c. Rata-rata Bergerak Ganda Double Moving Avarage
d. Kombinasi Rata-rata Bergerak Lainnya.
2. Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial
a. Pemulusan Eksponensial Tunggal
b. Pemulusan Eksponensial Tunggal : Pendekatan Adaptif
c. Pemulusan Eksponensial Ganda : Metode Linier Satu-Parameter dari
Brown d.
Pemulusan Eksponensial Ganda : Metode Dua-Parameter dari Holt e.
Pemulusan Eksponensial Triple : Metode Kuadratik Satu-Parameter dari Brown
f. Pemulusan Eksponensial Triple : Metode Tiga-Parameter untuk
Kecenderungan dan Musiman dari Winter g.
Pemulusan Eksponensial : Klasifikasi Pegels 3.
Metode Pemulusan a.
Metode Kontrol Adaptif dari Chow b.
Metode Adaptif Satu-Parameter dari Brown c.
Pemulusan Tiga-Parameter Box Jenkins d.
Metode Pemulusan Harmonis dari Harrison e.
Sistem Pemantauan dari TriggTracking Signal
2.3 Metode Peramalan Yang Digunakan
Untuk mendapatkan suatu hasil yang baik dan tepat maka haruslah diketahui dan digunakan metode peramalan yang tepat. Untuk meramalkan pendapatan Produk Domestik Regional
Bruto PDRB sektor Industri, penulis menggunakan Metode Smoothing Rata-rata Bergerak Ganda Double Moving Average.
Universitas Sumatera Utara
Salah satu cara untuk mengubah pengaruh data masa lalu terhadap nilai tengah sebagai ramalan adalah dengan menentukan sejak awal berapa nilai observasi masa lalu yang
akan dimasukkan untuk menghitung nilai tengah. Untuk menggambarkan prosedur ini digunakan istilah rata-rata bergerak moving average, karena setiap muncul nilai observasi
baru, nilai rata-rata baru dapat nilai terbaru. Rata-rata bergerak ini kemudian akan menjadi ramalan untuk priode mendatang.
Yang dilakukan disini pada masing-masing langkah sebenarnya hanyalah menghitung kembali rata-rata dengan menambahkan nilai berikutnya dan menggugurkan
pengamatan yang terjadi pada M periode sebelumnya. Maka rumus rata-rata bergerak dapat dituliskan dalam bentuk berikut ini:
Waktu Rata-rata bergerak
Ramalan
T �� =
�
1
+ �
2
+ ⋯ + �
�
� �
�+1
= �� =
1 � � �
� �
�=1
T+1 �� =
�
2
+ �
3
+ ⋯ + �
�+1
� �
�+2
= �� =
1 � � �
� �+1
�=2
T+2 �� =
�
3
+ ⋯ + �
�+2
� �
�+3
= �� =
1 � � �
� �+2
�=3
Karena seorang peramal harus memilih jumlah periode T dalam rata-rata bergerak, maka ada baiknya beberapa aspek dari pemilihan ini dikemukakan.
1. MA1 : yaitu rata-rata bergerak dengan orde 1
2. Xt : Nilai data terakhir yang diketahui yang digunakan sebagai
ramalan untuk periode berikutnya.
Universitas Sumatera Utara
Pada data pendapatan Produk Domestik Regional Bruto dapat dilihat bahwa data yang diamati merupakan suatu deret yang secara tetap meningkat tanpa unsur kesalahan random
yang menghasilkan trend linier meningkat. Dengan menggunakan MA 3 sebagai ramalan untuk periode mendatang.
Prosedur Peramalan Rata-rata Bergerak Linier meliputi 3 aspek, yaitu : 1.
Penggunaan rata-rata bergerak tunggal pada waktu t ditulis St 2.
Penyesuaian yang merupakan perbedaan antara rata-rata bergerak tunggal dan ganda pada waktu t
3. Penyesuaian untuk kecendrungan dari periode t ke periode t+1 atau ke periode
t+m jika ingin meramalkan m periode masa akan datang. Secara umum penyesuaian prosedur rata-rata bergerak linier dapat diterangkan
melalui persamaan berikut ini : �′
�
=
�
�
+ �
�−1
+ �
�−2
+ ⋯+�
�−�+1
�
2.1
�′′
�
=
�′
�
+ �′
�−�
+ �′
�−�
+ ⋯+�′
�−�+�
�
2.2 �
�
= �′
�
+ �′
�
− �
�
= ��′
�
− �
�
2.3 �
�
=
� �−�
�′
�
− �
�
2.4 �
�+�
= �
�
+ �
�
� 2.5
Dalam metode rata-rata bergerak linier LMA ramalan untuk periode t+1 persamaan 2.5 adalah :
Universitas Sumatera Utara
�
�+�
= �
�
+ �
�
= 2 �′
�
− �
�
+
� �−�
�
�
− �′
�
= �
�� �−�
� �′
�
− �
�+� �−�
� �
�
Untuk menghitung nilai kesalahan error ramalan tersebut, dapat digunakan rumus dibawah
ini :
e= �
�+1
− �
�+1
2.6 e=
�
�+1
− �
�+1
2 2.7 Bilamana deret data menunjukkan trend, maka MA tunggal akan menghasilkan sesuatu yang
menyerupai kesalahan sistematis, dan kesalahan sistematis ini dapat dikurangi dengan menggunakan perbedaan antara nilai rata-rata bergerak tunggal dan nilai rata-rata bergerak
ganda. Persamaan 2.1 mempunyai keterangan bahwa saat periode waktu t mempunyai nilai
masa lalu sebanyak N. nilai MA N tunggal dituliskan dengan S’t. persamaan 2.2 menganggap bahwa semua rata-rata bergerak tunggal S’ telah dihitung. Dengan persamaan
2.2 kita akan menghitung rata-rata bergerak N periode dari nilai-nilai S’ tersebut. Rata-rata bergerak ganda dituliskan sebagai S”. persamaan 2.3 mengacu terhadap penyesuaian MA
tunggal S’t dengan perbedaan S’t-S”t dan persamaan 2.4 menentukan taksiran kecendrungan dari periode waktu yang satu ke periode berikutnya. Akhir persamaan 2.5
menunjukkan bagaimana memperoleh ramalan untuk m periode kemuka dari t. Ramalan untuk m periode kemuka adalah
�
�
dimana merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk periode t ditambah m kali komponen kecendrungan
�
�
.
Universitas Sumatera Utara
Bila semua hasil perhitungan telah didapat, maka semua data yang telah didapat dimasukkan ke dalam contoh tabel berikut ini
Tabel 2.1 Rata-Rata Bergerak Ganda 3 Tahunan
