SMA MA IPA Mata Pelajaran : Matematika

  1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

  II. Jika ia sakit, maka ia tidak mau makan

  

SM A / M A I PA

M a t a Pe la ja ra n : M a t e m a t ik a

Da la m U N be rla k u Pe t unjuk U m um se pe rt i ini :

  

La t iha n Soa l U N 2 0 1 1 Pa k e t 2

Se k ola h M e ne nga h At a s / M a dra sa h Aliya h

  E. Nenek mau makan

  D. Nenek kehujanan

  C. Nenek tidak mau makan

  B. Nenek tidak sakit

  A. Nenek tidak kehujanan

  III. Ia mau makan Ingkaran dari kesimpulan tersebut adalah ….

  I. Jika nenek kehujanan maka ia sakit

  2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.

  1. Diketahui premis-premis :

  9. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan.

  8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

  7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

  6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

  5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

  4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

  3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

  14

  5

  9

  16

  27 . log 125 log 32 = ... .

• 2. Hasil dari log

  7 A.

  2

  41 B.

  12

  61 C.

  20

  9 D.

  4

  61 E.

  36 ₂ 3. Garis y = -x – 3 menyinggung parabola y – 2y + px = 15. Nilai p yang memenuhi adalah ….

  A. -10

  B. -8

  C. -6

  D. 6

  E. 8 _{2 2}

  4. Persamaan x + (2p – 1)x + p – 3p – 4 = 0 mempunyai akar-akar real, maka nilai p yang memenuhi adalah ….

  17 ≤ −

  A. p

  8

  21 ≤ −

  B. p

  8

  17 ≥ −

  C. p

  8

  21 ≥

  D. p

  8

  13 ≥

  E. p

  8 ₂

  5. Akar-akar persamaan x – x – 3 = 0 adalah α dan . β Persamaan kuadrat baru yang akar- akarnya

  2 α 3 dan

  2 β − 3 adalah …. ₂ − A. x – 4x – 9 = 0 ₂ B. x + 4x – 9 = 0 ₂ C. x – 4x – 24 = 0 ₂ D. x – 8x – 9 = 0 ₂ E. x + 8x + 9 = 0

  6. Perhatikan gambar berikut! L uas trapesium PQRS =…. ²

  64

• A. (

  25 2 ) cm

  B. (

  64

  25 3 ) cm ²

  C. (

  64

  50 3 ) cm ^{2 2}

  49

• D. (

  25 3 ) cm ²

  49

• E. (

  50 3 ) cm _o 7 . Diketahui prisma tegak PQR STU dengan PQ = 8cm, PR = 7cm, PQR = 60 dan tinggi

  ∠ PS = 15cm.

  Volume prisma tersebut adalah …. ₃ A.

  75 3 cm ₃ B.

  95 3 cm ₃ C. 105 3 cm ₃ D. 150 3 cm ₃ E. 165 3 cm

  8. D iketahui kubus ABCD EFGH dengan rusuk 10cm. Titik M adalah titik tengah GH. Jarak titik M ke garis CE =….

  A. 5cm B.

  5 2 cm C.

  5 3 cm D.

  5 5 cm E.

  5 6 cm

9. Perhatikan gambar berikut!

  Kosinus sudut antara bidang PQR dan bidang PRS =….

  1 A.

  6

  2

  1 B.

  6

  3

  1 C.

  6

  4

  1 D.

  5

  4

  1 E.

  6

  6 _{o o}

10. Diketahui p ersamaan cos2x + cosx = 0, untuk ≤ x ≤ 360 , maka x yang memenuhi adalah ….

  A. 60, 120, 180

  B. 60, 120, 270

  C. 60, 180, 240

  D. 120, 180, 300

  E. 60, 180, 300

  4

  1

1. Diketahui tan A = , ° < A < 90 ° . Nilai cos3A – cosA =….

  3

  192

  A. − 125

  96 B. − 125

  96 C. 125

  116 D. 125 192

  E.

  125 π

  3 = = − = + 12. Diketahui ( α β ) dan cos α cos β . Nilai cos( α β ) ... .

  6

  4

  3

  1

• A.

  3

  4

  2 B.

  1

  1 C. 3 −

  3

  2

  2

  1 D.

  4

  3

  1 E. −

  3

  4

  2 _{2 2}

  

13. Per maan garis singgun sa g lingkaran x + y – 8x + 6y – 15 = 0 yang tegak lurus garis x + 3y

+ 5 = 0 adalah ….

  A. y = 3x + 5 atau y = 3x – 25

  B. y = 3x – 5 atau y = 3x + 35

  C. y = 3x – 5 atau y = 3x – 25

  D. y = 3x + 5 atau y = 3x – 35

  E. y = 3x – 5 atau y = 3x – 35 14. Diketahui histogram pada gamba r. _{12 11 X}

  5 _{4 1} 41- 45 46- 50 51- 55 56- 60 61- 65 Jika modus dari data tersebut adalah 49, 25, maka x =….

  A .

  10 B.

  9 C.

  8 D.

  7 E.

  6

  

15. Dalam suatu kotak terdapat 5 kelereng merah dan 4 kelereng kuning. Dari kotak tersebut akan

diambil sekaligus 3 kelereng yang terdiri dari 2 kelereng merah dan 1 kelereng kuning.

  Banyaknya cara pengambilan kelereng tersebut adalah ….

  A. 14 cara

  B. 24 cara

  C. 40 cara

  D. 60 cara

  E. 80 cara

  

16. Dua dadu di lempar undi secara bersama-sama. Peluang kedua-duanya prima atau kedua-

duanya ganjil adalah ….

  28 A.

  36

  22 B.

  36

  18 C.

  36

  14 D.

  36

  12 E.

  36

17. Suatu pemetaan f : R → R dan g : R → R dengan g(x) = 2x – 3 dan

  2 4 x − 8 x

• ( f o g )( x ) = 6 . Nilai f(-1) =….

  A.

  5 B.

  2 C.

  D. -4

  E. -6 _{4 3 2 2}

18. Suatu su ku banyak S(x) = 2x + ax – 3x + 5x + b dibagi (x – 1) sisa 6x + 5. Nilai 3a + 2b =….

  A.

  36 B.

  24 C.

  20 D.

  15 E.

  11 lim

  − +

  x

  1

  2 19. Nilai = ... .

  →

  1 −

• x

  2 x x

1 A. - 2

  B. -1 C.

  D.

1 E.

  2

  lim − cos 4 x

  1 = 20. Nilai ... .

  x →

  2 x tan 2 x

• 4 A.

  B. -2

  1 C.

  2 D.

  2 E. 4 _{3 2}

  21. Garis singgung kurva y = 2x – 5x – x + 6 dititik dengan ordinat 2, memotong sumbu Y dititik ….

  A. (0 , -3)

  B. (0 , -7)

  C. (0 , 3)

  D. (0 , 7)

  E. (0 , 6)

  22. Selembar ka rton dengan panjang 16cm dan lebar 10cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara memo tong keempat pojoknya berbentuk persegi yang sisinya x. Volume kotak maksimum sama dengan …. ₃ A. 560cm ₃ B. 496cm ₃ C. 212cm ₃ D. 154cm ₃ E. 144cm

  23. Suatu bilanga n terdiri atas dua angka. Lima kali angka satuan sama dengan kurang enam dari dua kali ang ka puluhan. Bilangan itu adalah dua kurang dari tiga kali bilangan yang ditanyakan dengan membalik angka-angkanya. Bilangan itu adalah ….

  A. 82

  B. 52

  C. 28

  D. 25 E.

  22

  24. Sebuah p erusahaan mempunyai dua tempat pertambangan. Pertambangan A menghasilkan 1 ton biji besi kadar ting gi, 3 ton kadar menengah dan 5 ton kadar rendah setiap hari.

  Sedangkan pertambangan B menghasilkan 2 ton biji besi kadar tinggi, 2 ton kadar menengah dan 2 ton kadar rendah setiap hari. Perusahaan memerlukan 80 ton biji besi kadar tinggi, 160 ton kadar menengah dan 200 ton kadar rendah. Jika biaya pengoperasian setiap pertambangan per hari sama dengan Rp2.000.000,-, maka biaya pengoperasian minimum adalah ….

  A. Rp102.000.000,-

  B. Rp120.000.000,-

  C. Rp140.000.000,-

  D. Rp160.000.000,-

  E. Rp200.000.000,-

  ⎛ 8 ⎞ 1 ⎞ − 3 a ⎜ ⎟

  

−

⎛ 6 a 1 ⎞ ⎜ ⎛ −

  1 ⎟

• ^-1

  3 ⎜ ⎟ = = =

  25 D . iketahui matriks P , Q dan R dengan Q = invers

  2 ⎟⎟ ⎜⎜ ⎜ ⎟ −

  1 1 −

1

⎝ ⎠

  4 a

  1

  1 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠ ⎝

  3 ⎠ matriks Q. _{2 -1} Jika P + Q = R maka nilai 4a =….

  A. -8

  2

• B.

  3

  4 C.

  3 D.

8 E.

  12

  ⎛ 2 c − 3 b a ⎞

  ⎛ a 2 b ⎞ _T

  ⎜ ⎟

  9

26. Diketah ui matriks A = dan B = dan A = transpose matriks A.

  ⎜⎜ ⎟⎟

  2 a + + 1 b ⎜ ⎟

  14 3 c ⎝ ⎠

  ⎝ ⎠ _T

  2 J ika A = 2B maka a + b + c =…. A .

  45 B. 35 C.

  30 D.

  25

  20 E. Diketahu

  27. i titik A(2, 4, -2), B(4, 1, -1), C(7, 0, 2) dan D(8, 2, -1). Jika AB wakil dari vektor a dan CD wakil dari vektor b, maka sudut antara vektor a dan b sama dengan …. _o A. 120 _o B .

  90 _o

  60 C. _o D.

  45 _o E.

  30

28. Diketahui vektor a = 3 i j − k , b = 2 i + + + + 3 j − 2 k dan c = 6 i 6 j 3 k . Proyeksi vektor ( a − 2 b ) pada vektor c adalah ….

  A. 2 i 2 j k + +

  3 i 4 j − 3 k

• B.

  3 i j − 2 k

• C.

  2 i − 2 j k

• D.

  E. − 2 j − k - 2 i

  π

  Per 29. sam a baya gan garis y = -3x + 1 karena rotasi a n n ( O , ) dilanjutkan refleksi terhadap

  2 sum bu X adalah …. y = 3x – 1 A.

  B. y = -x – 1

  C. 3y = -x – 1

  D. 3y = x – 1

  E. 3y = x + 1 ₂ Persamaan bay 30. angan kurva y = x – 3x + 1 karena rotasi ( O , π ) dilanjutkan refleksi terhadap garis y = -x adalah …. ₂ A. x = y + 3y – ₂

  1 B. x = y – 3y + ₂

  1 y = x C. + 3x + 1 ₂ D. y = x – 3x – 1 ₂ E. y = x – 3x + 1

  4 2 x

  31. Hasil dx = ... .

  ∫

  5

• 9 2 x

  5

  3 2 x + 9 C

• A.

  1

  5

  2 x + 9 C

• B.

  5

  2

• C. C

  5

• 9

  5 2 x

  2

  5 D.

  x C

  2 + 9 +

  5

  2

• E.

  C

  5

• 9 2 x π

  4

  32. Hasil sin 5 x sin xdx = ... .

  ∫

  1 A.

  8

1 B.

  12

1 C.

  24

  1 D. −

  8

1 E. −

  12

  3

  1

  2

• = =

33. Hasil (

  3 x 2 x 1 ) dx 25 , maka nilai a ... . ∫

  4

  a

  A. -2

• 1 B.

  1 C.

  4

  1 D.

  2 E.

  2 ₂ 34. Lua dae s rah yang dibatasi kurva y = -x + 1, sumbu X, sumbu Y dan x = 3 adalah ….

  1 A. 25 satuan luas

  3 B. 24 satuan luas

  22 C. satuan luas

  3 D. 6 satuan luas

  14 E. satuan luas

  3 _{2 2}

  35. Volume benda putar yang terjadi, jika daerah yang dibatasi kurva y = x , y = 6x – x diputar mengelilingi sumbu X adalah ….

  A. 45 π

  π

  B. 49

  C. 65 π

  D. 72 π

  E. 81 π

  36. Perhatik n a gambar grafik fungsi eksponen berikut! Persama n a grafik fungsi invers pada gambar adalah ….

  1

  2 −

  A . log x

  1

  2

  1

• B. log x

  1

  2

  1

  2 −

  C. ( log x 1 )

  2

  1

• D. (log x

  1 )

  2

  1 −

  E. log x

  2

  2

  2 − − 2 x

  3 x

  6 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

  1

  x

• 1

  5 37. Akar-akar persamaan . 3 = adalah α dan β , untuk α &gt; β , nilai ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

  3

  27 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

  − 3 = 2 α β ... .

• 12 A.
• 9 B.

  C. -1

  9 D.

  E.

  12

  38. Jumlah s uku ke-6 dan suku ke-7 suatu barisan aritmetika sama dengan 39. Jika suku ke-29 sama de ngan 87, maka jumlah 45 suku pertama deret tersebut adalah ….

  A.

  5.1

  30

  3.1 B.

  05 C.

  3.03 D. 3.005

  E. 2.105 Jumlah sem

  39. ua suku deret geometri tak hingga sama dengan 8, sedangkan jumlah semua suku

  8 pada urutan genap sama dengan . Suku ke-5 deret tersebut adalah ….

  3 A.

  4 B.

  3

  2 C.

  2 D.

  3

  1 E.

  4

  40. Tiga b ilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika bilangan pertama dikurangi 2 dan bila gan n ke-tiga ditambah 20 maka ke-tiga bilangan tersebut membentuk barisan geometri.

  Jika bilangan ke-tiga ditambah 8 hasilnya menjadi 5 kali bilangan pertama. Bilangan per ama t barisan tersebut adalah ….

  A.

  1 B.

  2 C. 4

  6 D.

  E.

  8