Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
46
TV berwarna merek apakah yang paling banyak terjual selama satu bulan tersebut?
Jawab: Modus = nilai yang paling sering muncul
= 7 Jadi, TV berwarna yang paling banyak terjual adalah TV merek C
Diberikan sekumpulan data sebagai berikut. 1, 4, 3, 5, 2, 3, 2, 2 , 5, 4, 3, 1
Tentukan modus dari data tersebut.
Jawab: Perhatikan data tersebut dan beri tanda pada datumnilai yang paling sering muncul.
1, 4, 3, 5, 2 , 3, 2 , 2 , 5, 4, 3, 1 Datum yang paling sering muncul adalah 2.
Jadi, modus dari data tersebut adalah 2
Tentukan median dari data berikut. 6, 7, 6, 6, 5, 8, 7
Jawab: Urutkan data terlebih dahulu.
5, 6, 6, 6 , 7, 7, 8 banyaknya datum = 7 ganjil.
Median Jadi, median dari data tersebut adalah 6
Setelah delapan kali ulangan Fisika, Budhi memperoleh nilai sebagai berikut. 7, 7, 10, 8, 6, 6, 7, 8. Tentukan median dari data tersebut.
Jawab: Setelah diurutkan, data nilai Fisika Budhi akan tampak seperti berikut.
6, 6, 7, 7, 7, 8 8, 10 banyaknya datum = 8 genap.
Median = 7
7 2
+ = 7
Jadi, median dari data tersebut adalah 7
3. Median
Median adalah nilai tengah suatu data yang telah diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian sama banyak. Cara penentuan
median tergantung pada banyaknya datum.
an sek mp k
Contoh Soal
3.11
di di
Contoh Soal
3.12
d l k
Contoh Soal
3.13
Jika pada suatu data jumlah datumnya ganjil, mediannya adalah nilai tengah data yang telah diurutkan. Jika pada suatu data jumlah datumnya
genap, mediannya adalah mean dari dua datum yang di tengah setelah data diurutkan.
v
v
Di unduh dari : Bukupaket.com
Statistika
47
Tentukan mean, modus, dan median data pada tabel-tabel berikut. a.
b.
4. Data nilai ulangan Bahasa Indonesia 15 siswa Kelas XI adalah sebagai berikut.
7, 5, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 4, 4, 5, 9, 5, 6, 4 Jika siswa yang dianggap lulus adalah yang nilainya
di atas rata-rata, tentukan banyak siswa yang lulus. 5. Berdasarkan hasil survei yang dilakukan oleh sebuah
perusahaan pakaian selama satu bulan, diperoleh data nomor celana yang terjual selama satu bulan,
yaitu sebagai berikut. 27 35 32 30 30 32 32 28
29 30 32 27 27 30 28 29 29 29 27 28 28 30 32 27
Tentukan modus dari data tersebut. Kerjakanlah soal-soal berikut.
1. Tentukan mean dari data-data berikut. a. 3, 2, 4, 3, 3, 5, 4
b. 12, 14, 14, 13, 10, 12 c. 27, 30, 29, 28, 27, 30, 28, 27
d. 7,5; 6,5; 4,5; 6,5; 4,5; 5,5; 5,5; 6,5; 7,5; 7,5 2. Mean dari 10 data adalah 5,8. Tentukan jumlah
seluruh data tersebut. 3. Rata-rata tinggi badan 15 anak adalah 152 cm.
Jika tinggi badan Indra dimasukkan ke dalam perhitungan tersebut, rata-ratanya menjadi 152,5 cm.
Tentukan tinggi badan Indra.
Contoh Soal
3.14
Nilai x
i
Frekuensi f
i
5 6
7 8
9 10
4 5
5 8
2 1
Nilai x
i
Frekuensi f
i
5 6
7 8
9 10
3 5
8 8
5 3
Jawab: a. i Mean = x
x f x f
x f x f
x f x f
f f
f f
= +
+ +
+ +
+ +
+ +
1 1 2 2
3 3 4 4
5 5 6 6
1 2
3 4
ff f
5 6
5 4
6 5 7 5
8 8 9 2
10 +
= ×
+ ×
+ ×
+ ×
+ ×
+ ×
× + + +
+ + =
= 1
4 5
5 8
2 1
177 25
7 08 ,
Jadi, mean dari data tersebut adalah 7,08. ii Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Pada tabel a, nilai yang
paling sering muncul adalah 8. Jadi, modus data tersebut adalah 8. iii Oleh karena banyak datum pada tabel a adalah 25 ganjil, mediannya
adalah datum ke- n + 1
2 = datum ke-
25 1
2 +
= datum ke- 16
2 = datum ke-13.
Dari tabel a diketahui: •
datum ke-1 sampai dengan datum ke-4 adalah 5. •
datum ke-5 sampai dengan datum ke-9 adalah 6. •
datum ke-10 sampai dengan datum ke-14 adalah 7. Oleh karena datum ke-13 terletak pada interval ke-3, mediannya adalah 7.
b. Coba kamu tentukan mean, modus, dan median pada tabel b. bandingkan hasilnya dengan teman sebangkumu
Uji Kompetensi 3.2
Di unduh dari : Bukupaket.com
Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
48
C. Ukuran Penyebaran Data
1. Jangkauan
Jangkauan suatu data adalah selisih datum terbesar dengan datum terkecil. Biasanya, jangkauan dilambangkan dengan J. Untuk mengetahui jangkauan
suatu data, kamu harus mengurutkan datum-datum pada data tersebut terlebih dahulu. Misalnya, diketahui data tinggi badan 8 siswa sebagai berikut.
150 155 160 157 158 160 155 150 Jika data tersebut diurutkan akan tampak seperti berikut.
150 150 155 155 157 158 160 160
v
Datum terkecil Datum terbesar
Jangkauan data tersebut adalah 160 – 150 = 10. Jangkauan diperlukan untuk mengetahui tersebar atau terkumpulnya
suatu data.
Tentukan jangkauan dari data berikut. a. 26, 40, 18, 25, 16, 45, 30
b. 15, 15, 15, 15, 15 j
k j
k
Contoh Soal
3.14
6. Diagram garis berikut menunjukkan banyak pasien Puskesmas Jayasehat selama 6 hari.
a. Berapakah jumlah seluruh pasien Puskemas Jayasehat selama 6 hari itu?
b. Pada hari apakah jumlah pasien yang paling banyak?
7. Tentukan median dari data-data berikut. a. 15, 17, 10, 15, 18, 14, 15
b. 25, 37, 28, 30, 38, 25 c. 750, 853, 743, 750, 800, 841, 800, 853
d. 8,1; 7,8; 9,9; 4,5; 6,3; 5,4 8. Tentukan mean, modus, dan median dari data
berikut. 8, 9, 3, 4, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 6, 6, 8
9. Diketahui hasil ulangan Matematika 30 orang siswa adalah sebagai berikut.
5 6 7 6 7 8 8 5 9 10 9 9 5 7 7 8 7 6 6 6
5 8 8 7 6 9 10 10
8 7 a. Buatlah tabel distribusi frekuensinya
b. Tentukan mean, modus, dan mediannya. 10. Sebuah perusahaan sepatu ingin mengetahui ukuran
sepatu yang harus diproduksi paling banyak. Setelah survei selama tiga bulan, diperoleh data
nomor sepatu yang banyak dijual, yaitu sebagai berikut.
40 42 39 38 40 39 42 40 37 36 39 39 40 38 37 37 40 39 39 36
39 36 37 38 40 40 37 40 37 39 a. Tentukan mean, modus, dan median dari data
tersebut. b. Nilai apakah yang tepat untuk menentukan
nomor sepatu yang harus diproduksi paling banyak? Mean, modus, atau median? Jelaskan
jawabanmu.
5 Senin Selasa
Jumlah Pasien
Hari Rabu
Kamis Jumat Sabtu 10
15 20
25 30
35
v
Di unduh dari : Bukupaket.com
