009
Tanggal lahir
: 23 – 12 – 1978
Berdasarkan data di atas, usia orang tersebut adalah ....
A. 31 tahun, 7 bulan, 26 hari.
B. 31 tahun, 7 bulan, 21 hari.
C. 30 tahun, 6 bulan, 26 hari.
D. 30 tahun, 5 bulan, 26 hari.
E. 30 tahun, 4 bulan, 26 hari.
Pembahasan:
Asumsi:
1 bulan = 30 hari.
1 tahun = 12 bulan.
2009 – 07 – 19 diubah menjadi
2009-1
2008
1978
–
–
–
30 tahun –
44.
07+12-1
18
12
6 bulan
–
–
–
19+30
49
23
– 26 hari
(SNMPTN 2009)
Data:
4 jam, 31 menit, 30 detik.
5 jam, 39 menit, 37 detik.
Jumlah waktu pada data di atas adalah ....
A. 9 jam, 10 menit, 7 detik.
B. 9 jam, 11 menit, 7 detik.
C. 10 jam, 10 menit, 7 detik.
D. 10 jam, 20 menit, 7 detik.
E. 10 jam, 11 menit, 7 detik.
Pembahasan:
4 jam
5 jam
9 jam
9 jam
10 jam
–
–
–
–
–
31 menit
39 menit
70 menit
71 menit
11 menit
–
–
–
–
–
30 detik
37 detik
67 detik
7 detik
7 detik
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 23
Nilai Taksiran, Pendekatan, atau Pembulatan.
45.
(SNMPTN 2010)
Bilangan yang paling mendekati hasil dari 5499 dibagi 109 adalah ....
A. 35
B. 40
C. 45
D. 50
E. 55
Pembahasan:
=
,
≈
TRIK SUPERKILAT:
Bulatkan bilangan-bilangan tersebut. 5500 dibagi 110 menghasilkan 50.
46.
(SNMPTN 2011)
Diantara nilai-nilai berikut ini yang paling dekat dengan √
A. 5,025
B. 5,05
C. 5,052
D. 5,25
E. 5,5
,
adalah ....
Pembahasan:
√
,
= ,
≈ ,
TRIK SUPERKILAT:
Ingat bagaimana cara mengakar secara manual seperti yang pernah diajarkan di SD dulu.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 24
Aritmetika Sosial.
47.
(SNMPTN 2012)
Dedy dan Ambar mendaftar sebagai peserta asuransi dengan besar premi sama. Jika untuk
membayar premi gaji Dedy sebesar Rp1.500.000 dipotong 3%, dan gaji Ambar dipotong 5%, maka
gaji Ambar adalah ....
A. Rp990.000
B. Rp975.000
C. Rp950.000
D. Rp900.000
E. Rp850.000
Pembahasan:
= Gaji Dedy
= Gaji Ambar
Misal
Premi = % ×
Premi = % ×
48.
}
%×
= %×
⇒
%
× Rp .
%
= Rp
.
=
.
(SNMPTN 2012)
Di Supermarket ibu berberbelanja sayuran yang terdiri dari kangkung, kubis, sawi, brokolo, cabe,
bayam, buncis, tomat, dan kentang dengan harga rata-rata Rp4.250 per kg. Kemudian ia menambah
membeli wortel. Harga rata-rata belanjaan ibu tersebut menjadi Rp4.350 per kg. Harga wortel per
kg sebesar ....
A. Rp5.150
B. Rp5.250
C. Rp5.300
D. Rp5.450
E. Rp5.550
Pembahasan:
̅̅̅ = Rp .
; � = ; ̅̅̅ = ?; � = ; ̅̅̅
� = Rp .
Sehingga nilai rata-rata gabungan adalah
̅̅̅
� =
� ̅̅̅ + � ̅̅̅
⇒
� +�
.
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
.
.
−
.
.
.
.
=
∙
=
∙ .
.
= .
= .
= ̅̅̅
= ̅̅̅
+ ∙ ̅̅̅
+
+ ̅̅̅
+ ̅̅̅
+ ̅̅̅
Jadi harga wortel per kg adalah Rp5.250
Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN dan SBMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam
menghadapi SNMPTN dan SBMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN dan SBMPTN yang
lainnya jangan lupa untuk selalu mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Terimakasih,
Pak Anang.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 25
SBMPTN 2013
SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Penalaran Numerik
(Aljabar dan Aritmetika Sederhana)
Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013
Kemampuan Penalaran Numerik
(Aljabar dan Aritmetika Sederhana)
By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Berikut ini adalah analisis bedah soal SBMPTN untuk materi TPA Penalaran Numerik khususnya bagian
Aljabar dan Aritmetika Sederhana.
Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN empat tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN
2010, SNMPTN 2011 dan SNMPTN 2012.
Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata TPA Penalaran Numerik pada bagian Aljabar
dan Aritmetika Sederhana, juga disertakan tabel perbandingan distribusi soal dan topik Aljabar dan
Aritmetika Sederhana yang keluar dalam SNMPTN empat tahun terakhir.
Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SBMPTN yang akan
keluar pada SBMPTN 2013 nanti.
Ruang Lingkup
Aljabar
Aritmetika
Topik/Materi
SNMPTN
2009
SNMPTN
2010
SNMPTN
2011
Membandingkan Dua Pernyataan
Angka yang Tersembunyi
Perbandingan
Operasi Aljabar Pecahan
Operasi Aljabar Pangkat atau Akar
Operasi Aljabar Interval
Himpunan
Operasi Hitung Bilangan Bulat
Operasi Hitung Pecahan
Operasi Hitung Pangkat atau Akar
Operasi Hitung Tanggal atau Jam
Nilai Taksiran, Pendekatan atau
Pembulatan
Aritmetika Sosial
JUMLAH SOAL
2
2
4
2
5
3
2
SNMPTN
2012
SBMPTN
2013
4
2
2
1
1
1
6
3
2
2
1
8
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
5
1
20
2
15
15
Halaman 1
ALJABAR SEDERHANA
Membandingkan Dua Pernyataan
• Membandingkan dua perkalian.
1.
(SNMPTN 2009)
Jika R bilangan yang menyatakan 0,671% dari 5,71;
dan S bilangan yang menyatakan 5,71% dari 0,671,
maka ....
A. R = S
B. R <
C. R >
D. R ≠ S
E. R = S + ,
Pembahasan:
= ,
= ,
Jadi,
%× ,
=
%× ,
=
= .
,
,
× ,
× ,
TRIK SUPERKILAT:
Lihat baik R dan S memiliki bilangan 0,671 dan 5,71 serta tanda persen (%).
Jadi, dengan menggunakan kemampuan penalaran matematis, kita tahu bahwa R dan S adalah sama.
2.
(SNMPTN 2009)
Jika A bilangan yang menyatakan
% dari 22,
dan B bilangan yang menyatakan dari 20,
maka ....
A. A = B
B. A = B
C. A >
D. A <
E. A = B
Pembahasan:
=
=
Jadi,
×
%×
< .
=
=
×
, ×
=
=
TRIK SUPERKILAT:
Langsung muncul di kepala bahwa adalah 25%.
22,5 dikali 22 itu adalah
+
=
, sementara
25 dikali 20 jelas kita bisa cepat menghitungnya. 500!
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 2
3.
(SNMPTN 2010)
Jika bilangan yang menyatakan
dari 1312,
% dari
dan bilangan yang menyatakan
maka ....
A.
<
B.
>
C.
=
D. =
E.
=
,
Pembahasan:
=
×
Jadi,
< .
=
%×
=
=
= ,
×
̅
=
=
,
TRIK SUPERKILAT:
=
×
=
%×
Dengan menggunaan feeling dan intuisi nalar matematis, nilai
<
dengan mudah kita mengatakan bahwa
4.
(SNMPTN 2010)
Jika x adalah 12,11% dari 0,34,
dan y adalah 34% dari 0,1211,
maka ....
A. x = y
B. x < y
C. x > y
D. y =
x
E. x =
y
itu pasti di bawah 10%, sehingga
%. Jadi kesimpulannya?
< . Selesai.
Pembahasan:
x=
y=
,
%× ,
%× ,
Jadi, x = y.
=
=
,
× ,
× ,
=
=
,
,
TRIK SUPERKILAT:
,
%= ,
%= ,
Lihat baik-baik bahwa antara x dan y sebenarnya tidak ada yang berbeda. Hanya notasi persen
diubah jadi desimal dan sebaliknya.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 3
• Membandingkan dua interval.
5.
(SNMPTN 2010)
Jika x dan y bilangan bulat yang memenuhi
A. x < y
B. x > y
C. x = y
D. x = y
E. x > y
<
<
<
dan
<
, maka ....
Pembahasan:
dan
<
<
Jadi,
adalah bilangan bulat, lho ya!!!
<
⇔
<
=
⇔
<
=
• Membandingkan dua bangun.
6.
(SNMPTN 2010)
Suatu persegi P mempunyai sisi x. Jika persegi panjang Q mempunyai panjang y dua kali lebar sisi
persegi P, maka ....
A. x = y
B. x = y
C. x <
D. x >
E. x = y
Pembahasan:
Persegi P sisi x.
Persegi panjang Q, y = x.
Jadi, x = y.
7.
(SNMPTN 2011)
Persegi panjang
mempunyai panjang
mempunyai luas seperempat luas . Jadi ....
A.
=
B.
=
C.
=
D. =
E.
=
dan lebar
. Persegi
yang panjang sisinya
,
Pembahasan:
��
��
= Luas persegi panjang
× � �=
� �=
Jadi, karena bangun
=
⇔
= .
adalah persegi, dimana sisi-sisinya sama, yaitu sisi
dan sisi
, sehingga
TRIK SUPERKILAT:
Perbandingan luas 1 : 4 artinya perbandingan sisi 1 : 2. Karena panjang sisi persegi
adalah
separuh dari panjang persegi panjang , secara nalar matematis kita akan paham bahwa bangun
tersebut sebenarnya sama. Jadi bangun persegi juga.
= .
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 4
• Membandingkan dua pecahan.
8.
(SNMPTN 2011)
Jika = × ×
A.
=
B.
<
C.
>
D.
<
E.
=
dan
=
×
×
, maka ....
Pembahasan:
=
=
Jadi,
×
×
×
×
> .
×
×
×
×
=
=
TRIK SUPERKILAT:
Karena dua pecahan awal pada perkalian tersebut sama, coret saja.
×
×
=
×
×
×
×
=
=
×
×
Tanpa menghitung, kita paham bahwa pecahan jika selisih penyebut dan pembilang lebih besar,
sementara penyebut memiliki nilai berdekatan, jelaslah bahwa pecahan dengan selisih penyebut
pembilang yang besar tersebut adalah memiliki nilai yang lebih kecil. Jadi, > .
=
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 5
Angka yang Tersembunyi.
• Angka pada perkalian.
9.
(SNMPTN 2009)
6 3
9
5787
Nilai
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
pada perkalian di atas adalah ....
Pembahasan:
×
+
×
× + ×
+
+
+
×
=
=
=
=
=
=
=
−
TRIK SUPERKILAT:
×
=
Oh ternyata
Jadi
10.
= .
⇔
: =
: =
?
.
(SNMPTN 2009)
57�
�
1719
Nilai � pada perkalian di atas adalah ....
A. 9
B. 7
C. 6
D. 4
E. 3
Pembahasan:
��
� +
� + ��
� +
�
� +
�−
�+
�−
�=−
atau �
TRIK SUPERKILAT:
=
=
=
=
=
=
Bilangan kuadrat yang nilai belakangnya 9, kalau nggak 3 ya 7.
Lihat soal. 500-an dikali berapa biar hasilnya 1700-an.
7 nggak mungkin lah. Pasti 3 jawabannya.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 6
Perbandingan
11.
(SNMPTN 2011)
Perbandingan luas sebuah lingkaran berdiameter 12 cm dengan luas lingkaran berdiameter 4 cm
adalah ....
A. 1 : 3
B. 1 : 9
C. 3 : 1
D. 4 : 1
E. 9 : 1
Pembahasan:
� =�
� =�
� ∶ � =
=�
=�
�∶
=
=
�
�=
�
∶
TRIK SUPERKILAT:
Perbandingan luas bangun sejenis adalah kuadrat dari perbandingan sisinya.
Karena perbandingan sisinya adalah 12 : 3 atau 3 : 1, maka perbandingan luasnya 9 : 1.
12.
(SNMPTN 2011)
Diketahui dosis pemberian suatu obat sebanding dengan berat badan pasien. Jika dosis untuk
pasien dengan berat badan 45 kg adalah 12 mg obat, maka dosis yang diberkan kepada pasien
dengan berat badan 30 kg adalah ....
A. 006 mg
B. 008 mg
C. 018 mg
D. 024 mg
E. 112,5 mg
Pembahasan:
Perbandingan senilai:
=
⇔
=
⇔
=
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan perkiraan.
45 bulatkan menjadi 48, sehingga 48 dibagi 4 adalah 12.
30 dibagi 4 sama dengan berapa? 7,5 mendekati 8.
Atau gunakan pencoretan. Proses pencoretannya seperti terlihat di bawah ini:
=
⇔
� �
, �
��
=
⇔
� �
, �
��
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
=
⇔=
=
Halaman 7
13.
(SNMPTN 2011)
Luas suatu persegi A adalah 16 cm2. Jika keliling dari persegi B adalah 3 kali keliling dari persegi A,
maka luas persegi B adalah ....
A. 032 cm2
B. 048 cm2
C. 064 cm2
D. 144 cm2
E. 256 cm2
Pembahasan:
Luas A = 16 cm2. Sehingga, sisi A = 4 cm. Sehingga, keliling A = 16 cm.
Keliling B = 3 keliling A = 48 cm. Sehingga, sisi B adalah 12 cm.
Jadi, luas B = 144 cm2.
TRIK SUPERKILAT:
Perbandingan sisi B : A = 3 : 1.
Perbandingan luas bangun sejenis adalah kuadrat dari perbandingan sisi kedua bangun tersebut.
Sehingga perbandingan luas B : A = 9 : 1
Luas B = 9 luas A =
14.
×
=
cm2.
(SNMPTN 2011)
Empat tahun yang lalu jumlah usia dua orang bersaudara adalah 27 tahun, sedangkan sebelas tahun
yang akan datang dua kali usia yang tua sama dengan dua kali usia yang muda ditambah 6 tahun.
Pada saat ini berapa tahun usia yang tua?
A. 16 tahun
B. 17 tahun
C. 18 tahun
D. 19 tahun
E. 20 tahun
Pembahasan:
Misal � = kakak dan
�−
�+
�+
�+
+
=
=
=
�=
�=
−
=
= adik, maka:
⇔�+
+
+
−�+
+
− �+
+
−
=
⇔
=
−�
TRIK SUPERKILAT:
Tidak perduli beberapa tahun yang lalu atau yang akan datang, dua kali usia kakak dan adik akan
tetap berselisih 6. Artinya selisih usia kakak dan adik adalah 3.
Empat tahun yang lalu jumlahnya 27. Berarti sekarang jumlah usia mereka 27 + 8 = 35 tahun.
Berapa bilangan dijumlah 35 selisih 3.
Pasti 19 dan 16. Selesai.
Usia kakak 19 tahun.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 8
15.
(SNMPTN 2011)
Andi mempunyai permen sebanyak 3 kali banyaknya permen yang dimiliki Budi. Budi mempunyai
permen 6 lebih sedikit dari Candra. Candra mempunyai permen 2 lebih banyak dari Andi.
Perbandingan banyaknya permen yang dimiliki Andi, Budi, dan Candra adalah ....
A. 3 : 6 : 2
B. 6 : 2 : 4
C. 3 : 1 : 4
D. 1 : 3 : 4
E. 1 : 2 : 4
Pembahasan:
=
=
−
=
+
=
−
=
=
Jadi,
−
∶
=
⇔
⇔
∶
=
=
=
=
∶
−
−
∶
=
=
+
∶
⇔
⇔−
⇔
=
−
=−
=
+
∶
TRIK SUPERKILAT:
Misal B punya 1 permen, maka permen A adalah 3.
Artinya A : B = 3 : 1.
Jawabannya kalau nggak B ya C.
Candra selisih dengan Budi 6.
Candra selisih dengan Andi 2.
Logikanya, selisih C ke B dan ke A adalah 3 : 1
Pasti jawabannya cenderung ke pilihan jawaban C.
Karena jika A : B : C = 3 : 1 : 4, maka selisih C − A =
−
= , dan selisih C − B =
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
−
=
Halaman 9
16.
(SNMPTN 2012)
Satu tim yang terdiri atas 12 orang dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 12 hari. Bila 4
orang dari tim tersebut tidak dapat bekerja karena sakit, berapa persen penambahan hari untuk
menyelesaikan pekerjaan tersebut?
A. 12,5%
B. 25,0%
C. 37,5%
D. 50,0%
E. 62,5%
Pembahasan:
Kita gunakan perbandingan berbalik nilai.
orang ⇒
orang ⇒
hari
hari
Maka perbandingannya adalah:
=
⇒
=
⇔
=
×
%=
⇔
=
hari
Jadi, besar persen penambahan hari adalah
−
17.
×
%=
%
(SNMPTN 2012)
Bila seseorang bersepeda motor dengan kecepatan tetap menempuh jarak 6 km dalam waktu 8
menit. Berapa menit waktu yang ia perlukan untuk menempuh jarak 22,5 km?
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
E. 50
Pembahasan:
Kita gunakan perbandingan senilai.
km ⇒ menit
, km ⇒ menit
Maka perbandingannya adalah:
,
=
⇒
⇔
=
=
⇔
=
menit
Jadi, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 22,5 km adalah 30 menit
TRIK SUPERKILAT:
Karena 22,5 km itu hampir 4 kalinya 6 km, maka waktu yang diperlukan juga hampir 4 kalinya 8
menit. Jadi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 22,5 km pastinya sekitar 32 menit, tapi
kurang dikit lah...
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 10
18.
(SNMPTN 2012)
Jika perbandingan antara peserta wanita dan peserta pria dalam suatu pertemuan adalah 5 : 3,
berapa persentase peserta pria dalam pertemuan tersebut?
A. 20,0%
B. 25,0%
C. 37,5%
D. 60,0%
E. 70,0%
Pembahasan:
Perbandingan peserta wanita dan pria adalah 5 : 3, artinya jika jumlah wanita adalah
jumlah pria adalah , sehingga jumlah keseluruhan adalah :
, maka
Persentase pria dalam pertemuan tersebut adalah:
jumlah pria
×
jumlah keseluruhan
19.
%=
×
%=
, %
(SNMPTN 2012)
Diketahui lebar persegi panjang seperlima dari panjangnya. Jika luasnya 180 satuan luas dan
lebarnya satuan panjang, maka nilai − + √
−
= ....
A. −
B. −5
C. −6
D. −7
E. −8
Pembahasan:
Diketahui adalah lebar persegi panjang, dan misal adalah panjang persegi panjang, maka jika
lebar persegi panjang seperlima dari panjangnya, artinya =
⇒ = .
Sedangkan luasnya adalah 180 satuan luas, maka nilai :
�=
⇒
× =
⇔ ×
=
⇔
=
⇔
⇔
⇔
⇔
Sehingga, nilai −
=
=
=√
=
+√
−
=−
=−
=−
=−
=−
+√
+√
+√
+
−
−
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 11
Operasi Aljabar Pecahan.
20.
(SNMPTN 2009)
%
=
Nilai pada persamaan di atas adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 8
Pembahasan:
%
=
⇔
=
%×
⇔
=√
%×
⇔
=√
=√ =
TRIK SUPERKILAT:
%
=
⇔
=
×
×
Jadi, TRIK SUPERKILAT-nya adalah memecah bilangan dengan faktor-faktor kuadrat.
Jadi,
21.
=
×
=
(SNMPTN 2009)
=
,
Nilai pada persamaan di atas adalah ....
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
E. 20
Pembahasan:
=
,
⇔
=
×
, ⇔
=√
,
≈
TRIK SUPERKILAT:
14,5 bulatkan ke atas. 15!
Jadi
×
=
. Jelas jawaban yang paling benar adalah
=
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
.
Halaman 12
22.
(SNMPTN 2011)
Suatu kotak berisi sejumlah kelereng. Tuti mengambil sepertiganya, dan mengambil lagi dua
kelereng. Kemudian Lisa mengambil setengah dari sisa kelereng di kotak, dan meletakkan kembali
tiga kelereng. Wati mengambil dua perlima dari kelereng yang ada, dan mengambil lagi dua
kelereng. Jika kelereng yang tersisa di kotak sebanyak 4 buah, maka banyaknya kelereng mula-mula
adalah ....
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
E. 38
Pembahasan:
Misal jumlah kelereng adalah .
Tuti mengambil sepertiga kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
Tuti mengambil lagi dua kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
.
− .
Lisa mengambil setengah dari sisa kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
Wati mengambil kelereng yang ada, sisa kelereng sekarang adalah
−
Wati mengambil lagi 2 kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
−
Jika sisa kelereng adalah 4. Maka bisa persamaan matematikanya adalah:
+
Lisa meletakkan kembali tiga kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
( (
− )+ )−
=
(
− )+
=
−
=
( (
− )+ )=
(
− )=
=
−
−
+ .
+
.
− .
.
+
×
−
×
=
=
+
×
Panjang ya? Saya kecilkan fontnya, biar cukup tempatnya.
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan fungsi invers untuk menyelesaikan.
”Suatu kotak berisi sejumlah kelereng. Tuti mengambil sepertiganya, dan mengambil lagi dua kelereng. Kemudian Lisa mengambil
setengah dari sisa kelereng di kotak, dan meletakkan kembali tiga kelereng. Wati mengambil dua perlima dari kelereng yang ada, dan
mengambil lagi dua kelereng. Jika kelereng yang tersisa di kotak sebanyak 4 buah, maka banyaknya kelereng mula-mula adalah ....”
Kita baca dari belakang.
”Suatu kotak berisi sejumlah kelereng. Jika kelereng yang tersisa di kotak sebanyak 4 buah, dan Wati dikembalikan lagi dua kelereng
lalu kelereng semua dijadikan lima per tiga kali semula, dan Lisa mengembalikan kembali tiga kelereng, lalu kelereng dikali dua kali
semula, dan Tuti mengembalikan lagi dua kelereng.,.., lalu jumlah kelereng dikalikan tiga perdua kali semula, maka banyaknya
kelereng mula-mula adalah ....”
”Ada kelereng . Ditambah . Dikali , diambil 3, dikali , ditambah 2, dikali ”. Berapakah nilainya?
((
(
+
)−
)+
) )
=
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 13
23.
(SNMPTN 2011)
Pada suatu permainan diperlukan beberapa pasangan anak laki-laki dan anak perempuan. Jika
diketahui terdapat dari 120 anak perempuan tidak mengikuti permainan, dan dari 80 anak lakilaki juga tidak mengikuti permainan, maka persentase anak perempuan dan laki-laki yang
mengikuti permainan adalah ....
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 34%
E. 41%
Pembahasan:
Anak yang tidak mengikuti permainan adalah:
( ×
)+( ×
)=
+
=
.
Sehingga, persentase anak yang tidak mengikuti permainan adalah:
×
%=
%
Jadi, persentase anak yang mengikuti permainan adalah:
%−
%=
%
TRIK SUPERKILAT:
Langsung cari jumlah anak yang ikut permainan saja:
( ×
)+( ×
)=
+
=
.
Sehingga, persentase anak yang tidak mengikuti permainan adalah:
×
24.
%=
%
(SNMPTN 2011)
Umur Ulfa kali umur ayahnya. Umur ibunya
umur ibunya adalah ....
A. 36 tahun
B. 40 tahun
C. 45 tahun
D. 49 tahun
E. 54 tahun
kali umur ayahnya. Jika umur Ulfa 18 tahun, maka
Pembahasan:
�=
Maka:
;�=
�=
⇔
�=
=
;�=
= �=
=
=
.
TRIK SUPERKILAT:
Ingat usia Ulfa usia ayahnya, jadi usia ayahnya 3 kali usia Ulfa. Usia ibu 3 kali usia ayahnya.
�=
� = (
=
.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 14
25.
(SNMPTN 2012)
Diketahui
−
A.
B.
C.
D.
E.
=
9
8
7
6
5
dan
= maka nilai
−
+
= ....
Pembahasan:
Perhatikan soal
−
=
⇒
⇔
⇔
=
=
=
Perhatikan bahwa
=
⇒
+
=
Sehingga,
=
26.
⇔
=
⇔
⇔
⇔
Jadi
−
=
=
⇒
⇔
+
=
=
=√
=
−
+
(SNMPTN 2012)
Nilai yang memenuhi persamaan
A. −
B. −2
C. −3
D. −4
E. −5
=
−
+
−
=
adalah ....
−
=
Pembahasan:
Perhatikan soal
−
=
⇒
−
−
⇔
−
⇔
−
+
−
⇔
−
⇔
−
⇔
+
−
Pembuat nol
⇔ + = atau −
⇔
= − atau
Jadi nilai yang memenuhi adalah
=
=
=
=
=
=
−
−
=
=
=− .
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 15
Operasi Aljabar Pangkat atau Akar.
27.
(SNMPTN 2012)
Jika + =
dan
A. 05
B. 07
C. 09
D. 11
E. 13
+
=
, berapakah nilai
+
?
Pembahasan:
Perhatikan soal
+
+
=
⇒
⇔ +
⇔
⇔
+
=
Jadi, nilai
28.
⇒
⇔
⇔
⇔
+
+
+
=
(SNMPTN 2012)
+
Diketahui
=
A. −
B. −10
C. −9
D. −8
E. −7
=
=
=
=
=
=
=
=
−
−
+
=
−
−
maka nilai
= ....
Pembahasan:
Perhatikan soal
+
−
=
⇒
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Jadi nilai
−
⇔
=
+
+
+
+
−
=
=
=
=
=
=
=
=
−
−
−
−
−
=−
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 16
Operasi Aljabar Interval.
29.
(SNMPTN 2011)
Jika < < , <
A. 5 dan 7
B. 4 dan 9
C. 5 dan 8
D. 5 dan 9
E. 4 dan 9
< , dan
=
+ , maka nilai
berada antara nilai ....
Pembahasan:
<
<
+
<
<
<
+
<
+
⇔
<
<
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 17
ARITMETIKA SEDERHANA
Operasi Hitung Bilangan Bulat.
30.
(SNMPTN 2011)
Nilai dari −
+ −
A. 2014
B. 4022
C. 4032
D. 6045
E. 6055
+ −
+ …+
+
+
+
adalah ....
Pembahasan:
−
+ −
+ −
Barisan Aritmetika, dengan:
=−
=
� =
=
=
=
=
�
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
+
+
+
= ....
� = + �−
=−
+ �−
=−
+ �−
= �
�=
+ �−
−
+ …+
−
+
+
−
=
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 18
Operasi Hitung Pecahan.
31.
(SNMPTN 2011)
Nilai 7 merupakan 35% dari bilangan ....
A. 002,45
B. 020
C. 050
D. 200
E. 245
Pembahasan:
⇔
=
32.
=
×
=
(SNMPTN 2012)
+ +
= ....
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
( +
33.
+
+
)=
(SNMPTN 2012)
[ ,
+
A. 1,97
B. 1,95
C. 1,79
D. 1,75
E. 1,74
+
=
,
% ] = ....
,
% ]=[ ,
=
=
Pembahasan:
[ ,
34.
+
+
]= ,
,
+ ,
= ,
(SNMPTN 2012)
dari
×
adalah ....
A. 21,5
B. 31,5
C. 43,5
D. 53,5
E. 63,5
Pembahasan:
7
dari (
×
)=
×(
3
×
)=
×
=
=
,
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 19
Operasi Hitung Pangkat atau Akar.
35.
(SNMPTN 2011)
Nilai dari , + ,
A. 12,10
B. 11,10
C. 01,31
D. 01,21
E. 01,11
adalah ....
Pembahasan:
=
, + ,
36.
= ,
,
(SNMPTN 2011)
Jika + + +
A. 3
B. 4
C. 5
D. 12
E. 243
+
=
, maka nilai � adalah ....
Pembahasan:
+
37.
+
+
+
=
=
=
(SNMPTN 2011)
= ....
√ , +√
A. 06,9
B. 07,9
C. 08,9
D. 09,9
E. 10,9
⇔�=
Pembahasan:
√ ,
38.
+√
= , +
= ,
(SNMPTN 2011)
, % dari 512 adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
=
, %×
=
×
=
=
TRIK SUPERKILAT:
Ingat bentuk pecahan khusus bahwa 12,5% itu adalah . Bisa juga ditulis sebagai
Ingat
=
−
×
=
.
=
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
−
.
Halaman 20
39.
(SNMPTN 2011)
Bentuk sederhana dari
A.
−
B.
+
−
−
adalah ....
C.
D.
E.
Pembahasan:
−
40.
+
−
−
−
=( + )
=(
)
−
=
(SNMPTN 2011)
Bilangan berikut yang nilainya terbesar adalah ....
A. 555
B.
C.
D.
E.
×
Pembahasan:
A. 555
B.
= , ×
C.
=
D.
=
=
=
=
E.
×
Jadi nilai yang paling besar adalah
.
TRIK SUPERKILAT:
Jelas bilangan dengan pangkat tertinggi memberi pengaruh pada nilai bilangan tersebut.
Jawaban pasti B.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 21
41.
(SNMPTN 2012)
−√ − , +√ − ,
A. 0,3
B. 0,4
C. 0,5
D. 0,6
E. 0,7
= ....
Pembahasan:
−√ − ,
42.
+√ − ,
(SNMPTN 2012)
√ , √ , + ,
A. 16,0
B. 1,60
C. 0,80
D. 0,16
E. 0,08
= −√ , +√ ,
= − , + ,
= ,
⁄
,
⁄
= ....
⁄
,
⁄
= , ∙ , + , ∙ ,
= , + ,
= ,
Pembahasan:
√ ,
√ ,
+ ,
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 22
Operasi Hitung Tanggal atau Jam.
43.
(SNMPTN 2009)
Data:
Tanggal hari ini : 19 – 07 – 2009
Tanggal lahir
: 23 – 12 – 1978
Berdasarkan data di atas, usia orang tersebut adalah ....
A. 31 tahun, 7 bulan, 26 hari.
B. 31 tahun, 7 bulan, 21 hari.
C. 30 tahun, 6 bulan, 26 hari.
D. 30 tahun, 5 bulan, 26 hari.
E. 30 tahun, 4 bulan, 26 hari.
Pembahasan:
Asumsi:
1 bulan = 30 hari.
1 tahun = 12 bulan.
2009 – 07 – 19 diubah menjadi
2009-1
2008
1978
–
–
–
30 tahun –
44.
07+12-1
18
12
6 bulan
–
–
–
19+30
49
23
– 26 hari
(SNMPTN 2009)
Data:
4 jam, 31 menit, 30 detik.
5 jam, 39 menit, 37 detik.
Jumlah waktu pada data di atas adalah ....
A. 9 jam, 10 menit, 7 detik.
B. 9 jam, 11 menit, 7 detik.
C. 10 jam, 10 menit, 7 detik.
D. 10 jam, 20 menit, 7 detik.
E. 10 jam, 11 menit, 7 detik.
Pembahasan:
4 jam
5 jam
9 jam
9 jam
10 jam
–
–
–
–
–
31 menit
39 menit
70 menit
71 menit
11 menit
–
–
–
–
–
30 detik
37 detik
67 detik
7 detik
7 detik
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 23
Nilai Taksiran, Pendekatan, atau Pembulatan.
45.
(SNMPTN 2010)
Bilangan yang paling mendekati hasil dari 5499 dibagi 109 adalah ....
A. 35
B. 40
C. 45
D. 50
E. 55
Pembahasan:
=
,
≈
TRIK SUPERKILAT:
Bulatkan bilangan-bilangan tersebut. 5500 dibagi 110 menghasilkan 50.
46.
(SNMPTN 2011)
Diantara nilai-nilai berikut ini yang paling dekat dengan √
A. 5,025
B. 5,05
C. 5,052
D. 5,25
E. 5,5
,
adalah ....
Pembahasan:
√
,
= ,
≈ ,
TRIK SUPERKILAT:
Ingat bagaimana cara mengakar secara manual seperti yang pernah diajarkan di SD dulu.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 24
Aritmetika Sosial.
47.
(SNMPTN 2012)
Dedy dan Ambar mendaftar sebagai peserta asuransi dengan besar premi sama. Jika untuk
membayar premi gaji Dedy sebesar Rp1.500.000 dipotong 3%, dan gaji Ambar dipotong 5%, maka
gaji Ambar adalah ....
A. Rp990.000
B. Rp975.000
C. Rp950.000
D. Rp900.000
E. Rp850.000
Pembahasan:
= Gaji Dedy
= Gaji Ambar
Misal
Premi = % ×
Premi = % ×
48.
}
%×
= %×
⇒
%
× Rp .
%
= Rp
.
=
.
(SNMPTN 2012)
Di Supermarket ibu berberbelanja sayuran yang terdiri dari kangkung, kubis, sawi, brokolo, cabe,
bayam, buncis, tomat, dan kentang dengan harga rata-rata Rp4.250 per kg. Kemudian ia menambah
membeli wortel. Harga rata-rata belanjaan ibu tersebut menjadi Rp4.350 per kg. Harga wortel per
kg sebesar ....
A. Rp5.150
B. Rp5.250
C. Rp5.300
D. Rp5.450
E. Rp5.550
Pembahasan:
̅̅̅ = Rp .
; � = ; ̅̅̅ = ?; � = ; ̅̅̅
� = Rp .
Sehingga nilai rata-rata gabungan adalah
̅̅̅
� =
� ̅̅̅ + � ̅̅̅
⇒
� +�
.
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
.
.
−
.
.
.
.
=
∙
=
∙ .
.
= .
= .
= ̅̅̅
= ̅̅̅
+ ∙ ̅̅̅
+
+ ̅̅̅
+ ̅̅̅
+ ̅̅̅
Jadi harga wortel per kg adalah Rp5.250
Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN dan SBMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam
menghadapi SNMPTN dan SBMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN dan SBMPTN yang
lainnya jangan lupa untuk selalu mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Terimakasih,
Pak Anang.
Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 25