1. Diameter setinggi dada dbh, 2. Diameter pangkal dan ujung seksi,
3. Panjang seksi 2 m, 4. Panjang pohon bebas cabang.
Untuk mengetahui sebaran jumlah pohon contoh pada berbagai kelas diameter dan kelas tinggi, maka setiap pohon contoh yang telah diukur
dimasukkan kedalam tabel sebaran jumlah pohon contoh pada berbagai kelas diameter dan kelas tinggi.
Data yang diperoleh dari pengukuran dipergunakan untuk : 1. Menentukan volume seksi dengan menggunakan rumus Smallian, yaitu:
= x
2. Menentukan volume pohon dengan cara menjumlahkan volume seluruh seksi pada setiap pohon dengan menggunakan rumus :
V = +
+ +…….+
3.3.2 Data Sekunder
Data sekunder yang dikumpulkan dalam penelitian ini berupa data mengenai keadaan umum lokasi penelitian. Data ini didapat dari arsip yang ada di
kantor IUPHHK-HA PT. Mamberamo Alas Mandiri Provinsi Papua.
3.4 Analisis Data 3.4.1 Analisis Hubungan Panjang Pohon dan Diameter Pohon
Salah satu hipotesa dalam penyusunan tabel volume pohon lokal adalah terdapatnya hubungan yang erat antara tinggi pohon dengan diameter pohon.
Hubungan ini dapat dilihat dari korelasi antara kedua peubah tersebut, yang ditunjukkan oleh besarnya koefisien korelasinya. Apabila antara tinggi pohon
dengan diameter pohon terdapat korelasi yang erat, maka pendugaan volume pohon dapat menggunakan peubah diameter atau tinggi saja. Mengingat
pengukuran diameter lebih mudah dilakukan daripada pengukuran tinggi, maka table volume dapat disusun atas dasar peubah diameter pohon. Koefisien korelasi
r antara tinggi pohon dengan diameter pohon dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Dalam hal ini, JKx, JKy, dan JHKxy dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
dimana: r
= Koefisien korelasi contoh JKx
= Jumlah kuadrat peubah X misal: diameter pohon JKy
= Jumlah kuadrat peubah Y misal: tinggi pohon JHKxy = Jumlah hasil kali peubah X dengan peubah Y
Menurut Walpole 1993 bila nilai r mendekati 1 atau -1, hubungan antara kedua peubah tersebut kuat dan berarti terdapat korelasi yang tinggi antara
keduanya. Koefisien korelasi contoh r merupakan penduga tak bias dari koefisien korelasi populasi ρ. Apabila r mendekati 0 maka besar kemungkinan
untuk menyatakan bahwa ρ=0. Namun apabila r mendekati ±1, maka besar kemungkinn ρ≠0.
Suatu uji untuk menyatakan kapan nilai r berada cukup jauh dari nilai ρ adalah melalui pengujian koefisien korelasi dengan uji Z
-Fisher
Walpole, 1993. Dalam uji Z
-Fisher
ini, dilakukan transformasi nilai-nilai r dan ρ ke dalam Z
-Fisher
. Dalam penyusunan tabel volume lokal, Sutarahardja 1982 mensyaratkan bahwa
nilai ρ harus lebih besar dari 0,7 atau ρ 0,7, yang berarti pada nilai ρ 0,7 maka hubungan antara tinggi pohon dengan diameter pohon dianggap cukup kuat.
Hipotesisi : H
: ρ=0,7071
H
1
: ρ0,7071
Statistik uji : Z
hit
= Z
r
-Z
p
σ
zr
Z
r
= 0,5 ln Zρ
= 0,5 ln σ
zr
= 1 dimana :
Z = Sebaran normal Z σ
Zr
= Pendekatan simpangan baku transformasi Z
Fisher
Jika Z
hitung
Z
tabel
pada tingkat nyata tertentu misalnya pada taraf nyata 5 maka tolak H
, ini berarti antara peubah tidak bebas Y dengan peubah bebas X memenuhi persyaratan yang diberikan yaitu mempunyai ρ 0,7071
pada tingkat nyata tertentu, sehingga dalam tegakan hutan yang diukur dapat dibuat tabel volume lokal.
Untuk membantu dalam pemilihan model, maka data pohon contoh ditampilkan dalam scatter digram atau scatterplot diagram tebar. Dari tebaran
data tersebut akan dapat dilihat bentuk penampilan penyebaran datanya, apakah mengikuti pola linier atau non linier, sehingga dapat membantu dalam pemilihan
model pendekatannya.
3.4.2 Penyusunan Model Regresi Penduga Volume
Beberapa model persamaan regresi yang dipergunakan dalam penyusunan tabel volume lokal ini adalah sebagai berikut :
1. V = a Model Berkhout
2. V = a+b Model
Kopezky-Gehrhardt 3. V = a+bD+c
Model Hohenadl-Krenn dimana :
V = Volume pohon m³ D = Diameter setinggi dada cm
a, b,
c, …=
konstanta
3.4.3 Pemilihan Model Terbaik
Dalam pemilihan
model penduga, uji keberartian model diperlukan untuk
mengetahui konsistensi dari sebuah model sehingga hasil dugaannya dapat dipercaya. Setelah dilakukan pengujian keberartian model, dilakukan pemilihan
model persamaan penduga volume pohon terbaik berdasarkan hasil peringkat yang diberikan untuk masing-masing model persamaan. Untuk mendapatkan salah
satu model persamaan penduga volume yang terbaik dari persamaan model lainnya, dilakukan dengan membandingkan criteria-kriteria pengujian. Kriteria
yang digunakan dalam uji keberartian model adalah sebagai berikut : 1. Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi adalah suatu ukuran besarnya keragaman amatan Y disekitar rataannya yang dapat dijelaskan oleh persamaan regresi. Perhitungan
besarnya koefisien determinasi dimaksudkan untuk mengukur kecukupan model regresi dalam menjelaskan besarnya variasi peubah tidak bebas yang dapat
dijelaskan oleh variasi peubah bebasnya. Koefisien determinasi ini dinyatakan dengan rumus :
R² = x 100
Nilai R² menunjukkan tingkat ketelitian dan keeratan hubungan antar peubah bebas dengan peubah tidak bebasnya. Oleh karena itu, semakin besar R²
akan semakin besar total keragaman yang dapat diterangkan oleh regresinya, yang berarti bahwa regresi yang diperoleh semakin baik.
2. Simpangan Baku s Simpangan baku menunjukkan, bahwa semakin kecil nilainya semakin
baik, artinya nilai dugaannya akan semakin teliti. Simpangan baku dihitung dengan rumus :
s = =
dimana : s
: Simpangan baku S²
: Kuadrat rataan sisa y
i
: Volume pohon contoh ke-i n
: Jumlah
pohon contoh
3. Analisa Keragaman Terhadap persamaan-persamaan regresi dilakukan pengujian dengan
menggunakan analisa keragaman analysis of variance untuk melihat signifikasi atau adanya ketergantungan peubah-peubah yang menyusun regresi tersebut.
Tabel 2 Analisa keragaman pengujian regresi Anova :
Sumber keragaman
Derajat
bebas
Jumlah
kuadrat JK
Kuadrat tengah
KT F
hitung
F
tabel
Regresi k = p-1
JKR KTR=JKRk
KTRKTS
Sisaan n-k-1 JKS
KTS=JKSn-k-1
Total n-1 JKT
Sumber : Walpole, 1993
dimana : p= banyaknya konstanta koefisien regresi dan intersept dan n=banyaknya pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan
regresi tersebut. Dalam analisa tersebut hipotesa yang diuji :
: =
β H
lawan
: 1
≠ β
H
Dengan kaidah keputusannya : F hitung F tabel maka tolak H
F hitung F tabel maka terima H Jika H
1
yang diterima, maka regresi tersebut nyata, artinya ada keterkaitan antara peubah bebas diameter pohon dengan peubah tidak bebasnya volume
pohon. Sehingga setiap ada perubahan pada peubah bebasnya akan terjadi perubahan pada peubah tidak bebasnya. Jika H
yang diterima, maka regresi tersebut tidak nyata, artinya persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk
menduga volume pohon berdasarkan peubah bebasnya.
3.4.4 Uji Validasi Model
Hasil persamaan-persamaan yang telah diuji pada penyusunan regresi untuk tabel volume lokal perlu dilakukan uji validasi dengan menggunakan pohon
contoh yang telah dialokasikan untuk pengujian validasi model. Langkah yang perlu diambil pada tahap uji validasi ini adalah melakukan
perbandingan performansi tiap model dengan kriteria-kriteria, sebagai berikut: 1. Ketepatan
Ketepatan berkaitan dengan istilah yang menggambarkan besarnya simpangan suatu nilai dugaan terhadap nilai yang sebenarnya Husch et al. 1993.
Ketepatan model ditunjukkan oleh nilai Root Mean Square Error RMSE yang dihitung dengan rumus :
RMSE=
dimana : RMSE : Root Mean Square Error
Va
i
:Volume actual pohon ke-I yang diperoleh dengan cara menjumlahkan volume per seksi
V
i
: Volume dugaan pohon ke-i yang diperoleh dengan menggunakan persamaan volume tertentu
n : Jumlah pohon contoh
Nilai RMSE yang lebih kecil menunjukkan bahwa model penduga volume tersebut lebih akurat dalam menduga volume.
2. Bias Bias merupakan penyimpangan kesalahan sistematis yang dapat terjadi
karena kesalahan dalam pengukuran maupun kesalahan karena alat ukur. Nilai bias dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
B = dimana :
B : Bias
Va
i
:Volume actual pohon ke-I yang diperoleh dengan cara menjumlahkan volume per seksi
V
i
: Volume dugaan pohon ke-i yang diperoleh dengan menggunakan persamaan volume tertentu
n : Jumlah pohon contoh
3. Simpangan agregat Simpangan agregat merupakan selisih antara jumlah volume dugaan V
i
dengan volume aktual Va
i
sebagai persentase terhadap volume dugaan V
i
. Persamaan yang baik memiliki nilai simpangan agregat yang berkisar dari -1
sampai +1 Spurr, 1952. Nilai SA dapat dihitung dengan rumus : SA =
4. Simpangan rata-rata Simpangan rata-rata merupakan rata-rata jumlah dari nilai mutlak selisih
antara jumlah volume dugaan V
i
dengan volume actual Va
i
, proposional terhadap jumlah volume dugaan V
i
. Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak lebih dari 10 Spurr, 1952. Simpangan rata-rata dapat dihitung dengan
rumus :
SR = x 100
5. Uji beda rata-rata Khi-kuadrat Khi-square test Pengujian validasi model persamaan penduga volume pohon dapat pula
dilakukan dengan menggunakan uji X² Khi-kuadrat, yaitu alat untuk menguji apakah volume yang diduga dengan tabel volume V
i
berbeda dengan volume pohon aktualnya Va
i
. Dalam hal ini hipotesa yang diuji adalah sebagai berikut : H
: V
i
= Va
i
H
1
: V
i
≠ Va
i
Kriteria ujinya adalah : X² =
Kaidah keputusannya adalah : X²
hitung
≤ X²
tabel α, n-1,
maka terima H X²
hitung
X²
tabel α, n-1,
maka terima H
1
3.4.5 Pemilihan Model Penduga Terbaik
Model persamaan regresi untuk penyusunan tabel volume pohon yang baik adalah senagai berikut :
1. Uji keberartian model, memperoleh nilai R² yang besar, simpangan baku s yang kecil, dan analisa keragaman menghasilkan regresi yang nyata.
2. Ujian validasi, simpangan agregasi berada antara -1 sampai +1, simpangan rata-rata tidak lebih dari 10, nilai RMSE dan bias relative kecil, hasil uji
beda antara nilai rata-rata yang diduga dengan tabel volume dengan nilai rata- rata nyata actual, tidak menunjukkan adanya perbedaan yang nyata H
diterima. Selanjutnya, menjumlahkan peringkat hasil pemilihan persamaan terbaik
pada tahap penyusunan dan tahap validasi untuk setiap persamaan yang telah dibuat, kemudian menentukan peringkat akhir. Peringkat terakhir dikatakan
terbaik jika jumlah peringkat hasil pemilihan pada tahap penyusunan persamaan dan validasi menunjukkan nilai yang terkecil.
BAB IV KEADAAN UMUM LOKASI PENELITIAN
4.1 Sejarah Pemanfaatan Hutan
