Latar Belakang Optimasi Program Linier Pecahan Dengan Fungsi Tujuan Berkoefisien Interval

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam beberapa tahun terakhir, para pakar matematika telah banyak mencoba melakukan pendekatan untuk memecahkan permasalahan Program Linier Pecahan PLP. Dalam tulisan ini akan menjelaskan Program Linier Pecahan merupakan salah satu kasus khusus dari pemrograman non linier, yang umumnya digunakan untuk masalah-masalah kehidupan nyata dengan pemodelan satu atau lebih tujuan seperti keuntungan biaya, aktual pendapatan standarisasi, input karyawan, dan lain-lain. Dan itu diterapkan untuk berbagai disiplin ilmu seperti sebagai teknik, bisnis, keuangan, ekonomi, dan lain-lain. Pemrograman Linier Pecahan PLP adalah kelas khusus dari pemrograman non linier yang dapat ditransformasikan menjadi masalah pemrograman linier dengan metode Charnes dan Cooper. Stancu-Minansian, 1997 Program Linear adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing dengan cara terbaik yang mungkin dilakukan. Misalnya pengalokasian fasilitas produksi, sumber daya nasional untuk kebutuhan domestik, penjadwalan produksi dan lain-lain. Bu’ulolo, 2005 8QLYHUVLWDV6 XPDWHUD8WDUD Program Linier memiliki beberapa sifat yaitu proporsionalitas, addivitas, divisibilitas dan kepastian. Sifat linearitas suatu kasus dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa cara. Secara statistik, kita dapat memeriksa kelinearan menggunakan grafik diagram pencar ataupun menggunakan uji hipotesa. Secara teknis, linearitas ditunjukkan oleh adanya sifat proporsionalitas, additivitas, divisibilitas dan kepastian fungsi tujuan dan pembatas. Pada beberapa masalah aplikasi pemrograman linier PL, koefisien pada model seringkali tidak bisa ditentukan secara tepat. Salah satu metode dalam menyelesaikan masalah PL ini adalah dengan menggunakan pendekatan interval, dimana koefisien tak tentu tersebut diubah menjadi bentuk interval. Bentuk PL ini dinamakan Linear Programming with Interval Coefficient LPIC. Koefisien berbentuk interval menandakan perluasan toleransi atau daerah dimana parameter konstanta bisa diterima dan memenuhi model LPIC. Pada tulisan ini akan dibahas salah satu metode dalam menyelesaikan LPIC yang telah dikembangkan oleh JW Chinneck dan K Ramadan 2000. Masalah LPIC memiliki fungsi objektif dan kendala persamaan atau pertidaksamaan yang berkoefisien interval. Solusi optimum dibagi menjadi dua, yaitu best optimum dan worst optimum. Dalam kasus minimisasi, best optimum adalah solusi yang memiliki nilai fungsi objektif terkecil, sedangkan worst optimum adalah solusi yang memiliki nilai fungsi objektif terbesar. Solusi optimum pada LPIC didapatkan dengan mencari versi khusus dari fungsi objektif dan kendala yang mengoptimumkan model, yaitu dipilih suatu nilai spesifik nilai ekstrim pada koefisien interval yang membuat model LPIC tersebut optimum, sehingga pemecahan masalah LPIC diperoleh dengan menyelesaikan PL yang mengoptimumkan model LPIC. Farida, 2011 Berdasarkan uraian ini, peneliti tertarik untuk memilih judul penelitian “Optimasi Program Linier Pecahan Dengan Fungsi Tujuan Berkoefisien Interval ”. 8QLYHUVLWDV6 XPDWHUD8WDUD

1.2 Rumusan Masalah