PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA I

PREDIKSI UJIAN NASIONAL
MATEMATIKA SMA IPA

PAKET : A

1. Diketahui premispremis berikut ini :
p(1) : Jika semua
siswa rajin
belajar dan
berdoa maka
prosentase
kelulusan
tinggi
p(2) : Jika
prosentase
kelulusan
tinggi maka
Bapak/Ibu
guru senang
p(3) : Bapak/Ibu
guru tidak

senang
Kesimpulan yang
sah dari premispremis di atas
adalah ….
A. Beberapa siswa
tidak rajin
belajar dan
tidak berdoa
B. Beberapa siswa
tidak rajin
belajar atau
tidak berdoa
C. Semua siswa
tidak rajin
belajar dan
tidak berdoa
D. Semua siswa
tidak rajin
belajar atau
tidak berdoa

E. Beberapa siswa
rajin belajar dan
berdoa
2. Bentuk sederhana
dari

C.

3 5+3
3

4. Nilai x yang memenuhi
(x+2)
log(2x+12) = 2
adalah .
A. – 6 atau 2
C.
6
E. 2
B. – 2 atau 6

D.
4
5. Grafik fungsi f(x) =
2x² - (m+3)x + 2
menyinggung sumbu
X, nilai m yang
memenuhi adalah ….
A. – 7 atau 1
C.
–7
E. 7
B. – 1 atau 7
D.
1
6. Jika α dan ß akar2
persamaan 3x² + (2–
p)x + 2 = 0 dan α² + ß²
4
=
maka nilai p

9
adalah ….
A. – 6 atau 2
D.
2 atau 6
B. – 2 atau 6
E.
2
C. – 6 atau – 2
7. Jika α dan ß akar-akar
persamaan 2x² + 3x +
5 = 0 maka persamaan
kuadrat baru yang
akar-akarnya 2α – 1
dan 2ß – 1 adalah ….
A. 2x² + 5x + 14 = 0
D. x² + 5x + 14 = 0
B. 2x² – 5x + 14 = 0
E. x² + 5x – 14 = 0
C. x² – 5x + 14 = 0

8. Persamaan garis
singgung terhadap
2

lingkaran
x² + y² +
 8a  2 b  3


6x – 4y – 7 = 0 yang
 27a.b  2 


tegaklurus garis
x+
adalah ….
2y = 6 adalah ….
9a ²
A. 2x – y – 18 = 0

A.
B.
4b ²
D. 2x – y + 12 = 0
3a ²
9a
B. 2x – y + 2 = 0
C.
E. 2x – y – 12 = 0
2b ²
4b
C. 2x – y – 2 = 0
4b ²
D.
E.
2x  1
9a ²
9. Jika f(x) =
dan
3x  4

2b ²
g(x)=3–2x maka (gof)
3a ²
2  4x
3. Bentuk sederhana
(x) = A.
13  6 x
dari :
5
x

14
(2 3  3 2 )(3 2  2 3C.
)
3x  4
5 3
5 x  14
adalah ….
E.
3x  4

A.
5 3+
4x  5
3 2 D. 3
B.
6 x  13
5–3 3
5 x  14
B.
5 3–
D.
3x  4
3 2 E. 3
5–2 3

10. Jika f(2x–1) =
6x  2
maka f -1 (x)
5  4x
= ….

3x  5
A.
C.
2x  3
3x  5
E.
3  2x
3x  1
7  2x
3x  5
B.
D.
2x  3
3x  5
3  2x
11. Suku banyak f(x) =
2x3 – 3x² + px + q
mempunyai faktor x +
1 dan jika dibagi 2x – 1
sisanya 1½, nilai 5p+

2q = ....
A. – 4
B. – 2
C. 2
D. 3
E. 4
12. Ani dan Ina membeli
buku dan pensil di toko
“Harapan”. Ani harus
membayar Rp. 50.000,untuk pembelian 5
buku dan 10 pensil,
sedangkan Ina harus
membayar Rp. 25.000,untuk pembelian 3
buku dan 4 pensil. Jika
Nia membeli 8 buku
dan 7 pensil, Ia
membayar dengan
selembar uang ratusan
ribu rupiah, maka uang
kembalinya adalah ….

A. Rp. 40.000,C.
Rp. 57.500,- E. Rp.
62.000,B. Rp. 42.500,D.
Rp. 60.000,13. Nilai minimum dari Z
= 8x + 6y yang
memenuhi :
x ≥ 0, y ≥ 0 , 6x +3y ≥
18 dan 4x + 6y ≥ 24
adalah ..
A. 20
B. 24
C. 30
D. 36
E. 48
14. Diketahui matriks A =
 p 10 

 , B =
2 q 
  10 q 

 dan C =
5 
 p
 2 5

 Jika A + B =
 3 7
( Ct )-1 maka p + q =..
A. 7
B. 4
C. 3
D. – 4
E. – 7
15. Diketahui titik A(-2,3,5) , B(2,1,-3) dan

16.

17.

18.

19.

20.

C(3,2,-1). Jika vektor AB
wakil dari vektor u dan
vektor BC wakil dari
vektor v maka besar sudut
antara vektor u dan vektor
v adalah ….
A. 30°
B. 60° C.
90°
D. 120° E.
135°
Diketahui vektor a = 3i +
2j – 4k dan b = 2i + 2j + k
proyeksi ortogonal vektor
a pada vektor b adalah …
A. ⅓ ( 4i + 4j + 2k )
D. ⅓ ( 4i – 4j – 2k )
B. ⅓ ( 4i + 4j – 2k )E. ⅓
( 4i + 2j – 4k )
C. ⅓ ( 4i – 4j + 2k )
Persamaan bayangan
kurva 2x – 3y + 6 = 0 oleh
refleksi terhadap garis x +
y = 0 dilanjutkan
transformasi dengan
matriks transformasi
 2 0

 adalah ….
 1 1
A. 5x + 4y + 6 = 0
D. 5x – 4y – 12 = 0
B. 5x + 4y – 12 = 0
E. 5x – 4y + 12 = 0
C. 5x + 4y + 12 = 0
Jika f(x) = 3 -½ x maka f -1
(x) = ….
A. 3log x
C. 3log x
E. 3log x²
1
B. 3log
D. 3log
x
1
x²
Pada deret Aritmetika
diketahui suku ketiga
adalah 5, jumlah suku
kedua dan keenam adalah
40, suku keduapuluh lima
adalah ….
A. 315 B. 325
C.
335 D. 345 E. 355
Pada deret geometri
dengan rasio negatif,
diketahui suku kedua
adalah 12 dan suku
3
keenam adalah
.
4
Jumlah 10 suku yang
pertama adalah ….
1023
A.
C.
256
1023
E.
64
1023
16
1023
B.
D.
128
1023
32

21. Seutas tali dipotong
menjadi 7 bagian
yang membentuk
barisan geometri,
jika yang terpendek
30 cm dan yang
terpanjang 19,2 cm
maka panjang tali
semula adalah …
meter
A. 40,4
B. 40,1
C. 38,4 D.38,1
E. 36,4
22. Kubus
ABCD.EFGH
panjang rusuk 6 cm,
titik P ditengahtengah GH. Jarak
dari titik B ke
proyeksi AP pada
bidang alas adalah
… cm
8
A.
3
3
8
C.
5
5
12
E.
5
5
10
B.
3
3
10
D.
5
5
23. Limas segiempat
beraturan T.ABCD,
panjang AB = BC =
8 cm , TA = TC = 4
5 cm, besar sudut
antara bidang TBC
dengan bidang alas
adalah ….
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 75°
E. 90°
24. Jika luas segi
duabelas beraturan
adalah 108 cm²
maka panjang jarijari lingkaran
luarnya adalah …
cm
A. 8 B. 6 C. 4
5
D. 4 3
E. 4
25. Prisma tegak
ABC.DEF bidang
alas segitiga ABC,
AB = BC ,  BAC
= 30°, tinggi prisma
8 3 cm , jika 
DBA = 60° maka
volume prisma
tersebut adalah …
cm3
A. 384
B. 364
C. 348
D. 342
E. 324

4
8
26. Untuk 0 < x < 2 
A.
C.
,himpunan
3
3
penyelesaian dari
12
E.
cos 2x + 7.sinx + 3 = 0
3
adalah ….
6
 5
B.
D.
,
A. {
} C.{
3
6 6
10
5 11
,
} E.{
3
6
6
33. Hasil dari
5 11
1
1
,
}
6
6
cos 2 x. cos 3 x dx
 7
adalah ....
,
B. {
} D.{
6 6
A. 6.cos 16 x – 56 cos
 5
,
5
}
3 3
6 x+C

B. – 3.cos 16 x + 53
27. Jika     dan
3
cos 56 x + C
1
sin  . sin  
C. – 3.cos 16 x – 53
3
maka nilai cos (   
cos 56 x + C
) = ....
D. 3.cos 16 x – 53 cos
1
1
A. 
B. 
C.
5
8
6
6 x+C
1
1

D. 
E.
E. 3.cos 16 x + 53 cos
4
2
5
1
6 x+C
4
2
xdx
28. Jika sin 2α = 0,6 dan
34. Nilai  2
= ….
x 9
0
2α di kuadran II maka
A. 2
C. 1
nilai dari sin3α . cosα
E. ⅓
adalah ....
B. 1½
D. ½
A. – 0,18
C. –
35. Nilai
0,09
E. 0,36
3
B. – 0,12
D. 0,18
4
29. Nilai
(cos 2 13 x  sin 2 13 x)
2

x  2x  3
4
Limit
....
x   1
x1
= ….
A. 2
B. 4
3
3
A.
B.
C. 6
D. 8
2
4
E. 12
3
30. Nilai
C. 0
d. –
4
2
( x  4). sin( x  2)
3
Limit
E.
....–
x   2
tan 2 x
2
2
4
36.
Luas
daerah yang
A.
B.
C.
9
9
diarsir pada gambar
5
2
4
berikut ini adalah ....
D.
E.
Y
9
3
3
y = 3x2
31. Sebuah kotak tanpa
tutup, alasnya
A. 7,5
berbentuk persegi. Jika
volumenya 32 cm3
B. 6,5
maka tinggi kotak agar
4
bahan yang digunakan
C. 5,5
seminimal mungkin
adalah ...
D. 4,5
A. 8
B. 6
C. 4
D. 3
E. 3,5
E. 2
32. Nilai dari
4
X
1
0 1 2
3 4
( x  ) dx



1

adalah ....

x

x+
y=4

37. Daerah yang dibatasi
kurva y = x² dan y² = 8x
diputar 360² mengelilingi
sumbu X, volume benda
putar yang terjadi adalah
….
28
38
A.
π
C.
π
5
5
48
E.
π
5
33
43
B.
π
D.
π
5
5
38.

Nilai Frekuensi
Kuartil atas / ketiga
61 – 65
8
dari data di samping
66 – 70
9
adalah ….
71 – 75
15
A. 82,5
76 – 80
7
B. 83,0
81 – 85
10
C. 83,5
86 – 90
5
D. 84,0
91 – 95
6
E. 84,5

39. Kelompok PMR yang
terdiri dari 6 putra dan 4
putri akan dipilih 5 orang
untuk mewakili
pertemuan. Banyaknya
cara memilih 5 orang
tersebut jika diisyaratkan
bahwa paling sedikit 2
putri adalah ….
A. 60 B. 120
C.
180
D. 186 E.
216
40. Sebuah kotak berisi 5 bola
merah, 4 bola kuning dan
3 bola biru. Diambil 3
bola sekaligus secara acak,
peluang terambilnya
ketiga bola berwarna sama
adalah ….
2
3
A.
B.
C.
44
44
5
7
D.
44
44
11
E.
44