S
t
= αS
t
+ 1 - α S
t – 1
a
t
= S
t
+ S
t
- S
t
= 2 S
t
- S
t
b
t
= F
t+m
= a
t
+ b
t
m Dimana,
S
t
= nilai pemulusan eksponensial tunggal single eksponensial smoothing value S
t
= nilai pemulusan eksponensial ganda double eksponensial smoothing value α
= parameter pemulusan eksponensial dengan besar 0 α 1
a
t
, , b
t
= konstanta pemulusan
F
t+m
= hasil peramalan untuk m periode ke depan yang diramalkan
2.6 Ketepatan Ramalan
Ketepatan ramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data
yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala time series dari data masa lalu
dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Maka untuk menguji kebenaran ramalan digunakan kriteria ketepatan ramalan.
Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah : 1.
ME Mean Error Nilai Tengah Kesalahan
ME = α
α
− 1
t t
S S
−
N e
N t
t
∑
=1
Universitas Sumatera Utara
2. MSE Mean Square Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
MSE =
3. MAE Mean Absolute Error Nilai Tengah Kesalahan Absolut
MAE =
4. MAPE Mean Absolute Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase
Absolut
MAPE =
5. MPE Mean Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase
MPE =
Dimana : e
t
= X
t
- F
t
kesalahan pada periode ke-t X
t
= data aktual pada periode ke-t PE
t
= 100 kesalahan persentase pada periode ke-t
F
t
= nilai ramalan pada periode ke-t N
= banyaknya periode waktu N
e
N t
t
∑
=1 2
N e
N t
t
∑
=1
N PE
N t
t
∑
=1
N PE
N t
t
∑
=1
−
t t
t
X F
X
Universitas Sumatera Utara
Metode peramalan yang dipilih adalah metode yang memberikan nilai MSE yang terkecil.
2.7 Penentuan Koefisien Autokorelasi
Koefisien autokorelasi berfungsi untuk menunjukkan suatu deret berkala itu sendiri dengan selisih 1,2 periode atau lebih. Koefisien autokorelasi yang menggambarkan
hubungan antar suatu deret berkala dengan deret berkala itu sendiri pada kelambatan waktu lag k periode. Secara sistematis untuk menghitung koefisien autokorelasi
dapat menggunakan rumus sebagai berikut :
r
k
=
Dimana : r
k
= koefisien autokorelasi Y
t
= data aktual pada periode ke-t = nilai tengah dari data aktual
Y
t+k
= data aktual pada periode ke-t dengan kelambatan time lag k
Rumus sederhana yang biasa digunakan untuk menghitung kesalahan standar adalah : Se
rk
= Dimana :
n = banyak data asli
Se
rk
= kesalahan standar dari r
k
∑ ∑
= −
= −
− −
−
n t
t k
n t
k t
t
Y Y
Y Y
Y Y
1 2
1
Y
n 1
Universitas Sumatera Utara
Batas signifikan koefisien autokorelasi adalah : -1,96 Se
rk
≤ r
k
≤ +1,96 Se
rk
Dengan koefisien autokorelasi dapat ditentukan apakah suatu pola data bersifat acak, konstan, atau musiman. Koefisien autokorelasi juga dapat memperlihatkan
ketidakstasioneran data. Apabila berada di luar rentang nilai maka koefisien autokorelasi tersebut
berada secara signifikan dari nol maka data tersebut menunjukkan pola trend.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
SEJARAH DAN STRUKTUR BPS
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik BPS
