Proyeksi Produksi Tanaman Padi

4.2. Proyeksi Produksi Tanaman Padi

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, Kabupaten Deli Serdang sebagian besar penduduknya bekerja di sektor pertanian. Sehingga pendapatan terbesar dihasilkan daerah ini adalah sektor Pertanian. Adapun dalam penulisan ini, penulis memfokuskan tentang produksi komoditi padi yang dihasilkan oleh daerah itu. Data yang dipergunakan penulis sebagai dasar untuk melaksanakan proyeksi tanaman padi 2010 adalah data tingkat produksi tanaman padi pada tahun 2002-2009. Besarnya angka-angka tingkat produksi padi yang dihasilkan dari tahun-tahun sebelumnya yaitu tahun 1999-2008 dijelaskan pada tabel di bawah ini : Tabel 4.3 Produksi Padi di Kabupaten Deli Serdang Tahun 2002-2009 Tahun Produksi Padi Ton 1999 679.641 2000 690.968 2001 657.044 2002 404.086 2003 348.824 2004 333.513 2005 358.888 2006 386.085 2007 386.774 2008 383.646 Sumber : Badan Pusat Statistik BPS Provinsi Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Gambar 4.2 Diagram Batang Produksi Padi Ton Kab.Deli Serdang Tahun 1999-2008 Data produksi padi di atas digunakan sebagai sampel untuk meramalkan jumlah produksi padi terhadap 2010-2014 di Kabupaten Deli Serdang. Namun sebelum melakukan proyeksi terhadap produksi padi yang diinginkan, terlebih dahulu dilakukan perhitungan uji kecukupan sampel dengan rumus : N = 2 2 2 20         − ∑ ∑ ∑ Yi Y Y N i i Keterangan : N = banyak sampel hasil uji kecukupan sampel N = banyak sampel tahun yang digunakan i Y = Produksi padi pada tahun ke-i Sehingga diperoleh hasil seperti yang tertera dalam Tabel 4.4 berikut ini : Produksi Padi Ton 100 200 300 400 500 600 700 800 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Tahun P r od u k si x1000 Produksi Padi Ton Universitas Sumatera Utara Tabel 4.4 Uji Kecukupan Sampel Tahun Padi dalam ton Y i Y i 2 1999 679.641 461.911.888.881 2000 690.968 477.436.777.024 2001 657.044 431.706.817.936 2002 404.086 163.285.495.396 2003 348.824 121.678.182.976 2004 333.513 111.230.921.169 2005 358.888 128.800.596.544 2006 386.085 149.061.627.225 2007 386.774 149.594.127.076 2008 383.646 147.184.253.316 Jumlah 4.629.469 2.341.890.687.543 Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa N = 10 ∑ i Y = 4.629.469 ∑ 2 i Y = 2.341.890.687.543 Maka bila nilai-nilai di atas dimasukkan ke dalam rumus Uji Kecukupan Sampel menjadi : N = 2 2 4.629.469 4.629.469 - 87.543 2.341890.6 10 20         N = 2 4.629.469 .221.961 21.431.983 - .875.430 23.418.906 20       N = 2 4.629.469 .221.961 21.431.983 - .875.430 23.418.906 20       N = 2 4.629.469 653.469 1.986.923. 20       Universitas Sumatera Utara N = 2 4.629.469 4 1409582,79 20       N = 6,089608956 Dari hasil perhitungan ternyata diperoleh N = 6,09 .Tampak bahwa N lebih kecil dari N sampel yang sebenarnya 6,09 10. Dengan demikian ukuran sampel yang diambil penulis yaitu N=10 dapat diterima sebagai sampel dalam penelitian observasi yang dilakukan. Sehingga data yang sudah diperoleh dapat diolah dan dianalisis. Dari tabel 4.3 di atas dapat dilakukan peramalan tingkat produksi padi untuk tahun 2010-2014. Metode yang digunakan adalah dengan metode Eksponensial Smoothing Ganda Linier. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.5 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown Dengan α = 0,1 X S t S t a t b t t F t+m e e 2 679.641 679.641 679.641,00 690.968 680.773,70 679.754,27 681.793,13 113,27 657.044 678.400,73 679.618,92 677.182,54 -135,35 681.906,40 -24.862,40 618.138.933,76 404.086 650.969,26 676.753,95 625.184,56 -2.864,97 677.047,19 -272.961,19 74.507.811.246,22 348.824 620.754,73 671.154,03 570.355,43 -5.599,92 622.319,60 -273.495,60 74.799.842.125,38 333.513 592.030,56 663.241,68 520.819,44 -7.912,35 564.755,51 -231.242,51 53.473.099.587,31 358.888 568.716,30 653.789,14 483.643,46 -9.452,54 512.907,09 -154.019,09 23.721.879.505,32 386.085 550.453,17 643.455,55 457.450,80 - 10.333,60 474.190,92 -88.105,92 7.762.653.754,20 386.774 534.085,25 632.518,52 435.651,99 - 10.937,03 447.117,20 -60.343,20 3.641.301.895,65 383.646 519.041,33 621.170,80 416.911,86 - 11.347,72 424.714,96 -41.068,96 1.686.659.771,52 TOTAL 240.211.386.819,36 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,1 dan N = 8 Maka : MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 36 , 819 . 386 . 211 . 240 = 30.026.423.352,42 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.6 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown Dengan α = 0,2. X S t S t a t b t F t e t+m e 2 679.641 679.641 679.641,00 690.968 681.906,40 680.094,08 683.718,72 453,08 657.044 676.933,92 679.462,05 674.405,79 -632,03 684.171,80 -27.127,80 735.917.532,84 404.086 622.364,34 668.042,51 576.686,17 -11.419,54 673.773,76 - 269.687,76 72.731.487.893,82 348.824 567.656,27 647.965,26 487.347,28 -20.077,25 565.266,62 - 216.442,62 46.847.409.484,01 333.513 520.827,62 622.537,73 419.117,50 -25.427,53 467.270,03 - 133.757,03 17.890.943.609,45 358.888 488.439,69 595.718,12 381.161,26 -26.819,61 393.689,97 -34.801,97 1.211.177.243,95 386.085 467.968,75 570.168,25 365.769,26 -25.549,87 354.341,65 31.743,35 1.007.639.985,82 386.774 451.729,80 546.480,56 356.979,05 -23.687,69 340.219,39 46.554,61 2.167.332.162,45 383.646 438.113,04 524.807,06 351.419,03 -21.673,50 333.291,36 50.354,64 2.535.590.030,70 JUMLAH 145.127.497.943,03 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,2 dan N = 8 Maka : MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 03 , 943 . 497 . 127 . 145 = 18.140.937.242,88 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.7 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown Dengan α = 0,3 X S t S t a t b t t F t+m e e 2 679.641 679.641,00 679.641,00 690.968 683.039,10 680.660,43 685.417,77 1.019,43 657.044 675.240,57 679.034,47 671.446,67 -1.625,96 686.437,20 -29.393,20 863.960.206,24 404.086 593.894,20 653.492,39 534.296,01 -25.542,08 669.820,71 - 265.734,71 70.614.936.098,78 348.824 520.373,14 613.556,61 427.189,66 -39.935,78 508.753,93 - 159.929,93 25.577.581.230,37 333.513 464.315,10 568.784,16 359.846,04 -44.772,46 387.253,89 -53.740,89 2.888.083.096,77 358.888 432.686,97 527.955,00 337.418,93 -40.829,16 315.073,58 43.814,42 1.919.703.385,92 386.085 418.706,38 495.180,41 342.232,34 -32.774,59 296.589,78 89.495,22 8.009.394.965,06 386.774 409.126,66 469.364,29 348.889,04 -25.816,13 309.457,75 77.316,25 5.977.802.000,03 383.646 401.482,47 448.999,74 353.965,19 -20.364,55 323.072,91 60.573,09 3.669.098.748,42 JUMLAH 119.520.559.731,58 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,3 dan N = 8 Maka : MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 58 , 731 . 559 . 520 . 119 = 14.940.069.966,45 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.8 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown Dengan α = 0,4 X S t S t a t b t t F t+m e e 2 679.641 679.641,00 679.641,00 690.968 684.171,80 681.453,32 686.890,28 1.812,32 657.044 673.320,68 679.831,35 666.810,01 -4.340,45 688.702,60 -31.658,60 1.002.266.953,96 404.086 565.626,81 630.243,13 501.010,48 -43.077,55 662.469,56 -258.383,56 66.762.064.078,27 348.824 478.905,68 530.938,36 426.873,01 -34.688,45 457.932,94 -109.108,94 11.904.759.915,05 333.513 420.748,61 455.642,86 385.854,37 -23.262,83 392.184,56 -58.671,56 3.442.352.140,58 358.888 396.004,37 410.850,91 381.157,82 -9.897,70 362.591,54 -3.703,54 13.716.186,01 386.085 392.036,62 394.417,27 389.655,97 -1.587,10 371.260,12 14.824,88 219.777.002,50 386.774 389.931,57 391.194,60 388.668,54 -842,02 388.068,87 -1.294,87 1.676.696,88 383.646 387.417,34 388.925,88 385.908,81 -1.005,69 387.826,52 -4.180,52 17.476.780,78 JUMLAH 83.364.089.754,03 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,4 dan N = 8 Maka : MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 03 , 754 . 089 . 364 . 83 = 10.420.511.219,25 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.9 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown Dengan α = 0,5. X S t S t a t b t t F t+m e e 2 679.641 679.641,00 679.641,00 690.968 685.304,50 682.472,75 688.136,25 2.831,75 657.044 671.174,25 676.823,50 665.525,00 -5.649,25 690.968,00 -33.924,00 1.150.837.776,00 404.086 537.630,13 607.226,81 468.033,44 -69.596,69 659.875,75 -255.789,75 65.428.396.205,06 348.824 443.227,06 525.226,94 361.227,19 -81.999,88 398.436,75 -49.612,75 2.461.424.962,56 333.513 388.370,03 456.798,48 319.941,58 -68.428,45 279.227,31 54.285,69 2.946.935.867,35 358.888 373.629,02 415.213,75 332.044,28 -41.584,73 251.513,13 107.374,88 11.529.363.781,27 386.085 379.857,01 397.535,38 362.178,64 -17.678,37 290.459,55 95.625,45 9.144.227.285,36 386.774 383.315,50 390.425,44 376.205,57 -7.109,94 344.500,27 42.273,73 1.787.068.618,01 383.646 383.480,75 386.953,10 380.008,41 -3.472,34 369.095,63 14.550,37 211.713.298,97 JUMLAH 94.659.967.794,57 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,5 dan N = 8 Maka : MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 57 , 794 . 967 . 659 . 94 = 11.832.495.974,32 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.10 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown Dengan α = 0,6. X S t S t a t b t t F t+m e e 2 679.641 679.641,00 679.641,00 690.968 686.437,20 683.718,72 689.155,68 4.077,72 657.044 668.801,28 674.768,26 662.834,30 -8.950,46 693.233,40 -36.189,40 1.309.672.672,36 404.086 509.972,11 575.890,57 444.053,65 -98.877,69 653.883,84 -249.797,84 62.398.960.868,67 348.824 413.283,24 478.326,17 348.240,31 -97.564,39 345.175,97 3.648,03 13.308.137,47 333.513 365.421,10 410.583,13 320.259,07 -67.743,05 250.675,92 82.837,08 6.861.981.822,93 358.888 361.501,24 381.133,99 341.868,48 -29.449,13 252.516,02 106.371,98 11.314.997.890,85 386.085 376.251,50 378.204,50 374.298,50 -2.929,50 312.419,35 73.665,65 5.426.628.034,71 386.774 382.565,00 380.820,80 384.309,20 2.616,30 371.369,00 15.405,00 237.314.136,61 383.646 383.213,60 382.256,48 384.170,72 1.435,68 386.925,50 -3.279,50 10.755.127,80 JUMLAH 87.573.618.691,39 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,6 dan N = 8 Maka : MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 39 , 691 . 618 . 573 . 87 = 10.946.702.336,42 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.11 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown Dengan α = 0,7. X S t S t a t b t t F t+m e e 2 679.641 679.641,00 679.641,00 690.968 687.569,90 685.191,23 689.948,57 5.550,23 657.044 666.201,77 671.898,61 660.504,93 -13.292,62 695.498,80 -38.454,80 1.478.771.643,04 404.086 482.720,73 539.474,09 425.967,37 -132.424,51 647.212,31 -243.126,31 59.110.402.614,22 348.824 388.993,02 434.137,34 343.848,70 -105.336,75 293.542,85 55.281,15 3.056.005.103,07 333.513 350.157,01 375.351,11 324.962,91 -58.786,24 238.511,94 95.001,06 9.025.200.546,11 358.888 356.268,70 361.993,42 350.543,98 -13.357,68 266.176,67 92.711,33 8.595.390.740,04 386.085 377.140,11 372.596,10 381.684,12 10.602,68 337.186,30 48.898,70 2.391.083.164,96 386.774 383.883,83 380.497,51 387.270,15 7.901,41 392.286,80 -5.512,80 30.390.940,18 383.646 383.717,35 382.751,40 384.683,30 2.253,88 395.171,56 -11.525,56 132.838.579,22 JUMLAH 83.820.083.330,83 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,7 dan N = 8 Maka : MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 83 , 330 . 083 . 820 . 83 = 10.477.510.416,35 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.12 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown Dengan α = 0,8. X S t S t a t b t t F t+m e e 2 679.641 679.641,00 679.641,00 690.968 688.702,60 686.890,28 697.764,20 7.249,28 657.044 663.375,72 668.078,63 639.861,16 -18.811,65 705.013,48 -47.969,48 2.301.071.011,47 404.086 455.943,94 498.370,88 243.809,26 -169.707,75 621.049,51 -216.963,51 47.073.165.539,37 348.824 370.247,99 395.872,57 242.125,10 -102.498,31 74.101,51 274.722,49 75.472.448.929,36 333.513 340.860,00 351.862,51 285.847,43 -44.010,06 139.626,78 193.886,22 37.591.865.623,41 358.888 355.282,40 354.598,42 358.702,29 2.735,91 241.837,37 117.050,63 13.700.849.402,83 386.085 379.924,48 374.859,27 405.250,54 20.260,85 361.438,20 24.646,80 607.464.862,55 386.774 385.404,10 383.295,13 395.948,92 8.435,86 425.511,38 -38.737,38 1.500.584.933,84 383.646 383.997,62 383.857,12 384.700,11 561,99 404.384,79 -20.738,79 430.097.235,09 JUMLAH 178.677.547.537,91 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,8 dan N = 8 Maka : MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 36 , 819 . 386 . 211 . 240 = 22.334.693.442,24 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.13 Peramalan Produksi Padi Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown D engan α = 0,9. X S t S t a t b t F t e t+m e 2 679.641 679.641,00 679.641,00 690.968 689.835,30 688.815,87 690.854,73 9.174,87 657.044 660.323,13 663.172,40 657.473,86 -25.643,47 700.029,60 -42.985,60 1.847.761.807,36 404.086 429.709,71 453.055,98 406.363,44 -210.116,42 631.830,39 -227.744,39 51.867.507.176,47 348.824 356.912,57 366.526,91 347.298,23 -86.529,07 196.247,02 152.576,98 23.279.734.215,61 333.513 335.852,96 338.920,35 332.785,56 -27.606,56 260.769,16 72.743,84 5.291.666.185,20 358.888 356.584,50 354.818,08 358.350,91 15.897,73 305.179,00 53.709,00 2.884.656.479,05 386.085 383.134,95 380.303,26 385.966,64 25.485,18 374.248,64 11.836,36 140.099.447,14 386.774 386.410,09 385.799,41 387.020,78 5.496,15 411.451,82 -24.677,82 608.994.688,18 383.646 383.922,41 384.110,11 383.734,71 -1.689,30 392.516,93 -8.870,93 78.693.348,67 JUMLAH 85.999.113.347,69 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,9 dan N = 8 Maka : MSE = ∑ = N t t N e 1 2 = 8 69 , 347 . 113 . 999 . 85 = 10.749.889.168,46 Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk mengetahui nilai α yang memberikan nilai MSE yang terkecil minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan produksi padi di Kabupaten Deli Serdang dengan melihat nilai MSE sebagai berikut : Universitas Sumatera Utara Tabel 4.14 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Alpha α MSE 0,1 30.026.423.352,42 0,2 18.140.937.242,88 0,3 14.940.069.966,45 0.4 10.420.511.219,25 0.5 11.832.495.974,32 0.6 10.946.702.336,42 0,7 10.477.510.416,35 0,8 22.334.693.442,24 0.9 10.749.889.168,46 Dari tabel 4.14 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil minimum adalah α = 0,4 yaitu MSE = 10.420.511.219,25. Ukuran ketepatan metode peramalan dengan α = 0,4 antara lain : a. ME Mean Error Nilai Tengah Kesalahan ME = ∑ = N t t N e 1 = 8 452.176,71 - = -56.522,09 b. MSE Mean Square Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat MSE = ∑ = N t t N e 1 2 Universitas Sumatera Utara = 8 .754,03 83.364.089 = 10.420.511.219,25 c. MAE Mean Absolute Error Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE = ∑ = N t t N e 1 = 8 452.176,71 - = 56.522,09 d. MAPE Mean Absolute Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut MAPE = ∑ = N t t N PE 1 , dengan PE t 100     − t t t X F X = = 8 116,25 - = 14,53 e. MPE Mean Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase MPE = ∑ = N t t N PE 1 = 8 116,25 - = -14,53 Universitas Sumatera Utara Setelah dianalisis bahwa nilai MSE yang paling kecil atau minimum dihasilkan oleh α = 0,4 maka perbandingan antara produksi padi yang sebenarnya, pemulusan pertama, pemulusan ganda dan hasil peramalannya dapat dilihat pada tabel dan grafik di bawah ini : Tabel 4.15 Perbandingan Produksi Padi Sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil Peramalannya Tahun Periode Data asli Pemulusan Pertama Pemulusan Ganda Ramalan 1999 1 679.641 679.641,00 679.641,00 - 2000 2 690.968 684.171,80 681.453,32 - 2001 3 657.044 673.320,68 679.831,35 688.702,60 2002 4 404.086 565.626,81 630.243,13 662.469,56 2003 5 348.824 478.905,68 530.938,36 457.932,94 2004 6 333.513 420.748,61 455.642,86 392.184,56 2005 7 358.888 396.004,37 410.850,91 362.591,54 2006 8 386.085 392.036,62 394.417,27 371.260,12 2007 9 386.774 389.931,57 391.194,60 388.068,87 2008 10 383.646 387.417,34 388.925,88 387.826,52 Gambar 4.3 Perbandingan Produksi Padi Sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil Peramalannya Universitas Sumatera Utara

4.3. Peramalan Produksi Padi Tahun 2010-2014