BANGUN RUANG 1. TABUNG Sifat sifat Tabun

BANGUN RUANG
1. TABUNG

Sifat-sifat Tabung
1.
2.
3.
4.
5.

Mempunyai 3 bidang sisi : alas, tutup dan selimut (sisi tegak)
Bidang alas dan tutup berupa lingkaran
Sisi tegak berupa bidang lengkung yang dinamakan selimut tabung
Mempunyai 2 rusuk : rusuk alas dan tutup
Tinggi tabung: jarak titik pusat alas dan titik pusat tutup

6. Jari-jari lingkaran alas dan tutup besarnya sama

Jaring-jaring Tabung

Rumus Tabung

Luas alas = luas tutup = luas lingkaran = πr 2
Luas selimut tabung = 2πrt
Luas permukaan tabung = 2 x luas alas + luas selimut
= 2 πr 2 + 2πrt
= 2πr(r + t)
Volume tabung = luas alas x tinggi
= πr2t

LIMAS

Unsur Limas Segi-n
1.
2.
3.
4.

Jumlah
Jumlah
Jumlah
Jumlah

titik sudut = n + 1
bidang = n + 1
rusuk = 2n
diagonal bidang = n/2(n - 3)

5. Tidak memiliki diagonal ruang

Rumus Limas
Volume = 1/3 x Luas alas x tinggi
Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak

KUBUS
Bentuk Kubus

AF = Diagonal Bidang
AG = Diagonal Ruang
Beberapa Contoh Jaring-jaring Kubus

Sifat-sifat Kubus

1. Memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi (bujur sangkar)
(ABCD, EFGH, ABFE, CDHG, ADHE dan BCGF)
2. Memiliki 12 rusuk yang sama panjang
(AB,BC,CD,DA,EF,FG,GH,HE,EA,FB,HD,GC)
3. Memiliki 8 titik sudut yang sama besar (siku-siku)
(∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E, ∠F, ∠G, ∠H)
4. Mempunyai 12 diagonal bidang yang sama panjang
(AC, BD,EG,HF,AF,EB,CH,DG,AH,ED,BG,CF)
5. Mempunyai 4 diagonal ruang
(AG,BH,CE,DF)

Rumus Kubus
Volume
Luas
Keliling
Diagonal
Diagonal

= sisi x sisi x sisi = s3
= 6 x sisi x sisi

= 6s2
= 12 x s
bidang = s√2
ruang = s√3

PRISMA
Macam - macam Prisma

1. Prisma Segitiga
2. Prisma Segiempat
3. Prisma Segi-n

Unsur-unsur Prisma Segi-n
1.
2.
3.
4.

Jumlah
Jumlah

Jumlah
Jumlah

titik sudut = 2n
bidang = n + 2
rusuk = 3n
diagonal bidang = n(n+1)

5. Jumlah diagonal ruang = n(n-3)
Rumus Prisma
Volume = Luas alas x tinggi
Luas Permukaan = ( 2 x luas alas) + jumlah luas sisi tegak

BALOK

AF = BG = Diagonal Bidang
AG = Diagonal Ruang
Beberapa Contoh Jaring Jaring Balok

Sifat-sifat Balok

1. Memiliki 6 buah sisi yang terdiri dari 3 pasang sisi yang besarnya sama
(ABCD dengan EFGH, EFGH dengan ABCD, ADHE dengan BCGF)
2. Memiliki 12 rusuk yang terdiri dari 3 keleompok rusuk-rusuk yang sama
dan sejajar
AB = CD = EF = GH = panjang
BC = FG = AD = EH = lebar
AE = BF = CG = DH = tinggi
3. Memiliki 8 titik sudut
(∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E, ∠F, ∠G, ∠H)
4. Mempunyai 12 diagonal bidang
(AC, BD,EG,HF,AF,EB,CH,DG,AH,ED,BG,CF)
5. Mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang
(AG,BH,CE,DF)
Rumus Balok
Volume
=pxlxt
Luas
= 2 x { (p x l ) + (p x t) + (l x t) }
Keliling
= 4 x (p + l + t )

Diagonal ruang = √p2+ √l2 + √t2
Diagonal Bidang = √s2+ √s2