Pangkat Tak Sebenarnya
75
Nyatakan bilangan-bilangan berpangkat berikut dalam perkalian berulang, kemudian hitunglah.
a. 2
5
d. 0,5
4
b. –3
2
e. –4
3
Jawab: a. 2
5
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 b. –3
2
= –3 × –3 = 9 c. 0,5
4
= 0,5 × 0,5 × 0,5 × 0,5 = 0,0625 d. –4
3
= –4 × –4 × –4 = –64
Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm. Tentukan volume kubus tersebut. Jawab :
Diketahui : sebuah kubus dengan panjang rusuk r = 8 cm. Ditanyakan: volume kubus
Penyelesaian: V = r
3
= 8 cm
3
= 8 cm × 8 cm × 8 cm = 512 cm
3
Jadi, volume kubus 512 cm
3
an bilanga an bilanga
Contoh Soal
5.1
k b
Contoh Soal
5.2
2. Sifat-Sifat Operasi Bilangan Berpangkat
a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
Sifat perkalian bilangan berpangkat telah kamu pelajari di Kelas VII. Masih ingatkah kamu mengenai materi tersebut? Coba kamu jelaskan dengan kata-
katamu sendiri. Misalnya,
4 4
4 4
4 4
4
2 3
× =
× ×
× ×
2 faktor 3 faktor
= × × × ×
+
4 4
4 4
4
2 3 faktor
= =
+
4 4
2 3 5
Jadi , 4
2
× 4
3
= 4
2 + 3
= 4
5
. Untuk perkalian bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama,
berlaku sifat berikut
a
m
x
a
n
= a
m + n
dengan a bilangan real dan m, n bilangan bulat positif.
Sifat
5.1
Perhitungan bilangan berpangkat dapat dilakukan
dengan menggunakan
Misalnya, kamu diminta untuk menghitung 2
4
. Untuk menjawabnya, tekan
tombol 2 x
y
wabnya wabnya
y
4
a, te nya
= pada
kalkulator. Hasil yang akan kamu peroleh pada layar
adalah 16. gan
Sudut Tekno
{
{
{
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
76
Sederhanakan bentuk-bentuk perkalian berikut. a. 6
3
× 6
4
c. 5
2
× 3
3
× 2 b. –4 × –4
2
d. 7a
3
× b
4
× 3a
2
× b Jawab:
a. 6
3
× 6
4
= 6
3 + 4
= 6
7
b. –4 × –4
2
= –4
1 + 2
= –4
3
c. Oleh karena bilangan pokoknya tidak sama, perkalian 5
2
× 3
3
× 2 tidak dapat disederhanakan.
d. 7a
3
× b
4
× 3a
2
× b = 7a
3
× 3a
2
× b
4
× b = 21a
3 + 2
b
4 + 1
= 21a
5
b
5
Sebuah persegipanjang memiliki ukuran panjang dan lebar berturut-turut 10a
3
dan 4a
3
. Tentukan luas persegi- panjang tersebut.
Jawab: Diketahui: sebuah persegipanjang dengan p = 10a
3
dan l = 4a
3
Ditanyakan: luas persegipanjang Penyelesaian:
L = p × l = 10a
3
× 4a
3
= 40a
3 + 3
= 40a
6
Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah 40a
6
k b
Contoh Soal
5.3
i
Contoh Soal
5.4
b. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
Selain sifat perkalian bilangan berpangkat, sifat pembagian bilangan berpangkat juga telah kamu pelajari. Coba ingat kembali materi tersebut dan jelaskan dengan
kata-katamu sendiri.
Misalnya,
5 5
5 5 5 5 5 5 5
6 4
= × × × × ×
×
6 faktor
5 5 5 5
× ×
4 faktor
= 5
5 ×
2 faktor
= 5
6 – 4
= 5
2
Jadi,
5 5
5 5
4 6 4
2 6
= =
−
.
4a
3
10a
3
Agar kamu lebih memahami Sifat 5.1, pelajarilah contoh soal berikut.
Jika a
m
× a
n
= a
m + n
, tentukan nilai a
m
× a
n
yang mungkin dari:
a. a
m + n
= 4
10
b. a
m + n
= –12
7
Cerdas Berpikir
{
{
{
Di unduh dari : Bukupaket.com
Pangkat Tak Sebenarnya
77
a a
a
m n
m n
=
−
dengan a bilangan real yang tidak nol dan m, n bilangan bulat positif yang memenuhi m n.
Sifat
5.2
C. Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat
