9c13b tugas matriks dan transformasi linier kelas b juni 2016

TUGAS MATRIKS DAN TRANSFORMASI LINIER KELAS B
Ketentuan Teknis:
a. Ditulis di kertas ukuran A4, dengan margin 3 cm dari tepi kiri, dan 2,5 cm dari tepi atas,
kanan dan bawah.
b. Cover diketik dan penyelesainnya ditulis tangan.
c. Dijilid lakban dengan cover mika transparan warna sesuai prodi.
d. Tugas (dalam bentuk jilidan) dikumpulkan bersama dengan lembar jawaban UAS
1. Hitunglah nilai determinan dari matriks-matriks berikut :
A=

[ ] [ ]
2
1
8
4

3
5
1
2

3
5
3
3

6
7
4
5

B=

0
2
3
1

3
4
0

0

2
3
4
5

7
6
0
2

C=

2. Hitung invers matriks berikut :
a)

[

1 2 3

5 4 0
8 0 11

]

b)

[ ]
4 4
3 2
0 1

1
4
0

c)

[ ]
[ ]

1
2
0
1

4
3
0
0

4
2
1
2

3 0
0 3
9 4
8 5

1
4
0
1

7
6
0
0

0
5
3
0

3. Tentukan himpunan solusi dari SPL berikut (bila ada) menggunakan metode Cramer,
metode invers matriks, metode eliminasi Gauss, dan metode eliminasi Gauss Jordan.
2w +3x -5y + 4z =20
w + 2x + 7y – z = 9
w – 5x + 4y + 8z = -4

5w – x - 2y - 4z = 2
4. Tentukan matriks penyajian untuk transformasi berikut:

a. T

b. T

[ ]
( [ ]) [ ]
3 x2
−2 x 1
=
4 x 1+ 3 x 2
x 1−4 x2

( [ ])
x1
x2

5 x 1−x 2

x1
x −2 x3
x2 = 1
5 x 1 +3 x2
x3
x1 −4 x 3

5. Tinjau R3 dengan basis B = {e1, e2, e3} dan basis B’ = {E1, E2, E3} dengan E1 = (1,0,-1), E2
= (1,1,-1) dan E3 = (2,1,0).

a. Sebuah titik X terhadap basis B mempunyai vektor koordinat (2,5,1). Tentukan
vektor koordinat X terhadap basis B’.
b. Bila titik X mempunyai vektor koordinat (1,2,-3) terhadap basis B’, tentukan vektor
koordinat X terhadap basis B.