2
Dari ilustrasi diatas, dapat diperhatikan bagaimana fluida bergerak dalam suatu wadah tertentu. Dengan menganalisis pergerakan fluida, dapat
mengurangi efek atau dampak negatif dari pergerakan fluida yang tidak diharapkan. Berdasarkan hal itu, penulis ingin membuat tulisan mengenai
pergerakan fluida pada suatu wadah tertentu yaitu tabung sebagai wadah. Dari banyaknya metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan
masalah tersebut, penulis tertarik menggunakan Metode Elemen Hingga MEH. Dengan MEH, dapat membuat permasalahan tersebut kedalam
persamaan Navier-Stokes. Dimana dengan MEH dapat dibatasi secara teliti peubah-peubah yang menyebabkan pergerakan fluida dalam wadah tersebut
dan membuatnya pada suatu persamaan yaitu Persamaan Navier-Stokes. Berdasarkan uraian yang penulis jelaskan di atas maka penulis
memilih judul skripsi
“Penerapan Persamaan Navier-Stokes pada Pergerakan Fluida dalam Tabung dengan Metode Elemen Hingga
”.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, maka permasalahan yang akan penulis teliti adalah bagaimana menyelesaikan persoalan penerapan persamaan Navier-
Stokes dalam pergerakan fluida dalam tabung dengan menggunakan Metode Elemen Hingga.
1.3. Batasan Masalah
Dalam penulisan skripsi ini, penulis memberikan batasan masalah yaitu memfokuskan pada persoalan penerapan persamaan Navier-Stokes dalam
pergerakan fluida dalam tabung dengan Metode Elemen Hingga.
3
1.4. Tujuan Penelitian
Selain untuk memenuhi syarat kelulusan Program Strata-1 S1 Program Studi Matematika Universitas Sumatera Utara, penyusunan skripsi ini
bertujuan untuk : 1. menjelaskan konsep fluida dan aliran fluida
2. analisis numerik dan memodelkan dengan Metode Elemen Hingga pada Persamaan Navier-Stokes dengan software Comsol 4.2
1.5. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Sebagai bahan referensi dalam menambah wawasan penulis dan pembaca dalam bidang matematika murni dan komputasi yang
berhubungan dengan pembahasan pergerakan suatu fluida dengan menerapkan persamaan Navier-Stokes menggunakan Metode
Elemen Hingga. 2.
Informasi kepada pembaca bahwa permasalahan pergerakan suatu fluida dengan menerapkan persamaan Navier-Stokes menggunakan
Metode Elemen Hingga. 3.
Sebagai bahan pertimbangan bagi pembaca dalam menyelesaikan masalah pergerakan suatu fluida dengan menggunakan metode
lainnya yang ada pada pembahasan pergerakan suatu fluida.
1.6 Metodologi Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian literatur yang disusun dengan langkah- langkah sebagai berikut:
1. Memaparkan hubungan fluida pada Persamaan Navier-Stokes.
2. Menentukan kondisi awal dan batas
3. Mencari formula weak dari Persamaan Navier-Stokes.
4. Mendiskritisasi formula weak yang diperoleh dengan metode Galerkin
4
5. Menentukan model matematika dengan Metode Elemen Hingga
6. Perhitungan elemen matriks dan elemen vektor dengan bantuan
program Comsol 4.2 serta penggambaran model dari permasalahan.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
