Gambar 3 Dinamika populasi T , T
dan V ketika 50
N =
.
Gambar 4 Dinamika populasi T , T
dan V ketika 70
N =
.
Gambar 5 Dinamika populasi T , T
dan V ketika 80
N =
. Dari Gambar 3, 4 dan 5 terlihat bahwa
jumlah populasi sel T tidak terinfeksi tetap, yaitu 1000. Populasi sel T terinfeksi pada
awalnya meningkat
tajam kemudian
mengalami penurunan mencapai kestabilan pada angka 0. Hal ini dikarenakan populasi
virus menurun mencapai kestabilan pada angka 0. Penurunan ini terjadi karena pada
kondisi ini virus tidak dapat bertahan di dalam populasi dan akhirnya virus akan punah.
Selain itu, terlihat bahwa ketika
80 N
= populasi sel T terinfeksi meningkat lebih
besar dibandingkan ketika 50
N =
. Sebelum melihat dinamika populasi,
berikut ini akan digambarkan bidang fase yang menunjukkan orbit kestabilan untuk
1 R
dengan memilih parameter pada Tabel
1 dengan nilai awal 1000
T =
, T
= dan
0.001 V
= .
i. Ketika
1.5 =
R
Kondisi
1.5 R
=
dipenuhi ketika
150 N
= sehingga diperoleh titik tetap
1
1000, 0, 0 E
= dan
3
666.667,32.4074, E
= 486.111
. Orbit kestabilannya diberikan pada Gambar 6 berikut.
Gambar 6 Orbit kestabilan di sekitar , ,
T T V ketika
150 N
= .
Dari Gambar 6 terlihat bahwa orbit membentuk spiral menuju titik tetap
3
E
, sehingga
3
E
stabil. Selain itu, titik tetap
1
E
jauh dari bidang fase sehingga
1
E
tidak stabil.
ii. Ketika
1.8 =
R
Kondisi
1.8 R
=
dipenuhi ketika
180 N
= sehingga diperoleh titik tetap
1
1000, 0, 0 E
= dan
3
555.556,39.0947, E
= 703.704
. Orbit kestabilannya diberikan pada Gambar 7 berikut.
Gambar 7 Orbit kestabilan di sekitar , ,
T T V ketika 180
N =
. Dari Gambar 7 terlihat bahwa orbit
membentuk spiral menuju titik tetap
3
E
, sehingga
3
E
stabil. Selain itu, titik tetap
1
E
jauh dari bidang fase sehingga
1
E
tidak stabil.
iii. Ketika
2.4 =
R
Kondisi
2.4 R
=
dipenuhi ketika
240 N
= sehingga diperoleh titik tetap
1
1000, 0, 0 E
= dan
3
416.667, 44.5602 E
= 1069.44
. Orbit kestabilannya diberikan pada Gambar 8 berikut.
Gambar 8 Orbit kestabilan di sekitar , ,
T T V ketika
240 N
= .
Dari Gambar 8 terlihat bahwa orbit membentuk spiral menuju titik tetap
3
E
, sehingga
3
E
stabil. Selain itu, titik tetap
1
E
jauh dari bidang fase sehingga
1
E
tidak stabil. Grafik perubahan dinamika dari populasi
sel T tidak terinfeksi, populasi sel T terinfeksi
dan populasi virus terhadap waktu t
untuk
1 R
diberikan pada Gambar 9, 10 dan 11.
Gambar 9 Dinamika populasi T , T
dan V ketika 150
N =
dan
1.5 R
=
.
Gambar 10 Dinamika populasi T , T
dan V ketika 180
N =
dan
1.8 R
=
.
Gambar 11 Dinamika populasi T , T
dan V ketika 240
N =
dan
2.4 R
=
. Berdasarkan Gambar 9, 10 dan 11, setelah
virus menginfeksi sel T. Populasi sel T tidak terinfeksi, populasi sel terinfeksi dan populasi
virus berfluktuasi menuju nilai stabil. Saat populasi sel T tidak terinfeksi mengalami
penurunan, maka populasi sel T terinfeksi mengalami peningkatan. Peningkatan sel
terinfeksi seiring dengan peningkatan populasi virus. Besarnya penurunan populasi sel T
tidak terinfeksi dipengaruhi oleh besarnya jumlah total virus yang dihasilkan oleh sebuah
sel terinfeksi, N . Ketika
240 N
= dan
2.4 R
=
, penurunan populasi sel T tidak terinfeksi semakin besar dan semikin cepat
dibandingkan ketika 150
N =
dan
1.5 R
=
seiring dengan peningkatan populasi virus yang juga semakin besar dan semakin cepat.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa semakin besar N , maka penurunan populasi sel T tidak
terinfeksi di dalam tubuh semakin besar dan semakin cepat, sama halnya jika
R
jauh lebih besar dari satu.
3.2 Model HIV dengan Terapi Protease Inhibitor
