46
Luas dan Volume
3. Coba bandingkan segitiga ABD dengan segitiga
CBD. Impitkanlah keduanya. Sama, bukan? Ini berarti luas segitiga ABD = luas segitiga CBD.
Luas segitiga ABD =
1 2
dari luas persegi panjang ABCD. Luas segitiga =
1 2
× ___ × A
Pada bangun segitiga tidak mengenal p dan A.
Pada segitiga, p = alas = a dan A = tinggi = t.
Jadi, Luas segitiga =
1 2
× a × t
A B
C D
a t
4. Jajargenjang
Jajargenjang adalah segi empat yang sisi-sisi berhadap- annya sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yang
berhadapan sama besar.
Menemukan Luas Jajargenjang
Praktikkan dan lengkapilah rumusnya. 1.
Buatlah jajargenjang seperti berikut pada kertas karton.
2. Potonglah jajargenjang
tersebut sepanjang garis putus-putus.
Susunlah potongan tersebut sehingga membentuk persegi panjang seperti gambar. Persegi panjang itu mempunyai ukuran panjang = a dan lebar = t.
Dengan demikian, luas jajargenjang ABCD sama dengan luas persegi panjang OO′CD. Dengan demikian luas jajargenjang = luas ____________ = p ×
AAAAA. Pada bangun jajargenjang juga tidak mengenal p dan
AAAAA. Pada jajargenjang p = alas = a dan
AAAAA = tinggi = ___. Jadi,
Luas jajargenjang = a × t
A C
O a
t O′
B D
A B
C t
D
a
O
✁✁✁✁✁
➧
A B
C D
O
47
Gemar Matematika VI SDMI
5. Belah Ketupat
Belah ketupat adalah jajargenjang yang sisi-sisinya sama panjang. Daerah belah ketupat juga
mempunyai luas.
Perhatikan gambar di samping. AC disebut diagonal 1 d
1
BD disebut diagonal 2 d
2
A B
C D
d
1
d
2
Menemukan Luas Belah Ketupat
Praktikkan dan lengkapilah rumusnya. 1.
Buatlah belah ketupat pada kertas karton. AC disebut diagonal 1 = d
1
BD disebut diagonal 2 = d
2
2. Potonglah belah ketupat tersebut pada salah
satu diagonalnya kemudian susun seperti gambar berikut.
Belah ketupat yang telah dipotong kemudian disusun menjadi bangun persegi panjang. Persegi panjang yang terbentuk mempunyai ukuran panjang = d
1
dan lebar =
1 2
d
2
. Luas belah ketupat = luas persegi panjang = p ×
AAAAA = d
1
× ___ =
1 2
× d
1
× ___ Luas belah ketupat =
1 2
× d
1
× d
2
persegi panjang
➧
A C
D T
T I
1 2
d
2
d
1
II
B C
D
II
✁✁✁✁✁
A I
✁ ✁
✁ ✁
✁
T
A C
D
d
1
d
2
B
48
Luas dan Volume
6. Layang-Layang
Layang-layang adalah segi empat yang mempunyai dua pasang sisi sama panjang dan kedua diagonal-
nya saling berpotongan tegak lurus.
Perhatikan gambar layang-layang di samping. AC disebut diagonal 1 = d
1
BD disebut diagonal 2 = d
2
Temukan luas layang-layang yang diturunkan dari rumus luas persegi panjang. Gunakan cara yang sama seperti menemukan rumus luas belah ketupat.
Petunjuk: Misalkan menggunakan layang-layang ABCD di atas. Potonglah sepanjang diagonal AC dan sepanjang garis OB atau OD.
Layang-layang yang telah dipotong kemudian disusun menjadi bangun persegi panjang.
Tunjukkan luas layang-layang =
1 2
× d
1
× d
2
. Samakah rumus luas layang-layang dan belah ketupat?
trapesium siku-siku trapesium sama kaki
A B
C D
t
A B
C D
t trapesium sembarang
A B
C D
t
7. Trapesium
Trapesium adalah segi empat yang hanya mempunyai sepasang sisi sejajar. Terdapat tiga jenis trapesium.
Perhatikan gambar-gambar berikut.
Perhatikan ketiga jenis trapesium di samping. Apa
yang membedakan ketiga trapesium tersebut? Mengapa
disebut trapesium siku-siku, sama kaki, atau sembarang?
B C
D d
2
d
1
A O
