Statistik Bisnis : BAB 4
Prodi : AKE dan KAT 22
4.3.2 Rata-rata Ukur
N m
f G
k i
i i
å
=
´ =
1
log log
4.9 dengan : log G = logaritma rata-rata ukur
Dan untuk memperoleh nilai G, gunakan anti log-nya.
· Contoh 4.7 Berdasarkan Contoh 4.5
Untuk data pengeluaran per hari ribu rupiah untuk 30 keluarga, hitunglah nilai rata- rata ukurnya
Tabel 4.3 Perhitungan Rata-rata Ukur
Pengeluaran f
i
m
i
log m
i
f
i
x log m
i
50 – 55 1
52,5 Log 52,5= 1,72
1 x 1,72 = 1,72 56 – 61
5 58,5
1,77 8,85
62 – 67 6
64,5 1,81
10,86 68 – 73
10 70,5
1,85 18,5
74 – 79 5
76,5 1,88
9,4 80 – 85
3 82,5
1,92 5,76
Jumlah 30
- 55,09
Jawab :
= ´
=
å
=
N m
f G
k i
i i
1
log log
55,09 30 = 1,83633 G = antilog
1,83633 =
68,6 ☺ Pengeluaran per hari untuk 30 keluarga tersebut mempunyai rata-rata ukur sebesar
Rp
4.3.3 Rata-rata Harmonik
å
=
÷ø ö
çè æ
=
k i
i i
m f
N H
1
4.10
· Contoh 4.8 Berdasarkan Contoh 4.5
Untuk data pengeluaran per hari ribu rupiah untuk 30 keluarga, hitung nilai rata-rata harmoniknya
Tabel 4.4 Perhitungan Rata-rata Harmonik
Pengeluaran f
i
m
i
f
i
m
i
50 – 55 1
52,5 152,5 = 0,02
56 – 61 5
58,5 0,09
62 – 67 6
64,5 0,09
68 – 73 10
70,5 0,14
74 – 79 5
76,5 0,07
80 – 85 3
82,5 0,04
Jumlah 30
- 0,45
Statistik Bisnis : BAB 4
Prodi : AKE dan KAT 23
Jawab :
= ÷ø
ö çè
æ =
å
= k
i i
i
m f
N H
1
30 0,45 = 66,67
☺ Pengeluaran per hari untuk 30 keluarga tersebut mempunyai rata-rata harmonik sebesar Rp
Catatan : -
Perhatikan kembali Contoh 4.5, 4.7, 4.8 -
Untuk soal yang sama ternyata menghasilkan rata-rata hitung =
m
68,9 , rata-rata
ukur =
G 68,6
dan rata-rata harmonik =
H 66,67
- Ternyata antara ketiga rata-rata dalam ukuran nilai pusat, yaitu rata-rata hitung m,
rata-rata ukur G, dan rata-rata harmonis H, terdapat hubungan : m
£ £ G
H
4.3.4 Modus
÷÷ø ö
ççè æ
+ +
=
2 1
1
Mo d
d d
p L
Mo
4.11 dengan :
Mo = Modus
L
Mo
= batas bawah kelas modus, yakni kelas interval dengan frekuensi terbesar.
p =
panjang kelas modus d
1
= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval sebelumnya.
d
2
= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval sesudahnya.
· Contoh 4.9 Berdasarkan Contoh 4.5
Untuk data pengeluaran per hari ribu rupiah untuk 30 keluarga, hitunglah modusnya
Tabel 4.5 Perhitungan Modus
Kelas ke- Pengeluaran
f
i
Batas bawah Kelas 1
50 – 55 1
49,5 2
56 – 61 5
55,5 3
62 – 67 6
61,5 4
68 – 73 10
67,5 5
74 – 79 5
73,5 6
80 – 85 3
79,5 Jumlah
30 -
Jawab : Dari tabel di atas diperoleh :
Kelas modus = kelas ke -
4
L
Mo
= 67,5
p = 6
d
1
= 10 – 6 = 4
d
2
= 10 – 5 = 5
= ÷÷ø
ö ççè
æ +
+ =
2 1
1
Mo d
d d
p L
Mo
67,5 + 6 44+5 = 67,5 + 2,67 = 70,17
☺ Pengeluaran per hari untuk 30 keluarga tersebut mempunyai modus sebesar Rp
Statistik Bisnis : BAB 4
Prodi : AKE dan KAT 24
4.4 Ukuran Letak Untuk Data Tunggal 4.4.1 Median
Kategori