SMA MA MATEMATIKA Program Studi IPA

SE-JABODETABEK, KARAWANG, SERANG, PANDEGLANG, DAN CILEGON

PRA UJIAN NASIONAL SMA / MA
TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016

SMA / MA
MATEMATIKA
Program Studi IPA

Kerjasama

dengan

Dinas Pendidikan Provinsi DKI
Jakarta, Kota/Kabupaten
BODETABEK, Tangerang Selatan,
Karawang, Serang, Pandeglang, dan
Cilegon

13
(Paket Soal A)

SOLUSI
3

1.

5

5

4
2
2
2
Nilai dari 25 (36  9 )2  ... .
22 .10 3

A. 34
B. 35
C. 36

D. 38
E. 39
Solusi: [C]
3

5

5

25 2 (36 2  9 2 )24
22 10

3

2.



53 (65  35 )24
22  2  5

Bentuk sederhana dari
A.

5 2  12 3

B.

5
2
5
2

C.
D.

3

3





5
5
35  33
65  35 3 2  1



 36
11
11
11

3 3 2 2
6 2

 ....

2 3
22 3

5 2 2 3

E. 5 3  2 2
Solusi: [B]
3 3 2 2
6 2

3.



3 3 2 2
6 2



6 2
6 2



5
3 18  6 3  2 12  4 2 9 2  6 3  4 3  4 2


2 3
2
2
64

 4 log 3  3 log16  2 log16 

Bentuk sederhana dari 
3
1  3 log 243



log
9



A.
B.
C.
D.
E.

2

adalah ….

1
9
1
4

2
3
4
9
9
4

Solusi: [D]
2

2
2
2
 4 log 3  3 log16  2 log16 
 4 log16  4 
4
 24 
 2 













3
3


1


9
log 9  log 243
 3 

 3 
 2  5 



4.





Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2 log x2  x  6  2 log(2 x  3)  2 log( x  2) adalah … .
A.

 6  x  2 atau x   32

B.
C.

 6  x  2 atau x  3

2 x 3

D.

x3
2

1 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

E. x  3
Solusi: [E]





2

log x2  x  6  2 log(2 x  3)  2 log( x  2)

2

log( x 2  x  6) 

2

log( x  2)  2 log(2 x  3)

2

log( x 2  x  6) 

2

log(2 x 2  7 x  6)

x2  x  6  2x2  7 x  6

x 2  8 x  12  0

 x  2  x  6   0
x   6  x  2 .... (1)
x2  x  6  0

 x  3 x  2   0
x  2  x  3 .... (2)
2x  3  0
3
.... (3)
2
x2 0
x

x  2 .... (4)

Dari (1)  (2)  (3)  (4) menghasilkan


6


2





3


3

2

Jadi, nilai yang memenuhi adalah x  3 .
5.

Batas – batas nilai p agar persamaan kuadrat x2 – 2px + p + 2 = 0 , mempunyai akar – akar real adalah ... .
A. p ≤ –2 atau p ≥ 1
B. p ≤ –1 atau p ≥ 2
C. p < 1 atau p > 2
D. –1 ≤ p ≤ 2
E. –1 < p < 2
Solusi: [B]
x 2  2 px  p  2  0
Syarat akar-akarnya real adalah D  0 , sehingga

 2 p 2  4 1  p  2   0
p2  p  2  0

 p  2  p  1  0
p  1  p  2

6.

Misalkan akar – akar persamaan 2x2 + (2a – 7)x + 24 = 0 adalah  dan . Jika  = 3 untuk ,  positif, maka
nilai (1 – 2a) = ....
A. 10
B. 9
C. 8
D. 6
E. 2
Solusi: [A]
2 x 2   2a  7  x  24  0

2 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

2a  7
2
2a  7
3   
2
2a  7

8
3  2a  7 

8
24
 
2
3  2a  7  2a  7

 12
8
8

  

 2a  7 2  4  8  8
2a  7  16
1  2a  16  6
Jadi, 1  2a  16  6  10  1  2a  16  6  22

7.

Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 14x + 8y + 60 = 0, yang sejajar garis 2x – y – 5 = 0 adalah … .
A. 2x + y – 13 = 0 dan 2x + y – 23 = 0
B. x + 2y – 3 = 0 dan x + 2y – 15 = 0
C. 2x – y + 13 = 0 dan 2x – y + 23 = 0
D. 2x – y – 3 = 0 dan 2x – y – 15 = 0
E. 2x – y – 13 = 0 dan 2x – y – 23 = 0
Solusi: [E]
x 2  y 2  14 x  8 y  60  0

 x  7 2   y  4 2  5
Pusat lingkaran  7, 4 

dan jari-jari r  5

Gradien garis 2 x  y  5  0 adalah m  2 .
Persamaan garis singgungnua adalah

y  b  m  x  a   r m2  1

y  4  2  x  7   5  22  1

y  4  2 x 14  5
y  4  2 x 14  5 dan y  4  2 x 14  5
2 x  y  13  0 dan 2 x  y  23  0

8.

Jika diketahui f (x) = x + 1 dan g(x) = 3x2 + x + 3 maka (gof)(x) = ....
A. 3x2 + x + 4
B. 3x2 + x + 7
C. 3x2 + 7x + 7
D. 7x2 + 3x + 3
E. 7x2 + 7x + 3
Solusi: [C]

 g o f  x   g  f  x   g  x  1  3  x  12   x  1  3  3x 2  6 x  3  x  1  3  3x2  7 x  7

9.

Diketahui fungsi f  x  
A.
B.

6x  4
;x≠
 12 x  3
 3x  12
;x≠
2x  3

3x  3
; x ≠ 3 dan g(x) = 2x + 3. Persamaan (fog)-1(x) = … .
2
2x  3

1
4
3
2

3 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

C.
D.
E.

 3x  9
;x≠ 3
2
4x  6
 3 x  12
;x≠ 
4x  3
 3 x  12
;x≠ 3
2
4x  6

3
4

Solusi: [E]

3  2 x  3  3

 f o g  x   f  g  x    f  2 x  3 
2

 f o g 1  x  
Ingat: f  x  

 2 x  3  3



6 x  12
4x  3

3x
3x  12
, x
2
4x  6

ax  b
dx  b
 f 1  x  
cx  d
cx  a

10. Diketahui suku banyak f(x) =2x3 + ax2 – 15x – 6. f(x) dibagi oleh (x + 2) mempunyai sisa 4. Hasil bagi f(x) jika
dibagi oleh (2x – 3) adalah … .
A. x2 + x – 6
B. 2x2 + 2x – 12
C. 3x2 + 3x – 18
D. x2 + x + 6
E. 2x2 + 2x+12
Solusi: [E]
f  x   2 x3  ax 2  15 x  6

f  2   2  2   a  2   15  2   6  4a  8  4
3

2

3
2

a  1
f  x   2 x3  x 2  15x  6

Hasil baginya adalah 2 x 2  2 x  12 .

2

1

2

3
2

15

6

3 18
12 24

11. Diketahui (x – 1) dan (x + 2) adalah faktor dari suku banyak f(x) = 2x3 – x2 – ax + b. Jika x1, x2 dan x3 adalah
akar-akar persamaan suku banyak f(x) = 0 dengan x1 < x2 < x3. Nilai 2x3 + x2 – 2x1 = … .
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
E. 16
Solusi: [B]
f  x   2 x3  x 2  ax  b

f 1  2 13  12  a 1  b  0
a  b  1 …. (1)

f  2   2  2    2   a  2   b  0
3

2

2a  b  20 …. (2)
Persamaan (2) dikurangi persamaan (1) menghasilkan:

3a  21
a7

7  b  1
b6

f  x   2 x3  x 2  7 x  6   x  1 x  2  2 x  3
x1  2, x2  1, x3 

3
2

4 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

2 x3  x2  2 x1  2 

3
 1  2  2   8
2

12. Adik membeli 2 kg mangga dan 3 kg salak, ia membayar Rp60.000,00. Kakak membeli 3 kg mangga dan 5 kg
salak di toko buah yang sama ia membayar Rp95.000,00. Bibi membeli 3 kg mangga dan 3 kg salak ditoko buah
yang sama, ia membayar dengan 2 lembar uang Rp50.000,00, maka sisa uang (kembalian) yang di terima Bibi
adalah … .
A. Rp15.000,00
B. Rp25.000,00
C. Rp35.000,00
D. Rp55.000,00
E. Rp75.000,00
Solusi: [B]
2m  3s  60.000  6m  9s  180.000 .... (1)
3m  5s  95.000  6m  10s  190.000 .... (2)

Persamaan (2) – Persamaan (1) menghasilkan:
s  10.000
2m  3 10.000  60.000
2m  30.000
m  15.000

Kembalian yang diterima Bibi adalah 2  50.000  3 15.000  10.000   Rp 25.000, 00
13. Seorang ibu penjaja kue Risol dan Lemper, yang menjajakan kuenya dengan menggunakan sebuah baskom,
dengan kapasitas maksimum 100 kue. Harga kue Risol dan Lemper adalah Rp4.000,00 dan Rp5.000,00. Modal
yang dimilikinya adalah Rp460.000,00. Keuntungan hasil penjualan sebuah Risol dan sebuah Lemper adalah
Rp800,00 dan Rp1.000,00. Jika semuanya terjual habis maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah … .
A. Rp85.000,00
B. Rp87.500,00
C. Rp90.000,00
D. Rp92.000,00
E. Rp100.000,00
Solusi: [D]
Misalnya banyak kue risol dan lemper adalah x dan y buah.
x  y  100

 x  y  100
4.000 x  5.000 y  460.000 4 x  5 y  460





0
x
x0




y0
y0


Fungsi sasaran (fungsi tujuan/fungsi objektif) f  x, y   800 x  1.000 y
5x  5 y  500 .... (1)
4 x  5 y  460 .... (2)
Persamaan (1) dikurangi persamaan (2) menghasilkan: x  40 .
40  y  100
y  60

Y
100
92

(40,60)
4 x  5 y  460

O

Koordinat titik potong kedua grafik adalah  40, 60  .
f  0, 0   800  0  1.000  0  0
f 100, 0   800 100  1.000  0  80.000

f  40, 60   800  40  1.000  60  92.000
f  0,92   800  0  1.000  92  92.000

1 
3 1
 4
 15 2 
 dan C  
; B 
.
b 4
 a  2 2 
 25 c 

14. Diberikan matriks A  

Jika 2A  AB  C , maka nilai a – bc = … .
5 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

x  y  100

100 115

X

–20
–10
10
20
30
Solusi: [E]

A.
B.
C.
D.
E.

2A  AB  C
1   4
1  3 1   15 2 
 4
2




a
2
2
a
2
2  b 4   25 c 





 
2   12  b
0   15 2 
 8




 2a  4 4   3a  2b  6 a  6   25 c 
8  12  b  15
b5
5a  2b  10  25
5a  2  5  10  25
5a  25
a 5
a 10  c
5 10  c
c  5
Jadi, a  bc  5  5  5   30
 5 4

 2 3

1
15. Diketahui matriks A  
 , B
 dan X adalah matriks ordo 2  2. Jika A  X  B , maka nilai
4
2
2
4




determinan matriks X adalah … .
A. –12
B. –6
C. 2
D. 6
E. 12
Solusi: [A]

A1  X  B

A  A1  X  A  B

X  AB
 5 4  2
X 

 4 2  2
5 4 2
X 
4 2 2

3

4
3
4

 10  16  8  6   12

16. Persamaan bayangan garis 3x + 4y + 2 = 0 karena refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan dengan transformasi

1 1
 adalah ... .
 0 2

matriks 

A. x + 6y – 4 = 0
B. x – 4y + 4 = 0
C. 6x + y – 4 = 0
D. 6x – y – 4 = 0
E. 6x + 3y – 4 = 0
Solusi: [C]
 x '   1 1  1 0  x   1 1  x    x  y 
 

   
   

 y '   0 2  0 1 y   0 2  y   2 y 
y '  2 y

y

1
y'
2

6 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

x '  x  y
1
y'
2
1
x   x ' y '
2
Jadi, bayangannya adalah
1 

 1 
3   x ' y '   4   y '   2  0
2 

 2 
6x ' 3 y ' 4 y ' 4  0
6x ' y ' 4  0
6x  y  4  0
x '  x 

17. Diketahui barisan bilangan: 12, 6, 3, 3 , 3 , …
2

4

Jumlah n suku pertama dari barisan bilangan tersebut adalah … .
A.
B.
C.
D.
E.

 2 
241  ( 1 ) n 
2
12( 1 ) n  1
2
24( 1 ) n  1
2
121  ( 1 ) n 
2
12 1  ( 1 ) n

Solusi: [B]
1
Barisan bilangan: 12, 6, 3, 3 , 3 , … merupakan barisan geometri dengan a  12 dan r 
2

Sn 



r 1


 1
  24 1  ( 1 ) n
2
1
1
2

2

 1

  12  2

a r n 1

4

n





18. Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama satu bulan pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan
tetap dimulai hari pertama, kedua, ketiga berturut-turut 17 kg, 19 kg, 21 kg dan seterusnya. Jumlah seluruh hasil
panen selama satu bulan (30 hari) adalah ... .
A. 1180 kg
B. 1260 kg
C. 1280 kg
D. 1380 kg
E. 2760 kg
Solusi: [D]
a  17, b  19  17  2, n  30

n
 2a   n  1 b 
2
30
 2 17   30  1 2   1380
Sn 
2 
19. Seorang atlet lari berlatih untuk persiapan lomba. Pada hari pertama ia berlatih menempuh jarak 4 km, pada hari
Sn 

– hari berikutnya ia dapat menempuh jarak 3 dari jarak yang ditempuh pada hari sebelumnya. Jumlah jarak yang
2

di tempuh atlet tersebut selama enam hari adalah … .
A. 63 1 km.
8

B.

73 1 km.
8

7 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

C.

83 1 km.
8

D. 88 1 km.
8

E.

98 1 km.
8

Solusi: [C]
Sn 





a rn 1

r 1
 3 6 
4    1 729
4
 2 

729  64 665
1
S6  
 16


 83
3
1
8
8
8
1
2
2
20. Diketahui volume prisma tegak beraturan ABC.DEF adalah 180 3 cm3, dan tinggi prisma 20 cm. Luas
permukaan prisma tersebut adalah … .

A. (180 + 9 3 ) cm2
B.

(180 + 18 3 ) cm2

C.

(360 + 9 3 ) cm2

D. (360 + 18 3 ) cm2
E. (360 + 36 3 ) cm2
Solusi: [D]
180 3
Luas ABC  20  9 3

Luas ABC 

1
4

AB 2 3  9 3

AB 2  36

AB  6
Luas permukaannya  2  9 3   6  6  6  20  360  18 3  cm2
21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P pada pertengahan AB dan Q pada
pertengahan BC. Jarak titik P dengan bidang yang melalui titik D, Q dan H adalah ... .
9 5
cm
A.
5
12 5
B.
cm
5
C.

3 5 cm

D.

18
5

E.

4 5 cm

5 cm

8 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

Solusi: [A]

H

PD  62  32  45  QD
PQ  32  32  18

G

E

F
1
1
27
Luas PQD = 6  6   3  3  2   6  3 
2
2
2
1
27
Q
D
C
Luas PQD =  DQ  PQ 
6
2
2

Q C
27
27
9
3

5
PQ 


A 3 P
3 B
DQ
45 5
22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P pada pertengahan FG. Cosius sudut antara
AP dengan bidang CDHG adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.

2
3
1
2
1
3
1
4

2
2

2
2

1
3

Solusi: [A]

DG  6 2

F

GA ' 

2

 45 

2

E

P

CA '  6  3  45
2

G

H

 6  81  9
2

cos   AP, CDHG   cos   GA ', CDHG  

DG 6 2 2


2
GA '
9
3

23. Perhatikan gambar

6
B

C

6

D

A
3

Diketahui panjang AD = 9 cm, dan BC = 9 6 cm; CBD = 120°, BAD = 45° dan ABD = 60°.
Panjang CD = … .
A. 2 78 cm
B.

3 78 cm

9 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

A
C

C.

6 10 cm

D. 9 10 cm
E. 20 6 cm
Solusi: [B]
Menurut aturan Sinus:
9
BC

sin 60 sin 45
9sin 45
BC 
3 6
sin 60

Menurut aturan Kosinus:



  9 6 
2

CD 2  3 6

2







 2 3 6 9 6 cos120  54  486  162  702

CD  702  3 78
24. Persamaan yang menyatakan grafik berikut adalah … .

A. y = 3 cos (2x + 10)
B. y = 3 cos (2x – 20)
C. y = 3 sin (2x + 20)
D. y = 3 sin (2x – 10)
E. y = 3 sin (2x – 20)
Solusi: [E]
Jika x  10 , maka y  3sin  20  20    0
Jika x  100 , maka y  3sin  200  20    0

Jadi, grafik fungsi tersebut adalah y  3sin  2 x  20 
25. Nilai dari

sin 63  sin 177
 ....
cos 87  cos 27

A. – 3
B.

– 12

C.

1
2

3
2

D. 1

3
E.
Solusi: [D]
1
3
sin 63  sin 177 2sin 120 cos 57 sin 120 2



1
cos 87  cos 27 2 cos 57 cos 30 cos 30 1 3
2





26. Nilai dari lim (2 x  3)  4 x 2  6 x  3  … .
x 

A.

3
2

10 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

B.

2

C.

7
2
9
2
11
2

D.
E.

Solusi: [D]
2


3  9
3


lim (2 x  3)  4 x 2  6 x  3  lim (2 x  3)   2 x     lim (2 x  3)   2 x    
x

x 
x  
2  2
2 





cos 5 x  cos 3x
 ....
27. Nilai dari lim 1
x 0 ( cos 2 x  1 )
2
2





A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 8
Solusi: [E]
4sin 4 x sin x 4  4 x  x
cos 5 x  cos 3x
2sin 4 x sin x
lim

8
 lim
1
2
( 12 cos 2 x  12 ) x 0 ( 12 cos 2 x  12 ) x 0 1  cos 2 x
 2x
2
28. Turunan pertama dari f ( x)  cos4 (1  4 x) adalah f '( x)  ....
lim

x 0

A.

 8 sin( 2  8x). cos2 (1  4 x)

B.

8 sin( 2  8x). cos2 (1  4 x)

C.

8 sin(8x  2). cos2 (4 x  1)

D.

16 sin( 2  8x). cos2 (1  4 x)

E. 16 sin(8x  2). cos2 (4 x  1)
Solusi: [C]

f ( x)  cos4 (1  4 x)
f '( x)  4cos3 (1  4 x)  sin(1  4 x)   4 
f '( x)  8cos 2 (1  4 x)  2sin(1  4 x) cos 3 (1  4 x)
f '( x)  8cos 2 (1  4 x)  sin(2  8 x)
f '( x)  8sin(8 x  2) cos 2 (4 x  1)

29. Persamaan garis singgung kurva f(x) = x3 – 9x2 + 5x + 10, di titik yang berabsis 1 adalah … .
A. 10x + y – 17 = 0
B. 10x + y – 3 = 0
C. x + 10y – 3 = 0
D. 10x + y + 3 = 0
E. 10x + y + 17 = 0
Solusi: [A]
f ( x)  x 3  9 x 2  5 x  10
f '( x)  3 x 2  18 x  5
m  f '(1)  3 12  18 1  5  10

x  1  f (1)  13  9 12  5 1  10  7  1,7 

Persamaan garis singgungnya adalah
y  b  m x  a

11 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

y  7  10  x  1

y  7  10 x  10
10 x  y  17  0

30. Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya total (100 + 4x + 0,2x2) ribu rupiah. Jika semua
barang terjual dengan Rp60.000,00 untuk setiap barang, maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah
….
A. Rp2.820.000,00
B. Rp2.830.000,00
C. Rp3.820.000,00
D. Rp3.830.000,00
E. Rp4.820.000,00
Solusi: [C]
Keuntungan u  x   60x  100  4x  0, 2x2  100  56x  0, 2x 2



u '  x   56  0, 4 x  0

x



56
 140
0, 4

u 140maks  100  56 140  0, 2 1402  3.820ribu

31. Hasil dari

 2x(2x  3) dx  ....
2

A. 2x4 – 8x3 + 9x2 + C
B. 2x4 + 8x3 + 18x2 + C
C. 2x3 – 8x2 + 9x + C
D. 2x3 + 8x2 + 18x + C
E. x4 – 8x3 + 9 + C
Solusi: [A]

 2x(2x  3) dx   2x  4x 12x  9dx   8x
Nilai dari   3x  4 x  5 dx  ....
2

2

3



 24 x 2  18 x dx  2 x 4  8 x3  9 x 2  C

2

32.

2

1

A. – 4
B. – 2
C. 6
D. 8
E. 13
Solusi: [D]
2

  3x

2



2





 4 x  5 dx   x3  2 x 2  5 x   23  2  22  5  2  13  2 12  5 1  6  2  8

1

1

33. Hasil pengintegralan
A.
B.
C.
D.
E.

 2 cos

3

2 x sin 2 x dx adalah … .

 1 cos4 2 x + C

2
1
 cos4 2 x
4
1
 cos4 4 x
4
1
 cos4 2 x
8
 1 sin 4 2 x
8

+C
+C
+C
+C

Solusi: [B]

 2cos

3



1
2 x sin 2 x dx   cos3 2 x sin 2 x d cos 2 x   cos 4 2 x  C
4

12 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

34. Hasil



(2 x  1)

dx  ....

x2  x  1

A.

2 x2  x 1 + C

B.

2x x 2  x  1 + C

C.

x x2  x 1 + C
x
2

D.

x2  x 1 + C

E. –x x 2  x  1 + C
Solusi: [A]



(2 x  1)
x  x 1
2

dx 





x2  x  1



1
2





d x2  x  1 





1
x2  x  1
1
 1
2

1
 1
2

 C  2 x2  x  1  C

35. Luas daerah tertutup yang dibatasi kurva y = –x2 + 2x, garis x = 1, x = 2 dan sumbu X adalah ... .
A.

10 satuan luas
3

B.
C.

3 satuan luas
8 satuan luas
3

D.

7 satuan luas
3

E. 2 satuan luas
Solusi: [C]
0

L

 x

2

2



 2 x dx 

1

 x

2

Y



 2 x dx

0

0

1

2

 1

 1

L     x3  x 2     x3  x 2 
3
3

 1 
0

y   x2  2x

  1   8
 4 4 8
L   0    1      4  0    
3
3
 
 3 3 3
 

1

x  1

36. Nilai modus data-data pada histrogram berikut, adalah … .

A. 141,25
B. 141,50
C. 141,75
D. 142,25
E. 142,50
Solusi: [C]
13 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

O O

1

2

X

Mo  L 

d1
p
d1  d 2

L = Tepi bawah kelas modus (yang memiliki frekuensi tertinggi) = 137,5
d1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 31 – 14 = 17
d 2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya = 31 – 28 = 3
p = Panjang kelas atau interval kelas = 5
Mo  137,5 

17
 5  141,75
17  3

37. Nilai kuartil bawah dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah … .
A. 170,125
Nilai
f
B. 170,175
7
160164
C. 170,150
165169 11
D. 171,125
.
E. 171,175
170174 16

175179
180184
185189
Jumlah

24
16
6
80

Solusi: [A]
Kelas interval kuartil bawah terletak pada data ke 80 : 4 = 20, yaitu 170 – 174 .
n
 fk1
Q1  L1  4
p
f1

dengan Q1 = kuartil bawah
L1 = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q1 = 169,5
n = ukuran data = 80
fk1 = jumlah frekuensi sebelum kelas yang memuat kuartil bawah Q1 = 11 + 7 = 18
f1 = frekuensi kelas yang memuat kuartil bawah Q1 = 16
p = panjang kelas = 5
80
 18
Q1  169,5  4
 5  170,125
16

38. Banyak bilangan yang bernilai kurang dari 1000, yang di susun oleh : 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 adalah … .
A. 120
B. 156
C. 216
D. 258
E. 360
Solusi: [C]
6

6

6

Banyak bilangan tersebut adalah 63  216
39. Kelompok kebersihan “Sari Bersih” beranggotakan 5 orang, yang akan di bentuk (di pilih) dari 5 laki-laki dan 4
perempuan. Banyak kelompok kebersihan dapat terbentuk, jika sekurang kurangnya terdiri atas 3 laki-laki adalah
... .
A. 20
B. 21
C. 60
D. 81
14 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016

E. 120
Solusi: [D]
Banyak kelompok tersebut adalah 3 C5  2 C4  4 C5  1C4  5 C5  0 C4  10  6  5  4  11  81
40. Dari 6 orang pria dan 4 wanita dipilih 3 orang terdiri dari 2 orang pria dan 1 orang wanita. Peluang pemilihan
tersebut adalah ... .
A.

70
120

B.

60
120
36
120
19
120
10
120

C.
D.
E.

Solusi: [B]
Peluang pemilihan tersebut 

2 C6  1C4
3 C10



15  4 60

120 120

15 | Husein Tampomas, Solusi Matematika TO Universitas Gunadarma, 2016