1.2 Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah : Maksimumkan Z =
[
1
,
1
]
1
+[
2
,
2
]
2
+ ⋯+[ , ] +[
+1
,
+1
] [
1
,
1
]
1
+[
2
,
2
]
2
+ ⋯+[ , ] +[
+1
,
+1,
]
Kendala
j
x
j = 1,2,…,m 1.
Menentukan Optimasi Program Linier Pecahan dengan koefisen fungsi tujuan memiliki interval interval.
2. Mentransformasikan permasalahan menjadi bentuk linier.
1.3 Batasan Masalah
Batasan dalam penelitian ini adalah : 1.
Mentransformasikan Optimasi Program Linier Pecahan. 2.
Koefisien pada program linier pecahan berbentuk interval.
1.4 Tinjauan Pustaka
Sebagai sumber pendukung teori dalam penulisan ini, maka penulis mengggunakan beberapa pustaka antara lain :
Program Linier merupakan suatu teknik perencanaan yang menggunakan model matematika dengan tujuan menemukan beberapa kombinasi alternatif dari
pemecahan masalah yang kemudian dipilih mana yang terbaik untuk menyusun strategi dan langkah-langkah kebijakan tentang alokasi sumber daya yang ada
agar mencapai tujuan atau sasaran yang diinginkan secara optimal dengan melibatkan variabel-variabel linear. Dalam model program linear dikenal dua
macam fungsi, yaitu fungsi objektif objective function dan fungsi kendala constraint function yang linear.
8QLYHUVLWDV6 XPDWHUD8WDUD
Winston, W.L, 2003. Operations Research: Applications and Algorithms, menyatakan bahwa bentuk umum model program linier adalah sebagai
berikut:
Maksimumkan
j j
x c
x c
x c
Z
...
2 2
1 1
minimumkan Kendala
1 1
2 12
1 11
... b
x a
x a
x a
j j
2 2
2 22
1 21
... b
x a
x a
x a
j j
i j
ij i
i
b x
a x
a x
a
...
2 2
1 1
,
j
x
untuk
n j
,..., 2
, 1
dan i = 1,2,…,m Dimana:
j
x
= Variabel keputusan ke-j.
j
c
= Koefisien fungsi objektif KFO dari variabel
keputusan ke-j.
ij
a
= Koefisien teknologi dari variabel keputusan ke-j pada kendala ke-i.
i
b
= Koefisien ruas kanan pada kendala ke-i Program Linier Pecahan PLP secara luas dikembangkan oleh seorang
matematisi Hungaria B.Martos dan asosiasinya di tahun 1960an dengan memusatkan pada masalah optimisasi. Beberapa metode penyelesaian masalah ini
Charnes dan Cooper 1962 telah menyarankan metode mereka dengan bergantung pada transformasi ini PLP kepada ekivalen program linier. Bentuk
umum dari masalah PLP dapat dibuat sbb :
8QLYHUVLWDV6 XPDWHUD8WDUD
Maksimumkan Z =
�
+
�
+
Kendala
x
dimana ∈ � , x merupakan vektor dari variabel keputusan, , ∈ �
dan b adalah koefisien vektor yang diketahui, ∈ �
adalah matriks yang diketahui dan
, ∈ � adalah konstanta. Kendala permasalahan dibatasi wilayah
feasible |
�
+ , yaitu wilayah yang penyebut adalah positif atau
penyebut dari fungsi tujuan harus negatif di daerah feasible secara keseluruhan. Charnes Cooper ,1962
Pada beberapa masalah aplikasi pemrograman linier PL, koefisien pada model seringkali tidak bisa ditentukan secara tepat. Salah satu metode dalam
menyelesaikan masalah PL ini adalah dengan menggunakan pendekatan interval, dimana koefisien tak tentu tersebut diubah menjadi bentuk interval. Bentuk PL ini
dinamakan Linear Programming with Interval Coefficient LPIC. Koefisien berbentuk interval menandakan perluasan toleransi atau daerah dimana
parameter konstanta bisa diterima dan memenuhi model LPIC.
1.5 Tujuan Penelitian
Kategori