Menggambar Bangun Datar pada Bidang Koordinat Cartesius

127 Gemar Matematika VI SDMI Coba perhatikan gambar di depan. 1. Bangun apakah yang terdapat pada bidang koordinat itu? 2. Berapakah panjang sisinya? 3. Apakah ciri-ciri persegi? 4. Benarkah yang dikatakan Ekin? Masih bingung dengan pendapat Ekin? Cara membaca titik koordinat sebagai berikut. Bangun ABCD yang terdapat pada bidang koordinat berbentuk persegi. Koordinat A → absis 1 1, 1 ordinat 1 Koordinat B → absis 5 5, 1 ordinat 1 Koordinat C → absis 5 5, 5 ordinat 5 Koordinat D → absis 1 1, 5 ordinat 5 Jadi, pendapat Ekin salah. Coba tuliskan koordinat titik-titik sudut pada bangun-bangun di bawah ini. Y X A B C E F G H K L M N P 8 7 6 5 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Q R Caranya: Bangun: segitiga Titik A1, 2 Titik B7, 2 Titik C4, 6 Bangun yang lain kerjakan seper ti nomor 1 di buku tugasmu. Ayo, menggambar bangun datar pada bidang koordinat 128 Bidang Koordinat Coba gambarkan bangun-bangun yang diminta bila diketahui hal-hal berikut. 1. Persegi panjang berukuran 4 × 8 satuan. Koordinat titik perpotongan diagonal- diagonalnya 4, 6. Koordinat salah satu sudutnya 6, 9. 2. Belah ketupat dengan panjang diagonal 8 satuan. Koordinat titik perpotongan diagonal-diagonalnya –4, 0. 3. Trapesium sama kaki dengan panjang sisi sejajarnya 4 dan 8 satuan. Tingginya 4 satuan. Alasnya melalui titik –4, 0 dan titik 10, 0. 4. Segitiga sama kaki dengan tinggi 5 satuan dan alas 6 satuan. Koordinat titik sudut alas –2, –5 dan 4, –5. 5. Segitiga siku-siku dengan tinggi 4 satuan dan alas 5 satuan. Tingginya berimpit dengan sumbu Y. Koordinat titik sudut alas 0, 6 dan –5, –6. Coba cari absis atau ordinat yang belum diketahui pada bangun-bangun berikut. Caranya, gambarlah dahulu titik-titik yang diketahui pada bidang koordinat. Perkirakan gambar bangunnya. Setelah itu, tentukan koordinat titik yang dicari. No. Nama Bangun Koordinat Titik Sudut 1. Jajargenjang A3, 12, B12, 12, C9, 9, D0, ____ 2. Persegi panjang K–5, 6, L–1, 6, M–1, ____, N–5, 11 3. Trapesium sama kaki P2, –1, Q____, –1, R7, –5, S4, –5 4. Belah ketupat T____, 2, U3, –1, V7, 2, W3, 5

3. Menentukan Pencerminan pada Bidang Koordinat Cartesius

Perhatikan gambar di samping. Perhatikan bayangan penari di cermin. Menurutmu, samakah bentuk dan gerakan penari dan bayangannya? Jika suatu benda dicerminkan, akan diperoleh: a. jarak benda = jarak bayangan, b. bentuk benda = bentuk bayangan, c. besar benda = besar bayangan. Sumber: Dokumen Penerbit 129 Gemar Matematika VI SDMI Suatu titik dapat dicerminkan terhadap sumbu X dan sumbu Y. Titik juga dapat dicermin- kan terhadap suatu garis tertentu. Misal: A1, 2 dicerminkan terhadap garis x = 2 diperoleh bayangan A′3, 2. Di kelas V kamu telah mem- pelajari tentang pencerminan. Pencerminan yaitu proses membuat bayangan suatu bangun atau benda tepat sama dengan aslinya. Perhatikan gambar di bawah. Segitiga ABC dicerminkan terhadap garis t menghasil- kan segitiga A′B′C′. 1. Pencerminan titik terhadap sumbu Y. Titik K2, 3 dicerminkan terhadap sumbu Y diperoleh bayangan titik K yaitu K′–2, 3. Bayangan titik L dan M oleh pencerminan terhadap sumbu Y adalah: L′___, ___ dan M′___, ___. 2. Pencerminan titik terhadap sumbu X. Titik P2, 3 dicerminkan terhadap sumbu X diperoleh bayangan titik P yaitu P′–2, 3. Bayangan titik Q, R, dan S oleh pencerminan terhadap sumbu X adalah: Q′___, ___, R′___, ___, dan S′___, ___. A B C t A′ B′ C′ 5 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –7 –6 –5 –4 –3 –2–1 0 1 2 3 4 5 6 7 P2, 3 S–4, 1 R–6, –3 Q6, –2 P′–2, 3 Y X 5 4 3 2 1 –1 –2 –2–1 0 1 2 3 4 5 6 A1, 2 A ′ 3, 2 Y X x = 2 5 4 3 2 1 –1 –2 –3 –4 –5 –5 –4 –3 –2–1 0 1 2 3 4 5 Y X K′–2, 3 K2, 3 L–3, –2 M4, –3