Pemilihan Pohon Contoh Penyusunan Model Regresi 1 Analisa Korelasi Hubungan Antara Diameter Setinggi Dada Dbh

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1 Pemilihan Pohon Contoh

Pengambilan data pohon contoh ini dilakukan secara purposive sampling pada areal petak tebangan dan areal pembuatan jalan. Pengukuran dilakukan pada pohon yang pertumbuhannya baik dan sehat. Berikut disajikan rekapitulasi jumlah pohon contoh yang diambil untuk penyusunan tabel volume tertera pada Tabel 4. Tabel 4 Rekapitulasi jumlah pohon contoh No Kelas Diameter Jumlah Pohon Contoh Penyusunan Model Validasi Model 1 10-14.9 10 5 2 15-19.9 10 5 3 20-24.9 10 5 4 25-29.9 10 5 5 30-34.9 10 5 6 35-39.9 10 5 7 40-44.9 10 5 8 45-49.9 10 5 9 50-54.9 10 5 10 55-59,9 10 5 11 60up 10 5 Dari 165 pohon contoh yang diambil, jumlah tersebar merata pada setiap kelas diameter. Kelas diameter Dbh dimulai pada kelas 10-14,9 cm hingga kelas diameter 60 cm up dengan interval kelas diameter sebesar 5 cm. Dari 165 pohon tersebut, 110 pohon 67 digunakan untuk penyusunan model dan 55 pohon 33 digunakan untuk validasi model. Pembagian data dilakukan secara acak dengan tetap memperhatikan keterwakilan dari tiap kelas diameter. 5.2. Penyusunan Model Regresi 5.2.1 Analisa Korelasi Hubungan Antara Diameter Setinggi Dada Dbh dengan Panjang Bebas Cabang Pbc Asumsi yang digunakan dalam penyusunan tabel volume lokal adalah terdapat hubungan yang erat antara diameter dbh dengan panjang pbc pohon. Untuk menganalisis keeratan hubungan tersebut digunakan analisis korelasi, yang ditunjukkan oleh besarnya koefisien korelasi r. Apabila antara panjang pohon dengan diameter pohon terdapat korelasi yang erat, maka untuk menduga volume pohon dapat digunakan satu peubah saja. Mengingat pengukuran diameter pohon lebih mudah daripada pengukuran panjang pohon, maka tabel volume pohon dapat disusun atas dasar peubah diameter pohon. Menurut Walpole 1993 besarnya nilai koefisien korelasi adalah -1 ≤ r ≥ +1 dimana jika r mendekati -1 atau +1, maka hubungan antara kedua peubah tersebut kuat artinya terdapat korelasi yang tinggi antara keduanya. Berdasarkan hasil analisis regresi terhadap hubungan diameter dengan panjang pohon diperoleh koefisien korelasi sebesar 0,8213 yang berarti bahwa hubungan antara kedua peubah kuat dan terdapat korelasi yang tinggi diantara keduanya.

5.2.2 Pengujian Koefisien Korelasi dengan Uji Z

Fisher Dalam membuat tabel volume lokal, untuk memperoleh ketelitian yang dapat dipertanggungjawabkan, maka ρ0.7071. Pengujian koefisien korelasi ini dilakukan melalui transformasi Z Fisher. Tabel 5 Hasil uji transformasi Z Fisher UJI Z Fisher D dan P R 0,821397705 ρ 0,707106781 Zr 1,161098967 Z ρ 0,881373587 σ Z 0,095346259 Zhit 2,933784539 Z α 1,644853627 Keputusan TOLAK H0 Kesimpulan D dan P memiliki hubungan yang erat Berdasarkan hasil uji transformasi Z Fisher , diperoleh nilai Z hitung Z tabel α = 0.05. Hal ini berarti antara panjang pbc dan diameter dbh memiliki keeratan yang tinggi, sehingga pendugaan volume dapat diterangkan oleh satu peubah bebas yaitu diameter dbh. Tabel volume yang dihasilkan berdasarkan pengujian transformasi Z fisher adalah tabel volume lokal tarif volume.

5.2.3 Penyusunan Model Persamaan Regresi

Untuk membantu dalam pemilihan model, maka data pohon contoh ditampilkan dalam scatter diagram. Dari sebaran data tersebut dapat dilihat bentuk penampilan penyebaran datanya. Penyebaran data diameter dbh dan volume Va dapat dilihat pada gambar 3. Dbh Va 90 80 70 60 50 40 30 20 10 8 6 4 2 Scatterplot of Va vs Dbh Gambar 3 Scatterplot hubungan antara diameter dbh dan volume va. Diagram pencar scatterplot menggambarkan pola penyebaran data yang hasilnya dapat membantu dalam pemilihan model. Berdasarkan diagram pencar diperoleh bahwa sebaran datanya tidak mengikuti suatu garis lurus, melainkan mengikuti pola non linear.

5.2.3.1 Model Persamaan Regresi

Model persamaan volume pohon yang disusun dan dicoba sebanyak tiga model, sebagai berikut : 1. V = a Model Berkhout 2. V = a+b Model Kopezky-Gehrhardt 3. V = a+bD+c Model Hohenadl-Krenn Data pohon contoh yang terpilih dianalisa dengan model-model persamaan menggunakan software statistic Minitab versi 14. Model persamaan regresi yang diperoleh dari hasil perhitungan dengan menggunakan minitab akan dianalisa lagi sehingga diperoleh model persamaan penduga volume pohon yang terbaik dari semua model. Model-model persamaan penduga volume itu dianalisa dengan cara membandingkan kriteria-kriteria yang digunakan dalam uji keberartian model yaitu koefisien determinasi R², simpangan baku s, dan analisa keragaman F- test. Berikut ini disajikan tabel nilai R², s, dan F-test dari tiap model. Tabel 6 Model Persamaan Regresi EŽ WĞƌƐĂŵĂĂŶWĞŶĚƵŐĂ Ɛ ZͲĂĚũ Zϸ Śŝƚ ƚď ɲсϱй ƚď ɲсϭй ϭ sс Ϭ͕ϬϴϮ ϵϳ͕ϴй ϵϳ͕ϴй ϰϳϱϯ͕ϱ ϱ ϯ͕ϵϯ ϲ͕ϴϴ Ϯ sсͲϬ͕ϮϭϭнϬ͕ϬϬϬϵϵϰďŚϸ Ϭ͕ϯϵϭ ϵϰ͕ϯй ϵϰ͕ϯй ϭϴϬϬ͕ϳ ϲ ϯ͕ϵϯ ϲ͕ϴϴ ϯ sсϬ͕ϬϮϭͲϬ͕ϬϭϮϰďŚн Ϭ͕ϬϬϭϭϯďŚϸ Ϭ͕ϯϴϴ ϵϰ͕ϰй ϵϰ͕ϱй ϵϭϮ͕Ϯϳ ϯ͕Ϭϴ ϰ͕ϴϭ Perhitungan besarnya koefisien determinasi dimaksudkan untuk mengukur kecukupan model regresi dalam menjelaskan besarnya variasi peubah tidak bebas yang dapat dijelaskan oleh variasi peubah bebasnya. Nilai koefisien determinasi sebesar 50 merupakan batas minimal yang digunakan dalam penyusunan model volume pohon yang dianggap cukup memadai Suharlan, Boestomi, dan Soemarna 1976 dalam Lestarian 2009. Semakin besar nilai R², maka persamaan regresi tersebut semakin baik. Berdasarkan tabel 6, model persamaan penduga yang memiliki nilai R² terbesar adalah persamaan V= sebesar 97,8. Hal ini berarti bahwa peubah diameter dbh dapat menerangkan sebesar 97,8 dari keragaman volumenya. Berdasarkan nilai R² maka persamaan ini merupakan persamaan penduga volume pohon terbaik dibanding persamaan lainnya. Simpangan baku menunjukkan, bahwa semakin kecil nilainya semakin baik, artinya nilai dugaannya akan semakin teliti. Dari Tabel 6 dapat diketahui bahwa nilai simpangan baku yang terkecil dimiliki oleh persamaan nomor 1 V= sebesar 0,082. Berdasarkan nilai s maka persamaan ini merupakan persamaan penduga volume pohon terbaik dibanding persamaan lainnya. Menurut Tiryana 2008 Nilai F-hitung digunakan untuk menguji keberartian model regresi overall fit test. Apabila nilai F lebih besar dari nilai F tabel, maka H ditolak yang berarti bahwa satu atau lebih peubah bebas dalam model berpengaruh nyata pada taraf nyata α tertentu. Berdasarkan Tabel 6, diperoleh bahwa keseluruhan model regresi memiliki nilai F hitung yang lebih besar daripada F tabel pada taraf nyata 1 dan 5 . Hal ini menggambarkan bahwa peubah diameter dbh berpengaruh nyata terhadap volume pada taraf nyata 5 dan 1 . Dari Tabel 6 juga dapat dilihat bahwa persamaan V= memiliki nilai F -hitung paling besar dibanding persamaan lain pada taraf nyata 1 dan 5. Berdasarkan nilai F -hitung , maka persamaan V= merupakan persamaan penduga volume pohon terbaik dibanding persamaan lainnya.

5.3 Validasi Model Validasi model persamaan regresi dilakukan dengan menghitung nilai