87
Gemar Matematika VI SDMI
B. Carilah bilangan pengganti huruf berikut.
Kegiatan ini boleh dikerjakan bersama temanmu. 1.
2 4
=
a 8
6.
7 4
=
49 f
2.
3 b
=
9 15
7.
9 3
=
27 g
3.
c 20
=
5 4
8.
14 6
=
h 3
4.
5 6
=
30 d
9.
12 3
=
28 i
5.
e 15
=
1 3
10.
25 6
=
75 j
2. Menyederhanakan Pecahan
4 8
3 6
1 2
Dari gambar di atas, tampak
4 8
bagian,
3 6
bagian, dan
1 2
bagian besarnya sama. Menggunakan penyederhana- an pecahan, kamu dapat mengetahui kesamaan tersebut.
6 3
=
3 : 3 6 : 3
=
2 1
6 3
=
8 4
=
2 1
8 4
=
4 : 2 8 : 2
=
2 4
=
2 : 2 4 : 2
=
2 1
Menyederhanakan pecahan pada dasarnya adalah mencari pecahan senilai yang paling sederhana.
Caranya yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama sampai tidak dapat dibagi
lagi.
Perhatikan kembali penyederhanaan pecahan
4 8
di atas. Pada penyederhanaan pecahan
4 8
dilakukan dua langkah. Hal ini dikarenakan setelah pembilang dan
penyebut dibagi 2 diperoleh pecahan
2 4
yang bukan pecahan sederhana.
Sebenarnya pecahan sederhana dari
4 8
dapat ditentukan dengan satu langkah saja.
Coretan:
2 4
=
a 8
dikali 2 Penyebut dikali 2 berarti pem-
bilang juga dikali 2.
2 4
=
2 2 4 2
× ×
=
4 8
Jadi, a = 4
☞
Di kelas IV kamu telah belajar menyederhanakan pecahan.
2 4
=
2: 2 4: 2
=
1 2
2 4
dapat disederhanakan menjadi
1 2
. Berarti
2 4
bukan pecahan sederhana.
6 9
=
6: 3 9: 3
=
2 3
6 9
dapat disederhanakan men- jadi
2 3
. Berar ti
6 9
bukan pecahan sederhana.
Bedakan dengan yang ini
3 5
=
3:1 5:1
=
3 5
3 5
tidak dapat disederhana- kan lagi. Berarti
3 5
merupa- kan pecahan sederhana.
4 8
=
4: 4 8: 4
=
1 2
☞
88
Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan
Mencari Pecahan Sederhana
Ibu membuat kue. Adi menginginkan
30 50
bagian kue. Ibu memberi Adi
3 5
bagian kue. Mengapa demikian? Pecahan
→
30 50
Bentuk sederhana →
30 50
=
30: 2 50:...
=
15:... 25: 5
=
3 5
. . . × 5 = 10
10 merupakan FPB dari 30 dan 50
Cara di atas dapat dipersingkat dengan membagi 30 dan 50 dengan 10.
30 50
=
30:10 50:...
=
. . . 5
Jadi, pecahan sederhana dari
30 50
adalah
3 5
. Artinya
30 50
sama dengan
3 5
bagian kue. Pecahan
→
24 36
Bentuk sederhana →
24 36
=
24:... 36: 2
=
12: 2 18:...
=
6:... 9: 3
=
2 ...
2 × ___ × 3 = ___
___ merupakan FPB dari 24 dan 36
Cara di atas dapat dipersingkat dengan membagi 24 dan 36 dengan ___.
24 36
=
24 : . . . 36 :12
=
2 ...
Jadi, pecahan sederhana dari
24 36
adalah
2 ...
2 Pada semester I kamu juga
telah belajar faktor persekutuan terbesar FPB dari dua
bilangan. FPB dapat dicari dengan memanfaatkan faktori-
sasi prima. Misal:
Cari FPB dari 12 dan 16.
12 16
2 6
2 8
2 3
2 4
2 2
12 = 2
2
× 3 16 = 2
4
FPB dari 12 dan 16 = 2
2
= 4.
Menyederhanakan pecahan lebih cepat dengan
memanfaatkan FPB dari pembilang
dan penyebutnya.
2
30 = 2 × 3 × 5 50 = 2 × 5
2
FPB dari 30 dan 50 = 2 × 5 = 10
☞
Dapatkah pecahan sederhana dari sembarang pecahan ditentukan hanya dengan satu kali pembagian
terhadap pembilang dan penyebutnya?
Bilangan berapa yang akan kamu gunakan untuk membagi?
Agar kamu bisa menjawabnya, lakukanlah kegiatan berikut.
