Statistik Bisnis : BAB 4
Prodi : AKE dan KAT 25
4.4.2 Kuartil
· Kuartil adalah bilangan-bilangan yang membagi deretan bilangan yang telah diurutkan dari kecil ke besar menjadi 4 bagian yang sama.
· Karena data dibagi menjadi 4 bagian yang sama, maka akan ada 3 buah kuartil Q
1
, Q
2
dan Q
3
. · Letak kuartil ke-i indeks kuartil untuk data tunggal ditentukan oleh rumus:
4 1
Q I
i
+ =
N i
i =1,2,3
4.13 dengan : N = banyak data
IQ
i
= Indeks kuartil, menyatakan pada data ke berapa letak kuartil ke-i berada
· Contoh 4.12
Tentukan kuartil dari data berikut 2, 6, 8, 5, 4, 9, dan 12. Jawab :
N = 7, data diurutkan menjadi :
«
= +
= 4
1 1
Q I
1
N → Q
1
terletak di → Q
1
= ☺ Artinya ada 25 dari data yang bernilai paling tinggi
dan 75 lagi bernilai paling rendah
«
= +
= 4
1 2
Q I
2
N → Q
2
terletak di → Q
2
= ☺ Artinya ada 50 dari data yang bernilai paling tinggi
dan 50 lagi bernilai paling rendah
«
= +
= 4
1 3
Q I
3
N → Q
3
terletak di → Q
3
= ☺ Artinya ada 75 dari data yang bernilai paling tinggi
dan 25 lagi bernilai paling rendah
4.4.3 Desil
· Desil adalah bilangan-bilangan yang membagi deretan bilangan yang telah diurutkan dari kecil ke besar menjadi 10 bagian yang sama.
· Karena data dibagi menjadi 10 bagian yang sama, maka akan ada 9 buah desil D
1
, D
2
,..,D
9
. · Letak desil ke-i indeks desil untuk data tunggal ditentukan oleh rumus:
10 1
D I
i
+ =
N i
i=1,2,..9 4.14
dengan : N
= banyak data ID
i
= Indeks desil, menyatakan pada data ke berapa letak desil ke-i berada
· Contoh 4.13
Tentukan desil ke-3, ke-7 dan ke-9 dari data berikut 2, 6, 8, 5, 4, 9,12, 13, 13, 14, dan 15. Jawab :
N = 11, Data diurutkan terlebih dahulu menjadi :
Statistik Bisnis : BAB 4
Prodi : AKE dan KAT 26
« =
+ =
10 1
3 D
I
3
N
→ D
3
terletak di Nilai D
3
= ☺ Artinya ada 30 dari data yang bernilai paling tinggi
dan 70 lagi bernilai paling rendah
«
D
7
, D
9
................coba sendiri 4.4.4 Persentil
· Persentil adalah bilangan-bilangan yang membagi deretan bilangan yang telah diurutkan dari kecil ke besar menjadi 100 bagian yang sama.
· Karena data dibagi menjadi 100 bagian yang sama, maka akan ada 99 buah persentil P
1
, P
2
,...,P
99
. · Letak persentil ke-i indeks persentil ditentukan oleh rumus:
100 1
P I
i
+ =
N i
i =1,2,...,99
4.15 dengan : N = banyak data
I P
i
= Indeks Persentil, menyatakan pada data ke berapa letak persentil ke-i berada.
· Contoh 4.14
Tentukan persentil ke-10, ke-25 dan ke-50 dari data berikut 2, 6, 8, 5, 4, 9,12, 13, 13, 14, dan 15.
Jawab : N = 11, Data diurutkan terlebih dahulu menjadi :
«
= +
= 100
1 10
P I
10
N → P
10
terletak di Nilai P
10
= ☺ Artinya ada 10 dari data yang bernilai paling tinggi
dan 90 lagi bernilai paling rendah
«
P
25
dan P
50
....................coba sendiri
4.5 Ukuran Letak Untuk Data Berkelompok 4.5.1 Median
Kategori