ANALISIS KOINTEGRASI STOK MODAL DAN GDP

BAB 1
PENDAHULUAN

Bab ini akan menyatakan pengenalan kajian ini secara menyeluruh. Terdapat beberapa
bahagian yang akan dibincangkan dalam bab ini yang meliputi pengenalan kepada kajian,
permasalahan kajian, matlamat kajian, skop kajian, metodologi ataupun kaedah kajian dan
organisasi kajian.

1.1 PENGENALAN

Mengikut kajian yang dijalankan oleh Dr. Oda Schmalwasser, Michael Schidlowski (2006)
terhadap negara Jerman istilah-istilah "capital stock" dan "aset tetap" sering digunakan
seiring dalam bahasa Jerman dan dalam istilah Inggeris dipanggil "modal saham". Pada
peringkat makroekonomi, stok daripada harta tetap terdiri daripada semua aset tetap yang
digunakan berulang-ulang atau secara berterusan dalam proses pengeluaran lebih daripada
satu tahun. Stok modal ini termasuk aset ketara dan aset tidak ketara. Aset ketara tetap terdiri
daripada stok jentera dan peralatan, kediaman dan bukan kediaman bangunan, dan aset yang
ditanam. Aset tetap tidak ketara terdiri daripada eksploitasi bahan galian dan mineral, perisian
komputer dan pangkalan data serta rekacipta hiburan, kesusasteraan atau kesenian.

Seterusnya, stok modal juga merujuk kepada pelaburan terkumpul (dalam bentuk aset

tetap) yang masih beroperasi dalam sesebuah negara. Tiga komponen utama stok modal
adalah Stok Modal Kasar (SMK), Stok Modal Bersih (SMB) dan Stok Modal Produktif
(SMP). Pengalaman di negara membangun jelas menunjukkan bahawa paras tabungan yang
rendah telah menjadi penghalang atau kekangan kepada negara tersebut menikmati
pertumbuhan ekonomi yang berterusan dalam jangka panjang disebabkan kekurangan Stok
Modal (CS). Sebaliknya, negara yang mempunyai paras tabungan domestik yang tinggi
cenderung menikmati pertumbuhan ekonomi yang berterusan kerana saiz tabungan yang
besar akan merancakkan lagi pembentukan modal domestik, yang menjadi pemangkin kepada
1

kelangsungan pertumbuhan ekonomi negara pada masa hadapan. Kenyataan ini menunjukkan
bahawa terdapatnya kuasa dalam CS untuk mempengaruhi Keluaran dalam Negara Kasar
(GDP).

Di samping itu, teori makroekonomi turut menjelaskan bahawa tabungan negara,
khususnya daripada sektor swasta sangat berkesan untuk mempengaruhi CS, yang akhirnya
menjadi pemangkin kepada pertumbuhan kegiatan ekonomi dalam jangka panjang.
Disamping, mengembangkan aktiviti pengumpulan CS, tabungan pada masa kini juga penting
untuk meningkatkan penggunaan swasta pada masa hadapan. Hal ini penting, bagi
memastikan paras tabungan negara mencukupi untuk memenuhi keperluan sektor kewangan

negara seterusnya membantu merangsang GDP sesebuah negara bagi menjana pertumbuhan.

Terdapat juga kajian yang menyatakan bahawa pelaburan kasar yang merupakan
peratusan yang dikeluarkan dalam pendapatan GDP mempengaruhi pembentukan stok modal.
Kajian yang dilakukan oleh Bank Dunia (2007) menyimpulkan bahawa perbelanjaan awam
(komponen stok modal) ke atas infrastruktur, pendidikan dan kesihatan memberi kesan yang
positif terhadap pertumbuhan. Laporan dari Suruhanjaya Pertumbuhan dan Pembangunan
(2008) mencatatkan bahawa negara-negara yang berkembang pesat ini disifatkan oleh
pelaburan awam yang tinggi, yang ditakrifkan sebagai 7 peratus daripada Keluaran dalam
Negara Kasar (GDP) atau lebih.

Diketahui juga bahawa, terdapat kemungkinan bahawa perubahan dalam GDP akan
mempengaruhi pembentukan CS. Selain itu, tidak mustahil terdapat hubungan dua hala
(bidirectional causality) antara GDP dan CS. Manakala, kemungkinan terakhir yang mungkin
diperolehi ialah tidak terdapat sebarang hubungan sebab-akibat (causality) antara kedua-dua
pembolehubah ini terhadap negara-negara OECD.

2

1.2 PERMASALAHAN KAJIAN

Fokus utama yang dibincangkan dalam kajian ini adalah mengenai hubungan sebab akibat
(causal relationship) bagi pemboleh ubah stok modal (CS) antara negara-negara OECD iaitu
Jerman, Sweden dan Kanada, dengan Keluaran dalam Negara Kasar (GDP) yang terdapat di
setiap negara tersebut dan sejauh mana ia mempengaruhi pembentukan dan pelaksanaan
dasar serta pembangunan ekonomi bagi setiap negara OECD tersebut.

Kajian terhadap hubungan ini bertujuan untuk melihat sejauh mana situasi yang
melibatkan perubahan dalam satu parameter atau pembolehubah kajian menyebabkan
perubahan dalam parameter yang lain. Contohnya, perubahan dalam nilai stok modal akan
diikuti dengan perubahan dalam nilai GDP. Selain itu, kajian meliputi sejauh mana nilai
dalam GDP yang digunakan untuk pembentukan stok modal mempengaruhi pertumbuhan
ekonomi negara-negara OECD tersebut. Dengan andaian, bahawa negara dalam keadaan
guna tenaga yang cekap.

Teori ekonomi menyatakan bahawa paras keluaran negara ditentukan oleh stok modal
yang terhasil dalam pengeluaran, dan bukannya melalui aliran pelaburan tahunan. Walaupun
kedua-dua pembolehubah berkait rapat, stok modal bersama-sama dengan faktor-faktor
pengeluaran yang lain, seperti buruh dan teknologi menentukan potensi pengeluaran dalam
ekonomi dan seterusnya pembentukan GDP. Aliran pelaburan bagi pembentukan stok modal

dalam mana-mana tempoh yang diberikan sebaliknya, menentukan berapa banyak stok modal
terkumpul yang boleh disediakan untuk pengeluaran dalam tempoh yang berikutnya.
Kajian oleh Serkan Arslanalp, Fabian Bornhorst, dan Sanjeev Gupta antaranya
menggunakan aplikasi teori fungsi pengeluaran agregat mendapati bahawa terdapat hubungan
sebab akibat terhadap input dan output kajian. Model yang biasa digunakan dalam fungsi
pengeluaran hanya melibatkan tiga input iaitu buruh, modal dan teknologi yang sedia ada.
Hubungan ini biasanya dinyatakan sebagai fungsi Cobb-Douglas. Apabila diuji secara
empirikal, hasil anggaran input fungsi Cobb-Douglas responsif kepada perubahan dalam
output. Spesifikasi asas ini kemudian digunakan terhadap pembahagian bentuk modal
3

antaranya modal swasta (yang disediakan oleh firma-firma) dan modal awam (seperti
infrastruktur yang disediakan oleh kerajaan) dan dianggarkan kepentingan kedua-duanya ke
atas output.
Terdapat juga kajian lepas yang melihat kesan terhadap pertumbuhan buruh atau
sumber manusia dan teknologi serta tabungan dalam meningkatkan CS dan mendorong
kepada pertumbuhan GDP. Tabungan berfungsi dalam meningkatkan pelaburan bagi
pembentukan stok modal untuk mendapatkan pulangan yang seterusnya dapat meningkatkan
output atau GDP. Pada masa lalu, sebahagian besar pertumbuhan GDP disumbangkan oleh
peningkatan buruh dan modal serta hasil daripada keluaran sumber-sumber asli. Kesan ini

secara tidak langsung memberi gambaran awal bahawa stok fizikal modal dalam negeri dapat
menghasilkan peningkatan GDP yang lebih besar sekiranya modal dan buruh digunakan
dengan lebih cekap.
Fakta kajian lepas kuat menyatakan bahawa GDP dipengaruhi oleh pertumbuhan CS.
Namun demikian penyelidikan ini bertujuan melihat adakah wujud hubungan yang
sebaliknya ataupun tiada hubungan antara kedua-dua pembolehubah ini. Selain itu, hasil
kajian ini juga diharapkan dapat menghasilkan beberapa polisi dan dasar yang dapat
dimanfaatkan bagi meningkatkan potensi ekonomi negara Malaysia amnya dan negara OECD
khususnya.

1.3 OBJEKTIF KAJIAN
Tujua kajian ini dijalankan adalah untuk :
1. Mengenalpasti sama ada wujud hubungan kointegrasi antara GDP dengan CS bagi
negara-negara.Organization for economic co-operation and development; OECD
( Kanada, Jerman, dan Sweden)
2. Mengenalpasti sama ada wujud hubungan sebab akibat (causality) antara GDP dan CS
bagi negara-negara OECD tersebut.
Terdapat 4 jenis hubungan sebab akibat (causality) mengikut Engle Granger iaitu;
a. GDP mempengaruhi CS.
b. CS mempengaruhi GDP.

4

c. GDP dan CS saling mempengaruhi iaitu wujud hubungan dua hala.
d. Tiada hubungan antara GDP dengan CS ( neutral)
3. Mengenalpasti sama ada wujud perbezaan dalam hubungan kointegrasi terhadap
kedua-dua pembolehubah masing-masing iaitu GDP dan CS antara negara-negara
OECD.
4. Mengenalpasti sama ada wujud sebutan ralat bagi kedua-dua pembolehubah iaitu
GDP dan CS masing-masing bertaburan normal, namun mempunyai masalah
heteroskidastisiti atau mempunyai masalah autokorelasi.
5. Mencadangkan dasar dan tindakan yang bersesuaian yang boleh digunakan oleh
pembuat dasar dalam merangka strategi bagi mengukuhkan atau menambahbaik
sistem pengurusan GDP dan CS melalui keputusan dan hasil kajian yang diperolehi.

1.4 SKOP KAJIAN
Kajian ini dijalankan bagi mengenalpasti hubungan antara dua pembolehubah iaitu GDP dan
CS bagi negara-negara OECD (Kanada, Jerman, dan Sweden). Selain itu, kajian juga ingin
melihat perbandingan antara pembolehubah GDP dan CS masing-masing mengikut negaranegara OECD yang terlibat dalam kajian. Data GDP bagi negara-negara OECD dalam kajian
diambil mengikut harga pasaran dalam nilai billion mengikut matawang negara masingmasing dengan mengambil tahun 1995 sebagai tahun asas. Data ini diperolehi daripada
analisis pangkalan data OECD keluaran Jun 2002. Manakala data CS diperolehi juga melalui

sumber yang sama iaitu dari analisis pangkalan data OECD dengan mengambil tahun asas
1995, iaitu data siri masa yang mempunyai jangka masa 42 tahun iaitu bermula dari tahun
1960 hingga tahun 2001.
Terdapat beberapa kaedah yang digunakan dalam kajian ini iaitu bagi menguji
hubungan antara pembolehubah kaedah Engle-Granger digunakan. Kaedah ini amat
bersesuaian untuk melihat hubungan sebab akibat (causality) bagi dua pembolehubah.
Manakala bagi melihat perbandingan atau perbezaan dua pembolehubah iaitu GDP dan CS
masing-maisng mengikut negara – negara OECD yang terdapat dalam kajian kaedah ujian
5

Post Hoc Multiple Comparison digunakan. Dalam kajian ini dua pembolehubah yang dikaji
ialah GDP dan CS bagi negara-negara OECD. Tumpuan khusus bagi kajian ini adalah melihat
sama ada wujud hubungan sebab akibat (causality) dalam bentuk sehala mahupun dua hala.

1.5 METODOLOGI KAJIAN
Ruang lingkup kajian yang dimaksudkan dalam metodologi kajian adalah meliputi kaedah
yang akan digunakan dalam menjalankan analisis terhadap kajian ini. Pada permulaannya,
peramalan dilakukan ke atas CS bagi tahun 1960 hingga tahun 2001 dengan menggunakan
perisian SPSS (Statistical Package For Social Science). Kemudiannya, trend dalam bentuk
logaritma dibuat bagi CS, kadar pertumbuhan CS, kadar pertumbuhan GDP dan capital of

ratio (COR) serta return of rate (ROR) dalam data siri masa kajian iaitu tahun 1960 sehingga
2001. Analisis bentuk tren dan seterusnya peramalan ini dibuat menggunakan perisian EViews7. Kemudian setiap pembolehubah diuji kepengunannya menggunakan kaedah ujian
punca kuasa unit ADF, diikuti dengan ujian kointegrasi Johansen yang digunakan untuk
menguji hubungan jangka panjang antara pembolehubah. Seterusnya, ujian sebab akibat
Granger dengan teknik VECM dijalankan bagi menguji hubungan sebab akibat antara
pembolehubah dalam jangka pendek dan jangka panjang. Selanjutnya, ujian perbandingan
terhadap pembolehubah GDP dan CS masing-masing terhadap negara-negara OECD dalam
kajian menggunaksn kaedah Post Hock Multiple Comparison. Semua data yang diperolehi
akan dianalisis dengan menggunakan perisian E-Views7. Akhir sekali pemeriksaan diagnostik
dijalankan.

1.6 ORGANISASI KAJIAN
Kajian yang dijalankan antaranya mengandungi lima bahagian secara keseluruhannya.
Bahagian pertama adalah merupakan pendahuluan kajian. Bahagian ini akan membincangkan
mengenai permasalahan kajian, objektif kajian dijalankan serta bagaimana data-data yang
digunakan dalam kajian ini diperolehi. Selain itu, bahagian ini turut memberi gambaran
6

ringkas tentang bagaimana kaedah yang digunakan dalam menganalisis dapatan kajian yang
akan diperolehi.

Seterusnya, bahagian kedua dalam kajian ini adalah hasil dapatan daripada kajiankajian lepas. Bahagian ini akan membincangkan mengenai kajian-kajian terdahulu yang telah
dilakukan bagi menguji hubungan sebab dan akibat antara GDP dan CS. Bahagian ketiga pula
menunjukkan data-data dan kaedah yang digunakan untuk menjalankan kajian ini. Walaupun
dalam bahagian satu ada menyentuh tentang skop kajian ini namun bahagian ini akan
menerangkan secara lebih terperinci tentang kaedah-kaedah yang digunakan.
Kemudian hasil daripada keputusan atau dapatan kajian akan dibincangkan dalam
bahagian keempat kajian ini. Objektif yang ingin dicapai dalam kajian ini kemudiannya akan
dibincangkan secara lebih terperinci dalam bahagian ini. Seterusnya, bahagian ini akan
melihat sejauh mana teori-teori yang dikemukakan sebelum ini akan disokong ataupun tidak.
Bahagian ini amat penting bagi pembuat dasar dan strategi bagi pengubalan dan pelaksanaan
dasar-dasar yang ingin diimplimentasikan.
Bab terakhir dalam kajian ini akhirnya akan membincangkan berkaitan dengan
kesimpulan yang diperolehi daripada hasil kajian. Bahagian ini akan menyatakan tentang
kesimpulan yang mungkin akan dapat membantu para pengkaji pada masa hadapan yang
ingin melaksanakan kajian lanjutan berkaitan dengan skop dalam ruang lingkup kajian yang
telah dijalankan.

BAB II
KAJIAN-KAJIAN LEPAS

2.1 PENGENALAN
7

Dalam bahagian ini, hasil dapatan rujukan daripada kajian-kajian lepas yang telah dijalankan
oleh beberapa tokoh atau pengkaji akan dinyatakan yang berkaitan dengan kajian terhadap
hubungan antara GDP dan CS (stok modal). Kajian-kajian ini telah mengemukakan teoriteori yang berbeza namun bermanfaat sebagai rujukan dalam melaksanakan kajian ini.

2.2 KAJIAN-KAJIAN LEPAS

Hasil kajian oleh Michael Wolf dalam National Accounts Division Statistics Sweden (Mac
1997) bagi stok modal Sweden menyatakan bahawa pengiraan Stok Modal Tetap Kasar
(GFCS) telah dijalankan di Perangkaan Sweden sejak tahun 1960-an. Data Stok telah
diterbitkan setiap tahun kecuali antara tahun 1984 dan 1992. Kaedah-kaedah yang digunakan
sehingga 1984 diterangkan di Tengblad dan Westerlund (1976). Pada 1992 Kunci Kira-kira
bagi sektor institusi juga disusun dan diterbitkan.dalam Pengiraan Kekayaan Negara seperti
diterangkan dalam Tengblad (1993). Sehingga 1984 hanya stok kasar telah diterbitkan tetapi
pengiraan stok bersih digunakan untuk menganggarkan Penggunaan Modal Tetap (CoFC).
Dengan pengenalan Kunci Kira-kira stok bersih juga telah diterbitkan.

Selain itu, pengiraan Stok Modal Tetap Kasar (GFCS) menggunakan kaedah-kaedah

di Perangkaan Sweden untuk pengiraan GFCS banyak bergantung kepada inventori data yang
kekal dalam harga tetap kasar malar. Pembentukan modal tetap kasar (PMTK), dimasukkan
ke dalam akaun negara. Beberapa data nilai modal ini telah diunjurkan ke belakang untuk
mengambil kira secukupnya untuk tempoh perkhidmatan kehidupan. Kira-kira 50 peratus
daripada anggaran nilai-nilai stok modal telah dikira menggunakan maklumat yang tersedia
secara langsung pada nilai stok aset.

Seterusnya bagi negara Jerman kajian mengenai pembentukan stok modal pernah
dijalankan oleh Dr. Oda Schmalwasser, Michael Schidlowski (2006) hasil kajian mendapati
bahawa adalah sangat penting untuk ciri-ciri stok modal dan aset tetap dibezakan antara
aliran dan stok. Perbezaan dibuat menggunakan Sistem Akaun Negara 1993 (SNA) oleh
Pertubuhan Bangsa-Bangsa Bersatu (PBB) dan oleh Eropah 1995 iaitu Sistem Akaun (ESA).
8

Aliran menggambarkan penciptaan, transformasi, pertukaran, pemindahan atau kepupusan
nilai ekonomi yang melibatkan perubahan dalam nilai aset atau liabiliti Keluaran dalam
Negara Kasar(GDP) dan sebahagian besar daripada pembolehubah akaun negara lain yang
berkaitan dengan tempoh masa. Stok adalah pegangan aset dan liabiliti di dalam siri masa.
Stok direkodkan pada awal dan akhir setiap tempoh perakaunan. Akaun yang menunjukkan
stok modal dipanggil kunci kira-kira. Stok modal juga direkodkan untuk penduduk dan
pekerjaan. Aliran merujuk kepada tindakan dan kesan peristiwa-peristiwa yang berlaku dalam
tempoh masa tertentu, manakala stok modal merujuk kepada kedudukan pada satu titik masa.
Negara Jerman membuat pengiraan stok modal (CS) dengan metodologi yang diperlukan
untuk menentukan produktiviti modal sebagai Keluaran Dalam Negara Kasar (GDP) bagi
setiap unit stok modal, nisbah output modal. Kini konsep "stok modal" yang digunakan
Jerman selari dengan penggunaan negara OECD.

Manakala, Aschauer (1989) mendapati kesan output yang besar terhadap kadar
pertumbuhan dalam negara kasar (GDP) berhubung positif dengan stok modal kerajaan di
Amerika Syarikat. Hasil keputusan mencadangkan bahawa stok modal kerajaan lebih
produktif daripada stok modal swasta. Walau bagaimanapun, kajian secara empirikal yang
dibangunkan selepas kajian awal Aschauer mencabar keputusan ini.

Rentetan kajian seterusnya oleh Gramlich (1994), Sturm, de Haan, dan Kuper (1998),
dan Seitz (2001) menyimpulkan bahawa walaupun terdapat bukti untuk kesan output (GDP)
positif dengan stok modal kerajaan, kesan-kesan magnitud ini adalah secara umum jauh lebih
kecil daripada kajian Aschauer. Kekurangan data stok modal awam untuk sebilangan besar
negara (OECD) telah memaksa kajian secara empirikal dengan memberi tumpuan kepada
Amerika Syarikat.

Beberapa kajian terhadap produktiviti stok modal kerajaan bagi negara-negara OECD
yang lain misalnya Ford dan Poret (1991), serta Evans dan Karras (1994). Kedua-dua
kumpulan pengarang mengambil data daripada dapatan awal OECD (1997) iaitu siri saham
modal yang digunakan untuk 12 buah negara dalam tempoh 1970-1996, yang disediakan
secara langsung oleh pihak berkenaan negara tersebut. Walau bagaimanapun, data ini di
9

peringkat antarabangsa tidak setanding kerana kaedah anggaran berbeza secara meluas di
seluruh negara. Ini adalah salah satu sebab mengapa OECD menanguh penerbitan siri stok
modal selepas tahun 1997. Setakat ini, hanya beberapa negara sahaja yang telah diselaraskan
kaedah anggaran; data di peringkat antarabangsa. Walaupun kekangan ini, analisis
produktiviti modal awam terus menjadi bidang penyelidikan yang aktif.

Kajian seterusnya menggunakan pendekatan berdasarkan Vektor Autoregresif (VAR)
model oleh Mittnik dan Neumann (2001) dan Voss (2002) yang tidak menggunakan
pendekatan kajian fungsi pengeluaran yang lebih awal dan fungsi kos di mana pendekatan
menggunakan hubungan sebab-akibat (Granger) antara pembolehubah kajian. Kelemahan
utama pendekatan ini adalah bahawa ia secara amnya memerlukan sampel data yang besar
untuk lag masa yang panjang. Menurut hukum pulangan berkurangan, terdapat bukti kajian
bahawa kenaikan stok modal awam (iaitu, pelaburan awam yang disesuaikan bagi
penggunaan modal tetap) akan mempunyai kesan output kecil atau besar jika stok modal
dalam tempoh yang sebelumnya telah besar atau kecil.

Di samping itu, kajian ekonomi yang dilakukan oleh Serkan Arslanalp, Fabian
Bornhorst, dan Sanjeev Gupta (2010) terhadap pertumbuhan GDP dan pengaruh terhadap
stok modal antaranya mendapati bahawa mengekalkan dan, atau mengembangkan stok modal
yang sedia ada mungkin memerlukan kadar cukai yang lebih tinggi, yang boleh memberi
kesan menggalakkan kepada beberapa aktiviti ekonomi namun membawa kepada
pertumbuhan yang lebih rendah.

Mengikut data kajian pula iaitu oleh Heston, Summers, dan Aten; 2006 ; rata-rata,
KDNK (GDP) berkembang sebanyak 3.4 peratus dalam ekonomi maju dan 4.4 peratus, satu
peratusan lebih tinggi dalam ekonomi membangun tahun 1960 hingga 2000 Walaupun
pertumbuhan yang lebih tinggi di negara-negara membangun, kadar purata pelaburan awam
di negara maju dan membangun sama dalam tempoh ini. Secara khususnya, purata pelaburan
awam 3.6 peratus daripada KDNK (GDP) untuk negara maju dan 3.9 peratus bagi negaranegara membangun. Walaupun kadar pelaburan yang sama, stok modal itu cepat meningkat
hampir dua kali ganda di negara maju berbanding di negara-negara membangun pada tahun
10

1960-2000, kerana sebahagian besar daripada pelaburan dalam negara maju menggantikan
susut nilai stok modal. Perbezaan pengumpulan stok modal ini membantu menjelaskan
banyak perbezaan pertumbuhan jangka panjang di seluruh negara. Kajian juga mendapati
bahawa stok modal bersih penentu utama produktiviti dan aliran pelaburan tidak memberikan
apa-apa maklumat mengenai stok pelaburan yang diperlukan untuk menggantikan susut nilai
stok modal.

Selain itu, hasil kajian terhadap fungsi pengeluaran yang bergantung kepada stok
modal, mendapati bahawa hanya modal awam mempunyai kesan positif ke atas pertumbuhan.
Kesan pertumbuhan stok modal juga berbeza dengan tahap modal awam dalam ekonomi. Di
negara-negara yang mempunyai stok modal awam yang bernilai kurang daripada 60 peratus
daripada KDNK, unit tambahan modal awam mempunyai impak tertinggi terhadap
pertumbuhan. Kesannya akan berkurangan selepas itu, dan bagi negara-negara yang
mempunyai saham modal awam yang sangat tinggi kesan pertumbuhan berhampiran dengan
sifar, mungkin mencerminkan ketidakcekapan yang timbul daripada modal pembiayaan
awam, seperti cukai yang tinggi. Kajian juga mendapati bahawa dalam ekonomi maju, kesan
modal awam terhadap pertumbuhan, walaupun signifikan dalam jangka pendek, namun
berkurangan dalam jangka panjang. Bagi negara-negara membangun, di sisi lain, kesannya
meningkat mengikut lag masa dan terbesar pada selang lima tahun. Keputusan ini
menunjukkan bahawa sesetengah negara-negara membangun tidak mungkin mampu untuk
mengendalikan modal pelaburan ketara yang lebih tinggi dengan segera kerana kapasiti
mereka yang terhad untuk menyerap pelaburan dan, atau pelaksanaan projek-projek
pelaburan yang perlahan. Tambahan pula, keputusan menunjukkan bahawa negara-negara
maju menggunakan pelaburan awam yang lebih sebagai alat pengurusan permintaan untuk
menanggani kitaran perniagaan dan ekonomi membangun yang baru muncul, di mana ia lebih
cenderung digunakan untuk merangsang pertumbuhan jangka panjang.

Chaw (1993) pula mendapati bahawa stok modal mempengaruhi lima sektor utama
dalam ekonomi antaranya ialah sektor pertanian, perindustrian, pengangkutan, pembinaan
dan perdagangan. Hasil daripada kajian beliau mendapati bahawa terdapat perhubungan yang
positif antara pertumbuhan ekonomi dengan perkembangan stok modal.
11

Hasil kajian Barro (1997) pula mengatakan bahawa antara tiga faktor utama yang
mempengaruhi pertumbuhan GDP dalam jangka panjang ialah pengumpulan modal
(accumulation of capital). Manakala faktor yang lain adalah perkembangan teknologi dan
pertumbuhan teknologi. Keutamaan yang diambil kira dalam pembentukan stok modal ini
adalah meliputi modal fizikal misalnya mesin dan bangunan kilang, dan modal buruh
(manusia).

Kajian Dessus (2000) terhadapt modal awam, modal swasta, modal manusia,
keterbukaan ekonomi dan jumlah faktor pengeluaran terhadap pertumbuhan ekonomi.
Keputusan kajian mendapati bahawa terdapat hubungan yang positif antara pembentukan
modal awam terhadap peningkatan GDP. Produktiviti stok awam dan swasta bergerak dengan
magnitud yang sama. Manakala modal buruh juga menunjukkan secara kuantitatif dan
statistik memberi kesan positif dalam membantu pertumbuhan ekonomi. Pengiraan secara
purata mendapati bahawa buruh mahir adalah lebih produktif berbanding buruh tidak mahir.
Namun, modal awam dan swasta menghadapi masalah peruntukan tabungan. Sektor awam
dan swasta mempunyai sasaran jangka panjang yang hampir sama dalam melaksanakan
pelbagai perubahan untuk mencapai matlamat ini. Faktor lain misalnya keterbukaan ekonomi
juga memberi kesan positif bagi mengekalkan pertumbuhan ekonomi selain daripada
pemkembangan teknologi dan peruntukan sumber kepada sektor yang produktif. Peningkatan
dalam jumlah modal fizikal dan tanpa pengganti sempurna antara stok modal awam dan
swasta adalah pemboleh ubah terbaik bagi mengekalkan tingkat pertumbuhan.

Kevin Gaynor (2003) pula membuat analisis bahawa ekonomi mempunyai kenangan
walaupun tidak seperti pasaran dengan mengambil kira hubungan antara ada stok modal
kepada nisbah buruh. Keputusan kajian mendapati bahawa pertumbuhan stok modal lebih
cepat berbanding dengan pertumbuhan buruh.

Seterusnya, kajian oleh Todaro dan Smith (2003), mereka membuat penjelasan
bahawa terdapat tiga faktor atau komponen penting yang membantu pertumbuhan GDP iaitu
12

salah satu daripadanya ialah perkumpulan modal. Pengumpulan modal berlaku apabila
pendapatan yang terdapat sekarang disimpan dan dilaburkan bagi tujuan mendapatkan
pulangan bagi menjana pendapatan dan meningkatkan output masa hadapan. Pertumbuhan
aset fizikal misalnya pembinaan bangunan kilang, mesin jentera, peralatan dan material
meningkatkan stok modal fizikal negara, seterusnya berlaku pertambahan terhadap output
negara.

Frank S.T Hsiao dan Mei-Chu W. (2006) telah menjalankan kajian menggunakan data
siri masa 1986-2004 dan kajian mereka menjelaskan hubungan Granger antara GDP, eksport
dan FDI antara China, Korea, Taiwan, Hongkong, Singapura, Malaysia, Filipina dan
Thailand. Kaedah yang digunakan adalah melalui kaedah VAR daripada tiga pembolehubah
untuk mencari pelbagai hubungan sebab dan akibat Granger untuk setiap negara. Hasil
daripada kajian mendapati bahawa setiap pembolehubah mempunyai hubungan sebab dan
akibat yang berbeza. Seterusnya, kajian diteruskan melalui pembinaan data panel daripada
tiga pembolehubah untuk lapan ekonomi sebagai kumpulan dan kemudiannya menggunakan
pendekatan kesan yang tetap dan kesan rawak untuk menganggar persamaan data panel VAR
untuk menguji hubungan Granger. Keputusan panel data yang didapati bahawa FDI memberi
hubungan secara langsung melalui eksport dan ada juga hubungan kausaliti dua arah antara
eksport dan GDP untuk kumpulan.
Manakala, Chanda (2000) mendapati bahawa terdapat campuran terhadap hubungan
antara akaun modal dan pertumbuhan ekonomi dengan menggunakan data sebanyak 116 buah
negara bagi siri masa tahun 1976-1995. Hasil kajian ini turut didapati oleh Klein dan Olivei
(2000)., Arteta dkk. (2001), dan Reisen dan Soto (2001).

Seterusnya pembentangan yang dijalankan oleh Dr.Zakariah B. Abdul Rashid (2011)
mengenai “Kepentingan dan Aplikasi Perangkaan Stok Modal dalam Analisa Ekonomi”
menyatakan bahawa secara teori bila tabungan dilaburkan ia akan menjana stok modal. Stok
modal membantu pertumbuhan ekonomi masa hadapan atau meningkatkan pendapatan.

13

BAB III
METODOLOGI KAJIAN

3.1 PENGENALAN
Bab ini akan menjelaskan dengan lebih terperinci tentang semua jenis kaedah-kaedah yang
digunakan untuk mendapatkan hasil kajian. Pada mulanya, pembolehubah yang terlibat dalam
kajian akan melalui ujian kepegunan dengan menggunakan kaedah ujian punca unit ADF dan
kaedah Box Jenkins, diikuti dengan ujian kointegrasi Johanssen yang digunakan untuk
menguji hubungan jangka panjang antara pembolehubah. Seterusnya, setelah melalui proses
ujian kointegrasi pembolehubah akan melalui ujian sebab-akibat Granger dengan
menggunakan teknik VECM bagi menguji hubungan sebab-akibat antara pembolehubah
dalam jangka pendek dan panjang.
14

3.2 PERAMALAN
Peramalan merupakan salah satu bahagian penting dalam analisis ekonometrik. Secara
ringkasnya, peramalan bagi nilai suatu pembolehubah adalah berdasarkan nilai-nilai lepasnya
(dengan menggunakan model siri masa) yang juga dikenali sebagai nilai lag atau hubungan
dengan pembolehubah lain (dengan menggunakan model sebab-akibat) atau justifikasi pakar
(expert judgments).
Dalam model siri masa (time series model), ramalan suatu siri masa pada masa depan
hanya bergantung kepada pembolehubah masa (t), nilai-nilai lepas siri masa tersebut dan
nilai-nilai ralatnya. Regresi siri masa, kaedah penghuraian (decomposition), pelicinan
eksponen (exponential smoothing) dan metodologi Box-Jenkins adalah antara teknik-teknik
peramalan yang biasa digunakan. Selain itu, peramalan ditakrifkan sebagai ramalan kejadian
masa depan berdasarkan pada masa lalu yang dikenali dengan nilai – nilai pembolehubah
yang relevan (Makridakis, S.Wheelright, SC & Hyndman,RJ,1998). Dalam model sebabakibat (causal model), ramalan suatu pembolehubah bersandar adalah berdasarkan
hubungannya dengan satu set pembolehubah tak bersandar yang lain. Model regresi satu
persamaan dan model regresi persamaan serentak adalah antara teknik-teknik peramalan yang
biasa digunakan. Selain itu, model ECM dan model Vektor Autoregresi (Vector
Autoregression, VAR) juga boleh digunakan untuk meramal suatu siri masa.
Kaedah ARIMA (purata bergerak terkamir autoregrasi) yang juga dikenali sebagai
kaedah Box-Jenkins merupakan kaedah penelahan yang mempunyai langkah-langkah
sistematik bagi membina model peramalan. Kaedah ini dibangunkan oleh Box dan Jenkins
pada tahun 1970. Sejak diperkenalkan kaedah ARIMA banyak digunakan dalam bidang
pemasaran, kewangan dan perdagangan.
Manakala, kaedah pelicinan Eksponen merupakan teknik yang cuba mengesan
perubahan dalam siri masa dengan menggunakan nilai siri masa terkini untuk memperbaharui
anggaran bagi parameter yang mempengaruhi siri masa tersebut (Bomerman dan O’Connell
1993). Teknik pelicinan Eksponen yang biasa diamalkan adalah Pelicinan Eksponen Mudah,
kaedah Holt-Winter serta Pelicinan Eksponen Berganda.
15

Pelicinan Eksponen merupakan kaedah yang memberikan pemberat tidak sama
kepada setiap siri masa yang tercerap. Pemberat tersebut dikenali pemalar pelicinan. Fungsi
pemalar pelicinan adalah untuk memberi berat yang relatif kepada nilai cerapan dan ramalan
terkini.
Selain itu, kaedah peramalan boleh dikelaskan sebagai kuantitatif atau kualitatif.
Kaedah peramalan kuantitatif adalah berdasarkan nilai ke atas data sejarah berkaitan dengan
siri masa dan kemungkinan lain-lain siri masa yang berkaitan. Jika data sejarah digunakan
terbatas kepada nilai masa lalu bagi siri yang cuba kita ramalkan, tatacara peramalan ini
dipanggil kaedah siri masa. Di dalam analisis siri masa pengukuran mungkin diambil setiap
jam, hari, minggu, bulan atau tahun atau selang masa tetap yang lain.

Selain itu, Model VAR digunakan untuk meramal suatu sistem siri masa yang saling
bergantungan, menganalisis kesan dinamik gangguan rawak ke atas sistem siri masa dan juga
menguji hubungan Penyebab Granger jangka pendek antara siri masa dalam sistem.Sekiranya
hubungan keseimbangan jangka panjang tidak wujud dalam suatu sistem siri masa, hubungan
Penyebab Granger antara siri masa boleh ditentukan dengan membentuk model VAR dalam
bezaan pertama. Dalam EViews, VAR Granger Causality Wald Tests akan digunakan untuk
menguji hubungan Penyebab Granger jangka pendek. Secara ringkasnya, setiap
pembolehubah endogen diterangkan oleh nilai terlatnya dan juga nilai terlat bagi
pembolehubah endogen yang lain dalam model VAR. Model yang dibentuk untuk menguji
hubungan Penyebab Granger sebenarnya ialah model VAR tanpa bezaan pertama dengan
bilangan lat optimum boleh ditentukan berdasarkan nilai AIC atau SIC yang terkecil.
Walaupun model VAR mudah dibentuk dan boleh dianggarkan dengan kaedah OLS, ia
mempunyai beberapa kelemahan iaitu ;
i.

Jika dibandingkan dengan model persamaan serentak, model VAR hanya terdiri
daripada pembolehubah endogen sahaja. Ia adalah theoretic kerana tidak banyak

ii.

menggunakan maklumat awal (prior information).
Oleh kerana model VAR biasanya dibentuk untuk tujuan peramalan, ia tidak sesuai
digunakan untuk analisis polisi.
16

iii.

Penggunaan tempoh lat yang panjang dalam keadaan saiz sampel yang sedikit akan

iv.

mempengaruhi keputusan penganggaran.
Pembolehubah endogen dalam model VAR seharusnya pegun secara bersama, jika
tidak bezaan pertama perlu dijalankan. Menurut Harvey, penganggaran model VAR
dengan siri masa yang dibezakan akan menghasilkan keputusan yang kurang
memuaskan. Masalah ini menjadi lebih serius dengan campuran antara siri masa I(0)
dan I(1). Oleh itu, beliau mencadangkan penggunaan siri masa asal dalam
penganggaran walaupun sesetengah daripadanya adalah tidak pegun.

3.2.1 KAEDAH PERAMALAN
Kaedah yang digunakan adalah Model ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
atau Model Box-Jenkins.
Secara ringkasnya, pembentukan model ARIMA atau Box-Jenkins bagi suatu siri
masa pegun adalah berdasarkan nilai lepas atau nilai terlat siri masa tersebut dan ralat
stokastiknya.

Metodologi Box-Jenkins merangkumi empat langkah seperti berikut.
i.
ii.
iii.
iv.

Pengenalpastian (Identification)
Penganggaran (Estimation)
Pemeriksaan diagnostik (Diagnostic checking)
Peramalan (Forecasting)

Selain itu, dengan menggunakan kaedah Augmented Dickey-Fuller (ADF). Ujian ADF dalam
E-Views boleh dijalankan dalam 3 bentuk iaitu:
a) Model dengan pintasan (RWM dengan drift)
m

yt 1  yt  1   a1yt  i   t
i 1

b) Model dengan pintasan dan trend (RWM dengan drift sekitar trend berketentuan)
m

yt  1   2 t  yt  1   a1yt  i   t
i 1

c) Model tanpa pintasan dan trend (RWM tanpa drift)

17

m

yt yt  1   a1yt  i   t
i 1

3.2.2 PENILAIAN PRESTASI PERAMALAN
Selepas peramalan dibuat, penilaian (simulasi) ke atas ralat ramalan (forecast error) adalah
sangat penting untuk menilai kesesuaian spesifikasi suatu model peramalan. Simulasi boleh
dilakukan untuk beberapa tujuan seperti mengesahkan sesuatu spesifikasi model, analisis
dasar dan tujuan peramalan (Yusoff, a, 1996; Pindyk & Rubinfeld, 1991). Sekirannya
spesifikasi model benar bermakna pembolehubah-pembolehubah yang digunakan dapat
mewakili atau menerangkan keadaan sebenar sesuatu kajian. Oleh itu, ujian simulasi yang
lain boleh dilaksanakan terhadap model tersebut. Pengesahan model ini adalah sangat penting
kerana bagi model yang salah spesifikasi menyebabkan hasil penganggaran dan implikasi
dasar yang dibuat tidak konsisten, tidak saksama dan pincang (Yusoff, R, 1996). Secara
ringkasnya,



Ralat ramalan , et Yt  Y t
Terdapat beberapa kaedah untuk menguji ketepatan sesuatu model yang dibina tetapi kajian
ini hanya menggunakan empat kaedah statistik untuk menguji ketepatan model yang dibina
sebagai alat peramalan. Kaedah tersebut adalah seperti berikut :

i.

Min Ralat Mutlak (Mean Absolute Error), MAE =

1 T
 | et |
T t 1

1 T 2
 et
T t 1

ii.

Root Mean Squared Error, RMSE =

iii.

Mean Absolute Percentage Error, MAPE =

1 T et
 | | 100
T t 1 Yt

18

iv.

Theil Inequality Coefficient, U =


1 T 

Y

Y
t


t
T t 1 


2

1 1 2
1 T 2
Y

Yt
 t T
T T
t 1

Jadual 3.1 Julat Nilai Statistik Theil’s U
U=0

Teknik peramalan yang digunakan dapat menghasilkan ramalan yang

U=1

tepat iaitu Yt Yt
Teknik peramalan yang digunakan adalah sama baik dengan kaedah

U1

berbanding nilai nai’ve.
Teknik peramalan formal yang digunakan tidak berguna langsung
kerana kaedah nai’ve dapat menghasilkan keputusan yang lebih baik.

Kebiasaannya dalam kaedah peramalan, kaedah nai’ve digunakan sebagai asas perbandingan
semasa bagi menilai kesesuaian sesuatu teknik peramalan formal. Kaedah nai’ve meramal
nilai suatu siri masa atau pembolehubah satu tempoh ke hadapan (one-step ahead)


berdasarkan nilai terkini siri masa atau pembolehubah tersebut, iaitu Y t 1 Yt .
Statistik Theil’s U boleh dihuraikan (decomposed) kepada tiga jenis perkadaran, iaitu :

i.

Perkadaran bias (Bias proportion), UM
Mengukur ralat sistematik (systematic error) iaitu sejauh mana nilai purata bagi siri
masa teramal dan siri masa asal berbeza antara satu sama lain.

ii.

Perkadaran varian (variance proportion), US
Mengukur keupayaan model mereplikasi (replicate) darjah variasi dalam suatu siri
masa atau pembolehubah.

19

Jika nilai perkadaran varian adalah besar, ini bermakna fluktuasi (fluctuation) dalam
siri masa asal adalah besar manakala siri masa teramal menunjukkan fluktuasi yang
kecil atau sebaliknya.

iii.

Perkadaran kovarian (Covariance proportion), UC
Mengukur ralat tidak sistematik (nonsystematic error) iaitu baki ralat selepas
mengambil kira sisihan siri masa teramal daripada nilai puratanya.

Bagi sebarang nilai U > 0, UM + US + UC = 1 dan nilai yang ideal bagi ketiga-tiga jenis
perkadaran tersebut adalah UM = US = 0 dan UC = 1.

3.3 PROSES KEPEGUNAN

3.3.1 Definisi dan Proses Kepegunan
Sebelum suatu model Box-Jenkins dikenalpasti, siri masa yang dikaji mestilah pegun. Selain
ujian ADF, kepegunan suatu siri masa juga boleh diteliti melalui fungsi autokorelasi sampel
(Sample Autocorrelation Function) SAC dan Correlogram.


SAC pada lat k ( p k ) mengukur hubungan linear antara cerapan siri masa, t Y yang
dipisahkan sebanyak k unit masa iaitu








pk 

yk


yk



 (Yt  Y )(Yt k  Y ) / n


 (Yt  Y ) 2 / n





Yk ialah kovarian sampel, Y0 ialah varian sampel dan n ialah bilangan cerapan yang valid.
- Suatu siri masa tidak bermusim dikatakan pegun jika SAC cuts off sangat cepat selepas lat k
(biasanya k ≤ 3) atau dies down sangat cepat. Ia dianggap sebagai tidak pegun jika SAC dies
down sangat perlahan. SAC cuts off selepas lat k bermakna spikes tidak wujud pada lat yang
lebih besar daripada k.
- Rajah berikut menunjukkan contoh SAC yang cuts off selepas lat 2.
20

Rajah berikut menunjukkan pelbagai bentuk dies down.

21

22

Siri masa yang tidak pegun perlu dibezakan dan biasanya bezaan pertama atau bezaan kedua
dapat menghasilkan siri masa yang pegun. Secara umumnya, transformasi kepegunan siri
masa boleh ditulis sebagai;
Z t (1  B ) d Yt

Dengan

Z t ialah siri masa pegun

Yt ialah siri masa asal
B

2
ialah back shift operator, iaitu BYt Yt  1 , B Yt Yt  2 dan seterusnya

d

ialah darjah bezaan

Jika d = 1, Z t (1  B )Yt Yt  Yt  1
2
2
Jika d = 2, Z t (1  B) Yt (1  2 B  B )Yt Yt  2Yt  1  Yt  2

Jika siri masa asal Yt menunjukkan variasi yang besar, biasanya transformasi log asli akan
dilakukan sebelum diuji kepegunan.
Secara umum, suatu siri masa Xt perlu dibezakan sebanyak d kali sebelum menjadi pegun,
dikatakan berintegrasi pada tingkat d, Xt ~ I(d). jika Xt adalh pegun tanpa melakukan
pembezaan, maka ia dikatakan Xt ~I(0). Berikut adalah sifat-sifat siri masa yang berintegrasi :

23

1) Jika Xt ~I(0) dan Yt ~ I(d2), maka Zt = (Xt + Yt) ~ I (I) ; iaitu kombinasi siri masa
yang pegun dan tidak pegun akan menghasilkan siri masa yang tidak pegun.

2) Jika Xt ~ I(d), maka Zt = (a + bXt) ~ I (d), dimana a dan b adalah konstan, kombinasi
linear siri I(d) juga adalah I(d). Oleh itu, jika Xt ~I(0), maka Zt = (a + bXt) ~ I (0).

3) Jika Xt ~I(d1) dan Yt ~ I(d2), maka Zt = (a Xt+ bYt) ~ I (d2), dimana d1 < d2.

4) Jika Xt ~ I(d), dan Yt ~ I(d), maka Zt = (a Xt+ bYt) ~ I (d*) ; d* secara umum sama
dengan d, tapi mungkin d* < d bagi sesetengah kes.

3.3.2 Ujian Punca Unit

Ujian kepegunan perlu dilakukan sebelum menjalankan penganggaran. Kebiasaannya data
diuji dengan mengunakan ujian Dickey-Fuller (DF) dan Augmented Dickey-Fuller yang
berasaskan pada regresi biasa dengan pintasan siri masa.
Ujian punca unit dijalankan untuk melihat kepegunan pembolehubah. Hal ini penting untuk
mengelakkan regresi palsu dalam ujian kointegrasi dan memastikan ujian t dan ujian F
terpakai. Model regresi palsu berlaku apabila pembolehubah dalam model tidak pegun atau
mempunyai tahap kepegunan yang berbeza. Ujian statistik F dan t daripada anggaran model
ini menjadi tidak sah lalu memberikan hubungan regresi palsu antara pembolehubah. Ujian–
ujian punca unit ADF dan DF bergantung kepada model, saiz sampel, aras keertian, dan ralat
model diandaikan tidak berautokorelasi dan bertaburan homogen.

Terdapat beberapa bentuk tren siri masa dalam analisis DF atau ADF. Tren berketentuan
merujuk kepada tren dalam siri masa yang dinyatakan sebagai fungsi kepada siri masa, t
contohnya :
24

Yt 1   2t  t , dengan E (Yt )  0  1t ,V (Yt )  2

Tren stokastik merujuk kepada tren yang tidak dapat diramal. Kedua-dua Random Walk
Model (RMW) yang dibincangkan di atas menunjukkan tren stokastik. Di dalam RWM
dengan drift, jika   0 , trend stokastik berbentuk positif dan sebaliknya.

Dalam kes berketentuan, sisihan daripada garis tren berbentuk rawak dan tidak rawak
mempengaruhi corak suatu siri masa manakala dalam tren stokastik, komponen rawak, t
mempengaruhi corak suatu siri masa dalam jangka panjang.

RWM tanpa drift dan RWM dengan drift merupakan proses stokastik pegun pembezaan
kerana Yt yang tidak pegun pada asalnya akan menjadi pegun setelah mengambil bezaan
pertama, iaitu :

RWM tanpa drift

Yt Yt  1  t



Yt Yt  Yt  1 t

RWM dengan drift

Yt   Yt  1  t



Yt Yt  Yt  1   t

Tren berketentuan merupakan proses stokastik pegun arah aliran kerana Yt yang tidak pegun


pada asalnya akan menjadi pegun disekitar persamaan trend. Maka, setelah nilai teranggar Y t
ditolak daripada Yt , iaitu :




Yt  Y t  t


 t akan menjadi pegun dan siri masa dinamakan sebagai detrended time series.

25

Seterusnya, bagi menjalankan ujian kepegunan kaedah yang digunakan secara meluas ialah
ujian punca unit.

Yt Yt  1   t

 1  1 (3.1)

Dimana Yt adalah pemboleh ubah yang dikaji,  ialah pekali bagi Yt-1 t ialah masa dan t
ialah sebutan ralat gangguan putih (white noise).

Diketahui bahawa jika  =1, ialah punca unit dalam (3.1) yang menunjukkan bahawa tiada
bentuk arah aliran bagi data rawak iaitu masalah punca unit berlaku yang bermaksud berlaku
proses stokastik yang tidak pegun. Walau bagaimanapun, kita tidak boleh menganggarkan
persamaan (3.1) dengan Ordinary Least Square (OLS) dan seterusnya menguji ujian hipotesis

H 0 :  1 dengan ujian t. ini disebabkan ujian t adalah bias dalam kes berlakunya punca unit.
Secara teori, persamaan (3.1) boleh diperincikan seperti dibawah :
Gantikan Yt-1 untuk kedua-dua belah bahagian bagi mendapatkan :

Yt  Yt  1 Yt  1   t

(3.2)

(   1)Yt  1  t
Seterusnya, boleh ditulis semula menjadi :

Yt Yt  1  t

(3.3)

Dimana  (   1) dan  ialah operator pembezaan pertama.
Persamaan (3.2) dianggarkan dengan hipotesis nol  0 (siri masa tidak pegun) menentang
hipotesis alternatif H1 :   0 (siri masa pegun) diuji. Hipotesis nol akan ditolak jika statistik
26

ujian t lebih kecil daripada nilai kritikal DF atau nilai-p bagi statistik ujian t lebih kecil
daripada aras keertian,  . Jika  0 ,  1 , iaitu wujud punca unit, bermaksud siri masa
yang dipertimbangkan tidak pegun. Apabila siri masa tidak pegun pembezaan pertama perlu
dilakukan ke atas Yt dan diregresikan ke atas Yt  1 lalu perhatikan samada pekali koefisien
yang dianggarkan dalam regresi ini adalah sifar ataupun tidak. Bilangan lat optimum boleh
ditentukan secara automatik dalam E -Views berdasarkan nilai AIC dan SIC terkecil. Jika ia
adalah sifar maka boleh disimpulkan bahawa Yt adalah tidak pegun. Namun, apabila bernilai
negatif ini bermakna Yt adalah pegun.

Hasil daripada ujian Dickey-Fuller telah menunjukkan di bawah hipotesis nol  0 , nilai
koefisien Yt  1 yang dianggarkan mengikut statistik  . Statistik  boleh digunakan di mana
nilai gentingnya telah dijadualkan oleh Dickey-Fuller (1979). Taburan statistik ini tidak
melebihi sifar. Nilai statistik Dickey-Fuller dikira dengan membahagikan nilai koefesien 
dengan ralat piawainya, SE(  ). Selain itu Dickey-Fuller juga telah menghasilkan jadual
nilai genting yang menggunakan simulasi “Monte Carlo”. Kemudian MC kinnon (1991)
meneruskan analisis ini melalui penyediaan jadual nilai genting melalui simulasi “Monte
Carlo” juga. Sekiranya hasil daripada analisis kajian menghasilkan nilai mutlak melebihi nilai
genting maka hipotesis nol akan ditolak dan siri masa adalah tidak pegun.

Ujian ADF mengandaikan t tidak berautokorelasi. Dalam kes dimana t berkolerasi, ujian
Augmented Dickey-Fuller (ADF) akan menambahkan bilangan sebutan terlat (m) bagi
pembolehubah bersandar, Yt yang mencukupi ke dalam model regresi berikut untuk
memastikan  t tidak berautokorelasi.

m

CS t  0   1T  1CS t  1    i CS t  i   1 t

(3.4)

t 1

m

GDPt  0   2T   2 GDPt  1    i GDPt  i   2t

(3.5)

t i

27

Hipotesis yang diuji adalah :

H 0 : 1  2 1

( CS t dan GDPt mempunyai punca unit )

H 0 : 1 2 1

( CS t dan GDPt tidak mempunyai punca unit)

Hipotesis nol akan ditolak apabila nilai 1 dan 2 adalah signifikan secara negatif dan
statistik ujian-t lebih kecil ( atau lebih besar dalam nilai mutlak ) daripada nilai-nilai kritikal
dalam jadual DF dan ADF.
Dengan  t ialah sebutan ralat “white noise”, Yt  1 Yt  1  Yt  2 , Yt  2 Yt  2  Y t  3 dan
seterusnya. Prosedur ujian adalah sama dengan ujian DF. Bilangan lat yang perlu disertakan
biasanya ditentukan secara empirikal. Jumlah lat yang digunakan dalam penganggaran boleh
ditentukan menggunakan kaedah AIC yang dicadangkan oleh Akike (1969), formula bagi
AIC adalah seperti berikut :

AIC  2 LN (2k / N )

(3.6)

Dimana  2 ialah varian bagi hasil tambah kuasa dua reja (residual of sum squares), k
ialah bilangan pembolehubah disebelah kanan persamaan termasuk pintasan dan N adalah
saiz sampel.

Ujian DF dan ADF juga boleh menggunakan tingkat penentuan integrasi. Sekiranya
hipotesis nol ditolak, maka siri masa adalah berintegrasi pada peringkat sifar, I(0).
Sebaliknya, apabila hipotesis nol gagal ditolak, maka siri masa mungkin berintegrasi dengan
peringkat yang lebih tinggi daripada sifar atau tidak berintegrasi langsung. Keadaan ini
memerlukan ujian integrasi pada peringkat satu, I(1) iaitu proses stokastik berintegrasi yang
menjadikan proses stokastik tidak pegun menjadi proses stokastik pegun.
28

Secara umumnya, jika suatu proses stokastik menjadi pegun selepas dibezakan d kali,
ia dikatakan berintegrasi pada peringkat d, iaitu Yt ~ I (d ) . Jika proses stokastik telah pegun
tanpa dilakukan bezaan, ia ditulis sebagai Yt ~ I (0) , iaitu berintegrasi pada peringkat paras.

Seterusnya untuk menjalankan ujian DF, melibatkan beberapa keputusan. Proses
perjalanan rawak mungkin ada pintasan atau tidak atau mempunyai kedua-dua arah aliran dan
pintasan. Bagi membenarkan kebarangkalian ini, ujian DF dianggarkan dalam tiga bentuk
seperti di bawah iaitu dalam tiga jenis hipotesis nol :

1) Yt adalah perjalanan rawak :

Yt Yt  1  t

(3.7)

2) Yt adalah perjalanan rawak dengan pintasan :

Yt 1  Yt  1  t

(3.8)

3) Yt adalah perjalanan rawak dengan pintasan dan arah aliran :

Yt 1   2T  Yt  1  t

(3.9)

Di mana T adalah pembolehubah tren. Dalam setiap kes, hipotesis nol ialah  0 ;
iaitu wujud punca unit ataupun siri masa adalah pegun. Menentang hipotesis alternatif iaitu

  0 ; iaitu siri masa adalah pegun. Apabila hipotesis nol ditolak maka Yt adalah siri masa
yang pegun dengan min sifar bagi (3.5), pegun dengan min bukan sifar   1 /(1   ) bagi
(3.6), dan pegun sekitar arah aliran bagi persamaan (3.7).

29

3.4 ANALISIS KOINTEGRASI

Regresi siri masa tidak pegun, Yt ~ I (1) ke atas siri masa lain yang juga tidak pegun,

X t ~ I (1) akan menyebabkan masalah regresi palsu dan t juga tidak pegun, iaitu  t ~ I (1) .

Sekiranya dua siri masa tidak pegun berkongsi tren umum yang sama, keputusan regresi yang
diperoleh mungkin tidak palsu. Sebagai contoh berdasarkan model pembolehubah kajian
berikut.

GDPt  0  1CSt   t

(3.10)

Jika persamaan (3.10) ditulis semula sebagai

 t GDP   0  1CSt

(3.11)

Katakan  t ~ I (0) . Walaupun CSt ~ I (1) dan GDPt ~ I (1) , tetapi kombinasi linear antara
kedua-dua siri masa ini yang ditunjukkan dalam persamaan (3.11) adalah I(0) iaitu
mempunyai tren stokastik. Ini bermakna, kombinasi linear tersebut menyingkirkan tren
umum atau tren stokastik dalam kedua-dua siri. Kesimpulannya, regresi GDPt dan CS t
adalah bermakna dan tidak palsu.

Dengan itu, kedua-dua siri masa dikatakan berkointegrasi.

 t adalah ralat

keseimbangan yang mengukur magnitud suatu siri masa terserak daripada keseimbangan
jangka panjang pada masa t.
30

Dari segi ekonomi, konsep kointegrasi bermaksud sekirannya dua (atau lebih) siri
masa yang tidak pegun dengan darjah integrasi yang sama, I (d ) bergerak secara bersama
atau menunjukkan hubungan keseimbangan jangka panjang. Kombinasi linear antara siri
masa tersebut adalah pegun. Kombinasi linear pegun ini dinamakan sebagai persamaan
kointegrasi atau persamaan keseimbangan jangka panjang antara siri masa.

3.5 UJIAN KOINTEGRASI DENGAN PENDEKATAN ENGLE-GRANGER (EG)

Terdapat beberapa kaedah untuk melaksanakan ujian kointegrasi antaranya melalui ujian
Engle-granger (EG). Prosedur ujian dengan menggunakan pendekatan Engle-Granger adalah
:
1) Anggarkan persamaan (3.10)




2) Dapatkan residual teranggar,  dan lakukan ujian punca unit ke atas  berdasarkan
t
t
persamaan regresi berikut :




atau

  t   t  1   t




m



  t   t  1    i   t  i  at

(3.12)

jika  t berkorelasi

(3.13)

i 1

Uji pasangan hipotesis yang berikut.

H 0 :  0

(tiada hubungan kointegrasi antara siri masa) menentang

H1 :   0

(wujud hubungan kointegrasi antara siri masa)

31

Peraturan keputusan : H 0 ditolak jika statistik ujian   nilai kritikal ujian EG atau nilai-p<
aras keertian, 

Untuk menguji hubungan sebab-akibat (causality) pendekatan ujian Granger Piawai
atau model pembetulan ralat (ECM) digunakan bagi menguji samada wujud hubungan
kointegrasi jangka panjang antara pembolehubah GDP dan CS yang dikaji. Jika tiada
hubungan kointegrasi antara pembolehubah siri masa ujian penyebab Granger biasa
digunakan iaitu :

k

CS t  0  i 1 i CS t  1   1t

k

GDPt  0  i 1  i GDPt  1   2t

(3.14)

(3.15)

Model digunakan untuk menentukan bilangan lat yang patut dimasukkan. Namun
demikian, nilai lat yang patut digunakan dapat ditentukan dengan menggunakan statistik
Akaike Information Criterion (AIC) ataupun Fi