BAB 4
ANALISIS DAN PEMBAHASAN DATA
4.1 Data yang Dibutuhkan
Tabel 4.1 Data Upah Minimum Regional UMR Menurut Lapangan Usaha Pada Sektor Bangunan atau Konstruksi Kota Medan 2006-2010
PERIODE TAHUN
NILAI UMR Rp.
1 2006
825.000 2
2007 902.000
3 2008
1.009.800 4
2009 1.071.000
5 2010
1.210.000
Sumber : Badan Pusat Statistik BPS Propinsi Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1 Grafik Plot Data Nilai UMR Upah Minimum Regional dari Tahun 2006 – 2010
4.2 Analisa Deret Berkala Nilai UMR Upah Minimum Regional kota Medan
Untuk menganalisa data deret berkala. terlebih dahulu kita harus melakukan plot data pada tabel 4.1 secara grafis. seperti yang terlihat pada gambar 4.1. Sesudah melakukan
plot data deret berkala untuk pemeriksaan secara visual. maka alat statistik yang utama adalah koefisien autokorelasi r
k
. Statistik ini menggambarkan hubungan antara suatu deret berkala dengan deret berkala itu sendiri pada kelambatan waktu lag
time k periode.
Bentuk visual dari suatu plot deret berkala sering kali cukup untuk meyakinkan orang yang melakukan peramalan terhadap suatu data deret berkala
tertentu bahwa data tersebut adalah stasioner atau tidak stasioner. Dengan demikian plot data autokorelasi data memperlihatkan ketidakstasioneran.
200000 400000
600000 800000
1000000 1200000
1400000
1 2
3 4
5
Ni la
i UMR Rp
.
Time Series Plot UMR
Nilai UMR Rp.
Universitas Sumatera Utara
Tampilan plot data nilai Upah Minimum Regional UMR di atas menunjukkan bahwa data asli tersebut tidak stasioner. Untuk memperkuat gambar 4.1
ini perlu dihitung koefisien autokorelasi dari data tabel 4.1 pada berbagai time lag. Nilai autokorelasi ini sangat berpengaruh dalam peramalan deret berkala. Dari table
4.1 dapat dicari nilai autokorelasinya dengan menggunakan rumus dibawah ini:
r
k
=
∑ ∑
= −
= −
− −
−
n t
t k
n t
k t
t
Y Y
Y Y
Y Y
1 2
1
Tabel 4.2 Nilai - nilai autokorelasi data nilai upah minimum regional kota Medan dengan k=1
Sumber : Perhitungan
t Tahun
Y
t
Y
t-1
Y Y
t
− Y
Y
t
−
−1
Y Y
Y Y
t t
− −
−1
2
Y Y
t
−
1 2006
825.000
-
-178.560
- -
31.883.673.600 2
2007 902.000
825.000 -101.560
-178.560 18.134.553.600
10.314.433.600 3
2008 1.009.800
902.000 6.240
-101.560 -633.734.400
38.937.600 4
2009 1.071.000
1.009.800 67.440
6.240 420.825.600
4.548.153.600 5
2010 1.210.000
1.071.000 206.440
67.440 13.922.313.600
42.617.473.600 Jumlah
5.017.800 3.807.800
-206.440 31.843.958.400
89.402.672.000
Universitas Sumatera Utara
Maka untuk r
1 .
dengan kelambatan k 1 periode
r
1
=
∑ ∑
= −
= −
− −
−
5 1
2 1
5 1
1
t t
t t
t
Y Y
Y Y
Y Y
r
1
=
∑ ∑
= =
−
− −
−
5 1
2 4
1 1
t t
t t
t
Y Y
Y Y
Y Y
r
1=
2 2
560 .
003 .
1 000
. 210
. 1
.. 560
. 003
. 1
000 .
825 560
. 003
. 1
000 .
210 .
1 560
. 003
. 1
000 .
071 .
1 ..
560 .
003 .
1 000
. 902
560 .
003 .
1 000
. 825
− +
+ −
− −
+ +
− −
r
1
=
2 2
206.440 .....
560 .
178 440
. 206
440 .
67 .....
-101.560 -178.560
+ +
− +
+
r
1
=
.000 89.402.672
.400 31.843.958
r
1
= 0.36 560
. 003
. 1
5 800
. 017
. 5
5 1.210.000
1.071.000 1.009.800
902.000 825.000
10
10 9
8 7
6 5
4 3
2 1
1
= =
+ +
+ +
= +
+ +
+ +
+ +
+ +
= =
∑
=
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
n Y
Y
n t
t
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Nilai - nilai autokorelasi data nilai upah minimum regional kota Medan dengan k=2
t Tahun
Y
t
Y
t-2
Y Y
t
− Y
Y
t
−
−2
Y Y
Y Y
t t
− −
−2
2
Y Y
t
−
2006 825.000
- -178.560
- -
31.883.673.600 2007
902.000 -
-101.560 -
- 10.314.433.600
2008 1.009.800
825.000 6.240
-178.560 -1.114.214.400
38.937.600 2009
1.071.000 902.000
67.440 -101.560
-6.849.206.400 4.548.153.600
2010 1.210.000
1.009.800 206.440
6.240 1.288.185.600
42.617.473.600 jumlah
5.017.800 2.736.800
-273.880 -6.675.235.200
89.402.672.000
Sumber : Perhitungan
Maka untuk r
2
, dengan kelambatan k 2 periode
r
2
=
∑ ∑
= −
= −
− −
−
5 1
2 2
5 1
2
t t
t t
t
Y Y
Y Y
Y Y
r
2
=
∑ ∑
= =
−
− −
−
5 1
2 3
1 2
t t
t t
t
Y Y
Y Y
Y Y
r
2
=
2 2
1003560 1210000
... 1003560
825000 1003560
1210000 1003560
1009800 ...
1003560 1009800
1003560 825000
− +
+ −
− −
+ +
− −
r
2
=
2 2
206.440 ...
560 .
178 206.440
6240 ...
6.240 -178.560
+ +
− +
+
r
2
=
.000 89.402.672
200 6.675.235.
-
r
2
= -0,075
Universitas Sumatera Utara
Dengan demikian, maka autokorelasi untuk time lag ke-3 dan seterusnya dapat kita peroleh dari persamaan tersebut dengan menggunakan data dalam table untuk
mempermudah penulis dalam mengolah data tersebut dengan tepat dan akurat. Maka dengan cara yang sama akan diperoleh koefisien autokorelasi yang selanjutnya. Dari
cara datas diperoleh data nilai autokorelasi sebagai berikut :
Tabel 4.4 Nilai Koefisien Autokorelasi Time Lag
r
1 0.36
2 -0.075
3 -0.37
4 -0.41
Sumber : Perhitungan
Dari data analisis deret berkala dengan autokorelasi serta nilai - nilai autokorelasi data nilai Upah Minimum Regional UMR dapat dilihat bahwa pola trend linear
menunjukkan bahwa data tersebut tidak stasioner. Maka dapat diplot autokorelasi data pertumbuhan nilai Upah Minimum Regional UMR setelah dicari autokorelasinya.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.2 Diagram Batang Koefisien Autokorelasi Data Asli
Dari plot autokorelasi data di atas dapat dilihat trend searah diagonal. bersama dengan jumlah time lag dimana nilai - nilai autokorelasi menurun secara perlahan - lahan.
Dan dapat meyakinkan peramalan dalam menganalisa adanya kestasioneran atau ketidakstasioneran data.
Adapun kesalahan standar Se
rk
= n
1
= 5
1
= 0.4472
Dengan tingkat kepercayaan 95 dari seluruh koefisien berdasarkan sampel harus terletak dalam daerah tengah ditambah atau dikurangi 1.96 kali kesalahan
standar. Dengan demikian suatu deret data dapat dituliskan dengan :
-1.960.4472 ≤ r
k
≤ 1.960.4472 -0.87654
≤ r
k
≤ 0.87654
-0,6 -0,4
-0,2 0,2
0,4
1 2
3 4
Ni la
i r
Time Lag
Autokorelasi Nilai UMR
Universitas Sumatera Utara
Nilai koefisien autokorelasi time lag 1 berada di dalam rentang. jadi berbeda secara signifikan dari nol. yang berarti tidak ada hubungan yang signifikan antara nilai suatu
variabel dengan nilai variabel itu sendiri dengan time lag suatu periode yang menunjukkan pola trend.
4.3 Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
Kategori