Bilangan Berpangkat Bulat Negatif Bilangan Berpangkat Nol

Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 80

a. Bilangan Berpangkat Bulat Negatif

Amatilah Sifat 5.2. Untuk a bilangan real dan m, n bilangan bulat positif yang memenuhi m n, berlaku

a a

a m n m n = − Apa yang terjadi jika m n? Jika m n maka m – n merupakan bilangan bulat negatif. Pelajari pembagian bilangan berpangkat berikut. 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 4 = × × × × = × = ... i 2 2 2 2 2 4 2 4 2 = = − − ... ii Dari i dan ii diperoleh bahwa 1 2 2 2 2 = − . Sekarang, coba kamu selesaikan pembagian bilangan berpangkat berikut dengan kedua cara di atas. 3 3 7 7 3 8 11 12 = = ... ... Jika kamu dapat menyelesaikan kedua soal tersebut dengan benar, akan memperjelas definisi bilangan berpangkat bulat negatif, yaitu sebagai berikut. Dengan menggunakan Definisi 5.2, kamu dapat mengubah bilangan berpangkat bulat negatif ke dalam bilangan bulat positif dan sebaliknya. 1. Tuliskan dalam bentuk pangkat positif.

a. 3

–5 b. –8 –4 c. a –2 2. Tuliskan dalam bentuk pangkat negatif. a. 1 7 2 b. 1 2 6 c. 1 9 a Jawab:

1. a.

3 1 3 5 5 − = b. − = − − 8 1 8 4 4 c. 1 2 a 2. a. 1 7 7 2 2 = − b. 1 2 2 6 6 = − c. 1 9 9

a a

= − iskan dal i k d l Contoh Soal 5.8 Panjang gelombang sinar infra merah berkisar antara satu milimeter dan 750 nanometer. Satu nanometer 1nm adalah satu per satu miliar meter. Jika dilambangkan dengan bilangan, satu nanometer ditulis 1 nm = 1 1 1 . . . m = 10 –9 m Sumber: Ensiklopedia Iptek, Ensiklopedia Sains untuk Pelajar dan Umum, 2007 Sekilas Matematika Sumber: www.bnd.com.au 5.2

a a

n n − = 1 dengan a bilangan real, a ≠ 0, dan n bilangan bulat positif. Di unduh dari : Bukupaket.com Pangkat Tak Sebenarnya 81 Sifat-sifat operasi bilangan berpangkat positif berlaku juga untuk bilangan berpangkat negatif dengan a, b bilangan real dan m, n bilangan bulat negatif.

b. Bilangan Berpangkat Nol

Perhatikan kembali bentuk berikut. a

a a

m n m n = − Jika pada bentuk tersebut nilai m sama dengan nilai n maka m – n = 0 dan a m – n merupakan bilangan berpangkat nol. Pelajari pembagian bilangan berpangkat berikut. 3 3 3 3 3 3 9 9 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 : : = × × = = = = = − ...i ...ii Dari i dan ii diperoleh bahwa 1 = 3 . Sekarang, coba kamu selesaikan pembagian bilangan berpangkat berikut dengan kedua cara di atas. 2 2 4 4 4 4 7 7 ... ... = − − = Jika kamu dapat menyelesaikan kedua soal tersebut dengan benar, akan memperjelas definisi bilangan berpangkat nol, yaitu sebagai berikut. Hitunglah perpangkatan-perpangkatan berikut. a. 5 c. 25 b. 12 d. 34a 2 b Jawab: a. 5 = 1 c. 25 = 1 b. 12 = 1 d. 34a 2 b = 34a 2 · 1 = 34a 2 Contoh Soal 5.9 Sifat-sifat bilangan berpangkat positif dan negatif berlaku juga untuk bilangan berpangkat nol dengan a bilangan real, a ≠ 0, dan m – n = 0.

3. Bilangan Rasional Berpangkat Bulat