SMA MA IPA Mata Pelajaran : Matematika

  A. Arman tidak senang matematika tetapi pandai berhitung

  II. Arman pandai berhitung atau ia tidak senang matematika

  2 2 log( ^{2 2} = − − x x

  

3 )

4 adalah p dan q. Untuk p > q, p ²

  2. Akar-akar persamaan

  E. Arman tidak pandai berhitung

  D. Arman pandai berhitung

  C. Arman tidak senang atau berhitung

  B. Arman tidak senang matematika dan berhitung

  1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

  III. Arman senang ilmu pasti Ingkaran (negasi) dari kesimpulan tersebut adalah .…

  I. Arman tidak senang ilmu pasti atau ia senang matematika

  Se k ola h M e ne nga h At a s / M a dra sa h Aliya h I PA SM A / M A I PA M a t a Pe la ja ra n : M a t e m a t ik a

Da la m U N be rla k u Pe t unjuk U m um se pe rt i ini :

  1. Diketahui premis-premis :

  9. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan.

  8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

  7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

  6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

  5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

  4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

  3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

  2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.

  14

• – q
² = ….

  C. 6

  D. 8 E.

  B. 5

  A. -6

12 La t iha n Soa l U N 2 0 1 1 Pa k e t 1

  3. Grafik fungsi y = (p – 1)x ² - 2px + 7 menyinggung garis y = 2x – 2, maka p = .…

  cm ³ B.

  cm ² C.

  3

  14

  cm ² D.

  3

  12

  cm ² E.

  2

  12

  cm ²

  7. Perhatikan gambar prisma segitiga tegak ABC DEF! Volume prisma tersebut = ….

  A.

  3

  90

  2

  6

  90

  cm ³ C.

  3

  45

  cm ³ D.

  2

  45

  cm ³ E. 45cm ³

  8. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan rusuk 6 cm, titik P dan R berturut-turut pertengahan AB dan bidang ADHE. Jarak P ke titik R adalah ….

  A.

  6 3 cm

  B.

  5 3 cm

  C.

  12

  cm ² B.

  A. -4

  4 ± D.

  B. -2 C.

  1 D.

  2 E.

  4

  4. Akar-akar persamaan x ² – px = 2p – 2x adalah α dan .

  β

  Jika ,

  20 ²

  maka nilai p = .… ²

  = + β α A.

  6 4 ±

  B.

  6 2 ±

  C.

  3 2 ±

  24

  A. x ² – 2x + 9 = 0

  3

  6. Perhatikan gambar segitiga QRS berikut! Luas segitiga QRS = .… A.

  E. x ² – 2x – 9 = 0

  D. x ² + 10x – 9 = 0

  C. x ² – 10x + 9 = 0

  B. x ² + 2x + 9 = 0

  adalah ….

  E.

  3 2 + β

  3 2 + α dan

  Persamaan kuadrat baru yang akar- akarnya

  . β

  5. Akar-akar persamaan x ² + 2x + 3 = 0 adalah α dan

  2 ±

  3 3 cm D. cm

  3

2 E. 3cm 9. Diketahui bidang empat D.ABC. Tiga rusuk yang saling tegak lurus bertemu di titik A.

  Jika AB = AC = cm dan AD = cm, maka kosinus sudut antara bidang ABD dan

  4

  2

  4

  3 BCD adalah ….

  1 A.

  6

  3

  1 B.

  5

  3

  1 C.

  6

  2

  1 D.

  6

  4

  1 E.

  5

  4

  7 sin x ° cos 2 x ° − 4 = . Jika -90 < x < 90, maka nilai x yang memenuhi adalah ….

• 10. Diketahui persamaan

  A. 30 dan -30

  B. 60 dan -60 C.

  60 D.

  45 E.

  30

  3 11. Diketahui Nilai sin 3A – sin A = …. tan A = , ° < A < 90 ° .

  4

42 A.

  125

  21 B. 125

  21 C. 250

21 D.

  − 250

  21 E. − 125

  5

  4 12. Diketahui segitiga ABC dengan cos , sin , maka sinC = ….

  A = − B =

  13

  5

16 A.

  65

48 B.

  65

56 C.

  65

  16 D. −

  65

  56 E. −

  65 _{2 2}

  13. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x + y + 4x – 8 y+ 11 = 0 yang melalui titik potong garis y = 2x + 2 lingkaran tersebut adalah ….

  A. 3x – 2 = 0

  B. 3x – 3 = 0

  C. 5x + 11 = 0

  D. 5x + 12 = 0

  E. –x + 8y + 9 = 0

  14. Diketahui histogram pada gambar. Jika nilai kuartil atas 72, maka x = .…

  A. 13

  B. 12

  C. 11

  D. 10 E.

  9

  15. Dalam pemilihan murid teladan disuatu sekolah, tersedia calon yang terdiri dari 5 orang putra dan 4 orang putri. Jika akan dipilih sepasang murid teladan yang terdiri dari seorang putra dan seorang putri, banyak pasangan yang mungkin terpilih adalah ….

  A.

  9 B.

  10 C.

  15 D.

  20 E.

  25

  f : R → R , g : R → R didefinisikan ( f g )( x ) = x − ² 14 x 53 .

• 16. Suatu pemetaan o

  Untuk g(x) = x – 6, maka f(x) = …. ₂ A. x + 2x + 5 ₂ B. x – 2x + 5 ₂ C. x – 2x – 5 ₂ D. x + 2x + 10

  2 E. x – 2x – 10 ₂

  17. Suku banyak P(x) dibagi (x + 3) sisa -30, diba gi (x – 1) sisa (10x + 2). Sisa pembagian ₂ x) oleh (x + 4x + 3) adalah …. suku banyak P(

  A. 19x + 27

  B. -11x – 3

  C. -11x + 3

  D. 11x + 3 E . 11x – 3

  4

  7

  18. Peluang dua siswa x dan y lulus tes berturut-turut a dalah dan . Peluang siswa y lulus

  5

  8 tes t p s te a i iswa x tidak lulus tes adalah ….

  37 A.

  40

  7 B.

  10

  7 C.

  40

  1 D.

  10

  3 E.

  40

  ( x − 2 )( x 2 ) 19. Nilai = .... → x

• lim

  2 − x

  2 A.

  B.

  2 C.

  4 D.

  8 E.

  16 lim ( 2 x 3 ) sin( x + + 1 ) 20. Nilai = .... ₂ x → −

  1 x 4 x + +

  3 A.

  2 B.

  1

  1 C.

  2 D.

  E. -1 _{3 2}

  21. Garis singg ung kurva y = 2x – 5x – x + 6 dititik yang ordinatnya 2, memotong sumbu Y dititik ….

  7

  5

  5

  3

  8

  8

  

6

,

  4

  3

  1 p B .

  7

  4

  3 ⎟⎟ ⎠ ⎞

  = ⎟⎟ ⎠ ⎞

  ⎜⎜ ⎝ ⎛ = C

  maka ni

  A. -9

  B. -3

  C. 3

  ⎛ − − =

  1

  2

  1 ⎟⎟ ⎠ ⎞

  4

  1

  ⎜⎜ ⎝ ⎛ =

  ⎝ ⎛ − −

  

5

  C. (0 , -7)

  D. (0 , 7) arton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas persegi. Jika luas 432cm ² , maka volume kotak terbesar yang mungkin adalah ….

  D. 649cm engan kurang enam ali angka puluhan. Bilangan itu adalah sembilan kurang dari 3 kali bilangan yang n dengan membalik angka-angkanya. Bilangan itu adalah ….

  D.

  72 sedia bahan B dan 360kg bahan C. Harga barang jenis I Rp40.000,00,

  0.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ….

  D. Rp. 9.600.000,00

  E. Rp. 7.200.000,00 dan Jika A – B = C

• ^-1 lai 3p = ….

  D. 6

  E. 9 i persamaan Nilai a + d = ….

  ⎛− a c c b b d

  B. (0 , 5)

  E. (0 , 3)

  ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

  22. Dari sehelai k permukaan kotak sebesar A. 972cm ³ B. 864cm ³ C. 720cm ³ ₃ E. 432cm ³

  23. Suatu bilangan terdiri atas dua angka. Empat kali angka satuan sama d dari dua k ditanyaka A.

  12 B.

  21 C.

  27 E.

  73

  24. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi dua jenis barang, ialah jenis I dan II. Jenis I memerlukan 1kg bahan A, 3kg bahan B dan 2kg bahan C. Jenis

  II memerlukan 3kg bahan A, 4kg bahan B dan 1kg bahan C. Bahan baku yang ter 480kg bahan A, 720kg harga barang jenis II Rp6 A. Rp.12.000.000,00

  B. Rp.10.560.000,00

  C. Rp.10.080.000,00

  25. Diketahui matriks A

  2

• ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝

26. Diketahu .

  3

  4

  3

  3

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  1

  ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

• ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝

  ⎝ ⎛ −

−

  5 A. (0 , -5)

  A.

  6 B.

  C.

  4

  2 D.

  3

  1 E.

  2

  27. Proyeksi skalar orthogonal vektor p x i k terhadap q

• 2x yang memenuhi adalah ….

  6 i 2 j 3 k adalah 3. Nilai = =

  A.

  2 B.

  4 C.

  6 D.

  8 E.

  10

  π

  28. Sudut ant ara vektor a = x i j −

  3 k dan b = − i + + 3 j − 2 k adalah . Nilai x = ….

  3

  46 A.

  B.

  45 C.

  10 D.

  5 E.

  2

  3

  29. Per maan peta ga sa ris 4 x + y + 5 = 0 karena rotasi pusat O sebesar π dilanjutkan

  2

  dilatasi O , 3 adalah … .

  [ ]

  A. x + 4y + 5 = 0

  B. x – 4y + 15 = 0

  C. x + 4y – 15 = 0

  D. x – 4y – 15 = 0

  E. x – 4y – 5 = 0

  30. Persamaan peta g aris y = 5 – 5x karena refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah ….

  A. y = 5x + 5

  B. y = 5x + 1

  1 C. y = x + 5

  5

  1 D. y = x + 1

  5

  1 E. y = x + 1 −

  5 ₂

  18 x Has = 31. il dx ... .

  ∫ ³ + 2 x

  8

  3 A. ³ + 2 x + 8 C

  2 B.

  C x + + 8

  2

  12

  6

  A.

  2 cos π xdx x .

  ∫ = ⁶ ... cos

  32. Hasil

  36 ³

  C x + + 8

  2

  6 ³ E.

  2

  C x + + 8

  1 ₃ D.

  6

  2

  C x + + 8

  9 ³ C.

5 B.

5 C.

4 D.

  E.

  3

  6

  12

  1 13 satuan luas

  3

  D.

  2 13 satuan luas

  3

  C.

  1 14 satuan luas

  3

  B.

  2 14 satuan luas

  34. Luas daerah yang dibata

  6

  8

  6 E.

  4 D.

  B. -4 C.

  A. -8

  2 3 ( _a dx x x

  2

  40 )

  ∫ = + − ^{3 2} ,

  A.

  5 −

  5 −

  33. Diketahui maka nilai 2a = …. si kurva y = x ² , y = 4x + 4, sumbu Y dan x = 2 adalah ….

2 E. satuan luas

  12

  3 ₂

  35. Volume e b nda putar yang terjadi jika daerah di kuadran I dibatasi oleh kurva y = x , y = 4 ₂ dan y 4x = , diputar mengelilingi sumbu X adalah ….

  A. π

  3 B. 4 π

  C. π

  6 D. 8 π E. 20 π

  Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut! 36.

  Persaman grafik fungsi invers pada gambar adalah …. _X-1

  1

  2

• log( 1 )

  x A.

  2

  1

  2 ⎛ ⎞ log +1 ⎜ x ⎟

  B.

  ⎝ ⎠

  2

  2 log( − 1 ) x C.

  2 log x −

1 D.

  2

• log

  2 x E.

  10 x ¹

²

  37. Akar-aka r persamaan 3 − . ^{2 x}

  3 3 = adalah α dan . Jika maka β α > β 3 9 α − 5 β = ... .

  A.

  76 B.

  18 C.

  13 D. -10

  E. -36

38. Jumlah suku ke-7 dan suku ke-10 suatu barisan aritmatika adalah -30, sedangkan suku ke- 6 adalah -5. Jumlah tiga puluh suku pertama deret tersebut adalah ….

  A. 1590

  B. 390

  C. -390

  D. -1290

  1

  3

  1 B.

  A.

  9 1 dan b geometr bilangan

  8 E.

  6 D.

  C.

  

40. Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika bilangan pertama dikurangi

ilangan ketiga ditambah 21 maka ketiga bilangan tersebut membentuk barisan

  2

  E. -1590 ah 5 dan jumlah suku yang bernomor ganjil J mlah deret geometri tak hingga tersebut untuk rasio positif adalah ….

  7

  10 E.

  15 D.

  22 C.

  1 B.

  2

  27

  39. Suku pertama deret geometri tak hingga adal adalah 9. u A.