Menentukan Ruang Sampel dengan Mendaftar Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel Menentukan Ruang Sampel dengan Diagram Pohon

Peluang 57 Percobaan yang dilakukan pada Kegiatan 4.1 disebut percobaan statistika. Percobaan statistika adalah percobaan yang dilakukan untuk mengamati suatu kejadian.

2. Titik Sampel dan Ruang Sampel

Pada pelemparan sekeping uang logam, sisi yang mungkin muncul adalah sisi angka A atau sisi gambar G. Jika sisi yang mungkin muncul ini dinyatakan dengan himpunan, misalnya S, menjadi S = {A,G}. Kumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan disebut ruang sampel, dilambangkan dengan S. Adapun anggota-anggota dari S disebut titik sampel. Banyak anggota titik sampel suatu ruang sampel dinyatakan dengan nS. Cara menentukan ruang sampel dari titik sampel ada tiga, yaitu dengan mendaftar, tabel, dan diagram pohon.

a. Menentukan Ruang Sampel dengan Mendaftar

Misalkan, pada pelemparan dua keping uang logam sekaligus, sisi yang muncul adalah angka A pada uang logam pertama dan gambar G pada uang logam kedua, ditulis AG. Kejadian lain yang mungkin muncul pada pelemparan kedua uang logam tersebut adalah AA, GA, dan GG. Jika ruang sampelnya dituliskan dengan cara mendaftar, hasilnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan n S = 4.

b. Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel

Selain dengan cara mendaftar, ruang sampel dapat ditentukan dengan cara membuat tabel. Perhatikan kembali pelemparan dua keping uang logam pada bagian a. Untuk menentukan ruang sampel dengan tabel, buatlah tabel dengan jumlah baris dan kolom yang diperlukan. Untuk percobaan pelemparan dua uang logam sekaligus, diperlukan tabel yang terdiri atas tiga kolom dan tiga baris. Isi kolom pertama dengan hasil yang mungkin muncul dari uang logam ke-1 dan isi baris kedua dengan hasil yang mungkin dari uang logam ke-2. Kemudian, lengkapi tabel yang kosong. Tabel ruang sampel pelemparan dua logam adalah sebagai berikut. A AA A AG G G GA GG Baris pertama Kolom pertama Uang logam ke-1 Uang logam ke-2 Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan nS = 4.

c. Menentukan Ruang Sampel dengan Diagram Pohon

Cara lain yang digunakan untuk menentukan ruang sampel adalah dengan diagram pohon. Cara ini merupakan cara yang paling mudah. Berikut adalah diagram pohon untuk pelemparan dua uang logam sekaligus. a b Gambar 4.2 : Uang Logam a Sisi angka uang logam b Sisi gambar uang logam. Sumber : www.bi.go.id www. free.vism.org www.myscienceblogs.com Situs Matematika Gambar 4.2 Memperlihatkan : Di unduh dari : Bukupaket.com Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 58 A A A G A A Uang logam ke-1 Uang logam ke-2 Uang logam ke-3 Hasil yang mungkin AAA GAA AGA GGA AAG GAG AGG GGG A A G G G G G G Tentukan ruang sampel dari percobaan-percobaan berikut. a. Melempar sebuah dadu. b. Melempar tiga keping uang logam sekaligus. c. Melempar dua buah dadu sekaligus. Jawab: a. Hasil yang mungkin muncul dari pelemparan sebuah dadu adalah muka dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Jadi, ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. b. Untuk mempermudah penentuan ruang sampel pelemparan tiga keping uang logam sekaligus, digunakan diagram pohon. Contoh Soal 4.1 Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}. c. Untuk mempermudah penentuan ruang sampel pelemparan dua buah dadu sekaligus, digunakan tabel. 1 2 3 4 5 6 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 1 2 3 4 5 6 1, 2 2, 2 3, 2 4, 2 5, 2 6, 2 1, 3 2, 3 3, 3 4, 3 5, 3 6, 3 1, 4 2, 4 3, 4 4, 4 5, 4 6, 4 1, 5 2, 5 3, 5 4, 5 5, 5 6, 5 1, 6 2, 6 3, 6 4, 6 5, 6 6, 6 Baris ke-1 Dadu ke-2 Kolom ke-1 Dadu ke-1 Jadi, ruang sampelnya adalah S = {1, 1, 1, 2, 1, 3, ... 6, 6} Gambar 4.3 Dua buah dadu. Sumber: www.kingofchicago.info Uang logam ke-1 Uang logam ke-2 Hasil yang mungkin A A AA GA AG GG A G G G Jadi, ruang sampelnya adalah S = {AA, AG, GA, GG} dengan nS = 4. Di unduh dari : Bukupaket.com Peluang 59 5. Firdaus melemparkan sebuah dadu dan sekeping uang logam sekaligus. Tentukan ruang sampelnya dengan tabel. 6. Tentukan ruang sampel dari percobaan berikut dengan cara yang kamu anggap paling mudah. a. Pemilihan sebuah bilangan kelipatan 3 dari 10 bilangan positif pertama. b. Sebuah bola diambil dari kotak yang berisi 3 bola merah, 4 bola kuning, dan 5 bola biru. Kerjakanlah soal-soal berikut. 1. Apa yang dimaksud dengan kejadian acak? Berikan contohnya paling sedikit tiga. 2. Tuliskan perbedaan ruang sampel dan titik sampel. Berikan contohnya. 3. Sebuah kartu diambil dari setumpuk kartu bilangan bernomor 1 sampai dengan nomor 15. Tentukan ruang sampelnya dengan mendaftar. 4. Andri melempar 4 keping uang logam sekaligus. Tentukan ruang sampelnya dengan diagram pohon.

B. Perhitungan Peluang