64
Luas dan Volume
a b
c t
t
1
t
2
t
3
s 2πr
t
Bangun Ruang Jaring-Jaring
Bangun Ruang Rumus Luas
Bangun Ruang
Kubus
Balok
Tabung
Kerucut
Limas segitiga L = 6s
2
L = 2p AAAAA + pt + AAAAAt
L = 2πr
2
+ 2πr × t = 2πrr + t
s = apotema L = πrr + s
L =
1 2
at
1
+
1 2
bt
2
+
1 2
ct
3
+
1 2
bt
s s
s s
p AAAAA
t t
t
t AAAAA
p AAAAA
t
t r
s r
r r
a b
c
Tabel: Rumus Luas Berbagai Bangun Ruang
65
Gemar Matematika VI SDMI
Bangun Ruang Jaring-Jaring
Bangun Ruang Rumus Luas
Bangun Ruang
Limas segi empat
Prisma segitiga L = p
AAAAA + 2 × pt
1
+ AAAAAt
2
L = at + bt + ct + 2 × ct
1
a a
b b
c t
t
1
t
1
p AAAAA t
1
t
2
t
3
t
4
10 m
12 m
3 cm
5 cm
4 cm
15 cm 15 cm
15 cm 15 cm
3 cm
3 cm
4 cm
I II
III
Menghitung Luas Bangun Ruang
Salin dan lengkapilah. Gambar di samping merupakan jaring-jaring limas dengan
alas persegi. Misal: panjang sisi persegi = 10 m
tinggi segitiga = 12 m Luas limas = luas persegi + 4 × luas segitiga
= ___ × ___ + 4 ×
1 2
× 10 × ___ = ___ + ___ = ___ m
2
Gambar di samping merupakan jaring-jaring prisma segitiga. Luas prisma
= luas persegi panjang I + luas persegi panjang II + luas persegi panjang III
+ 2 × luas segitiga = 15 × 3 + ___ × ___ + ___ × ___
+ 2 ×
1 2
× 3 × ___ = ___ + ___ + ___ + ___ =
___
p AAAAA
66
Luas dan Volume
1.
Luas prisma = . . . cm
2
2.
Luas tabung = . . . cm
2
3.
Luas balok = . . . cm
2
4.
Luas kerucut = . . . cm
2
5.
Luas kubus = . . . cm
2
6.
Luas limas = . . . cm
2
9 cm 8 cm
10 cm
5 cm 4 cm
3 cm 10 cm
30 cm 4 cm
10 cm 14 cm
4 cm
Mencari Benda Bangun Ruang
1. Buatlah kelompok yang terdiri atas 4 sampai
dengan 5 orang. 2.
Carilah lima benda atau peralatan di sekitarmu yang berbentuk balok, kubus, prisma, atau
tabung.
3. Catatlah ukuran unsur-unsur pada benda-
benda tersebut. Setelah itu, hitung volume masing-masing benda.
4. Kumpulkan hasil tugas kelompokmu kepada
bapak atau ibu gurumu. Tentukan luas bangun ruang di bawah ini.
6 cm 10 cm
5 cm
67
Gemar Matematika VI SDMI d
1
d
2
d
1
d
2
a t
a t
a t
s s
p AAAAA
Bangun Datar
1. Persegi panjang
L = p × AAAAA
2. Persegi
L = s × s
3. Segitiga
L =
1 2
× a × t 4.
Jajargenjang L = a × t
5. Belah ketupat
L =
1 2
× d
1
× d
2
6. Layang-layang
L =
1 2
× d
1
× d
2
7. Trapesium
L =
1 2
a + b × t 8.
Lingkaran L = πr
2
Bangun Ruang
1. Balok
Volume Balok = p × AAAAA × t
Luas Balok = 2p AAAAA + pt + AAAAAt
2. Kubus
Volume = s × s × s = s
3
Luas Kubus = 6s
2
3. Prisma
Volume = Luas alas × tinggi = L
A
× t Luas Prisma
= 2 × L
A
+ L
sisi tegak
4. Tabung
Volume = π × r
2
× t Luas tabung = 2πrr + t
r a
t b
s s
s
t L
A
r t
p AAAAA
t
68
Luas dan Volume
Selesaikan soal-soal berikut. 1.
Berapakah luas persegi panjang yang mempunyai panjang 45 dm dan lebar
36 dm?
2. Berapakah luas
bangun datar di samping?
3. Sebuah jajargenjang luasnya 240 cm
2
. Hitunglah tinggi jajargenjang jika
alasnya 16 cm. 4.
Hitunglah luas daerah berbayang pada gambar
di samping.
5. Berapakah luas daerah
berbayang pada gambar di samping?
6. Hitunglah volume tabung yang mem-
punyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.
12 cm
17 cm
18 cm
25 cm
7. Perhatikan gambar di samping. Jika volume prisma 600 cm
3
, berapa tingginya?
8. Diketahui sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga dengan
panjang alas 10 cm dan tinggi alas 15 cm. Jika diketahui volume 3.000 cm
2
, tentukan tinggi prisma tersebut.
9. Di samping ini gambar tabung yang berdiameter
14 m dan tinggi 24 m. Hitunglah volume tabung
tersebut.
10. Hitunglah volume bangun ruang di samping.
28 dm
28 dm 6 cm
10 cm
7 dm
8 dm 7 dm
14 cm 7 cm
t cm a cm
1. Bagaimana cara menentukan luas persegi panjang yang diketahui ukuran
panjang dan lebarnya? 2.
Bagaimana cara menentukan luas setengah lingkaran jika diketahui ukuran diameternya?
3. Jelaskan langkah-langkah mencari luas bangun berikut.
a. b.
c.
4. Bagaimana cara menghitung volume tabung dan volume prisma segitiga?
14 m
8 cm
69
Gemar Matematika VI SDMI
Perhatikan gambar di atas. Perhatikan papan yang menempel pada dinding.
1. Pernahkah kamu melihatnya? Adakah gambar
seperti itu di sekolahmu? Kalau tidak ada, carilah di media massa seperti koran, majalah, atau tabloid.
2. Coba kamu salin gambar tersebut yang ada di
sekolahmu dalam selembar kertas. 3.
Apa yang dapat kamu temukan? Apakah kamu bisa membacanya?
Adakah penggunaan Matematika dalam gambar tersebut? Jelaskan.
Dalam bab ini kamu akan mempelajari:
1. mengumpulkan data; 2. m e m ba ca da t a ya ng
disajikan dalam bentuk diagram garis, diagram
ba t a ng, da n dia gra m lingkaran;
3. menyajikan data dalam bentuk tabel; dan
4. menafsirkan sajian data.
Sumber: Dokumen Penerbit
70
Penyajian Data
A. Mengumpulkan dan Membaca Data
1. Mengumpulkan Data
Perhatikan gambar di samping. Rudi, Eka, dan Indra sedang menanyakan olahraga yang
digemari siswa kelas VI SD Cemerlang. Hasil yang diperoleh dicatat dalam tabel seperti berikut.
Tahukah kamu apa yang mereka lakukan? Kegiatan yang mereka lakukan merupakan suatu cara untuk me-
ngumpulkan data.
Sekarang coba kumpulkan data pribadi teman sekelasmu dalam kegiatan berikut.
Mengumpulkan data dapat dilakukan dengan
melakukan percobaan, wawancara, atau mengutip dari
sebuah laporan. Contohnya, kita ingin mengetahui data
mata pencaharian penduduk. Kita dapat datang ke kelurahan
atau ke kantor kepala desa. Kita bisa mencatat data
yang kita perlukan.
Kelasmu akan mengadakan kegiatan pengakraban terhadap teman sekelas. Setiap empat atau lima anak
membentuk satu kelompok. Tiap kelompok harus menyerahkan sebuah laporan hasil wawancara yang
dilakukan terhadap teman sekelompok. Laporan tersebut berupa pengumpulan data berikut.
1.
Data bulan kelahiran teman sekelas. 2.
Data hobi teman sekelas. 3.
Data jumlah saudara teman sekelas. 4.
Data cara siswa berangkat ke sekolah. 5.
Data mata pencaharian orang tua teman sekelas. Kumpulkan laporan yang kamu buat kepada bapak atau
ibu gurumu untuk dinilai.
Ambillah sebuah mata dadu dan lemparkan sebanyak 20
kali. Catatlah sisi yang muncul pada setiap lemparan tersebut.
Buatlah dalam bentuk tabel.
No. Jenis Olahraga
Banyak Siswa
1. 2.
3. 4.
5. 6.
Tenis meja Bulu tangkis
Renang Kasti
Sepak bola Voli
2 3
7 8
6 4
