48
Luas dan Volume
6. Layang-Layang
Layang-layang adalah segi empat yang mempunyai dua pasang sisi sama panjang dan kedua diagonal-
nya saling berpotongan tegak lurus.
Perhatikan gambar layang-layang di samping. AC disebut diagonal 1 = d
1
BD disebut diagonal 2 = d
2
Temukan luas layang-layang yang diturunkan dari rumus luas persegi panjang. Gunakan cara yang sama seperti menemukan rumus luas belah ketupat.
Petunjuk: Misalkan menggunakan layang-layang ABCD di atas. Potonglah sepanjang diagonal AC dan sepanjang garis OB atau OD.
Layang-layang yang telah dipotong kemudian disusun menjadi bangun persegi panjang.
Tunjukkan luas layang-layang =
1 2
× d
1
× d
2
. Samakah rumus luas layang-layang dan belah ketupat?
trapesium siku-siku trapesium sama kaki
A B
C D
t
A B
C D
t trapesium sembarang
A B
C D
t
7. Trapesium
Trapesium adalah segi empat yang hanya mempunyai sepasang sisi sejajar. Terdapat tiga jenis trapesium.
Perhatikan gambar-gambar berikut.
Perhatikan ketiga jenis trapesium di samping. Apa
yang membedakan ketiga trapesium tersebut? Mengapa
disebut trapesium siku-siku, sama kaki, atau sembarang?
B C
D d
2
d
1
A O
49
Gemar Matematika VI SDMI
A B
C D
t
☞
BA + DC = jumlah sisi sejajar
Menemukan Luas Trapesium
Praktikkan dan lengkapilah rumusnya. 1.
Buatlah trapesium siku-siku seperti berikut pada kertas karton.
2. Potonglah trapesium itu sepanjang
garis EF. Hati-hati, CF =
1 2
BC =
1 2
t.
Kemudian susunlah kedua potong- an itu menjadi bentuk persegi
panjang seperti gambar berikut.
Terbentuklah persegi panjang dengan ukuran panjang = BA + DC dan ukuran lebar = CF =
1 2
t. Dari gambar diperoleh bahwa:
Luas trapesium ABCD = luas persegi panjang F′FCB = panjang × lebar
= ____ + ____ × ____
Luas trapesium = jumlah sisi sejajar ×
1 2
tinggi atau
Luas trapesium =
1 2
BA + DC × t
persegi panjang
A C
D
1 2
t B
F′ E
F
trapesium
D C
E F
✁ ✁
✁ ✁
✁
1 2
t
A B
50
Luas dan Volume
8. Lingkaran
Kerjakan bersama kelompokmu. 1.
Ambillah sebuah tutup gelas. 2.
Gunakan tali atau benang untuk mengukur keliling lingkaran tutup
gelas tersebut. Ukur tali yang kamu gunakan dengan penggaris.
3. Lakukan hal yang sama untuk
benda lainnya yang berbentuk lingkaran. Misal tutup panci, tutup
kaleng, dan uang logam.
A B
P r
4. Isikan tabel berikut berdasarkan
hasil pengukuranmu.
5. Tulislah kesimpulan yang kamu
peroleh dari kolom
keliling diameter
tabel di atas.
Nama Benda
Diameter Keliling
keliling diameter
Salin dan lengkapilah. Suatu lingkaran dengan titik pusat P mempunyai
bagian-bagian sebagai berikut. 1.
P merupakan pusat lingkaran. 2.
AP = PB = r = jari-jari lingkaran. 3.
AB = diameter lingkaran = garis tengah lingkaran AB = AP + PB = ___ + ___ = 2 × ___ = 2r
= 2 × jari-jari lingkaran Jika jari-jari lingkaran = r dan diameter = d maka
diperoleh hubungan d = 2 × r
atau r =
1 2
× d 4.
Jika kamu membuat lingkaran yang terbuat dari kawat maka panjang kawat yang digunakan untuk
membuat lingkaran disebut keliling lingkaran.
Keliling lingkaran = π
d =
___ πr 5.
Daerah lingkaran adalah daerah yang dibatasi lingkaran. Daerah inilah yang merupakan luas
lingkaran.
51
Gemar Matematika VI SDMI 1
2
d
Menemukan Luas Lingkaran
Kategori