SMA MA Bahasa Mata Pelajaran : Matematika

  

La t iha n Soa l U N 2 0 1 1 Pa k e t 1

Se k ola h M e ne nga h At a s / M a dra sa h Aliya h

  

SM A / M A Ba ha sa

M a t a Pe la ja ra n : M a t e m a t ik a

Da la m U N be rla k u Pe t unjuk U m um se pe rt i ini :

  1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

  2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.

  3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

  4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

  5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

  6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

  7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

  8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

  9. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan.

  44 Ingkaran dari pernyataan “Semua unggas bertelur dan kucing binatang ternak” adalah ....

  1. A. Tidak semua unggas bertelur dan kucing binatang ternak

  B. Semua unggas tidak bertelur dan kucing bukan binatang ternak Ada unggas bertelur dan kucing bukan binatang ternak C.

  D. Beberapa unggas tidak bertelur atau kucing bukan binatang ternak

  E. Ada unggas bertelur atau kucing bukan binatang ternak 2. Ingkaran dari pernyataan (p ^ ~q) Æ r adalah ....

  A. (~p V q) Æ ~r ~r Æ (~p V q) B.

  C. (p ^ ~q) ^ ~r

  D. (p V ~q) ^ ~r

  (~p V q) ^ ~r E. Pernyataan yang ekivalen dengan pernyataan “Jika hari hujan dan banjir, maka jalanan 3. macet” adalah ....

  A. Jika jalanan macet, maka hari hujan dan banjir Jika hari tidak hujan dan banjir, maka jalanan lancar B.

  C. Jika jalanan lancar, maka hari tidak hujan atau tidak banjir

  D. Jika hari tidak hujan atau tidak banjir, maka jalanan lancar Hari hujan dan banjir tetapi jalanan lancar E.

  4. Diketahui argumentasi ~ p q

  →

  p (1).

  ∴ ~ q ( pV ~ ) q ~ r

  →

  r (2).

  ∴ ~ p q ^ ~ p q

  → ~ r ~ q

  → (3). ∴ ~ p → r Argumentasi yang sah adalah ....

  A. Hanya (1) Hanya (2) B.

  C. Hanya (1) dan (2)

  D. Hanya (1) dan (3) Hanya (2) dan (3) E.

  Diketahui premis-premis sebagai berikut 5.

  P1 : Ani suka berhemat atau Ali suka menabung P2 : Ali tidak suka menabung Kesimpulan yang dapat ditarik dari kedua premis tersebut adalah ....

  A. Ali suka boros

  B. Ani suka boros Ani suka berhemat C.

  D. Ali tidak hemat

  E. Ani dan Ali sama-sama boros _{1 1 2}

  −

  ⎛ ⎞ _{3 4}

  a b

  ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 6. Bentuk sederhana dari = .... _{4 5}

  − − _{3 2 2 − 3} a b A. a b

  − ^{3 2} B. a b ₂ C.

  ( ab )

  2 ² −

  D.

  a b _{2 2} − E. a b

  Hasil dari 7. (2 72 − 3 12)( 2 − 3) = ....

  A. 20 18 6 −

  B. 30 6 6 −

  C. 30 18 6 −

  D. 42 6 6 −

  E. 42 18 6 −

  6 8. Bentuk ekivalen dengan ....

• 2 3

  6 A. 6 2 1 −

  B. 3 2 1

  −

  C. 2 1

  −

  D. 3 2

  6 −

  E.

  2

  6 −

  1

  5

  3

  4

  9. Hasil dari log 3 log log • • 5 = ....

  16

• 4 A.

  B. -3

• 1 C.

  1 D.

  E.

  4 ₂ ^{log( x 1)} + 10. Nilai x yang memenuhi , adalah ....

  4 =

  9 A. -3

  B. -2

  2 C.

  D.

  3 E.

  8 ² + 11. Koordinat puncak parabola terletak di ....

  y = x

  3 x −

  5 A. Kuadran 1

  B. Kuadran 2 Kuadran 3 C.

  D. Kuadran 4

  E. Sumbu X ² +

  12. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi

  3

  8 1 adalah ....

  y = x x −

  x = -2 A.

4 B. x = -

  3

3 C. x = -

  4

3 D. x =

  4

4 E. x =

  3 ² + Absis titik potong kurva

  1 2 dengan sumbu X adalah ....

  13. y = 2 x 2 x −

• 6 dan 2 A.

  B. -2 dan 6

  C. 2 dan 6

• 3 dan 2 D.

  E. -2 dan 3 ₂ Koordinat titik balik maksimum parabola 14. y = − 7 18 x − 3 x adalah ....

  (-3, 20) A.

  B. (-3, 34)

  C. (-3, 43) (6, 20) D.

  E. (6, 27) Persamaan parabola yang melalui titik (-1, 16) serta memotong sumbu X di titik (-5, 0) dan 15.

  (1, 0) adalah .... ₂ A. y = x ₂ + + 4 x

  5 B. y = 2 x ₂ 8 x + +

  1 C. y = − + x 4 x −

  5 ² +

  1 ² +

  D. y = − 2 x 8 x −

  1 16.

  E. y = − 2 x − 8 x

  Persamaan grafik fungsi aljabar pada gambar adalah .... ² +

  A. y = 5 x 20 x

  2 B. y = +

  4 x ₂ 16 x C.

  y =

  3 x + x

  12 ² + D.

  y =

  2 x 8 x

  y = x ² 4 x _{2 2 2}

• E.

  17. x ^{1 dan x 2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat} 2 x x 3 . Nilai 16(x ^{1 + x 2 ) = ....}

  − + =

  A. -12

• 32 B.

  C. -44

  D. -48

• 52 E.
₂

  1

  1

• 18. Akar-akar persamaan kuadrat x + + = x 3 adalah α dan β. Nilai = ....
_{2 2} α β

  1

• A.

  9

  4 B. -

  9

  5

• C.

  9

  4

• D.

  6

  5

• E.

  6 ₂ Akar-akar persamaan kuadrat 19. x − + = x 4 adalah x ^{1 dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-} akarnya (2x ₂ ^{1 -1) dan (2x 2 -1) adalah ....}

  A.

  x + = 1 0 ² + B.

  15

  x = ₂ C.

  4

  13

  x x = ₂ + + D. x ₂ + + 4 x 15 = E.

  4

  15

  x − x

  = + ₂ Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat 20.

  x −

  5 x + =

  7 adalah .... ₂ A.

  4 x − ₂ 10 x + =

  7 B. 4 x ₂ 10 x + + 28 =

  7 ² + D.

  C. x − 10 x + =

  x − ₂ 10 x 28 =

  7 ₂

  E. x 10 x + = +

  21. Penyelesaian pertidaksamaan 4 15 17 adalah ....

  x − ≤ − x

  A. atau

  x ≤ 4 x ≥

8 B. atau

  x ≤ − 4 x ≥

  8 C. 8 atau

  4 x ≤ − x ≥ D.

  4

  8 − ≤ ≤ x

  E .

  8

  4 − ≤ ≤ x

  22. x − ² 8 x 12 > dapat dinyatakan dengan menggunakan garis bilangan sebagai berikut ....

• Penyelesaian pertidaksamaan

  A.

  B.

      C.

      D.

      E.

• 4 x

  3 y = −

  8 ⎧

  Penyelesaian dari sistem persamaan 23. adalah x ^{1 dan y 1 . Nilai x 1 + y 1 = ....}

  ⎨ − = − 2 x y

  14 ⎩

  A. -9

• 1 B.

  C.

  c. 0 d.

  D.

  1 E.

  9

  24. Harga 3kg mangga ditambah 2kg jambu adalah Rp. 47.500. Sedangkan harga 2kg mangga ditambah 1kg jambu adalah Rp. 27.500. Jika Ibu membeli mangga dan jambu masing-masing 1kg dan ib u membayar dengan uang Rp. 100.000, maka uang kembali yang akan ibu terima adalah ....

  Rp. 70.000,- A.

  B. Rp. 72.500,-

  C. Rp. 75.000,- Rp. 80.000,- D.

  E. Rp. 82.500,-

  x + + = y z

  15 ⎧

  Nilai y yang memenuhi sistem persamaan 25. ⎪ − =

  2 x y 3 , adalah .... ⎨ ⎪ + = x z

  10 ⎩

  A.

  3

  4 B.

  5 C.

  D.

  8

  9 E.

  26. Sistem pertidaksamaan dari da erah yang diarsir pada gambar adalah .... x

  A. ≥ 2, x+y ≥ 6, x+2y ≥ 6

  B. x ≥ 2, x+y ≤ 6, x+2y ≥ 6

  C. x ≥ 2, x+y ≤ 6, x+2y ≤ 6 y D. ≥ 2, x+y ≤ 6, x+2y ≤ 6 E . y

  ≥ 2, x+y ≤ 6, x+2y ≥ 6

  27. Seorang pedagang keliling menjual dua macam pakaian. Pakaian jenis A dibeli dengan harga Rp.25.000/buah dan pakaian jenis B seharga Rp.30.000/buah. Modal yang ia punya sebesar Rp.1.500.000 sedangkan tasnya hanya memuat 42 buah pakaian saja. Pedagang itu mengharapkan laba 20% dar i masing-masing pakaian. Model matematika yang sesuai dengan persoalan di atas adalah .... x

  A. ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≥ 300, x+y≥42

  B. x ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≥ 300, x+y≥20

  C. x ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≤300, x+y≤20 x

  D. ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≤300, x+y≤42 E . x

  ≥ 0, y ≥ 0, 5x + 6y ≤300, x+y≥42

  x −

  3 y ≤ −

  3 ⎧ ⎪ + ≤ 3 x y

  6 ⎪

  28. Diketahui sistem pertidaksamaan ⎨ ≥ x ⎪ ⎪ ≥ y ⎩ Nilai maksimum dari bentuk objektif z = 8x + 6y adalah ....

  A.

  18 B.

  21

  24 C.

  D.

  36

  48 E . ₂

  29. Seorang pengusaha property yang memiliki tanah seluas 42.000 m akan membangun suatu ₂ perumahan dengan dua tipe. Tipe A dibangun dengan luas 200 m dan tipe B dengan luas ₂ 150m . Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 250 unit. Jika laba dari tipe A adalah Rp.7.500.000/unit dan dari tipe B adalah R p.5.000.000/unit, maka laba maksimum yang dapat diperoleh pengusaha tersebut adalah ....

  A. Rp. 1.050.000.000,-

  B. Rp. 1.250.000.000,-

  .

  − − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ C.

  − − ⎝ ⎠ D.

  1 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

  1

  3

  3

  5

  4

  3 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

  5

  3

  5

  4

  1

  1

  ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ B.

  3 − −

  3

  4

  3

  4

  − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

  D. 174 E

  C. 120

  B. 118

  A. 116

  . 180 uatu deret aritmetika adalah Un = 4n + 11. Jumlah 15 suku pertama deret dari barisan tersebu

  

32. Suku kedua dan kelima suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 6 dan 18. Suku ke-30

t adalah ....

  − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

  3 ⎛ ⎞

  3

  1

  5

  3

  1

  4

  − − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ E.

  1 ⎛ ⎞

  1

  5

  1

  Rp. 1.875.000.000,-

  − ⎝ ⎠

  ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −

  . -8 31. Diketahui matriks A = , B = ⎟⎟

  ⎞ , dan C = . Jika 2A + 3B = C, = ....

  ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

  

n −

  1

  5

  ⎛ ⎞ ⎜ ⎟

  1

  m

  1

  3

  4

  2

  D. Rp. 1.575.000.000,- E

  Rp. 1.475.000.000,-

  30. Diketahui matriks A = , B = C.

  −

  5

  1

  ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

  A.

  , dan C = A+B. Jika C adalah invers dari C, maka C = ....

  ⎞ _{-1 -1}

  ⎛ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

  2 − −

  2

  1

  1 −

  1

  2

  6

  2

  1

  D. -7 E

  C. -6

  B. -3

  10 maka nilai m + n A. -2

  33. Rumus suku ke-n s tersebut adalah ....

  A. 615

  B. 645

  C. 675

  D. 1275 E . 1290 34. Jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 9 + 3 + 1 + ... adalah ....

  1 A.

  10

  9

  4 B.

  10

  27

  4 C.

  10

  9

  13 D.

  13

  27

  1 E.

  11

  3

35. Dari lima orang bersaudara yang termuda berusia 35 tahun dan yang tengah berusia 39 tahun.

  Jumlah usia mer eka adalah ....

  A. 190 tahun

  B. 192 tahun

  C. 195 tahun

  D. 210 tahun

  E. 215 tahun

36. Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata “BANGGA” adalah ....

  A. 720

  B. 360

  C. 180 D.

  90 E .

  30

  

37. Dua buah dadu d ilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu 5

atau 9 adalah ....

  1 A.

  9

  2 B.

  9

  4 C.

  9

  2 D.

  3

  7 E.

  9

38. P erhatikan diagram! Diagram lingk aran menunjukkan data ekskul yang paling diminati 100 siswa di sebuah SMA.

  Banyaknya siswa yang m engikuti ekskul basket adalah ....

  A. 35 siswa

  B. 38 siswa

  C. 40 siswa

  D. 45 siswa

  E. 55 siswa

39. Perha tikan tabel!

  Berat (kg) Frekuensi

  34 - 38

  4 39 - 43 7 44 - 48

  14 49 - 53 15 54 - 58 12 59 - 63

  8 Data pada tabel menunjukkan berat badan dari 60 siswa. Median dari data tersebut adalah ....

  A. 49,38

  B. 49, 83

  C. 50,17 D . 50,72 E . 51,00

40. Simpangan baku dari data : 12,

  3 D.

  3 E

  21

  1

  3 .

  3

  2

  8, 11, 8, 11 adalah ....

  A.

  1

  1 C.

  5

  14

  3 B.

  3

  1

  7