Pembahasan UN Matematika SMP 2017

 13 
9 
 
 

6

 93
1

x ( 6 )

 9 2 

5 5 x 48 : 12 

1
1

2
81

9

5 5 x 48
 5 5 x 4  5 5 x 2  10 5
12

, , , , ,…
U2 = 12 + 8 = 20
U3 = 20 + 10 = 30
U4 = 30 + 12 = 42
U5 = 42 + 14 = 56
U6 = 56 + 16 = 72
dan seterusnya sehingga
akan diperoleh suku ke 22 adalah 600

Barisan Aritmetika dengan a = 1 dan b = 2
Suku ke 8 adalah U8 = a + 7b = 1 + 7(2) = 15
Cara lain :
tulis barisannya secara lengkap
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15




5
5 3
x
5 3 5 3



5 5 3



5  3
2





2

5 5 3
25  3
25  5 3

22



harga beli
100 %
harga beli 5



harga jual 100 %  20%
600.000

6
Harga beli sepeda adalah 500.000,00

Misal usia mereka berturut-turut 8x, 3x, dan 10x
Selisih usia Rahma dan Taufik adalah 10x - 8x = 2x
sehingga 2x = 4 tahun ( jadi x = 2 tahun)
Jumlah usia mereka = 8x + 3x + 10x = 21x = 21(2) = 42 tahun

Skala adalah perbandingan panjang di gambar dengan
panjang sebenarnya. Bandingkan sisi yang lebih pendek
14 cm
14 cm
1


 1 : 500
70 m 7000 cm 500

Kecepatan Burhan dimisalkan V1 = ¼ pekerjaan/hari
Kecepatan Khoidir dimisalkan V2 = 1/12 pekerjaan/hari

V1 + V2 = ¼ + 1/12 = 4/12 = 1/3 pekerjaan/hari
Pekerjaan tersebut selesai 3 hari jika dikerjakan Burhan dan Khoidir

1 kurang dari 2, 3, 4, dan 5
2 kurang dari 3, 4, dan 5
3 kurang dari 4 dan 5
Jadi relasinya "kurang dari"

35x - 20 = 27x - 28
35x - 27x = 20 - 28
8x = - 8
x = -1

Jadi k = x = -1
Nilai k - 1 = - 1 - 7 = - 8

Persamaan garis bergradien m melalui (x1,y1) adalah
y-y1 = m(x-x1)
y-3 = -3(x-(-2))
y-3 = -3x - 6 atau 3x + y + 3 = 0

B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
Ambil tiga tiga tanpa memperhatikan urutan maka
akan diperoleh 20 himpunan bagian yang mempunyai
3 anggota.

misalkan : panjang = p, maka lebar = p -12
80 = 2(p + p -12)  40 = 2p - 12  52 = 2p  p = 26
jika panjang = 26 maka lebar = 26 - 12 = 14 sehingga :
L = 26 x 14 = 364 cm2

5x2 - 2xy - 8y2 - 6x2 - xy + 3y2
= 5x2 - 6x2 - 2xy - xy - 8y2 + 3y2
= - x2 - 3xy - 5y2

f(x) = 15 - 2x
f(b) = 15 - 2b Jika f(b) = 7 maka berlaku
7 = 15 - 2b
- 8 = - 2b  4 = b

3x + 15 = 5x + 5 (diagonal persegipnjang sama panjang)
15 - 5 = 5x - 3x
10 = 2x  5 = x
Panjang diagonal = 3x + 15 = 3(5) + 15 = 30 cm
x - 3y = 5|kalikan 2|2x - 6y = 10
2x-5y =9|kalikan 1|2x - 5y = 9 - y = 1  y = -1
Substitusi nilai y ke x - 3y = 5 sehingga diperoleh x = 2
Nilai 3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4

Semesta - Komplemen = n(A) + n(B) - Irisan
S - K= A+B-I
25 - 6 = 12 + 15 - I
19 = 27 - I
I = 27 - 19 = 8 orang
πr = , (Diketahui keliling lingkaran = 31,4)
2(3,14)r = 10(3,14)
2r = 10  r = 5
Luas lingkaran = πr2 = (3,14)52 = 78,5 cm2

BOC berpelurus dengan AOB

BOC = 180 - AOB = 700
BDC =setengah BOC = 350

Sudut pusat lingkaran = 1/3 sudut keliling
Panjang busur = 1/3 keliling lingkaran
Panjang busur = 1/3 . 2 . 22/7. 21 = 44 m
Keliling taman = 21 + 21 + 44 = 86 m
Jika dipasang kawat 2 putaran maka minimal
kawat yang diperlukan = 2 x 86 = 172 m

BAD + BDA = CBD
BAD + 50 = 120
BAD = 120 - 50
BAD = 700

Ukuran lantai 25 m x 15 m atau 2.500 cm x 1.500 cm
Banyak ubin 

luas lantai 2500 x 1500


 1.500 ubin
luas ubin
50 x 50

Pada segitiga di
atas berlaku :
a2 + c2 = b2
a2 = b2 - c2
c2 = b2 - a2

Jika L = 74, dan M = 46 maka K = 60
Sudut yang bersesuaian dengan L, M, dan K
adalah P, R, dan Q
Sisi yang sama panjang adalah :
LM = PR, KM = QR, dan KL = PQ

Jika PTUV sebangun dengan PQRS maka
P T P V UV
20
8

6





P Q P S SR
P Q 12 SR
SR = 9 cm dan PQ = 30 cm
1
Luas PQRS = (30  9).12  234 cm2
2

Lebar foto = 40 - 4 - 4 = 32 cm, misal panjang foto adalah x
40 60
32.60

x
 48 cm
32 x

40
Luas karton tidak tertutup = luas karton - luas foto
= [60 x 40] - [48 x 32]
= 864 cm2

BG  CF dan AH  DE
Bidang yang tegak lurus dengan
bidang ABGH adalah bidang CDEF

Hitung sendiri dengan saksama ya

Panjang kerangka alas = 5 x 60 = 300 cm = 3 m
Panjang kerangka atas = 5 x 60 = 300 cm = 3 m
Panjang rusuk tegak = 5 x 80 = 400 cm = 4 m
Harga = (3 + 3 + 4) x 20.500,00 = Rp 205.000,00

Volume prisma = luas alas x tinggi
Volume prisma = (12 x 9) x 17
Volume prisma = 1.836 cm3

Luas plastik = . π r 2
Luas plastik = 15. 2 (3,14) 2 2
Luas plastik = 15. 8. (3,14)
Luas plastik = 376,8 m2
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Kejadian muncul mata dadu lebih
dari 3 yaitu {4, 5, 6} sehingga
peluang muncul mata dadu lebih
dari 3 adalah 3/6 atau 1/2

Peluang terambilnya bola berwarna biru
adalah :
banyak bola biru
12
3


P ( B) 
banyak semua bola 40 10

Median adalah datum di tengah-tengah.
89
Me 
 8,5
2

misalkan banyak pria di kelas adalah p
32.56 = 61p + 53(32-p)
1.792 = 61p + 1.696 - 53p
96 = 8p
12 = p

Yang mendapat nilai kurangdari 7 adalah 12 orang
dengan keterangan 3 orang mendapat nilai 4, 4 orang
mendapat nilai 5, dan 5 orang mendapat nilai 6.

40.

Soal Nomor 40 buat PR aja ya (^_^)
Jangan lupa scroll ke bawah, ada
yang menarik (^_^)

PEMBAHASAN TAMBAHAN UNTUK SOAL NO 3 DAN 13
. Suku ke dari barisan , , , , adalah…
Soal ini merupakan soal barisan aritmetika tingkat 2 dengan rumus :
(n - 1)(n - 2)
Un  a  (n  1)b 
c
2
a = 12
20
30
42
56
b= 8

10
c= 2

12
2

…
…

14

…

2

U 22  12  (22  1)8 

(22 - 1)(22 - 2)
2  12  (21)8  (21)(10)2  12  168  420  600
2
13. Bilangan Prima kurangdari 15 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13. Ditanya himpunan bagian yang
berisi 3 anggota. Soal ini bisa diselesaikan dengna bantuan segitiga Pascal.

1
1
1
1
1
1

1
2

3
4

5

1
3

6
10

1
4

10

1
5

1

1

6

15

20

15

6

1

0

1

2

3

4

5

6

anggota

anggota

anggota

anggota

anggota

anggota

anggota

Himpunan
bagian