Irfandi : Perancangan Sistem Distribusi Air Bersih Pada Komplek Perumahan Karyawan PT. Pertamina PERSERO UP II Sei-Pakning Kabupaten Bengkalis, Riau Dari Reservoar WDcP Water decolorization Plant
Kilang Pertamina, 2009. USU Repository © 2009
µ ρdV
R
e
= Persamaan Bernouli dapat digunakan untuk menyelesaikan banyak
permasalahan tipe aliran, biasanya untuk fluida inkompressibel tanpa adanya penambahan panas atau energi yang diambil dari fluida. Namun, persamaan ini
tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan aliran fluida yang mengalami penambahan energi untuk menggerakkan fluida oleh peralatan mekanik, misalnya
pompa, turbin dan peralatan lainnya.
2.4 Aliran Laminar dan Turbulen
Aliran fluida yang mengalir di dalam pipa dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe aliran yaitu “laminar” dan “turbulen”. Aliran dikatakan laminar jika
partikel-partikel fluida yang bergerak mengikuti garis lurus yang sejajar pipa dan bergerak dengan kecepatan sama. Aliran disebut turbulen jika tiap partikel fluida
bergerak mengikuti lintasan sembarang di sepanjang pipa dan hanya gerakan rata- ratanya saja yang mengikuti sumbu pipa.
Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa koefisien gesekan untuk pipa silindris merupakan fungsi dari bilangan Reynold Re. Dalam menganalisa aliran
di dalam salurn tertutup, sangatlah penting untuk mengetahui tipe aliran yang mengalir dalam pipa tersebut. Untuk itu harus dihitung besarnya bilangan Reynold
dengan mengetahui parameter-parameter yang diketahui besarnya. Besarnya Reynold Re menurut [12] dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
Dimana = Viskositas Dinamik Pa.dtk d = diameter dalam pipa m
V = kecepatan aliran fluida mdtk = Rapat massa Kgm
3
Re = Reynold Number
Irfandi : Perancangan Sistem Distribusi Air Bersih Pada Komplek Perumahan Karyawan PT. Pertamina PERSERO UP II Sei-Pakning Kabupaten Bengkalis, Riau Dari Reservoar WDcP Water decolorization Plant
Kilang Pertamina, 2009. USU Repository © 2009
g v
d L
f hf
2
2
= v
Vd R
e
= Karena viskositas dinamik dibagi dengan massa jenis fluida merupakan
viskositas kinematik v maka bilangan Reynold menurut [13] dapat juga dinyatakan :
Dimana : d = diameter dalam pipa m V = kecepatan aliran fluida mdtk
= Viskositas kinematik m
2
dtk Re = Reynold Number
Menurut [14], aliran akan laminar jika bilangan Reynold kurang dari 2000 dan akan turbulen jika bilangan Reynold lebih besar dari 4000. Jika bilangan
Reynold terletak antara 2000 – 4000 maka disebut aliran transisi.
2.5 Kerugian Head Head Losses A. Kerugian Head Mayor
Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head. Hal ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa atau
perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran fluida kerugian kecil. Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung dengan menggunakan salah
satu dari dua rumus berikut, yaitu : 1.
Persamaan Darcy – Weisbach, menurut [15] yaitu :
Dimana : hf = kerugian head karena gesekan m f = faktor gesekan
d = diameter dalam pipa m L = panjang pipa m
v = kecepatan aliran fluida dalam pipa mdtk g = percepatan gravitasi m dtk
2
Irfandi : Perancangan Sistem Distribusi Air Bersih Pada Komplek Perumahan Karyawan PT. Pertamina PERSERO UP II Sei-Pakning Kabupaten Bengkalis, Riau Dari Reservoar WDcP Water decolorization Plant
Kilang Pertamina, 2009. USU Repository © 2009
dimana faktor gesekan f dapat dicari dengan menggunakan diagram Moody
Gambar 2.4 Diagram Moody
Dimana nilai kekasaran untuk beberapa jenis pipa disajikan dalam tabel 2.1
Tabel 2.1 Nilai kekerasan dinding untuk berbagai pipa komersil
Bahan Kekasaran
ft m
Riveted Steel 0,003 – 0,03
0,0009 – 0,009 Concrete
0,001 – 0,01 0,0003 – 0,003
Wood Stave 0,0006 – 0,003
0,0002 – 0,009 Cast Iron
0,00085 0,00026
Galvanized Iron 0,0005
0,00015 Asphalted Cast Iron
0,0004 0,0001
Commercial Steel or Wrought Iron 0,00015
0,000046 Drawn Brass or Copper Tubing
0,000005 0,0000015
Glass and Plastic “smooth”
“smooth”
Sumber: Jack B. Evett, Cheng Liu. Fundamentals of Fluids Mechanics. McGraw Hill. New York. 1987, hal. 134.
Irfandi : Perancangan Sistem Distribusi Air Bersih Pada Komplek Perumahan Karyawan PT. Pertamina PERSERO UP II Sei-Pakning Kabupaten Bengkalis, Riau Dari Reservoar WDcP Water decolorization Plant
Kilang Pertamina, 2009. USU Repository © 2009
L d
C Q
hf
85 ,
4 85
, 1
85 ,
1
666 ,
10 =
= d
f ε
7 ,
3 log
, 2
1
25 ,
Re 316
, =
f
= 51
, 2
Re log
, 2
1 f
f
8 ,
Re log
, 2
− f
2. Persamaan Hazen – Williams
Rumus ini pada umumnya dipakai untuk menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum.
Bentuk umum persamaan Hazen – Williams menurut [16], yaitu :
Dimana : hf = kerugian gesekan dalam pipa m Q = laju aliran dalam pipa m
3
dtk L = paanjang pipa m
C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams diperoleh dari Tabel 2.2
d = diameter dalam pipa m
Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynold lebih besar dari 4000, maka hubungan antara bilangan Reynold, faktor gesekan dan kekasaran relatif
menjadi lebih kompleks. Faktor gesekan untuk aliran turbulen dalam pipa didapatkan dari hasil eksperimen, antara lain :
1. Untuk daerah complete roughness, rough pipes menurut [18], yaitu :
2. Untuk pipa sangat halus seperti glass dan plastik, hubungan antara
bilangan Reynold dan faktor gesekan menurut [19] dirumuskan sebagai : a.
Blasius : untuk Re = 3000 – 100.000
b. Von Karman :
=
Irfandi : Perancangan Sistem Distribusi Air Bersih Pada Komplek Perumahan Karyawan PT. Pertamina PERSERO UP II Sei-Pakning Kabupaten Bengkalis, Riau Dari Reservoar WDcP Water decolorization Plant
Kilang Pertamina, 2009. USU Repository © 2009
74 ,
1 log
, 2
1 +
= ε
d f
+ −
= f
d f
Re 51
, 2
7 ,
3 log
, 2
1 ε
g v
K he
2
2
= Untuk Re sampai dengan 3.10
6
. 3.
Untuk pipa kasar, menurut [20], yaitu : Von Karman :
Dimana harga f tidak tergantung pada bilangan Reynold.
4. Untuk pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi,
menurut [21], yaitu : Corelbrook – White :
B. Kerugian Head Minor
Selain kerugian yang disebabkan oleh gesekan, pada suatu jalur pipa juga terjadi kerugian karena kelengkapan pipa seperti belekon, siku, sambungan, katup
dan sebagainya yang disebut dengan kerugian kecil minor losses. Besarnya kerugian minor akibat adanya kelengkapan pipa menurut [22]
dirumuskan sebagai :
Dimana : he =Head losses minor K = koefisien kerugian dari lampiran koefisien minor losses
peralatan pipa v = kecepatan aliran fluida dalam pipa mdtk.
Menurut [23], untuk pipa yang panjang Ld 1000, minor losses dapat diabaikan tanpa kesalahan yang cukup berarti tetapi menjadi penting pada
pipa yang pendek.
2.6 Persamaan Empiris Untuk Aliran Di Dalam Pipa
Seperti yang telah diuraikan sebelumnya, bahwa permasalahan aliran fluida dalam pipa dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan Bernoulli,
persamaan Darcy dan Diagram Moddy. Pengguanaan rumus empiris juga dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran. Dalam hal ini digunakan
dua model rumus yaitu persamaan Hazen – Williams dan persamaan Manning.
Irfandi : Perancangan Sistem Distribusi Air Bersih Pada Komplek Perumahan Karyawan PT. Pertamina PERSERO UP II Sei-Pakning Kabupaten Bengkalis, Riau Dari Reservoar WDcP Water decolorization Plant
Kilang Pertamina, 2009. USU Repository © 2009
54 ,
63 ,
8492 ,
s CR
v =
4 d
L hl
2 1
3 2
, 1
s R
n =
υ 1.
Persamaan Hazen – Williams dengan menggunakan satuan Internasional menurut [24], yaitu :
Dimana : v = kecepatan aliran ms C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams
R = jari-jari hidrolik = untuk pipa bundar
s = slope dari gradien energi head losses panjang pipa =
Tabel 2.2 Koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams
Extremely smooth and straight pipes 140
New Steel or Cast Iron 130
Wood; Concrete 120
New Riveted Steel; vitrified 110
Old Cast Iron 100
Very Old and Corroded Cast Iron 80
Sumber : Jack. B. Evett, Cheng Liu. Fundamentals of Fluids Mechanics. McGraw Hill, New York. 1987, hal. 161.
2. Persamaan Manning dengan satuan Internasional, menurut [25] yaitu:
Dimana : n = koefisien kekasaran pipa Manning Persamaan Hazen – Williams umumnya digunakan untuk menghitung
head loss dalam pipa yang sangat panjang seperti jalur pipa penyedia air minum. Persamaan ini tidak dapat digunakan untuk liquid lain selain air dan digunakan
khusus untuk aliran yang bersifat turbulen. Persamaan Darcy – Weisbach secara teoritis tepat digunakan untuk semua rezim aliran dan semua jenis liquid.
Persamaan Manning biasanya digunakan untuk aliran saluran terbuka open channel flow.
Irfandi : Perancangan Sistem Distribusi Air Bersih Pada Komplek Perumahan Karyawan PT. Pertamina PERSERO UP II Sei-Pakning Kabupaten Bengkalis, Riau Dari Reservoar WDcP Water decolorization Plant
Kilang Pertamina, 2009. USU Repository © 2009
2.7 Pipa Yang Dihubungkan Seri.
