4.2. Proyeksi Produksi Tanaman Padi
Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, Kabupaten Deli Serdang sebagian besar penduduknya bekerja di sektor pertanian. Sehingga pendapatan terbesar
dihasilkan daerah ini adalah sektor Pertanian. Adapun dalam penulisan ini, penulis memfokuskan tentang produksi komoditi padi yang dihasilkan oleh daerah itu.
Data yang dipergunakan penulis sebagai dasar untuk melaksanakan proyeksi tanaman padi 2010 adalah data tingkat produksi tanaman padi pada tahun 2002-2009.
Besarnya angka-angka tingkat produksi padi yang dihasilkan dari tahun-tahun sebelumnya yaitu tahun 1999-2008 dijelaskan pada tabel di bawah ini :
Tabel 4.3 Produksi Padi di Kabupaten Deli Serdang Tahun 2002-2009 Tahun
Produksi Padi Ton
1999 679.641
2000 690.968
2001 657.044
2002 404.086
2003 348.824
2004 333.513
2005 358.888
2006 386.085
2007 386.774
2008 383.646
Sumber : Badan Pusat Statistik BPS Provinsi Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.2 Diagram Batang Produksi Padi Ton Kab.Deli Serdang Tahun 1999-2008
Data produksi padi di atas digunakan sebagai sampel untuk meramalkan jumlah produksi padi terhadap 2010-2014 di Kabupaten Deli Serdang. Namun
sebelum melakukan proyeksi terhadap produksi padi yang diinginkan, terlebih dahulu dilakukan perhitungan uji kecukupan sampel dengan rumus :
N =
2 2
2
20
−
∑ ∑
∑
Yi Y
Y N
i i
Keterangan : N = banyak sampel hasil uji kecukupan sampel N = banyak sampel tahun yang digunakan
i
Y = Produksi padi pada tahun ke-i
Sehingga diperoleh hasil seperti yang tertera dalam Tabel 4.4 berikut ini :
Produksi Padi Ton
100 200
300 400
500 600
700 800
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Tahun
P r
od u
k si
x1000
Produksi Padi Ton
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Uji Kecukupan Sampel Tahun
Padi dalam ton Y
i
Y
i 2
1999 679.641
461.911.888.881 2000
690.968 477.436.777.024
2001 657.044
431.706.817.936 2002
404.086 163.285.495.396
2003 348.824
121.678.182.976 2004
333.513 111.230.921.169
2005 358.888
128.800.596.544 2006
386.085 149.061.627.225
2007 386.774
149.594.127.076 2008
383.646 147.184.253.316
Jumlah 4.629.469
2.341.890.687.543
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa N = 10
∑
i
Y
= 4.629.469
∑
2 i
Y
= 2.341.890.687.543 Maka bila nilai-nilai di atas dimasukkan ke dalam rumus Uji Kecukupan
Sampel menjadi :
N =
2 2
4.629.469 4.629.469
- 87.543
2.341890.6 10
20
N =
2
4.629.469 .221.961
21.431.983 -
.875.430 23.418.906
20
N =
2
4.629.469 .221.961
21.431.983 -
.875.430 23.418.906
20
N =
2
4.629.469 653.469
1.986.923. 20
Universitas Sumatera Utara
N =
2
4.629.469 4
1409582,79 20
N = 6,089608956
Dari hasil perhitungan ternyata diperoleh N = 6,09 .Tampak bahwa N lebih kecil dari N sampel yang sebenarnya 6,09 10. Dengan demikian ukuran sampel
yang diambil penulis yaitu N=10 dapat diterima sebagai sampel dalam penelitian observasi yang dilakukan. Sehingga data yang sudah diperoleh dapat diolah dan
dianalisis.
Dari tabel 4.3 di atas dapat dilakukan peramalan tingkat produksi padi untuk tahun 2010-2014. Metode yang digunakan adalah dengan metode Eksponensial
Smoothing Ganda Linier.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown
Dengan α = 0,1
X S
t
S
t
a
t
b
t t
F
t+m
e e
2
679.641 679.641 679.641,00
690.968 680.773,70 679.754,27 681.793,13
113,27 657.044 678.400,73 679.618,92
677.182,54 -135,35
681.906,40 -24.862,40
618.138.933,76 404.086 650.969,26 676.753,95
625.184,56 -2.864,97
677.047,19 -272.961,19
74.507.811.246,22 348.824 620.754,73 671.154,03
570.355,43 -5.599,92
622.319,60 -273.495,60
74.799.842.125,38 333.513 592.030,56 663.241,68
520.819,44 -7.912,35
564.755,51 -231.242,51
53.473.099.587,31 358.888 568.716,30 653.789,14
483.643,46 -9.452,54
512.907,09 -154.019,09
23.721.879.505,32 386.085 550.453,17 643.455,55
457.450,80 -
10.333,60 474.190,92
-88.105,92 7.762.653.754,20
386.774 534.085,25 632.518,52 435.651,99
- 10.937,03
447.117,20 -60.343,20
3.641.301.895,65 383.646 519.041,33 621.170,80
416.911,86 -
11.347,72 424.714,96
-41.068,96 1.686.659.771,52
TOTAL 240.211.386.819,36
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,1 dan N = 8 Maka :
MSE =
∑
= N
t t
N e
1 2
=
8 36
, 819
. 386
. 211
. 240
= 30.026.423.352,42
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.6 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier Satu Parameter Dari Brown Dengan α = 0,2.
X S
t
S
t
a
t
b
t
F
t
e
t+m
e
2
679.641 679.641
679.641,00 690.968 681.906,40 680.094,08 683.718,72
453,08 657.044 676.933,92 679.462,05 674.405,79
-632,03 684.171,80
-27.127,80 735.917.532,84
404.086 622.364,34 668.042,51 576.686,17 -11.419,54
673.773,76 -
269.687,76 72.731.487.893,82
348.824 567.656,27 647.965,26 487.347,28 -20.077,25
565.266,62 -
216.442,62 46.847.409.484,01
333.513 520.827,62 622.537,73 419.117,50 -25.427,53
467.270,03 -
133.757,03 17.890.943.609,45
358.888 488.439,69 595.718,12 381.161,26 -26.819,61
393.689,97 -34.801,97
1.211.177.243,95 386.085 467.968,75 570.168,25 365.769,26
-25.549,87 354.341,65
31.743,35 1.007.639.985,82
386.774 451.729,80 546.480,56 356.979,05 -23.687,69
340.219,39 46.554,61
2.167.332.162,45 383.646 438.113,04 524.807,06 351.419,03
-21.673,50 333.291,36
50.354,64 2.535.590.030,70
JUMLAH 145.127.497.943,03
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,2 dan N = 8
Maka : MSE =
∑
= N
t t
N e
1 2
=
8 03
, 943
. 497
. 127
. 145
= 18.140.937.242,88
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown
Dengan α = 0,3
X S
t
S
t
a
t
b
t t
F
t+m
e e
2
679.641 679.641,00 679.641,00
690.968 683.039,10 680.660,43 685.417,77
1.019,43 657.044
675.240,57 679.034,47 671.446,67 -1.625,96 686.437,20
-29.393,20 863.960.206,24
404.086 593.894,20 653.492,39 534.296,01
-25.542,08 669.820,71 -
265.734,71 70.614.936.098,78
348.824 520.373,14 613.556,61 427.189,66
-39.935,78 508.753,93 -
159.929,93 25.577.581.230,37
333.513 464.315,10 568.784,16 359.846,04
-44.772,46 387.253,89 -53.740,89
2.888.083.096,77 358.888
432.686,97 527.955,00 337.418,93 -40.829,16 315.073,58
43.814,42 1.919.703.385,92
386.085 418.706,38 495.180,41 342.232,34
-32.774,59 296.589,78 89.495,22
8.009.394.965,06 386.774
409.126,66 469.364,29 348.889,04 -25.816,13 309.457,75
77.316,25 5.977.802.000,03
383.646 401.482,47 448.999,74 353.965,19
-20.364,55 323.072,91 60.573,09
3.669.098.748,42 JUMLAH
119.520.559.731,58
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,3 dan N = 8
Maka : MSE =
∑
= N
t t
N e
1 2
=
8 58
, 731
. 559
. 520
. 119
= 14.940.069.966,45
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown
Dengan α = 0,4
X S
t
S
t
a
t
b
t t
F
t+m
e e
2
679.641 679.641,00 679.641,00
690.968 684.171,80 681.453,32 686.890,28
1.812,32 657.044
673.320,68 679.831,35 666.810,01 -4.340,45 688.702,60
-31.658,60 1.002.266.953,96
404.086 565.626,81 630.243,13 501.010,48
-43.077,55 662.469,56 -258.383,56 66.762.064.078,27
348.824 478.905,68 530.938,36 426.873,01
-34.688,45 457.932,94 -109.108,94 11.904.759.915,05
333.513 420.748,61 455.642,86 385.854,37
-23.262,83 392.184,56 -58.671,56
3.442.352.140,58 358.888
396.004,37 410.850,91 381.157,82 -9.897,70 362.591,54
-3.703,54 13.716.186,01
386.085 392.036,62 394.417,27 389.655,97
-1.587,10 371.260,12 14.824,88
219.777.002,50 386.774
389.931,57 391.194,60 388.668,54 -842,02 388.068,87
-1.294,87 1.676.696,88
383.646 387.417,34 388.925,88 385.908,81
-1.005,69 387.826,52 -4.180,52
17.476.780,78 JUMLAH
83.364.089.754,03
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,4 dan N = 8
Maka : MSE
=
∑
= N
t t
N e
1 2
=
8 03
, 754
. 089
. 364
. 83
= 10.420.511.219,25
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.9 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown
Dengan α = 0,5.
X S
t
S
t
a
t
b
t t
F
t+m
e e
2
679.641 679.641,00 679.641,00
690.968 685.304,50 682.472,75 688.136,25
2.831,75 657.044
671.174,25 676.823,50 665.525,00 -5.649,25 690.968,00
-33.924,00 1.150.837.776,00
404.086 537.630,13 607.226,81 468.033,44
-69.596,69 659.875,75 -255.789,75
65.428.396.205,06 348.824
443.227,06 525.226,94 361.227,19 -81.999,88 398.436,75
-49.612,75 2.461.424.962,56
333.513 388.370,03 456.798,48 319.941,58
-68.428,45 279.227,31 54.285,69
2.946.935.867,35 358.888
373.629,02 415.213,75 332.044,28 -41.584,73 251.513,13
107.374,88 11.529.363.781,27
386.085 379.857,01 397.535,38 362.178,64
-17.678,37 290.459,55 95.625,45
9.144.227.285,36 386.774
383.315,50 390.425,44 376.205,57 -7.109,94 344.500,27
42.273,73 1.787.068.618,01
383.646 383.480,75 386.953,10 380.008,41
-3.472,34 369.095,63 14.550,37
211.713.298,97 JUMLAH
94.659.967.794,57
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,5 dan N = 8
Maka : MSE =
∑
= N
t t
N e
1 2
=
8 57
, 794
. 967
. 659
. 94
= 11.832.495.974,32
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.10 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown
Dengan α = 0,6.
X S
t
S
t
a
t
b
t t
F
t+m
e e
2
679.641 679.641,00
679.641,00 690.968
686.437,20 683.718,72
689.155,68 4.077,72
657.044 668.801,28
674.768,26 662.834,30
-8.950,46 693.233,40
-36.189,40 1.309.672.672,36
404.086 509.972,11
575.890,57 444.053,65
-98.877,69 653.883,84
-249.797,84 62.398.960.868,67
348.824 413.283,24
478.326,17 348.240,31
-97.564,39 345.175,97
3.648,03 13.308.137,47
333.513 365.421,10
410.583,13 320.259,07
-67.743,05 250.675,92
82.837,08 6.861.981.822,93
358.888 361.501,24
381.133,99 341.868,48
-29.449,13 252.516,02
106.371,98 11.314.997.890,85
386.085 376.251,50
378.204,50 374.298,50
-2.929,50 312.419,35
73.665,65 5.426.628.034,71
386.774 382.565,00
380.820,80 384.309,20
2.616,30 371.369,00
15.405,00 237.314.136,61
383.646 383.213,60
382.256,48 384.170,72
1.435,68 386.925,50
-3.279,50 10.755.127,80
JUMLAH 87.573.618.691,39
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,6 dan N = 8
Maka : MSE
=
∑
= N
t t
N e
1 2
= 8
39 ,
691 .
618 .
573 .
87
= 10.946.702.336,42
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.11 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown
Dengan α = 0,7.
X S
t
S
t
a
t
b
t t
F
t+m
e e
2
679.641 679.641,00 679.641,00
690.968 687.569,90 685.191,23 689.948,57
5.550,23 657.044
666.201,77 671.898,61 660.504,93 -13.292,62 695.498,80
-38.454,80 1.478.771.643,04
404.086 482.720,73 539.474,09 425.967,37
-132.424,51 647.212,31 -243.126,31 59.110.402.614,22
348.824 388.993,02 434.137,34 343.848,70
-105.336,75 293.542,85 55.281,15
3.056.005.103,07 333.513
350.157,01 375.351,11 324.962,91 -58.786,24 238.511,94
95.001,06 9.025.200.546,11
358.888 356.268,70 361.993,42 350.543,98
-13.357,68 266.176,67 92.711,33
8.595.390.740,04 386.085
377.140,11 372.596,10 381.684,12 10.602,68 337.186,30
48.898,70 2.391.083.164,96
386.774 383.883,83 380.497,51 387.270,15
7.901,41 392.286,80 -5.512,80
30.390.940,18 383.646
383.717,35 382.751,40 384.683,30 2.253,88 395.171,56
-11.525,56 132.838.579,22
JUMLAH 83.820.083.330,83
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,7 dan N = 8
Maka : MSE =
∑
= N
t t
N e
1 2
= 8
83 ,
330 .
083 .
820 .
83
= 10.477.510.416,35
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.12 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown
Dengan α = 0,8.
X S
t
S
t
a
t
b
t t
F
t+m
e e
2
679.641 679.641,00 679.641,00
690.968 688.702,60 686.890,28 697.764,20
7.249,28 657.044
663.375,72 668.078,63 639.861,16 -18.811,65
705.013,48 -47.969,48
2.301.071.011,47 404.086
455.943,94 498.370,88 243.809,26 -169.707,75
621.049,51 -216.963,51
47.073.165.539,37 348.824
370.247,99 395.872,57 242.125,10 -102.498,31
74.101,51 274.722,49
75.472.448.929,36 333.513
340.860,00 351.862,51 285.847,43 -44.010,06
139.626,78 193.886,22
37.591.865.623,41 358.888
355.282,40 354.598,42 358.702,29 2.735,91
241.837,37 117.050,63
13.700.849.402,83 386.085
379.924,48 374.859,27 405.250,54 20.260,85
361.438,20 24.646,80
607.464.862,55 386.774
385.404,10 383.295,13 395.948,92 8.435,86
425.511,38 -38.737,38
1.500.584.933,84 383.646
383.997,62 383.857,12 384.700,11 561,99
404.384,79 -20.738,79
430.097.235,09 JUMLAH
178.677.547.537,91
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,8 dan N = 8 Maka :
MSE =
∑
= N
t t
N e
1 2
= 8
36 ,
819 .
386 .
211 .
240
= 22.334.693.442,24
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.13 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown D
engan α = 0,9.
X S
t
S
t
a
t
b
t
F
t
e
t+m
e
2
679.641 679.641,00
679.641,00 690.968
689.835,30 688.815,87 690.854,73
9.174,87 657.044
660.323,13 663.172,40 657.473,86
-25.643,47 700.029,60
-42.985,60 1.847.761.807,36
404.086 429.709,71
453.055,98 406.363,44 -210.116,42
631.830,39 -227.744,39 51.867.507.176,47 348.824
356.912,57 366.526,91 347.298,23
-86.529,07 196.247,02
152.576,98 23.279.734.215,61
333.513 335.852,96
338.920,35 332.785,56 -27.606,56
260.769,16 72.743,84
5.291.666.185,20 358.888
356.584,50 354.818,08 358.350,91
15.897,73 305.179,00
53.709,00 2.884.656.479,05
386.085 383.134,95
380.303,26 385.966,64 25.485,18
374.248,64 11.836,36
140.099.447,14 386.774
386.410,09 385.799,41 387.020,78
5.496,15 411.451,82
-24.677,82 608.994.688,18
383.646 383.922,41
384.110,11 383.734,71 -1.689,30
392.516,93 -8.870,93
78.693.348,67 JUMLAH
85.999.113.347,69
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,9 dan N = 8 Maka :
MSE =
∑
= N
t t
N e
1 2
=
8 69
, 347
. 113
. 999
. 85
= 10.749.889.168,46
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk mengetahui nilai α yang memberikan nilai MSE yang terkecil minimum. Perbandingan ukuran
ketepatan metode peramalan produksi padi di Kabupaten Deli Serdang dengan melihat nilai MSE sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.14 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Alpha
α MSE
0,1 30.026.423.352,42
0,2 18.140.937.242,88
0,3 14.940.069.966,45
0.4 10.420.511.219,25
0.5 11.832.495.974,32
0.6 10.946.702.336,42
0,7 10.477.510.416,35
0,8 22.334.693.442,24
0.9 10.749.889.168,46
Dari tabel 4.14 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil minimum adalah
α = 0,4 yaitu MSE = 10.420.511.219,25.
Ukuran ketepatan metode peramalan dengan α = 0,4 antara lain :
a. ME Mean Error Nilai Tengah Kesalahan
ME =
∑
= N
t t
N e
1
=
8 452.176,71
-
= -56.522,09
b. MSE Mean Square Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
MSE =
∑
= N
t t
N e
1 2
Universitas Sumatera Utara
=
8 .754,03
83.364.089
= 10.420.511.219,25
c. MAE Mean Absolute Error Nilai Tengah Kesalahan Absolut
MAE =
∑
= N
t t
N e
1
= 8
452.176,71 -
= 56.522,09
d. MAPE Mean Absolute Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan
Persentase Absolut
MAPE =
∑
= N
t t
N PE
1
, dengan PE
t
100
− t
t t
X F
X
=
= 8
116,25 -
= 14,53
e. MPE Mean Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase
MPE =
∑
= N
t t
N PE
1
= 8
116,25 -
= -14,53
Universitas Sumatera Utara
Setelah dianalisis bahwa nilai MSE yang paling kecil atau minimum dihasilkan oleh
α = 0,4 maka perbandingan antara produksi padi yang sebenarnya, pemulusan pertama, pemulusan ganda dan hasil peramalannya dapat dilihat pada tabel dan grafik
di bawah ini :
Tabel 4.15 Perbandingan Produksi Padi Sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil Peramalannya
Tahun Periode
Data asli Pemulusan
Pertama Pemulusan
Ganda Ramalan
1999 1
679.641 679.641,00
679.641,00 -
2000 2
690.968 684.171,80
681.453,32 -
2001 3
657.044 673.320,68
679.831,35 688.702,60
2002 4
404.086 565.626,81
630.243,13 662.469,56
2003 5
348.824 478.905,68
530.938,36 457.932,94
2004 6
333.513 420.748,61
455.642,86 392.184,56
2005 7
358.888 396.004,37
410.850,91 362.591,54
2006 8
386.085 392.036,62
394.417,27 371.260,12
2007 9
386.774 389.931,57
391.194,60 388.068,87
2008 10
383.646 387.417,34
388.925,88 387.826,52
Gambar 4.3 Perbandingan Produksi Padi Sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil Peramalannya
Universitas Sumatera Utara
4.3. Peramalan Produksi Padi Tahun 2010-2014