berikut. Tabel Penentuan Jumlah Produksi Pulp Pada PT. Toba Pulp Lestari, Tbk. Dengan Menggunakan Metode Fuzzy-Mamdani
Tabel 3.2. Penentuan Variabel Dan Semesta Pembicaraan
Fungsi Nama Variabel
Semesta Pembicaraan Keterangan
Input Permintaan
11980.730 – 19489.931 Jumlah Permintaan produk
perbulan Ton Persediaan
569.756 – 2728.575 Jumlah Persediaan produk
perbulan Ton Output
Jumlah Produksi 13467.860 – 18115.699
Kapasitas Produksi PerusahanTon
Setelah penentuan variabel dan semesta pembicaraan kemudian dilanjutkan penentuan himpunan fuzzynya. Ada tiga variabel yang akan dimodelkan yaitu :
a. Permintaan ; terdiri atas tiga himpunan fuzzy, yaitu : SEDIKIT, SEDANG,
dan BANYAK. b.
Persediaan ; terdiri atas tiga himpunan fuzzy, yaitu : SEDIKIT, SEDANG, dan BANYAK.
c. Jumlah Produksi ; terdiri atas tiga himpunan fuzzy, yaitu : SEDIKIT,
SEDANG, dan BANYAK.
Adapun himpunan fuzzy dari hasil pengambilan data dapat dilihat pada Tabel
3.3. berikut. Tabel 3.3.
Himpunan Fuzzy
Fungsi Variabel
Nama Himpunan
Fuzzy Semesta Pembicaraan
Ton Domain Ton
Input Permintaan
Sedikit 11980.730 - 19489.931
11980.730 - 15735.330 Sedang
11980.730 - 19489.931 Banyak
15735.330 - 19489.931
Persediaan Sedikit
569.756 - 2728.575 569.756 - 1649.166
Sedang 569.756 - 2728.575
Banyak 1649.166 - 2728.575
Output Jumlah Produksi Sedikit
13467.860 - 18115.699 13467.860 - 15791.780
Sedang 13467.860 - 18115.699
Banyak 15791.780 - 18115.699
Universitas Sumatera Utara
a
Untuk mempresentasikan variabel permintaan digunakan kurva yang berbentuk S penyusutan untuk himpunan SEDIKIT dan kurva berbentuk S pertumbuhan untuk
himpunan BANYAK. Sedangkan kurva berbentuk PI untuk himpunan SEDANG. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 3.1. berikut.
Variabel Permintaan
Gambar 3.1. Input variabel Permintaan
Fungsi Keanggotaan :
[ ] [
] [
]
≥ ≤
≤ −
≤ ≤
− −
≤ =
33 .
15735 33
. 15735
03 .
13858 6
. 3754
33 .
15735 2
03 .
13858 73
. 11980
6 .
3754 73
. 11980
2 1
73 .
11980 1
2 2
x x
x x
x x
x
SEDIKIT Perm
µ
[ ]
931 .
19489 ,
330 .
15735 ;
330 .
15735 ,
73 .
11980 ;
x zmf
x smf
x
SEDANG Perm
=
µ
Universitas Sumatera Utara
[ ] [
] [
]
≥ ≤
≤ −
− ≤
≤ −
≤ =
931 .
19489 1
931 .
19489 631
. 17612
601 .
3754 931
. 19489
2 1
631 .
17612 33
. 15735
601 .
3754 33
. 15735
2 33
. 15735
2 2
x x
x x
x x
x
BANYAK Perm
µ
Bila permintaan sebesar 15106.773 ton, maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah :
1. Himpunan fuzzy SEDIKIT,
[ ]
056 .
773 .
15106
min
= SEDIKIT
taan Per
µ diperoleh dari :
2 [15735.33 – 15106.773 3754.6]
2
2. Himpunan fuzzy SEDANG,
= 0.056
taan Per min
µ SEDANG [15106.773] = 0.944
dipeoleh dari : smf 15106.773; 11980.73, 15735.330 zmf 15106.773; 15735.330, 19489.931
= 0.944
3. Himpunan fuzzy BANYAK,
taan Per min
µ BANYAK [15106.773] = 0
b
Untuk mempresentasikan variabel persediaan digunakan kurva yang berbentuk S penyusutan untuk himpunan SEDIKIT dan kurva berbentuk S pertumbuhan untuk
himpunan BANYAK. Sedangkan kurva berbentuk PI untuk himpunan SEDANG. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 3.2. berikut.
Variabel Persediaan
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.2. Input variabel Persediaan
Fungsi Keanggotaan :
[ ] [
] [
]
≥ ≤
≤ −
≤ ≤
− −
≤ =
166 .
1649 166
. 1649
461 .
1109 410
. 1079
166 .
1649 2
461 .
1109 756
. 569
410 .
1079 756
. 569
2 1
756 .
569 1
2 2
x x
x x
x x
x
SEDIKIT Perm
µ
[ ]
575 .
2728 ,
166 .
1649 ;
166 .
1649 ,
756 .
569 ;
x zmf
x smf
x
SEDANG Perm
=
µ
[ ] [
] [
]
≥ ≤
≤ −
− ≤
≤ −
≤ =
575 .
2728 1
575 .
2728 871
. 2188
41 .
1079 575
. 2728
2 1
871 .
2188 166
. 1649
41 .
1079 166
. 1649
2 166
. 1649
2 2
x x
x x
x x
x
BANYAK Pers
µ
Universitas Sumatera Utara
Bila persediaan sebesar 859.750 ton, maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap- tiap himpunan adalah :
1. Himpunan fuzzy SEDIKIT,
Persediaan
µ SEDIKIT [859.750] = 0.856
diperoleh dari : 1 – 2[859.750-569.756 1079.410]
2
Persediaan
µ = 0.856
2. Himpunan fuzzy SEDANG, SEDANG [859.750] = 0.144
diperoleh dari : smf 859.750; 569.756, 1649.166 zmf 859.750; 1649.166,2728.575 = 0.144
3. Himpunan fuzzy BANYAK,
Persediaan
µ BANYAK [859.750] = 0
c
Untuk mempresentasikan variabel jumlah produksi digunakan kurva yang berbentuk S penyusutan untuk himpunan SEDIKIT dan kurva berbentuk S pertumbuhan untuk
himpunan BANYAK. Sedangkan kurva berbentuk PI untuk himpunan SEDANG. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 3.3. berikut.
Variabel Jumlah Produksi
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.3. Output variabel Jumlah Produksi
Nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan dirumuskan :
[ ] [
] [
]
≥ ≤
≤ −
≤ ≤
− −
≤ =
78 .
15791 78
. 15791
82 .
14629 92
. 2323
78 .
15791 2
82 .
14629 86
. 13467
92 .
2323 86
. 13467
2 1
86 .
13467 1
2 2
x x
x x
x x
x
SEDIKIT Perm
µ
[ ]
699 .
18115 ,
78 .
15791 ;
78 .
15791 ,
86 .
13467 ;
x zmf
x smf
x
SEDANG Perm
=
µ
[ ] [
] [
]
≥ ≤
≤ −
− ≤
≤ −
≤ =
699 .
18115 1
699 .
18115 74
. 16953
92 .
2323 699
. 18115
2 1
74 .
16953 78
. 15791
92 .
2323 78
. 15791
2 78
. 15791
2 2
Pr
x x
x x
x x
x
BANYAK od
µ
Universitas Sumatera Utara
3.2.2 Aplikasi Fungsi Implikasi Aturan
Setelah penentuan fungsi keanggotaan variabel, maka dilakukan pembentukan aturan logika fuzzy. Berdasarkan data yang ada, dapat dibentuk aturan - aturan sebagai
berikut :
1. if Permintaan is SEDIKIT and Persediaan is SEDIKIT then Jumlah
Produksi is SEDIKIT. 2.
if Permintaan is SEDIKIT and Persediaan is SEDIKIT then Jumlah Produksi is SEDANG.
3. if Permintaan is SEDIKIT and Persediaan is SEDANG then Jumlah
Produksi is SEDIKIT. 4.
if Permintaan is SEDIKIT and Persediaan is SEDANG then Jumlah Produksi is SEDANG.
5. if Permintaan is SEDIKIT and Persediaan is BANYAK then Jumlah
Produksi is SEDIKIT. 6.
if Permintaan is SEDIKIT and Persediaan is BANYAK then Jumlah Produksi is SEDANG.
7. if Permintaan is SEDANG and Persediaan is SEDIKIT then Jumlah
Produksi is SEDIKIT. 8.
if Permintaan is SEDANG and Persediaan is SEDIKIT then Jumlah Produksi is SEDANG.
9. if Permintaan is SEDANG and Persediaan is SEDIKIT then Jumlah
Produksi is BANYAK. 10.
if Permintaan is SEDANG and Persediaan is SEDANG then Jumlah Produksi is SEDIKIT.
11. if Permintaan is SEDANG and Persediaan is SEDANG then Jumlah
Produksi is SEDANG. 12.
if Permintaan is SEDANG and Persediaan is SEDANG then Jumlah Produksi is BANYAK.
13. if Permintaan is SEDANG and Persediaan is BANYAK then Jumlah
Produksi is SEDIKIT.
Universitas Sumatera Utara
14. if Permintaan is SEDANG and Persediaan is BANYAK then Jumlah
Produksi is SEDANG. 15.
if Permintaan is SEDANG and Persediaan is BANYAK then Jumlah Produksi is BANYAK.
16. if Permintaan is BANYAK and Persediaan is SEDIKIT then Jumlah
Produksi is SEDANG. 17.
if Permintaan is BANYAK and Persediaan is SEDIKIT then Jumlah Produksi is BANYAK.
18. if Permintaan is BANYAK and Persediaan is SEDANG then Jumlah
Produksi is SEDIKIT. 19.
if Permintaan is BANYAK and Persediaan is SEDANG then Jumlah Produksi is SEDANG.
20. if Permintaan is BANYAK and Persediaan is SEDANG then Jumlah
Produksi is BANYAK. 21.
if Permintaan is BANYAK and Persediaan is BANYAK then Jumlah Produksi is SEDIKIT.
22. if Permintaan is BANYAK and Persediaan is BANYAK then Jumlah
Produksi is SEDANG. 23.
if Permintaan is BANYAK and Persediaan is BANYAK then Jumlah Produksi is BANYAK.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4. Rule Editor 1
Gambar 3.5. Rule Editor 2
Universitas Sumatera Utara
3.2.3 Komposisi aturan
Dari hasil aplikasi fungsi implikasi dari tiap aturan digunakan metode Max untuk melakukan komposisi antar semua aturan .
3.2.4. Penegasan defuzzy
Defuzzyfikasi dilakukan dengan menggunakan metode Centroid. Hasil pengujian dengan input permintaan pada bulan Januari 2008 sebesar 15106.773 ton dan input
persediaan pada bulan Januari 2008 sebesar 859.750 ton menghasilkan output jumlah produksi sebesar 15500 ton. Penegasan atau defuzzifikasi dengan metode Centroid
digambarkan seperti pada Gambar 3.6.berikut.
Gambar 3.6 . Rule Viewer
Dan untuk melihat kaitan ketiga variabel Permintaan, Persediaan, dan Jumlah Produksi dalam bentuk Surface yaitu :
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.7. Surface Viewer
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN